精品解析：湖南长沙市雅礼中学2025-2026学年高三下学期开学考试数学试题（原卷版）_2026届湖南省雅礼中学高三下学期开学考试_湖南长沙市雅礼中学2025-2026学年高三下学期开学考试数学试题

湖南长沙市雅礼中学 2025-2026 学年高三下学期开学考试数学试题 命题人；薛祖山 审题人：张鎏 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本 试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 2 -i2026 1. 在复平面内，复数 1+i 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C 第三象限 D. 第四象限 . ì1,x>0 ï 2. 已知符号函数sgnx=í0,x=0 ，则“sgna´sgnb>0”是“ab>0”的（ ） ï -1,x<0 î A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 r   r   r r æ 3πö 3. 已知向量a = -1, 3 ,b = 2,- 3 ,a与b 的夹角为q，则sin ç q- ÷ =（ ） è 2 ø 3 5 5 5 5 7 5 7 A. B. - C. - D. 7 7 14 14 4. 下列结论中，错误的是（ ） A. 数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为6 B 若随机变量x~ N  1,s2 ,Px£ -2=0.21，则Px£4=0.79 . C. 已知经验回归方程为y =bx+1.8，且x =2,y =20，则b =9.1 D. 根据分类变量X 与Y 成对样本数据，计算得到c2 =9.632，依据小概率值a=0.001的c2独立性检 验 x =10.828 ，可判断X 与Y 有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001 0.001 第1页/共5页 学科网（北京）股份有限公司 公众号：高考试卷君5. 白舍窑位于江西省南丰县白舍镇，是宋元时期“江西五大名窑”，其瓷器以白瓷最为闻名，素有“白如 玉，薄如纸”的特点．如图是白舍窑生产的一款斗笠型茶杯，茶杯外形上部为一个圆台，下部实心且外形 为圆柱．现测得底部直径为6cm，上部直径为12cm，茶杯侧面与水平面的夹角为60°，则该茶杯容量（茶 杯杯壁厚度忽略不计）约为（ ）（单位：cm3） 56 3 112 A. π B. 19 3π C. π D. 63 3π 3 3 3 6. 已知sina+b= ，tana=2tanb，则sina-b=（ ） 5 1 1 2 3 A. - B. C. D. 5 5 5 5 7. 已知函数 f x=2-x -2x，若不等式 f ax+1+ f lnx>0在 0,+¥ 上恒成立，则实数a的取值范 围是（ ） æ 2 ö æ 2ö A. ç - ,+¥ ÷ B. -1,+¥ C. ç -¥,- ÷ D. -¥,-1 è e ø è eø 8. 设N 为正整数，在平面直角坐标系xOy中，若Cmx2 +Cn y2 =1(0£m£ N,0£n£ N ，且m,nÎZ） N N 恰好能表示出12个不同的椭圆方程，则N 的一个可能取值为（ ） A. 12 B. 8 C. 7 D. 5 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分. p 9. 已知函数 f x= Asinwx+4f(A>0,w>0,0em+1恒成立，求m的取值范围. 1 2 第5页/共5页 学科网（北京）股份有限公司 公众号：高考试卷君永久高中群【无水印】 1.包含服务： 每一年的高一高二高三群免费进，好处就是每年都可以免费进入我们提供高中群， 不用每年缴费，一次付费，永久享受，包含到高一到高三的。 2.资料覆盖： 整个高中的所有资料，包含每年每个年级最新的高中群（含高一到高三的） 3.资料包含： 整个高中的最新模拟卷、复习资料、精品资料等等，和高中相关的资料都可以免 费获取 4.入群价格： 目前入群特价199 元（原价 299 元，即将恢复原价） 2026 届高三 VIP 资料【无水印】 资料提供形式：QQ群+网盘群（两个群一起，QQ群每日实时更新，网盘群分类汇 总） 资料包含内容： 1、2022年8月份到2023年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷 2、2023年8月份到2024年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷 3、2024年8月份到2025年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷 4、2025年8月份到2026年6月份高三各地名校卷、各地联考卷、一二模模拟卷（2025年8月开始，每天实时更新） 5、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精品内部资料等等 进群费用：目前入群特价49元（原价99元，即将恢复原价） 时间期限：资料持续更新到2026年6月高考结束，资料截止更新 2026 高二 VIP 资料【无水印】 资料提供形式：QQ群+网盘群（两个群一起，QQ群实时更新，网盘群分类汇总） 资料包含内容： 1、2025年9月到2026年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 2、2024年9月到2025年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 3、2023年9月到2024年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 4、2022年9月到2023年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 5、2021年9月到2022年7月底各地高二月考卷、期中期末卷、联考卷等等 6、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精品内 部资料等等 进群费用：目前入群特价49元（原价99元，即将恢复原价） 时间期限：资料持续更新到2026年7月底结束，资料截止更新 2026 高一 VIP 资料【无水印】 资料提供形式：QQ群+网盘群（两个群一起，QQ群实时更新，网盘群分类汇总） 资料包含内容： 1、2025年9月到2026年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 2、2024年9月到2025年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 3、2023年9月到2024年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 4、2022年9月到2023年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 5、2021年9月到2022年7月底各地高一月考卷、期中期末卷、联考卷等等 6、各科知识点总结、笔记、答题模板、全套专题讲义训练、复习讲义、专属精品内部资料等等 进群费用：目前入群特价49元（原价99元，即将恢复原价） 时间期限：资料持续更新到2026年7月底结束，资料截止更新