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考点巩固卷31 卫星变轨模型
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考点序号
考点
题型分布
考点1
卫星变轨模型
10 单选+5 多选
考点01：卫星变轨模型（10 单选+5 多选）
一、单选题
1．（2023·全国·校联考模拟预测）2023 年1 月21 日，神舟十五号3 名航天员在
高的空间站向祖国
人民送上新春祝福．空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神州十五号载人飞船与空间
站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切与P 点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法
正确的是（ ）
A．空间站在轨道Ⅰ上的运行速度小于
B．神州十五号载人飞船在P 点的加速度小于空间站在P 点的加速度
C．神州十五号载人飞船在P 点经点火减速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ
D．轨道Ⅰ上的神州十五号载人飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可
【答案】A
【详解】A．根据万有引力提供向心力，有
根据地球表面万有引力等于重力，有
可知空间站在轨道Ⅰ上的速度小于
，故A 正确；
B．由牛顿第二定律
1
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可知，飞船和空间站在P 点的加速度相等，故B 错误；
C．神州十五号载人飞船若要从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，做离心运动，需要在P 点点火加速，故C 错误；
D．轨道Ⅰ上的神州十五号飞船加速后轨道半径会变大，故需要在低轨道上加速才能完成与空间站对接，
故D 错误。
故选A。
2．（2023·河北沧州·统考模拟预测）为监控非法入侵南海岛屿的船只，北斗系统中有颗近似在圆轨道上绕
地球运动的卫星，该卫星距地面的高度大约为300km，每天累计经过岛屿正上方16 次。受稀薄大气的影响，
每隔一段时间须启动卫星上的发动机来修正轨道。下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的周期约为60min
B．大气阻力会使该卫星的轨道变低
C．该卫星的轨道平面可能与赤道共面
D．发动机工作时对卫星做正功，轨道修正后卫星的动能将变大
【答案】B
【详解】A．卫星每天经过岛屿正上方16 次，忽略地球自转，则该卫星的运行周期约为
故A 错误；
B．由于卫星受到大气阻力的作用，运动的线速度将减小，使万有引力大于向心力，故卫星将做向心运动，
轨道半径变小，所以大气阻力会使该卫星的轨道变低，故B 正确；
C．我国任何地方都不过赤道，而卫星过岛屿正上方，因此该卫星的轨道平面不可能与赤道共面，故C 错
误；
D．发动机工作时对卫星做正功，但轨道修正后卫星就会往高轨运动，卫星势能将变大，动能将变小，故D
错误。
故选B。
3．（2023·湖南常德·常德市一中校考模拟预测）如图所示，卫星沿圆形轨道I 环绕地球运动，当其运动到
M 点时采取了一次减速制动措施，进入椭圆轨道（II 或III）。轨道I、II 和III 均与地球赤道面共面，变更轨
道后（ ）
2
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A．卫星可能沿轨道III 运动
B．卫星经过M 点之后速度可能大于7.9km/s
C．卫星经过M 点时的加速度变大
D．卫星环绕地球运动的周期变大
【答案】B
【详解】A．M 点时采取了一次减速制动措施，卫星速度减小，卫星将由高轨道变轨到低高度，由图可知，
相对于圆形轨道I，椭圆轨道II 是低轨道，椭圆轨道III 是高轨道，可知卫星可能沿轨道II 运动，卫星不可能
沿轨道III 运动，A 错误；
B．7.9km/s 是第一宇宙速度，等于近地卫星的环绕速度，根据图像可知，M 点是椭圆轨道II 的远地点，卫
星在该点的速度小于近地点的速度，相对于近地卫星，椭圆轨道II 是高轨道，由近地卫星变轨到椭圆轨道
II，需要在近地点加速，即椭圆轨道II 近地点的速度大于7.9km/s，可知卫星经过M 点之后速度可能大于
7.9km/s，B 正确；
C．根据
解得
可知变更轨道后，卫星经过M 点时距离地心间距不变，则卫星经过M 点时的加速度也不变，C 错误；
