文档内容
四、欧姆定律的应用
目录
【A 夯基础】............................................................................................................................1
一、测量电阻的有关填空.......................................................................................................................1
二、电阻箱在测量电阻中的应用...........................................................................................................3
三、电学实验综合辨析...........................................................................................................................5
四、测量电阻的其他方法.......................................................................................................................6
五、电阻的串联和并联...........................................................................................................................9
六、欧姆定律在电阻的串联和并联中的应用.....................................................................................11
七、实验题..............................................................................................................................................13
八、计算题..............................................................................................................................................22
【B 提能力】..........................................................................................................................28
【C 链中考】..........................................................................................................................40
一、测量电阻的有关填空
1．小明用如图所示的电路图来测量电阻R的大小，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右滑动，则电压表
示数 ，他移动滑片多次测量求R的平均值是为了 。
【答案】 变小 减小误差
【详解】[1]由图可知，闭合开关S，电阻R与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R
两端电压，滑动变阻器的滑片P向右滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联分压可知，电阻R
两端的电压变小，即电压表的示数变小。
[2]测量电阻R阻值的实验中，多次改变R两端电压和通过R的电流的目的是为了多次测量取平均值从而减
小误差。
2．小明利用如图所示电路测量未知电阻，实验时，他移动滑动变阻器，多次测量求R 的目的是为了
x
