文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
第34 练 动量守恒定律
分值：60 分
1~5 题每小题4 分，6 题10 分，共30 分
1.(2021·全国乙卷·14)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相
连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对
滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统( )
A.动量守恒，机械能守恒
B.动量守恒，机械能不守恒
C.动量不守恒，机械能守恒
D.动量不守恒，机械能不守恒
2.在光滑水平地面上，三个完全相同的小球，通过两根不可伸长、长度相同的轻质细线连接，初始时三小球
共线且均静止，细线绷直，如图甲所示。现给小球3 一垂直细线向右的瞬时冲量，则在小球1、2 碰撞前(
)
A.小球1、2 组成的系统的动量守恒
B.小球1、2 组成的系统的机械能守恒
C.两根细线中的张力大小均不变
D.小球3 的速度一直在减小
3.在光滑水平面上沿一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ发生正碰，碰后立即粘在一起运动，碰撞前滑块Ⅰ、Ⅱ及粘
在一起后的速度—时间关系图线分别如图中的线段a、b、c 所示。由图像可知( )
A.碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量小
B.滑块Ⅰ的质量与滑块Ⅱ的质量之比为3∶5
C.滑块Ⅰ的质量与滑块Ⅱ的质量之比为5∶3
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D.碰撞过程中，滑块Ⅰ受到的冲量比滑块Ⅱ受到的冲量大
4.(多选)(2024·山东临沂市质检)如图所示，轻质绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，将小球向右拉至使
绳水平后放手，则(水平面光滑，空气阻力不计)( )
A.系统的总动量守恒
B.水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向或都为零
C.小球不能向左摆到原高度
D.小车向右移动的最大距离为2ml
M ＋m
5.(2025·山东日照市检测)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，
碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械
能为( )
A.3 J
B.4 J
C.5 J
D.6 J
6.(10 分)(2024·江苏卷·14)嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A 与轨道器对应的组合体B 分离时间
为Δt，分离后B 的速度为v，且与v0同向，A、B 的质量分别为m、M。求：
(1)(5 分)分离后A 的速度大小v1；
(2)(5 分)分离时A 对B 的推力大小。
7 题10 分，8 题14 分，共24 分
7.(10 分)如图所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的水平桌面上，其质量分别为2.0 kg、0.9
kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙，另有质量为0.1 kg 的铅块C(大小可以忽略)以10 m/s 的速度恰好水平向
右滑到A 的上表面，由于摩擦，铅块C 最后停在木块B 上，此时B、C 的共同速度v＝0.5 m/s，求木块A 的
最终速度大小和铅块C 刚滑到B 上时的速度大小。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
8.(14 分)(2024·黑吉辽·14)如图，高度h＝0.8 m 的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量mA＝mB＝0.1
kg。A、B 间夹一压缩量Δx＝0.1 m 的轻弹簧，弹簧与A、B 不拴接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长
时A 恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程xA＝0.4 m；B 脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB＝0.25 m 后
停止。A、B 均视为质点，重力加速度大小g 取10 m/s2。求：
(1)(5 分)脱离弹簧时A、B 的速度大小vA和vB；
(2)(4 分)物块与桌面间的动摩擦因数μ；
(3)(5 分)整个过程中，弹簧释放的弹性势能ΔEp。
(6 分)
9.(多选) (2024·山东临沂市期中)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他
把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m/s 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；
