文档内容
四、欧姆定律的应用
一．欧姆定律的简单计算（10题）
二．串联电路的电阻与电压的比值关系及计算（10题）
三．联电路的电阻与电流的比值关系及计算（10题）
四．电阻的测定（12题）
五. 利用欧姆定理对电路进行动态分析与计算（14）
六. 欧姆定律的综合运用（15题）
七. 竞赛必做（15题）
一．欧姆定律的简单计算
1．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的阻值与长度成正比，变阻器R 和R 总长度相
1 2
等，滑动变阻器R 的最大阻值与R 的最大阻值之比为1∶4，滑片均在距左端 时电流表示数为I，滑片均在中点
1 2 1
时电流表示数为I，滑片均在距右端 时电流表示数为I，则I∶I∶I 为（ ）
2 3 1 2 3
A．6∶4∶2 B．2∶4∶6 C．15∶12∶10 D．10∶12∶15
【答案】C
【详解】由图可知，两滑动变阻器串联，设滑动变阻器R 的最大阻值为R，滑动变阻器R 的最大阻值为R，
1 1 2 2
因为滑动变阻器R 的最大阻值与R 的最大阻值之比为1∶4，则R＝4R
1 2 2 1
当滑片均在距左端 时，电路中的电流为
滑片均在中点时，电路中的电流为则
所以
滑片均在距右端 时，电路中的电流为
则
所以
则
综上分析知，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．如图甲，电源电压恒定不变，R 为定值电阻，R 为滑动变阻器。闭合开关S，R 的滑片P从最右端滑至最左
1 2 2
端的过程中，电压表与电流表的示数变化关系图像如图乙，则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压是7.5V
B．R 的阻值是10Ω
1
C．R 的最大阻值为60Ω
2
D．当电流表的示数是0.45A时，R 接入电路的阻值是30Ω
2
【答案】B
【详解】由电路图可知，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流；
1 2 2
AB．当滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路中电阻最小电流最大，根据图乙可知I ＝
max
0.9A，由欧姆定律可得，电源电压U＝I R＝0.9A×R……①
max 1 1
当滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中电流最小，由串联分压规律可知，电压表示
数最大，根据图乙可知I ＝0.15A，U ＝7.5V，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得，电
min R源电压U＝U+I R＝7.5V+0.15A×R……②
2 min 1 1
联立①②可得，R＝10Ω，U＝9V，故A错误，B正确；
1
C．由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值
故C错误；
D．当电流表的示数是0.45A时，R 两端的电压U′ ＝I′R＝0.45A×10Ω＝4.5V
1 1 1
R 两端的电压U′ ＝U﹣U′ ＝9V﹣4.5V＝4.5V
2 2 1
R 接入电路的阻值是
2
故D错误。
故选B。
3．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，R∶R∶R=1∶1∶2。闭合开关S 、S ，电压表V 、V
1 2 3 1 1 1 1
的示数分别为U、U，电流表A的示数为I，只闭合开关S ，电压表V 、V 的示数分别为U′、U′，电流表A的
1 2 1 1 1 1 2
示数为I′，则下列说法中错误的是（ ）
A．U∶U=1∶1 B．U′∶U′=1∶3
1 2 1 2
C．I∶I′=4∶1 D．U∶U′=2∶1
1 1
【答案】C
【详解】A．闭合开关S 、S ，等效电路图如图1所示；只闭合开关S ，等效电路图如图2所示：
1 1 1
已知R∶R∶R=1∶1∶2，由 可得
1 2 3
故A正确，不符合题意；
B．由U=IR得
故B正确，不符合题意；C．由 知，
故C错误，符合题意；
D．由U=IR得
故D正确，不符合题意。
故选C。
4．（24-25九年级下·江苏镇江·阶段练习）如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，R 是阻值已知
0
的定值电阻。只闭合开关S 时，电流表的示数为I，开关S 和S 均闭合时，电流表的示数为I，则电阻R 的阻
1 1 1 2 2 x
值可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】当只闭合开关S 时，两电阻串联，电流表读数为I；则电源电压为 ①
1 1
当开关S 、S 都闭合时，R 短路，电路为R 的简单电路，电流表读数为I；则电源电压为 ②。联立①②
1 2 x 0 2
可得待测电阻为 。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
5．（2025·山东临沂·二模）如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭合S 和
1
S ，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S 、断开S ，a表示数为0.4
2 1 2
（单位为A或V）。则（ ）A．R 的电阻为5Ω B．R 的电阻为9.5Ω
1 2
C．前一种情况中a表的示数为3V D．后一种情况中b表的示数为1.2A
【答案】C
【详解】BC．当a、b同为电流表时，闭合S 和S ，电路被短路，不符合题意；当a、b同为电压表时，闭合S
1 2 1
和S ，电压表a测量R 和R 的总电压为3V，电路的总电压为3V，电压表b测量R 的电压为1V，R 两端的电压
2 1 2 2 1
为U==U-U=3V-1V=2V
1 2
将a、b换为另一种电流表，闭合S 、断开S ，两电阻并联，电流表b测量干路的总电流，电流表a测量流过R
1 2 2
的电流为0.4A，则电阻R 的阻值为
2
故B不符合题意，C符合题意；
A．当a、b同为电压表时，闭合S 和S ，两电阻串联，电路中电流为
1 2
R 的电阻为
1
故A不符合题意；
D．后一种情况中，电流表a测量流过R 的电流为0.4A，流过R 电流为
2 1
电流表b测干路电流，b表的示数为
故D不符合题意。
故选C。
6．（2025·北京顺义·二模）2024年6月，国家卫健委等16个部门启动“体重管理年”三年行动。为响应国家号
召，监测自己的体重情况，某科技小组同学利用所学知识做了一台简易体重计，其电路图如图甲所示。已知电
源两端电压为12V，定值电阻R=10Ω，R 为力敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为
0 S
0~0.6A，踏板重力不计，g取10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．测量的体重越大，电流表示数越小
B．该体重计所能测量的最大质量为120kg
C．当体重计测量的质量为60kg时，电路中电流为0.4A
D．若想使体重计的量程增大，R 应选用更小阻值的电阻
0【答案】B
【详解】A．由图乙可知，测量的体重越大，力敏电阻的阻值越小，电路总电阻变小，电流表示数变大，故A错
误；
B．电源两端电压为12V，电流表量程为0~0.6A，此时电路总电阻
此时力敏电阻的阻值
由图像可知，此时力敏电阻所受压力为1200N，该体重计所能测量的最大质量为 。故B
正确；
C．当体重计测量的质量为60kg时，力敏电阻所示压力
由图像可知，此时力敏电阻的阻值为30Ω，电路中电流为 。故C错误；
D．若想使体重计的量程增大，力敏电阻所示压力增大，力敏电阻的阻值会更小，受电流表量程的限制，R 应
0
选用更大阻值的电阻，故D错误。
故选B。
7．两个定值电阻，甲标有“10Ω 2A”，乙标有“20Ω 0.5A”。若将它们串联起来，电路中允许通过的最大电流
为 A；若将它们并联，电路两端允许的最大电压为 V，干路中的最大电流为 A。
【答案】 0.5 10 1.5
【详解】[1]串联电路中电流处处相等。两个定值电阻，甲标有“10Ω 2A”，乙标有“20Ω 0.5A”。若将它们串联
起来，电路中允许通过的最大电流为0.5A。
[2][3]由欧姆定律得，甲的额定电压为
乙的额定电压为
并联电路中各支路两端的电压相等，若将它们并联，电路两端允许的最大电压为10V；此时甲的电流为
乙的电流为0.5A，干路中的最大电流
8．（25-26九年级上·广东汕头·阶段练习）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为
20 。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.8A，此时电阻R两端的电压为
V；当滑动变阻器的滑片P移到b端时，通过R的电流为1.6A，则电流表的示数为 A，电阻R的阻值为
。【答案】 0 2.4 10
【详解】[1]当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电路为滑动变阻器以最大阻值接入电路的简单电路，定值电阻
R被短路，因此此时电阻R两端的电压为0V，电源电压为
[2][3]当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电路为定值电阻R和滑动变阻器并联，且滑动变阻器以最大阻值接入
电路，电流表测干路电流，根据并联电路中电压规律可知，定值电阻R和滑动变阻器两端电压均为16V，已知
通过R的电流为1.6A，则电阻R的阻值为
滑动变阻器支路电流为
干路电流，即电流表的示数为
9．（2025·湖南益阳·二模）晓明家有一辆空载时质量为1t的货车，公路部门往往通过地磅检测货车载重情况。
图甲为研究小组设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表
（实质为电流表）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为9V，定值电阻 标有“
， ”字样。已知 。求：
(1)货车空载时受到的重力为 N。
(2)当货车中装有质量1t的货物时，通过电路的电流是 A。
(3)为了保证电路安全，该货车允许装载的货物的最大质量是 t。
【答案】(1)
(2)0.45
(3)3
【详解】（1）空载时质量为 的货车的重力
（2）当货车中装有质量1t的货物时，货车对压力传感器的压力
由图乙可知，此时压力传感器的阻值 ，根据串联电路的特点和欧姆定律知，电流（3）为了保证电路安全，定值电阻 标有“ ”字样，电路中最大电流 ，最小总电阻
压力传感器R的阻值为
根据乙图知，此时的压力为 ；由于压力等于重力，即有
解得货车允许装载的货物的最大质量为
10．（2025·贵州遵义·一模）如图所示，电源电压不变，只闭合开关S 后，电流表的示数为0.4A；断开开关，
1
将电流表和电压表的位置互换，再将开关S 、S 均闭合后，电流表的示数为1A。则R 和R 的阻值之比为
1 2 1 2
。
【答案】
【详解】由题意得，当只闭合开关S 时，电阻R 和R 串联，故电路中的总电阻为 ，已知此时电流
1 1 2
表的示数为 ，所以由欧姆定律公式 变形可得关系式：
由题意可知，当断开开关后，将电流表和电压表的位置互换后，再将开关S 、S 均闭合时，电阻R 和R 并联，
1 2 1 2
电流表只测电阻 中的电流，且 ，已知此时电流表的示数为 ，所以由欧姆定律公式
变形可得关系式：
所以，
整理，可得，R 和R 的阻值之比为
1 2
二．串联电路的电阻与电压的比值关系及计算
11．如图所示，电路中电源两端的电压保持不变。当开关S闭合、S 断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两
1
表示数之比为2:5；当开关S和S 都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U :U 为（ ）
1 甲 乙A．5:3 B．5:2 C．3:2 D．2:3
【答案】A
【详解】由图可知，当开关S闭合、S 断开，甲、乙两表为电流表时，R 与R 并联，电流表甲测通过R 的电流，
1 1 2 2
电流表乙测干路电流，已知甲、乙两表示数之比为I :I =I:I=2:5
甲 乙 2
根据并联电路的电流规律可得，通过R 与R 的电流之比为I:I=(I-I):I=(5-2):2=3:2
1 2 1 2 2 2
根据并联电路的分流关系可得，R 与R 的阻值之比为R:R=I:I=2:3
1 2 1 2 2 1
当开关S和S 都闭合，甲、乙两表为电压表时，R 与R 串联，电压表甲测R 与R 两端的总电压，电压表乙测
1 1 2 1 2
R 两端的电压。根据串联电路的分压关系可得，R 与R 两端的电压之比为U:U=R:R=2:3
2 1 2 1 2 1 2
根据串联电路的电压规律可得，两表的示数之比为U :U =U:U=(U+U):U=(2+3):3=5:3
