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专题20 宇宙航行（解析版）
注：【分层调研·提分要点】所选的例题变式和练习都是最新的高考真题和2024 年全国各地的模拟
试题，【真题再现·洞悉高考】选自最近3 年的全国个点的高考真题。【分层检测·能力拔高】选
择2024 年全国各地的模拟试题，题量适中，便于学生自测专用。
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目 录
.....................................................................................................2
.....................................................................................................2
考向1 地球同步卫星....................................................................................................................................................2
角度1：同步卫星的运行中物理量......................................................................................................................2
角度2：地球同步卫星与其他卫星的对比.........................................................................................................3
角度3：近地卫星与黄金代换式..........................................................................................................................4
考向2 卫星运行参量的比较与计算..........................................................................................................................6
角度1：不同轨道上卫星运行参量的比较.........................................................................................................7
角度2：卫星的追击相遇问题..............................................................................................................................8
考向3 航天器的变轨问题........................................................................................................................................10
角度1：卫星变轨问题中的各物理量的比较...................................................................................................10
角度2：航天器失重现象....................................................................................................................................11
...................................................................................................13
....................................................................................................16
...........................................................................................................................................16
.........................................................................................................................................19
考向1 地球同步卫星
1．定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星．
2．“七个一定”的特点：
(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．
(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h.
(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．
(4)高度一定：由
得地球同步卫星离地面的高度h＝3.6×107 m.
(5)速率一定：
,得v＝3.1×103 m/s.
(6)向心加速度一定：由
，得：
，即同步卫星的向心加速
度等于轨道处的重力加速度．
(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向相同．
角度1：同步卫星的运行中物理量
【典例1】（2024·天津·一模）2024 年4 月25 日，神舟十八号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，神舟十
八号飞船在执行任务时可视为在距地面400km 轨道上做匀速圆周运动；此前在西昌卫星发射中心成功发射
了北斗导航卫星G7，G7 属于地球静止轨道卫星（高度约为36000km），它将使北斗系统的可靠性进一步
提高。以下说法中正确的是（ ）．
A．神舟十八号飞船的周期比北斗G7 的周期小
B．神舟十八号飞船的向心加速度比北斗G7 的小
C．神舟十八号飞船和北斗G7 的运行速度可能大于7.9km/s
D．通过地面控制可以将北斗G7 定点于西昌正上方
【答案】A
【详解】ABC．根据万有引力提供向心力可得，
，可得
，
，
，由于神舟十八号飞船的轨道半径小于北斗G7 的轨道半径，则神舟十八号飞船的周期比北斗
G7 的周期小，神舟十八号飞船的向心加速度比北斗G7 的大；地球第一宇宙速度7.9km/s 是卫星绕地球做
匀速圆周运动的最大线速度，则神舟十八号飞船和北斗G7 的运行速度都小于7.9km/s，故A 正确，BC 错
误；
D．地球静止轨道卫星只能定点与赤道的正上方，所以通过地面控制不可以将北斗G7 定点于西昌正上方，
故D 错误。
故选A。
【变式1-1】（2024·湖北·三模）2023 年11 月9 日，“中星6E”通信卫星顺利进入地球同步静止轨道，该卫
