文档内容
一、机械能
目录
【A 夯基础】............................................................................................................................1
一、能量....................................................................................................................................................1
二、判断动能和势能................................................................................................................................2
三、动能和势能大小的影响因素...........................................................................................................4
四、机械能及其相互转化.......................................................................................................................6
五、探究动能、重力势能的影响因素实验（选择题）.......................................................................9
六、摆球、荡秋千问题..........................................................................................................................11
七、人造卫星近地点、远地点问题.....................................................................................................12
八、弹性势能转化问题难点分析.........................................................................................................13
九、其他问题难点分析.........................................................................................................................14
十、实验题..............................................................................................................................................17
【B 提能力】..........................................................................................................................20
【C 链中考】..........................................................................................................................30
一、能量
1．关于能量的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．一个物体能够做功，就说这个物体具有能量
B．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能量越多
C．一个物体做了功，说明这个物体具有能量
D．用线悬挂着的小球，没有做功，所以没有能量
【答案】A
【详解】A．由能量的概念可知，一个物体能够做功，就说明这个物体具有能量，简称能，故A正确；
B． 物体能量我可以做更多的功，但一个物体已做的功越多，不能说明这个物体具有的能越多，故B错误；
C．一个物体做了功，说明原来具有能量，但做功后不一定还具有能，故C错误；
D．一用线悬挂着的小球，没有做功，但它有一定的高度，所以具有重力势能，故D错误。
故选A。
2．关于能量的概念，下列说法正确的是（ ）
A．悬在空中的打桩机重锤，没有做功，所以不具有能量B．空中飞行的子弹能击穿靶子，所以一定具有能量
C．两辆汽车速度相同，动能一定相等
D．一个物体具有机械能，这个物体一定既具有动能也具有势能
【答案】B
【详解】A．悬在空中的打桩机重锤，距离地面一定的高度，具有重力势能，故A错误；
B．空中飞行的子弹能击穿靶子，能够做功，所以一定具有能量，故B正确；
C．动能大小与质量和速度有关，两车速度相同，但质量如果不同，其动能不同，故C错误；
D．动能和势能统称为机械能，一个物体具有机械能，可能只有动能、也可能只有势能、还可能既具有动
能也具有势能，故D错误。
故选B。
3．下列关于功和能量说法中，正确的是（ ）
A．物体能够对外做功，我们就说物体具有能量
B．具有能量的物体一定正在对外做功
C．机械能中的势能只包括重力势能
D．只要物体发生形变就一定具有弹性势能
【答案】A
【详解】A．根据能量和功的定义可知，物体能够对外做功，这时物体就具有能量，简称能，故A正确；