。测出R 后，还可以利用该实验的器材探究电流与 的关系（选填“电压”、“电阻”）。
x【答案】 求平均值减小误差 电压
【详解】[1]根据定量实验中多次实验的目的可知，电路测量未知电阻，实验时，他移动滑动变阻器，多次
测量求R 的目的是为了求平均值减小误差。
x
[2]测出R 后，R 定值电阻，改变电阻两端电压和通过的电流，根据控制变量法知，所以还可探究电流与电
x x
压的关系。
3．用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表
以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为 V，但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会
导致实验误差偏 ，解决这一问题的措施是 。
【答案】 10 大 电流表改接到小量程上
【详解】[1]由图可知，图中电压表量程为 ，分度值为 ，指针指向 。因此，电压表示数为
。
[2][3]通过观察发现电流表的量程为0~3A， 指针偏转幅度太小，示数小于0.6A。这样会导致实验误差较大，
解决这一问题的措施是换0~0.6A的小量程使用。
4．现要测定标有“3.8V，0.3A”字样的小灯泡正常发光时灯丝的电阻值。给你提供的实验器材如下：3V和
12V的电源各一套（电源电压恒定），开关一只，导线若干，标有“50Ω，1A”和“10Ω，1A”的滑动变阻器
各一只，量程为0.6A和3A的电流表各一只。量程为3V和15V的电压表各一只。应选用 V的电源；
电压表的量程应选择 V；滑动变阻器的规格应选择 。
【答案】 12 15 50Ω，1A
【详解】[1]由于小灯泡的额定电压为3.8V，而我们需要给小灯泡串联一个滑动变阻器来调节其两端的电压，
因此电源电压应大于3.8V。所以，在3V和12V的电源中，我们应选择12V的电源。
[2]根据小灯泡的额定电压来选择电压表的量程。由于小灯泡的额定电压为3.8V，超过量程为3V的电压表，
因此我们应选择量程为15V的电压表。
[3]选择滑动变阻器时需要考虑滑动变阻器的最大阻值和允许通过的最大电流。由于小灯泡正常发光时的电
流为0.3A，因此滑动变阻器允许通过的最大电流应不小于0.3A。这一点两个滑动变阻器都满足。然后，我
们需要考虑滑动变阻器的最大阻值。根据串联电路的分压特点，灯正常发光时滑动变阻器两端的电压滑动变阻器接入电路中最小电阻值为
应选择最大阻值为50Ω的滑动变阻器。
5．如图所示，在“伏安法测小灯泡的阻值”实验中，开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移到最 端，
闭合开关后，要使小灯泡的亮度增加，应将滑片向 端移动，若电源电压为6V，小灯泡可视为定值电
阻R=10Ω，滑动变阻器标签为“2A，20Ω”，当滑片P在正中间时电流表示数为 A。
【答案】 右 左 0.3
【详解】[1]开关闭合前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处，即最右端。
[2]要使小灯泡的亮度增加，电路中的电流要变大，则滑动变阻器的阻值应变小，滑片向左移动。
[3]由图可知电路为串联电路，当滑片P在正中间时接入电路中的阻值 ，此时电路中的总电阻为
电流表示数为
二、电阻箱在测量电阻中的应用
6．如图甲，是选用等效替代法测量未知电阻的电路，其中R 是待测电阻，R是滑动变阻器，R 是电阻箱。
x 0
正确连接电路并操作后，电阻箱的示数如图乙所示，则待测电阻R 的阻值为 Ω；如果S拨到1的
x
过程中，不小心使滑片P向右移了一点，则R 的测量值 （大于/等于/小于）真实值。
x
【答案】 108 大于
【详解】[1]由图乙知道，电阻箱的示数为R=0×1000Ω+1×100Ω+0×10Ω+1×8Ω=108Ω
即待测电阻的阻值为108Ω。
[2]由于电路中的电流不变，在电源电压不变时，由 知道，电路的总电阻不变，如果S拨到1的过程
中，不小心滑片向右移了一点，滑动变阻器的电阻变小，由串联电路电阻的规律知电阻箱的示数偏大，即
测量值大于真实值。
7．如图所示电路可以测未知电阻R 的阻值，已知电源电压恒定不变，保护电阻R=10Ω。当单刀双掷开关
x 0
S接a时，电流表的示数为0.3A；当开关S接b时，调节电阻箱R的旋盘，使电流表示数为 A。此时
电阻箱R阻值如乙图所示，则R 的阻值为 Ω，这种测电阻方法叫 。
x