甲 乙 2 1 2 2
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
12．（2025·四川南充·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻 ： ：3，开关S闭合，
甲、乙两表为电压表；开关S断开，甲、乙两表为电流表，两种状态下两表的示数之比分别为（ ）
A．1：3ㅤ ：4
B．4：3ㅤ ：1
C．4：3ㅤ ：1
D．4：3ㅤ ：4
【答案】D
【详解】当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时， 和 串联，甲测电源的电压，乙测 两端的电压。因串联
电路处处电流相等，所以过定值电阻 ， 的电流之比为1：1，由 可得，定值电阻 、 两端电压之
比为因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以甲、乙电压表示数之比
当开关S断开，甲、乙两表为电流表时， 和 并联，甲电流表测 支路的电流，乙电流表测干路电流，因并
联电路中各支路两端电压相等，所以
由于并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，则
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
13．（24-25九年级上·四川成都·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关断开时，发现电压表示
数为6V；闭合开关后，发现电压表示数变为2V。则开关闭合后，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为
B．通过R 的电流与通过R 的电流之比为
1 2
C．R 的电阻与R 的电阻之比为
1 2
D．R 的电阻与R 的电阻之比为
1 2
【答案】D
【详解】A．当开关断开时，电路中没有电流，电压表并联在电源两端，测量电源电压，故电源的电压为6V，
故A错误；
B．开关闭合后，两电阻串联，电流处处相等，通过R 的电流与通过R 的电流之比为1∶1，故B错误；
1 2
CD．开关闭合后，两电阻串联，电压表测R 两端的电压，为2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所
1
以R 两端的电压为U=U-U=6V-2V=4V
2 2 1
根据串联正比分压可得
故C错误，D正确。
故选D。
14．（24-25九年级上·江苏扬州·期末）如图所示电路中，R=10Ω，R=20Ω，闭合开关S，电压表V 与V 的示数
1 2 1 2
之比是（ ）A．1︰2 B．1︰3 C．2︰1 D．3︰1
【答案】B
【详解】当开关闭合时，两电阻串联，电压表V 测量电阻R 两端的电压，电压表V 测量电源电压，串联电路电
1 1 2
流相等，由欧姆定律及串联电路规律可得，电压表V 的示数
2
电压表V 的示数
1
电压表V 与V 示数之比为
1 2
故选B。
15．（24-25九年级上·湖北随州·阶段练习）如图，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合
开关S ，S ，测得U ∶U =5∶4，若只断开开关S ，拆去电压表，并在甲乙两处分别接入电流表，则此时I ∶I
1 2 甲 乙 2 甲
是（ ）
乙
A．1∶1 B．4∶5 C．5∶4 D．25∶16
【答案】C
【详解】由电路图可知，甲、乙同时为电压表，闭合开关S 、S 时，两电阻串联，电压表甲测R 两端电压，电
1 2 1
压表乙测R 两端电压；通过两电阻的电流相同，两电阻阻值之比
2
两电表都是电流表，只断开开关S ，两电阻并联，电流表甲测通过R 的电流，乙测通过R 的电流，两电阻并联，
2 2 1
它们两端的电压U相等，通过两电表的电流之比故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
16．（24-25九年级上·重庆梁平·期末）如图所示电路中，R＝15Ω，R＝30Ω，闭合开关S，电压表V 与V 的示
1 2 1 2
数之比是（ ）
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3
【答案】B
【详解】由电路图可知，电阻R 与R 串联，电压表V 测R 两端的电压，电压表V 测电源电压。根据串联电路
1 2 1 1 2
的电阻规律可得电路的总电阻为R＝R+R＝15Ω+30Ω＝45Ω
1 2
根据串联电路的分压原理可得，电压表V 与V 的示数之比为 ，故ACD不符合题意，B符合题
1 2
意。
故选B。
17．（23-24九年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图所示为灯泡L和定值电阻R的U-I图像，若将L和R并联在
电源电压为3V的电路中，则整个电路的总电流为 A；若将L和R串联在电源电压为4V的电路中，则L与
R的电阻之比为 。
【答案】 0.6 1∶3
【详解】[1]并联电路电压处处相等，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，则L和R两端电压都为3V，由
图可知通过L和R的电流分别为0.4A、0.2A，根据并联电路电流规律可知电路总电流为
[2]若将L和R串联在电源电压为4V的电路中，由图可知，当电路中电流为0.2A时，灯泡两端电压为1V，定值
电阻两端电压为3V，则电源电压为
符合题意；根据串联分压的规律，可得L与R的电阻之比为
18．（2025·安徽芜湖·三模）如图所示电路，电源电压保持不变，R=10Ω。开关S断开和闭合时，两次电压表的
1
示数之比为 ，则电阻R 的阻值为 Ω。
2【答案】15
【详解】由图可知，开关 断开时，电阻 与 串联，电压表测 两端的电压；开关 闭合时，电路为 的简
单电路，电压表测电源电压。电源电压不变，已知两次电压表的示数之比为 ，根据串联电路的电压
规律可得， 、 串联时， 与 两端的电压之比为
串联电路中各处的电流相等，根据 可得，电阻 与 的阻值之比为
即
解得 。
19．（2025·贵州黔东南·二模）如图所示，电源电压为12V，定值电阻R 的阻值为5Ω，滑动变阻器R的最大阻
1
值为50Ω。当滑动变阻器的滑片P 移到a点时，电压表的示数为 U，再移动滑片P 到b 点时，电压表的示数
a
为 U，此过程中电流表示数变化了0.4A。若 ，则当滑动变阻器的滑片P在a点和 b点时接入电阻
b
的比值为 。
【答案】2︰1
【详解】由电路图知，两个电阻串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，滑
片由a向b移动，变阻器接入电路的阻值变小，电路的总阻值变小，电流的电流变大，变大了0.4A。据U=IR得，
电压表的示数变化量
则有 ，
解得Ua=8V，Ub=6V。据串联电路的分压特点有 ，
解得 ， ，变阻器的滑片P在a点和b点时接入电阻的比值
20．（2025·安徽芜湖·三模）如图所示的电路中电源电压恒定，当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表
读数之比为3∶2；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表的读数之比为 。【答案】1∶3
【详解】当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测R 电压，甲、
2
乙两表读数之比为3：2，即
则R 与R 的阻值之比也为1∶2；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电压相等，根据 ，
1 2
此时电流与电阻成反比，所以R 与R 的电流之比为2∶1，此时甲表测R 的电流，乙表测干路电流，干路电流等
1 2 2
于支路电流之和，所以甲、乙两表的读数之比为1∶3。
三．联电路的电阻与电流的比值关系及计算（10题）
21．（24-25九年级上·湖南常德·期末）如图所示的电路中，电源由压保持不变，当断开开关S，甲、乙两表均
为电流表时，两表的示数之比I ：I =2：5，当开关S闭合，甲、乙两表均是电压表时，两表的示数之比U ：
甲 乙 甲
U 为（ ）
乙
A．3：5 B．3：2 C．5：2 D．5：3
【答案】D
【详解】当断开开关S，甲、乙两表均为电流表时，R、R 并联，甲电流表测通过R 的电流，即I =I
1 2 2 甲 2
乙电流表测通过干路的电流，即I =I
乙
即I：I=I ：I =2：5
2 甲 乙
根据并联电路电流规律可知I：I=3：2
1 2
再根据并联电路电流与电阻成反比可知R：R=2：3
1 2
当开关S闭合，甲、乙两表均是电压表时，R、R 串联，甲电压表测电源电压，即U =U
1 2 甲
乙电压表测R 两端的电压,即U =U
2 乙 2
即U ：U =U：U
甲 乙 2
根据串联电路电压与电阻成正比，可知U：U=R：R=2：3
1 2 1 2再根据串联电路电压规律可知U ：U =U：U=5：3
甲 乙 2
故选D。
22．（2025·上海徐汇·一模）如图所示的电路中，开关S从断开到闭合，电流表A两次示数之比为2∶5；若将电
阻R、R 串联在电路中，则它们两端的电压之比为（ ）
1 2
A．2∶3 B．3∶2
C．2∶5 D．5∶2
【答案】B
【详解】开关S断开时， 单独工作，电流表测R 的电流；开关S闭合时， 、 并联，电流表测干路电流。
1
电流表A两次示数之比为2∶5，根据并联电流规律可知， 、 并联时的电流之比为2∶3。根据并联分流规律可
知， 、 阻值之比为 。若将电阻R、R 串联在电路中，根据串联分压规律，则它们两端的电压之比为
1 2
。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
23．（24-25九年级上·福建福州·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭
合开关 、 ，测得 ；若只断开开关 ，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，则此时
两电阻的电流之比 是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S 、S 时，两电阻串联在电路中，甲表测的是R 两端的电压，
1 2 1
乙表测的是R 两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以，由 可得，两电阻的阻值之比
2
只断开开关S ，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R 的
2 2电流，乙表测的是通过R 的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两电流表的示数之比
1
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
24．（24-25九年级上·河北石家庄·期中）如图所示电路中，已知电源电压为6V， 闭合、 断开时，甲、乙是
电流表， ；当 、 都闭合时，甲、乙是有0~15V和0~3V量程的电压表，则下列说法正确的是（
）
A．电阻 的阻值比电阻 的阻值小
B． 、 闭合时，通过 和 电流之比为
C． 、 闭合时，甲、乙两表的示数比为3∶1
D． 、 闭合时，乙电压表指针偏转角度小
【答案】C
【详解】A．若S 闭合、S 断开时，甲、乙是电流表，两电阻并联，电流表甲测R 支路电流，电流表乙测干路
1 2 2
电流，所以
因为
I=I +I
1 2
所以
两个电阻两端的电压相等，两个电阻的阻值之比
所以R>R，故A错误；
1 2
BCD．当S 、S 都闭合时，甲、乙都是电压表，两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测R 两端电压，
1 2 2由串联电路的电流规律知，通过R 和R 电流相等，所以
1 2
I∶I=1∶1
1 2
由串联电路的分压原理可知
甲、乙两表的示数比为
已知电源电压为6V，则甲电压表使用0~15V量程，乙电压表使用0~3V量程，若两电表指针偏转相同，则甲电
压表示数是乙电压表示数的5倍，而现在甲电压表是乙电压表示数的3倍，则乙电压表指针偏转角度大，故BD
错误，C正确。
故选C。
25．（24-25九年级上·河北沧州·期中）如图所示，电源电压为6V， 的阻值为20Ω， 为滑动变阻器， 、
为电流表，闭合开关后， 的示数为0.5A，下列说法正确的是（ ）
A．电流表 的示数为0.2A B． 接入的电阻为30Ω
C． 与 两端的电压之比为1∶4 D． 与 的阻值之比为3∶2
【答案】B
【详解】由图可知，两电阻并联，电流表A 测量R 的电流，电流表A 测量干路电流。
1 0 2
A．由并联电路各用电器两端电压相等都等于电源电压可知， 两端的电压为6V，电流表 的示数为
故A错误；