B．物体具有能量，它不一定在做功，如具有重力势能的物体不一定正在做功，则具有能量的物体不一定
正在对外做功，故B错误；
C．根据机械能的定义可知，机械能中的势能包括重力势能和弹性势能，故C错误；
D．根据弹性势能的产生条件可知，只要物体发生弹性形变就一定具有弹性势能，故D错误。
故选A。
二、判断动能和势能
4．下列物体具有动能的是（ ）
A．悬挂在天花板上的吊灯 B．静止在山顶上的大石头
C．飞行的飞机 D．拉开的弹弓
【答案】C
【详解】A．悬挂在天花板上的吊灯处于静止状态，不具有动能，故A不符合题意；
B．静止在山顶上的大石头处于静止状态，不具有动能，故B不符合题意；
C．飞行的飞机处于运动状态，具有动能，故C符合题意；
D．拉开的弹弓具有弹性势能，不具有动能，故D不符合题意。
故选C。
5．下列物体中：①拧紧的钟表发条；②扔在空中的橡皮；③被拉伸的弹簧；④充满气的气球；具有弹性
势能的是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．只有① D．只有①③【答案】B
【详解】①拧紧的钟表发条发生了弹性形变，故具有弹性势能；
②扔在空中的橡皮，有速度和高度，所以具有动能和势能；
③被拉伸的弹簧发生了弹性形变，故具有弹性势能；
④充满气的气球发生了弹性形变，故具有弹性势能；
故选B。
6．飞行的子弹能击穿靶子是因为子弹具有 能；教室墙壁上挂着的空调具有 能； 拉弯
的弓能将箭射出是由于拉弯的弓具有 能。
【答案】 动 重力势 弹性势
【详解】[1]物体由于运动而具有的能量叫做动能。飞行的子弹正在快速移动，因此它具有动能。这种动能
使得子弹能够击穿靶子。
[2]物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。教室墙壁上挂着的空调，由于它相对于地面有一定的高度，
因此具有重力势能。
[3]物体由于发生弹性形变而具有的能量是弹性势能。拉弯的弓发生了弹性形变，因此它具有弹性势能。这
种弹性势能使得弓能够将箭射出。
7．下列物体中，只具有动能的是 ；只具有重力势能的是 ；只具有弹性势能的是
；既具有动能又具有势能的是 。（均选填序号）
①水平地面上行驶的汽车 ②被拉长的橡皮筋 ③空中飞翔的鸽子
④水平草地上滚动的足球 ⑤从斜坡上滚下的石头 ⑥矗立在山上的巨石
【答案】 ①④ ⑥ ② ③⑤
【详解】[1]动能是指物体由于运动而具有的能；重力势能是指物体处于某一高度时所具有的势能；弹性势
能是指物体由于发生弹性形变而具有的势能。①水平地面上行驶的汽车具有速度，即具有动能；④水平草
地上滚动的足球，具有速度，即具有动能，因此只具有动能的是①④。
[2]动能是指物体由于运动而具有的能；重力势能是指物体处于某一高度时所具有的势能；弹性势能是指物
体由于发生弹性形变而具有的势能。⑥矗立在山上的巨石具有一定高度，即具有重力势能，因此只具有重
力势能的是⑥。
[3]动能是指物体由于运动而具有的能；重力势能是指物体处于某一高度时所具有的势能；弹性势能是指物
体由于发生弹性形变而具有的势能。②被拉长的橡皮筋发生了弹性形变，即具有弹性势能，因此只具有弹
性势能的是②。
[4]动能是指物体由于运动而具有的能；重力势能是指物体处于某一高度时所具有的势能；弹性势能是指物
体由于发生弹性形变而具有的势能。③空中飞翔的鸽子具有速度又具有一定高度，所以具有动能和重力势
能；⑤从斜坡上滚下的石头具有速度又具有一定高度，所以具有动能和重力势能，因此既具有动能又具有
势能的是③⑤。
8．下图是2024年春节档电影《飞驰人生2》中的赛车撞击的画面。图中车辆被撞击后的损坏程度取决于
车辆之间相对的（ ）A．动能的大小 B．重力势能的大小
C．速度的大小 D．惯性的大小
【答案】A
【详解】在碰撞过程中，决定毁坏程度的根本原因是碰撞时所具有的动能大小（动能越大，冲击越严重）。
重力势能与车辆所处高度有关，不能直接说明碰撞损坏；速度虽是影响动能的因素，但还要考虑质量；惯
性只与质量有关，同样不能完整反映撞击的剧烈程度。
故选A。
三、动能和势能大小的影响因素
9．关于动能和势能，下列说法正确的是（ ）
A．物体没有做功，它一定不具有能
B．位置高的物体，它的势能一定大
C．质量大、速度大的物体动能一定大
D．弹簧一定具有弹性势能
【答案】C
【详解】A．物体只要能够做功，它就具有能量，并不一定正在做功，故A错误；
B．重力势能的大小不但和物体的高度有关，还与物体的质量有关，故B错误；
C．物体的质量大、速度大，它的动能一定大，故C正确；
D．弹簧只有发生弹性形变时才具有弹性势能，故D错误．
10．洒水车沿水平街道匀速行驶，将水洒向路面，在此过程中它的动能将 （选填“变大”、
“变小”或“不变”），重力势能将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），这是因为
。
【答案】 减小 减小 质量减小，水位降低
【详解】[1][2][3]动能大小与质量和速度有关，洒水车沿街道匀速行驶，将水洒向路面，速度不变，质量减
小，所以动能减小。水位高度降低，重心降低，因此重力势能减小。
11．如下图所示的是载重卡车、电动车与自行车。若这三种车的速度相等，则动能最小的是（ ）
A．载重卡车 B．电动车 C．自行车 D．无法确定【答案】C
【详解】由于影响动能的因素有质量和速度，若三种车辆速度相等且不为0，则质量小的车动能小，由于
自行车的质量最小，所以自行车的动能最小，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
12．如图所示，一名跳伞运动员跳离飞机，当降落伞张开后，他开始减速下降，此时他的重力势能
，他的动能 。
【答案】 减小 减小
【详解】[1][2]跳伞运动员减速下降过程中质量不变，速度变小，动能减小；高度降低，重力势能减小。
13．如图是防止高空抛物的宣传牌，高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。一个30g的鸡蛋从18楼