【答案】 0.3 20 等效替代法
【详解】[1]由题可知，电源电压恒定不变，如图所示，开关S接a时，电流表、电源、保护电阻、未知电
阻串联，当开关S接b时，电流表、电源、保护电阻、变阻箱串联，调节变阻箱的阻值，当电流表的示数
为0.3A时，电阻箱的阻值即未知电阻的阻值。
[2]由图可知，电阻箱的阻值
R=2×10Ω=20Ω
[3]这种测电阻的方法叫等效替代法，控制电路中其他元件不变，用已知电阻代替未知电阻，当电路中的状
态相同时，已知电阻的阻值即未知电阻的阻值。
8．用如图甲所示的电路借助等效替代的思想可以测量灯L的阻值，其中R为电阻箱，R 为滑动变阻器。主
0
要步骤有：先把开关S接 点，调节R 至合适位置并读出电流表的示数为0.2A；再把开关S拨
0
至另一位置并只调节 ，使电流表的示数仍为0.2A；此时电阻箱的示数如图乙所示，则S接a时
灯L的阻值为 Ω。若开关接a点和b点时电流表的示数均调为0.3A，则测出的灯L的电阻值与
上述测量结果不同，其原因可能是 影响了灯的电阻值。
【答案】 a R 13 温度
【详解】[1][2]先把开关S接a点，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电流表测通过电路的电流，调节R 至
0合适位置并读出电流表的示数为0.2A；再把开关S拨至另一位置并只调节电阻箱R，此时电阻箱和滑动变
阻器串联接入电路，使电流表的示数仍为0.2A；根据欧姆定律可知两次电路的总电阻相同，串联电路总电
阻等于各部分电阻之和，滑动变阻器接入电路的阻值不变，所以灯泡的电阻和电阻箱的阻值相同。
[3]此时电阻箱的示数如图乙所示，则S接a时灯L的阻值为
R =R=1×10Ω+3×1Ω=13Ω
L
[4]若开关接a点和b点时电流表的示数均调为0.3A，则测出的灯L的电阻值与上述测量结果不同，此时电
路中的电流与之前不同，灯泡的实际功率、温度均不同，则其原因可能是温度影响了灯的电阻值。
三、电学实验综合辨析
9．关于以下电学实验，下列说法不正确的是（ ）
A．“探究电流与电压的关系”的实验中不可用小灯泡替代定值电阻
B．“探究电流与电压的关系”的实验结论是：导体中的电流与导体两端的电压成正比
C．“探究电流与电阻的关系”的实验中，三次电压表与电流表的比值不同
D．“伏安法测电阻”实验中滑动变阻器的作用是为了改变电压多次测量求平均值减小误差
【答案】B
【详解】 A．“探究电流与电压的关系”实验中要控制电阻不变，改变电阻的电压、电流进行多次实验，
小灯泡的电阻随电压的改变，因此不能用小灯泡替代定值电阻，故A正确，不符合题意；
B．“探究电流与电压关系”实验中滑动变阻器作用是要改变定值电阻两端的电压，进行多次实验，得到
普遍规律，实验结论是：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故B错误，符合
题意；
C．“探究电流与电阻的关系”实验中需控制电阻两端的电压不变，换用不同的电阻进行多次实验，而电
压表与电流表的比值不同恰好为不同的定值电阻，所以三次电压表与电流表的比值不同，故C正确，不符
合题意；
D．“伏安法测电阻”实验中滑动变阻器的作用是为了改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，多次测量
求平均值减小误差，故D正确，不符合题意。
故选B。
10．如图所示，是电学中常见的电路图，在A、B两点间分别接入元件，并进行对应实验。关于不同实验
的描述中，正确的是（ ）
A．探究电流与电阻的关系——改变接入AB间电阻大小和电压大小
B．探究电流与电压的关系——AB间电阻大小不变，必须使AB间电压成倍数变化
C．测量未知电阻阻值——滑动变阻器用于改变电阻两端电压和通过的电流
D．测量小灯泡的阻值——需多次测量求平均值，减小误差【答案】C
【详解】A．探究电流与电阻的关系，需要改变电阻的大小，但要控制定值电阻两端电压不变，故A错误；
B．探究电流与电压的关系，要控制定值电阻阻值不变，但是不需要使AB间电压成倍数变化，电压的取值
可以任意，读出不同电压下对应的电流值，故B错误；
C．测量未知电阻阻值，滑动变阻器用于改变电阻两端电压和通过的电流，求出多组阻值，通过求平均值
减小误差，故C正确；
D．测量小灯泡的阻值时，小灯泡的电阻受温度的影响，不能通过求平均值来减小误差，故D错误。
故选C。
四、测量电阻的其他方法
11．以下四种电路，电源电压不变且未知，R 是已知阻值的定值电阻，在不拆改电路的情况下，不能测出
