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第1 章 运动的描述 匀变速直线运动的规律
单元检测卷
满分100 分，考试时间：45 分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
一、单选题（本题共7 小题，每题4 分，共28 分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．研究神舟十六号航天员景海鹏“太空漫步”的动作时，景海鹏可视为质点
B．研究中国潜水器“奋斗者”号下潜深度时，“奋斗者”号可视为质点
C．研究杭州亚运会数字火炬手跑步姿势时，数字火炬手可以视为质点
D．研究中国空军加油机空中加油服务时，加油机可以视为质点
【答案】B
【详解】A．航天员景海鹏“太空漫步”时，要考虑漫步的动作，不能看成质点，A 错误；
B．研究中国潜水器“奋斗者”号下潜深度时，可以忽略自身的形状大小，“奋斗者”号可视为质点，B
正确；
C．研究杭州亚运会数字火炬手跑步姿势时，要考虑火炬手的形态变化，不能看成质点，C 错误；
D．研究中国空军加油机空中加油服务时，要考虑加油机有关的位置，因此加油机不能看成质点，D 错误。
故选B。
2．下列几个速度中属于平均速度的是（ ）
A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s 的速度击中目标
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h
D．小球在第3 秒末的速度是5 m/s
【答案】B
【详解】A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s 的速度击中目标，都是指瞬时速度，故A 错误；
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h，是指平均速度，故B 正确；
C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h，是指瞬时速度，故C 错误；
D．小球在第3 秒末的速度是5 m/s，是指瞬时速度，故D 错误。
故选B。
3．如图所示，弹丸和足球的初速度均为
，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1s，
弹丸击穿木板后速度大小变为2m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5m/s，则下列弹丸和足球作
用木板时加速度大小及方向正确的是（ ）
A．弹丸：
，方向向左
B．弹丸：
，方向向右
C．足球：
，方向向左
D．足球：
，方向向右
【答案】A
【详解】AB．作用木板时，以向右为正方向，弹丸的加速度为
可知弹丸的加速度大小为
，方向向左，故A 正确、B 错误；
CD．作用木板时，以向右为正方向，足球的加速度为
可知足球的加速度大小为
，方向向左，故CD 错误。
故选A。
4．如图所示的x-t 图像和v-t 图像中，四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动
的情况，下列说法正确的是（ ）
A．在6s 末，甲乙两车位于同一位置，丁车位于丙车的前方
B．0~6s 内，丙、丁两车的平均速度相等
C．0~6s 内，丙车的加速度始终大于丁车的加速度
D．0~6s 内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
【答案】A
【详解】A．由甲图可知，6s 末甲乙两车位于同一位置，而v-t 图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的
位移，由乙图可知，0~6s 内，丁的位移大于丙的位移，所以6s 末丁车位于丙车的前方，故A 正确；
B．0~6s 内，丁的位移大于丙的位移，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故B 错误；
C．v-t 图线切线的斜率表示物体运动的加速度，则0~6s 内，丙车的加速度增大，丁车的加速度减小，丙车
的加速度先大于丁车的加速度，后小于丁车的加速度，在某一时刻两车加速度相等，故C 错误；
D．0~6s 内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程，故D 错误。
故选A。
5．如图，一小球（可视为质点）由静止开始沿光滑斜面向下做匀加速直线运动，已知小球从位置m 到位
置p 的运动过程中，从位置m 到位置n 的时间为t1，从位置n 到位置p 的时间为t2，两段连续的位移均为
s，则小球通过位置n 时的速度的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设小球通过位置n 时的速度的大小
，小球的加速度为
；从位置m 到位置n，根据逆向思维可
得
从位置n 到位置p，有
联立解得
故选B。
6．“百公里刹车距离”是指汽车以