星将用于接替同一轨道上的卫星“中星6B”。有关两个卫星，下列说法不一定正确的是（ ）
A．角速度相同
B．运动周期相同
C．均位于赤道正上方
D．所受万有引力大小相同
【答案】D
【详解】两卫星均为同步卫星，所以运动周期相同，角速度均相同。运行轨道均位于赤道正上方。万有引
力及牛顿第二定律得，
，有上式可知，两卫星距地面的高度相同。又有万有引力公式
可知，由于两卫星质量未知，所以所受万有引力不一定相同。
故选D。
【变式1-2】（2023·广东汕头·一模）科学家正在研究太阳系外的行星，它们被称作系外行星。它们中的多
数围绕其它恒星运转，还有一部分在恒星间漫步游荡。已知一颗半径为R，自转周期为
的系外行星的
赤道上空有一颗相对于它静止的同步的卫星，在该卫星上的探测器刚好能够覆盖行星赤道的为
区域，下
列说法正确的是（ ）
A．该卫星的速度为
B．该卫星的速度为
C．该卫星离行星表面的距离为2R
D．该卫星离行星表面的距离为
【答案】B
【详解】一颗相对于它静止的同步的卫星，在该卫星上的探测器刚好能够覆盖行星赤道的为
区域，则
其中
，则由几何关系可知，同步的卫星的运动轨道半径为
根据
，可知
故选B。
角度2：地球同步卫星与其他卫星的对比
【典例2】（2024·广东·模拟预测）11 月16 日11 时55 分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射新一代海洋
水色观测卫星海洋三号01 星，海洋水色观测卫星经过多次变轨到达距地面高为798km 的预定轨道，已知
地球同步卫星距地面高约为36000km，关于海洋水色观测卫星的说法正确的是（ ）
A．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中所受合力为零
B．海洋水色观测卫星可以相对静止在广东的上空
C．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行速率大于地球同步卫星速率
D．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行周期大于地球同步卫星周期
【答案】C
【详解】A．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中受到地球的万有引力，用于充当圆周运动的向心力，合
力不为零，故A 错误；
B．海洋水色观测卫星不是地球同步卫星，不会静止在地面某一位置上空，故B 错误；
C．海洋水色观测卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，由万有引力提供向心力
可得
，可得海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行速率大于地球同步卫星速率，故C 正确；
D．由万有引力提供向心力
，可得
因为海洋水色观测卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以海洋水色观测卫星在绕地飞行过程
中运行周期小于地球同步卫星周期，故D 错误。
故选C。
【变式2-1】（2024·青海·一模）2023 年7 月23 日，银河航天灵犀03 星在太原卫星发射中心成功发射，其
做圆周运动的轨道高度约为
，同步卫星的轨道高度为
，下列说法正确的是（ ）
A．银河航天灵犀03 星运行的加速度比同步卫星的大
B．银河航天灵犀03 星运行的周期大于
C．银河航天灵犀03 星发射的速度大于
D．银河航天灵犀03 星运行的速度一定大于
【答案】A
【详解】AB．根据
，银河航天灵犀03 星轨道半径小于同步卫星轨道半径，所以银河
航天灵犀03 星运行的加速度比同步卫星的大，周期比同步卫星周期小，即小于24h，故A 正确B 错误；
C．银河航天灵犀03 星仍然绕地球运动，所以发射速度不会大于第二宇宙速度
，故C 错误；
D．根据
，银河航天灵犀03 星轨道半径大于近地卫星轨道半径，所以银河航天灵犀03 星运行
的速度一定小于近地卫星线速度
，故D 错误。
故选A。
【变式2-2】（多选）（2023 高三·全国·专题练习）如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为
v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为
R，则下列比值正确的是（ ）
A．
=
B．
=（
）
2
C．
D．
【答案】AD
【详解】根据万有引力提供向心力，有G
＝m
，G
＝m′
，则有
对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同点是角速度相等，有a1＝ω2r，a2＝ω2R，则有
故选AD。
角度3：近地卫星与黄金代换式
【典例3】（2022·山东·高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星
围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经
过地球表面A 点正上方，恰好绕地球运行n 圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加
速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得，
，解得
根据题意可知，卫星的运行周期为
根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有
，联立解得
，故选C。
【变式3-1】（2023·山东威海·二模）如图所示为“天问一号”在某阶段的运动示意图，“天问一号”在P
点由椭圆轨道变轨到近火圆形轨道。已知火星半径为R，椭圆轨道上的远火点Q 离火星表面的最近距离为
6R，火星表面的重力加速度为g0，忽略火星自转的影响。“天问一号”在椭圆轨道上从P 点运动到Q 点的
时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】“天问一号”在近火轨道上运行时，由牛顿第二定律，
，又由黄金代换式
联立可得“天问一号”在近火轨道上运行的周期为
由题意可得椭圆轨道的半长轴
由开普勒第三定律，“天问一号”在椭圆轨道上运行的周期与近火轨道上的周期之比为
所以“天问一号”在椭圆轨道上从P 点运动到Q 点的时间为
故选B。
【变式3-2】（多选）（2024·湖北·模拟预测）天体运动中有一种有趣的“潮汐锁定”现象：被锁定的天体
永远以同一面朝向锁定天体。如月球就被地球潮汐锁定，即月球永远以同一面朝向着地球。如太阳光平行
照射到地球上。月球绕地球做匀速圆周运动且环绕半径为r。已知地球半径为R，地球表面加速度为g。由
上述条件可以求出（ ）
A．月球绕地球运动的角速度
B．在月球绕地球一周的过程中，月球上正对地球的点被照亮的时间
C．月球的自转周期
D．月球的质量
【答案】ABC
【详解】A．根据万有引力提供月球向心力可得，
，在地球上有
上述方程联立可得
，故A 正确；
BC．根据环绕周期与角速度的关系可得公转周期
潮汐锁定的结果使月球总是“一面正对地球”，即月球绕地球公转一圈，也同时自转一圈，即公转周期与
自转周期相同。因为太阳光平行照射到地球上，则月球上正对地球的点被照亮的时间范围如下图所示
设阴影部分对应的圆心角为
，则
，月球上正对地球的点被照亮的时间为
，故BC 正确；
D．因为月球作为地球的环绕天体，在万有引力提供向心力的公式中都会把月球质量消掉，所以无法求出
月球质量。故D 错误。
故选ABC。
考向2 卫星运行参量的比较与计算
1．物理量随轨道半径变化的规律
角度1：不同轨道上卫星运行参量的比较
