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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题49 电流的计算、电阻定律、欧姆定律与伏安特性曲线、电功与焦耳定律
导练目标
导练内容
目标1
电流的计算
目标2
电阻定律
目标3
欧姆定律与伏安特性曲线
目标4
电功与焦耳定律
【知识导学与典例导练】
一、电流的计算
公式
公式含义
定义式
I＝
反映了I 的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式
I＝nqSv
从微观上看n、q、S、v 决定了I 的大小
决定式
I＝
I 由U、R 决定，I∝U I∝
注意：
电解液导电
异种电荷反向通过某截面，q＝|q1|＋|q2|
电子绕核旋转等效电流
I= e
T ，T 为周期，
kQq
r2 =m 4 π2
T 2 r
【例1】如图所示为一块均匀的长方体金属导体，长为a，宽为b，厚为c。在导体EF 两侧加上电压U，导
体中的自由电子在电场力的作用下开始定向移动，形成电流。根据电荷守恒定律，单位时间内通过导体横
截面的电荷量应相同。设电子的带电量为e，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率
为v，则在时间t 内，通过长方体金属导体样品的自由电子数目N 为（ ）
A．
B．
F
v
1
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C．N = nvabt
D．N = nvbct
二、电阻定律
公式
决定式
定义式
R＝ρ
R＝
区别
指明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，电阻与U 和I 无关
适用于粗细均匀的金属导体和分布均
匀的导电介质
适用于任何纯电阻导体
相同点
都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
【例2】电热膜供暖系统是区别于以散热器、空调、暖气片为代表的新型供暖系统。它工作时以电热膜为
发热体，将热量以辐射的形式送入空间，使人体和物体首先得到热量，其综合效果优于传统的对流供暖方
式。如图所示是一个表面镀有一层均匀电热膜的圆柱形长陶瓷管，长陶瓷管的长度为L、直径为D，镀膜
的厚度为d、管两端有导电金属箍M、N。现把M、N 接入电路中，当两端电压为U 时，它的发热功率为
P，则该电热膜的电阻率为（ ）
A．
B．
C．
D．
三、欧姆定律与伏安特性曲线
1.欧姆定律的“二同”
(1)同体性:指I、U、R 三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。
(2)同时性:指U 和I 必须是导体上同一时刻的电压和电流。
2.I-U 图像与U-I 图像
2
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【例3】如图，曲线①、直线②分别是两个导体的伏安特性曲线。虚线
为①上A 点的切线，且与横轴交
于
点，
点的坐标为
，A 点的坐标为
，下列判断正确的是（ ）
A．通过①导体的电流为
时，导体的电阻等于
B．通过①导体的电流为
时，导体消耗的电功率数值上等于曲线
与横轴围成的面积
C．导体②的电阻随电流的增大而增大
D．两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等
四、电功与焦耳定律
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热
毯、电熨斗等
工作中的电动机、电解槽、日光灯等
能量转化
电路中消耗的电能全部转化为内
能W＝Q
电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化
为其他形式的能W>Q
电功的计算
W＝UIt＝I2Rt＝t
W＝UIt
电热的计算
Q＝UIt＝I2Rt＝t
Q＝I2Rt
电功率的计算
P＝UI＝I2R＝
P＝UI
3
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电热功率的计算
P 热＝UI＝I2R＝
P 热＝I2R
注意：在非纯电阻电路中，t 既不能表示电功，也不能表示电热；既不能表示电功率，也不能表示电热功
率。(因为欧姆定律不成立)
2．电动机(或电解槽)的功率关系
P 入＝P 出＋P 热或IU＝P 出 ＋I2r。[r 为电动机线圈(或电解液)的电阻]
注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路。
【例4】某学习小组用如下电路研究小电动机的电流与电压关系。通过调节滑动变阻器R 接入电路的阻值，
测量得到下表记录的信息。若认为小电动机的电阻是不变的，则（ ）
A．小电动机的电阻大约为
B．当小电动机的电压为
时，其发热功率为
C．当小电动机的电压为
时，其电功率为
D．当小电动机的电压为
时，其对外做功的功率为
【综合提升专练】
1．如图所示是电阻R 的I－U 图象，图中α=45°，由此得出( )
A．欧姆定律适用于该元件
B．电阻R=0.5 Ω
C．因I－U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R=
=1.0 Ω
序号
电压
电流
电动机工作状态
1
1.25
0.50
卡住未转动
2
2.00
0.20
稳定转动
3
3.5
0.30
稳定转动
4
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D．在R 两端加上6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C
2．一根粗细均匀的金属导线，两端加电压为U 时，通过导线的电流强度为Ⅰ，导线中自由电子定向移动的
平均速率为v；若导线均匀拉长，使其半径变为原来的
，两端电压仍为U，则（ ）
A．通过导线的电流强度为
B．通过导线的电流强度为
C．自由电子定向移动的平均速率为
D．自由电子定向移动的平均速率
3．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n 个自由电子，今有一根横截面积为S 的铜导线，当通
过的电流为I 时，电子平均定向移动速率为（ ）
A．光速c
B．
C．
D．
4．P1和P2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P1的上、下表面积大于P2的上、下表面积，将
P1和P2按图所示方式接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是（ ）
A．若P1和P2的体积相同，则通过P1的电流大于通过P2的电流
B．若P1和P2的体积相同，则P1的电功率大于P2的电功率
C．若P1和P2的厚度相同，则P1和P2内自由电荷定向移动的速率相等