被抛下就可以砸破行人的头骨，从25楼被抛下可使人当场死亡。这说明，重力势能的大小与 有
关。
【答案】高度
【详解】一个30g的鸡蛋质量很小，但从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可使人当场死
亡，可知高度越高，造成的后果越严重，说明高度越高鸡蛋具有的重力势能就越大，由此可知，鸡蛋的重
力势能与高度有关。
14．高空抛物存在巨大的安全隐患，因为同一物体在高处具有较大的（ ）
A．重力 B．动能 C．重力势能 D．弹性势能
【答案】C
【详解】物体被举高后具有了重力势能，并且物体的质量越大、高度越高，重力势能越大，所以高空抛物
存在巨大的安全隐患，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
15．如图，木块从高处自由下落将小桌脚打入沙中，要将小桌脚打入沙中更深些，应选用质量较大的木块，
将其从更 （选填“高”或“低”）处释放。【答案】高
【详解】物体的质量越大，高度越大，重力势能越大；木块从高处自由下落将小桌脚打入沙中，要将小桌
脚打入沙中更深些，应使木块具有更大的重力势能，所以，应选用质量较大的木块，将其从更高处释放。
16．如图是军军玩弹弓的情景。经验表明，在一定范围内，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，
橡皮筋对“子弹”做的功越 ，橡皮筋具有的弹性势能越 ，说明橡皮筋的弹性势能与 有
关。
【答案】 多 大 弹性形变的程度
【详解】[1][2][3] 在一定范围内，橡皮筋拉得越长，橡皮筋的弹性形变量越大，具有的弹性势能越大，将
同样的“子弹”射得越远，橡皮筋对“子弹”做的功越多。
四、机械能及其相互转化
17．如图所示是滑雪运动员从山顶加速下滑训练的情境。在下滑过程中运动员的动能 ，重力
势能 （均选填“减小”、“增大”或“不变”）。
【答案】 增大 减小
【详解】[1]滑雪运动员从山顶加速下滑的过程中，运动员的质量不变，速度增大，故动能增大。
[2]滑雪运动员从山顶加速下滑的过程中，运动员的质量不变，所处的高度减小，故重力势能减小。
18．在巴黎奥运会女子双人3米跳板决赛中，中国选手昌雅妮和陈艺文成功夺冠。如图所示，两位运动员
离开跳板后跃起的过程中，若忽略空气阻力，则她们的动能 ，重力势能 ，机械能 。
（均选填“增大”“减小”或“不变”）【答案】 减小 增大 不变
【详解】[1]动能的大小与物体的质量和速度有关。两位运动员离开跳板后跃起的过程中，因为在上升过程
中受到重力作用，重力方向竖直向下，与运动方向相反，做减速运动，速度减小，而质量不变，所以动能
减小。
[2]重力势能的大小与物体的质量和高度有关。运动员在跃起过程中，质量不变，高度不断增大，所以重力
势能增大。
[3]机械能是动能与势能（包括重力势能和弹性势能等，本题中只有重力势能）的总和。由于忽略空气阻力，
在整个过程中只有动能和重力势能之间的相互转化，没有机械能与其他形式能量的转化，机械能不变。
19．人骑电动自行车匀速上坡时，人的重力势能 ，机械能 。（均选填“增大”“减
小”或“不变”）
【答案】 增大 增大
【详解】[1][2]动能的大小和物体的质量以及速度有关，质量一定，速度越大，动能越大，人骑电动自行车
匀速上坡时，质量和速度都不变，所以动能不变；重力势能的大小和物体的质量以及高度有关，质量一定，
高度越大，重力势能越大，匀速上坡时,质量不变，高度增大，人的重力势能增大；机械能等于动能与势能
之和，动能不变，重力势能增大，机械能增大。
20．小明依靠自身的重力挤压蹦蹦杆下端的弹簧时，原有的重力势能就以 的形式储存在弹簧中；当
弹簧恢复原长后，在上升过程中， 转化为重力势能。
【答案】 弹性势能 弹性势能
【详解】[1][2]重力势能与物体的质量和高度有关；弹性势能与物体的弹性形变程度有关。小明依靠自身的
重力挤压蹦蹦杆下端的弹簧时，小明的质量不变，所处的高度变小，所以重力势能减小，弹簧的形变量变
大，弹性势能变大，所以原有的重力势能就以弹性势能的形式储存在弹簧中；当弹簧恢复原长后，弹簧的
形变量变小，弹性势能变小，在上升过程中，小明的质量不变，所处的高度变大，重力势能变大，此时弹
性势能转化为重力势能。
21．踢毽子是一种常见的健身运动。如图所示为一同学踢毽子的情景，毽子在向上运动的过程中，下列关
于毽子的说法正确的是（ ）A．重力势能减小 B．动能转化为重力势能
C．动能增大 D．重力势能转化为动能
【答案】B
【详解】A．毽子向上运动，质量不变，高度增加，所以毽子的重力势能增加，毽子在向上运动的过程中，
毽子的速度变小，高度增加，动能减小，逐渐转化为重力势能，故B正确，ACD错误。
故选B。
22．如图所示，长征五号B运载火箭加速升空过程中，它的（ ）
A．重力势能增大，动能减小 B．重力势能增大，动能增大
C．重力势能减小，动能减小 D．重力势能减小，动能增大
【答案】B
【详解】根据题意知道，长征五号B运载火箭加速向上运动的过程中，其质量不变，速度增大，则动能增
大；同时高度增加，其重力势能增大，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
23．一辆汽车匀速上坡，关于它的动能、重力势能和机械能，下列说法正确的是（ ）
A．动能增加，重力势能增加，机械能增加
B．动能减少，重力势能不变，机械能不变
C．动能不变，重力势能增加，机械能增加
D．动能不变，重力势能减少，机械能减少
【答案】C
【详解】汽车匀速爬坡的过程中，汽车的质量不变，速度不变，所以动能不变；高度增加，重力势能增加；
由于机械能等于动能与势能之和，机械能也增加。故ABD错误，C正确。故选C。
五、探究动能、重力势能的影响因素实验（选择题）
24．小枫在“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验中，让质量相同的铁球从斜面的不同高度由静止释