【典例4】（2024·浙江·高考真题）与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道
如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点
到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则（ ）
A．小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度
B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速
度
C．小行星甲与乙的运行周期之比
D．甲乙两星从远日点到近日点的时间之比
=
【答案】D
【详解】A．根据开普勒第二定律，小行星甲在远日点的速度小于近日点的速度，故A 错误；
B．根据
，小行星乙在远日点的加速度等于地球公转加速度，故B 错误；
C．根据开普勒第三定律，小行星甲与乙的运行周期之比
，故C 错误；
D．甲乙两星从远日点到近日点的时间之比即为周期之比
≈
，故D 正确。
故选D。
利用万有引力定律解决卫星运动的技巧
1．一个模型
天体（包括卫星）的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．
2．两组公式
G＝m＝mω2r＝mr＝ma；mg＝（g 为天体表面处的重力加速度）
3．a、v、ω、T 均与卫星的质量无关，只由轨道半径和中心天体质量共同决定，所有参量的比较，最终归
结到半径的比较．
【变式4-1】（2024·辽宁·模拟预测）如图所示，a、b、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3 颗卫星，
下列说法正确的是（ ）
A．b、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度
B．b、c 的向心加速度大小相等，且小于a 的向心加速度
C．c 加速可追上同一轨道上的b
D．b 减速可等候同一轨道上的c
【答案】B
【详解】A．根据万有引力提供向心力
，可得
由于
，故b、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度，故A 错误；
B．a、b、c 卫星做匀速圆周运动，受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律
，可得
由于
b、c 的向心加速度大小相等，且小于a 的向心加速度，故B 正确；
CD．c 加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，b 减速，万有引力大于所需向心力，
卫星做近心运动，离开原轨道，不会与同轨道上的卫星相遇，故CD 错误。
故选B。
【变式4-2】（2024·重庆·模拟预测）2024 年4 月26 日，神舟十八号载人飞船与空间站采用“径向对接”
方式实现自主对接。如图所示，对接前飞船在空间站下方200 米的“保持点”，与空间站沿地球半径方向
相对静止一段时间，则在此过程中（ ）
A．运行角速度大于空间站角速度
B．运行速度大于空间站运行速度
C．向心加速度大于空间站的向心加速度
D．需启动发动机提供推力
【答案】D
【详解】AB．飞船与空间站沿半径方向相对静止、角速度相等，飞船半径较小，由
得，飞船运行速
度较小，故AB 错误；
CD．由
得，飞船向心加速度小，故C 错误；
若飞船只受万有引力，其角速度应大于空间站，因此时飞船与空间站的角速度相同，则发动机需施加推
力，故D 正确。
故选D。
角度2：卫星的追击相遇问题
【典例5】（2023·湖北·高考真题）2022 年12 月8 日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成
一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火
星与地球的公转轨道半径之比约为
，如图所示。根据以上信息可以得出（ ）
A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为
B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为
D．下一次“火星冲日”将出现在2023 年12 月8 日之前
【答案】B
【详解】A．火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3：2，根据开普勒第三定律
有
，可得
，故A 错误；
B．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向
相反，故此时两者相对速度最大，故B 正确；
C．在星球表面根据万有引力定律有
，由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地
球表面的自由落体加速度，故C 错误；
D．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有
，
要发生下一次火星冲日则有
，得
，可知下一次“火星冲日”将出现在
2023 年12 月18 日之后，故D 错误。
故选B。
【变式5-1】（2024·河南·模拟预测）我国农历一个月用月亮的朔望月周期来划分，即从一次满月到下一次
满月的时间间隔。如图所示为满月时月球、地球和太阳之间的位置，它们的中心位于同一直线上，设月球
绕地球做圆周运动的周期为
，地球绕太阳做圆周运动的周期为
，月球绕地球做圆周运动平面与地球
绕太阳做圆周运动的平而共面，地球围绕太阳公转和月球围绕地球公转的方向相同，我国农历一个月的时
间是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据题意可知，月球比地球多转2
弧度，再次满月
，解得
故选D。
【变式5-2】（2024·辽宁·模拟预测）已知地球的半径为R，地球卫星A 的圆轨道半径为2R，卫星B 的圆
轨道半径为R，两卫星均在地球赤道的正上方运行，两卫星运行方向与地球自转方向相同。已知地球表面
的重力加速度大小为g，求：
（1）两卫星做圆周运动的周期
和
；
（2）卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔。（信号传输时间可忽略）
【答案】（1）
，
；（2）
【详解】（1）根据万有引力提供向心力
，
根据万有引力与重力的关系
联立解得
，
（2）卫星间的通讯信号视为沿直线传播，因为地球的遮挡，使卫星A、B 不能直接通讯，如图所示
设遮挡的时间为t，则有它们转过的角度之差为
时就不能通讯，则有
根据几何关系有
，
且
联立解得
考向3 航天器的变轨问题
1．速度：如图所示，设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速
率分别为vA、vB.在A 点加速，则vA>v1，在B 点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.
2．加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加
速度都相同，同理，经过B 点加速度也相同．
3．周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2（半长轴）、
r3，由开普勒第三定律＝k 可知T1<T2<T3.
4．机械能：在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、
E2、E3，则E1<E2<E3.
