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素养卷03 水溶液中的离子反应与平衡平衡图像
难度：★★★☆☆ 建议用时： 25 分钟 正确率 ： /30
1．（2023·全国·统考高考真题）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是
A．a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B．b 点时，c(Cl-)=c(CrO
)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO
的平衡常数K=107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
【答案】C
【分析】根据图像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO
)=(1×10-5)2×1×10-1.7=10-
11.7，由(4.8，5)可得到AgCl 的溶度积Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl)=1×10-5×1×10-4.8=10-9.8，据此数据计算各选项结果。
【详解】A．假设a 点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q 得，Q(AgCl)=10-10.5，Q(Ag2CrO4)=10-
17，二者的浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A 错误；
B．Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者
的溶度积不相同，B 错误；
C．该反应的平衡常数表达式为K=
，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K=
1
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=
=
=
=1×107.9，C 正确；
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和10-
5.35，说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D 错误；
故答案选C。
2．（2023·全国·统考高考真题）下图为
和
在水中达沉淀溶解平衡时的
关系图(
；
可认为
离子沉淀完全)。下列叙述正确的是
A．由
点可求得
B．
时
的溶解度为
C．浓度均为
的
和
可通过分步沉淀进行分离
D．
混合溶液中
时二者不会同时沉淀
【答案】C
【详解】A．由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则
=
=
=
，故A 错误；
B．由图中信息可知，
时的
浓度为
，溶解度的单位通常是g，因此，
的溶
2
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解度不是
，故B 错误；
C．由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH 的方法分步沉淀
和
，故C 正确；
D．由图可知，
沉淀完全时，
，pM
5，此时pH 约为4.7，在此pH 下
刚开始
沉淀的浓度为
，而题中
>
，则
会同时沉淀，故D 错误；
答案选C。
3．（2023·全国·统考高考真题）向
饱和溶液(有足量
固体)中滴加氨水，发生反应
和
，
与
的关系如下图所示(其中M 代表
、
、
或
)。
下列说法错误的是
A．曲线I 可视为
溶解度随
浓度变化曲线
B．
的溶度积常数
C．反应
的平衡常数K 的值为
3
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D．
时，溶液中
【答案】A
【分析】氯化银饱和溶液中银离子和氯离子的浓度相等，向饱和溶液中滴加氨水，溶液中银离子浓度减小，
氯离子浓度增大、一氨合银离子增大，继续滴加氨水，一氨合银离子增大的幅度小于二氨合银离子，则曲
线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线。
【详解】A．氨的浓度较小时AgCl(s)
Ag+(aq)+Cl-(aq)，浓度较大时AgCl(s)+2NH3
(aq)
+Cl-(aq)，氯化银的溶解度曲线应与氯离子的曲线吻合，应该为曲线Ⅳ，故A 错误；
B．由图可知，c(NH3)=10-1mol/L 时，c(Cl-)=10-2.35mol/L,c(Ag+)=10-7.40mol/L，则氯化银的溶度积为10-2.35×10-
7.40=10-9.75，故B 正确；
C．由图可知，氨分子浓度对数为-1 时，溶液中二氨合银离子和一氨合银离子的浓度分别为10-2.35mol/L 和
10-5.16mol/L，则
的平衡常数K=
=
=
，故C 正确；
D．由分析可知，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度
对数变化的曲线，则
时，溶液中
，故D 正
确；
故选A。
4．（2023·北京·统考高考真题）利用平衡移动原理，分析一定温度下
在不同
的
体系中的
可能产物。
已知：i.图1 中曲线表示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与
的关系。
ii.2 中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合
；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
[注：起始
，不同
下
由图1 得到]。
4