的速度行驶时，刹车踩到底，达到最大制动力时的刹车距离。
某汽车做百公里刹车距离测试时，先后经过平直公路上
两点，已知
两点之间的距离为
，汽车经
过
两点的时刻相差
，汽车经过
点时的速度大小为经过
点时速度大小的4 倍，刹车过程可视为匀
减速直线运动，则此过程中该汽车刹车时的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由运动学公式可知
由题意可知
解得
小车的加速度大小为
故选B。
7．在地面上以初速度
竖直上抛一物体A 后，又以初速度
从同一地点竖直上抛另一物体B。若要使两
物体能在B 上升过程中相遇，则两物体抛出的时间间隔
必须满足的条件是（不计空气阻力，重力加速度
大小为g）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设
经过时间，
、
在空中相遇，则
要使两物体能在B 上升过程中相遇，则
代入得
故选C。
二、多选题（本题共3 小题，每题6 分，共18 分）
8．如图所示是甲、乙两个物体运动的速度—时间图像。依据图像可知，下列说法中，正确的是（ ）
A．甲做匀速运动，速度为6 m/s，乙做匀加速直线运动，初速度为2 m/s
B．甲处于静止状态，乙做匀速运动，速度为2 m/s
C．运动两秒时物体乙追上物体甲
D．运动两秒时，物体乙的速度与物体甲的速度相等
【答案】AD
【详解】A．
图像之中，图像的斜率表示加速度，可知，根据图像甲物体做匀速直线运动，速度为
6m/s，乙斜率一定，即加速度一定，即乙物体做匀加速直线运动，加速度为
乙初速度大小为2m/s，故A 正确；
B．根据图像可知，根据上述，甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，故B 错误；
C．由于两物体运动的起始位置不确定，故运动两秒时不能够确定物体乙追上物体甲，故C 错误；
D．根据图像可知，运动两秒时，物体乙的速度与物体甲的速度相等，故D 正确。
故选AD。
9．如图所示，水平面上有一点光源，在点光源和墙壁的正中间有一小球，将小球自水平面以初速度
竖
直向上抛出，不计空气阻力，已知重力加速度大小为g，则小球在空中运动的过程中，关于小球的影子在
竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．影子的最大速度为
B．影子的加速度方向向上
C．影子的加速度大小为2g
D．影子上升的最大高度为
【答案】AC
【详解】ABC .设经过时间t 影子的位移为x，根据相似三角形的知识有
解得
故影子做初速度为
、加速度大小为2g 的匀减速直线运动，故AC 正确，B 错误；
D．影子上升的最大高度为
，故D 错误。
故选AC。
10．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足
够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗
水滴刚运动到窗台下边沿时，第5 颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H=3.2m，窗户的
高度为h＝1.4m，不计空气阻力的影响。则下列结论正确的是（ ）
A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小6m/s
B．每隔0.2s 滴下一水滴
C．水滴经过窗户的时间0.2s
D．水滴经过窗户的平均速度为7m/s
【答案】BCD
【详解】A．水滴下落至窗台通过的距离为H=3.2m，由速度位移公式得
故水滴到达窗台下沿的速度大小为8m/s，故A 错误；
B．水滴下落至窗台的时间为
第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5 颗水滴恰欲滴下，此时共4 个时间间隔，可知相邻的水滴滴下的
时间间隔
故B 正确；
C．水滴下落至窗户上边缘的时间为
水滴经过窗户的时间为
故C 正确；
D．经过窗台的平均速度为
故D 正确。
故选BCD。
第II 卷（非选择题，共54 分）
三、实验题（本题共2 小题，每空2 分，共16 分）
11．（6 分）某同学用图甲所示装置完成了“探究小车速度随时间变化的规律”实验，选出了一条点迹清
晰的纸带如图乙所示。该同学选取O 点为第1 个计数点，依次在纸带上标记A、B、C、D、E 等若干个计
数点（每相邻两个计数点之间还有4 个计时点未画出），并用刻度尺测量各个计数点到O 点的距离（单位：
cm）如图所示。已知打点计时器的电源频率为50Hz。
（1）下列说法中正确的是 。（填选项前的字母）
A．实验前必须将长木板一端垫高，以补偿阻力
B．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始
C．实验中要保证悬挂钩码的总质量远小于小车的质量
D．应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车
（2）打点计时器打下D 点时，小车的瞬时速度大小
m/s，小车运动的加速度大小为