角度1：卫星变轨问题中的各物理量的比较
【典例6】（2024·安徽·高考真题）2024 年3 月20 日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。
当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道
的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为
24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（ ）
A．周期约为144h
B．近月点的速度大于远月点的速度
C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
【答案】B
【详解】A．冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得，
整理得
，A 错误；
B．根据开普勒第二定律得，近月点的速度大于远月点的速度，B 正确；
C．近月点从捕获轨道到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动，捕获轨道近月点的速度大于在冻结轨道运行时
近月点的速度，C 错误；
D．两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行
时近月点的加速度，D 错误。
故选B。
【变式6-1】（2024·河南·模拟预测）2024 年5 月3 日17 时27 分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火
箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，实现了我国深空探
测的重大突破。如图为嫦娥六号探测器在月球着陆前部分轨道的简化示意图，嫦娥六号探测器经地月转移
轨道在近月点第一次“刹车”进入椭圆轨道，运行一段时间后，又在近月点第二次“刹车”进入圆形轨
道。则嫦娥六号探测器（ ）
A．在椭圆轨道运行的周期大于在圆形轨道运行的周期
B．在圆形轨道运行时加速度保持不变
C．在圆形轨道上的动能比在椭圆轨道近月点的动能大
D．在椭圆轨道与圆形轨道运行时，与月心的连线在相同时间内扫过的面积相等
【答案】A
【详解】A．根据开普勒第三定律
，由于椭圆轨道的半长轴大于圆形轨道的半径，所以嫦娥六号探
测器在椭圆轨道运行的周期大于在圆形轨道运行的周期，故A 正确；
B．嫦娥六号探测器在圆形轨道运行时，加速度大小不变，方向时刻发生变化，故B 错误；
C．嫦娥六号探测器从椭圆轨道变轨到圆形轨道，需要在变轨处点火减速，所以嫦娥六号探测器在圆形轨
道上的动能比在椭圆轨道近月点的动能小，故C 错误；
D．根据开普勒第二定律可知，同一轨道上，探测器与月心的连线在相同时间内扫过的面积相等，但探测
器在椭圆轨道与圆形轨道运行时，与月心的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D 错误；
故选A。
【变式6-2】（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）“天同一号”火星探测器从地球上发射到与火星会合的过程
中，其运动轨迹可简化为图中虚线所示。“天问一号”飞向火星过程中，认为太阳对“天问一号”的万有
引力远大于地球和火星对它的引力。下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在地球上的发射速度大于第三宇宙速度
B．与火星会合前，“天问一号”的加速度小于火星公转的加速度
C．“天问一号”运动的周期大于火星公转的周期
D．“天问一号”在无动力飞向火星过程中，引力势能增大，动能减少，机械能守恒
【答案】D
【详解】A．“天问一号”在地球上的发射速度大于第二宇宙速度。故A 错误；
B．与火星会合前，“天问一号”距离太阳比火星近，根据
可知，它加速度大于火星公转的加速
度。故B 错误；
C．根据开普勒第三定律
，可知，“天问一号”椭圆运动的半长轴小于火星公转轨道半径，所以飞
船“天问一号”椭圆运动的周期小于火星公转的周期。故C 错误；
D．“天问一号”在无动力飞向火星过程中，引力做负功，引力势能增大，动能减少，机械能守恒。故D
正确。
故选D。
角度2：航天器失重现象
【典例7】（2024·甘肃·高考真题）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天
宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（ ）
A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C．从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间
D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
【答案】D
【详解】在天宫实验室内，物体处于完全失重状态，重力提供了物体绕地球匀速圆周运动的向心力，故
ABC 中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力加速度。由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力
得，
，整理得轨道重力加速度为
故通过测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径可行，D 正确。
故选D。
【变式7-1】（2024·湖北·二模）2024 年4 月26 日3 时23 分，神舟十八号载人飞船成功对接空间站天和核
心舱径向端口，成功入驻离地
的“天宫”。这次太空远航，航天员们将携带一个叫做“小受控型生
态生命模块”的装置及相关物品进入太空，其中的主要水生生命体就是斑马鱼和金鱼藻，实现我国在外太
空培养脊椎动物的首次突破。下列说法正确的是（ ）
A．空间站绕地稳定飞行时，斑马鱼不受浮力作用
B．空间站绕地稳定飞行时，斑马鱼受到的万有引力和浮力平衡
C．空间站绕地飞行速度大于第一宇宙速度
D．神舟十八号需要进入核心舱轨道后，向后喷气加速才能追上核心舱
【答案】A
【详解】AB．空间站绕地稳定飞行时，万有引力提供向心力，处于完全失重状态，所以斑马鱼只受万有引
力作用，不受浮力作用，故A 正确，B 错误；
C．根据万有引力提供向心力可得，
，可得
，地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀
速圆周运动的最大线速度，可知空间站绕地飞行速度小于第一宇宙速度，故C 错误；
