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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x 三类图像
导练目标
导练内容
目标1
φ-x 图像
目标2
Ep-x 图像
目标3
E-x 图像
【知识导学与典例导练】
一、φ-x 图像
1.电场强度的大小等于φ-x 图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x 图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x 图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x 图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。
【例1】在
轴上有两个固定异种点电荷
，其中
放置在
点，两点电荷产生的静电场的电势
在
轴上的分布如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．
处的电场强度为零
B．
放置在
点的左侧
C．
所带的电荷量小于
1
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D．将带负电的试探电荷从
处移到
处，其电势能增加
二、Ep-x 图像
1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
2.根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x 斜率的绝对值表示电场力的大小。
【例2】一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能Ep随位移x 变化的关系如图所示，
其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在O~x2段做匀变速运动，x2~x3段做匀速直线运动
C．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2=φ0>φ3
D．0~x2段的电场强度大小、方向均不变
三、E-x 图像
1.E-x 图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0 表示电场强度沿x 轴正方向;E<0 表示电场强度沿x 轴负
方向。
2.在给定了电场的E-x 图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x 图线与x 轴所围图
形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定
粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
2
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3.在这类题目中,还可以由E-x 图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电
荷来处理相关问题。
【例3】空间有沿x 轴正方向的电场，电场强度E 与位置x 的关系如图所示，图中
、
为已知量。取
处的电势为零，一质量为m、电荷量为
的粒子仅在电场力作用下从
处由静止开始运动，下列
说法正确的是（ ）
A．该粒子在
到
的过程中做匀加速运动
B．
处的电势为
C．该粒子在
处的动能为
D．该粒子在
到
的过程中克服电场力做功为
【综合提升专练】
1．空间内存在沿
轴的电场，
轴上各点电势
随坐标
变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（
）
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A．在
处电场强度最大
B．在
间只有一点电场强度的大小为
C．将电子由
处移到
处的过程中，电场力做负功
D．质子在
处电势能为零，受到的电场力也为零
2．空间中某一静电场方向平行于x 轴，电势
随x 变化情况如图所示、一质量为
、电荷量为
的带负电粒子（不计重力）从x 轴上
处由静止释放，仅在电场力作用下沿x 轴做往复运
动、下列说法正确的是（ ）
A．在
轴正、负半轴分布着方向相反的匀强电场
B．在
区域内电场强度大小为
C．在
区域内电场强度大小为
D．该粒子运动过程中经过
速度最大，最大速度是
3．竖直方向上无限大且均匀带电的平板上有一小孔O，平板右侧过点O 且垂直于平板的x 轴上的电势随距
离x 的变化如图所示。一个电荷量
质量
的带电粒子从O 点以初速度
沿x 轴正方向运动，忽略粒子所受的重力。下列说法中正确的是（ ）
4
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A．该电场
处的场强大小为
B．该电场
处的场强方向沿x 轴负方向
C．粒子在该电场中运动到
处时的加速度大小为
D．粒子向右运动最远点的位置为
4．如图所示为沿x 轴方向的电场中的电势
与坐标x 的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点
的切线。现有一质量为0.20kg、电荷量为
的滑块P（可视作质点），从
处由静
止释放，其与水平地面间的动摩擦因数为0.02，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取
。
则下列说法正确的是（ ）
A．电场强度方向沿x 轴正方向且电场强度逐渐减小
B．全过程滑块减少的电势能等于滑块与水平地面间摩擦产生的热量
C．滑块运动的最大速度约为0.1m/s
D．滑块先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度减小的减速运动，最终静止