D．根据开普勒第三定律有
由于圆形轨道I 的轨道半径大于椭圆轨道II 的半长轴，则圆形轨道I 的周期大于椭圆轨道II 的周期，即卫星
环绕地球运动的周期变小，D 错误。
故选B。
4．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）我国成功发射“神舟七号”载人飞船，随后航天员圆
满完成了太空出舱任务并释放了“伴飞”小卫星。载人飞船在固定的轨道上做匀速圆周运动，“伴飞”小
卫星与载人飞船相对静止，“伴飞”小卫星有多种伴飞模式，图1 和图2 是其中的两种伴飞模式，则下列
说法正确的是（ ）
3
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A．载人飞船的速度大小介于7.9km/s 到11.2km/s 之间
B．图1 的伴飞模式下，“伴飞”小卫星的线速度大于载人飞船的线速度
C．图2 模式下“伴飞”小卫星只需向后喷出气体，加速后，就可以和载人飞船对接
D．图1 和图2 这两种伴飞模式下“伴飞”小卫星的角速度大小是相等的
【答案】D
【详解】A．第一宇宙速度
是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则载人飞船的速度小于
，故A 错误；
BD．“伴飞”小卫星与载人飞船相对静止，可知图1 和图2 这两种伴飞模式下“伴飞”小卫星的角速度大
小是相等的，都与载人飞船的角速度大小相等，根据
图1 的伴飞模式下，由于“伴飞”小卫星的轨道半径小于载人飞船的轨道半径，则“伴飞”小卫星的线速
度小于载人飞船的线速度，故B 错误，D 正确；
C．图2 模式下“伴飞”小卫星向后喷出气体，加速后将做离心运动，变轨到更高的轨道，不可能与载人飞
船对接，故C 错误。
故选D。
5．（2023·山东·统考二模）2023 年1 月9 日，谷神星一号遥五运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射，
将搭载的科技壹号卫星、天启星座13 星等5 颗卫星成功送入预定轨道。卫星1 圆轨道的半径与卫星2 椭圆
轨道的半长轴相等，两轨道面在同一平面内且两轨道相交于A、B 两点，某时刻卫星的位置如图所示。下
列说法正确的是（ ）
4
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A．两卫星在图示位置的速度
B．两卫星在图示位置时，卫星1 的加速度等于卫星2 的加速度
C．两颗卫星分别经过A 点时受到的万有引力相等
D．若不及时调整轨道，两卫星可能发生相撞
【答案】A
【详解】A．以地球球心为圆心，以卫星2 此刻到地心的距离为半径作圆，记作轨道3，根据变轨原理可知
卫星2 在轨道3 上的线速度
大于
，根据万有引力定律提供向心力
可知轨道半径小，轨道线速度越大，即
，故
，故A 正确；
B．根据万有引力定律可知
卫星2 位于远地点，卫星1 轨道半径小，卫星1 的加速度大，故B 错误；
C．根据万有引力定律可知
两颗卫星质量不同，分别经过A 点时受到的万有引力不同，故C 错误；
D．根据开普勒第三定律
卫星1 圆轨道的半径与卫星2 椭圆轨道的半长轴相等，,两颗卫星周期相同，不可能相撞，故D 错误。
故选A。
6．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校考模拟预测）航天飞机在完成对空间站的维修任务后，在A 点短时间
开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道I 进入椭圆轨道II，B 为轨道II 上的一点，如图所示。下列说法中正
确的有（ ）
5
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A．在轨道II 上经过A 的机械能大于经过B 的机械能
B．在A 点短时间开动发动机使航天飞机减速
C．在轨道II 上运动的周期等于在轨道I 上运动的周期
D．在轨道II 上经过A 的加速度小于在轨道I 上经过A 的加速度
【答案】B
【详解】A．在轨道II 上运动过程，只有引力做功，机械能守恒，故经过A 的机械能等于经过B 的机械能，
A 错误；
B．在轨道I 上A 点短时间开动发动机使航天飞机减速做近心运动，B 正确；
C．在轨道II 上运动的半长轴小于在轨道I 上运动的半径，由开普勒第三定律可知，在轨道II 上运动的周期
小于在轨道I 上运动的周期，C 错误；
D．由牛顿第二定律可得
A 点到地心距离一定，故在轨道II 上经过A 的加速度等于在轨道I 上经过A 的加速度，D 错误。
故选B。
7．（2023·湖北武汉·湖北省武昌实验中学校考模拟预测）登陆火星需经历如图所示的变轨过程，已知引力
