文档内容
2011 年贵州省遵义市中考数学真题试卷
(全卷总分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共10小题，每小题３分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。）
1．下列各数中，比－1小的数是
A．0 B.－2 C. D.1
2．如图是一个正六棱柱，它的俯视图是
3．某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为
A．0.56 B. 5.6 C. 5.6 D. 56
4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若 ，则 的度数为
A. B.
C. D.
5．下列运算正确的是
A. B.
C. D.
6．今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同
学分数的
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
7．若一次函数 的函数值 随 的增大而减小，则 的取值范围是
A. B. C. D.
8．若 、 均为正整数，且 则 的最小值是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE
是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是
A. DE＝DO B. AB＝AC
C. CD＝DB D. AC∥OD
10.如图，在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放
置边长分别3,4, 的三个正方形，则x的值为
A. 5 B. 6
C. 7 D. 12
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直
接答在答题卡的相应位置上。)
11．计算： ＝ ▲ 。
12．方程 的解为 ▲ 。
13．将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标
为 ▲ 。
14．若 、 为实数，且 ，则 ＝ ▲ 。
15．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到
△ABC，则△ABC中BC边上的高是 ▲ 。
16．如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为 ▲ 。17．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第
二次输出的结果是4,……，请你探索第2011次输出的结果是 ▲ 。
18．如图，已知双曲线 ， ，点P为双曲线 上的一点，且PA⊥ 轴
于点A，PB⊥ 轴于点B，PA、PB分别次双曲线 于D、C两点，则△PCD的面积为
▲ 。
三、解答题(本题共9小题，共88分。答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的
相应位置上。解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)
19．（6分）计算：
20．(８分)先化简，再求值： ，其中 。
21．(８分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天
桥，原设计天桥的楼梯长AB＝6m， ，后
考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D
处，使 （如图所示）。
（1）求调整后楼梯AD的长；
（2）求BD的长。
（结果保留根号）
22．(10分))第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人
口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄的扇形统计图；普查结果显示，2010年
我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题。
（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是 ▲ ；
（2）我市2010年常住人口约为 ▲ 万人（结果保留四个有效数字）；
（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少 ▲ 万人；
（4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？
23．(10分) 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、
F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG。
（1）求证：△BHE≌△DGF；
（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长。
24．（10分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、－1、－2，把它们背面朝上洗
匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，
用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字。
（1）用列表法求关于 的方程 有实数解的概率；
（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率。
25．（10分）“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，
上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，
但每套进价多了10元。
（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
26．（12分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点P、Q分别从B、
D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA
向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线QF交BC的延
长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0