B．由干路电流等于各支路电流之和可知，通过 的电流为
接入的电阻为
故B正确；C．由并联电路各用电器两端电压相等都等于电源电压可知， 与 两端的电压之比为1∶1，故C错误；
D． 与 的阻值之比为
故D错误。
故选B。
26．（2025·安徽阜阳·一模）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，电流表A和 示数之比为3∶1，已知
定值电阻 的阻值为 ，则定值电阻 的阻值为 。
【答案】10
【详解】由电路图可知，闭合开关S， 与 并联，电流表A测干路电流，电流表 测 支路的电流。电流表
A和 示数之比为3∶1，根据并联电流规律可知 、 支路的电流之比为 。并联电压相等，根据 ，电
流与电阻成反比，所以 与 阻值之比为 ，所以定值电阻 的阻值为
27．（2025·安徽合肥·一模）如图所示，电源电压恒为6V。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电表示
数之比为4∶1；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电表示数之比为 。
【答案】3∶4
【详解】当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时， 、 串联，甲测电源电压，乙测 电压。两电表示数之比
为4∶1，根据串联电压规律可知 、 电压之比为3∶1，根据串联分压原理可知 、 阻值之比为3∶1；当开关
S断开，甲、乙两表为电流表时， 、 并联，甲测 支路电流，乙测干路电流，根据欧姆定律可知， 、电流之比为1∶3，根据并联电流规律可知甲乙两电表示数之比为3∶4。
28．（2025·山东泰安·一模）如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，且两个完全相同的电流表 和
指针偏转分别如图乙、丙所示，则 与 的电阻之比是 。
【答案】7∶13
【详解】由图甲可知，两灯泡并联，电流表A 测量干路电流，电流表A 测量通过灯泡L 的电流，由于并联电路
2 1 2
中，干路中的电流等于各支路电流之和，所以A 示数小于A 示数，比较图乙、丙可知：A 指针偏转角度较大，
1 2 1
所以选择的是小量程，分度值为0.02A，则示数为I=0.42A，即通过灯泡L 的电流为0.42A；而A 指针偏转角度
2 2 2
较小，所以选择的是大量程0～3A，分度值为0.1A，示数为I=1.2A；所以通过灯泡L 的电流为I=I-
1 1
I=1.2A-0.42A=0.78A
2
并联电路中各个支路的电压相等，则 与 的电阻之比
29．（24-25九年级上·四川泸州·期末）如图甲所示的电路图，开关闭合时，两个电流表的示数分别如图乙和图
丙，判断 表（图乙）所选量程是 A，它的读数是 A；R 与R 电阻之比为 。
1 2
【答案】 0~0.6 0.4 3∶2
【详解】[1][2]由图可知，开关闭合时，R 与R 是并联连接，电流表A 测量R 的电流，电流表A 测量干路的电
1 2 1 1 2
流，则A 示数小于A 示数。由图可知，A 指针偏转角度比A 大，则A 选择0~0.6A量程，A 选择0~3A量程，所
1 2 1 2 1 2
以电流表A 的分度值为0.02A，读数为0.4A，电流表A 的分度值为0.1A，示数为1A。
1 2
[3]根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，流过R 的电流大小为I =I-I =1A-0.4A=0.6A
2 2 1
根据并联电路的特点可知，电压相等，由 得，电流与电阻成反比，即
30．（24-25九年级上·安徽池州·期末） 、 、 是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如
图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为 。若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流 。
【答案】15∶5∶3
【详解】图甲中三个电阻串联，串联电路各处的电流相等，根据U=IR可知，有
在图乙中，三个电阻并联，根据并联电路各支路两端电压相等，由 得
四．电阻的测定
31．（23-24九年级上·四川宜宾·期末）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的
是（ ）
A．实验原理是P＝UI
B． ，说明R与U成正比，与I成反比
C．多次测量取平均值是为了减小误差
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
【答案】C
【详解】A．“伏安法测电阻” 的实验原理是 ，故A错误；
B．电阻是导体本身的性质，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关，故B错误；
C．在实验中，为了减小由于仪器误差、读数误差等造成的偶然误差，通常需要进行多次测量并取平均值，故C
正确；
D．实验结束，断开开关后，还应拆除电路连接，整理好器材才能离开实验室，故D错误。
故选C。32．（2025·四川成都·中考真题）小明利用如图甲所示的电路来测量R的阻值，电源电压为3V，R的阻值约为
10Ω，闭合开关后，电压表指针的位置如图乙所示。对于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端
B．电流表的量程应该选择0~3A
C．图乙中电压表的读数为2.3V
D．多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性
【答案】C
【详解】A．闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大端，由图甲可知，滑动变阻器的滑
片应移至b端，故A错误；
B．电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，则滑动变阻器阻值为0时，电路中的增大电流
由于电路中的最大电流小于0.6A，所以电流表的量程应该选择0~0.6A，故B错误；
C．由于电源电压为3V，所以R两端电压不会超过3V，故图乙中电压表选择0~3V量程，分度值为0.1V，示数为
2.3V，故C正确；
D．测量R的阻值实验中，多次测量求平均值是为了减小测量误差，故D错误。
故选C。
33．（2025·天津和平·二模）有一个铭牌模糊不清的定值电阻估计阻值约为500Ω左右，小明想利用实验室的器
材测其阻值。提供的器材有两节干电池、学生电压表（量程为0-3V；0-15V）、学生电流表（量程为0-0.6A；0-
3 A）、电阻箱R（0-9999Ω、5A）和滑动变阻器（10Ω、1 A）各一个，开关、导线若干。下列四个设计方案中，
0
能测出 阻值的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D【详解】AB． 阻值过大，电源电压较小，根据 可知电路中电流会过小，电流表可能无法读数或者误差
过大，AB选项中都用到电流表，所以不能测出 阻值，故AB不符合题意；
C．电压表始终测电源电压，示数不变，所以不能测出 阻值，故C不符合题意；
D．将电阻箱阻值调到较大的程度，闭合 、 时，电压表测电源电压，只闭合 时， 、 串联，电压表测
电压，根据串联分压原理列式可以得到 阻值，故D符合题意。
故选D。
34．（24-25九年级上·安徽合肥·期末）如图所示的电路图，在A、B两点间分别接入不同元件，可以进行不同
的实验。下列描述正确的是（ ）
A．探究电流与电阻的关系——改变接入AB间电阻大小和电压大小
B．探究电流与电压的关系——AB间电阻大小不变，电压大小也不能变
C．测量未知电阻阻值——滑动变阻器用于改变电阻两端电压和通过的电流
D．测量小灯泡的阻值——需多次测量，求平均值，减小误差
【答案】C
【详解】A．探究电流与电阻的关系，需要改变电阻大小，但需要控制电阻两端电压不变，故A错误；
B．探究电流与电压关系，需要改变电阻两端的电压，但电阻不能改变，故B错误；
C．测量未知电阻的阻值，应该多次改变电阻的电压和通过的电流，多次测量求平均值，故C正确；
D．测量小灯泡的阻值时，小灯泡电阻会随着温度的变化而变化，故一般只要一组正常发光的数据即可，不能
多次测量求平均值，故D错误。
故选C。
35．（24-25九年级上·四川成都·期中）如图所示，是电学中常见的电路图，在A、B两点间分别接入元件，并
进行对应实验。关于不同实验的描述中，正确的是（ ）
A．探究电流与电阻的关系——改变接入AB间电阻大小和电压大小
B．探究电流与电压的关系——AB间电阻大小不变，必须使AB间电压成倍数变化
C．测量未知电阻阻值——滑动变阻器用于改变电阻两端电压和通过的电流D．测量小灯泡的阻值——需多次测量求平均值，减小误差
【答案】C
【详解】A．探究电流与电阻的关系，需要改变电阻的大小，但要控制定值电阻两端电压不变，故A错误；
B．探究电流与电压的关系，要控制定值电阻阻值不变，但是不需要使AB间电压成倍数变化，电压的取值可以
任意，读出不同电压下对应的电流值，故B错误；
C．测量未知电阻阻值，滑动变阻器用于改变电阻两端电压和通过的电流，求出多组阻值，通过求平均值减小误
差，故C正确；
D．测量小灯泡的阻值时，小灯泡的电阻受温度的影响，不能通过求平均值来减小误差，故D错误。
故选C。
36．（2025·四川成都·二模）小慧同学用如图甲所示的电路测量未知电阻R 的阻值，其中滑动变阻器R的规格
1
为“50Ω 1A”。实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则本次测得R 的
1
阻值为 Ω；若想利用这套器材测量另一个未知电阻R 的阻值（阻值约为150Ω），可将 （填电
2
路中的器材名称）去掉，利用剩余的器材设法测量。
【答案】 12.5 滑动变阻器
【详解】[1]由图乙可知电流表接小量程，分度值为0.02A，示数为0.16A，则本次测得R 的阻值为
1
[2]对于测量另一个未知电阻R （阻值约为 150Ω），由于R 的阻值较大，滑动变阻器的最大阻值（50Ω）可能
2 2
不足以调节到合适的电压和电流。因此，可以将滑动变阻器去掉，利用剩余的器材直接测量R 的阻值。
2
37．（2024九年级·湖北·专题练习）实验小组的同学利用如图甲所示的电路测量定值电阻R的阻值；
数据序号 1 2 3 4
电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5电流I/A 0.22 0.30 0.60 0.50
电阻R/Ω
(1)请你帮助他们用笔画线代替导线，将图乙中的实物电路连接完整 ；
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P调至最 端（选填“左”或“右”）；
(3)正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，得到多组电压和电流值，记录在表中。这些数据中有
一组数据是明显错误的，这组数据的序号是 ；剔除错误数据后，计算出所测电阻的阻值为 Ω（结果
保留1位小数）；
(4)完成前面的实验后，小铭发现利用图丙所示电路也可以得到R的阻值，还可以得到电源的电压，操作步骤如
下：
①闭合开关，调节R，读出电流表和电压表的示数分别为0.40A、2.5V；
1
②再次调节R，使电流表和电压表的示数分别为0.50A、2V；
1
③断开开关，计算得出所测电阻的阻值R= Ω，电源电压为 V。
【答案】(1)
(2)右
(3) 3 4.8
(4) 5 4.5
【详解】（1）由图甲知，滑动变阻器、定值电阻、电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端，由表中
数据可知，两电表都使用小量程，实物电路连接如图所示
。
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器应最大阻值接入电路，故应将滑动变阻器的滑片P调至最右端。
（3）[1]定值电阻两端电压越大，通过的电流也越大，由表中数据知，第3次实验电压小于第4次，但通过定值
电阻的电流却大于第4次，所以第3次实验数据是错误的。
[2]剔除错误数据后，三次测得电阻值所测电阻的阻值
（4）[1][2]由图丙知，R与滑动变阻器R 串联，电流表测电路中电流，电压表测R 两端电压，由步骤①中的实
1 1
验数据，根据串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压
①
同理，由步骤②数据有：
②
解①②得R=5Ω，U=4.5V。
38．（23-24九年级下·辽宁沈阳·开学考试）某物理实验小组测量未知电阻R 的阻值，电路实物图如图甲所示；
x
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整 ；
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移到最 端；
