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[-考点-07-] 电磁感应中的图像问题
[典例1]
答案 CD
解析 0～1 s 内产生的感应电动势为e1＝＝2 V，方向为逆时针，同理1～5 s 内产生的感应
电动势为e2＝1 V，方向为顺时针，A 错误；0～1 s 内的感应电流大小为i1＝＝2 A，方向为
逆时针(负值)，同理1～5 s 内的感应电流大小为i2＝1 A，方向为顺时针(正值)，B 错误；ab
边受到的安培力大小为F＝nBiL，可知0～1 s 内0≤F≤4 N，方向向下，1～3 s 内0≤F≤2
N，方向向上，3～5 s 内0≤F≤2 N，方向向下，C 正确；线圈产生的焦耳热为Q＝eit,0～1
s 内产生的热量为4 J,1～5 s 内产生的热量为4 J，D 正确．
[典例2]
答案 B
解析 设金属杆转动的角速度为ω，经过时间t，金属杆接入电路中的有效长度为L＝
2Rcos ，此时产生的感应电动势为E＝BLv＝BL2ω，感应电流为I＝＝＝＝，随时间的推移，
电流增大，当ωt＝45°时，即金属杆转到竖直位置，此时感应电流最大，当金属杆转到竖
直位置右边时感应电流为I＝＝＝＝，随时间的推移，电流减小，由数学知识可知，只有B
图正确.
1.答案 D
解析 因为l2中感应电流大小不变，根据法拉第电磁感定律可知，l1中磁场的变化是均匀的，
即l1中电流的变化也是均匀的，A、C 错误；根据题图乙可知，0～时间内l2中的感应电流
产生的磁场方向向左，所以线圈l1中感应电流产生的磁场方向向左并且减小，或方向向右
并且增大，B 错误，D 正确．
2.答案 C
解析 由题图乙可知，0～0.25T0，外圆环电流逐渐增大且逐渐减小，根据安培定则，外圆
环内部磁场方向垂直纸面向里，磁场逐渐增强且逐渐减小，根据楞次定律可知，内圆环a
端电势高，所以Uab>0，根据法拉第电磁感应定律Uab＝＝·S 可知，Uab逐渐减小，t＝0.25T0
时＝0，所以＝0，则Uab＝0；同理可知，0.25T0<t<0.5T0时，Uab<0，且逐渐增大，0.5T0～T0
内重复0～0.5T0的变化规律，故选C.
3.答案 D
解析 bc 边的位置坐标x 从0～L 的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿
a→b→c→d→a，为正值．线框bc 边有效切线长度为l＝L－vt，感应电动势为E＝Blv＝B(L
－vt)·v，随着t 均匀增加，E 均匀减小，感应电流i＝，即知感应电流均匀减小．同理，x 从
L～2L 的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流
仍均匀减小，故A、B、C 错误，D 正确．
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4.答案 A
解析 由题图乙可知，在0～1 s 内，磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增大，
由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向一致；1～3 s 内，穿过线圈的磁通量
不变，故感应电动势为0；在3～5 s 内，线圈中的磁通量均匀减小，由楞次定律可知线圈
中产生恒定电流的方向与正方向相反．由题图乙可知0～1 s 内磁感应强度变化率是3～5 s
内磁感应强度变化率的2 倍，由E＝n·S 可知，0～1 s 内产生的感应电动势是3～5 s 内产生
的感应电动势的2 倍，故A 选项正确．
5.答案 C
解析 在CD 边进入磁场后，根据右手定则可得产生的感应电流由D 到C，所以为正，产
生的电流大小设为I0，当AB 边进入磁场后，CD 进入右边磁场，两边切割磁感线，所以产
生的电流大小为2I0，根据楞次定律可知，产生的感应电流方向为顺时针，所以选C.
6.答案 A
解析 扇形导线框的右边到达磁场边界前，线框内无感应电流，当线框进入磁场时，切割
磁感线的有效长度不变，即电动势及电流大小不变；由右手定则可知，电流沿逆时针方向
故为正值；当线框全部进入磁场后，磁通量不变，无感应电流；当线框穿出磁场时，切割
磁感线的有效长度不变，即电动势及电流大小不变，由右手定则可知，电流沿顺时针方向
故为负值；当线框全部穿出磁场后，磁通量变化量为零，则无感应电流．故选A.
