文档文本内容
四、欧姆定律的应用
目录
【A 夯基础】............................................................................................................................1
一、测量电阻的有关填空.......................................................................................................................1
二、电阻箱在测量电阻中的应用...........................................................................................................3
三、电学实验综合辨析...........................................................................................................................5
四、测量电阻的其他方法.......................................................................................................................6
五、电阻的串联和并联...........................................................................................................................9
六、欧姆定律在电阻的串联和并联中的应用.....................................................................................11
七、实验题..............................................................................................................................................13
八、计算题..............................................................................................................................................22
【B 提能力】..........................................................................................................................28
【C 链中考】..........................................................................................................................40
一、测量电阻的有关填空
1．小明用如图所示的电路图来测量电阻R的大小，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右滑动，则电压表
示数 ，他移动滑片多次测量求R的平均值是为了 。
【答案】 变小 减小误差
【详解】[1]由图可知，闭合开关S，电阻R与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R
两端电压，滑动变阻器的滑片P向右滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联分压可知，电阻R
两端的电压变小，即电压表的示数变小。
[2]测量电阻R阻值的实验中，多次改变R两端电压和通过R的电流的目的是为了多次测量取平均值从而减
小误差。
2．小明利用如图所示电路测量未知电阻，实验时，他移动滑动变阻器，多次测量求R 的目的是为了
x
。测出R 后，还可以利用该实验的器材探究电流与 的关系（选填“电压”、“电阻”）。
x【答案】 求平均值减小误差 电压
【详解】[1]根据定量实验中多次实验的目的可知，电路测量未知电阻，实验时，他移动滑动变阻器，多次
测量求R 的目的是为了求平均值减小误差。
x
[2]测出R 后，R 定值电阻，改变电阻两端电压和通过的电流，根据控制变量法知，所以还可探究电流与电
x x
压的关系。
3．用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表
以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为 V，但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会
导致实验误差偏 ，解决这一问题的措施是 。
【答案】 10 大 电流表改接到小量程上
【详解】[1]由图可知，图中电压表量程为 ，分度值为 ，指针指向 。因此，电压表示数为
。
[2][3]通过观察发现电流表的量程为0~3A， 指针偏转幅度太小，示数小于0.6A。这样会导致实验误差较大，
解决这一问题的措施是换0~0.6A的小量程使用。
4．现要测定标有“3.8V，0.3A”字样的小灯泡正常发光时灯丝的电阻值。给你提供的实验器材如下：3V和
12V的电源各一套（电源电压恒定），开关一只，导线若干，标有“50Ω，1A”和“10Ω，1A”的滑动变阻器
各一只，量程为0.6A和3A的电流表各一只。量程为3V和15V的电压表各一只。应选用 V的电源；
电压表的量程应选择 V；滑动变阻器的规格应选择 。
【答案】 12 15 50Ω，1A
【详解】[1]由于小灯泡的额定电压为3.8V，而我们需要给小灯泡串联一个滑动变阻器来调节其两端的电压，
因此电源电压应大于3.8V。所以，在3V和12V的电源中，我们应选择12V的电源。
[2]根据小灯泡的额定电压来选择电压表的量程。由于小灯泡的额定电压为3.8V，超过量程为3V的电压表，
因此我们应选择量程为15V的电压表。
[3]选择滑动变阻器时需要考虑滑动变阻器的最大阻值和允许通过的最大电流。由于小灯泡正常发光时的电
流为0.3A，因此滑动变阻器允许通过的最大电流应不小于0.3A。这一点两个滑动变阻器都满足。然后，我
们需要考虑滑动变阻器的最大阻值。根据串联电路的分压特点，灯正常发光时滑动变阻器两端的电压滑动变阻器接入电路中最小电阻值为
应选择最大阻值为50Ω的滑动变阻器。
5．如图所示，在“伏安法测小灯泡的阻值”实验中，开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移到最 端，
闭合开关后，要使小灯泡的亮度增加，应将滑片向 端移动，若电源电压为6V，小灯泡可视为定值电
阻R=10Ω，滑动变阻器标签为“2A，20Ω”，当滑片P在正中间时电流表示数为 A。
【答案】 右 左 0.3
【详解】[1]开关闭合前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处，即最右端。
[2]要使小灯泡的亮度增加，电路中的电流要变大，则滑动变阻器的阻值应变小，滑片向左移动。
[3]由图可知电路为串联电路，当滑片P在正中间时接入电路中的阻值 ，此时电路中的总电阻为
电流表示数为
二、电阻箱在测量电阻中的应用
6．如图甲，是选用等效替代法测量未知电阻的电路，其中R 是待测电阻，R是滑动变阻器，R 是电阻箱。
x 0
正确连接电路并操作后，电阻箱的示数如图乙所示，则待测电阻R 的阻值为 Ω；如果S拨到1的
x
过程中，不小心使滑片P向右移了一点，则R 的测量值 （大于/等于/小于）真实值。
x
【答案】 108 大于
【详解】[1]由图乙知道，电阻箱的示数为R=0×1000Ω+1×100Ω+0×10Ω+1×8Ω=108Ω
即待测电阻的阻值为108Ω。
[2]由于电路中的电流不变，在电源电压不变时，由 知道，电路的总电阻不变，如果S拨到1的过程
中，不小心滑片向右移了一点，滑动变阻器的电阻变小，由串联电路电阻的规律知电阻箱的示数偏大，即
测量值大于真实值。
7．如图所示电路可以测未知电阻R 的阻值，已知电源电压恒定不变，保护电阻R=10Ω。当单刀双掷开关
x 0
S接a时，电流表的示数为0.3A；当开关S接b时，调节电阻箱R的旋盘，使电流表示数为 A。此时
电阻箱R阻值如乙图所示，则R 的阻值为 Ω，这种测电阻方法叫 。
x
【答案】 0.3 20 等效替代法
【详解】[1]由题可知，电源电压恒定不变，如图所示，开关S接a时，电流表、电源、保护电阻、未知电
阻串联，当开关S接b时，电流表、电源、保护电阻、变阻箱串联，调节变阻箱的阻值，当电流表的示数
为0.3A时，电阻箱的阻值即未知电阻的阻值。
[2]由图可知，电阻箱的阻值