(3)闭合开关后，观察到电流表没有示数，电压表指针有示数，则故障原因可能是 ；
(4)排除故障后，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所
示，则未知电阻R= Ω；
x
(5)完成实验后，小王想用已知最大阻值为R 的滑动变阻器和电流表，测出未知的定值电阻R 的阻值。他设计的
0 x
电路图如图丙所示，请将实验步骤补充完整；
①闭合开关，当滑动变阻器滑片P位于A端时，记下电流表示数I；
1
② ，记下电流表示数I；
2
③电阻R= 。（用I、I 和R 表示）
x 1 2 0
【答案】(1)
(2)右
(3)电流表短路或定值电阻断路
(4)10(5) 将滑片滑到B端
【详解】（1）在用“伏安法”测量未知电阻R 阻值的实验中，应将电压表并联在待测电阻两端，结合电源两
x
节干电池电压为3V，可判断电压表选用的为0~3V的小量程即可，据此完成电路连接如下图所示
（2）闭合开关实验前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，使电路中的电流最小，从而保护电路。由图知，
滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的右端。
（3）电压表并联在R 发两端，闭合开关后，观察到电流表没有示数，电压表指针有偏转，说明电路有断路，
x
电压表两接线处到电源正负极是通路，则电路故障原因可能是R 发生断路。
x
（4）电压表示数为1.6V，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.16A，则由 可得，灯泡的电
阻
（5）②[1]由图丙可知，闭合开关，将滑片滑到B端时，为电阻R 的简单电路，记下电流表示数I。
x 2
③[2]由图丙可知，闭合开关，当滑动变阻器滑片位于A端时，R 与变阻器的最大电阻串联，由欧姆定律和串联
x
电路的规律，电源电压为
①
闭合开关，将滑片滑到B端时，为电阻R 的简单电路，由欧姆定律可得电源电压
x
②
由①②解得
39．（2025·安徽淮南·三模）为测定一只标有“ ”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器
材：待测小灯泡、干电池2节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。(1)请用笔画线代替导线，在图甲中将实验电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向左移动时灯泡变亮）；
(2)在检查电路无误后进行实验，为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应移动滑动变阻器的滑片P，同时眼睛注
意观察 （选填“电压表”“电流表”或“灯泡”），直至灯泡正常发光；
(3)移动滑动变阻器的滑片至最大阻值，使电路中的电流在开始测量时最小。向另一端移动滑片，观察到小灯泡
在电压达到 时开始发光，根据实验数据绘制 图像如图乙所示，试分析小灯泡未发光时的电阻可能为
______。（选填字母序号）
A．
B．
C．
D．
(4)根据图乙可知小灯泡的电阻是变化的，变化原因是 。
【答案】(1)
(2)电压表
(3)B
(4)小灯泡的电阻随温度的升高而增大
【详解】（1）电压表与小灯泡并联，灯泡正常发光时的电压为2.5V，故电压表选用小量程。滑动变阻器需要串
联在电路中，且一上一下接入电路中，滑动变阻器的滑片向左移动时灯泡变亮，故用一根导线将开关的右接线
柱和滑动变阻器左下端A接线柱相连，如图所示：（2）在检查电路无误后进行实验，为了测量小灯泡正常发光时的电阻，需要测量额定电压下的电流，应移动滑
动变阻器的滑片P，同时眼睛注意观察电压表，直至灯泡正常发光。
（3）从图像乙可知，小灯泡刚开始发光时，小灯泡两端的电压为 ，此时通过小灯泡的电流为 ，根
据欧姆定律可得此时小灯泡的电阻
对于小灯泡而言，小灯泡两端的电压越高，通过小灯泡的电流越大，灯泡越亮，温度越高，电阻越大。灯泡没
有发光时，灯丝的温度比此时低，电阻小于此时灯泡的电阻且不为零，故B符合题意；ACD不符合题意。
故选B。
（4）小灯泡的灯丝为金属，金属导体的电阻随温度的升高而增大。小灯泡两端的电压越高，通过小灯泡的电流
越大，灯泡越亮，温度越高，电阻越大，所以小灯泡在不同电压下的电阻不同是因为灯丝的电阻大小随温度的
升高而增大。
40．（2025·河南濮阳·一模）如图甲所示是某物理兴趣小组测量定值电阻的阻值时所连接的实物图。
(1)请你用笔画线代替导线将甲图中的电路连接完整，要求当滑片向右滑动时，电路中的电流变大 。
(2)闭合开关，发现电流表指针几乎不动，电压表指针有明显偏转，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数没有变
化，出现这一现象的原因是 。
(3)排除故障后，在某次测量时，电压表读数为2V，电流表示数如图乙所示，根据测量结果可计算出待测电阻的
阻值为 。
(4)在（3）的基础上，同学们通过移动滑动变阻器的滑片P，改变电压表和电流表的示数，进行了多次测量，得
到了多组数据，本次实验多次测量的目的是 。请你再举一个多次测量和本实验目的相同的实验 。
(5)该实验结束后兴趣小组又设计了如图丙所示的电路来测量未知电阻 的阻值，其中 是一个电阻箱， 是
一个滑动变阻器，实验操作如下：
①闭合开关 ，将开关S接 ，调节 至某一位置，读出电流表的示数记为I；
②闭合开关 ，将开关S接到另一个触点上，保持 的滑片位置不动，调节电阻箱直到电流表的示数调为（用字母表示），读出电阻箱的示数记为R；
③则 （用所给字母表示）。
【答案】(1)
(2)待测电阻断路
(3)5
(4) 减小误差 测量物体的长度
(5) 1
【详解】（1）根据电路图题意要求滑动变阻器滑片向右移动时，电路中电流变大，则滑动变阻器的阻值变小，
因此滑动变阻器的右下接线柱接入电路，如图所示：
（2）闭合开关，发现电流表指针几乎不动，说明电路断路，而电压表指针有明显偏转，与电源正负极相通，故
是电压表并联部分断路，即待测电阻断路。
（3）由图乙可知，电流表选用的是小量程，分度值为 ，电流表的示数为 。电阻
（4）[1][2]在实验过程中要进行多次实验，获得多组实验数据，计算电阻后取平均值，可以减小误差，比如测
量物体的长度时也是多次测量减小误差。
（5）[1][2][3]为了采用等效替代测电阻，应先接入待测电阻，①闭合开关 ，将开关S接1，调节 至某一位
置，读出电流表的示数记为 ；
②闭合开关 ，将开关S接到另一个触点上，保持 的滑片位置不动，为了使得电阻箱与待测电阻相同，故调
节电阻箱直到电流表的示数调为 ，读出电阻箱的示数记为 ；
③则 。
41．（2025·山东济南·中考真题）某学习小组采用“伏安法”探究某热敏电阻（阻值约为几十欧姆）的阻值随温
度变化的规律，并利用其制作成一个简易的高温报警装置。主要实验器材如下：学生电源（电压为6V），热敏
电阻 、滑动变阻器 、电阻箱 、温控装置、警报器、电压表、电流表、开关、导线若干。测量热敏电阻阻值的实验电路图如图甲所示。主要实验步骤如下：
(1)按照如图甲所示的电路连接实物。请用笔画线代替导线，在相应位置将实物图正确连接；
(2)设定温控装置内的温度为20℃，闭合开关后发现电压表的示数过小；应将图乙中滑动变阻器的滑片向
移动，移动后电压表的指针位置如图丙所示，则电压表的示数为 V，根据电压表和电流表的示数计算出此
温度下热敏电阻的阻值；
(3)依次升高温控装置内的温度，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，根据电流表和电压表的示数，依次计算出
热敏电阻的阻值，作出热敏电阻的阻值随温度变化的图像如图丁所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度
变化的规律是 ；
(4)学习小组利用热敏电阻 ，设计的高温报警装置的电路图如图戊所示，已知图中电源电压为6V，警报器两端
的电压超过4V就发出声音报警。要想让该高温报警装置在温度超过30℃时报警，须将警报器并联到图戊中
（选填“ ”“ ”或“ ”）两端，并设置电阻箱 接入电路的阻值为 。
【答案】(1)
(2) 右 1.7
(3)热敏电阻的阻值随温度升高而减小
(4) 50
【详解】（1）电流表应与定值电阻串联，电压表与热敏电阻并联，连接实物图如下：（2）[1]闭合开关后发现电压表的示数过小，根据串联电压规律可知滑动变阻器的电压过大，根据串联分压原
理可知变阻器阻值过大，所以应向右移动滑动变阻器的滑片，减小变阻器的阻值。
[2]由图乙可知，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则图丙所示电压表的示数为1.7V。
（3）由图丁可知，温度越高，热敏电阻的阻值越小，则该热敏电阻的阻值随温度变化的规律是：热敏电阻的阻
值随温度升高而减小。
（4）[1][2]图戊中，热敏电阻 和电阻箱 串联。温度越高，热敏电阻的阻值越小，根据串联分压原理可知热
敏电阻 两端电压越小，则电阻箱 两端电压越大。所以要想让该高温报警装置在温度超过30℃时报警，须将
警报器并联到图戊中 两端。温度30℃时，热敏电阻 阻值为 ， 两端即电阻箱 两端电压为4V，根
据串联分压原理则有
解得此时电阻箱 接入电路的阻值 。
42．（2025·山东泰安·中考真题）科学探究小组连接了图甲所示的电路，测量定值电阻 的阻值。电源电压恒
为6V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V， 的阻值约为8Ω，滑动变阻器有（a：“25Ω 2A”和
b：“20Ω 0.2A”）两种规格。
(1)连接电路时，应选择的滑动变阻器是 （选填“a”或“b”）。
(2)甲图连接的电路有一处错误，请把接错的那一根导线找出来打“×”，用笔画线代替导线画出正确的连接（只
改接一根导线）。
(3)正确连接导线后，滑片P移至某处，此时电压表示数为2.6V，电流表示数如图乙所示为 A，本次
测得 的阻值为 Ω（精确到0.1Ω）。通过移动滑片P测得多组实验数据，计算出 的平均值，这
样做是为了 （选填字母符号）。
A．寻找普遍规律 B．减小误差
(4)该探究小组还设计了如图丙所示的电路，利用阻值为 的定值电阻和电流表等器材，测量 的阻值，经检
查无误后进行实验。电源电压未知且保持不变，请将实验过程补充完整：①只闭合开关 ，电流表的示数记为 ；
②闭合开关 ，电流表的示数记为 ；
③用已知量 和测量量 写出 的阻值表达式： 。
【答案】(1)a
(2)
(3) 0.32 8.1 B
(4)
【详解】（1）由于电源压表量程为0-3V， 的阻值约为8Ω，当电压表示数为3V时，电流
滑动变阻器b允许通过的最大电流为0.2A，小于0.375A太多，故连接电路时，应选择的滑动变阻器是a。
（2）电压表与被测元件并联，电压表需要测定值电阻两端电压，故错误之处和改正，如图所示：
（3）[1][2]由图可知，电流表选 量程，分度值为 ，电流表示数如图乙所示为 ，本次测得的阻值为
[3]利用伏安法测量定值电阻阻值，通过移动滑片P测得多组实验数据，计算出 的平均值，这样做是为了减小
误差，故B符合题意，A不符合题意。
故选B。
（4）[1][2][3]由于没有电压表，需要根据电源电压和串联的定值电阻 两端的电压计算出待测电阻 两端的电
压，则需先测出电源电压，再根据欧姆定律求出与待测电阻 串联的定值电阻 两端电压，根据分压原理计算
出待测电阻 两端电压，
步骤②闭合开关 ，待测电阻 被短路，电路中只有定值电阻 连入电路，电流表的示数记为 ，可计算
出电源电压
步骤①只闭合开关 ，定值电阻 与待测电阻 串联，电流表测串联电路的电流为 ，定值电阻 两端电压
为
根据串联分压可知，待测电阻两端电压为
待测电阻的阻值为
五. 利用欧姆定理对电路进行动态分析与计算
43．（2025·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）如图所示为某温度报警器的原理图（报警装置未画出），电源电压保持
不变。R 为定值电阻，R为热敏电阻（其阻值随温度升高而减小），当电流表示数减小到某一值时，装置报警。
0
开关S闭合后，下列说法正确的是（ ）
A．当温度升高时，电压表示数变小，电流表示数变大
B．当温度降低时， 的电功率变大
C．当温度升高时，电压表和电流表的示数之比增大
D．增大 的阻值，可使该装置在更低温度下报警
【答案】A
【详解】A．由电路图可知，热敏电阻R和定值电阻 串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
因热敏电阻R的阻值随温度的升高而减小，所以当温度升高时，热敏电阻R的阻值减小，电路中的总电阻减小，由 可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故A正确；
B．因热敏电阻R的阻值随温度的升高而减小，当温度降低时，热敏电阻R的阻值变大，电路中的总电阻变大，
由 可知，电路中的电流变小，根据 可知， 的电功率变小，故B错误；
C．电压表和电流表的示数之比为R的阻值，当温度升高时，热敏电阻R的阻值减小，所以电压表和电流表的示