放，撞击水平面上的同一木块，能将木块撞出一段距离，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．该实验中研究的动能是指木块的动能
B．用小车代替木块更便于得到实验结论
C．木块滑行时克服摩擦做的功不同，但所受摩擦力相同
D．该实验的目的是探究物体动能的大小与高度的关系
【答案】C
【详解】A．该实验研究的是铁球的动能，故A错误；
B．用小车代替木块会导致所受摩擦力太小，小车运动距离太远，不便于得到实验结论，故B错误；
C．木块滑行所受的滑动摩擦力仅与接触面粗糙程度和压力有关，这两个因素都不变，故其所受摩擦力不
变，由于克服摩擦力移动的距离不同，则所做功不同，故C正确；
D．让铁球从斜面的不同高度静止释放是为了使其到达水平面时速度不同，故该实验的目的是探究物体动
能和速度的关系，故D错误。
故选C。
25．如图所示，在“探究动能大小与哪些因素有关”的实验中，使两辆相同的小车分别从不同高度由静止
开始下滑，撞击静置于水平面上的木块。下列说法在确的是（ ）
A．图中两辆小车的重力势能大小相等
B．两种情况下，木块在水平面上移动的距离相等
C．小车撞击木块后，便立即停止运动
D．如果水平面光滑，木块被撞击后将做匀速直线运动
【答案】D
【详解】A．图中两辆小车的质量相等，高度不等，则重力势能大小不等，故A错误；
B．两种情况下，小车的重力势能不同，进入水平面时动能不同，则推动木块在水平面上移动的距离不等，故B错误；
C．小车撞击木块后，由于惯性，不会立即停止下来，故C错误；
D．如果水平面光滑，木块不受摩擦力，被撞击后将做匀速直线运动，故D正确。
故选D。
26．在探究“物体的重力势能与哪些因素有关”的实验中，三个相同的木桩在相同的初始状态下，分别被
从高处由静止释放的重锤A、B、C撞击后，陷入沙坑中的情况如图所示，重锤的质量关系 。
以下说法正确的是（ ）
A．本实验探究的是木桩的重力势能
B．重锤A的下落高度一定小于B的下落高度
C．重锤A的下落高度一定小于C的下落高度
D．本实验只用了控制变量法，没有用到转换法
【答案】B
【详解】A．本实验探究的是重锤的重力势能，故A错误；
B．根据转换法的思想，可以用木桩打入沙中的深度反映重物重力势能的大小，重锤的质量关系
，B撞击木桩的深度比A撞击的深，B的重力势能较大，故重锤A的下落高度一定小于B的下
落高度，故B正确；
C．根据控制变量法的思想，A、C的质量不同，下落的高度也不同，因此比较A、C不能得出重力势能与重
物高度的关系，故C错误；
D．本实验用用木桩打入沙中的深度反映重物重力势能的大小，应用了转换法，故D错误。
故选B。
27．在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，重物的质量关系为 ，木桩相同，
木桩和重物位置如图甲所示，重物静止释放后，木桩被打击陷入沙中的情形如图乙所示。下列说法错误的
是（ ）
A．若B、C将木桩打入沙中的深度相同，则B．比较A、C可知，重力势能与重物被举高度的关系
C．木桩打入沙中的深度可以反映重物重力势能的大小
D．本实验用到的实验方法有控制变量法和转换法
【答案】B
【详解】A．若B、C将木桩打入沙中的深度相同，则B、C的重力势能相同，C下落的高度小，因此C质量
大，所以
m /＜/=）；
(4)若小球在图丁的光滑轨道由A点静止开始滑下，沿轨道到达B点后离开，不计空气阻力，离开B点后最
符合题意的运动轨迹是 （a/b/c/d/）。
【答案】(1) 钢球 木块被推动的距离 不可以
(2) 速度 大客车
(3)>(4)c
【详解】（1）[1][2]根据转换法，通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离来比较钢球到达水平面时动
能的大小。实验所探究的是钢球的动能，并通过观察木块移动的距离比较其动能的大小。
[3]不可以用钢球在毛巾表面滚动的距离来比较木块的动能大小，当使用质量不同的钢球实验时，钢球的重
力不同，对毛巾的压力不同，钢球受到的毛巾施加的滑动摩擦力大小不同。
（2）[1]比较甲、乙两图中，钢球的质量相同，钢球下滑的高度不同，运动到水平面的速度不同，探究的
是动能与速度的关系。
[2]由甲、丙可知，钢球下滑的高度相同，运动到水平面的速度相同，而丙中钢球的质量大，木块移动的距
离大，动能越大，可以得到在速度一定时，质量越大，动能越大。高速公路限速牌上标明“120”和“100”
字样，因大客车质量大，速度一定时，大客车的动能大，故大客车的限速应该是100km/h。
（3）球与木块碰撞的过程中，球对木块做功，由于碰撞后小球继续运动，仍具有动能，做功的大小小于
球最初的动能；木块在运动过程中，克服摩擦做功，机械能转化为内能，即木块克服摩擦做的功等于木块
的动能大小，也就是小于碰撞前小球的动能，则E>W。
0
（4）光滑轨道没有摩擦力，不计空气阻力，小球从A点由静止滑下，则小球的机械能等于A点时的重力
势能；整个过程中，机械能守恒，a虚线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的；b虚线的最高点与A
点的高度相同，而在b虚线的最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b虚线表示小球的机械能大于
A点的机械能，也是不可能的；c虚线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能
与开始时的机械能相等，符合实际；d虚线中小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的
速度，则d虚线不可能，所以符合实际的是c。
一、单选题
1．小明用图示装置“探究重力势能大小与质量的关系”，下列说法正确的是（ ）
A．实验中研究的是三脚小桌的重力势能
B．应让同一木块从不同高度由静止下落