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下列说法不正确的是
A．由图1，
B．由图2，初始状态
，无沉淀生成
C．由图2，初始状态
，平衡后溶液中存在
D．由图1 和图2，初始状态
、
，发生反应：
【答案】C
【详解】A．水溶液中的离子平衡 从图1 可以看出
时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A
项正确；
B．从图2 可以看出
、
时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉
淀或氢氧化镁沉淀，B 项正确；
C．从图2 可以看出
、
时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料
5
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守恒，溶液中
，C 项错误；
D．
时，溶液中主要含碳微粒是
，
，
时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会
生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为
，D 项正确；
故选C。
5．（2023·浙江·高考真题）甲酸
是重要的化工原料。工业废水中的甲酸及其盐，通过离子交换
树脂(含固体活性成分
，R 为烷基)因静电作用被吸附回收，其回收率(被吸附在树脂上甲酸根的物质的
量分数)与废水初始
关系如图(已知甲酸
)，下列说法不正确的是
A．活性成分
在水中存在平衡：
B．
的废水中
C．废水初始
，随
下降，甲酸的电离被抑制，与
作用的
数目减少
D．废水初始
，离子交换树脂活性成分主要以
形态存在
【答案】D
6
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【详解】A．由图可知，
溶液呈碱性，溶液中存在如下平衡
，故A 正确；
B．由电离常数公式可知，溶液中
=
，当溶液pH 为5 时，溶液中
=
=18，故B 正确；
C．由图可知，溶液pH 为2.4 时，废水中的甲酸及其盐回收率最高，当溶液中pH 小于2.4 时，随溶液pH
下降，溶液中氢离子浓度增大，甲酸的电离被抑制，溶液中甲酸根个离子浓度减小，与
作用的数目
减小，故C 正确；
D．由图可知，
溶液呈碱性，溶液中存在如下平衡
，当废水初始pH 大于5
时，平衡向左移动，离子交换树脂活性成分主要以R3N 形态存在，故D 错误；
故选D。
6．（2023·河北·统考高考真题）某温度下，两种难溶盐
的饱和溶液中
或
与
的关系如图所示。下列说法错误的是
A．
B．若混合溶液中各离子浓度如J 点所示，加入
，则平衡时
变小
7
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C．向
固体中加入
溶液，可发生
的转化
D．若混合溶液中各离子起始浓度如T 点所示，待平衡时
【答案】D
【分析】对于沉淀
，存在沉淀溶解平衡
，则
，在
图像上任找两点（0，16），（3，7），转化成相应的离子浓度代入，由于温度不变，所以计算出的
不变，可求得x=3，
；对于沉淀
，存在沉淀溶解平衡
，
，按照同样的方法，在图像上任找两点（0，10），
（3，7），可求得y=1，
。
【详解】A．根据分析可知，x=3，y=1，
，A 项正确；
B．由图像可知，若混合溶液中各离子浓度如J 点所示，此时
，加入
，
增大，
减小，则
，
，
变小，B 项正确；
C．向
固体中加入
溶液，当达到了
的溶度积常数，可发生
→
的转化，C 项正
确；
D．若混合溶液中各离子起始浓度如T 点所示，由于沉淀
达到沉淀溶解平衡，所以
不发生变化，
而
要发生沉淀，
和
的物质的量按1:y 减少，所以达到平衡时
，D 项
错误；故选D。
7．（2023·湖北·统考高考真题）
为某邻苯二酚类配体，其
，
。常温下构建
8
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溶液体系，其中
，
。体系中含Fe 物种的
组分分布系数δ 与pH 的关系如图所示，分布系数
，已知
，
。
下列说法正确的是
A．当
时，体系中
B．pH 在9.5~10.5 之间，含L 的物种主要为
C．
的平衡常数的lgK 约为14
D．当
时，参与配位的
【答案】C
【分析】从图给的分布分数图可以看出，在两曲线的交点横坐标值加和取平均值即为某型体含量最大时的
pH，利用此规律解决本题。
【详解】A．从图中可以看出Fe(
)
Ⅲ主要与L2-进行络合，但在pH=1 时，富含L 的型体主要为H2L，此时电离
出的HL-较少，根据H2L 的一级电离常数可以简单计算pH=1 时溶液中c(HL-)≈5×10-9.46，但pH=1 时c(OH-)=10-
13，因此这四种离子的浓度大小为c(H2L)>c([FeL]+)>c(HL-)>c(OH-)，A 错误；
B．根据图示的分布分数图可以推导出，H2L 在pH≈9.9 时HL-的含量最大，而H2L 和L2-的含量最少，因此当
pH 在9.5~10.5 之间时，含L 的物种主要为HL-，B 错误；
9
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C．该反应的平衡常数K=
，当[FeL2]-与[FeL]+分布分数相等时，可以将K 简化为K=
，
此时体系的pH=4，在pH=4 时可以计算溶液中c(L2-)=5.0×10-14.86，则该络合反应的平衡常数K≈1014.16，即lg
K≈14，C 正确；
D．根据图像，pH=10 时溶液中主要的型体为[FeL3]3-和[FeL2(OH)]2-，其分布分数均约为0.5，因此可以得到
c([FeL3]3-)=c([FeL2(OH)]2-)=1×10-4mol·L-1，此时形成[FeL3]3-消耗了3×10-4mol·L-1的L2-，形成[FeL2(OH)]2-消耗了
