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专题38 斜面体模型
一、单选题
1．滑沙是能够放松和解压的新兴旅游项目游客坐在一块板上沿沙山斜坡下滑，其过程可以简化为一物块沿倾斜角为θ
的斜面下滑，如图所示若物块所受阻力的大小与速度大小的关系满足f=kv（k 为定值），则（ ）
A．物块做匀加速直线运动
B．如果斜面足够长，物块最后做匀速直线运动
C．物块做加速度逐渐增大的加速运动
D．物块初始时刻加速度最小
2．如图甲、乙所示，倾角为θ 的固定斜面上分别放置滑块M1、M2，再在滑块M1、M2上各放置一个质量为m 的物块，
滑块和物块相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中物块受到水平向右的摩擦力
B．图乙中物块没有受到摩擦力
C．图甲中物块受到水平向左的摩擦力
D．图乙中物块受到沿斜面向上的摩擦力
3．如图所示，质量为M 的斜面体放在粗糙的水平地面上，质量为m 的物体放在斜面上，用方向竖直向上、大小为F
的力拉物体，物体沿斜面匀加速下滑，斜面体始终静止。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．地面对斜面体的静摩擦力不可能为零
B．地面对斜面体的支持力大小为
C．斜面对物体的力竖直向上
D．斜面对物体的摩擦力可能为零
4．如图所示，质量相同，但表面粗糙程度不同的三个物块a、b、c 放在三个完全相同的斜面体上，斜面体静置于同
一粗糙水平面上。物块a、b、c 以相同初速度下滑，其
图像如图所示。物块下滑过程中斜面体始终保持静止，
a、b、c 与斜面之间的动摩擦因数分别为
，斜面体对地面的压力分别为
，斜面体对地面的摩
擦力分别为
。下列判断错误的是（ ）
A．
B．
C．
，
向右，
向左
D．
，
向左，
向右
5．
为一截面为等腰三角形的斜劈，其质量为
，两个底角均为30°。两个完全相同、质量均为
的小物块
和
恰好能沿两斜面匀速下滑。现在若对两物块同时施加一平行于侧面的恒力
、
，且
，如图乙所示，则在
和
下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．斜劈A 仍旧保持静止，且不受到地面的摩擦力作用
B．斜劈A 仍旧保持静止，且受到地面向右的摩擦力作用
C．斜劈A 仍旧保持静止，对地面的压力大小为
D．斜劈A 仍旧保持静止，对地面的压力大小小于
6．如图所示，一个劈形物体A（各面均光滑）放在固定的斜面上，上表面水平，在其上表面放一个光滑小球B。劈形
物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ）
A．沿斜面向下的直线
B．竖直向下的直线
C．无规则的曲线
D．垂直斜面的直线
7．如图甲所示，在粗糙水平面上静止放置一个截面为三角形的斜劈，其质量为M。两个质量分别为m1和m2的小物块
恰好能沿两侧面匀速下滑。若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，且F1>F2，如图乙所示。
则在两个小物块沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．斜劈可能向左运动
B．斜劈与地面间存在摩擦力作用
C．斜劈对地面的压力大小等于（M+m1+m2）g
D．斜劈对地面的压力大小等于（M+m1+m2）g+F1sinα+F2sinβ
8．在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为
和
的两个小木块A、B，
，如图所示．已知三角形木块和两小木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块( )
A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力的作用，但摩擦力方向不能确定，因为
、
、
、
数值未知
D．以上判断都不对
9．如图，粗糙的水平地面上有一斜面体，一物块在竖直向下的恒力F 作用下沿斜面匀速下滑。若力F 沿逆时针缓慢
转过
的过程中，物块仍沿斜面下滑，斜面体始终保持静止。则地面对斜面体的摩擦力（ ）
A．始终为零
B．一直增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
10．质量为
的滑块沿倾角为
、长度为的光滑斜面顶端静止滑下。斜面质量为
，并静置于光滑水平面上，重力
加速度为
。滑块可看成质点，则滑块滑到斜面底端所用的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图（a）所示，一质量为M 足够长的斜面放置在粗糙水平面上，质量均为0.5m 的甲、乙两物块同时以初速度
沿斜面下滑，两物块下滑的过程中
图像如图（b）所示，整个过程中斜面相对地面静止。则在
之前（ ）
A．地面对斜面的支持力大于
，地面对斜面的摩擦力向左
B．地面对斜面的支持力大于
，地面对斜面的摩擦力向右
C．地面对斜面的支持力小于