C．让质量不同的木块从不同高度由静止下落
D．用小桌下陷的深度反映木块重力势能大小
【答案】D
【详解】A．实验中让质量不同的木块从相同的高度落下，通过观察三脚小桌下陷的深度来探究木块的重
力势能大小与质量的关系，所以实验研究对象是木块，故A错误；
B．让同一木块从不同高度由静止下落，质量相同，高度不同，探究的是重力势能大小与高度的关系，故B错误；
C．探究重力势能大小与质量的关系，需要控制木块所处高度相同，质量不同，即让质量不同的木块从同
一高度静止落下，故C错误；
D．实验运用了转换法，通过观察三角小桌下陷的深度来探究木块的重力势能大小与质量的关系，故D正
确。
故选D。
2．沿水平桌面自由滚落的乒乓球的运动轨迹如图，C、E两处高度相同，D为球与水平地面的接触点。忽
略空气阻力，关于乒乓球的说法不正确的是（ ）
A．A点的机械能为零
B．B点到C点过程中，重力势能减小
C．C点的重力势能等于E点的重力势能
D．D点弹起过程中，弹性势能转化为动能和重力势能
【答案】A
【详解】A．物体在A点时，距地面有一定高度，具有重力势能，则机械能不为0，故A错误，符合题意；
B．B点到C点过程中，物体高度降低，重力势能减小，故B正确，不符合题意；
C．C点的高度等于E点的高度，则C点的重力势能等于E点的重力势能，故C正确，不符合题意；
D．D点弹起过程中，加速上升，动能和重力势能增大，弹性势能转化为动能和重力势能，故D正确，不
符合题意。
故选A。
3．如图所示，某同学在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小球，另一端固定在A点。B点
是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，C点是小球从A点自由释放后所能达到的最低点，关于小
球从A点到C点的运动过程，下列说法中正确的是（ ）
A．小球在B点时的动能最大
B．从B点下落到C点的过程中，小球的动能先增大后减小C．从A点下落到C点的过程中，橡皮筋对小球的拉力不断增大
D．小球在C点时，橡皮筋的弹性势能最小
【答案】B
【详解】A．小球在运动过程中，动能的大小与速度成正相关。小球在B点时还未收到橡皮筋的拉力，仍
在向下做加速运动，故小球在B点并未达到最大速度，所以小球在B点的动能不是最大的，故A错误；
B．小球在B点时仍在做向下加速运动，速度不断增加，到达BC端中间某点时，橡皮筋的拉力等于小球的
重力，此时速度达到最大值，小球开始向下做减速运动，直到C点时小球速度为零，所以从B点下落到C
点的过程中，小球的动能先增大后减小，故B正确；
C．小球从A点到B点的过程中，对橡皮筋没有拉扯，因此这个过程中橡皮筋对小球没有拉力，故C错误；
D．橡皮筋的弹性势能与它的形变程度正相关。小球在C点时，橡皮筋的形变程度达到最大值，橡皮筋的
弹性势能最大，故D错误。
故选B。
4．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、
垫块间均有摩擦，弹簧原来在平衡位置。在车厢相互撞击时与力的作用下，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧1与弹簧2都被压缩，弹簧的弹性势能减小
B．弹簧1被压缩，弹簧2被拉长，两弹簧的弹性势能都增大
C．工作过程中，弹簧的弹性势能的增加是通过做功实现的
D．垫块的动能全部转化成弹簧的弹性势能
【答案】C
【详解】AB．在车厢相互撞击时F 与F 力的作用下，两弹簧均被压缩，两弹簧的形变程度增大，弹性势
1 2
能增大，故AB错误；
C．在车厢相互撞击时，弹簧受到力的作用，弹簧的弹性势能的增加是通过做功实现的，故C正确；
D．已知楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，因此垫块会克服摩擦做功，有部分机械能转化为内能，故D错
误。
故选C。
5．秦岭是我国南北的分界线，平均海拔在2000m左右．如图所示是秦岭某处的地形及其等高线图（闭合
曲线由海拔高度相等的点连成，数字表示该处的海拔高度）（ ）A．某人在A、B、C、D点站立，在A点的重力势能最大
B．山间的溪水由A点流到B点时重力势能转化为动能
C．某人从C点移动到D点重力不做功
D．在A、C间建盘山公路既可以省力又可以省距离
【答案】B
【详解】A．由等高图看，四点中D点高度最大 ，故人站在D点时重力势能最大。故A不符合题意；
B．A点B点高，溪水从A点流到B点，在向下流动的过程中，重力势能转化为动能。故B符合题意；
C．人自C点运动到D点，是克服重力上升，重力做负功，不是没有做功。故C不符合题意；
D．盘山公路相当于斜面，它属于省力机械，但在省力的同时费了距离。故D不符合题意。
故选B。
二、填空题
6．如图是小朋友玩蹦蹦床的情景，小孩在空中上升的过程中动能 （选填“增加”、“减少”或
“不变”）。落到蹦蹦床后下降到最低点时小孩的重力势能 （选填“最大”、“最小”或“为
零”），蹦蹦床的 能最大。
【答案】 减小 最小 弹性势
【详解】[1]小孩在空中上升的过程中，质量不变，速度减小，所以动能减小。
[2]落到蹦蹦床后下降到最低点时，小孩的质量不变，高度是最低的，所以重力势能最小，此时小孩与地面
之间有一定的高度，所以重力势能不为零。
[3]由于小孩落到蹦蹦床后，下降到最低点时，此时蹦蹦床的弹性形变程度最大，所以蹦蹦床的弹性势能最
大。
7．某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口B和C，然后套上橡皮筋做成了一个会跳的
卡片，实验时应将A面 （选填“向上”或“向下”）放置，迅速松开手，卡片就会跳起来，向下
压时橡皮筋的 能增加；保持豁口间的距离不变，增大豁口深度，与原来相比跳起高度
（选填“更高”、“更低”或“相同”）。【答案】 向下 弹性势 更低
【详解】[1][2]实验时应将A面向下放置，用手将卡片在桌面上压平时，橡皮筋被拉伸，橡皮筋的弹性势能