2×10-4mol·L-1的L2-，共消耗了5×10-4mol·L-1的L2-，即参与配位的c(L2-)≈5×10-4，D 错误；
故答案选C。
8．（2023·福建·统考高考真题）
时，某二元酸
的
、
。
溶液稀释过程中
与
的关系如图所示。已知
的分布系数
。下列说法错误的是
A．曲线n 为
的变化曲线
B．a 点：
C．b 点：
D．c 点：
【答案】B
【分析】
溶液稀释过程中，随着水的加入，因存在电离平衡HA-
H++A-和水解平衡HA-
10
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+H2O
OH-+H2A，HA-的分布系数先保持不变后减小，曲线n 为
的变化曲线，
的增大，
减小，
增大明显，故曲线m 为
的变化曲线，则曲线p 为
的变化曲线；
【详解】A．
溶液稀释过程中，随着水的加入，因存在电离平衡HA-
H++A-和水解平衡
HA-+H2O
OH-+H2A，HA-的分布系数开始时变化不大且保持较大，故曲线n 为
的变化曲线，选项A
正确；
B．a 点,
=1.0，则
=0.1mol/L，
=0.70，
=
=0.15，
，
，
，选项B 错误；
C．b 点,
=0.70，
=
=0.15，即
=
，根据物料守恒有，
，故
，选项C 正确；
D．c 点：
=
，故
根据电荷守恒有
，故
，选项D 正确；
答案选B。
9．（2023·辽宁·统考高考真题）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
，通过调节
pH 使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图所示，c 为
和
的浓
度，单位为
。已知
，下列说法正确的是
11
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A．
B．③为
与
的关系曲线
C．
D．
【答案】D
【分析】已知H2S 饱和溶液中随着pH 的增大，H2S 的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增大，则
有-lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH 增大而减小，且相同pH 相同时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-lg(S2-)，则
Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且
，即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则-lgc(Ni2+)和-lg(Cd2+)
随着pH 增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表S2-，④代
表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。
【详解】A．由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2+)=c(S2-)=10-
13mol/L，则有
，A 错误；
B．由分析可知，③为
与
的关系曲线，B 错误；
C．由分析可知，曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H+)=10-1.6mol/L 时，c(HS-)=10-
6.5mol/L，
或者当c(H+)=10-4.2mol/L 时，c(HS-)=10-
12
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3.9mol/L，
，C 错误；
D．已知Ka1Ka2=
=
，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)=10-4.9mol/L 时，
c(S2-)=10-13mol/L，或者当c(H+)=10-6.8mol/L 时，c(S2-)=10-9.2mol/L，故有Ka1Ka2=
=
=10-21.8，结合C 项分析可知Ka1=10-7.1，故有
，D 正确；
故答案为D。
10．（2023·重庆·统考高考真题）
溶解度随温度变化的曲线如图所示，关于各点对应的溶液，下
列说法正确的是
A．
点
等于
点
B．
点
大于
点
C．
点降温过程中有2 个平衡发生移动
D．
点
【答案】B
13
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【详解】A．温度升高，水的电离程度增大，则
点
小于
点
，A 错误；
B．升高温度促进铵根离子的电离，且N 点铵根离子浓度更大，水解生成氢离子浓度更大，N 点酸性更强，
故
点
大于
点
，B 正确；
C．
点降温过程中有水的电离平衡、铵根离子的水解平衡、硫酸铵的溶解平衡3 个平衡发生移动，C 错误；
D．
点为硫酸铵的不饱和溶液，由电荷守恒可知，
，D 错误；
故选B。
11．（2024·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考一模）MB 是一种难溶盐，
是一种二元弱酸（
，
），难挥发，
不发生水解。室温下，将MB 溶于一定浓度的一元强酸HA 溶液中，直到
不再溶解，所得溶液中
有如图所示线性关系，（已知：
，忽略溶液体积的变
化），下列说法错误的是
A．在图示实线对应的pH 范围内，溶液中
B．MB 的溶度积
C．溶液中存在
D．将0.02mol MB 溶于1.0L HA 溶液中，所需HA 的最低浓度为0.26mol/L
【答案】D
【详解】A．在图示实线对应的pH 范围内，发生的反应为MB+2HA=MA2+H2B，H2B 电离程度很小，可以忽
略不计，M2+与H2B 的浓度几乎相等，故A 正确；