R=2×10Ω=20Ω
[3]这种测电阻的方法叫等效替代法，控制电路中其他元件不变，用已知电阻代替未知电阻，当电路中的状
态相同时，已知电阻的阻值即未知电阻的阻值。
8．用如图甲所示的电路借助等效替代的思想可以测量灯L的阻值，其中R为电阻箱，R 为滑动变阻器。主
0
要步骤有：先把开关S接 点，调节R 至合适位置并读出电流表的示数为0.2A；再把开关S拨
0
至另一位置并只调节 ，使电流表的示数仍为0.2A；此时电阻箱的示数如图乙所示，则S接a时
灯L的阻值为 Ω。若开关接a点和b点时电流表的示数均调为0.3A，则测出的灯L的电阻值与
上述测量结果不同，其原因可能是 影响了灯的电阻值。
【答案】 a R 13 温度
【详解】[1][2]先把开关S接a点，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电流表测通过电路的电流，调节R 至
0合适位置并读出电流表的示数为0.2A；再把开关S拨至另一位置并只调节电阻箱R，此时电阻箱和滑动变
阻器串联接入电路，使电流表的示数仍为0.2A；根据欧姆定律可知两次电路的总电阻相同，串联电路总电
阻等于各部分电阻之和，滑动变阻器接入电路的阻值不变，所以灯泡的电阻和电阻箱的阻值相同。
[3]此时电阻箱的示数如图乙所示，则S接a时灯L的阻值为
R =R=1×10Ω+3×1Ω=13Ω
L
[4]若开关接a点和b点时电流表的示数均调为0.3A，则测出的灯L的电阻值与上述测量结果不同，此时电
路中的电流与之前不同，灯泡的实际功率、温度均不同，则其原因可能是温度影响了灯的电阻值。
三、电学实验综合辨析
9．关于以下电学实验，下列说法不正确的是（ ）
A．“探究电流与电压的关系”的实验中不可用小灯泡替代定值电阻
B．“探究电流与电压的关系”的实验结论是：导体中的电流与导体两端的电压成正比
C．“探究电流与电阻的关系”的实验中，三次电压表与电流表的比值不同
D．“伏安法测电阻”实验中滑动变阻器的作用是为了改变电压多次测量求平均值减小误差
【答案】B
【详解】 A．“探究电流与电压的关系”实验中要控制电阻不变，改变电阻的电压、电流进行多次实验，
小灯泡的电阻随电压的改变，因此不能用小灯泡替代定值电阻，故A正确，不符合题意；
B．“探究电流与电压关系”实验中滑动变阻器作用是要改变定值电阻两端的电压，进行多次实验，得到
普遍规律，实验结论是：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故B错误，符合
题意；
C．“探究电流与电阻的关系”实验中需控制电阻两端的电压不变，换用不同的电阻进行多次实验，而电
压表与电流表的比值不同恰好为不同的定值电阻，所以三次电压表与电流表的比值不同，故C正确，不符
合题意；
D．“伏安法测电阻”实验中滑动变阻器的作用是为了改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，多次测量
求平均值减小误差，故D正确，不符合题意。
故选B。
10．如图所示，是电学中常见的电路图，在A、B两点间分别接入元件，并进行对应实验。关于不同实验
的描述中，正确的是（ ）
A．探究电流与电阻的关系——改变接入AB间电阻大小和电压大小
B．探究电流与电压的关系——AB间电阻大小不变，必须使AB间电压成倍数变化
C．测量未知电阻阻值——滑动变阻器用于改变电阻两端电压和通过的电流
D．测量小灯泡的阻值——需多次测量求平均值，减小误差【答案】C
【详解】A．探究电流与电阻的关系，需要改变电阻的大小，但要控制定值电阻两端电压不变，故A错误；
B．探究电流与电压的关系，要控制定值电阻阻值不变，但是不需要使AB间电压成倍数变化，电压的取值
可以任意，读出不同电压下对应的电流值，故B错误；
C．测量未知电阻阻值，滑动变阻器用于改变电阻两端电压和通过的电流，求出多组阻值，通过求平均值
减小误差，故C正确；
D．测量小灯泡的阻值时，小灯泡的电阻受温度的影响，不能通过求平均值来减小误差，故D错误。
故选C。
四、测量电阻的其他方法
11．以下四种电路，电源电压不变且未知，R 是已知阻值的定值电阻，在不拆改电路的情况下，不能测出
0
未知电阻R 阻值的电路是（ ）
x
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．当闭合开关S、S 时，定值电阻R 与未知电阻R 串联接入电路，电压表测量未知电阻R 两端
2 0 x x
的电压，读出电压表的示数为U，当闭合开关S、S 时，定值电阻R 与未知电阻R 串联接入电路，电压表
x 1 0 x
测量未知电阻R 和已知电阻R 两端的总电压，读出电压表的示数为U，R 两端的电压
x 0 0
根据串联电路电流规律可知，I=I，即
0 x
解得未知电阻
能够测量，故A不符合题意；B．只闭合S，只有未知电阻R 接入电路，读出电流表的示数I，此时电源电压
x 1
再闭合S ，定值电阻R 与未知电阻R 并联接入电路，读出电流表示数为I，通过定值电阻R 的电流
1 0 x 0
此时电源电压
联立，解得未知电阻
能测量，故B不符合题意；
C．闭合开关S ，电压表测量电源电压，再闭合开关S ，电压表测量的还是电源电压，不能得到R 的电流，
1 2 x
不能测出未知电阻的阻值，故C符合题意；
D．只闭合S，定值电阻R 与未知电阻R 串联接入电路，读出电流表的示数为I，此时电源电压
0 x 1
再闭合S 时，只有定值电阻R 接入电路，读出电流表的示数为I，此时电源电压
1 0 2
联立解得未知电阻 ，能测出，故D不符合题意。
故选 C。
12．待测电阻， 的阻值约为 ，提供的器材有：电源电压约 ；电压表（量程为 、
）、电流表（量程为 、 ）、滑动变阻器， （ ），电阻箱 （ ）各
一个；开关、导线若干，小华设计的四个电路如图所示，其中能准确测出 阻值的是（ ）
A． B．
C． D．【答案】C
【详解】A．开关闭合，Rx与滑动变阻器R 串联，已知Rx的阻值约为500Ω，滑动变阻器R 最大阻值
1 1
10Ω，当R 连入电路的阻值为0Ω时，根据欧姆定律可知，电路中的电流最大，约为0.006A，即使电流表
1
是程使用0~0.6A的量程，电流表也不能准确测量通过Rx的电流，故A不能准确测出Rx阻值，故A不符合
题意；
B．利用开关的闭合位置不同，可以使R 与电阻箱R 分别与滑动变阻器R 串联，电流表测量串联电路的电
0 2 1
流，已知Rx阻值约为500Ω，滑动变阻器R 最大阻值10Ω，当R 连入电路的阻值为0Ω，根据欧姆定律可
1 1
知，电路中的电流最大约为0.006A，即使电流表量程使用0~0.6A的，电流表也不能准确测量通过Rx的电
流，故B不能准确测出Rx的阻值，故B不符合题意；
C．开关闭合，Rx与电阻箱R 串联，已知Rx的阻值约为500Ω，电阻箱R 的范围0~999Ω，则可以将R 连
2 2 2
入电路的阻值调到500Ω左右，则根据串联电路的分压特点可知Rx与电阻箱R 两端的电压为1.5V，则电压
2
表量程使用0~3V时，能准确测量Rx电阻箱R 两端的电压，故C能准确测出Rx阻值，故C符合题意；
2
D．利用开关的闭合位置不同，可以使Rx与电阻箱R 分别与滑动变阻器R 串联，电压表测量Rx或电阻箱
2 1
R 两端的电压，由于Rx的阻值约为500Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为10Ω，则根据串联电路的分压特点
2 1
可知，电压表的示数接近3V，电压表量程使用0~3V时，也不能准确测量Rx两端的电压，故D不能准确测
出Rx阻值，故D不符合题意。
故选C。
13．要测量一个阻值约为500Ω的电阻R。提供的器材有：干电池两节，学生用电压表（量程为0~3V、
x
0~15V）、学生用电流表（量程为0~0.6A、0~3A）、滑动变阻器R（10Ω、1A）、电阻箱R（0∼9999Ω）
1 2
以及单刀双掷开关各一只，开关、导线若干。以下四种电路中，可以较准确地测出R 阻值的是（ ）
x
A．①②③ B．②④ C．③④ D．只有②
【答案】D
【详解】①③电路中，两节干电池串联电压只有3V，Rx大约500Ω，根据欧姆定律可得，电路中的电流大
约为
由于电流表的小量程为0~0.6A，分度值为0.02A，无法测出电路中的电流，故①③两个电路不能较准确地
测出Rx阻值；
②由电路图可知，闭合干路开关，单刀双掷开关可以使电压表分别测量Rx两端电压和电源电压，根据串
联电路特点可知电阻箱两端电压，已知电阻箱的阻值和两端电压，根据欧姆定律即可求出电路中的电流，最后利用R＝ 即可求出被测电阻，由于电阻箱的阻值变化范围比较大，可以改变电阻箱的位置起到多次
测量减小求平均值，减小误差，故②电路能较准确地测出Rx阻值；
④由电路图可知，电阻箱与被测电阻串联，闭合开关S，当单刀双掷开关接2时，电压表测量Rx两端电压；
当单刀双掷开关接1时，电压表正负接线柱会反接，不能测量电阻箱R 两端的电压。故④不能测出Rx阻
2
值。
综上，可以较准确地测出Rx阻值的是②。
故选D。
五、电阻的串联和并联
14．如图解释了并联电路的等效电阻关系，两导体并联相当于增加了导体的 。4Ω和6Ω两个电阻并
联的总电阻是 Ω。
【答案】 横截面积 2.4
【详解】 [1] 导体的电阻与材料、长度、横截面积、温度有关，两导体并联相当于增加了导体的横截面积，