数之比减小，故C错误；
D．热敏电阻R和定值电阻 串联，增大 的阻值时，电路中的总电阻增大，由 可知，电路中的电流减
小，则可使装置在更高温度下报警，故D错误。
故选 A。
44．（2025·四川巴中·中考真题）如图所示， 是定值电阻，R是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随人的
身高上下平移，人身高越高时，两电表示数变化情况正确的是（ ）
A．电流表示数变小 电压表示数变大 B．电流表示数变大 电压表示数变小
C．电流表示数变大 电压表示数变大 D．电流表示数变小 电压表示数变小
【答案】A
【详解】分析电路可知，定值电阻R 与滑动变阻器R，串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压。人身高越高
0
时，滑片上移，滑动变阻器阻值变大，根据串联分压，滑动变阻器两端的电压变大，故电压表示数变大，电路
中的总电阻变大，电源电压不变，电路中的电流变小，故电流表示数变小。故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
45．如图所示为风速仪的工作原理简化图，装有挡风板和滑片 的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆 上，弹簧
左端固定，右端与滑块相连， 为定值电阻， 为电阻丝，滑片 与电阻丝 接触良好。无风时，滑片 在
A处；有风时，滑块与滑片 一起向左移动。闭合开关S，当风速增大时下列分析正确的是（ ）
A．风速越大，电流表示数越小B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数与电流表示数的比值变大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值 变小
【答案】B
【详解】AB．由图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路电流。
0
风速越大，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律得，电流表示数
变大，变阻器接入电路中电阻变小，由串联电路电阻越小分得的电压越小可知，电压表示数变小，故A错误，
故B正确；
C．电压表示数与电流表示数的比值等于变阻器接入电路的电阻，变阻器接入电路的电阻变小，则比值变小，故
C错误；
D．由串联电路电压特点可知，滑动变阻器两端的电压变化量等于定值电阻R 两端的电压变化量，串联电路电
0
流处处相等，则电流表示数变化量等于定值电阻R 的电流变化量，由欧姆定律得，滑动变阻器的滑片移动前R
0 0
的电压为
当滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，电路中电流变大，此时R 的电压为
0
则有
即 ，解得 ，即电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值 不变，故D错误。
故选B。
46．如图所示电路，当开关S闭合后，灯L正常发光，电流表、电压表都有示数。工作一段时间后，电流表发
生开路，下列说法正确的是（ ）
A．灯L仍能正常发光 B．通过电阻R的电流不变
C．电流表的示数将变大 D．电压表的示数将变大
【答案】D
【详解】ABC．如图所示，电阻R与灯L串联，电流表发生开路前，灯L正常发光，电流表有示数，有电流通过
电阻R；当电流表发生开路，电路处于断路状态，电路中无电流，用电器不工作，故灯L不发光、电流表示数
变小、通过电阻R的电流变小，故ABC错误；
D．如图所示，电阻R与灯泡L串联，电压表测量灯L两端电压，根据串联电路电压规律可知，灯L两端电压小
于电源电压，则此时电压表示数小于电源电压；当电流表发生开路，电压表串联在电路中，电压表测量电源电
压，此时电压表示数等于电源电压，故工作一段时间，电流表发生开路后，电压表示数变大，故D正确。故选D。
47．（2025·海南·二模）如图所示的电路中，弹簧上端和滑动变阻器的滑片固定在一起，AB间有可伸缩的导线。
当压力F增大时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数增大，电流表的示数增大
B．电压表的示数增大，电流表的示数减小
C．电压表的示数减小，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【答案】C
【详解】由电路图可知，电阻R 与滑动变阻器R串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流；当压
0 0
力F增大时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律可知电路中的
电流减小，即电流表示数减小，根据U=IR可知R 两端的电压变小，即电压表示数变小，故C正确，ABD错误。
0
V故选C。
48．上图是家用燃气报警器的简化原理图。电源电压保持不变， 为定值电阻，气敏电阻 的阻值随燃气浓度
的增大而减小，当有燃气泄漏时，电压表示数 （选填“增大”或“减小”）；若电压表示数变化到某一
数值时报警器开始报警，则要使报警器在燃气浓度更低的情况下报警， 应选用 （选填“更大”或“更
小”）阻值的电阻。
【答案】 减小 更大
【详解】[1]如图，气敏电阻和定值电阻串联，电压表测量气敏电阻的电压。因气敏电阻R的阻值随燃气浓度的
增大而减小，所以，当有燃气泄漏时，燃气的浓度增大， 的阻值减小，电路中的总电阻减小；由 可知，
电路中的电流增大；电路中的电流增大，由 可知， 两端电压增大；因串联电路中总电压等于各分电压
之和，所以，气敏电阻 两端的电压减小，即电压表示数减小。
[2]当电压表示数减小至某一数值时报警器开始报警；由题知，燃气浓度越低，气敏电阻的阻值越大，气敏电阻
分压越多，即电压表示数越大；要使电压表示数减小至报警的数值，由串联分压的规律可知，需要使 分得的电压增大，即需要将 的阻值增大，所以，要使报警器在燃气浓度更低的情况下报警， 应选用更大阻值的电
阻。
49．（2025·重庆·模拟预测）如图是电子体重秤的电路， 为压敏电阻，其阻值随人体质量的增大而减小，
为定值电阻。电子秤显示器相当于一个 （选填“电压”或“电流”）表，当测体重时，人的质量越大，
电路消耗的电功率将 （选填“增大”或“减小”）。
【答案】 电流 增大
【详解】[1]由电路图可知，电子秤显示器串联在电路中，相当于一个电流表。
[2]图中 与 串联， 为压敏电阻，其阻值随人体质量的增大而减小，所以被测物体的质量越大， 的电阻
越小，根据串联电路电阻规律可知，被测物体的质量越大，电路总电阻变小，根据欧姆定律可知通过电路的电
流变大，根据 可知，电路总功率增大。
50．坐位体前屈体质测试原理如图所示，电源电压恒定不变，电阻丝R 粗细均匀，总长度为30cm。闭合开关，
2
挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0，电流表示数为0.05A；挡板P在A端时，坐位体前屈成绩为30cm。挡
板P由B端向A端滑动时，电流表示数 ，电压表示数与电流表示数之比 。（均填变化情况）
【答案】 不变 变大
【详解】[1]闭合开关，R 和R 串联，电压表测量与R 并联部分两端的电压，电流表测量电路电流，串联电路总
1 2 2
电阻等于各部分电阻之和，挡板P由B端向A端滑动时，电阻丝R 接入电路的电阻不变，电压表并联部分的电
2
阻变大，由欧姆定律可知挡板移动过程中，电路中电流不变，即电流表示数不变。
[2]挡板P由B端向A端滑动时，与电压表并联部分的电阻变大，根据欧姆定律可知电压表示数与电流表示数之
比即与电压表并联部分的电阻，故电压表示数与电流表示数之比变大。
51．如图所示的电路中，小明制作了一个可显示拉力大小的拉力器， 为一个定值电阻。闭合开关S，对拉环
施加水平向右的拉力的过程中，滑动变阻器R接入电路中的阻值 ，电流表的示数 。（均选填“增
大”“减小”或“不变”）【答案】 减小 增大
【详解】[1][2]分析电路可知，闭合开关S后， 和滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流。对拉环施加水平
向右的拉力的过程中，滑动变阻器R接入电路的电阻丝的长度变短，则滑动变阻器R接入电路中的阻值减小，
则总电阻变小，根据 ，电路中电流增大，则电流表的示数增大。
52．（24-25九年级下·贵州铜仁·阶段练习）如图所示的电路中，滑动变阻器的滑片在某一位置时，电压表示数
为12V，电流表示数为0.8A；滑片滑至另一位置时，电压表示数为8V，此过程中，若电流表示数改变了0.4A，
则电源电压为 V。
【答案】20
【详解】由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
0
滑动变阻器的滑片在某一位置时，电压表示数为12V，电流表示数为0.8A，电源电压U=IR+U
1 0 滑1
即U=0.8AR+12V①
0
滑片滑至另一位置时，电压表示数为8V，由串联分压可知，电压表的示数减小，变阻器连入电路的电阻减小，
由电阻的串联可知电路的总电阻减小，由欧姆定律可知电路中的电流增大，此时电路中的电流
I=0.8A+0.4A=1.2A
2
电源电压U=IR+U
2 0 滑2
即U=1.2AR+8V②
0
由①②得到R=10Ω，U=20V。
0
53．（2025·山东滨州·二模）“开车不饮酒，酒后不开车”。图甲是交警经常使用的“酒精浓度检测仪”原理图，
电源电压是10V， 是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图乙所示。测试仪使用前应先调零，
即当气体中酒精浓度为0时，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数为 ，调零后 电阻为 且滑片位
置保持不变。求：酒精气体浓度
酒驾等级 不影响驾驶机动车 饮酒驾驶 醉酒驾驶
(1)调零时电压表的示数；
(2)调零时，10s内电流通过R 产生的热量；
2
(3)酒精气体浓度对应的酒驾等级如表所示，在某次检测中，电压表示数为5V，试通过计算分析，判断该司机属
于哪种酒驾等级。
【答案】(1)8V
(2)1.6J
(3)饮酒驾驶
【详解】（1）由图甲可知，气敏电阻R 与滑动变阻器R 串联，电流表测电路中的电流，电压表测R 两端的电
1 2 1
压。由图乙可知当气体中酒精浓度为0时R 的阻值为 ，根据欧姆定律可得，R 两端的电压，即电压表的示
1 1
数
（2）调零时，10s内电流通过R 产生的热量
2
（3）在某次检测中，电压表示数为5V，根据串联电路的电压规律可得，R 两端的电压
2
根据串联电路的分压关系可知，R 的阻值
1
由图乙可知酒精气体的浓度为
则该司机的酒驾等级为饮酒驾驶。
54．（2025·四川巴中·中考真题）如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图， 为
阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电
源电压为3V且保持不变（g取10N/kg）。求：(1)当秤盘为空时，R的阻值；
(2)某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。
【答案】(1)400 Ω
(2)60kg
【详解】（1）当秤盘为空时，秤盘受到的压力为0N，如图丙所示，此时压敏电阻R=400 Ω
（2）由图乙可知，两个电阻串联，电压表测压敏电阻两端电压。
电压表示数为2 V，则定值电阻两端电压
电路中电流为
压敏电阻的阻值为
由图丙可知，此时对应的压力F=600 N
该同学质量
55．（2025·安徽铜陵·二模）如图甲所示电路中，已知定值电阻 和 的阻值保持不变，且电源电压也保持不
变，移动变阻器滑片的过程中，电压表 、 示数随电流表示数变化关系的图像如图乙所示，请计算：
(1)定值电阻 的阻值；
(2)定值电阻 的阻值和电源电压U。
【答案】(1)
(2)2Ω，12V
【详解】（1）对电路分析可知，当滑片向右滑动过程中，电阻R逐渐增大，电路中的总电阻逐渐增大，电路中
的电流逐渐减小，根据串联分压原理，电压表V 逐渐减小、V 逐渐增大，结合图乙可知，①为定值电阻R 的U-
1 2 1I图像，②为滑动变阻器R的U-I图像。由乙图中图像①，取I＝2 A时，U₁＝8 V，故
（2）如图，当电阻R阻值为0时，电路电流为2A，电阻R的电压为0，根据欧姆定律和串联电路电压规律，有
当电阻R的电压为6V时，电路电流为1A，根据欧姆定律和串联电路电压规律，有
解得 ， 。
56．为确保道路交通安全，高速公路均设有限速规定，机动车最低车速不得低于60km/h，最高车速不得高于
120km/h。某科技小组基于此设计了一个车速报警装置，其简化电路如图甲所示。当系统检测到车辆行驶在高
速公路上时闭合开关，电源电压保持不变，定值电阻R的阻值为20Ω；可变电阻R 的阻值随车速变化关系如图
V
乙所示。当电流表或电压表示数超过设定值时，会触发报警。
