文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
模型七、滑块——木板模型
【模型概述】
上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动.
【模型解题】
△基本思路
(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度，注意两过程的连接
处加速度可能突变
(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意
滑块和木板的位移都是相对地面的位移。
△易失分点
(1)不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度。
(2)不清楚物体间发生相对滑动的条件。
【模型训练】
【例1】如图甲所示，一足够长的质量为
的木板静止在水平面上，
时刻质量也为
的滑块从板的左
端以初速度
水平向右滑行。若
时间内滑块加速度大小为
，
时间内滑块加速度大小为
。滑
块与木板、木板与地面的动摩擦因数分别为
、
，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块运动的
图像如图乙所示，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
变式1.1 如图所示，一足够长的质量为m 的木板静止在水平面上，t=0 时刻质量也为m 的滑块从板的左端
以速度
水平向右滑行，滑块与木板，木板与地面的摩擦因数分别为
、
且最大静摩擦力等于滑动摩
擦力。滑块的
图像如图所示，则有（ ）
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．
=
B．
<
C．
>2
D．
=2
变式1.2 如图甲所示，质量为M 的薄长木板静止在光滑的水平面上，t=0 时一质量为m 的滑块以水平初速
度v0从长木板的左端冲上木板并最终与长木板相对静止。已知滑块和长木板在运动过程中的v－t 图像如图
乙所示，则木板与滑块的质量之比M︰m 为（ ）
A．1︰2
B．2︰1
C．1︰3
D．3︰1
【例2】如图所示，质量
、长
的长木板P 静止在足够大的光滑水平面上，一质量
的滑块Q（可视为质点）以初速度
从左侧与木板等高的平台滑上长木板，与此同时给长木板右
端施加一水平恒力
。已知滑块与木板间的动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重
力加速度
。下列说法中正确的是（ ）
A．木板对滑块的摩擦力方向始终不变
B．滑块在木板上运动的加速度始终不变
C．滑块距离木板右端最近时到木板右端的距离为
D．滑块在木板上相对滑动的时间为
变式2.1 如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。木板B 受到随时间t 变
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
化的水平拉力F 作用时，用传感器测出木板B 的加速度a，得到如图乙所示的a-F 图像，已知g 取
10m/s2，则（ ）
A．滑块A 的质量为4kg
B．木板B 的质量为2kg
C．当F=10N 时木板B 加速度为4m/s2
D．滑块A 与木板B 间动摩擦因数为0.1
变式2.2 如图所示，质量
的小滑块（可视为质点）放在木板的右端，木板质量为
，与
水平地面和滑块间的动摩擦因数皆为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时木板与物块均处于静
止状态，现给木板加一水平向右的恒力F，重力加速度
，则（ ）
A．当拉力F 等于18N 时，滑块和木板一起匀速运动
B．当拉力F 等于24N 时，滑块和木板一起匀速运动
C．当拉力F 等于30N 时，滑块和木板一起加速运动
D．当拉力F 等于36N 时，滑块和木板发生相对滑动
【例3】如图所示，长木板静止在光滑水平面上，上表面OA 段光滑，OB 段粗糙，左端固定一轻质弹簧，
右端用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上。可视为质点的小滑块以速度v 从O 点向左运动并压缩弹簧，弹簧
压缩至某长度时轻绳被拉断，最终小滑块没有从长木板上掉落。关于上述过程，下列说法正确的是
（ ）
A．轻绳被拉断瞬间，滑块的速度最小
B．长木板与滑块最终一起运动的速度等于v
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C．弹簧弹力对系统做负功，滑块、木板和弹簧组成的系统机械能减少
D．摩擦力对系统做负功，滑块、木板和弹簧组成的系统机械能减少
变式3.1 如图所示，质量为
的长木板静止在光滑水平面上，上表面
段光滑，
段粗糙且长为，左
端
处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为
。质量为
的小滑块以速度从A 点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长
木板停止运动，小滑块恰未掉落。则（ ）
A．细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为
B．细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为
C．弹簧恢复原长时滑块的动能为
D．滑块与木板
间的动摩擦因数为
变式3.2 如图所示，质量为M 的木板静止在足够大的光滑水平面上，木板长为，左端O 处固定一轻质弹
簧（其长度相对于木板可忽略不计），右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，质量为m 的滑块P（视为
质点）以速度v0从木板正中间向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量最大时轻绳恰好被拉断，此时木板、滑块
的速度均为零，最终滑块P 恰好未从木板上掉落。重力加速度大小为g。则（ ）
A．滑块P 与木板间的动摩擦因数为
B．弹簧的最大弹性势能为
C．弹簧的最大弹性势能为
D．最终木板的速度大小为
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【例4】如图所示，在光滑水平面上有一块足够长的长木板A，长木板A 上放着一块木板B，A、B 两木板
一起以
的速度向右匀速运动。某时刻滑块C（可视为质点）以大小为
的速度从左端水平滑上木板B。
已知滑块C 与木板B 之间的动摩擦因数为
，长木板A 的质量为2m，滑块C 和木板B 的质量均为m，最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。
（1）若B、A 两木板之间用黏胶固定，滑块C 刚好不脱离木板B，求木板B 的长度；
（2）若B、A 两木板之间不固定，B、A 两木板之间的动摩擦因数为
，滑块C 不脱离木板B，求滑
块C 和木板B、A 三者达到共速所需的时间。
变式4.1 如图，光滑水平轨道上放置足够长的木板A 和滑块C，滑块B 翼于上表面粗糙的木板A 左上端，
A、B 的质量分别为
、
。开始时C 静止，A、B 一起以
的速度匀速向右运动，与
C 发生碰撞（碰撞时间极短）。
（1）若
，A 与C 发生碰撞后瞬间粘在一起共同向右运动，求碰撞后瞬间A、C 共同速度的大
小：
（2）若
，A 与C 发生弹性碰撞后瞬间，求A 的速度大小；
（3）若
，A 与C 发生碰撞后，经过一段时间，A、B 达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与
C 碰撞，求A 与C 发生碰撞后瞬间A 的速度大小。
变式4.2 如图所示，在光滑水平面上有一个长木板B，上表面粗糙，滑块A 与木板B 上表面间的动摩擦因
数
，在其左端有一个光滑的
圆弧槽C，C 与长木板接触但不连接，且下端与木板的上表面相平，B、C
静止在水平面上。某时刻滑块A 以初速度
从右端滑上B，并以
的速度滑离B，恰好能到达C 的最高
点。A、B、C 的质量均为m，重力加速度为g，求：
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）木板B 长L；
（2）
圆弧槽C 的半径R；
（3）A 从C 底端最终滑离时相对C 的速度。
6