在其它条件相同时，相当于减小了电阻，即并联的总电阻小于任何一个分电阻。
[2]由
得，4Ω和6Ω两个电阻并联的总电阻是
15．有两个电阻 、 ，图中情况中阻值最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】串联电路的总阻值等于各阻值之和，大于任何一个电阻的阻值；并联电路的总阻值小于并联电路
中的任何一个电阻阻值。
A．两个电阻串联，阻值最大，故A符合题意；
B．两个电阻并联，总阻值最小，故B不符合题意；C．单个电阻阻值不是最大，故C不符合题意；
D．单个电阻阻值不是最大，故D不符合题意。
故选A。
16．两个阻值均为8Ω的定值电阻串联起来使用，总电阻为 Ω；若将它们并联起来使用，总电阻
为 Ω。
【答案】 16 4
【详解】[1]两个阻值均为8Ω的定值电阻串联起来使用，总电阻等于这两电阻的大小之和，为R
串
=8Ω+8Ω=16Ω
[2]并联电路中，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和，所以若将它们两个阻值均为8Ω的定值电阻并联起
来使用，则有
解得，并联后的总电阻为R =4Ω。
并
17．将电阻R与5Ω的电阻并联后总电阻小于1Ω，下列判断正确的是（ ）
A．R一定小于1Ω B．R一定大于1Ω C．R可能大于1Ω D．R不可能为1Ω
【答案】C
【详解】根据并联电阻的规律，由题意有
①
故
R 1.25Ω
故R可能小于1Ω、可能大于1Ω、也可能为1Ω。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
六、欧姆定律在电阻的串联和并联中的应用
18．已知R=20Ω，R=30Ω，将它们串联在电路中，则总电阻R = Ω，通过两个电阻的电流之比
1 2 串
是 ，加在它们两端的电压之比是 。
【答案】 50 1∶1 2∶3
【详解】[1]已知R =20Ω，R =30Ω，将它们串联在电路中，由串联电路电阻特点知，总电阻
1 2
[2]串联电路中各处的电流相等，故通过两电阻的电流相等，即通过两个电阻的电流之比为1：1。
[3]根据U=IR可得，加在它们两端的电压之比
19．定值电阻 、 并联在某电路中，通过 和 的电流之比是 ，若将 、 串联在该电路
中，则 、 两端的电压之比 。
【答案】3∶2【详解】在并联电路中电阻两端的电压相同，则
在串联电路中电流处处相等，则电压之比
故电压之比为3∶2。
20．定值电阻 ， ，接入如图所示电路中。闭合开关S，则通过 、 的电流之比
； 、 两端的电压之比 。
【答案】 1：1 2：3
【详解】[1]由图可知，定值电阻 、 串联，串联电路电流处处相等，所以
[2] 、 两端的电压之比为
21．如图所示，开关S闭合后，电流表A 、A 两只电流表的指针偏转到了同一位置，则通过L 的电流
1 2 1
A，L 、L 两盏灯的电阻之比R ：R = 。
1 2 1 2
【答案】 0.3 4:1
【详解】[1]由图甲可知，两个灯泡并联，电流表A 测量干路中的电流，电流表A 测量通过L 的电流，因
2 1 1
为并联电路干路电流等于支路电流之和，且两个电流表的指针所指位置相同，所以电流表A 的量程是0～
2
3A，分度值是0.1A，由图乙可知，电流表A 的示数为1.5A；电流表A 的量程是0～0.6A，分度值为
2 1
0.02A，由图乙可知，电流表A 的示数为0.3A，则通过L 的电流是0.3A。
2 1
[2]由并联电路电流的规律可知通过灯泡L 的电流
2
I =I-I =1.5A-0.3A=1.2A
2 1并联电路中各个支路的电压相等，L 、L 两盏灯的电阻之比
1 2
22．如下图的四个电路中电源电压相同，R<R，则电流表示数由小到大的顺序是（ ）
1 2
A．甲乙丙丁 B．丁丙乙甲 C．丁甲乙丙 D．丙乙甲丁
【答案】D
【详解】因为电阻并联时阻值最小，串联时阻值最大，且R<R，则总电阻由小到大的顺序是：丁、甲、
1 2
乙、丙；由欧姆定律可知，电压相同时，电阻越大，电流越小，所以电流表示数由小到大的顺序是：丙、
乙、甲、丁。
故选D。
23．如图所示电路中，电源电压为3V，L 、L 是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为2V，忽略温度
1 2
对灯丝电阻的影响，则（ ）
A．L 两端的电压为2V B．L 两端的电压为2V
1 2
C．通过L 与L 的电流之比为2∶1 D．L 与L 的灯丝电阻之比为1∶1
1 2 1 2
【答案】A
【详解】A．由电路图知，两灯串联，电压表测L 两端电压，所以L 两端的电压U=2V，故A符合题意；
1 1 1
B．串联电路中，电源电压等于各部分电路两端电压之和，所以L 两端的电压
2
U=U-U=3V-2V=1V
2 1
故B不符合题意；
C．串联电路中，电流处处相等，所以通过L 与L 的电流之比为1∶1，故C不符合题意；
1 2
D．L 与L 的灯丝电阻之比为
1 2
故D不符合题意。
故选A。七、实验题
24．如图甲所示为测量定值电阻阻值的实物电路。
(1)连接电路前应 开关；
(2)用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整；
(3)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到 （选填“A”或“B”）端；
(4)闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图乙所示，为 A，计
算出定值电阻的阻值为 Ω；
(5)不增加器材，利用该电路还可以进行的实验是 。
【答案】(1)断开
(2)
(3)B
(4) 0.3 9
(5)探究电流与电压的关系
【详解】（1）连接电路时，开关处于断开状态，防止连接完最后一根导线，电路接通，损坏元件。
（2）实验中滑动变阻器应“一上一下”选择接线柱串联到电路中，滑动变阻器已经选定了下面接线柱，
上面接线柱任意选择串联在电路中，作图如下：
（3）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到阻值最大处，即B端。
（4）[1][2]由图甲可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则图乙中电流表示数为0.3A，则定值电阻的
阻值为
（5）不增加器材，利用该电路还可以进行的实验是“探究电流与电压的关系”，这两个实验所用的器材
一致。
25．小明和小华在进行“测量定值电阻的阻值”实验，器材有：干电池两节，开关、电压表、电流表、滑
动变阻器、待测电阻 ，导线若干。(1)图甲是他们连接的测量 阻值的部分电路。请用笔画线代替导线，将电路连接完整，要求开关闭合前将
滑动变阻器的滑片P置于最左端；
(2)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则故
障可能是 ；
(3)排除故障后，小明继续进行实验，当电压表示数为1.8V时，读出如图乙所示的电流表示数，据此计算出
定值电阻的阻值 。完成这次计算后，接下来，小明的工作应该是： 。
(4)下列探究实验不能利用图中的实验器材完成的是__________。
A．探究电流与电压的关系 B．探究电流与电阻的关系
C．探究串联电路的电流规律 D．探究串联电路的电压规律
【答案】(1)
(2)定值电阻 短路
(3) 30 移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，求平均值
(4)B
【详解】（1）由于开关闭合前滑片P置于最左端，滑动变阻器接入电阻需最大，因此可将滑动变阻器的
右下接线柱与定值电阻R的右端相连，使滑片P置于最左端时接入电路的电阻丝最长，电阻最大，如图所
示：
（2）电流表有示数，则电路通路，电压表示数几乎为0，说明电压表被短路或与电压表并联的部分短路，
由于电路只有一处故障，故故障可能是定值电阻R短路。
（3）[1]由图甲知，电流表选用的小量程，分度值0.02 A，当电压表示数为1.8V时，乙图中电流表指针指
向0.06A，故定值电阻的阻值
[2]完成一次计算后，为减小误差，需移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压，进行多次测量，求平均值。
（4）A．探究电流与电压的关系，需保持电阻不变、改变电压，滑动变阻器可调节电压，能完成，故A不
符合题意；
B．探究电流与电阻的关系，需改变电阻、保持电压不变，但实验器材中只有一个定值电阻R，无法更换电
阻，不能完成，故B符合题意；
C．探究串联电路的电流规律，可将定值电阻与滑动变阻器串联，用电流表测量不同位置的电流，能完成，
故C不符合题意；
D．探究串联电路的电压规律，可用电压表测量定值电阻、滑动变阻器及电源的电压，能完成，故D不符
合题意。
故选B。
26．小明设计了如图甲的电路，测量定值电阻的阻值：
(1)图甲电路中有一根导线连接错误，请在该导线上打“ ”，并在图上改正；
(2)改正电路后进行实验，记录电压表和电流表的读数，根据实验数据画出如图乙所示的图像，由图像可知，
；