D．神舟十八号需要进入核心舱轨道后，向后喷气加速将做离心运动变轨到更高轨道，不可能追上核心
舱，故D 错误。
故选A。
【变式7-2】（多选）（2023·四川成都·模拟预测）2022 年7 月25 日，问天实验舱成功与轨道高度约为
的天和核心舱完成对接如图所示，对接后组合体绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径
R，引力常量G，地球表面重力加速度g，根据题中所给条件，下列说法正确的是（ ）
A．组合体的环绕周期大于24 小时
B．可以估算出地球的平均密度
C．组合体的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度
D．若实验舱内有一摆球装置，若给摆球某一方向的初速度，摆球可能做匀速直线运动
【答案】BD
【详解】A．根据万有引力提供向心力
组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以组合体的周期小于24 小时，故A 错误；
B．星球表面，根据万有引力等于重力
，解得
且
则根据密度公式有
，故B 正确；
C．根据万有引力提供向心力，有
因为组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以组合体的向心加速度大于地球同步卫星的向心
加速度。地球同步卫星与赤道上的物体具有相同的角速度，根据公式an＝ω2r
知地球同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，则组合体的向心加速度大于赤道上物体的向
心加速度，故C 错误；
D．在实验舱内的小球处于完全失重状态，若给摆球某一方向的初速度，若摆线开始是弯曲的，则在绳子
伸直前，摆球做匀速直线运动，故D 正确。
故选BD。
1．（天津·高考真题）2022 年3 月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中继卫星
系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400 公里左右的轨道上运行，其运动
视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000 公里左右的地球静止轨道卫星（同步卫
星），则该卫星（ ）
A．授课期间经过天津正上空
B．加速度大于空间站的加速度
C．运行周期大于空间站的运行周期
D．运行速度大于地球的第一宇宙速度
【答案】C
【详解】A．该卫星在地球静止轨道卫星（同步卫星）上，处于赤道平面上，不可能经过天津正上空，A
错误；
BCD．卫星正常运行，由万有引力提供向心力
，得
，
，
由于该卫星轨道半径大于空间站半径，故加速度小于空间站的加速度；运行周期大于空间站的运行周期；
第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，则该卫星的运行速度小于地球的第一宇宙速度。BD 错误，C 正
确。
故选C。
2．（2024·江西·高考真题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为
、
，则动能和周
期的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的万有引力提供向心力，设月球的质
量为M，卫星的质量为m，则半径为r1的卫星有
，半径为r2的卫星有
再根据动能
，可得两卫星动能和周期的比值分别为
，
故选A。
3．（2024·湖北·高考真题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周
运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P 点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空
间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则
（ ）
A．空间站变轨前、后在P 点的加速度相同
B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C．空间站变轨后在P 点的速度比变轨前的小
D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
【答案】A
【详解】A．在P 点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在
P 点的加速度相同，故A 正确；
B．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的
大，故B 错误；
C．变轨后在P 点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合
速度变大，故C 错误；
D．由于空间站变轨后在P 点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨
后在近地点的小，故D 错误。
故选A。
4．（2023·山东·高考真题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地
球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足
。已知地月之间的距离r 大约是地球半径的60 倍，
地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，则有
月球绕地球公转有
，r = 60R，联立有
故选C。
5．（2023·浙江·高考真题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为
。木
卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r 的n 倍。月球绕地球公转周期为
，则（ ）
A．木卫一轨道半径为
B．木卫二轨道半径为
C．周期T 与T0之比为
D．木星质量与地球质量之比为
【答案】D
【详解】根据题意可得，木卫3 的轨道半径为
AB．根据万有引力提供向心力
，可得
木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为
,可得木卫一轨道半径为
木卫二轨道半径为
，故AB 错误；
C．木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T 与T0之比，
故C 错误；