(1)当车速为60km/h时，电压表的示数为8V，求通过R 的电流。
V
(2)为满足高速公路限速要求，求电流表和电压表的报警设定值。
(3)保持报警设定值不变，若车速高于100km/h时就开始报警，提出改进方案，并通过计算说明。
【答案】(1)0.2A
(2)见解析
(3)将定值电阻换为10Ω或40Ω，见解析
【详解】（1）由图甲可知，R与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流；当车速为60km/h
V V
时，由图乙可知此时R ＝40Ω，由欧姆定律可知通过R 的电流
V1 V
（2）由图乙可知，当速度减小时，R 增大，电路总电阻增大，电路电流减小，电流表示数减小，定值电阻R两
V
端电压减小，由串联电压规律知R 两端电压增大，即电压表的示数增大；所以当车速等于60km/h时，电压表
V
增大达到8V，电流表减小到0.2A时开始低速报警。
当车速为60km/h时，电路中电流I＝I ＝0.2A
1 V
电阻R两端的电压U ＝IR＝0.2A×20Ω＝4V
R 1
则电源电压U＝U +U ＝4V+8V＝12V
R V1
由图乙知，当速度增大时，R 减小，电路总电阻减小，电路中的电流增大，即电流表示数增大，定值电阻R两
V
端电压增大，由串联电路的电压规律知R 两端的电压减小，即电压表的示数减小；
V由图乙可知，当车速v＝120km/h时，R ＝10Ω，此时电路中的电流
V2
此时电压表示数U ＝I×R ＝0.4A×10Ω＝4V
V2 2 V2
此时开始高速报警；
综上所述，低速报警时电流表设定值为低于或等于0.2A，或电压表报警设定值为高于或等于8V。
高速报警时电流表设定值为高于或等于0.4A，或电压表报警设定值为低于或等于4V。
（3）若车速高于100km/h就开始报警，说明在车速还未达到120km/h时，电流或电压就达到了报警设定值。
由图像可知，可变电阻与速度的关系为R =kv+b，则
V
40Ω=k×60km/h+b①
10Ω=k×120km/h+b②
解得
设车速为100km/h时刚好报警，由图乙可知此时
方案一：若以电流达到报警设定值0.4A为准，定值电阻R的阻值
此时验证电压
会先触发电压低速报警，不合理，所以低速报警值取电流0.2A。即当车速为100km/h时，将定值电阻换成
10Ω，电流等于或高于0.4A报警，报警值不变，当车速为低速60km/h时，电流等于或低于0.2A报警，报警值
不变。
方案二：若以电压达到报警设定值4V为准，此时定值电阻两端的电压为
由串联分压原理知
已知R =20Ω，则定值电阻R的阻值R''=40Ω。此时验证电流
V
会先触发电流低速报警，不合理，所以低速报警值取电压8V。即当车速为100km/h时，将定值电阻换成40Ω，
电压等于或低于4V报警，报警值不变，当车速为低速60km/h时，电压等于或高于8V报警，报警值不变。
六. 欧姆定律的综合运用
57．（2025·上海普陀·三模）PM2.5对人体健康危害非常严重，如图甲所示是一款PM2.5检测仪，其电路原理图
如图乙所示。R 为“PM2.5传感器”，它的阻值与空气中PM2.5浓度的关系如图丙所示，R 为定值电阻，阻值
1 2
为60欧，电源电压恒为12伏。若空气中PM2.5浓度为0.2毫克/米3时，则判定为空气质量严重污染。以下说法
正确的是（ ）A．被检测的空气PM2.5浓度越高，电流表示数越小
B．电流表的示数为0.12安时，判定被检空气质量严重污染
C．电压表的最小示数为4伏
D．若空气PM2.5浓度为0.3毫克/米3时，电压表的示数为9伏
【答案】D
【详解】A．由电路图可知，传感器R 和定值电阻R 串联，电压表测定值电阻R 两端的电压，电流表测电路中
1 2 2
的电流；由图丙可知，当空气中PM2.5的浓度增大时，传感器的电阻变小，电路中的总电阻变小，由 可
知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故A错误；
B．当电流表的示数为0.12A时，由 得电路中的总电阻
此时传感器的阻值
由图像乙可知，此时空气中PM2.5的浓度为0.1mg/m3＜0.2mg/m3，所以此时被检测空气不是严重污染，故B错
误；
C．由图知若空气中PM2.5浓度为0毫克/米3时传感器电阻最大为60Ω，此时电路中的电流最小，最小电流为
电压表的最小示数为
故C错误；
D．根据图像可知，被检测空气浓度为0.3mg/m3时，传感器的阻值为R＝20Ω，根据欧姆定律可知此时电流为
1
根据欧姆定律可得定值电阻两端电压
即为电压表示数为9V，故D正确。
故选D。
58．如图甲所示，R 是光敏电阻，R是阻值为10kΩ 的定值电阻，电源电压U＝9V，光敏电阻R 的阻值与光的
G G
照度（光照越强，照度越大，单位为Lux）关系如图乙所示。将量程为0～3V的电压表接入图甲电路中，将其改装成照度表，为使光的照度增大时电压表的示数也增大，则下列说法正确的是（ ）
A．当照度增大时，R 的阻值将增大
G
B．该电压表应并联在R 两端
G
C．所改装的照度表能够测量的最大照度为1.2Lux
D．改装完成后，若将电源换为电压可调电源（调节范围为12～15V），且将R换为可调电阻（调节范围为
5～20kΩ），则该装置所能测量的最大照度为1.6Lux
【答案】C
【详解】A.由图乙可知，光敏电阻R 的阻值随光的照度的增大而变小，所以，当照度增大时，R 的阻值将变小，
G G
故A错误；
B.由图甲可知，两电阻串联。根据串联电路的分压原理可知，当光的照度增大时，R 的阻值将变小，R 两端的
G G
电压变小，根据串联电路的电压规律可知，R两端的电压增大，为使光的照度增大时电压表的示数也增大，应
将电压表并联在定值电阻R的两端；故B错误；
C.光的照度增大时电压表的示数也增大，故当电压表示数达到3V时，光的照度最大。
根据串联分压规律知，R:R ＝U :（U﹣U ）
G V V
代入数据有10kΩ:R ＝3V:（9V﹣3V）
G
解得：R ＝20kΩ，由图乙可知，此时光的最大照度为1.2Lux；故C正确；
G
D.根据题意，换成可调电源和可调电阻后，要想使照度增大，则R 的对应阻值应变小，根据串联电路的分压原
G
理可知，应选择较小的电源电压和较小的定值电阻，当电源电压为12V，电阻调至5kΩ时，电压表仍并联在可
调电阻的两端，当电压表示数达到3V时，光的照度最大。根据串联分压规律知，R':R' ＝U :（U﹣U ）
G V V
代入数据有5kΩ：R ＝3V:（12V﹣3V）
G
解得R ＝15kΩ，由图乙可知，此时光的最大照度为1.4Lux，故D错误。
G
故选C。
59．（2025·四川达州·模拟预测）在如图甲的电路中，电源电压保持不变， 为定值电阻， 为滑动变阻器，
是标有“ ， ”字样的小灯泡。电流表量程为“ ”，电压表量程为“ ”。当开关 和
闭合， 断开时，将滑动变阻器的滑片 从最右端移到最左端，记录电压表和电流表示数并描绘图像；保持开
关 闭合，断开开关 ，将滑动变阻器的滑片 移到最右端，再闭合开关 移动滑动变阻器的滑片 ，直到小
灯泡正常发光，记录电压表和电流表示数并描绘图像。图乙是两次电路中电压表和电流表示数变化关系的图像。在保证电路安全的情况下，下列分析正确的是（ ）
A．电源电压为
B．定值电阻 的阻值为
C．当开关 和 闭合， 断开时，电压表和电流表示数变化关系为图像②
D．当开关 和 闭合， 断开时，滑动变阻器 的阻值变化范围为
【答案】D
【详解】A．当开关S和 闭合、 断开时， 串联，电压表测 两端电压。根据图像①的电压表和电流
表示数关系，电源电压不变，可得电源电压 ①
电源电压 ②
联立①②解得 ， ，因此电源电压为 ，并非 ，故A错误；
B．由图像①的斜率计算定值电阻 的阻值，
因此 的阻值为 ，并非 ，故B错误；
C．当开关S和 闭合、 断开时 串联，
则电压U 和电流I成正比，对应图像①，是直线；当开关S和 闭合、 断开时，灯泡L与 串联，L的电阻
2
随温度变化，电压U 和电流I不成正比，对应图像②，是曲线。因此电压表和电流表示数变化关系为图像①，
2
并非图像②，故C错误；
D．当开关S和 闭合、 断开时，灯泡L与 串联。灯泡额定电流
此时 两端电压
最小阻值
结合图像①，当电流 时， 两端电压 ， 最大阻值
因此滑动变阻器 的阻值变化范围为 ，故D正确。
故选D。60．（24-25九年级下·江苏无锡·期中）小明利用气压传感器设计了一款电子天平，其内部结构简图如图所示。
将待测物体放置于秤盘中，秤盘通过细绳拉动活塞右移，从而改变密闭气缸内气压p，影响气压传感器电阻R，
通过观察电流表A示数可读出物体质量。已知传感器电阻R与气缸内气压p的关系为R=2500-0.01p，不计秤盘、
细绳与活塞的重力和摩擦。电源电压6V，定值电阻R=4300Ω，活塞横截面积为100cm2，实验室此时大气压强
0
为1.0×105Pa，g取10N/kg．则下列说法错误的是（ ）
A．随着秤盘中物体质量的增加，电流表示数将减小
B．当电子电流表示数为1mA时，秤盘中物体的质量为20kg
C．根据题中条件可推导电表示数I与物体质量m的关系式为
D．长时间使用后电源电压降低，引起所测物体质量偏小
【答案】D
【详解】A．随着秤盘中物体质量的增加，活塞向右移动，气体体积变大，气压减小，根据传感器电阻R与气缸
内气压p的关系式R=2500-0.01p可知，R阻值变大，则由欧姆定律可知电路中的电流变小，电流表示数减小，
故A正确，不符合题意；
B．当电子电流表示数为1mA时，电路的总电阻为
传感器电阻R的阻值为R=R -R=6000Ω-4300Ω=1700Ω
总 0
代入传感器电阻R与气缸内气压p的关系式中可求得p=80000Pa
对活塞受力分析可知，其受到气缸内气体对它的压力、大气对它产生的压力和细线的拉力，其中细线的拉力等
于秤盘中物体的重力，则根据力的平衡关系可得p S =pS +mg
大气 活塞 活塞
代入数据可解得m=20kg，故B正确，不符合题意；
C．根据B选项中的推导，可知气缸内气压p与物体质量m的关系式为 ①
根据欧姆定律，可得I（R+R）=U
0
将R=2500-0.01p与U=6V代入，可得 ②
联立①②两式，可解得 ，故C正确，不符合题意；
D．如果电源电压偏低，则相应的电流值会比电源电压为6V时小，根据C选项求得的电流与物体质量的关系式
可知，将测得的电流值代入关系式中求解m时，因为电流偏小，所以测得的物体的质量会比实际值偏大，故D
错误，符合题意。故选D。
61．（2025·甘肃兰州·中考真题）在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质量的
电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R 的阻值为60Ω，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系
0
如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，托盘及杠杆等组件的质量忽略不计。下
列说法正确的是（ ）
A．增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B．电子秤的0kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2V的刻度线处
C．若R 的阻值为120Ω，则电子秤能测量的最大质量为120kg
0
D．若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大
【答案】C
【详解】A．增大托盘里被测物体的质量，F 变大，由杠杆的平衡条件Fl=Fl 可知，力臂不变的情况下，F
2 11 2 2 1
变大，即C端对压敏电阻的压力变大，由图乙可知，压敏电阻阻值R变小，由串联电路的分压规律
可知，电压表示数U 变大，故A错误；
0
B．当电子秤的示数为0kg时，C点对压敏电阻的压力为0，此时压敏电阻的阻值为300Ω，由串联电路的电压分
配规律可得
解得U=1V
0
故B错误；
C．电子秤测量最大质量时，电压表示数最大，由串联电路的分压规律可得
解得R′=120Ω，由图乙可知此时电子秤受到的压力F=300N，由杠杆的平衡条件可得物体的重力
1
所以此时称量的最大质量
故C正确；
D．由杠杆的平衡条件可知，在动力和动力臂的乘积不变时，将托盘的固定点从A移至B，将增大阻力臂l，则
2
阻力F 将变小，即称量的物体的重力变小，由公式 可知质量变小，所以电子秤的量程将变小。
2
故D错误。故选C。
62．（2025·江苏南京·二模）图甲是小明设计的电子体重秤的简化电路图。R 为定值电阻，压力传感器踏板受到
0
压力后，其阻值R随所受压力F的变化而改变，如图乙所示，并导致电路中的电流发生改变，通过改写电流表
表盘数值后可直接读出所称物体的质量。闭合开关S，小明站上踏板并最终静止在踏板上，电流表的示数Ⅰ随时
间t变化的图像如图丙所示。已知电源电压U=12V，定值电阻R=10Ω，踏板的质量忽略不计。
0
(1)0~1s时间内，小明尚未站上踏板，图丙中I 的大小为 A；
1
(2)小明的质量为 kg；
(3)电流表表盘上0.5A刻度线应标为 kg，改写后电流表表盘上的刻度是 （选填“均匀”或“不均