(3)小明和小华想把电压表改装为间接测量电阻大小的仪表，分别设计了如图丙、丁所示的方案（电源电压
不变），并进行了以下操作和分析：
①小明在电路的M、N两点间接入一个电阻箱，调节旋钮使它接入电路的阻值分别为 、 、 ，闭
合开关，发现电压表指针分别指向 、 、 ，于是他在表盘相应位置标出了电阻大小，如图戊。由
以上数据可知：电源电压为 ，定值电阻 的阻值为 ；
②小华的方案中，所用器材的规格、电表接入的量程都与小明完全相同，在保证电路安全的前提下，她改
装后的电压表所能测的最小电阻值为 Ω。【答案】(1)
(2)5
(3) 4.5 10 5
【详解】（1）根据实验的要求，电压表应与待测电阻并联，电流表测电路中电流，故应将开关与R 右端
x
连接的导线改接到R 的左端，如图所示
x
（2）由图像可知，当电压为2.5V时，电流为0.5A，待测电阻的阻值为
（3）[1][2]根据小明的方案，电压表测电阻箱两端的电压，当电阻箱接入电阻为5Ω时，两端电压为1.5V，
此时电路中电流为
此时电源电压为 ①
同理，当电阻箱接入电阻为8Ω时，两端电压为2V，此时电路中电流为
此时电源电压为 ②
综合①②可得U=4.5V，R=10Ω。
0
[3]小华的方案中，电压表测R 两端电压，最大值为3V，电流中最大电流为
0
改装后的电压表所能测的最小电阻值为
27．小明测量标有“2.5V”字样的小灯泡正常发光时的电阻R 和未知电阻R 的阻值，电源电压恒定但未知。
L x（一）小明用伏安法测量R ，图甲是他连接的实物电路
L
(1)图中有一根线连接错误，请在这根线上打“×”，并在图中改正；
(2)改正电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片至电压表示数为2.5V时，电流表示数为0.3A，则R =
L
Ω（保留一位小数）。整理器材时，小明发现电压表未调零，如图乙所示，则所测的R ；（选填
L
“偏大”、“偏小”或“不变”）
（二）小明用上述灯泡和一个电阻箱、电压表，设计了如图丙所示电路来测未知电阻R 的阻值；
x
(3)请将电阻箱和未知电阻填在虚线框内；
(4)正确操作后，在S 接1和接2时，调节电阻箱使电压表示数均为2.5V，读出电阻箱的阻值分别为R 和
2 1
R，则R= （用R 、R、R 表示）。
2 x L 1 2
【答案】(1)
(2) 8.3 偏小
(3)
(4)
【详解】（1）根据实验电路是串联的，电压表测灯泡两端电压，电流表测电路中的电流，原电路图中，
灯泡和电压表串联，且被短路，因此改接的电路如下图所示：（2）[1]当电压表的示数为2.5V时，灯泡R 的阻值为
L
[2]乙图所示电压表的指针指在零刻线的左侧，当电压表的示数为2.5V时，灯泡两端的实际电压大于
2.5V，由电流与电压关系可知，通过灯泡的电流大于电压为2.5V时的电流，即电压测量的偏小，电流测量
的偏大，根据 可知，测量的电阻偏小。
（3）根据题意，在S 接1和接2时，调节电阻箱使电压表示数均为2.5V，说明电阻箱均接在电路中，因
2
此b位置是电阻箱，a位置是未知电阻，如下图所示：
（4）当S 接1时，电路为灯泡和电阻箱串联，电压表测灯泡两端电压，可得电路中的电流为
2
电阻箱两端电压为
可得电源电压为
当S 接2时，电路为未知电阻和电阻箱串联，电压表测未知电阻两端电压，此时电阻箱两端电压为
2
电路中的电流为
则未知电阻的阻值为
28．在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5V。(1)如图甲是小明测定灯泡电阻的实物电路图，请用笔画线代替导线将实物电路图修改正确；
(2)排除故障后，闭合开关，移动滑片P到某一位置，电压表示数如图乙所示，其读数为 V，为了测
出小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动使电压表示数为 V，此时
电流表示数如图丙所示，则该灯泡正常发光时的电阻是 Ω；
(3)小华打算增加一个阻值为10Ω的定值电阻R，只利用一只电表，通过简单操作（开关S 接“a”、“b”各
0 2
一次）来测量小灯泡正常发光时的电阻。图丁、戊是她设计的两种不同方案的电路图.则以下判断正确的是
（填字母）。
A．两种方案都能 B．两种方案都不能
C．丁方案能，戊方案不能 D．丁方案不能，戊方案能
【答案】(1)
(2) 1.4 A 2.5 8.3
(3)C
【详解】（1）原电路中，电流表与灯并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表应与灯串联，电压表
与灯并联。修改后的实物图如图所示：（2）[1][2][3][4]排除故障后，闭合开关，移动滑片P到某一位置，电压表示数如图乙所示，电压表分度值
为0.1V，其读数为1.4V，小于灯的额定电压，为了测出小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯的两端电压，
减小变阻器的两端电压，根据串联分压原理，应减小变阻器接入电路的电阻，因此将滑片P向A端移动使
电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，电流表的分度值为0.02A，示数为0.3A，根据欧姆定律
可得，该灯泡正常发光时的电阻是
（3）丁方案：R、小灯泡和滑动变阻器三者串联，单刀双掷开关S 接b时，调节滑动变阻器，使小灯泡两
2
端电压为额定电压，小灯泡正常发光；保持滑片位置不变，再将开关S 接a，测出小灯泡和定值电阻两端
2
的总电压，算出定值电阻两端电压，进而算出通过定值电阻的电流，即通过小灯泡的电流，即可算出小灯
泡正常发光时的电阻值。
戊方案：开关S 接a时，测通过 的电流；接b时，测通过灯泡的电流。但无法保证灯泡在额定电压下工
2
作，无法确保小灯泡正常光，则无法计算正常发光电阻。因此，两种方案都不能实现测量，故C正确，
ABD错误。
选C。
29．小明用图1电路测量标有“2.5V”灯泡的电阻。
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.0 1.5 2.5
电流I/A 0.15 0.17 0.20
灯泡电阻R/Ω
灯泡电阻R的平均
值/Ω(1)连接电路时应 开关。小明正确完成三次实验，并将实验数据填入表格中。请指出表格设计
的一处错误 。
(2)某次实验时，小明发现灯泡突然熄灭，两电表示数均为0，他将导线①的a端依次接到接线柱b、c、d、
e上，仅接e时电压表才有示数。若电路仅一处故障，则是 。
(3)排除故障后继续实验。实验中为了增大灯泡两端电压，他应将滑片向 移。灯泡正常发光时
的电阻为 Ω。
(4)小红用图2的电路测量R 阻值。R为电阻箱，R 为定值电阻（阻值未知）。
x 0
①实验步骤如下：
第1步：将S接b，调节R和滑片P，记下电阻箱的值R 和电流表示数I；
1
第2步：将S接a，保持滑片P位置不变，调节R，使电流表示数仍为I，记下电阻箱的值R；
2
则R= 。（用物理量符号表示）
x
②对图2电路分析正确的是 。
A．将R 换成导线仍能完成实验 B．将滑动变阻器换成导线仍能完成实验
0
C．先将S接a一定能完成实验 D．电阻箱规格选择不当将无法完成实验
【答案】(1) 断开 灯泡电阻不能求平均值
(2)滑动变阻器断路
(3) 右 12.5
(4) R-R ABD
2 1
【详解】（1）[1]连接电路时，为了电路安全，应该断开开关。
[2]小明测出了如图表格所示的示数，该表格中的一处错误是：多了计算R的平均值这一行，小灯泡的电阻
随温度的升高而增大，测R的平均值没有意义。
（2）灯泡突然熄灭，两电表示数均为0，说明电路存在断路；将导线①的a端依次接到接线柱b、c、d、e
上，两个电表仍未示数，说明断路部分在a到d的电路之外，当接e时电压表才有示数，证明此时电路是
通路了，因此断路之处在d、e之间，即滑动变阻器断路。
（3）[1]实验中为了增大灯泡两端电压，根据串联分压可知，应减小滑动变阻器两端的电压，即减小滑动
变阻器接入电路的阻值，所以他应将滑片向右移。
[2]由表中数据可知，当灯泡正常发光时，即灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的电流为0.20A，则灯泡正
常发光时的电阻为
（4）[1]由图可知，将S接b时，滑动变阻器、定值电阻、电阻箱和待测电阻串联，电流表测电路中的电
流，调节R和滑片P，记下电阻箱的值R 和电流表示数I；将S接a，滑动变阻器、定值电阻、电阻箱串联，
1
电流表测电路中的电流，保持滑片P位置不变，调节R，使电流表示数仍为I，记下电阻箱的值R；则此时
2
电阻箱的阻值等于原来电阻箱的阻值加待测电阻的阻值，因此待测电阻的阻值为R=R-R
x 2 1
[2] A．将R 换成导线，电路中有滑动变阻器保护电路，且可以通过调节电阻箱使两种电路时的电流相同，
0
可以用等效替代法来测量待测电阻的阻值，所以仍能完成实验，故A正确；
B．将滑动变阻器换成导线，电路中有定值电阻保护电路，且可以通过调节电阻箱使两种电路时的电流相同，可以用等效替代法来测量待测电阻的阻值，所以仍能完成实验，故B正确；
C．先将S接a，则不能确定当待测电阻接入电路时的电流，不能用等效替代法来测量待测电阻的阻值，故
C错误；