0
未知电阻R 阻值的电路是（ ）
x
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．当闭合开关S、S 时，定值电阻R 与未知电阻R 串联接入电路，电压表测量未知电阻R 两端
2 0 x x
的电压，读出电压表的示数为U，当闭合开关S、S 时，定值电阻R 与未知电阻R 串联接入电路，电压表
x 1 0 x
测量未知电阻R 和已知电阻R 两端的总电压，读出电压表的示数为U，R 两端的电压
x 0 0
根据串联电路电流规律可知，I=I，即
0 x
解得未知电阻
能够测量，故A不符合题意；B．只闭合S，只有未知电阻R 接入电路，读出电流表的示数I，此时电源电压
x 1
再闭合S ，定值电阻R 与未知电阻R 并联接入电路，读出电流表示数为I，通过定值电阻R 的电流
1 0 x 0
此时电源电压
联立，解得未知电阻
能测量，故B不符合题意；
C．闭合开关S ，电压表测量电源电压，再闭合开关S ，电压表测量的还是电源电压，不能得到R 的电流，
1 2 x
不能测出未知电阻的阻值，故C符合题意；
D．只闭合S，定值电阻R 与未知电阻R 串联接入电路，读出电流表的示数为I，此时电源电压
0 x 1
再闭合S 时，只有定值电阻R 接入电路，读出电流表的示数为I，此时电源电压
1 0 2
联立解得未知电阻 ，能测出，故D不符合题意。
故选 C。
12．待测电阻， 的阻值约为 ，提供的器材有：电源电压约 ；电压表（量程为 、
）、电流表（量程为 、 ）、滑动变阻器， （ ），电阻箱 （ ）各
一个；开关、导线若干，小华设计的四个电路如图所示，其中能准确测出 阻值的是（ ）
A． B．
C． D．【答案】C
【详解】A．开关闭合，Rx与滑动变阻器R 串联，已知Rx的阻值约为500Ω，滑动变阻器R 最大阻值
1 1
10Ω，当R 连入电路的阻值为0Ω时，根据欧姆定律可知，电路中的电流最大，约为0.006A，即使电流表
1
是程使用0~0.6A的量程，电流表也不能准确测量通过Rx的电流，故A不能准确测出Rx阻值，故A不符合
题意；
B．利用开关的闭合位置不同，可以使R 与电阻箱R 分别与滑动变阻器R 串联，电流表测量串联电路的电
0 2 1
流，已知Rx阻值约为500Ω，滑动变阻器R 最大阻值10Ω，当R 连入电路的阻值为0Ω，根据欧姆定律可
1 1
知，电路中的电流最大约为0.006A，即使电流表量程使用0~0.6A的，电流表也不能准确测量通过Rx的电
流，故B不能准确测出Rx的阻值，故B不符合题意；
C．开关闭合，Rx与电阻箱R 串联，已知Rx的阻值约为500Ω，电阻箱R 的范围0~999Ω，则可以将R 连
2 2 2
入电路的阻值调到500Ω左右，则根据串联电路的分压特点可知Rx与电阻箱R 两端的电压为1.5V，则电压
2
表量程使用0~3V时，能准确测量Rx电阻箱R 两端的电压，故C能准确测出Rx阻值，故C符合题意；
2
D．利用开关的闭合位置不同，可以使Rx与电阻箱R 分别与滑动变阻器R 串联，电压表测量Rx或电阻箱
2 1
R 两端的电压，由于Rx的阻值约为500Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为10Ω，则根据串联电路的分压特点
2 1
可知，电压表的示数接近3V，电压表量程使用0~3V时，也不能准确测量Rx两端的电压，故D不能准确测
出Rx阻值，故D不符合题意。
故选C。
13．要测量一个阻值约为500Ω的电阻R。提供的器材有：干电池两节，学生用电压表（量程为0~3V、
x
0~15V）、学生用电流表（量程为0~0.6A、0~3A）、滑动变阻器R（10Ω、1A）、电阻箱R（0∼9999Ω）
1 2
以及单刀双掷开关各一只，开关、导线若干。以下四种电路中，可以较准确地测出R 阻值的是（ ）
x
A．①②③ B．②④ C．③④ D．只有②
【答案】D
【详解】①③电路中，两节干电池串联电压只有3V，Rx大约500Ω，根据欧姆定律可得，电路中的电流大
约为
由于电流表的小量程为0~0.6A，分度值为0.02A，无法测出电路中的电流，故①③两个电路不能较准确地
测出Rx阻值；
②由电路图可知，闭合干路开关，单刀双掷开关可以使电压表分别测量Rx两端电压和电源电压，根据串
联电路特点可知电阻箱两端电压，已知电阻箱的阻值和两端电压，根据欧姆定律即可求出电路中的电流，最后利用R＝ 即可求出被测电阻，由于电阻箱的阻值变化范围比较大，可以改变电阻箱的位置起到多次