14
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B．由题中：MB+2H+=M2++H2B，
，Ka1×Ka2=
，由Ka1、Ka2可知H2B 酸性
极弱，故
，所以Ka1×Ka2≈
，即有c2(H+)≈
，代入一组数
据得
，故B 正确；
C．由质子守恒可得出
，故C 正确；
D．由图可知，c(M2+)=0.02mol/L 时，溶液中c(H+)=
，再加上溶液中溶解0.02molMB
时需消耗0.04molHA，故所需的最低浓度为0.3mol/L，故D 错误；
故选D。
12．（2024·吉林·东北师大附中校联考模拟预测）常温下，向一定浓度邻苯二甲酸钠(
表示)溶液中通
入
气体，保持溶液体积和温度不变，测得
与
[X 为
、
、
；
]的变化关系如图所示，下列说法错误的是
A．曲线
表示—
B．c 点溶液中：
15
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C．
D．水的电离程度：
【答案】C
【分析】向邻苯二甲酸钠溶液中通入氯化氢气体时，溶液中氢氧根离子浓度减小，A2—离子浓度减小、HA—
离子浓度先增大后减小、H2A 的浓度增大，则溶液中pOH 增大，—lgc(A2—)增大、—lgc(H2A)减小、—lg
增大，所以曲线L1、L2、L3分别表示—lgc(A2—)、—lgc(H2A)、—lg
。
【详解】A．由分析可知，曲线
表示—
，故A 正确；
B．邻苯二甲酸钠溶液中存在物料守恒关系：
，向邻苯二甲酸钠溶液
中通入氯化氢气体时，溶液的成分发生变化，但溶液中的物料守恒关系始终不变，故B 正确；
C．由图可知，溶液中—lg
为0 时，溶液pOH 为8.6，由电离常数公式可知，邻苯二甲酸的二级电离
常数Ka2(H2A)=
= c(H+)=10—5.4；b 点溶液中，A2—离子浓度与H2A 的浓度相等，溶液pOH 为9.8，
则电离常数Ka1(H2A) Ka2(H2A)=
= c2(H+)=10—8.4，所以邻苯二甲酸的一级电离常数Ka1(H2A) =10—
3，故C 错误；
D．A2—离子在溶液中水解促进水的电离，H2A 在溶液中电离出的氢离子抑制水的电离，则向邻苯二甲酸钠
溶液中通入氯化氢气体时，A2—离子浓度减小、H2A 的浓度增大，水的电离程度依次减小，则水的电离程度
大小顺序为
，故D 正确；
故选C。
13．（2024·湖南长沙·长郡中学校考一模）萤石的主要成分为
，常用于冶金、化工和建材三大行业。
难溶于水、可溶于盐酸。常温下，向
浊液中逐滴加入盐酸，溶液中
（X 为
或
）
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与溶液中
的关系如图所示。下列说法正确的是
A．
与
的变化曲线为
B．氢氟酸的电离常数
的数量级为
C．
时，溶液中存在
D．a 点的溶液中存在
【答案】D
【详解】A．已知HF 的
，则
，即
越大，
越小，
越大，
越小，
越大，
越小，故可知L1代表
与
的变化曲线，L2代表
与
变化曲线，A 错误；
B．
，则
的数值为10-3.2，数量级为10-4，B 错误；
17
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C．
时，按电荷守恒，溶液中存在
，C 错误；
D．a 点的溶液，
，结合电荷守恒
，可得
，结合物料守恒，
，可得
，再根
据
，
，故
，D 正确；
故选D。
14．（2024·江西上饶·统考一模）碳酸钠溶液显碱性，含
的溶液与碳酸钠溶液反应，产物可能是
或
已知：
①图1 中曲线表示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与溶液
的关系
②图2 中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合
；曲线Ⅱ的离子浓关系符合
。注：起始
，不同
下
由图1 得到。下
列说法正确的是
A．常温下，
的第一步水解平衡常数数量级为
18
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B．由图2，初始状态
，
，有沉淀生成
C．由图2，初始状态
，
，平衡后溶液存在
D．由图1 和图2，初始状态
，
时，发生反应：
【答案】C
【详解】A．当pH=10.25 时，根据图1 可知，c(H+)=10-10.25，c(CO
)=c(HCO )，Ka2=
= c(H+)=10-
10.25，则第一步水解常数Kh1=
=10-3.75，数量级为10-4，A 错误；
B．从图2 可以看出pH=11、lg[C(Mg2+)]=−6 时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢
氧化镁沉淀，B 错误；
C．从图2 可以看出pH=9、lg[C(Mg2+)]=−2 时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料守恒，
溶液中(H2CO3)+C(HCO )+C(CO
)<0.1mol/L，C 正确；
D．由图1 可知，pH=9 时溶液中主要含碳的微粒是HCO ，由图2 可知，pH=9 时，lg[C(Mg2+)]=−1，位于曲
线I 和曲线Ⅱ的上方，则碳酸镁和氢氧化镁两种沉淀均有生成，D 错误；
故答案为：C。
15．（2024·陕西咸阳·统考一模）可溶性氯化物中氯含量的测定常采用莫尔法，此法是以
为指示剂，
用
标准溶液进行滴定。某温度下，分别向
和
溶液中滴加
溶液，滴加过程中
(M 为
或
)与
溶液体积(V)的变化关系如图所示
19
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(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
A．曲线
表示
与
的变化关系
B．M 点溶液中：