5．空间中存在一与xOy 平面平行的匀强电场。l 直线与x 轴夹角为
如图（a）所示。已知从O 点沿y 轴
方向和沿l 方向的电势
随距离的关系如图（b）和图（c）所示，则该匀强电场的场强大小为（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
6．空间存在沿x 轴分布的电场线，一带负电粒子在
处由静止释放，该粒子仅在电场力的作用下运动到
的过程中，其电势能
随x 变化的情况如图所示。则电场中x 轴上的电势φ、电场强度E、带电粒子的
加速度a、带电粒子的动能
随位置坐标x 的变化图线正确的是（设沿x 轴正方向为正）（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图甲，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=1kg 的带负电小滑块（可视为质点）在x=1m 处以初速度
沿x 轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数
。整个区域存在沿水平方向的电场，滑
块在不同位置所具有的电势能
。如图乙所示，P 点是图线最低点，虚线AB 是经过x=lm 处的切线，并且
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AB 经过（0，3）和（3，0）两点，
。则（ ）
A．x=3m 处的电势最低
B．滑块向右运动过程中，动能一直减小
C．滑块运动至x=3m 处时，速度最大
D．滑块向右一定能经过x＝4m 处的位置
8．以点电荷A、B 的连线为
轴，以点电荷B 为坐标原点建立如图所示的坐标系，点电荷A、B 带电荷量分
别为
，间距为
。一电子以一定的初速度进入该电场，由靠近坐标原点的位置沿
轴正方向运动，
其电势能的变化如图中实线所示。图线与
轴交点的横坐标为
，图线最高点对应的横坐标为
，则下列
判断正确的是（ ）
A．A 电荷带负电，B 电荷带正电
B．
之间电场强度沿
轴负方向
C．
D．
9．如图甲所示，斜面AC 的倾角为30°，以B 点为界，AB 部分光滑，BC 部分粗糙，BC=2AB=2L。在BC
间存在一平行于斜面的匀强电场，一质量为m，电荷量为+q 物体（可视为质点）从斜面顶端A 由静止开始
下滑，到达底端C 时速度恰好为零，其在BC 间的电势能随距B 的距离x 的变化关系如图乙所示，重力加
速度g 取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
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A．BC 间的匀强电场方向为由B 指向C
B．BC 间的匀强电场大小为
C．物体在BC 间运动的加速度大小为2.5m/s2
D．物体与斜面BC 部分的动摩擦因数为
10．空间中存在一静电场，一电子从
处以一定的初速度沿
轴方向射出，仅在电场力作用下在x 轴
上做直线运动，其电势能
随位置x 变化的关系
如图所示。则下列判断正确的是（ ）
A．
处电场强度比
处电场强度大
B．
处电势最大、电场强度最小
C．
处的电场强度方向沿x 轴正方向
D．电子在
处的速度大于
处的速度
11．如图，为方向沿
轴的某电场的场强
随位置坐标
变化的关系图像，其中在负半轴上的图像是直线。
一电子从
轴上的
处由静止释放，仅在电场力作用下运动，电子电荷量绝对值为（
），下列说法
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正确的是（ ）
A．电子从
到
过程动能增量大于从
到
过程动能增量
B．电子在
处与
处的电势能相等
C．电子从
处运动到
处过程中，电势能减小了
D．电子在
处具有的电势能最大
12．空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示，x 轴正方向为电场强度的正
方向，带电粒子在此空间只受电场力作用。下列说法中正确的是（ ）
A．带正电的粒子在
处和
处的电势能相等
B．此空间电场一定是由一对等量同种正点电荷产生的
C．质子沿x 轴由
处运动到
处，在O 点电势能最小
D．电子以一定的速度由
处沿x 轴正方向运动的过程中，电场力先做负功后做正功
13．空间中存在沿x 轴正方向的电场，x 轴上各点的电场强度随x 的变化情况如图所示，下列说法正确的是
（ ）
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A．
两处电势相同
B．电子在
处电势能小于在
处的电势能
C．x=0 处于
处两点之间的电势差为
D．电子沿x 轴从
处运动到
处，电场力一直做负功
14．某静电场中x 轴正半轴上电场强度随x 轴上位置变化规律如图所示，x 轴正方向为电场强度正方向，x
轴负方向为电场强度负方向，一个带电粒子在O 点由静止释放，刚好能沿x 轴正方向运动到
处，不
计粒子的重力，则下列判断正确的是（ ）
A．粒子运动到
处时速度最大
B．粒子从
到
的过程中，先做加速运动后做减速运动
C．粒子从
到
的过程中，加速度一直减小
D．O 点和
之间电势差绝对值与
和
之间电势差绝对值相等
15．如图甲所示，以等量正点电荷连线的中点作为原点，沿中垂线建立x 轴，x 轴上各点的电场强度E 随x
变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
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A．
处电势等于
处电势
B．
处电场强度与
处电场强度相同
C．将电子从x 轴上
处由静止释放，仅在静电力作用下电子从
处运动到
处的过程中，
电子做加速度减小的加速运动
D．将电子从x 轴上
处由静止释放，仅在静电力作用下电子从
处运动到
处的过程中，
电子做加速度减小的加速运动
11