D．电阻箱规格选择不当，则电阻箱可能无法调节到合适的阻值，将无法完成实验，故D正确。
故选ABD。
八、计算题
30．如图所示的电路中电源电压保持不变，R＝40Ω，R＝R＝20Ω，当S、S 都断开，电流表示数是
1 2 3 l 2
0.2A，求：
（1）电源电压；
（2）S 、S 都闭合时，电流表示数是多少？
1 2
【答案】（1）12V； （2）0.9A
【详解】解：（1）当S 、S 都断开时，R 与R 串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于
1 2 1 2
各分电阻之和，所以，由 可得，电源的电压
（2）当S 、S 都闭合时，R 与R 并联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒
1 2 1 3
数之和，所以，电路中的总电阻
则干路电流表的示数
答：（1）电源电压为12V；
（2）S 、S 都闭合时，电流表示数是0.9A。
1 2
31．如图所示电路，电源电压保持不变。在甲图中，闭合开关S，电压表示数为4V，电流表示数为0.2 A，
乙图中，闭合开关S，电压表示数为6V，求：
（1） R 、R 的阻值;
1 2
（2）乙图中电流表示数：
（3） R 和R 并联的总电阻（结果保留两位小数）
1 2【答案】(1)20Ω 和10Ω (2)0.9A (3)6.67Ω
【详解】(1)在甲图中根据串联分压的特点可得R 两端的电压为：
2
U =U-U =6V-4V=2V，
2 1
根据 可得R 、R 的阻值：
1 2
，
；
(2)在乙图中：
，
，
并联电路中干路电流等各支路电流之和，所以电流表示数为：
；
(3)并联电路中：总电阻的倒数等于各分电阻倒数的和，所以有：
，
解得：R≈6.67Ω
答：(1) R 、R 的阻值分别为20Ω、10Ω；
1 2
(2)乙图中电流表示数为0.9A；
(3)R 和R 并联的总电阻约为6.67Ω。
1 2
32．如图（a）所示，电源电压U＝4V，电阻R ＝10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移中点时，电
1
路中电流表A的示数如图（b）所示．求：（1）电流表A 的示数．
1
（2）滑动变阻器的最大阻值．
（3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，电路中电流表A的示数．
【答案】（1）0.4A；（2）5Ω；（3）1.2A．
【详解】（1）R 、R 并联，电流表A 测R 电流I ，并联电路中总电压与各支路电压相等，可得：U ＝U ＝
1 2 1 1 1 1 2
U＝4V
电流表A 的示数为：
1
；
（2）由图可知，电流表A测干路上的总电流I ，其示数大于电流表A 的示数，即I ＞0.4A．结合可知图
总 1 总
（b）中电流表使用的是0~3A量程，由图可读出其示数为I ＝2A，
总
则
I ＝I ﹣I ＝2A﹣0.4A＝1.6A，
2 总 1
此时变阻器接入电路的阻值：
则滑动变阻器的最大阻值：
R ＝2R ＝5Ω；
滑 中
（3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，变阻器全部接入电路且与R 并联，此时电路总电阻：
1
即
则干路上的电流即电流表A的示数：
．
答：（1）电流表A 的示数为0.4A；
1
（2）滑动变阻器的最大阻值为5Ω；（3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，电路中电流表A的示数为1.2A．
33．在下图（a）所示电路中，电源电压为12伏，定值电阻 的阻值为10欧，滑动变阻器标有“20Ω 1A”
字样。闭合开关S，电压表V的示数为8伏。求：
(1)通过电阻 的电流 。
(2)滑动变阻器 接入电路的阻值。
(3)移动滑片P，求电压表V允许的示数变化范围。
【答案】(1)0.8A
(2)5Ω
(3)4V~10V
【详解】（1）由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，因此闭合开关S，电
压表V的示数为8伏时，通过电阻 的电流
（2）根据串联电路电压的特点可知，滑动变阻器两端的电压为U =U-U =12V-8V=4V
滑 R
根据串联电路电流的特点和欧姆定律可得，滑动变阻器 接入电路的阻值
（3）由题意知，闭合开关S，电压表V的示数为8伏，因此电压表选用大量程，而电源电压为12V，因此
电压表不会超量程，根据串联分压可知，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，其两端的电压最大，即
，
解得U =8V；滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，则电路允许通过的电流为1A，此时滑动变阻器接入电路的
滑
阻值最小，其两端的电压最小，此时电路的总电阻为
则滑动变阻器接入的阻值为R =R -R=12Ω-10Ω=2Ω
滑小 总小 1
此时滑动变阻器两端的电压为U =I R =1A×2Ω=2V
滑小 大 滑小
因此电压表V允许的示数变化范围为4V~10V。
34．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻 为 ，只闭合开关S时，电流表的示数为 ，电
压表示数为 。求：(1)电源电压；
(2)电阻 的阻值；
(3)开关 均闭合时，电流表的示数。
【答案】(1)15V
(2)20Ω
(3)0.75A
【详解】（1）由图可知，只闭合开关S时，两电阻串联，电压表测量R 两端电压，电流表测量电路中的
1
电流，电压表示数为 ，即R 两端电压 ，电流表的示数为 ，电阻 为 ，故 两端电压
1
为
故电源电压为
（2）电阻 的阻值为
（3）开关 均闭合时， 被短路，电路中只有R 接入电路，故此时电流表的示数为
1
35．如图电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，R=20Ω，滑动变阻器R 的
1 2
规格为“50Ω 1A”：
(1)闭合开关S ，断开开关S 、S ，电流表示数为0.3A，求电源电压；
1 2 3
(2)闭合开关S ，断开开关S 、S ，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为2V，求R 的阻值；
3 1 2 3
(3)闭合开关S 、S 和S ，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R 的最小阻值。
1 2 3 2
【答案】(1)6V
(2)50Ω
(3)20Ω
【详解】（1）闭合开关S ，断开开关S 、S ，电路为R 的简单电路，电流表示数为0.3A，根据欧姆定律
1 2 3 1可得电源电压
（2）闭合开关S ，断开开关S 、S ，R、R 串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表测滑动变阻器
3 1 2 2 3
两端的电压，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得此时电路中的电流:
串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得R 的阻值
3
（3）闭合开关S 、S 和S ，R、R 并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，电阻R 两端的电压不变，
1 2 3 1 2 1
通过R 的电流为0.3A不变；电流表的量程为0~0.6A，则干路电流最大为0.6A，由并联电路电流的规律可
1
知，通过变阻器的最大电流
由欧姆定律可得变阻器接入电路的最小电阻
一、单选题
1．某物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图如图所示，其中电源电压恒为18V，定值电阻R=4Ω，滑
1
动变阻器R 的规格为“30Ω 1.5A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~3A。下列说法正确的是（
2
）
A．若表盘由电压表改装显示身高，则身高越高，电压表示数越大，且身高刻度均匀
B．为了保证电路中各元件安全工作，R 允许接入的阻值范围为8Ω~20Ω
2
C．若表盘由电流表改装显示身高，则身高越高，电流表示数越小，且身高刻度均匀
D．为了保证电路中各元件安全工作，R 允许接入的阻值范围为2Ω~24Ω
2
【答案】B
【详解】AC．由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器R 串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表
1 2
测电路中的电流，被测身高增加时，滑片P向上移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中的总电阻
变大，根据 可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，根据U=IR可知，定值电阻R 两端的