C．该温度下，
D．温度不变时，增大
溶液浓度，则曲线
中Q 点移到N 点
【答案】C
【分析】KCl、
和
溶液均为0.1mol/L，所以
表示
与
的变化关系
（1:1），
表示
与
的变化关系。由N 点(Ag+与
比为1:2，恰好作用完全)推
知：
=10-4.0mol/L，c(Ag+)=2 10-4.0mol/L，
，同理由坐标(10，4.9)推知：
=10-9.8，以此解题。
【详解】A．KCl 和AgNO3反应的化学方程式为：KCl+AgNO3=AgCl↓+KNO3，K2CrO4和AgNO3反应的化学方程
式为：K2CrO4+2AgNO3=Ag2CrO4↓+2KNO3，根据反应方程式可知在相同浓度的KCl 和K2CrO4溶液中加入相同
浓度的硝酸银溶液，氯离子浓度减小的更快，所以表示
与
的变化关系的曲线是
，
故A 错误；
B．M 点加入的硝酸银溶液体积是15mL，根据反应方程式KCl+AgNO3=AgCl↓+KNO3可知，生成0.001mol 硝
酸钾和0.001mol 氯化银，剩余0.0005mol 硝酸银，则c(
)＞c(K+)＞c(Ag+)，银离子水解使溶液表现酸性，
20
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则c(H+)＞c(OH-)，所以M 点溶液中，离子浓度为：
，故B 错误；
C．N 点纵坐标的数值是4，则Ag2CrO4在沉淀溶解平衡中
=10-4.0mol/L，c(Ag+)=2 10-4.0mol/L，
=
=
，故C 正确；
D．曲线
表示
与
的变化关系，若增大
溶液浓度，
完全沉淀需要
AgNO3溶液体积增大，温度不变，溶液体积不变，
仍为4.0，曲线
中Q 点向右平移，故D 错
误；
答案选C。
16．（2024·湖南岳阳·岳阳一中校联考一模）25℃时，某二元弱酸
的电离平衡常数
，
。向
的
溶液中缓慢滴加
盐酸，溶液中各粒子的物
质的量随加入
的物质的量的变化如图所示(
和
未画出)，下列说法不正确的是
A．A 点时，
B．B 点时，
C．C 点时，
D．D 点时，溶液的
【答案】A
21
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【分析】向
的
溶液中缓慢滴加
盐酸，氯离子物质的量一直增加，
物质的量减小，
物质的量先增加后减小，
转化为
，
物质的量增加，据此分析；
【详解】A．根据图像可知，A 点时
，根据物料守恒：
，可得
，A 错误；
B．B 点时，
，根据
，
，
，
B 正确；
C．根据图像可知，C 点时
，因为此时加入的HCl 为0.01mol，则与Na2B 反应后得
到NaCl 与NaHB 浓度比为1：1 的混合液，根据物料守恒，
，又因为
，
水解大于电离，溶液中
，可得
，C 正确；
D．到D 点时，加入的HCl 物质的量为n(HCl)=0.02mol，说明Na2B+2HCl=2NaCl+H2B 恰好反应完，溶液呈酸
性，pH<7，D 正确；
故选A。
17．（2024·安徽·统考模拟预测）向
溶液中滴加
溶液，发生反应
和
。
与
的关系如下图所示(其中
代
表
或
)。下列说法错误的是
22
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A．
时，溶液中
B．
时，溶液中
C．
的平衡常数
的值为
D．用
沉淀
，溶液中
浓度过大时，沉淀效果不好
【答案】A
【分析】由题可知c（Cl-）越大，c（Ag+）越小，c（
）越大，即与纵坐标交点为（0，9.74）的线
M 为Ag+。
【详解】A．
，溶液中
，根据物料守恒得
，即
，
，A
错误；
B．由分析可得，
，溶液中
，B 正确；
C．
的平衡常数为：
，将交点数值代入得：
23
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，C 正确；
D．用
沉淀
，溶液中
浓度过大时，导致
平衡正向移动，沉淀效果不
好，D 正确；
故选A。
18．（2024·陕西西安·统考一模）常温下，向Co(NO3)2、Pb(NO3)2和HR 的混合液中滴加NaOH 溶液，pM 与
pH 的关系如图所示，已知pM=−lgc(M)，c(M)代表c(Co2+)、c(Pb2+)或
；Ksp[Co(OH)2]>Ksp[Pb(OH)2]；当
被沉淀的离子的物质的量浓度小于1×10−5mol/L 时，认为该离子已沉淀完全，下列叙述错误的是
A．X、Z 分别代表−lgc(Pb2+)、−lg
与pH 的关系
B．常温下，Co(OH)2的Ksp=1×10−15
C．图中a 点对应溶液的pH 为6.5，此时溶液中c(R−)<c(HR)
D．Co(OH)2(s)+Pb2+(aq)
Pb(OH)2(s)+Co2+(aq)的平衡常数K=1×105
【答案】C
【分析】向混合溶液中加入氢氧化钠溶液时，溶液中氢氧根离子浓度增大，pH 增大，溶液中c(Co2+)、
c(Pb2+)减小，
增大，由氢氧化亚钴的溶度积大于氢氧化铅可知，曲线X、Y、Z 分别代表−lgc(Pb2+)、
24
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−lgc(Co2+)、−lg
与pH 的关系；由图可知，常温下，溶液中pH 为10 时，溶液中铅离子、亚钴离子的
浓度分别为10—12mol/L、10—7mol/L，则氢氧化铅和氢氧化亚钴的溶度积分别为10—12×(10—4)2=10—20和10—
7×(10—4)2=10—15；溶液中−lg
为0 时，溶液pH 为5，则由Ka=
可知，Ka=10—5。
【详解】A．由分析可知，曲线X、Y、Z 分别代表−lgc(Pb2+)、−lgc(Co2+)、−lg
与pH 的关系，故A 正
确；
B．由分析可知，氢氧化亚钴的溶度积为10—7×(10—4)2=10—15，故B 正确；
C．a 点对应溶液的pH 为6.5 时，溶液中
=
=
＞1，则溶液中c(R−)大于c(HR)，故C 错
误；