常量为G，则下列说法错误的是（ ）
A．飞船在轨道上运动时，运行的周期
B．飞船在轨道在Ⅱ上，在飞船里可用弹簧测力计可以测出物体的重力的大小
6
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C．飞船在P 点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P 点朝前喷气
D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度
【答案】B
【详解】A．飞船运行时，根据图象可知轨道半长轴rⅢ＞rⅡ＞rⅠ，根据开普勒第三定律
可知，飞船在轨道上运动时，运行的周期
TⅢ＞TⅡ＞TⅠ
故A 不符合题意；
B．飞船在轨道在Ⅱ上，在飞船处于完全失重状态，不可用弹簧测力计可以测出物体的重力的大小，故B
符合题意；
C．从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ做近心运动，需减速，应朝速度同方向喷气，故C 不符合题意；
D．根据万有引力提供圆周运动向心力，有
火星的密度为
联立解得火星的密度
故D 不符合题意。
故选B。
8．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）如图所示，用火箭发射人造地球卫星。当最后一节火箭的燃
料用完后，火箭壳体和卫星一起以
的速度绕地球做匀速圆周运动。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离后
瞬间，卫星速度增大，则（ ）
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A．分离前卫星所受重力为0
B．分离前后卫星和火箭壳的动量守恒
C．
可能等于8km/s
D．分离后卫星不可能在原来的轨道上运动
【答案】D
【详解】A．物体所受重力的施力物体是地球，在地球两极万有引力等于重力，而当卫星环绕地球做圆周
运动时，地球仍给卫星有力的作用，即万有引力，该力完全用来充当卫星做圆周运动的向心力，可知，分
离前卫星所受重力并不为零，而是充当了卫星做圆周运动的向心力，故A 错误；
B．分离前后卫星和火箭壳在做圆周运动，所受合力不为零，因此动量不守恒，故B 错误；
C．第一宇宙速度等于
，且第一宇宙速度为物体环绕地球表面做圆周运动时线速度的大小，环绕半
径等于地球半径，而根据万有引力充当向心力
可得
可知轨道半径越大，线速度越小，火箭壳体和卫星在地表上空环绕地球做圆周运动，其环绕半径大于地球
半径，因此可知其线速度小于第一宇宙速度，故C 错误。
D．分离后卫星线速度变大，此时卫星所受万有引力不足以提供其在原轨道运行的向心力，因此卫星将做
离心运动，向更高的轨道变轨运行，故D 正确。
故选D。
9．（2023·江苏·模拟预测）卫星携带一探测器在半径为
（
为地球半径）的圆轨道上绕地球飞行。在a
点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽
略），探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点b 距地心的距离为
（
8
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略小于），则下列说法正确的是（ ）
A．卫星在圆轨道上运动的速度大于
B．在a 处的探测器发射速度必须大于
C．卫星在圆轨道上运动时机械能大于在椭圆轨道上的机械能
D．正常运行的情况下卫星在两轨道上经过a 处时加速度大小不同
【答案】C
【详解】A．
是最大环绕速度，轨道越高运行速度越慢，所以卫星在圆轨道上运动的速度小于
，故A 错误；
B．探测器如果在地面处，则发射速度必须大于
才能脱离地球，则在a 处更容易脱落，则其发射速
度不一定大于
，故B 错误；
C．卫星在圆轨道上a 处减速之后沿着椭圆轨道运动，则在椭圆轨道上的机械能较小，故C 正确；
D．根据卫星加速度公式
可知卫星在两个轨道上经过a 处时，距离地面的高度相同，故加速度相等，故D 错误。
故选C。
10．（2023·广东·统考三模）“神舟十三号”载人飞船与“天和”核心舱在2021 年10 月16 日成功对接，
航天员顺利进入“天和”核心舱。载人飞船和空间站对接的一种方法叫“同椭圆轨道法”，其简化示意图
如图所示。先把飞船发射到近地圆形轨道Ⅰ，然后经过多次变轨使飞船不断逼近空间站轨道，当两者轨道
很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨进入空间站轨道。Ⅱ、Ⅲ是绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是