D．根据万有引力提供向心力，分别有
，
，联立可得
，故
D 正确。
故选D。
6．（多选）（2024·河北·高考真题）2024 年3 月20 日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月
球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h 的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点
A 距月心约为2.0 × 103km，远月点B 距月心约为1.8 × 104km，CD 为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是
（ ）
A．鹊桥二号从C 经B 到D 的运动时间为12h
B．鹊桥二号在A、B 两点的加速度大小之比约为81：1
C．鹊桥二号在C、D 两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s 且小于11.2km/s
【答案】BD
【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B 做减速运动，从
B→D→A 做加速运动，则从C→B→D 的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A 错误；
B．鹊桥二号在A 点根据牛顿第二定律有
，同理在B 点有
，带入题中数据联立解
得aA：aB = 81：1，故B 正确；
C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D
两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C 错误；
D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号
的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D 正确。
故选BD。
7．（多选）（2024·湖南·高考真题）2024 年5 月3 日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式
开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通
过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为
圆轨道，半径近似为月球半径。己知月球表面重力加速度约为地球表面的
，月球半径约为地球半径的
。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的
倍
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的
倍
【答案】BD
【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半
径近似为月球半径，则有
，其中在月球表面万有引力和重力的关系有
，联立
解得
由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得
，代入题中数据可得
，故A 错
误、B 正确；
CD．根据线速度和周期的关系有
，根据以上分析可得，
，故C 错误、D 正确；
故选BD。
8．（多选）（2023·海南·高考真题）如图所示，1、2 轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说
法正确的是（ ）
A．飞船从1 轨道变到2 轨道要点火加速
B．飞船在1 轨道周期大于2 轨道周期
C．飞船在1 轨道速度大于2 轨道
D．飞船在1 轨道加速度大于2 轨道
【答案】ACD
【详解】A．飞船从较低的轨道1 进入较高的轨道2 要进行加速做离心运动才能完成，选项A 正确；
BCD．根据
，可得
，
，
可知飞船在轨道1 的周期小于在轨道2 的周期，在轨道1 的速度大于在轨道2 的速度，在轨道1 的加速度
大于在轨道2 的加速度，故选项B 错误，CD 正确。
故选ACD。
一、单选题
1．（2024·四川成都·模拟预测）2024 年1 月5 日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火
升空， 以“一箭四星”方式， 将“天目一号”掩星探测星座 151̃8 星送入预定轨道 （轨道近似为圆轨
道，高度在（400 至600 公里之间），发射任务取得 圆满成功，实现了2024 年中国航天发射开门红。对
于这四颗入轨后的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．发射速度应大于
B．运行速度都小于
C．线速度越小的卫星，运行周期越小
D．某一颗卫星可能相对地面静止
【答案】B
【详解】A．对于这四颗入轨后的卫星，其发射速度应大于
，小于
，故A 错误；
BC．根据万有引力提供向心力可得
，可得
，
线速度越小的卫星，轨道半径越大，运行周期越大；地球第一宇宙速度
是卫星绕地球做匀速圆周
运动的最大线速度，所以这四颗入轨后的卫星运行速度都小于
，故B 正确，C 错误；
D．对于这四颗入轨后的卫星，都不是地球同步卫星，所以这四颗入轨后的卫星都不可能相对地面静止，
故D 错误。
故选B。
2．（2024·广东茂名·二模）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．其中北斗—G4 为一
颗地球静止轨道卫星，北斗—IGSO2 为一颗倾斜同步轨道卫星，北斗—M3 为一颗中圆地球轨道卫星（轨
道半径小于静止轨道半径），下列说法正确的是（ ）
A．北斗—G4 和北斗—IGSO2 都相对地面静止
B．北斗—G4 和北斗—IGSO2 的轨道半径相等
C．北斗—M3 与北斗—G4 的周期平方之比等于高度立方之比
D．北斗—M3 的线速度比北斗—IGSO2 的线速度小
【答案】B
【详解】A．北斗—G4 为一颗地球静止轨道卫星，可知北斗—G4 相对地面静止；北斗—IGSO2 为一颗倾
斜同步轨道卫星，则北斗—IGSO2 的周期等于地球自转周期，但北斗—IGSO2 相对地面不是静止的，故A
错误；
B．根据万有引力提供向心力
，可得
由于北斗—G4 和北斗—IGSO2 的周期相等，则北斗—G4 和北斗—IGSO2 的轨道半径相等，故B 正确；
C．根据开普勒第三定律
，可知北斗—M3 与北斗—G4 的周期平方之比等于轨道半径立方之比，故
C 错误；
D．根据万有引力提供向心力
，可得
由于中圆地球轨道卫星轨道半径小于静止轨道半径，则北斗—M3 的线速度比北斗—IGSO2 的线速度大，