。（结果均保留3 位有效数字）
【答案】 D 0.824 1.55
【详解】（1）[1]AC．实验只需小车做匀加速运动即可，不需要补偿阻力，也不需要保证悬挂钩码的总质
量远小于小车的质量，选项AC 错误；
B．选择计数点时，只需要从比较清晰的点开始，不一定必须从纸带上第一个点开始，选项B 错误；
D．应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，选项D 正确；
故选D。
（2）[2][3]每相邻两个计数点之间还有4 个计时点未画出，则T=0.1s；打点计时器打下D 点时，小车的瞬
时速度大小
小车运动的加速度大小为
12．（10 分）某实验小组用如图甲所示装置测当地的重力加速度。光电门1、2 固定在铁架台上，两光电
门分别与数字计时器连接。
（1）利用游标卡尺的一对 （填“外”或“内”）测量爪可测量小钢球的直径；如图乙所示，
根据游标卡尺读数规则，测得小钢球的直径
。
（2）安装实验装置时，对两光电门的位置有怎样的要求？ 。
（3）通过磁式吸球器控制小钢球自由下落，小钢球下落依次通过光电门1、光电门2 时，测得遮光时间分
别为
、
，则
（填“大于”“小于”或“等于”）
。
（4）保持两光电门间距离不变，测量这一距离，改变小钢球在光电门1 上方释放的位置，重复实验多次，
测得多组通过光电门1 和光电门2 的遮光时间
、
，作
图像，图线与纵轴的交点为
，则当地
重力加速度
（用题目中相关物理量的字母符号表示）。
【答案】 外 4.4 见解析； 大于
【详解】（1）[1][2]利用游标卡尺的一对外测量爪可测量小钢球的直径，游标卡尺主尺的最小分度为
1mm，读数为4mm，游标的最小分度值为0.1mm，读数为
，测得小钢球的直径为
（2）[3]安装实验装置时，对两光电门的位置要求：一是保持竖直平面与小球的运动轨迹重合；二是间距
适当大些，便于减小测量误差。
（3）[4]小球在竖直方向做匀加速运动，则有
，根据
，可知
（4）[5]根据动能定理可得，
，即有
由于纵轴截距为b，则有
，解得
四、解答题
13．（10 分）接力赛中，甲、乙两名运动员在水平直道上进行交接棒。已知甲、乙能达到的最大速度均为
，接棒者乙从某处由静止开始匀加速起跑，同时交棒者甲以最大速度做匀速直线运动，接棒者乙经
过
达到最大速度时，恰好被交棒者甲追上。甲、乙两运动员均可视为质点，求：
（1）接棒者乙匀加速起跑的加速度大小；
（2）接棒者乙刚开始起跑时，甲、乙之间的距离。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设接棒者乙匀加速起跑的加速度大小为
，则
（2）设接棒者乙刚开始起跑时，甲、乙之间的距离为
则
代入数据得
14．（12 分）屋檐定时滴出水滴，当第5 滴正欲滴下时，第1 滴已刚好到达地面，而第3 滴与第2 滴正分
别位于高0.6m 的窗户的上、下沿，g 取
，问：
（1）此屋檐离地面多少？
（2）滴水的时间间隔是多少？
【答案】（1）1.92m；（2）
【详解】（1）由题意可知，水滴做自由落体运动，设滴水的时间间隔为
，屋檐离地面高度为，根据题
意，对于第1 滴水滴有
第3 滴与第2 滴正分别位于高0.6m 的窗户的上、下沿，则有
联立解得此屋檐离地面距离为
（2）根据
可得滴水的时间间隔为
15．（14 分）2022 年8 月，重庆的一场山火引发全国关注，期间涌现的一批摩托车少年给全国人民带来巨
大的正能量。一运送物资的救援车在笔直的公路上以
的速度匀速行驶，途中不慎掉落一包物资。
后方一摩托车少年发现并捡起物资后鸣笛示警，同时启动摩托车并用最短时间追赶救援车，此时救援车在
其前方
处，救援车司机在摩托车鸣笛后经
开始制动刹车，最终两车停在同一地点完成交接。
已知救援车刹车的加速度大小为
，摩托车启动和刹车的加速度大小均为
。求：
（1）少年鸣笛后救援车运动的距离；
（2）少年鸣笛后摩托车与汽车到达交接地点的时间差
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）少年鸣笛后救援车运动的距离
（2）摩托车前进的距离为
设摩托车启动时间
和刹车时间
，
求得
救援车运动时间
少年鸣笛后摩托车与汽车到达交接地点的时间差
16．（18 分）2023 年上半年我国新能源汽车出口量位居全球第一，体现了我国在新能源核心技术方面的巨
大进步。我国某品牌新能源汽车在平直的公路上匀速行驶测试时，测试技术员发现正前方
处有一
摩托车正以
匀速前进，经过
的反应时间，测试技术员立即刹车，从发现摩托车到停止运
动这段时间内，新能源汽车的
图像如图所示，求：
（1）该新能源汽车在刹车过程中的加速度大小；
（2）请通过计算分析两车是否会相撞，若相撞，求两车相撞的时刻及该过程中小汽车行驶的位移；若不
相撞，求两车相距最近距离。
【答案】（1）
；（2）10m
【详解】（1）根据
图像可得，刹车过程速度满足
由
新能源汽车的加速度
（2）由（1）可知新能源汽车的初速度
，新能源汽车的速度
新能源汽车速度和摩托车速度相等时若没相撞就不会相撞，设开始刹车后经时间
二者速度相等，则
，
此时
，
由于
因此两车不会相撞，此时两车相距最远