D．由方程式可知，反应的平衡常数K=
=
=
=
=1×105，故D 正
确；
故选C。
19．（2024·山西晋城·统考一模）1，3-丙二胺[H2N(CH2)3NH2]是一种二元弱碱[可简写为M(OH)2]，25℃时，
向一定浓度的MCl2溶液中逐滴加入NaOH 溶液，以X 表示
或
已知pX=-lgX，混合溶液
中pX 与pOH 的关系如图所示。下列说法正确的是
25
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A．曲线Ⅱ表示p{
}与pOH 的关系
B．M(OH)2第一步电离的电离常数为1×10-1.51
C．pOH=4.01 时，c(M2+)=c[M(OH)2]>c[M(OH)+]
D．pOH=3.51 时，3c[M(OH)2]+c(OH-)=c(H+)+c(Na+)
【答案】D
【分析】
，则pKb1= p{
}+pOH，同理：pKb2=p{
}+pOH，由于二
元弱碱的一级电离常数大于其二级电离常数，由点（3.51，2）、（2.51，1）可知，曲线Ⅰ表示p{
}与pOH 的关系，曲线Ⅱ表示p{
}与pOH 的关系；
【详解】A．由分析可知，曲线Ⅰ表示p{
}与pOH 的关系，A 错误；
B．曲线Ⅱ表示p{
}与pOH 的关系，由点（2.51，1）可知pKb1= 2.51+1=3.51，Kb1=1×10-3.51，B 错
误；
C．pOH=4.01 时，p{
}=3.51+2-4.01=1.5>0，则c[M(OH)+]>c(M2+)，C 错误；
D．由电荷守恒可知
，由物料守恒可知，
，由两式可知
，pOH=3.51 时，由（2.51，1）可知
，则3c[M(OH)2]+c(OH-)=c(H+)+c(Na+)，D 正确；
故选D。
20．（2024·江西宜春·江西省宜春市第一中学校考模拟预测）25℃时，用0.10 mol L
⋅-1的NaOH 溶液滴定
26
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50mL 等浓度的一元酸HA 溶液，混合溶液的pH 及
[
指水电离出的
浓度]与滴入NaOH
溶液体积关系如图所示(忽略体积变化)。下列说法正确的是
A．滴定过程中应选用甲基橙作指示剂
B．点a 溶液中，
C．点b 溶液中
mol L
⋅-1
D．点c 溶液呈中性，
【答案】C
【分析】由图可知，a 点为等浓度的HA 和NaA 的混合溶液，溶液呈酸性；b 点为NaA 溶液；c 点为NaA 和
氢氧化钠的混合溶液，溶液呈碱性。
【详解】A．NaA 为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性，则用氢氧化钠溶液滴定等浓度的一元酸HA
溶液时，应使用酚酞作指示剂，故A 错误；
B．由分析可知，a 点为等浓度的HA 和NaA 的混合溶液，溶液呈酸性，则溶液中微粒浓度的大小顺序为
，故B 错误；
C．由图可知，0.1mol/LHA 溶液中水电离出的氢离子浓度为1×10—11.1mol/L，则溶液中的氢离子浓度为1×10—
2.9mol/L，HA 的电离常数约为
=1×10—4.8，由电离常数可知NaA 的水解常数Kh=
=
=1.0×10—9.2，由分析可知，b 点为0.05mol/L NaA 溶液，则溶液中的氢氧根离子浓度约为
27
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=
mol/L，故C 正确；
D．由分析可知，c 点为NaA 和氢氧化钠的混合溶液，溶液呈碱性，溶液pH 大于7，故D 错误；
故选C。
21．（2023·辽宁沈阳·校联考一模）25℃时，往
蒸馏水中加入足量
粉末
，经过
后往溶液中加入
粉末(忽略温度变化)，整个过程中溶液电导率和
随时间的变化如图所示，下
列说法中错误的是
A．加入
粉末后，溶液
上升的原因为
B．加入
粉末后，溶液中的
水解程度增大
C．
时，
D．
时，
【答案】D
【详解】A．
溶解产生的碳酸根离子在水溶液中发生水解，使溶液的pH 上升，水解的离子方程式为
，选项A 正确；
B．加入
增大c(Ca2+)，使沉淀溶解平衡
逆向移动，造成碳酸根离子浓
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度减小，水解程度增大，选项B 正确；
C．
时，溶液中存在电荷守恒有
，故
，选项C 正确；
D．
时，存在
和
，故根据物料守恒有
，
选项D 错误；
答案选D。
22．（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考三模）常温下，用0.12mol/L 的Na2SO4溶液滴定50.00mL 未
知浓度的BaCl2溶液，溶液中电导率k、-lgc(Ba2+)随滴入Na2SO4溶液体积V(Na2SO4)的变化关系如下图所示，
下列叙述错误的是
A．当k=1.2×10-4μS·cm-1时，溶液中的溶质为NaCl
B．该BaCl2溶液的物质的量浓度是6.0×10-3mol/L
C．该温度下BaSO4的溶度积常数Ksp=1.0×10-10
D．当V(Na2SO4)=3.00mL 时，溶液中c(Na+)>c(Cl—)=c(
)
【答案】D
【分析】由图可知，溶液中电导率k=1.2×10-4μS·cm-1时，溶液的导电性最小，说明硫酸钠溶液与氯化钡溶
液恰好反应生成硫酸钡沉淀和氯化钠，由滴入硫酸钠溶液为2.5mL 可知，氯化钡溶液的浓度为
=6.0×10-3mol/L。
【详解】A．由分析可知，溶液中电导率k=1.2×10-4μS·cm-1时，溶液的导电性最小，说明硫酸钠溶液与氯化
钡溶液恰好反应生成硫酸钡沉淀和氯化钠，则溶液中的溶质为氯化钠，故A 正确；
29
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B．由分析可知，氯化钡溶液的浓度为6.0×10-3mol/L，故B 正确；
C．由分析可知，滴入硫酸钠溶液为2.5mL 时，硫酸钠溶液与氯化钡溶液恰好反应生成硫酸钡沉淀和氯化钠，