故D 错误。
故选B。
3．（2024·湖北荆州·模拟预测）华为mate60 实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以
实现通话。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星的离地高度均为
h，地球的半径为R，地球同步卫星的离地高度为6R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法
正确的是（ ）
A．三颗通信卫星受到地球的万有引力大小相等
B．三颗通信卫星的线速度大小为
C．通信卫星和地球自转周期之比为
D．能实现全球通信时，卫星离地面高度至少为R
【答案】D
【详解】A．通信卫星受到的万有引力大小为
由于不知道三颗通信卫星的质量大小关系，所以三颗通信卫星受到地球的万有引力大小不一定相等，故A
错误；
B．在地球表面有
，卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
联立解得三颗通信卫星的线速度大小为
，故B 错误；
C．地球同步卫星的周期等于地球自转周期，根据开普勒第三定律可得
可得通信卫星和地球自转周期之比为
，故C 错误；
D．能实现全球通信时，设卫星离地面高度至少为
，此时相邻两颗卫星连线刚好与地球表面相切，根据
几何关系可得，
，解得
，故D 正确。
故选D。
4．（2024·湖北武汉·模拟预测）2024 年5 月3 号嫦娥六号成功发射，由此开启世界首次月球背面采样返回
之旅。如图所示，嫦娥六号由轨道器、返回器、着陆器和上升器组成。已知月球半径和密度均比地球小，
关于嫦娥六号下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥六号环月做圆周运动的过程中运行速度一定小于7.9km/s
B．嫦娥六号环月做圆周运动的过程中向心加速度可能大于
C．嫦娥六号环月做圆周运动的过程中轨道器所受合力为零
D．嫦娥六号着陆器和主体分离后为了在月表着陆需要增大速度
【答案】A
【详解】A．万有引力提供向心力
，由卫星速度
可知嫦娥六号环月速度小于地球第一宇宙速度，A 正确；
B．由向心加速度
可知嫦娥六号环月做圆周运动的过程中向心加速度小于
，B 错误：
C．嫦娥六号环月做圆周运动的过程向心加速度不为零，故轨道器所受合力不为零，C 错误；
D．着陆器着陆过程靠近月球球心，在向心力不变的情况下需减小速度，D 错误。
故选A。
5．（2024·陕西商洛·模拟预测）2024 年4 月25 日神舟十八号载人飞船与空间站完成交接任务，载人发射
任务取得圆满成功。空间站、同步卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动。已知空间站的运行轨道半径
为R1，同步卫星的运行轨道半径为R2（R2>R1），下列说法正确的是（ ）
A．空间站处于平衡状态
B．空间站的运行速度大于第一宇宙速度
C．空间站运动的周期小于地球同步卫星的周期
D．空间站与同步卫星的运行周期之比为
【答案】C
【详解】A．空间站做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，因此不平衡。故A 错误；
B．第一宇宙速度为地球近地卫星的环绕速度大小，是地球卫星的最大环绕速度。空间站运行速度一定小
于等于第一宇宙速度。故B 错误；
C．根据
，得
由于空间站绕地球的运行轨道半径小于地球同步卫星的运行半径，可知空间站的运行周期小于地球同步卫
星的运行周期。故C 正确；
D．根据开普勒第三定律可知，
，故
，故D 错误。
故选C。
6．（2024·全国·模拟预测）海卫一是海王星的一颗卫星，它是太阳系中目前所发现的唯一具有逆行轨道的
大卫星，其运行方向与海王星的自转方向相反。已知海王星极地表面的重力加速度为
，海王星的半径为
R，自转角速度为
，海卫一的轨道半径为r，则在海卫一连续两次经过海王星赤道正上空的时间间隔内，
海王星自转转过的角度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设海卫一做圆周运动的周期为T，则
，
，联立解得
海卫一连续两次经过赤道正上空的时间间隔
，则在海卫一连续两次经过海王星赤道正上空的时间间隔
内，海王星自转转过的角度
故选C。
7．（2024·浙江·三模）2022 年3 月23 日，航天员王亚平、叶光富在中国空间站开设“天宫课堂”，课堂
中演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳一端系住装有水和油的瓶子，叶光富手持细绳另一端，使
瓶子在竖直平面内做圆周运动，已知水的密度大于油的密度。在飞船参考系中，下列说法错误的是（ ）
A．只要瓶子速度大于0 就能通过圆周运动的最高点
B．瓶子的角速度一定时，油和水分离的难易程度与绳长无关
C．油水分离后，油在内侧，水在外侧
D．瓶子的角速度一定时，油水分离后，绳子张力大小不变
【答案】B
【详解】A．瓶子所受万有引力全部用来提供围绕地球做圆周运动的向心力，瓶子在空间站中处于完全失
重状态，瓶子在空间站内做圆周运动的向心力由绳子拉力提供，无论瓶子速度多大都能做完整的圆周运
动，故A 正确，不符合题意；
B．根据
，可知瓶子的角速度一定，绳子越长，所需向心力越大，油和水越容易分离，故B 错
误，符合题意；
C．水的密度大于油的密度，在混合液体中取半径相同处体积相等的水和油的液体小球，水球的质量大，
根据Fn = mω2r 可知，水球需要的向心力更大，故当向心力不足时，水球更容易做离心运动水会向瓶底移
动，圆周运动让试管里的水和油产生了离心现象，密度较大的水将集中于外部，故C 正确，不符合题意；
D．根据Fn = mω2r，可知瓶子的角速度一定时，油水分离后，绳子张力大小不变，故D 正确，不符合题
意。
故选B。
二、多选题
8．（2024·江西南昌·三模）建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。一种简单的设计是把天梯看
作一条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳，它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成。如图所示，虚
线为同步卫星轨道，天梯本身呈直线状；其上端指向太空，下端刚与赤道接触但与地面之间无相互作用；
两个物体M、N 在太空天梯上如图位置，整个天梯及两物体相对于地球静止不动，忽略大气层的影响，分
析可知（ ）
A．太空天梯对物体M 的力指向地面
B．太空天梯对物体N 的力指向地面
C．物体M 脱离太空天梯后可能撞向地球
D．物体N 脱离太空天梯后可能撞向地球