1电压变小，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器R 两端的电压变大，即电压表的示
2
数变大；若表盘由电流表改装显示身高，则被测身高增加时，通过电路的电流 ，分析函数关系
可知I与R 不是线性函数关系，所以身高计的刻度不均匀；若表盘由电压表改装显示身高，根据串联电路
2
中总电压等于各分电压之和和 可知，电压表示数为
分析函数关系可知U 与R 不是线性函数关系，所以身高计的刻度不均匀，故AC错误；
2 2
BD．R 的规格为“30Ω 1.5A”，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~3A，为了保证电路中各元件安全工
2
作，电路中的最大电流为1.5A，此时的总电阻为
则滑动变阻器接入电路的最小电阻为
R =R -R=12Ω-4Ω=8Ω
2小 总 1
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，最大电压为15V，定值电阻两端电压
为
U =U-U =18V-15V=3V
R1 R2大
串联电路各处电流都相等，则
即
解得R =20Ω，即滑动变阻器接入电路的最大阻值是20Ω，所以变阻器接入电路的阻值范围是8Ω~20Ω。故
2大
B正确，D错误。
故选B。
2．如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑至a端时，电
流表示数为1.5A；当S断开，滑片P滑到变阻器中点时，电压表示数为9V。（不考虑温度对灯丝电阻的影
响）下列选项正确的是（ ）
A．灯泡的电阻为36Ω
B．滑动变阻器的最大阻值为12ΩC．断开开关S，若电流表量程换为0~0.6A，灯泡两端的最大电压为10.8V
D．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑至b端时，电流表示数为1A
【答案】C
【详解】AB．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑至a端时，灯泡L与R的最大阻值并联，电流表测干
路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以根据欧姆定律，干
路电流为
当S断开，滑片P滑到变阻器中点时，灯泡L与 串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电压表示数
为9V，正好是电源电压的一半，根据串联电路分压特点可得到灯泡的电阻和滑动变阻器电阻的一半相等，
即
代入式子
中，解得：R=36Ω，R=18Ω。故AB错误；
L
C．断开开关S，灯泡与滑动变阻器串联，若电流表量程换为0~0.6A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，当电
路电流最大为0.6A时，灯泡两端的电压最大，由 可得为
故C正确；
D．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑至b端时，灯泡短路，滑动变阻器以最大阻值36Ω接入电路，则电
流表示数为
故D错误。
故选C。
3．如图所示，电源电压恒为18V，定值电阻R=20Ω，滑动变阻器R 标有“40Ω 0.5A”，电流表A的量程为
1 2
0~0.6A，电压表量程为0~15V，现闭合开关S，在保证电路安全的前提下移动滑动变阻器的滑片，下列说法
正确的是（ ）
A．电流表的示数变化范围是0.15A~0.5AB．电压表V 的示数变化范围是3V~15V
1
C．若想使V 的示数达到满偏，可以把R 替换为“95Ω 0.5A”的滑动变阻器
2 2
D．若想使V 的示数达到满偏，可以换用电压在22.5V~25V之间的电源
2
【答案】D
【详解】由电路图可知，R 与R 串联，电压表V 测R 两端的电压，电压表V 测R 两端的电压，电流表A
1 2 1 1 2 2
测电路中的电流。
AB．因串联电路中各处的电流相等，且R 允许通过的最大电流为0.5A，电流表A的量程为0~0.6A，所以，
2
电路中的最大电流I =0.5A，此时R 两端的电压最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由 可得，
大 1
R 两端的最大电压为
1
当滑动变阻器的电阻全部接入电路时，电路中的电流最小，电压表V 的示数最大，电压表V 示数最小，电
2 1
路中的最小电流为
则电流表A的示数变化范围为0.3A~0.5A， 电压表V 的最小示数为
1
则电压表V 的示数变化范围为6V~10V，故AB错误；
1
CD．电压表的量程均为0~15V，若想使V 的示数达到满偏，即：U =15V，在电源电压不变的条件下，则
2 2大
此时R 两端的电压为
1
根据串联电路的分压原理可得
则
由此可知R 的最大阻值至少为100Ω，不可以把R 替换为“95Ω 0.5A”的滑动变阻器；
2 2
在滑动变阻器R 的阻值不变的条件下，则根据串联电路的分压原理可得
2
所以
则电源电压为即可以换用的电源电压大于或等于22.5V，即电压在22.5V~25V之间的电源，故C错误，D正确。
故选D。
二、填空题
4．如图所示为某款电子量角器的原理图，其中电表的量程分别为0~0.6A、0~3V，O为半圆弧电阻 的
圆心，金属滑片 电阻不计且与半圆弧接触良好，电阻 与滑片旋转角度 成正比，电源电压恒为 。
将 旋至 处，调节 的阻值，使电流表示数为 ；保持 不变，调节 为 时，电压表示数为
。此时 的阻值为 ，此状态下量角器能测量的最大角度 ；为满足能测量
的要求，需重新调节 的阻值，则 的最小阻值为 Ω。
【答案】 10 120° 15
【详解】[1]由图示知，OP旋至OM处，则电路中只有R 工作，此时电路的电流为0.6A，R 的阻值
0 0
[2]R 保持不变，调节��为60度时，R 与电阻R 串联接入电路，电压表测R 两端的电压，示数为2V，
0 0 MP MP
则R 两端的电压
0
据串联电路的分压特点有
解得，R 接入电路的阻值 。电压表选用的是小量程，则R 两端的最大电压为3V，其两端电压
MP MP
最大时，接入电路的阻值也最大，此时R 两端的电压
0
据串联电路的分压特点知，R =R=10Ω
MP大 0
电阻R 与滑片旋转角度成正比，所以此时的最大测量角度
MP
[3]测量范围为0~180度，则R 以最大阻值接入电路，最大阻值
MP
R 两端的最大电压为3V，此时电路中的电流
MP
R 的最小阻值
0
5．如图所示，电源电压6V不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，R 阻值为10Ω，滑动变阻器
1
R 的规格为“20Ω，0.5A”，电压表接在了A B C D四个接线点中的某两点之间，保证电路安全前提下，在
2
移动滑片P的过程中电压表示数的变化量 最大，则 最大是 ，电压表接在 两点之间，滑动变阻器的阻值范围是 。
【答案】 2V CD 2Ω~10Ω
【详解】[1][2][3]因为两个电阻串联，所以通过两个电阻的电流相同，通过滑动变阻器的最大电流为
0.5A，则电路中的最大电流为0.5A，由欧姆定律公式变形可得电路的最小电阻
因为R 阻值为10Ω，所以此时滑动变阻器的阻值（最小阻值）R=12Ω-10Ω=2Ω
1 2
此时若把电压表接在AB间，电压表的示数U =I R=0.5A×10Ω=5V
AB 大 1
超过电压表的量程，所以 AB间的电压最大只能为3V，由串联电路的电压规律可得电阻R 两端的电压为
2
6V-3V=3V，因为两个电阻两端的电压相等，所以由串联电路的电压规律可知此时滑动变阻器的阻值为
10Ω，当滑动变阻器阻值最大时，电路中的最小电流
定值电阻R 两端的电压U=IR =0.2A×10Ω=2V
1 1 1
则电压表的示数变化为3V-2V=1V
当电压表接在CD间，电阻R 两端的最大电压也为3V，由串联电路的分压规律可知当电阻R 的电阻最小
2 1
时，电压表的示数最小，电阻R 的最小阻值为2Ω，此时电路中的电流为0.5A，此时电压表的示数
2
U=IR =0.5A×2Ω=1V
2 2
则电压表的示数变化为3V-1V=2V
所以应该将电压表接在CD间，且∆U的最大值为2V，且滑动变阻器的阻值范围是2~10Ω。
6．如图所示，电源电压恒定，闭合S 、S ，断开S ，将滑动变阻器R 的滑片P 调到最下端，滑动变阻器
1 2 3 2 2
R 的滑片P 从最左端滑到最右端，最终总电流为I。闭合S ，断开S 、S ，把滑动变阻器R 的滑片P 从下
1 1 3 1 2 2 2
往上滑，滑到中点时电压表V 的读数为3V，P 移动到最上端时，最大总电流为I'。两次实验中电流表随两
2 2
电压表变化的关系图像如图所示。以安全为前提，电源电压为 V。R 的最大电阻为 。前后两
1
次实验的电流比I'∶I＝ 。闭合任意开关和调节滑片位置，电路的最大电流与最小电流之差为
A。【答案】 6 20 2∶1 0.4
【详解】[1]第一次实验，闭合S 、S ，断开S 时，R 、R 串联，电流表测电路中电流。R 相当于定值电阻