增加，橡皮筋要恢复原状，所以卡片就会跳起来。
[3]跳起高度与橡皮筋的形变量有关，保持豁口间的距离不变，增大豁口深度，把纸片压平时，橡皮筋被拉
伸的长度变小，弹性势能减小，卡片上升时转化成的重力势能减小，与原来相比跳起高度更低。
8．撑竿跳是一项技术性很强的体育运动，其比赛过程分为持竿助跑、撑竿起跳上升、越竿下落三个阶段，
持竿加速助跑阶段运动员的动能 （增大、减小、不变）；撑竿起跳上升阶段运动员的重力势能
（增大、减小、不变）；整个撑竿跳过程中撑竿的弹性势能变化情况为 。
【答案】 增大 增大 先变大后变小
【详解】[1]持竿助跑阶段，运动员的质量不变，速度变大，动能变大。
[2]上升阶段，运动员的质量不变，高度增大，重力势能增大。
[3]撑竿起跳上升过程，撑竿的形变程度先变大，弹性势能变大，然后撑竿逐渐恢复原状，弹性势能减小。
9．如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将 （选填序号“A．质量较小的小泡沫
块”或“B．质量较大的小金属块”）用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固
定，做好后将它从不太陡的斜面滚下，观察到罐子在斜面和水平面上来回滚动，直至停下来。当罐子在水
平面上继续滚出去时，罐子的 能转化为橡皮筋的 能。
【答案】 B 动 弹性势
【详解】[1]物体的动能与质量有关，质量越大，动能越大。所以，为使实验现象更明显，应将质量较大的
小金属块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中。
[2][3]当罐子在水平面上继续滚出去时，速度减小，动能变小，同时橡皮筋的弹性势能变大，罐子的动能转
化橡皮筋的弹性势能。
10．如图甲所示，将一根弹簧和一个质量为0.5kg的金属球（球上有小孔）套在铁架台的金属杆AB上面，（金属杆AB光滑）现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化情况如图乙所示，在0~t 过程中，
1
小球的动能 （选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“不变”），此过程中小球重
力势能的变化量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）动能变化量。
【答案】 增大 大于
【详解】[1]由图像可知，小球最终会静止在弹簧上，此时弹簧受到了小球向下的压力，且此时小球的高度
为40cm，故弹簧的原长要大于40cm；由图像可知，小球最终会静止在40cm高的弹簧上，小球在这一位
置受平衡力，即小球的重力和弹簧对小球的弹力相等，说明小球在0~t 过程中，受力不平衡，合力方向向
1
下，向下做加速运动，小球质量不变，小球的动能增大。
[2]由图像可知，小球每次弹起的最大高度减小，说明小球运动时受到阻力的作用，在0~t 过程中小球重力
1
势能转化为弹簧的弹性势能、小球的动能和内能，故在0~t 过程中小球重力势能变化量大于动能的变化量。
1
11．蹦极运动简化后与下列情景相似：如图甲所示，弹性细绳的一端固定在O点，另一端系着一个小球，
小球从O点释放后上下往复运动。由于空气阻力作用，最终会停在O点下方的某个位置。已知小球速度v
与下落高度h的关系如图乙所示，细绳拉力F与下落高度h的关系如图丙所示。请根据图像解答下列问题。
(1)弹性细绳原长为 m，小球下落的最大高度为 m；
(2)小球最终停在h= m的位置；
(3)已知小球在下落过程中减少的重力势能等于它所受重力做的功。不计空气阻力，则弹性细绳的最大弹性
势能为 J。
【答案】(1) 1.2 2.4
(2)1.5
(3)7.2
【详解】（1）[1][2]由图丙知：当拉力为零时，弹性绳的长度为1.2m，即弹性细绳原长为1.2m；由图乙知，
小球下落的最大高度为2.4m。（2）由图乙可知，速度最大时，高度为1.5m；因为小球在下落的过程中先做加速运动，当拉力等于重力
时，合力为零，速度达到最大，然后做减速运动；故当下落高度为1.5m时，速度最大，拉力等于重力；
小球最终停止时，处于平衡状态，受平衡力，即拉力等于重力，故小球最终停在h=1.5m的位置。
（3）由图丙知，图像为一次函数图像，设解析式为
F=kh+b
把（1.2，0）、（8，2.0）代入解析式得k=10N/m，b=-12N；解析式为
F=10N/m×h-12N
当h=1.5m时， 拉力F=3N，即G=3N，因为不计空气阻力，小球减少的重力势能全部转化为弹性绳的弹性
势能，而小球在下落过程中减少的重力势能等于它所受重力做的功，所以弹性细绳的最大弹性势能为
三、实验题
12．为探究影响动能大小的因素，设计了如图甲、乙所示的实验方案。
(1)图甲探究的是动能与 的关系，实验中通过 来比较小球动能的大小；
(2)在完成甲实验的第二步操作时，木块被撞后滑出木板，为使木块不滑出木板，对甲实验的第二步操作应
采取的方法是___________；
A．适当降低钢球的高度 B．换用一个较重的木块
(3)实验结束后，各小组对实验提出各种改进方案：
①小明认为在“探究动能与速度关系”的实验中，可以撤走木块并使用足够长的木板，记录小球在相同表
面上滑行直到静止的距离，你认为小明的实验方案是否合理 （选填“合理”或“不合理”）；
②小虎利用图丙装置做“探究动能与质量关系”实验，通过观察小球撞击上端固定的相同塑料软片，通过
比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。此装置 （选填“适合”或“不适合”）体积不同的
小球做实验；
③小刚设计了丁图所示的装置进行实验；
A．若用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离，可以研究
小球的动能大小与 （选填“质量”、“速度”或“质量和速度”）的关系；