【答案】BC
【详解】A．根据题意知，太空天梯上处于同步卫星轨道的物体，只受地球引力，随同步卫星一起做匀速
圆周运动，根据牛顿第二定律列式，
而整个天梯及两物体相对于地球静止不动，故
相同，对物体M，轨道半径
设太空天梯对天梯上物体的力大小为
，则必有
故太空天梯对物体M 的力与地球对物体M 的引力方向相反，背离地面，故A 错误；
B．同理，对物体N，轨道半径
，则必有
，故太空天梯对物体N 的力指向地
面，故B 正确；
C．物体M 脱离太空天梯后，地球引力大于物体需要的向心力，做近心运动，故物体M 脱离太空天梯后可
能撞向地球，故C 正确；
D．物体N 脱离太空天梯后，地球引力小于物体需要的向心力，做离心运动，故不可能撞向地球，故D 错
误。
故选BC。
9．（2023·重庆万州·模拟预测）2022 年11 月随着“梦天”实验舱与空间站顺利对接，中国完成空间站的
建成。中国空间站绕地球飞行的轨道视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的k 倍，同步卫星的轨
道高度约为地球半径的n 倍，下列说法正确的是（ ）
A．“梦天”实验舱与空间站对接后，由于质量增大，空间站轨道半径将变小
B．空间站在轨道上飞行的速度小于第一宇宙速度
C．航天员在空间站上的加速度是地球表面上重力加速度的
倍
D．空间站每昼夜绕地球运动
圈
【答案】BD
【详解】A．空间站做圆周运动时万有引力提供向心力有
，解得
，则空间站的环绕
速度与卫星的质量无关，增加质量不会改变轨道半径，故A 错误；
B．第一宇宙速度是卫星环绕地球运动的最大速度，所以空间站在轨道上飞行的速度小于第一宇宙速度，
故B 正确；
C．由万有引力提供向心力
，航天员在空间站上的加速度
在地球表面
，解得地球表面的重力加速度
航天员在空间站上的加速度是地球表面上重力加速度的关系
，故C 错误；
D．对空间站由万有引力提供向心力得，
对地球同步卫星由万有引力提供向心力得，
，则
，故D 正确。
故选BD。
10．（2023·安徽合肥·二模）人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电
梯”。宇航员乘坐该电梯可直达太空站，如图（a）所示。在图（b）中，曲线
为地球引力对宇航员产生
的加速度大小
与宇航员距地心的距离的关系；直线
为宇航员相对地面静止时的向心加速度大小
与
的关系。
、
、
均为已知量，
为地球半径，万有引力常量为
。则下列说法正确的是（ ）
A．电梯停在
处时，宇航员与电梯舱间的弹力不为零B．从地面发射卫星的最小发射速度为
C．随着r 增大，宇航员与电梯舱间的弹力增大
D．地球同步卫星的周期为
【答案】BD
【详解】AD．根据题意，由图（b）可知，电梯停在
处时，加速度等于向心加速度，万有引力提供向心
力，宇航员处于完全失重状态，宇航员与电梯舱间的弹力为零，宇航员相对地面静止，可以看作是地球的
同步卫星，即
为同步卫星的轨道半径，由牛顿第二定律有
万有引力提供向心力有
，联立解得
，故A 错误，D 正确；
B．根据题意，由牛顿第二定律有，
，万有引力提供向心力有
，联立解得
则从地面发射卫星的最小发射速度为
，故B 正确；
C．根据题意可知，宇航员的角速度与地球自转的角速度相等，受到的合力提供随地球做圆周运动的向心
力，当
时，有
，可知，随着增大，
减小，当
时，有
，可知，随
着增大，
增大，即随着r 增大，宇航员与电梯舱间的弹力先减小后增大，故C 错误。
故选BD。
三、解答题
11．（2024·江苏苏州·三模）人造卫星发射场一般选择靠近赤道的地方，这样可以利用地球自转减小发射
需要的能量，中国文昌航天发射场是世界上为数不多的低纬度发射场之一、已知地球质量为M，半径为
R，地球自转角速度为
，万有引力常量为
。若在赤道上发射一近地卫星，求：
（1）发射前卫星在赤道上随地球自转的速度大小
；
（2）卫星相对地面的最小发射速度。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）卫星静止时，随地球自转角速度为
，且运动半径等于地球半径R，由线速度与角速度的关
系公式，得
（2）近地卫星，由万有引力提供向心力可得
求得卫星发射的最小速度
则在赤道上相对地面卫星的最小发射速度
【点睛】本题考查卫星的运行规律，当卫星在赤道静止时和地球的自转的角速度大小相同，由
求
解速度，根据万有引力充当向心力，求得最小的发射速度，再根据相对性求解。
12．（2024·全国·模拟预测）一超低空卫星在大气层的热层中做匀速圆周运动。热层中的空气密度极小，
但对高速运行的卫星影响还是比较大的，长时间作用易使得卫星轨道降低。为维持该卫星在轨飞行，需要
由卫星轨道调节器提供与卫星速度方向一致的推力平衡空气与卫星的作用力。若稀薄空气可看成是由彼此
不发生相互作用的颗粒组成的，所有的颗粒原来都静止，它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有
与卫星相同的速度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可认为保持不变。已知地球的半径为
，地球
表面的重力加速度为
，该卫星距离地球表面的高度为，卫星垂直于其运动方向的平面面积为，卫星所
处轨道气体密度恒为
。求：
（1）卫星在轨运行的线速度；
（2）调节器对卫星的推力对卫星做功的功率。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）在地球表面有
根据万有引力提供卫星运行的向心力有
，解得
（2）以一段气体为研究对象，设时间
内，卫星对气体的作用力为
，使得质量为
的气体的动量发生
改变，有
在卫星运动方向，调节器对卫星的作用力等于气体对卫星的反作用力，即
推力对卫星做功的功率有
，解得
13．（23-24 高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，神舟十六号载人飞船处于半径为
的圆轨道I，空间
站组合体处于半径为
的圆轨道Ⅲ。通过变轨操作后，飞船从A 点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B 点与空间站组合
体对接，已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
（1）空间站组合体在轨道III 运行的周期
；
（2）飞船由轨道Ⅱ的A 点飞至B 点所需的时间t。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）空间站组合体在轨道Ⅲ时满足
，且
，解得
（2）根据开普勒第三定律可得，
，其中
，解得
飞船由轨道Ⅱ的A 点飞至B 点所需的时间为