测量减小求平均值，减小误差，故②电路能较准确地测出Rx阻值；
④由电路图可知，电阻箱与被测电阻串联，闭合开关S，当单刀双掷开关接2时，电压表测量Rx两端电压；
当单刀双掷开关接1时，电压表正负接线柱会反接，不能测量电阻箱R 两端的电压。故④不能测出Rx阻
2
值。
综上，可以较准确地测出Rx阻值的是②。
故选D。
五、电阻的串联和并联
14．如图解释了并联电路的等效电阻关系，两导体并联相当于增加了导体的 。4Ω和6Ω两个电阻并
联的总电阻是 Ω。
【答案】 横截面积 2.4
【详解】 [1] 导体的电阻与材料、长度、横截面积、温度有关，两导体并联相当于增加了导体的横截面积，
在其它条件相同时，相当于减小了电阻，即并联的总电阻小于任何一个分电阻。
[2]由
得，4Ω和6Ω两个电阻并联的总电阻是
15．有两个电阻 、 ，图中情况中阻值最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】串联电路的总阻值等于各阻值之和，大于任何一个电阻的阻值；并联电路的总阻值小于并联电路
中的任何一个电阻阻值。
A．两个电阻串联，阻值最大，故A符合题意；
B．两个电阻并联，总阻值最小，故B不符合题意；C．单个电阻阻值不是最大，故C不符合题意；
D．单个电阻阻值不是最大，故D不符合题意。
故选A。
16．两个阻值均为8Ω的定值电阻串联起来使用，总电阻为 Ω；若将它们并联起来使用，总电阻
为 Ω。
【答案】 16 4
【详解】[1]两个阻值均为8Ω的定值电阻串联起来使用，总电阻等于这两电阻的大小之和，为R
串
=8Ω+8Ω=16Ω
[2]并联电路中，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和，所以若将它们两个阻值均为8Ω的定值电阻并联起
来使用，则有
解得，并联后的总电阻为R =4Ω。
并
17．将电阻R与5Ω的电阻并联后总电阻小于1Ω，下列判断正确的是（ ）
A．R一定小于1Ω B．R一定大于1Ω C．R可能大于1Ω D．R不可能为1Ω
【答案】C
【详解】根据并联电阻的规律，由题意有
①
故
R 1.25Ω
故R可能小于1Ω、可能大于1Ω、也可能为1Ω。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
六、欧姆定律在电阻的串联和并联中的应用
18．已知R=20Ω，R=30Ω，将它们串联在电路中，则总电阻R = Ω，通过两个电阻的电流之比
1 2 串
是 ，加在它们两端的电压之比是 。
【答案】 50 1∶1 2∶3
【详解】[1]已知R =20Ω，R =30Ω，将它们串联在电路中，由串联电路电阻特点知，总电阻
1 2
[2]串联电路中各处的电流相等，故通过两电阻的电流相等，即通过两个电阻的电流之比为1：1。
[3]根据U=IR可得，加在它们两端的电压之比
19．定值电阻 、 并联在某电路中，通过 和 的电流之比是 ，若将 、 串联在该电路
中，则 、 两端的电压之比 。
【答案】3∶2【详解】在并联电路中电阻两端的电压相同，则
在串联电路中电流处处相等，则电压之比
故电压之比为3∶2。
20．定值电阻 ， ，接入如图所示电路中。闭合开关S，则通过 、 的电流之比
； 、 两端的电压之比 。
【答案】 1：1 2：3
【详解】[1]由图可知，定值电阻 、 串联，串联电路电流处处相等，所以
[2] 、 两端的电压之比为
21．如图所示，开关S闭合后，电流表A 、A 两只电流表的指针偏转到了同一位置，则通过L 的电流
1 2 1
A，L 、L 两盏灯的电阻之比R ：R = 。
1 2 1 2
【答案】 0.3 4:1
【详解】[1]由图甲可知，两个灯泡并联，电流表A 测量干路中的电流，电流表A 测量通过L 的电流，因
2 1 1
为并联电路干路电流等于支路电流之和，且两个电流表的指针所指位置相同，所以电流表A 的量程是0～
2
3A，分度值是0.1A，由图乙可知，电流表A 的示数为1.5A；电流表A 的量程是0～0.6A，分度值为
2 1
0.02A，由图乙可知，电流表A 的示数为0.3A，则通过L 的电流是0.3A。
2 1
[2]由并联电路电流的规律可知通过灯泡L 的电流
2
I =I-I =1.5A-0.3A=1.2A
2 1并联电路中各个支路的电压相等，L 、L 两盏灯的电阻之比
1 2
22．如下图的四个电路中电源电压相同，R