匀”）。
【答案】(1)0.1
(2)50
(3) 80 不均匀
【详解】（1）由图乙可知，压力为零时压力传感器电阻的阻值为110Ω；串联电路总电阻等于各部分电阻之和，
此时电路中的总电阻
由欧姆定律可知，此时电路中的电流
（2）由图乙可知，压力传感器的阻值R随所受压力F的变化关系为 ……①
当R=110Ω时，F=0N，当R'=50Ω时，F'=500N，代入①解得k=-0.12Ω/N，b=110Ω，因此有R=-0.12Ω/N×F+110Ω
由图乙可知，小明静止在踏板上的电路中的电流为0.2A，由欧姆定律可知，此时电路中的电阻
由串联电路的电阻特点可知，此时压力传感器电阻的阻值为
即
解得F =500N，因此小明的重力G =F =500N
小明 小明 小明
由 ，可知小明的质量为
（3）由欧姆定律可知，电流表表盘上0.5A时，根据欧姆定律可得电路中的电阻为
由串联电路的电阻特点可知，此时压力传感器电阻的阻值为
即解得F'=800N，此时传感器上物体的重力为G'=F'=800N
物体的质量
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得通过电路的电流
分析函数关系可知电流表的示数与R不成正比，所以改写后它的刻度是不均匀的。
63．（2025·四川南充·一模）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关 、 ，断开 ，滑动变阻器
的滑片从最右端向左滑动到某点时，小灯泡正常发光；保持滑动变阻器 的滑片位置不变，闭合开关 、 ，
断开 ，再将滑动变阻器 的滑片继续向左滑动到最左端；两次电流表示数与电压表示数关系图像如图乙所示。
则图乙中 选填“ ”或“ 线表示闭合开关 、 ，断开 ，滑动变阻器 的滑片从最右端向左滑动
到某点到小灯泡正常发光的过程的图像；由题可知，滑动变阻器 最大阻值是 。
【答案】 a 25
【详解】[1]闭合开关 、 ，断开 ，滑动变阻器 和 串联，电压表测量定值电阻的电压，电流表测量电路
中的电流，根据定值电阻的阻值不变，电流与电压成正比，图像是右侧的直线 。闭合开关 、 ，断开 ，
滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量灯泡的电压，电流表测量电路中的电流，而灯泡的电阻受温度影响，电流
与电压不成正比，图像是曲线 。
[2]根据定值电阻的阻值不变，电流与电压成正比，图像是右侧的直线，由图像和由欧姆定律 可得，此时
再将滑动变阻器 的滑片继续向左滑动到最左端，只有 接入电路，此时电流最大，为 ，则电源电压
滑动变阻器 的滑片在最右端时，灯泡的电压为 ，此时滑动变阻器两端电压为
电流 ，滑动变阻器的最大值为
64．（24-25九年级下·江苏南京·期中）如图甲电路中，电源电压U不变，灯泡L标有“6V，0.3A”字样，忽略灯
泡电阻变化。电流表小量程（0-0.6A），电压表小量程（0-3V）。只闭合开关S、S ，滑片P位于最右端，小灯
1泡恰好正常发光；在保障电路安全的前提下，移动滑片P，电流表示数与R 关系如图乙a所示；当断开S ，闭
2 1
合S、S 、S 时，电流表示数与R 的关系如图乙b所示，则U= V，R= ，I= A。
2 3 2 1 1
【答案】 6 20 0.45
【详解】[1]由图甲知，只闭合S和S ，灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表测滑动变阻器两端的电压，电
1
流表测电路中的电流。滑片置于最右端时，变阻器接入电路的阻值为0，电路中只有灯泡工作，且恰好正常发
光，所以电源电压为6V。
[2]只闭合S和S 时，滑片P移动过程中需要保障电路安全，由图乙a知，电路中的电流最小时，变阻器接入电
1
路的阻值最大为R，据串联电路的分压特点知，此时变阻器两端的电压最大为3V，灯泡两端的电压U =U-
灯
U=6V-3V=3V
2
灯泡电阻变化忽略，其阻值
据串联电路的分压特点知，R为20欧。断开S ，闭合S、S 和S 时，变阻器R 与R 并联接入电路，电流表测干
1 2 3 2 1
路的电流。由图乙b知，当变阻器接入电路的阻值为R时，电路中的电流最大，电流表选用小量程，所以最大
电流为0.6A。此时通过R 的电流
2
通过R 的电流
1
据并联电路的分流特点知，R 的阻值
1
[3]当R 接入电路的阻值
2
通过变阻器R 及R 的电流分别为 ，
2 1
此时干路的电流
65．（2025·江苏南京·三模）在学校举办的科技周中学生电子设计大赛上，社团同学设计了一个水流速度测定仪，
如图是该装置的原理图，其中电源电压为18V，定值电阻为 ，电流表量程为 ，电压表量程为 ，
电路中 是一根最大阻值为 ，总长度为 的均匀电阻丝，弹簧右端与 的滑片以及挡水板相连，当水
流速度为0时，滑片刚好处于最左端；如果挡板受到水流向右的冲击力时，滑片会向右移，水流速度每增加
，弹簧会伸长量 ，不计弹簧及导线电阻，电路接触良好且不考虑摩擦，完成以下问题：(1)器材设计过程中，要求水流速度越大，电表示数也越大，则应该把 表的表盘改造成水流速度仪的
表盘；
(2)在确定相应电表读数所对应的水流速度时，测得：水流速度为 时，电流表的示数为 ；水流速度为 时，
电流表示数变化了 ，电压表示数变化了 。求：
① 的阻值 ；
②水流速度为 时 的阻值 ；
③水流速度 的大小 ；
(3)若适当增大 的阻值，其他条件不变，该装置能够测量的水流速度最大值会变 。
【答案】(1)电流
(2) 25Ω 11Ω 2m/s
(3)大
【详解】（1）当水流速度增大时，滑片会向右移，滑动变阻器接入的阻值变小，根据串联分压，电压表的示数
变小；滑动变阻器接入的阻值变小，总电阻变小，电源电压不变，则电路中的电流变大，电流表的示数变大，
要求水流速度越大，电表示数也越大，则应该把电流表的表盘改造成水流速度仪的表盘。
（2）[1]水流速度为 时，电流表的示数为 ；水流速度为 时，电流表示数变化了 ，则此时电路中的
电流可能是0.1A，也可能是0.5A；若电路中的电流为0.1A，说明总电阻变大，滑动变阻器接入的阻值变大，故
电压表的示数变大，水流速度为 时，电流表的示数为 ，滑动变阻器两端的电压为 ，则总电压为
①
当水流速度为 时，电路中的电流为0.1A，总电压为 ②
由①②联立方程组解得， ，
若电路中的电流为0.5A，说明总电阻变小，滑动变阻器接入的阻值变小，故电压表的示数变小，水流速度为
时，电流表的示数为 ，滑动变阻器两端的电压为 ，则总电压为 ③
当水流速度为 时，电路中的电流为0.5A，总电压为 ④
由③④联立方程组解得， ，
故综上所述， 的阻值为25Ω。
[2]当水流速度为 时，若电路中的电流为0.1A， ，大于电压表的量程，故舍去；当水流速度为 时，若电路中的电流为0.5A， ，电阻R的阻值为
故水流速度为 时 的阻值为11Ω。
[3]水流速度为 时 的阻值为11Ω，滑动变阻器阻值变小了
根据电路中 是一根最大阻值为 ，总长度为 的均匀电阻丝，可知每1cm电阻丝的电阻为
，电阻丝的长度变化为
水流速度每增加 弹簧会伸长量 ，则速度变化为2m/s，水流速度 的大小为2m/s。
（3）电流表的最大测量值为0.6A，是一个定值，电源电压不变，故总电阻不变，若适当增大 的阻值，其他
条件不变，R的值会变小，该装置能够测量的水流速度最大值会变大。
66．（2025·陕西渭南·二模）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电
阻R₁大于5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示，小灯
泡的电阻随其两端电压的增大而 。若闭合开关S、S₁接1，滑动变阻器滑片P向左移动，电流表示数
（选填“变大”“变小”或“不变”），在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电
源电压为 V；若闭合开关S、S 接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流
2
的1.5倍，则电阻R 的阻值为 Ω。
1
【答案】 增大 变大 4.5 40
【详解】[1]由乙图可知，随着电压的增大，对应的电流的增大量一直在减小，根据欧姆定律可知，对应的电阻
也在增大，所以小灯泡的电阻随其两端电压的增大而增大。
[2]闭合开关S、S 接1时，电路为串联电路，当滑动变阻器滑片P向左移动时，滑动变阻器的阻值在变小，所以
1
整个电路中的阻值变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大。
[3]当闭合开关S，S 接1时，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表量程为0~3V，则滑动变阻器最大分压为3V，故
1
滑动变阻器两端电压最大为3V，此时通过滑动变阻器的电流大小为
由题图乙可知，当通过小灯泡的电流为0.2A时，其两端的电压为1.5V，则电源电压为
[4]若闭合开关S，S 接2，当滑动变阻器阻值最大时，电源电压可表示为 ……①
1
当滑动变阻器阻值最小，即阻值为零时，电路中电流最大，又由题意知，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电源电压可表示为 ……②
联立①②式解得R=40Ω，故R 的阻值为40Ω。
1 1
67．（2025·江苏盐城·中考真题）图甲为科技小组设计的模拟电路，用手测量仰卧起坐次数。电源电压恒定不变，
R 为定值电阻，R 为光敏电阻，其阻值随光照强度的减小而增大。当射向R 的红外线被遮挡时，R 两端的电压
1 2 2 2
达到设定值，触发计数系统计数。测试过程中，R 两端电压与时间的关系图像如图乙所示，电流表示数与时间
2
的关系图像如图丙所示，且完成每次仰卧起坐的时间相同。
(1)求1min内完成仰卧起坐的个数。
(2)求触发计数时，光敏电阻R 的阻值。
2
(3)求电路中的电源电压。
【答案】(1)50个
(2)50Ω
(3)6V
【详解】（1）由图乙可知，在0 ~ 2.4s 时间内电压出现两次达5V 的触发过程，说明2.4 s 内完成了2 次仰卧
起坐，因此每次所用时间为1.2 s；则1 min 内可完成的个数为
（2）触发计数时，由图乙可知光敏电阻R 两端电压U = 5.0 V，由图丙可知此时电路中电流I = 0.1A，此时光
2 2
敏电阻R 的阻值为
2
（3）触发计数时，由图乙可知光敏电阻R 两端电压U = 5.0 V，由图丙可知此时电路中电流I = 0.1 A，由图甲
2 2
可知两个电阻串联，则电源电压为 ①
未触发计数时，由图乙可知光敏电阻R 两端电压U = 3.0 V，由图丙可知此时电路中电流I = 0.3 A，则电源电压
2 2
为 ②
解①②得 ，
68．（2025·山东泰安·中考真题）2025年3月6日，我国首批自主研发的某型号120吨级纯电动矿用卡车（图
甲）在国内露天矿山领域开始规模化应用，实现了环保效益和经济效益双赢。g取10N/kg，请解答下列问题：(1)该型卡车某次运输时以18km/h的速度，在平直路面上匀速行驶0.25h，车载电池的输出电能有 转化
为机械能。求该卡车在此条件下行驶的距离和牵引力的大小；
(2)物理兴趣小组自制卡车模型，并设计了防超载系统，其工作原理如图乙所示。 为定值电阻，货物对压敏电
阻。 产生压力， 阻值与压力F大小的关系如图丙所示。调试过程如下：闭合开关S，当载重（承载货物的
质量）为2.5kg时，电压表示数为 ；当载重为10kg时，控制电路中电流达到临界值 ，磁性开关 动触片被
电磁铁吸引断开，电动机停止工作，电压表示数为 ，且 ；控制电路中电流小于临界值时，磁性
开关 动触片回弹闭合，电动机正常工作。控制电路电源电压 ，水平放置的货架重力和电磁铁线圈的
阻值均忽略不计，求 的阻值和 的大小；
(3)若图乙中电压表量程为0~3V， 不变、触发电动机停止工作的条件不变，在保证电路安全的情况下，通过
更换定值电阻，能否使触发电动机停止工作时的载重达到12kg？请结合（2）中有关数据计算说明。
【答案】(1) ，
(2) ，
(3)能，见解析
【详解】（1）该卡车在此条件下行驶的距离s=vt=18km/h×0.25h=4.5km
车载电池的输出电能有 转化为机械能，牵引力做的功W=2.7×108J，牵引力的大小
（2）由图乙可知，定值电阻R 与压敏电阻R 串联，电压表测量R 两端的电压，当载重为2.5 kg时，R 受到的
0 F 0 F
压力F=G=mg=2.5kg×10N/kg=25N
1 1 1
由图丙可知，R 的阻值R =300Ω，则控制电路的电压
F F1
即 ①
当载重为10 kg时，R 受到的压力F=G=mg=10kg×10N/kg=100N
F 2 2 2
由图丙可知，R 的阻值R =150Ω，则控制电路的电压
F F2即 ②
已知 ③
由①②③得到U=1.5V，R=50Ω，控制电路中电流达到临界值
2 0
（3）由图丙可知，设R 和压力F的关系式为R =kF+b
F F
当R =300Ω，F=25N，带入上面关系式300Ω=25N×k+b④
F1 1
当R =150Ω，F=100N，带入上面关系式150Ω=100N×k+b⑤