由图可知，溶液中钡离子浓度为1.0×10-5 mol/L，则硫酸钡的溶度积常数Ksp=1.0×10-5×1.0×10-5=1.0×10-10，故
C 正确；
D．由分析可知，滴入硫酸钠溶液为2.5mL 时，硫酸钠溶液与氯化钡溶液恰好反应生成硫酸钡沉淀和氯化
钠，则滴入3.00mL 硫酸钠溶液得到的溶液为硫酸钠和氯化钠的混合溶液，溶液中氯离子浓度为
≈0.011mol/L、硫酸根离子的浓度为
≈0.0011mol/L、钠离子的浓度为
≈0.014mol/L，则溶液中离子浓度的大小关系为
c(Na+)>c(Cl—)>c(
)，故D 错误；
故选D。
23．（2024·江西·统考模拟预测）一定温度下，
水溶液中
、
、
的分布分数与
的
关系如下图。例如
。向
浓度为
的氨水中通入
气体。已知该温度下
，
，
，下列说法正确的是
A．通入
时，
30
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B．当
时，
C．当
时，
D．P 点时溶液的
值为8.3
【答案】B
【详解】A．
浓度为
的氨水，
，通入
时，此时溶质为
，根据物料守恒有
，根据电荷守恒有
，所以
，
故A 错误；
B．
,
，
，得
，
,
，得
，故B
正确；
C．根据电荷守恒有
，当
时，
，所以
，则
，故C 错误；
D．
，
,pH=-lgc(H+)=7.8+2lg2=8.4，故D 错误；
故答案选B。
24．（2024·广西·校联考模拟预测）乙二胺(H2NCH2CH2NH2)有类似于NH3的性质。25℃时，向0.01mol/L 乙
二胺溶液中通入HCl 气体，所得溶液(忽略溶液体积的变化)的pH 与体系中含N 微粒浓度的对数值(
)、反
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应物的物质的量之比
关系如下图所示。下列有关说法正确的是
A．图中曲线Y 表示
B．P3所示溶液：
C．P4所示溶液：
D．图中M 点对应的
【答案】B
【分析】由图可看出随HCl 通入，曲线Z 呈下降趋势，代表
，曲线X 先增后减，代
表
，曲线Y 呈逐渐增大趋势，代表
。
【详解】A．根据分析，随着盐酸的加入，曲线Y 呈增大趋势，代表
的变化趋势，A 错误；
B．由图可知，P3所示溶液，氯化氢和乙二胺之比为1.6 1∶，此时溶液中的成份为：C2H10N2Cl2和C2H9N2Cl，由
于1mol
电离产生1mol
和2mol
，则此时
，B 正确；
C．由图可知，P4所示溶液，氯化氢和乙二胺之比为2 1∶，此时溶液中的成份为C2H10N2Cl2，根据物料守恒可
知，
，C 错误；
D．乙二胺中，
，
，图中曲线X 与曲线Z 的交点
32
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，
，则
，曲线X 与Y 的交点
，
，则
，图中M 点是曲线Y 与Z 的交点，
存在
，则
，故
，
，
，
，
，M 点
，D 错误；
故选B。
25．（2024·甘肃·校联考模拟预测）室温下，向柠檬酸(C6H8O7)溶液中滴入NaOH 溶液，随着NaOH 溶液的
加入，所得溶液中C6H8O7、
、
和
的分布系数δ (x)随pH 变化曲线如图所示。已知
δ(x)=
，下列叙述错误的是
A．C6H8O7的Ka1为10−3.13
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B．曲线b 表示δ(C6H8O7)随pH 的变化
C．在C6H6Na2O7溶液中， (
)<(
)<(
)
D．pH 大于6 时，发生的反应主要为
+OH- =
+H2O
【答案】B
【分析】室温下，向柠檬酸(C6H8O7)溶液中滴入NaOH 溶液，随着NaOH 溶液的加入，所得溶液中C6H8O7、
、
和
的分布系数δ (x)随pH 变化曲线如图所示，根据图中信息得到C6H8O7、
、
和
的浓度变化对应的曲线为a、b、c、d。
【详解】A．根据曲线a、b 交叉点得到C6H8O7的Ka1为10−3.13，故A 正确；
B．曲线a 是δ(C6H8O7)，加入氢氧化钠，δ(C6H8O7)逐渐减小，δ(
)逐渐增大，则曲线b 表示δ(
)随pH 的变化，故B 错误；
C．根据图中信息得到Ka1为10−3.13，Ka2为10−4.76，Ka3为10−6.40，在C6H6Na2O7溶液中，由于
的电离程
度为Ka3为10−6.40，水解程度为
，电离程度大于水解程度，因此(
)<(
)<(
)，故C 正确；
D．根据图中信息pH 大于6 时，主要是
，加入氢氧化钠溶液发生的反应主要为
+OH－ =
+H2O，故D 正确。
故选B。
26．（2024·四川绵阳·统考二模）
时，向体积相同，浓度均为
的
溶液中分别滴
加等浓度的盐酸，混合溶液中的离子浓度关系如图所示。下列说法正确的是
34
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A．
的数量级为
B．相同浓度溶液的
C．
点溶液中：
D．取等体积的
点溶液与
点溶液混合，所得混合溶液中：
【答案】D
【详解】A．当
，即
时，
，则溶液中
，根据
判断，其数量级不可能为
，A 错误；
B．
相同时，
，说明
水解常数小于
的水解常数，等浓度的二者溶液中，前者
溶液中氢离子浓度大，pH 值小，即相同浓度溶液的
，B 错误；
C．取Q 点数据，当
，即
时，
，则其电离常数：
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，水解常数：
，说明水解程度等于电离程度，则
，C 错误；
D．M、N 两点溶液中
相等，
水解常数小于
的水解常数，说明
溶液浓度大于
浓度，
根据物料守恒得：
，D 正确；
答案选D。
27．（2024·吉林·统考模拟预测）室温下，向
、
均为
的混合溶液中持续通入
气体，始终保持
饱和（
的物质的量浓度为
），通过调节