D．若P1和P2的厚度相同，则P1两端的电压大于P2两端的电压
5．两根材料相同的均匀导线X 和Y，X 长为L，Y 长为2L，串联在电路中，沿导线长度方向电势
变化如图
所示，则X、Y 两导线的横截面积之比为（ ）
5
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A．2：3
B．3：2
C．1：3
D．3：1
6．甲、乙为不同材料制成的两个长方体金属导电板，长、宽、高分别为a、b、c，其中
，如图，
它们的外形完全相同。现将甲、乙两金属导电板按下图两种方式接人同一电源时，若回路中的电流相同，
那么甲、乙两金属导电板的电阻率之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面
以下的大
气看做是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面
以上的大气则可看做是
带电粒子密度非常高的良导体，地球本身带负电，其周围空间存在电场。离地面
处与地面之间的
电势差约为
。由于电场的作用，地球处于放电状态。但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，
从而保证了地球周围电场恒定不变（可视为匀强电场），统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为
，已知地球半径
。下列说法正确的是（ ）
A．离地面越近电势越高
B．绝缘层大气的电场强度约为
C．地球漏电功率约为
D．大气电阻率
约为
8．在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种
小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是（ ）
6
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A．灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2 倍
B．灯泡L1的电阻为7.5 Ω
C．灯泡L2的电阻为12 Ω
D．灯泡L3两端的电压为1.5 V
9．导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB（曲
线）所示，AC 为图线在A 点的切线，C 点的坐标为
。下列说法正确的是（ ）
A．该灯泡是线性元件
B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小
C．当灯泡两端的电压为2V 时，小灯泡的电阻为1Ω
D．在灯泡两端的电压由2V 变化到4V 的过程中，灯泡的电阻改变了1Ω
10．某电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M 和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220
V 电压下工作。下列说法正确的是（ ）
额定电
压
220V
额定功
率
热风时：990W
冷风时：110W
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A．开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B．吹热风时通过电热丝的电流为4 A
C．吹热风时电热丝的功率为990 W
D．该电吹风中电动机的内电阻为440Ω
11．金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属直导线电阻率为
，若其两端加电压，自由
电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加
速，这个周而复始的过程可简化为电子以速度沿导线方向匀速运动。我们将导线中电流与导线横截面积
的比值定义为电流密度，其大小用
表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强
度为
，单位体积内有
个自由电子，电子电荷量为，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为
。
则下列表达式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图甲所示的电路，小灯泡通电后其两端电压U 随所通过的电流I 变化的图线如图乙所示（图中U1、
I1、I2均为已知量），P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PM 为U 轴的垂线，PQ 为I 轴的垂线，定值电
阻的阻值R0为已知量，下列说法中正确的是（ ）
A．随着所通电流的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P 点，小灯泡的电阻为R＝
C．在电路中灯泡L 两端的电压为U1时，电阻R0两端的电压为I1R0
8
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D．对应P 点，小灯泡的电功率为图中矩形PQOM 所围的面积
13．中国电动汽车在全球电动汽车行业处于领先地位，在2023 年9 月慕尼黑世界车展上中国电动汽车大放
异彩。如图为某电动汽车模型供电系统的简化电路图，先闭合开关
时，完全相同的两个车灯发光，电流
表的示数为1A；再闭合开关
让电动机开始工作、电流表的示数变为
。已知电源电动势为
，电
源内阻和电动机线圈电阻均为0.5Ω，不计温度对电阻的影响。求：
（1）每个车灯的电阻；
（2）电动机工作时对外做功的功率。
14．图1 所示的电路中，电源的U-I 图像如图3 所示，灯泡的U-I 图像如图2 所示，铭牌上标有“2.5V 0.4
A”的电动机线圈电阻为r0=1.0Ω。图1 所示电路中，开关S 闭合后，电动机刚好正常工作。求：
（1）电源内阻；
（2）电动机正常工作时，小灯泡的电功率；
（3）若某时刻出现故障，电动机卡死不转，电动机线圈的电功率为多少。
15．下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功
9
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率匀速行驶的速度。
额定车
速
载车质
量
载
重
电源
电源输出电
压
充电时
间
额定输出功
率
电动机额定工作电压和
电流
18km/h
40kg
80kg
36V/12Ah
6~8h
180W
36V/6A
请参考表中数据，完成下列问题：
（1）此车所配电动机正常工作的总功率是多少？电动机的内阻是多少？
（2）在行驶过程中电动机受阻力是车重（包括载重）的K 倍，试计算K 的大小。（
）
（3）若不计电动机的内阻，试估算这辆电动自行车在充满电以后，满载能行驶的最大距离。
10