B．若用A、B两个质量不同的小球（m >m ）将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，同一木块受到撞击
A B
后相应移动距离s s （选填“>”、“＜”或“=”）；
A B
(4)小明认为还可以通过甲、乙两图探究物体重力势能的影响因素，他的设想是 （选填“可行”或
“不可行”）的。
【答案】(1) 速度 木块被撞击后移动的距离(2)A
(3) 合理 不适合 速度 =
(4)可行
【详解】（1）[1]动能的大小与质量和速度有关，根据控制变量法分析知道，图甲中小球的质量相同，小
球滚下的高度不同，则小球到达水平面的速度不同，所以图甲探究的是动能与速度的关系。
[2]当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离
后停止。本实验就是通过木块移动的距离反映小球撞击木块前的动能大小，这种研究方法叫转换法。
（2）若在进行图甲实验时，甲中下图木块被撞后滑出木板，说明该小球具有较大的动能，图甲探究的是
动能与速度的关系，所以不能改变小球的质量，为了使木块不滑出木板，在不改变木板长度的情况下，可
以适当降低钢球的高度。
故选A。
（3）①[1]可以撤走木块并使用足够长的木板，记录小球在相同表面上滑行直到静止的距离，此时压力和
接触面的粗糙程度相同，摩擦力相同，通过滑行距离显示动能大小是合理的。
②[2]利用图丙装置做“探究动能与质量关系”实验，通过观察小球撞击上端固定的相同塑料软片，通过
比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。小华指出此装置不适合体积不同的小球做实验，原因是不同
体积小球撞击时，使得塑料片的形变不同，动能转化为每个塑料片的弹性势能不同，不能通过比较撞击的
软片数目来比较小球的动能大小
③[3]用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧
的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧的弹性势能不相同，小球与弹簧分开后获得的初速度不同，而
小球的质量相同，故可以研究小球的动能大小与速度的关系。
[4]若用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势
能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧的弹性势能相同，转化成的动能相同，因
此，木块最终移动的距离相同。
（4）重力势能的大小与质量和高度有关，小球的质量相同，滚下的高度不同，具有的重力势能就不同，
实验过程小球的重力势能转化为动能，相同高度时，质量不同，具有的重力势能不同，实验过程小球的重
力势能转化为动能，故该所以方案可行。
13．为了“探究弹性势能与跟哪些因素有关”，小明在水平桌面上设计了如图甲所示的实验装置进行探究，
将弹簧一端A固定，用小球（小球与弹簧不连结）将弹簧压缩不同的长度，由静止释放小球，分别测量出
木块在水平面上滑行的距离s，分析实验数据得出结论。
0
（1）实验中，弹簧弹性势能大小是通过 来反映的，探究了弹簧弹性势能大小跟 的关系，放
手后，小球在整个过程的运动情况是 ；
实验中，小明又发现在水平桌面上滚动的小球离开桌面后，会沿着曲线向前飞行并最终落到地面上，如图
乙所示，小球离开桌面在水平方向飞行的距离与哪些因素有关呢？他们提出以下三个猜想：
猜想1：与小球离开桌面时的速度有关；
猜想2：与小球离地的高度有关；
猜想3：与小球的质量有关。
（2）为了验证猜想1是否正确，小组成员进行如下实验：保持小球质量和离地高度不变，将弹簧压缩到不同的长度，小球离开弹簧后，将获得不同的速度，发现小球水平飞行的距离不相同，这说明猜想1是
（选填“正确”或“错误”）的；
（3）为了探究猜想2，小华取了质量为5g的小球，改变桌子的高度，将弹簧压缩到相同的长度释放小球，
测得并记录数据如下：
离地高度H/
5 45 80 125
cm
水平飞行距离
5 15 20 25
s/cm
根据表中数据，可得到s与H的定量关系式是 ；
（4）为探究猜想3，保持离地高度不变，小明用不同质量的小球将弹簧压缩到相同的长度，静止释放后比
较小球水平飞行的距离与质量的关系，你认为小明的方案存在的问题是： 。
【答案】 木块滑行的距离 弹簧的形变程度 先加速后减速 正确 没
有控制小球的速度不变
【详解】（1）[1]由于弹性势能的大小不便于用仪器直接测量，本实验是通过比较木块移动的距离来判断
弹簧的弹性势能大小。
[2]由实验步骤可知，压缩不同长度，弹簧的形变量不同，本实验探究了弹簧弹性势能大小跟弹簧形变大小
的关系。
[3]小球放手后，弹力大于摩擦阻力做加速的，然后弹力逐渐减小，当弹力小于阻力会减速运动，故先加速
后减速运动。
（2）[4]根据控制变量法，要验证猜想1是否正确，即小球在水平方向飞行的距离与小球离开桌面时的速
度有关，需要控制小球质量和离地高度不变，改变小球的速度，实验中弹簧被压缩到不同的长度，小球离
开弹簧后，获得的速度不同，发现小球水平飞行的距离不相同，说明小球在水平方向飞行的距离与小球离
开桌面时的速度有关，所以猜想1是正确的。
（3）[5]探究猜想2时保持小球质量为5g不变，将弹簧压缩到相同的长度释放小球即保持小球的开始速度
相同，只改变桌子的高度；根据表格数据知离地高度H由5cm→20cm，变成原来的4倍，水平飞行距离s
由5cm→10cm，变成原来的2倍；依此类推离地高度H由5cm→45cm，变成原来的9倍，水平飞行距离s由5cm→15cm，变成原来的3倍；离地高度H由5cm→80cm，变成原来的16倍，水平飞行距离s由
5cm→20cm，变成原来的4倍；由此可以得出离地高度H变成原来的n2倍，水平飞行距离s变成原来的n
倍，即 ，代入第1组数据的
解得k=5，则 。