，地面对斜面的摩擦力向左
D．地面对斜面的支持力小于
，地面对斜面的摩擦力向右
二、多选题
12．如图所示，将物体A 放在固定的斜面B 上，或在A 上施加一个竖直向下的恒力F，或在A 上表面粘上一块较重的
橡皮泥，下列说法中正确的是（ ）
A．若A 原来是静止的，则施加力F 后A 仍然保持静止
B．若A 原来是静止的，则施加力F 后A 将加速下滑
C．若A 原来是加速下滑的，则施加力F 后A 的加速度将变大
D．若A 原来是加速下滑的，则在A 上表面粘上一块较重的橡皮泥后重新释放，下滑的加速度和A 不粘橡皮泥时相等
13．如图所示，质量为M 的斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g，当质量为m 的物体以加速度a 沿斜面加速下
滑时有（ ）
A．地面对斜面体的支持力等于
B．地面对斜面体的支持力等于
C．斜面体对地面的摩擦力方向向右 D．地面对斜面体的摩擦力为0
14．游乐场有一种“滑草”游戏，其装置可以抽象成为两个重叠在一起的滑块置于固定的倾角为θ 的斜面上，如图所
示，两种情况下，在滑块M 上放置一个质量为m 的物块，M 和m 相对静止，一起沿斜面下滑，下列说法正确的是(
)
A．若M 和m 一起沿斜面匀速下滑，图甲中物块m 受摩擦力作用
B．若M 和m 一起沿斜面匀速下滑，图乙中物块m 受摩擦力作用
C．若M 和m 一起沿斜面匀加速下滑，图乙中物块m 一定受到水平向左的摩擦力
D．若M 和m 一起沿斜面匀加速下滑，图甲中物块m 一定受到平行于斜面向上摩擦力
15．如图所示，一滑块正从静止的足够长的斜面上匀速下滑，现给滑块施加一个竖直向下的力
，并保持力
大小不
变，力
的方向缓慢逆时针旋转至垂直斜面向下。在此过程中，滑块一直向下运动，斜面始终保持静止，则下列说法
正确的是（ ）
A．滑块的加速度逐渐增大
B．小滑块受到的摩擦力逐渐增大
C．斜面对地面的压力逐渐变小
D．地面对斜面的静摩擦力始终为零
三、解答题
16．放在固定粗糙斜面上的滑块A 以加速度a1沿斜面匀加速下滑，如图甲。在滑块A 上放一物体B，物体B 始终与A
保持相对静止，以加速度a2沿斜面匀加速下滑，如图乙。在滑块A 上施加一竖直向下的恒力F，滑块A 以加速度a3沿
斜面匀加速下滑，如图丙。已知斜面的倾角θ＝37°，滑块A 的质量M=2kg，滑块B 的质量m＝1 kg，F=10N，滑块A
与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25， g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)加速度a1的大小；
(2)加速度a3的大小；
(3)图乙中滑块B 受到滑块A 的支持力与摩擦力的大小。
《专题38 斜面体模型》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
D
A
B
C
D
A
B
题号
11
12
13
14
15
答案
C
ACD
AC
ACD
ABD
1．B
【详解】AC．根据牛顿第二定律，得
可知，随速度增加，加速度减小。故AC 错误；
B．由A 选项可知，当
物块受力平衡，做匀速直线运动。故B 正确；
D．由A 选项可知，初始时物块加速度最大。故D 错误。
2．D
【详解】AC．图甲中物块做匀速运动，根据平衡条件，物块的合力为零，物块受重力和支持力作用二力平衡，不受
摩擦力，AC 错误；
BD．图乙中物块做匀速运动，根据平衡条件，物块所受合力为零，物块受重力、支持力、沿侧面向上的摩擦力，B 错
误，D 正确。
3．A
【详解】A．由于物体沿斜面向下匀加速下滑，因此物体有水平方向向左的分加速度
，对斜面体和物体组成的系统，
由牛顿第二定律，地面对斜面体静摩擦力
方向水平向左， A 正确；
B．物体有竖直向下的分加速度
，由牛顿第二定律，对斜面体和物体组成的系统，由牛顿第二定律，
地面对斜面体的支持力
小于
， B 错误；
C．物体受到的合力沿斜面向下，其所受重力、拉力在竖直方向，故斜面对物体的力偏向左上方， C 错误；
D．斜面体粗糙，若物体不受斜面的摩擦力，斜面对物体的支持力等于0，则斜面体对物体的力等于0，与C 选项分析
矛盾，故D 错误。
4．D
【详解】由v-t 图像可知，物块a 匀加速下滑，物块b 匀速下滑，物块c 匀减速下滑。
A．对物块a 有
则有
对物块b 有
则有
对物块c 有
则有
故有
故A 正确，不符合题意；
BCD．对物块和斜面体整体进行分析。物块a 和斜面体有沿斜面向下的加速度，对加速度进行分解，竖直方向有向下
的加速度，处于失重状态，则有
水平方向有向左的加速度，则地面对斜面体的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面的摩擦力fa水
平向右；
物块b 和斜面体处于平衡状态，则有
斜面体与地面之间无摩擦力，即fb=0
物块c 和斜面体有沿斜面向上的加速度，对加速度进行分解，竖直方向有向上的加速度，处于超重状态，则有