绕地球运行、很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q 分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，下列说法正确
的是（ ）
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A．在轨道Ⅲ上，载人飞船在Q 点的加速度比在P 点的加速度大
B．载人飞船在轨道Ⅲ上运行的周期比在轨道Ⅰ上运行的周期小
C．载人飞船在轨道Ⅲ上经过P 点的速度大于在轨道Ⅳ上经过P 点的速度
D．在轨道Ⅲ上，载人飞船在P 点的机械能比在Q 点的机械能大
【答案】A
【详解】A．根据牛顿第二定律有
可得
可知，离中心天体越近加速度越大，Q 点近地点，P 点为远地点，因此在轨道Ⅲ上Q 点的加速度大于P 点
的加速度，故A 正确；
B．根据开普勒第三定律
轨道III 为椭圆轨道，其半长轴大于轨道I 的半径，则可知在轨道III 上的运行周期大于在轨道I 上额运行周
期，故B 错误；
C．载人飞船要实现在轨道III 向轨道IV 变轨，则必须在两轨相切处P 点点火加速才能顺利实现由低轨向高
轨的变轨运行，因此载人飞船在轨道Ⅲ上经过P 点的速度小于在轨道Ⅳ上经过P 点的速度，故C 错误；
D．同一物体在环绕中心天体运动的过程中，轨道越高其机械能越大，而在同一轨道上运行时，其机械能
守恒，因此在轨道Ⅲ上，载人飞船在P 点的机械能等于在Q 点的机械能，故D 错误。
故选A。
二、多选题
11．（2023·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）2023 年2 月24 日下午，“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航
天工程三十年成就展”开幕式在中国国家博物馆西大厅举行，本次展览为期3 个月，全面系统回顾工程全
线三十年来自信自强、奋斗圆梦的辉煌历程．载人航天进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨．
10
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某次发射Z 卫星时，先将Z 卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，Z 卫星到达轨道Ⅰ的A 点时实施变轨进入椭圆轨道
Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B 时，再次实施变轨进入轨道半径为
（R 为地球半径）的圆形轨道Ⅲ绕地球做
圆周运动．下列判断正确的是（ ）
A．Z 卫星可能是一颗地球同步卫星
B．Z 卫星在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅲ上运动的周期
C．Z 卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过B 点时的速度
D．Z 卫星在圆形轨道Ⅲ上运行时的加速度小于它在圆轨道Ⅰ上运行时的加速度
【答案】CD
【详解】A．地球半径为
，该卫星的离地高度为
，而地球同步卫星的离地高度约为
，故
卫星不是地球同步卫星，故A 错误；
B．根据开普勒第三定律
知，轨道Ⅱ半长轴小于轨道Ⅲ的半径，则
卫星在轨道2 上运行的周期小于在轨道3 上运行的周期，故B
错误；
C．卫星从轨道II 上
点进入圆轨道Ⅲ，需加速，故
正确；
D．卫星绕地运动时，合力为万有引力，根据
可见离地越远（越大），加速度越小，故
卫星在圆形轨道Ⅲ上运行时的加速度小于它在圆轨道Ⅰ上运
行时的加速度，故D 正确。
故选CD。
12．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）2021 年5 月15 日，我国“天问一号”探测器成功在
火星表面着陆。若某探测器登陆火星前先后沿图示圆轨道I、椭圆轨道II、圆轨道II 运行，B 为轨道II 的近
11
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火点。假设探测器的质量不变，则探测器（ ）
A．在轨道I 上运行的周期大于在轨道II 上运行的周期
B．在轨道II 上运行的向心加速度小于在轨道I 上运行的向心加速度
C．在轨道II 上的动能总是大于在轨道III 上的动能
D．由轨道II 变轨到轨道III 时在B 处需要点火减速
【答案】AD
【详解】A．根据开普勒第三定律可知探测器在轨道I 上运行的周期大于在轨道II 上运行的周期，故A 正确；