7.答案 C
解析 线框进磁场和出磁场时，有效切割长度都是均匀增加的，由楞次定律知进出磁场时
感应电流的方向均为逆时针，故A 错误；在a～2a 的过程中，线框的有效切割长度也是均
匀增加的，但在左右两个磁场中均切割磁感线，产生的最大感应电流为进出磁场时最大感
应电流的2 倍，电流方向为顺时针方向，故C 正确，B、D 错误．
8.答案 AD
解析 根据法拉第电磁感应定律有E＝＝S，根据楞次定律可得感应电流的方向，又线圈中
感应电流沿abca 方向为正，结合题图乙可得，1～2 s 电流为零，0～1 s、2～3 s、3～5 s 电
流大小恒定，且0～1 s、2～3 s 电流方向为正，3～5 s 电流方向为负，A 正确，B 错误；根
据安培力的公式，即F 安＝BIL，因为每段时间电流大小恒定，磁场均匀变化，可得安培力
也是均匀变化，根据左手定则可判断出ab 边所受安培力的方向，可知C 错误，D 正确．
9.答案 D
解析 在0～t0时间内磁通量为向上减少，t0～2t0时间内磁通量为向下增加，两者等效，且
根据B－t 图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0～2t0时间内
均产生由b 到a 的大小、方向均不变的感应电流，选项A、B 错误．在0～t0时间内可判断
ab 所受安培力的方向水平向右，则所受水平外力方向向左，大小F＝BIL 随B 的减小呈线
性减小；在t0～2t0时间内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力方向向右，
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大小F＝BIL 随B 的增加呈线性增加，选项C 错误，D 正确．
10.答案 C
解析 在0～L 内，导线框未进入磁场，无感应电流产生；在L～2L 内，bc 边切割磁感线，
切割磁感线的有效长度随x 增大而均匀增大，根据楞次定律可知线框中的感应电流为正方
向，bc 边到达x＝2L 的位置时，感应电流达到最大值，im＝；在2L～3L 内，ad 边切割磁感
线，切割磁感线的有效长度随x 增大而均匀增大，感应电流为负方向，当bc 边到达x＝3L
位置时，感应电流达到最大值，im＝.综上所述，选项C 正确．
11.答案 D
解析 设直角三角形右下角角度为α，金属框进入磁场的过程，感应电动势为E＝BLv，L
＝vttan α，则得E＝Bv2t·tan α，感应电流大小i＝∝t，由楞次定律判断得知：感应电流为
逆时针方向，是负值；金属框穿出磁场的过程，L′＝tan α＝(2L0－vt)tan α，L0是三角形
底边的长度，则得E＝B(2L0－vt)vtan α，感应电流大小i＝＝，由楞次定律判断得知：感应
电流为顺时针方向，是正值，故A、B 错误；进入过程中安培力大小F＝BiL＝＝t2，则图
像为开口向上的抛物线的一部分，由左手定则可知，安培力方向向右，出磁场过程安培力
大小为F′＝BiL′＝＝，则图像为开口向下的抛物线的一部分，由左手定则可知，安培力
方向向右，故C 错误，D 正确．
12.答案 AD
解析 根据题述，PQ 进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒
进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，PQ 通过磁场区域后MN 进入磁场区
域，MN 同样匀速直线运动通过磁场区域，故流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是A；
若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ 没有出磁场区域时MN 就进入磁场区域，则两棒
在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，感应电动势和感应电流为零，两棒不受安培力作
用，二者在磁场中做加速运动，PQ 出磁场后，MN 切割磁感线产生感应电动势和感应电流，
且感应电流一定大于刚开始仅PQ 切割磁感线时的感应电流I1，则MN 所受的安培力一定大
于MN 的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN 一定做减速运动，回路中感应电流减小，
流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是D.
13.答案 BC
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