水平方向有向右的加速度，则地面对斜面体的摩擦力水平向右，根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面的摩擦力fc水
平向左。则可得
故BC 正确，不符合题意，D 错误，符合题意。
5．A
【详解】甲图中，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故支持力为
（M+2m）g，没有摩擦力；
在图乙中，物体P、q 对斜劈的压力和摩擦力大小不变，故斜劈受力情况不变，故斜劈A 仍保持静止，斜劈A 对地面
的压力大小等于（M+2m）g，对地面的压力大小大于（M+m）g，与地面间没有摩擦力；故A 正确，BCD 错误。
6．B
【详解】由于小球放在劈形物体A 上，劈形物体A 的上表面光滑，所以在劈形物体A 下滑过程中小球在水平方向上
不受外力作用，则小球在水平方向上没有位移，仅沿竖直方向运动。
7．C
【详解】题图甲中，三个物体都处于平衡状态，对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，支持力大小为
（M+m1+m2）g，与地面间没有摩擦力；在题图乙中，两物块对斜劈的压力和摩擦力大小不变，斜劈受力情况不变，
斜劈所受合力仍然等于零，仍保持静止。斜劈对地面的压力大小等于（M+m1+m2）g，斜劈与地面间没有摩擦力作用，
ABD 错误，C 正确。
8．D
【分析】判断物体是否受到摩擦力的作用，关键要看物体相对地面有无运动趋势。
【详解】取三角形木块及小块A 和B 整体为研究对象，则物体只受重力和支持力的作用，水平方向没有外力，故三角
形木块不受地面的摩擦力，故D 正确ABC 错误。
9．A
【详解】物体开始时沿斜面匀速下滑，由平衡条件
解得
当F 方向改变时，设某一位置上F 与垂直斜面方向的夹角为
，物体对斜面的压力为
物体对斜面的摩擦力为
斜面在水平方向上受压力的分力和摩擦力的分力，即
和
，由于
，可知两分力大小相等，方向
相反，故地面对斜面体的摩擦力始终为零。
10．B
【详解】滑块与斜面组成的系统在水平方向的合力为零，则系统水平方向的动量守恒，有
对滑块竖直方向
由能量关系可知
联立可得滑块滑到斜面底端所用的时间为
11．C
【详解】由图（b）可知，甲向下加速，加速度大小为
，乙向下减速，加速度大小为
则整个系统的质心具有沿斜面向下的加速度，竖直方向上，
解得
水平方向上有
，方向水平向左。
12．ACD
【详解】AB．若A 原来静止，有
施加
后，因为仍有
则A 仍然保持静止．故A 正确，B 错误；
CD．若A 原来是加速下滑，未加F 时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有
与质量无关，则粘上橡皮泥后A 的加速度不变；当施加
后，加速度为
因为
所以
可见
，即加速度增大，选项CD 正确。
13．AC
【详解】AB．竖直方向满足
地面对斜面体的支持力
故A 正确，B 错
误；
CD．对系统整体受力分析，根据系统牛顿第二定律可知，沿水平方向满足
方向水平向左，即斜面体受地面水平向左的摩擦力，由牛顿第三定律地面受到斜面体的摩擦力向右，故C 正确，D 错
误。
14．ACD
【详解】A．若M 和m 一起沿斜面匀速下滑，图甲中物块m 为研究的对象，m 匀速运动，受力平衡，则m 受到重力、
斜面的支持力和与斜面平行向上的摩擦力，A 正确；
B．图乙中以m 为研究的对象，由于两个物体一起做匀速运动，所以m 只受到重力与支持力的作用，水平方向没有摩
擦力，B 错误；
C．若M 和m 一起沿斜面匀加速下滑，图乙中以m 为研究对象，m 在水平方向有向左的加速度，所以图乙中的物块m
一定受到水平向左的摩擦力，C 正确；
D．若图甲中M 和m 一起沿斜面匀加速下滑，设M 与斜面间的动摩擦因数为μ，则以整体为研究对象，根据牛顿第二
定律得：加速度a=g(sinθ−μcosθ)
设M 对m 的摩擦力方向沿斜面向下，大小为f，则有mgsinθ+f=ma 得f=ma−mgsinθ=−μmgcosθ
负号表示摩擦力方向沿斜面向上．“滑草”游戏μ≠0，则m 和M 之间的摩擦力不为零且沿斜面向上，D 正确。
15．ABD
【详解】AB．
大小不变，力
的方向缓慢逆时针旋转至垂直斜面向下的过程中，力
沿斜面向下的分力逐渐减小，
垂直于斜面的分力逐渐增大，则小物块受到的摩擦力逐渐增大，物体做减速运动的加速度增大，故AB 正确；
C．
的方向缓慢逆时针旋转至垂直斜面向下的过程中，物块对斜面的压力逐渐增大，则物块对斜面的摩擦力逐渐增
大，物块对斜面的作用力增大，则斜面对地面的压力逐渐变大，故C 错误；
D．无论在小物块上加上什么方向的力，小物块对斜面的压力与小物块对斜面的摩擦力都是以
的比例增加，则其
合力的方向始终竖直向下，斜面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D 正确；
16．(1) 4m/s2；(2) 6m/s2；(3)N=7.6N，f=3.2N
【详解】（1）图甲中，由牛顿第二定律可得
解得
（2）图丙中，由牛顿第二定律可得
解得
（3）以整体为对象可得
解得
对B 物体，将其加速度分解到水平方向和竖直方向，则
解得