物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s 的
速度与挡板弹性碰撞。总共经过8 次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再
追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为( )
A.48 kg
B.53 kg
C.58 kg
D.63 kg
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
答案精析
1.B
2.D
[由于三个小球组成系统所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，因此系统动量守恒；小球1、2 组成的系
统受细线拉力的合力不为零，动量不守恒，故A 错误；三个小球组成系统机械能守恒，小球1、2 组成的系统
受细线拉力的合力不为零，机械能不守恒，故B 错误；小球1、2 相对于小球3 做圆周运动，速度越来越大，
细线拉力越来越大，故C 错误；小球3 受到细线的拉力始终向左，速度一直在减小，故D 正确。]
3.C [由题图可知，碰撞后总动量为正，根据动量守恒定律可知，碰撞前的总动量也为正，故碰撞前滑块Ⅰ
的动量较大，故A 错误；根据动量守恒定律有5m Ⅰ－3m Ⅱ＝2(m Ⅰ+m Ⅱ)，解得m Ⅰ∶m Ⅱ＝5∶3，故B 错误，
C 正确；由动量定理知，碰撞过程中滑块Ⅰ受到的冲量与滑块Ⅱ受到的冲量大小相等，方向相反，故D 错
误。]
4.BD [系统只是在水平方向合力为零，竖直方向的合力不为零，故水平方向的动量守恒，而总动量不守恒，
A 错误，B 正确；根据水平方向的动量守恒及机械能守恒得，小球仍能向左摆到原高度，C 错误；小球相对
于小车的最大位移为2l，根据“人船模型”，系统水平方向动量守恒，设小球水平方向的平均速度为vm，小
车水平方向的平均速度为vM，mvm－MvM＝0，两边同时乘以运动时间t，mvmt－MvMt＝0，即mxm＝MxM，又
xm+xM＝2l，解得小车向右移动的最大距离为2ml
M +m，D 正确。]
5.A [根据题图，碰撞前甲、乙的速度分别为v 甲＝5.0 m/s，v 乙＝1.0 m/s，碰撞后甲、乙的速度分别为v 甲'＝
－1.0 m/s，v 乙'＝2.0 m/s，碰撞过程由动量守恒定律得m 甲v 甲+m 乙v 乙＝m 甲v 甲'+m 乙v 乙'，解得m 乙＝6 kg，碰
撞过程损失的机械能ΔE＝1
2m 甲v甲
2+1
2m 乙v乙
2－1
2m 甲v 甲'2－1
2m 乙v 乙'2，解得ΔE＝3 J，故选A。]
6.(1)(m+ M )v0−Mv
m
(2) M (v −v0)
Δt
解析 (1)组合体分离前后动量守恒，取v0的方向为正方向，有(m+M)v0＝Mv+mv1
解得v1＝(m+ M )v0−Mv
m
(2)以B 为研究对象，对B 由动量定理有FΔt＝Mv－Mv0
解得F＝M (v −v0)
Δt
。
7.0.25 m/s 2.75 m/s
解析 铅块C 在A 上滑行时，两木块一起向右运动，设铅块C 刚离开A 滑上B 时的速度为vC，A 和B 的共同
速度为vA，在铅块C 滑过A 的过程中，A、B、C 所组成的系统动量守恒，有mCv0＝(mA+mB)vA+mCvC
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
在铅块C 滑上B 后，由于B 继续加速，所以A、B 分离，A 以vA匀速运动，铅块C 在B 上滑行的过程中，
B、C 组成的系统动量守恒，有mBvA+mCvC＝(mB+mC)v
代入数据解得vA＝0.25 m/s，vC＝2.75 m/s。
8.(1)1 m/s 1 m/s (2)0.2 (3)0.12 J
解析 (1)对A 物块由平抛运动知识得h＝1
2gt2，xA＝vAt
代入数据解得，脱离弹簧时A 的速度大小为vA＝1 m/s
对A、B 物块整体由动量守恒定律mAvA＝mBvB
解得脱离弹簧时B 的速度大小为vB＝1 m/s
(2)对物块B 由动能定理
－μmBgxB＝0－1
2mBvB
2
代入数据解得，物块与桌面间的动摩擦因数为
μ＝0.2
(3)由能量守恒定律
ΔEp＝1
2mAv A
2+1
2mBvB
2+μmAgΔxA+μmBgΔxB
其中mA＝mB，Δx＝ΔxA+ΔxB
解得整个过程中，弹簧释放的弹性势能ΔEp＝0.12 J。
9.BC [设运动员的质量为M，第一次推物块后，运动员速度大小为v1，第二次推物块后，运动员速度大小为
v2……第八次推物块后，运动员速度大小为v8，第一次推物块后，由动量守恒定律知：Mv1＝mv0；第二次推
物块后由动量守恒定律知：M(v2－v1)＝m[v0－(－v0)]＝2mv0，…，第n 次推物块后，由动量守恒定律知：M(vn
－vn－1)＝2mv0，各式相加可得vn＝(2n−1)m v0
M
，则v7＝260kg·m/ s
M
，v8＝300kg·m/ s
M
。由题意知，v7<5
m/s，则M>52 kg，又知v8>5 m/s，则M<60 kg，故选B、C。]
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
6