（4）[6]要探究猜想3，即小球在水平方向飞行的距离与小球的质量有关，需要控制小球的速度和离地高度
不变，改变小球的质量，实验中用不同质量的小球将弹簧压缩到相同的长度，弹簧的弹性势能一定，静止
释放后小球的动能相同，但由于质量不同，速度也不相同，所以存在的问题是没有控制小球飞出桌面时的
速度一定，则不能比较小球水平飞行的距离与质量的关系。
一、单选题
1．（2023·江苏泰州·中考真题）如图所示，小明沿滑道从顶端匀速下滑的过程中，小明的（ ）
A．重力势能减小，机械能减小 B．动能不变，机械能不变
C．重力势能减小，动能增大 D．重力势能不变，机械能减小
【答案】A
【详解】小明沿滑道从顶端匀速下滑的过程中，质量不变，速度不变，则动能不变；高度降低，则重力势
能减小；机械能是动能与势能的总和，且下滑过程中克服阻力做功，机械能减小。故A符合题意，BCD不
符合题意。
故选A。
2．（2025·江苏连云港·中考真题）2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号运载火箭成功
将三名航天员送入中国空间站。关于神舟二十号飞船加速升空的过程，下列说法正确的是（ ）
A．动能增加，重力势能不变，机械能增加 B．动能增加，重力势能增加，机械能增加
C．动能不变，重力势能减小，机械能减小D．动能减小，重力势能增加，机械能不变
【答案】B
【详解】飞船加速升空的过程中，质量不变，速度变快，故动能增加，高度变高，故重力势能增加，机械
能是动能和势能的总和，故机械能也增加，故ACD错误，B正确。
故选B。
3．（2023·江苏南通·中考真题）如图所示，从空中落下的排球先后在草地和水泥地面上弹起，你认为排球运动的轨迹最有可能的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】从空中落下的排球先后在草地和水泥地面上弹起，由于草地松软，撞击时损失的机械能较多，弹
起的高度比原来的高度低较多，当第二次从水泥地上弹起时，水泥地坚硬，撞击损失的能量较少，反弹后
最大高度降低较小，但一定比草地上反弹最大高度小，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．（2023·江苏无锡·中考真题）在水平地面上铺一张白纸，将皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由
下落，在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．皮球下落过程中动能转化为重力势能
B．皮球落地发生形变的过程中动能转化为弹性势能
C．形成圆斑B时皮球是从更高处下落的
D．形成圆斑A时皮球接触地面后形变程度更小
【答案】B
【详解】A．球在下落的过程中，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，重力势能转化为动能，
故A错误；
B．当球接触地面时，球会发生形变，球的动能转化为球的弹性势能，故B正确；
CD．球的动能越大，转化成的弹性势能越大，则小球的形变越大，在地面上形成的圆斑较大，故形成圆斑
A时皮球接触地面后形变程度更大，即从更高处下落的，故CD错误。
故选B。
5．（2024·江苏无锡·中考真题）如图所示，将摆球从A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点
等高，摆球到达B点时动能为 J；摆球从A点到O点的过程中， 能转化为动能。整个过程中，
摆球的机械能大小 （选填“不变”或“减小”）。【答案】 0 重力势 不变
【详解】[1]小球在A点时静止，动能为零，从A点由静止释放，能达到与A点等高的B点，说明没有能量
损失，即机械能守恒。由于B点与A点等高，重力势能相等，所以B点动能与A点相同也为0。
[2]摆球从A点运动到O点的过程中，摆球的质量不变，高度减小，重力势能逐渐减小，速度变大，动能逐
渐变大。此过程中，重力势能转化为动能。
[3]如图所示，摆球由A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高。说明摆球在运动过程中没
有能量损失，整个过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒，因此摆球的机械能不变。
6．（2024·江苏苏州·中考真题）学校积极开展阳光体育运动，学生在操场上进行各种项目的训练。
（1）小聪在单杠上做引体向上。小明测量了他一次上升的高度h和n次引体向上的时间t，还需要测量
（物理量和符号），可算出小聪引体向上的功率 （用符号表示）；
（2）小明在操场上投实心球。图甲是整个抛球运动过程的示意图，轨迹上a、b两点在同一高度，空气阻
力不可忽略。关于球的运动，下列说法正确的是 ；
A．最高点时球的速度为0
B．球在a点速度大于b点速度
C．球落地时的机械能最大
（3）小明、小聪在跑道上进行跑步训练。他们在相距为L的A、B两点间同时相向匀速跑动，如图乙所示。
相遇后小明立即转身以同样大小的速度折返跑回A，随后小聪也跑到A。如果小聪所用时间是小明的1.2倍，
两人相遇时的位置距A为 。
【答案】 小聪的重力G B
【详解】（1）[1][2]根据功率的计算式
可知为算出小聪引体向上的功率，除了上升的高度h和n次引体向上的时间t，还需要测量小聪的重力G。
（2）[3]A．最高点时球仍具有水平方向的速度，故A错误；
B．因为要克服空气阻力，机械能转化为内能，所以小球的机械能是逐渐减小的，球落地时的机械能最小，所以球在a点的机械能大于b点，两点高度相同，重力势能相同，所以球在a点动能大于b点动能，球在a
点速度大于b点速度，故B正确，C错误；
故选B。
（3）[4]设两人相遇时的时间为 ，两人相遇时的位置距A为 ，则小明的速度为 ，小聪的速度为
。则整个过程中，小明所用的时间 ，小聪用的时间为
小聪所用时间是小明的1.2倍，则有
解得 。