F2 2
由④和⑤得到k=-2Ω/N，b=350Ω，R 和压力F的关系式为R =-2FΩ/N+350Ω
F F
当载重达到12kg，压敏电阻受到的压力F=G =mg=12kg×10N/kg=120N
3 3 3
则压敏电阻的阻值R =-2×120Ω+350Ω=110Ω
F3
控制电路中电流达到临界值I=0.03A，控制电路的总电阻
2
更换后的定值电阻的阻值R′ =R -R =200Ω-110Ω=90Ω
0 总 F3
此时电源电压U=IR′ =0.03A×90Ω=2.7V<3V
0 2 0
所以使触发电动机停止工作时的载重达到12kg。
69．（2025·重庆南岸·模拟预测）科技小组设计了一个测量物体质量的仪器，其工作原理如图甲所示，O为杠杆
AB的支点， ，杠杆始终静止在水平位置（杠杆自重忽略不计）。电源电压恒为18V，电流表的量程
为 ，电压表的量程为 ，定值电阻 的阻值为 ，压敏电阻R是固定在杠杆B端不动，图乙
是R的阻值随压力F的变化关系图。当托盘不放重物时，电流表示数为 。求：
(1)当托盘不放重物时，R的阻值；
(2)该装置所测量物体的最大质量；
(3)为了使该仪器的最大测量值增加0.5kg，请通过计算提出改进方案。
【答案】(1)20Ω
(2)1.8kg
(3)将定值电阻 换成阻值为26Ω的电阻
【详解】（1）由图甲可知，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测压敏电阻R两端的电压；由题意知，当托盘不放重物时，电流表示数为 ，根据 可得，电路的总电阻为
根据串联电路电阻规律可得R的阻值为
（2）托盘不放重物时R的阻值为 ，由图乙可知，R受到的压力为4N，根据杠杆的平衡条件
得托盘的重力
由图乙知，R的电阻随压力的增大而减小，由于 不变，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知物体重力越
大，通过电路的电流越大，电流表的量程为 ，所以电路中的最大电流为 ，此时物体的重力最大；
此时电路中的总电阻为
根据串联电路电阻规律可得此时的压敏电阻为
由图乙知，此时压敏电阻受到的压力为
根据杠杆的平衡条件
得托盘和物体的总重力为
该装置能显示的最大物重为
则所测量物体的最大质量
（3）该仪器的最大测量值增加 ，增加后托盘和物体的最大总重力
根据杠杆的平衡条件
得压敏电阻受到的压力
由图乙知，此时压敏电阻的阻值为
因电源电压和电流表的量程不变，则电路中的最小总阻值不变，根据串联电路的电阻特点可知使该仪器的最大
测量值增加 ，可以将定值电阻 换成阻值为 的电阻。
70．（2025·福建泉州·三模）图甲是科创小组利用电流表测量质量的装置。用电阻片R（阻值随长度L的变化图
像如图乙）当做滑动变阻器接入电路。电源电压6V且恒定不变，电流表量程为0~0.6A。当滑片P在最下端时，
电流表示数为0.6A。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装水的柱形
薄壁容器中，托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。其中，M高22cm，底面积为300cm²，质量为0.33kg，托盘的
质量为0.27kg，容器的底面积为400cm²。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端。托盘中
放入物体A时，M刚好浸没，且滑片P正好位于R最下端。（ 不计滑片滑杆细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中M不与容器触碰，水足够且不溢出）。求：
(1) 的阻值；
(2)物体A的质量；
(3)托盘中未放物体时，M下表面到水面的距离；
(4)托盘中未放物体时，电流表的示数。
【答案】(1)10Ω
(2)6kg
(3)0.02m
(4)0.1A
【详解】（1）当滑片P位于下端时，滑动变阻器接入的阻值为0，由 得，R 的阻值
0
（2）物体M的体积V =300cm2×22cm=6600cm3=6.6×10-3m3
M
物体M浸没时受到的浮力
由沉浮条件可知，物体M漂浮时F =G +G +G
浮 M 盘 A
物体A的重力G =F -G -G =66N-(0.33kg+0.27kg)×10N/kg=60N
A 浮 M 盘
由G=mg得，物体A的质量
（3）没放物体A时，浮筒受到的浮力F =G +G =(0.33kg+0.27kg)×10N/kg=6N
浮 M 盘
由 得，浮筒排开水的体积
浮筒浸入的深度
即托盘中未放物体时，M下表面到水面的距离为0.02m。
（4）放入物体A后增加的浮力为A的重力，增加的排开水的体积
放入物体A后，液面升高的距离滑片P移动的距离
由图乙可知，托盘中未放物体时， 的阻值为50Ω，电流表的示数
答：（1）R 的阻值为10Ω；
0
（2）物体A的质量为6kg；
（3）托盘中未放物体时，M下表面到水面的距离为0.02m；
（4）托盘中未放物体时，电流表的示数为0.1A。
71．（2025·重庆·三模）洪崖洞是重庆著名的网红景点，亮亮为了游客能在江面上欣赏洪崖洞夜景，设计了如图
甲所示的空心长方体漂浮式观景台，其质量为3000kg，底面积为10m2，高度为1.5m，观景台载人质量可以从
标注质量后的电压表表盘上直接读出，其中电源电压保持5V不变，电压表量程为0~3V，R 是阻值为20Ω的定
1
值电阻，是总阻值为80Ω，长度为1m粗细均匀的导体棒。金属指针P可在金属杆上滑动（金属杆足够长，金属
指针与金属杆的电阻、摩擦不计，金属指针与绝缘杆质量不计）。观景台上无人时，金属指针P位于R 的最上
2
端。为了游客安全，观景台浸入水中的体积不能超过总体积的 ，现闭合开关S。求：
(1)当观景台上无人时，电路中的电流；
(2)当观景台上无人时，观景台下表面受到水的压强；
(3)亮亮发现，表盘上原刻度的每一小格对应的质量值是不同的，即质量刻度不均匀，请你在图乙方框内设计画
出一个可以实现质量刻度均匀的电路。当观景台上无人时，金属指针P位于R 的最上端，为了游客和电路的安
2
全，计算表盘上可以标注的最大质量。
【答案】(1)0.25A
(2)3000Pa
(3)7000kg
【详解】（1）景台上无人时，金属指针P位于R 的最上端，只有R 接入电路，电路中的电流
2 1
（2）当观景台上无人时，观景台下表面受到水的压强产生的压力等于浮力，而漂浮的浮力等于重力，故
F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N
故压强为（3）根据U=IR知，刻度均匀的电路必须保持电流不变，将滑动变阻器的电阻全部接入电路，电压表测量滑片
上方部分的电压，故电路如图所示：
观景台质量为3000kg，底面积为10m2，高度为1.5m，为了游客安全，观景台浸入水中的体积不能超过总体积
的 ，最大浮力等于重力；根据阿基米德原理有
解得m=7000kg
当物体的质量为7000kg，观景台下移的距离为h，则有增大的浮力等于重力，故有ΔF =ρ gΔV
浮 水 排
=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m2×h=7000kg×10N/kg
解得h=0.7m
此时所测部分的电阻为
电压表的示数
小于电压表的量程，故电路是安全的，所以表盘上可以标注的最大质量为7000kg。
七. 竞赛必做
72．如图所示，电源电压不变，闭合电键K，将滑动变阻器触头P向左移动时（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数不变，电流表示数变小
【答案】B
【详解】当滑片左移时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，即总电阻减小，由欧姆定律得，电路中的电流变大，
即电流表的示数变大；灯泡的阻值不变，电路中的电流变大，由U=IR可得，灯泡两端的电压变大；又因为串联
电路的总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压变小，即电压表示数变小。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
73．在如图所示的电路中，电源电压不变，当闭合电键K后，滑动变阻器的滑片P由上向下移动时，两电表的
示数都要发生变化，则电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值将（ ）
A．增大 B．减少 C．不变 D．不能确定
【答案】C
【详解】由图可知，电压表测 电压，电流表测干路电流，也是测 电流。对于定值电阻 ，设某时刻下电压
为 ，电流为 ，根据欧姆定律则有
①
设另一时刻下电压为 ，电流为 ，根据欧姆定律则有
②
②-①则有
则有
因为 是定值电阻，所以移动滑片的过程中，电压表的示数变化量与电流表的示数变化量的比值不变。故C符
合题意，ABD不符合题意。
故选C。
74．图所示电路是由12个不同的电阻组成的，已知R=12欧，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为6欧。
1
今将R 换成6欧的电阻，则A、B间的总电阻为（ ）
1
A．6欧 B．4欧 C．3欧 D．2欧【答案】B
【详解】设AB以上部分的电阻为R，由题知道，R 与R 并联后的总电阻R=6Ω，即
2 1 2
所以
把R=12Ω换成R′=6Ω后，R 不变，因为 ，所以
1 1 2
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
75．如图所示电路中，电流表A 、A 、A 的示数比为5：3：1，则电阻R、R、R 之比为（ ）
1 2 3 1 2 3
A．1：3：5 B．3：5：15 C．1：1：2 D．2：2：1
【答案】C
【详解】由电路图可知，三电阻并联，A 测干路电流，A 测通过R、R 支路之和的电流，A 测R 支路的电流，
1 2 2 3 3 3
电流表A 、A 、A 的示数比为5∶3∶1，设A 的示数为5A，则A 的示数为3A，A 的示数为1A，因三电阻并联，所
1 2 3 1 2 3
以
I+I+I=5A
1 2 3
I+I=3A
2 3
I=1A
3
解得
I=2A
2
I=2A
1
所以
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
76．在图所示电路中，R=3欧，R=6欧，电压表V 的示数为11伏，电压表V 的示数为14伏，则R 的阻值为（
1 3 1 2 2
）A．4欧 B．8欧 C．10欧 D．12欧
【答案】B
【详解】由图得，R、R、R 串联，电压表V 测量R、R 的总电压，电压表V 测量R、R 的总电压，设电路电
1 2 3 1 1 2 2 2 3
流为I，由欧姆定律得
，
代入数据可得
，
联立方程得
，
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
77．如图所示，R=R=R=3欧，则电键K断开和闭合时，M、N间的电阻分别为（ ）
1 2 3
A．9欧，3欧 B．9欧，0欧
C．1欧，0欧 D．1欧，9欧
【答案】C
【详解】当电键K断开时，三个电阻R、R、R 是并联的，而R=R=R=3Ω，所以此时M、N间的电阻为
1 2 3 1 2 3
当电键K闭合时，三个电阻被短路，即电源电路，所以M、N间的电阻为0Ω。
故选C。
78．在如图所示的电路中，电源电压不变，灯L 的阻值为10欧。当闭合电键K后，电流表的示数1安，电压表
3
的示数为2伏，过一段时间后，电压表的示数变为6伏。若不考虑温度对灯的电阻的影响，则造成电压表的示
数变化的原因 ，此时，电流表的示数将变为 。【答案】 灯L 短路或灯L 断路 1.8A或0.6A
3 2
【详解】[1][2]分析电路图知，当闭合电键K后，电路中，灯L 和L 先串联，然后与灯L 并联，电流表测量干路
2 3 1
电流，电压表测量灯L 两端的电压，示数为2V。过一段时间后，电压表的示数变为6V，电压表有示数说明灯L
2 2
没有发生短路现象，而在灯L 与灯L 的串联支路中，灯L 两端的电压变大，则灯L 两端的电压就会变小或变为
2 3 2 3
零，造成这一现象的原因可能有：
①灯L 短路：这时电路变成灯L 与灯L 的并联电路，电压表测量的是灯L 两端的电压，也是电源电压为6V。当
3 2 1 2
闭合电键K后，灯L 与灯L 串联时，由串联电路电压的特点知，L 两端的电压为
2 3 3
由串联电路电流的特点知，通过L 的电流为
2
由并联电路电流特点知，通过L 电流为
1
由欧姆定律知，L 的阻值为
2
过一段时间，电压表的示数变为6伏时，通过L 的电流为
2
电流表的示数为：
②L 断路：这时电压表通过灯L 测量电源电压，电路中只有灯L 正常工作，电流表测量的是灯L 的电流为
2 3 1 1
0.6A。
79．如图所示，将R、R、R、R、R 五只阻值不等的电阻并联后接在电源电压为6伏的电路中，若电阻R 的
1 2 3 4 5 1
阻值为50欧，R 为10欧，且R>R>R>R>R。当电键S闭合后，可判断电流表的示数范围是 。
5 1 2 3 4 5【答案】1.08A