1 2 3 1 2 1
接入电路中，R 的滑片P 调到最下端接入电路的阻值最大， R 的滑片P 滑动过程中，电路总电阻不变，
2 2 1 1
电源电压恒定，由欧姆定律知，电路中电流不变，即电流表示数不变。 由图乙知，与U轴平行的图象为
电流表A与电压表V 的示数变化图象。P 在左端时，V 测电源电压，此时V 示数最大，由图象知，电源电
1 1 1 1
压U=6V。
[2]第一实验中，P 在最右端时，V 测R 两端电压，此时V 示数最小，由图象知，U =4V， 由串联电路的
1 1 2 1 R2
分压原理有
即 。第二次实验，闭合S ，断开S 、S ，灯泡与R 串联，电压表V 测灯泡两端电压， 乙图中上
3 1 2 2 2
方的图线是滑片P 在不同位置电流表A与电压表V 的示数变化图象， R 的滑片P 在最上端时，只有灯泡
2 2 2 2
连入电路中，此时灯泡两端电压最大为6V，电路中电流最大，所以I′=I=0.2A
L
P 滑到中点时电压表V 的读数为3V，即灯泡电压U=3V，由图象知，此时电路中电流I=I′=I =0.15A
2 2 L L R2
由串联电路电压特点和欧姆定律可得
解得R =40Ω， 所以R 的最大值
2 1
[3]由串联电路特点和欧姆定律可得，第一次实验时电路中电流
前后两次实验的电流比
[4]当闭合S 、S ，将变阻器R 的滑片P 调到最上端时，灯泡和变阻器R 的最大电阻并联，此时总电阻最小，
2 3 2 2 1
则总电流最大，此时灯泡两端电压为6V，由图象可知此时通过灯泡的电流为0.2A， 由并联电路的电流特
点和欧姆定律可得最大总电流
当仅闭合S ，将变阻器R 的滑片P 调到最下端时，两个滑动变阻器的最大电阻串联，且由图象可知，此时
2 2 2
电路中电流最小， 第一次实验时电路中电流即电路中的最小电流I =I=0.1A
min
所以，闭合任意开关和调节滑片位置，电路的最大电流与最小电流之差为I -I =0.5A-0.1A=0.4A
max min三、计算题
7．如图所示的电路中，电源电压为6V且不变，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”的字样，闭合开关S，移动滑
片P到某一位置时，电流表A 、A 的示数分别为0.8A和0.6A。（两电表均选用0-3A量程）
1 2
求：（1）电阻R 的阻值；
1
（2）在移动滑片P的过程中，电流表A 中的最小电流；
1
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器R 接入电路的最小阻值。
2
【答案】（1）30Ω；（2）0.5A；（3）3Ω
【详解】解：由电路图可知，R 与R 并联，电流表A 测干路电流，电流表A 测R 支路的电流。
1 2 1 2 2
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R 的电流
1
I=I-I=0.8A-0.6A=0.2A
1 2
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电阻R 的阻值
1
（2）当R 接入电路中的电阻最大时，R 支路的电流最小，干路电流最小，即电流表A 的示数最小，则通
2 2 1
过R 支路的最小电流
2
所以，电流表A 中的最小电流
1
I =I+I =0.2A+0.3A=0.5A
小 1 2小
（3）由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流为2A，此时干路电流
I =I+I =0.2A+2A=2.2A<3A
大 1 2大
所以，R 允许通过的最大电流为2A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，则变阻器接入电路的最小阻值
2
答：（1）电阻 的阻值为30Ω；
（2）在移动滑片P的过程中，电流表A 中的最小电流为0.5A；
1
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器R 接入电路的最小阻值是3Ω。
2
【点睛】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的得出滑动变阻器允许通过的最大电流是关
键。
8．如图甲所示，是小华家汽车上自动测定油箱内油量的装置，R是滑动变阻器（规格为“50Ω，1A”），油量表由电流表改装而成，油箱无油时，滑片在一端；油箱装满时，滑片在另一端。小华想知道R′的阻值，
她拆下油量表，另外找来电源、滑动变阻器R、定值电阻R、电压表、电流表和开关等器材，组成如图乙
1 2
所示的电路进行测量，调节R 大小，当电流表示数为0.6A时，油量表的指针指向满刻度，继续调节R 大
2 1
小，得到如下表所示的数据。求：
电压表示数/V 0.5 1 1.5 2 2.5 3
油量表示数/L 0 10 20 30 45 60
(1)油量表示数为45L时，电压表的示数是多少？
(2)电阻R 的阻值是多少？
2
(3)油量表的0刻度对应的电流值是多少？
(4)图甲中电阻R′的阻值是多少？
【答案】(1)2.5V
(2)5Ω
(3)0.1A
(4)10Ω
【详解】（1）由乙图可知油量表与R、R 串联，电压表测R 两端的电压，由表格信息可知当油量表的示
1 2 2
数为45L时，电压表的示数为2.5V。
（2）由表格信息可知当油量表有最大读数时，电压表的示数：U=3V，此时滑动变阻器的阻值最小，电路
2
中的电流最大，且最大电流：I =0.6A，由串联电路电流规律可知，通过R 的电流
max 2
I=I =0.6A
2 max
根据欧姆定律公式变形可得R 的阻值
2
（3）当油量表的读数为0时，电压表的示数为0.5V，由欧姆定律可得油量表的读数
（4）由甲图可知：当油箱装满时，P在下端时，R的电阻为0，电路为R′构成的简单电路，此时电路中的
电流I =0.6A，当P在下端时，R′与R的最大阻值串联，此时电路中的电流I =0.1A，因为串联电路中各处
max min
的电流相等，且各用电器两端电压之和等于电源电压，所以有
U=I R′=I (R′+R)
max min
即0.6A×R′=0.1A(R′+50Ω)
解得
R′=10Ω
四、实验题
9．小明用如图甲所示的电路，测量小灯泡在不同电压下的电阻，小灯泡正常发光时的电压为 。
(1)本实验的实验原理是 （用公式表示）：
(2)连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表几乎没有示数，电压表示数始终接近电源
电压，造成这一现象的原因可能是 ；
(3)实验中当电压表的示数为 时，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片 向 （选
填“左”或“右”）移动，当灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻是
，（结果保留一位小数）；
(4)小明通过实验发现小灯泡在不同电压下的电阻值不相等，进一步实验可知灯丝的电阻受到 的
影响；
(5)小明设计了如图丙所示的电路单独利用电压表来测量定值电阻 的阻值：
①将 接在电路中A、B两点间，调节滑动变阻器滑片P从最左端至适当位置，此时电压表的示数 ；
②断开开关，保持变阻器滑片位置不动，将电阻箱 接入 、 两点间并将其阻值调到最大值 后闭合
开关，电压表示数为 ；
③断开开关，保持变阻器滑片位置不动，将电阻箱 的阻值调到 后闭合开关，电压表示数为 ，则
Ω：
④小华指出，为使得到的 更精确，接下来应该补充进行的操作是 ，最后取 的平均值。
【答案】(1)
(2)小灯泡断路
(3) 右 9.6
(4)温度
(5) 25 见解析
【详解】（1）测量小灯泡在不同电压下的电阻，需要测量小灯泡的不同电压及对应的电流，根据欧姆定
律可知，本实验的实验原理是
（2）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表几乎没有示数，电路可能出现断路情况，因电压表示数始终接近电源电压，则电压表两端到电源两极
是连通的，故造成这一现象的原因可能是小灯泡断路。
（3）[1]小灯泡的额定电压为2.5V，实验中当电压表的示数为2.2V时，为使小灯泡正常发光，根据串联电
路分压特点可知，应将滑动变阻器连入电路的阻值变小，使其分压变小，因此应将滑动变阻器的滑片P向
右移动。
[2]当灯泡正常发光时，即达到额定电压2.5V，电流表的示数如图乙所示，电流表量程为0～0.6A，分度值
为0.02A，小灯泡电流为0.26A，则小灯泡正常发光时的电阻是
（4）小明通过实验发现小灯泡在不同电压下的电阻值不相等，电压越大，温度越高，电阻越大，进一步
实验可知灯丝的电阻受到温度的影响。
（5）[1]第一步：将R 接在电路中A、B两点间，滑动变阻器与R 串联，电压表测滑动变阻器两端电压，
x x
则U =2V，第二步：断开开关，保持变阻器滑片位置不动，将电阻箱R接入A、B两点间，滑动变阻器与
滑1
电阻箱串联，电压表测滑动变阻器两端电压，将电阻箱R阻值调到最大值100Ω后闭合开关，电压表示数
为1V，则U =1V，第三步：断开开关，保持变阻器滑片位置不动，将电阻箱R的阻值调到50Ω后闭合开
