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第六章几何图形初步单元自测卷
【新教材，人教版】
（考试时间：90 分钟
试卷满分：120 分）
考前须知：
1．本卷试题共24 题，单选10 题，填空6 题，解答8 题，满分120 分，限时90 分钟。
2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）
1．下面几何体中，是球体的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．将如图所示的平面图形绕直线݈
旋转一周，得到的立体图形是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列选项中关于度、分、秒的换算错误的是（
）
A．0.45
1620
B．125.45
12545
C．
5
1000
18
D．1.5
90
4．如图，
AOC
为直角，OC 是
BOD
的平分线，且
35
AOB
，则
AOD
的度数为（
）
A．125
B．135
C．ͳ‸㈷ι
D．155
5．如图是由四个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的平面图形是（
）
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A．
B．
C．
D．
6．在下列现象中，不能用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（
）
A．木匠弹墨线
B．打靶瞄准
C．弯曲公路改直
D．拉绳插秧
7．如图，一副直角三角板如图摆放，若
55
，则
的度数是（
）
A．15
B．25
C．35
D．45
8．小明想送给同桌一套迷你文具，他找到了一个长方体纸盒，其表面展开图及尺寸如图（单位：cm ），
为了确定能否装下这套文具，需要计算盒子的容积．这个盒子的容积为（
）
3
cm
A．6
B．8
C．10
D．15
9．在一仓库里堆放着若干个大小相同的正方体小货箱，仓库管理员将从三个方向看到的物体的形状图画了
出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（
）
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A．11 个
B．10 个
C．9 个
D．8 个
10．如图，线段
24
AB
cm
，动点ܲ
从ܣ出发，以2
/
cm s 的速度沿AB 运动，ܯ为AP 的中点，N 为BP 的
中点．以下说法正确的是（
）
①运动4s后，
2
PB
AM
；
②PM
MN
的值随着运动时间的改变而改变；
③2BM
BP
的值不变；
④当
6
AN
PM
时，运动时间为2.4s．
A．①②
B．②③
C．②④
D．②③④
二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）
11．水平放置的正方体的6 个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图所示为一个正方
体的平面展开图，若图中“锦”为前面，“似”为下面，“前”为后面，则“祝”为正方体的__面．
12．如图所示是一个三棱柱从不同方向看到的图形，其从上面看到的图形为三边相等的三角形，则其侧面
积为_____．
13．我们知道，在数轴上，点ܯ，N 分别表示数m ，n ，则点ܯ，N 之间的距离为m
n
．已知点ܣ，ܤ，
C ，D 在数轴上分别表示数a ，b ，c ，݀（其中点ܣ在点ܤ的左侧），且
2
1
5
a
c
b
c
d
a
，则线
段BD 的长度为____________．
14．如图，已知
80
ABC
，射线BD 在
ABC
的内部，且
3
ABD
CBD
，射线BE 是平面上绕点B 旋
转的一条动射线，ܤܨ平分
DBE
．若
0
60
ABE
，则
CBF
的度数为______．（用含的式
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子表示）
15．如图，点C ，D 在线段AB 上，且满足
1
1
4
6
CD
AD
BC
．点E ，F 分别为线段ܣܥ，BD 的中点，如
果
10
EF
cm
，线段AB 的长度是_____．
16．如图，OC 平分
AOB
，
:
3:5
AOD
BOD
，已知
15
COD
，则
AOB
的度数为_____________．
三、解答题（第17--第22 题，每题8 分；第23，24 题，每题12 分；共8 小题，共72 分）
17．如图所示，由7 个相同的小正方体组合成一个立体图形，请画出分别从正面、左面和上面看到这个几何
体的形状图．
18．如图，已知直角三角形纸板ܣܤܥ，
3
AB
cm
，
6
BC
cm
．绕这个直角三角形的边AB 所在直线旋转一
周得到一个几何体．
(1)这个几何体的名称是______；
(2)计算这个几何体的体积．（
2
π
V
r h
圆柱
，
2
1 π
3
V
r h
圆锥
，结果保留π）
19．如图，
AOC
与
BOC
的度数比为5: 2，OD 平分
AOB
．
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(1)若סܤܱܥൌʹͲι，求
BOD
的度数；
(2)若
12
COD
，求
AOB
的度数．
20．如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．
(1)若
:
5: 2
AE BE
，且
14
AB
，求CD的长；
(2)若线段
16
AB
，
4
CE
，求AD 的长．
21．如图，在平面内有ܣ、ܤ、C 三点，根据下列语句画图：
(1)画直线ܣܥ，线段BC ，射线ܣܤ；
(2)在线段BC 上任取一点D （不同于点ܤ、C ），连接线段AD ；
(3)数数看，此时图中线段共有________条．
22．如图，点O 在直线ܣܤ上，射线OC
OD
OE
、
、
都在直线ܣܤ的上方，射线OF 在直线ܣܤ的下方．CO
DO
，
垂足为点O，OE 在
COD
的内部，
35
COE
．
(1)求证：
AOC
与
BOD
互为余角；
(2)若
25
AOC
，
COE
与
BOF
互为余角，求
DOF
的度数．
23．综合与实践．
(1)【特例感知】如图①，线段
40cm,
4cm
MN
AB
，C，D 分别是
,
AM BN 的中点，则CD cm ．
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(2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样．如图②，已知
AOB
在
MON
的内部转动，射线OC
和射线OD 分别平分
AOM
和
BON
．
（i）若
150 ,
30
MON
AOB
，求
COD
的度数．
（ii）请你猜想
,
AOB
COD
和
MON
之间的数量关系，并说明理由．
24．综合与实践
生活中很多物品的包装盒都可以近似看作长方体，小华在学习了数学活动“制作包装盒”这节课时，用一张正
方形的纸片制作一个无盖长方体盒子，按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正
方形，然后沿虚线折起来，做成了一个无盖的长方体盒子并进行如下探究：
(1)如果原正方形纸片的边长为cm
a
，剪去的正方形的边长为cm
b
，则折成的无盖长方体盒子的高为
______cm，底面积为______
2
cm ，请你用含,a b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积______
3
cm ．
(2)如果
20cm
a
，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm,2cm ，
3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下
表：
剪去正方形的边长单
位：cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
容积（单位：
3
cm ）
324
512
500
384
252
128
36
0
(3)观察绘制的统计表，你会发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变
化？（
）
A．一直增大
B．一直减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
(4)现在需要对无盖长方体盒子的所有外表面(包括底面)进行涂色，当
20
5cm
a
cm
b
，
时，需要涂色的面
积是多少？
夸克群
群满加Q
秘塔
QQ群
AI
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群
满
或
未
通
过
：
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