使
、
分别沉淀，溶
液中
与
的关系如下图所示。其中，c 表示
、
、
和
的物质的量浓度的数值，
。下列说法错误的是
A．①代表
与
的关系曲线
B．
逐渐增大时，溶液中优先析出的沉淀为
C．
的
D．
的平衡常数
【答案】D
【分析】由于
、
均为
，则曲线③④表示的离子为
或
，纵坐标表
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示的为
，则离子浓度越小，
越大，则曲线①代表
与
的关系，则曲线②代表
与
的关系，根据曲线②与曲线④的交点坐标(5.8，8.2)，可知此时pH=5.8，则
，同时
根据
，则曲线④为
与
的关系，曲线③为
与
的关系，据此
分析。
【详解】A．由分析可知，①代表
与
的关系，A 正确；
B．曲线①代表
与
的关系，曲线③为
与
的关系，则根据二者交点(5.6，10.8)可知，
，
，当
为
时，
随
逐渐增大时，溶液中优先析出的沉淀为
，B 正确；
C．曲线②代表
与
的关系，曲线④为
与
的关系，根据曲线②与曲线④的交点坐标
(5.8，8.2)，可知此时pH=5.8，则
，
，则
，C 正确；
D．
的平衡常数表达式为
，根据曲线①代表
与
的关系，
曲线③为
与
的关系，则根据二者交点(5.6，10.8)可知，此时
，
，
，根据B 选项，
，代入数据，
，D 错误；
故选D。
37
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28．（2023·四川南充·四川省南充高级中学校考一模）25℃时，用NaOH 溶液分别滴定HX、
、
三种溶液，pM[p 表示负对数，M 表示
、
、
随pH 变化关系如图所示，已知：
(不考虑二价铁的氧化)。溶液中离子浓度
可以认为已经除去。
下列说法错误的是
A．HX 的电离常数
B．曲线①代表NaOH 溶液滴定
溶液的变化关系
C．调整溶液的
，可使工业废水中的
沉淀完全
D．滴定HX 溶液至a 点时，溶液中
【答案】C
【分析】由题干信息可知，
，加碱后溶液中Cu2+先沉淀，Fe2+后沉淀，①代
表滴定
溶液的变化关系，②代表滴定
溶液的变化关系，③代表滴定HX 溶液的变化关系。
时，
，pH=4.2，c(H+)=10-4.2，
，
；同理
，
，pH=6.5，
，
；
时，pH=5.0，此时HX 的电离
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平衡常数为
，据此分析解答；
【详解】A．由分析可知，HX 的电离平衡常数为
，A 项正确；
B．由分析可知，曲线①代表NaOH 溶液滴定
溶液的变化关系，B 项正确；
C．根据分析
，调节溶液的pH=8.0 时，
，
＞10-5mol/L，沉淀不完全，不能除去工业废水中的亚铁离子，C 项错误；
D．由分析可知HX 的电离常数Ka=10-5，说明HX 为弱酸，滴定HX 溶液至a 点时，由图可知，溶液pH 略大
于7，c(OH-)>c(H+)，X-部分水解，c(Na+)>c(X-)，则溶液中，D 项正确；
故选C。
29．（2024·河南南阳·校联考模拟预测）常温下，分别在
、
、
溶液中滴加
NaOH 溶液，溶液pX[
，X 代表
、
、
，
]与pH 关系如图所示。已知：
。下列叙述错误的是
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A．图中
代表
，
代表
B．室温下，
的数量级为
C．同时产生两种沉淀时，
D．
的平衡常数
【答案】B
【分析】由b(4，10)可知，pH+pX=14，则L1代表OH-，L3、L4线平行，说明代表
、
，则L2代表
。根据a、c、d 点坐标可知，
，
，
，因
，故L3代表
，L4代表
，据此解决问题。
【详解】A．由上述分析可知，L2代表
，L3代表
，A 正确；
B．由分析知
，其数量级为
，B 错误；
C．同时产生两种沉淀时，
，C 正确；D．
的离子反应为
，则其
平衡常数
，D 正确；
答案选B。
30．（2023·贵州黔东南·统考一模）常温下，实验室用
的NaOH 溶液滴定
的HA
溶液。溶液中，含A 微粒a、b 的分布系数δ、NaOH 溶液的体积V 与pH 的关系如图所示。已知：HA 的分
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布系数
。下列叙述错误的是
A．x 点对应溶液的pH 约为5
B．p 点对应的溶液中存在：
C．p→q 对应的溶液中，水的电离程度一直增大
D．n 点对应的溶液中存在：
【答案】D
【分析】从图中可以看出，当V(NaOH)=0 时，pH=3，c(H+)=10-3mol/L，此时Ka=
=
=10-5。随着NaOH 的不断滴入，溶液的pH 不断增大，δ(HA)不断减小，δ(A-)不断增大，则δ(HA)为不断下降
的曲线，δ(A-)为不断上升的曲线。
【详解】A．x 点时，δ(HA)=δ(A-)，则c(HA)=c(A-)，Ka=
= c(H+)=10-5mol/L，对应溶液的pH 约为
5，A 正确；
B．p 点对应的溶液中，V(NaOH)=10 时，反应后溶液中，n(HA)=n(A-)，依据物料守恒，2c(Na+)=c(A-)+c(HA)，
依据电荷守恒，c(H+)+c(Na+)=c(A-)+ c(OH-)，则
，B 正确；
C．p→q 对应的溶液中，起初以HA 的电离为主，抑制水电离，后来以A-的水解为主，促进水电离，所以水
的电离程度一直增大，C 正确；
D．n 点对应的溶液pH=7，此时NaA、HA 共存，c(H+)=c(OH-)，依据电荷守恒，可得出c(Na+)=c(A-)，由Ka=
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=10-5，可得出c(A-)=100c(HA)，所以存在：
，D 错误；
故选D。
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