滑2
关，电压表示数为1.5V，则U =1.5V，由于电源电压不变，设滑动变阻器阻值为R ，根据第二步和第三
滑3 滑
步有
代入有
解得滑动变阻器阻值为R =50Ω，则电源电压为
滑
由于从第一步到第二步滑动变阻器阻值不变，根据第一步可知，待测电阻阻值为
[2]为使得到的R 更精确，需要多次测量取平均值减小误差，接下来应该补充进行的操作是断开开关，将R
x x
接在A、B之间，调节滑动变阻器滑片到适当位置，记下电压表示数。再重复步骤②与③，再次算出R 的
x
阻值。用相同的方法多测几次R 的阻值，再取平均值得到的R 的阻值。
x x
10．小明用图甲所示的电路来测未知电阻 的阻值，图乙是他连接的实验电路。
实验次数 1 2 3
电压/V 1.5 2.1 2.8
电流/A 0.1 0.14(1)图乙中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并画线改到正确的位置 ；
(2)小明用连接正确的电路测未知电阻，闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，老师告诉他故障只有一
处，发生在开关或滑动变阻器上，小组讨论出两种检测故障的方案；
方案一：互换电流表和电压表的位置，闭合开关后观察电表的示数；
方案二：把电压表拆下来并联在开关的两端，闭合开关后观察电压表的示数。
你支持方案 ，根据所选方案写出电表示数的情况和对应的故障 。
(3)排除故障后，测得几组数据如图表，第三次实验时电流表示数如图丙为 ，所测电阻的阻值
为 。（结果保留一位小数）
(4)若要测一个额定电压为 的小灯泡正常工作时的电阻，电源电压 不变，定值电阻 的阻值已知。在
不改变电路连接的情况下，下列电路能实现的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】(1)
(2) 二 把电压表拆下来并联在开关的两端，当电压表示数不为0时故障是开关断路，当电压表示
数为0时故障是滑动变阻器断路
(3) 0.18 15.6
(4)D
【详解】（1）分析电路实物图可以发现，此处电压表与导线并联了，而伏安法测电阻，电压表需要测待
测电阻两端的电压，让电压表与待测电阻并联，同时注意电压表正负接线柱，故改正电路如下：（2）[1][2]闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，说明电路有断路。方案一，互换电流表和电压表的
位置后，无论是开关或滑动变阻器上断路，电流表和电压表还是无示数，故此方案不可行。
方案二，把电压表拆下来并联在开关的两端，若开关断路，则电压表串联在电路中，电压表示数不为0，
若滑动变阻器断路，则电压表示数为0，故方案二可行。
（3）[1]电流表量程为小量程，分度值为0.02A，读数为0.18A
[2]所测电阻阻值为
（4）A．图中闭合S 、S 时，灯泡短路，闭合S 、S 时，电阻R短路，且电流表正负接线会接反，电路结
1 2 1 3
构改变，无法判断灯泡什么时候正常发光，故A不符合题意；
B．图中闭合S 、S 时，电压表测量灯泡两端的电压，闭合S 、S 时，电压表与电阻并联，测量电阻两端的
1 2 1 3
电压，但电压表正负接线会接反，故B不符合题意；
C．图中S 闭合，S接1时，灯泡和电阻R同时短路，S 闭合，S接2时，灯泡短路，无法使灯泡正常发光，
1 1
故C不符合题意。
D．图中闭合S ，电压表开关接在2，调节滑动变阻器，使电压表示数为U，此时测出了小灯泡的电压；
1 0
保持滑动变阻器不变，将电压表开关接在1，读出电压示数U ，此时电压表测的是灯泡和定值电阻的总电
V
压，根据串联电路电压规律可得，定值电阻两端的电压为 ，由 可得，此时通过定值电
阻的电流为 ，根据串联电路电流规律和欧姆定律可得，灯泡正常发光时的电阻为
，故D符合题意。
故选D。
1．（2025·江苏连云港·中考真题）小明想测量标有“ ”字样的小灯泡正常发光时的电阻，连接的部分
电路如图甲所示。(1)请用笔画线代替导线将电路连接完整；
(2)小明连接电路后闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表和电流表均无示数，产生这一现象的原因可能是
___________；
A．小灯泡断路 B．滑动变阻器断路 C．小灯泡短路 D．滑动变阻器短路
(3)排除故障后，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为 时，电流表示数如图乙所示。此时小灯泡
的电阻是 （结果保留一位小数）；
(4)利用现有器材，能否“探究通过导体的电流与电压的关系”？ ，理由是 。
【答案】(1)
(2)B
(3)8.3
(4) 不能 灯丝的电阻随温度的升高而增大
【详解】（1）滑动变阻器应“一上一下”选择接线柱与灯泡串联，作图如下：
（2）连接电路后闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表和电流表均无示数，说明发生断路且电压表的两
端无法与电源相通，则产生这一现象的原因可能是滑动变阻器断路，故选B。（3）移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为 时，电流表示数如图乙所示，由图甲可知，电流表选
用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则此时小灯泡的电阻
（4）[1][2]探究通过导体的电流与电压的关系时，要控制电阻不变。灯丝的电阻随温度的升高而增大，是
变化的，所以不能利用现有器材探究通过导体的电流与电压的关系。
2．（2024·江苏苏州·中考真题）用如图所示电路测电阻 的阻值。
实验步骤如下：
（1）将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值 ，使
电压表和电流表示数为合适的值；
（2）断开开关，将电压表右端由C点改接到D点；
（3）闭合开关，反复调节 使两表的示数与步骤（1）中相同，此时电阻箱的阻值为 ；
（4）待测电阻的阻值 ；
（5）若操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤（1）中相同，原因可能有： 、
。
【答案】 电阻箱和滑动变阻器 或 的阻值太小 滑动变阻器最大阻值小
于 或滑动变阻器最大阻值不够大
【详解】（3）[1]闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器滑片，使两表的示数与步骤（1）中相同，此时
电阻箱的阻值为R 。
2
（4）[2]由题意可知，步骤（1）与步骤（3）中，电路电流与R与R 两端总电压相等，由欧姆定律可知
x
解得
R=R -R
x 1 2
（5）[3][4]若操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤（1）中相同，滑动变阻器最大阻值太小，
滑动变阻器分压太小或小于R，使电阻R和R 两端的电压过大造成的。故原因可能有：滑动变阻器最大阻
x x
值小于R 或滑动变阻器最大阻值不够大。
x
3．（2025·江苏扬州·中考真题）用电压表和电流表测量定值电阻R的阻值。
(1)如图，请用笔画线代替导线将电路连接完整；(2)正确连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电压表示数始终为零、电流表示数有变化，
则故障是 ；（写出一种可能的情况）
(3)排除故障，闭合开关前，小明观察到电流表示数为0.04A，由于没有螺丝刀，无法调零。继续实验，电
流表示数为0.28A时，电压表示数如图，读数为 V，电阻R的阻值为 Ω。多次测量后，为了画
出通过电阻R的电流随它两端电压变化的图像，应注意什么？ ；
(4)小明画出了如图的图像。发现图线与纵轴交点的纵坐标为0.04A，此数值恰与电流表未调零时的示数相
同，他认为这是一种巧合。他的观点是否正确？ ，请说明理由： 。
【答案】(1)
(2)R短路
(3) 2.4 10 应注意在坐标纸上正确标注横、纵坐标的物理量及单位、合理设置单位值，使图
像能准确反映数据变化规律(4) 不正确 见解析
【详解】（1）电压表并联在R两端，电源电压为3V，电压表选用小量程，如图所示：
（2）正确连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数有变化，说明电路可能某处短路，
电压表示数始终为零，则故障可能是R短路。
（3）[1][2]当电流表示数为0.28A时，实际电流为0.28A-0.04A=0.24A
电压表用的小量程，分度值为0.1V，读数为2.4V，电阻R的阻值为
[3]多次测量后，为了画出通过电阻R的电流随它两端电压变化的图像，应注意在坐标纸上正确标注横、纵
坐标的物理量及单位、合理设置单位值，使图像能准确反映数据变化规律。
（4）[1][2]他的观点不正确。因为电流表未调零，其示数比实际通过R的电流大0.04A，在U-I图像中，当
U=0时，对应的电流表示数为0.04A，即图线与纵轴交点的纵坐标为0.04A，这是电流表未调零导致的，不
是巧合。