B．根据万有引力提供向心力有
解得
所以在轨道II 上运行的向心加速度大于在轨道I 上运行的向心加速度，且在A 点的向心加速度相等，故B
错误；
C．探测器在轨道II 上的A 点加速进入轨道I，根据万有引力提供向心力有
解得
可知探测器在轨道I 的速度小于III 的速度，进而可知在轨道II 上A 点的动能小于在轨道III 上的动能，故C
错误；
D．由轨道II 变轨到轨道III 时在B 处需要点火减速，故D 正确。
故选AD。
13．（2023·云南保山·统考三模）2022 年10 月31 日，“梦天”实验舱在文昌航天发射场发射，成功和
“天和”核心舱对接，并保持轨道半径不变，离地约400km，如图所示。“梦天”实验舱完成“T”字基本
12
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构型后，“神舟十四号”航天员乘组在“梦天”实验舱内完成了货包整理、设备安装等工作，彰显了中国
独自组建空间站的航天实力。下列说法正确的是（ ）
A．航天员出舱时，若与空间站连接的安全绳脱落，航天员将做向心运动飞离空间站
B．“梦天”实验舱与“天和”核心舱对接后，由于质量变大核心舱向心加速度变小
C．“梦天”实验舱的运行速度小于第一宇宙速度
D．若已知“梦天”实验舱的在轨运行周期、环绕速度及引力常量，则可估算出地球的质量
【答案】CD
【详解】A．航天员出舱时，由于惯性，航天员仍然与空间站具有近似相等的速度，此时仍然满足
，即此时若与空间站连接的安全绳脱落，航天员仍然在该轨道上做圆周运动，故A 错误；
B．根据
得
由于对接后“梦天”实验舱的轨道半径不变，所以向心加速度不变，故B 错误；
C．第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，根据
，解得
由于空间站的运行轨道半径大于近地卫星的半径，可知空间站的运行速度小于第一宇宙速度，故C 正确；
D．根据
，
，解得
可知，若已知空间站在轨运行周期、环绕速度及引力常量，则可估算出地球的质量，故D 正确。
故选CD。
14．（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）据报道，中国空间站工程巡天望远镜（简称
“CSST”）将于2024 年前后投入运行，CSST 以天宫空间站为太空母港，平时观测时远离空间站并与其共轨
独立飞行，在需要补给或者维修升级时，主动与“天宫”交会对接，停靠太空母港。已知空间站轨道半径
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与地球半径的比值为k，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．CSST 观测时线速度的大小为
B．CSST 观测时加速度的大小为
C．若CSST 观测时位于“天宫”后方，通过加速后可与“天宫”对接
D．CSST 停靠太空母港时，组合体运行的周期为
【答案】BD
【详解】A．根据
，
联立得线速度的大小为
故A 错误；
B．根据
解得加速度为
故B 正确；
C．对接时，应该从低轨道加速离心向高轨道对接，故C 错误；
D．根据
解得
故D 正确。
故选BD。
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15．（2023·云南曲靖·统考二模）我国首次发射的火星探测器“天问一号”于2021 年2 月10 日成功被火星
引力捕获，绕火星赤道平面椭圆轨道1 运行（如图所示）。当“天问一号”经过远火点Q 时速度为v，若
短时间内启动探测器上发动机，实现“天问一号”的轨道平面转移到与轨道1 平面成
角的椭圆轨道2 平
面上运行，且变轨前后两椭圆轨道的近火点P 与远火点Q 相同，探测器在Q 点的变轨时间极短可忽略，变
轨后立即关闭发动机，不考虑阻力及其他天体的影响。在远火点Q 变轨前后瞬间，下列说法正确的是（
）
A．探测器速度变化量大小为零
B．探测器速度变化量大小为v
C．探测器的加速度变大
D．探测器的加速度不变
【答案】BD
【详解】AB．探测器在远火点Q 变轨前后瞬间的速度大小均为v，由题意可知，变轨前后速度方向的夹角
为
，根据矢量的运算法则可知变轨前后探测器速度变化量大小为
故A 错误，B 正确；
CD．在远火点Q 探测器受到的火星的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可知，变轨前后瞬间探测器的
向心加速度不变，故C 错误，D 正确。
故选BD。
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