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第85 课时 原子核
目标要求 1.了解天然放射现象及三种射线的性质。2.了解原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行
有关计算。3.了解四种核反应类型，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程。4.认识原子核的结合能
与比结合能，能进行有关核能的计算。
考点一 原子核的衰变及半衰期
1.原子核的组成：原子核是由 和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的 。
2.天然放射现象
放射性元素 地发出射线的现象，首先由 发现。天然放射现象的发现，说明
具有复杂的结构。原子序数大于83 的元素都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83 的元素，有的也
能发出射线。
3.三种射线的比较
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α 射线
核
2
4He
＋2e
4 u
最
最
β 射线
−1
0 e
－e
1
1 837 u
较强
较强
γ 射线
光子
γ
0
0
最
最
4.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α 粒子或β 粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α 衰变、β 衰变
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
Z
MX→
Y
Z −2
M −4
＋He
2
4
Z
MX→
Y
Z ＋1
M
＋
e
−1
0
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
21
1H＋20
1n→He
2
4
0
1n→H
1
1
＋
e
−1
0
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
守恒、质量数守恒
(3)γ 射线：γ 射线经常是伴随着α 衰变或β 衰变同时产生的。
5.半衰期
(1)公式：N 余＝N 原(1
2 )
t
T 1/2，m 余＝m 原(1
2 )
t
T 1/2，式中t 为衰变时间，T1/2为半衰期。
1
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(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由 决定的，跟原子所处的外部条件(如
温度、压强)和化学状态(如单质、化合物) (选填“有关”或“无关”)。
6.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有 放射性同位素和 放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做 等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
1.三种射线按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ 射线、β 射线、α 射线。( )
2.β 衰变中的电子来源于原子核外电子。( )
3.发生β 衰变时，新核的电荷数不变。( )
4.如果现在有100 个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50 个。( )
例1 (2024·山东卷·1)2024 年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装
载了具有抗干扰性强的核电池。已知 38
90Sr 衰变为 39
90Y 的半衰期约为29 年；
Pu
94
238
衰变为 92
234
U 的半衰
期约为87 年。现用相同数目的 38
90Sr 和 94
238
Pu 各做一块核电池，下列说法正确的是( )
A.38
90Sr 衰变为 39
90Y 时产生α 粒子
B. 94
238
Pu 衰变为 92
234
U 时产生β 粒子
C.50 年后，剩余的 38
90Sr 数目大于 94
238
Pu 的数目
D.87 年后，剩余的 38
90Sr 数目小于 94
238
Pu 的数目
例2 (2023·浙江1 月选考·9)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14
会产生以下核反应：N
7
14
＋n
0
1 →C
6
14
＋H
1
1
，产生的C
6
14
能自发进行β 衰变，其半衰期为5 730 年，利用碳
14 的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是( )
A. C
6
14
发生β 衰变的产物是 7
15
N
B.β 衰变辐射出的电子来自碳原子的核外电子
C.近年来由于地球的温室效应，引起C
6
14
的半衰期发生微小变化
D.若测得一古木样品的C
6
14
含量为活体植物的1
4 ，则该古木距今约为11 460 年
考点二 核反应及核反应类型
1.核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
U
92
238
→
Th
90
234
＋________
β 衰变
自发
Th
90
234
→
Pa
91
234
＋
e
−1
0
人工转变
人工控制(基本粒子轰击原子核)
N
7
14
＋He
2
4
→______＋H
1
1
(卢瑟福发现质子)
2
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He
2
4
＋Be
4
9
→C
6
12
＋n
0
1 (查德威克发现中子)
Al
13
27
＋He
2
4
→______＋n
0
1
约里奥－居里夫妇发
现放射性同位素，同
时发现正电子
P
15
30 →Si
14
30
＋________
重核裂变
容易控制(慢中子、链式反应)
U
92
235
＋n
0
1 →
Ba
56
144
＋Kr
36
89
＋________
U
92
235
＋n
0
1 →
Xe
54
136
＋Sr
38
90
＋________
轻核聚变
现阶段很难控制(需要极高温度——
一般由核裂变提供)
H
1
2
＋H
1
3
→_________＋n
0
1 ＋17.6 MeV
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子( )、中子( )、α 粒子
( )、β 粒子( )、正电子( )、氘核( )、氚核( )等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律： 守恒， 守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
例3 (2023·全国甲卷·15)在下列两个核反应方程中X＋N
7
14
→Y＋O
8
17
、Y＋Li
3
7
→2X，X 和Y 代表两种
不同的原子核，以Z 和A 分别表示X 的电荷数和质量数，则( )
A.Z＝1，A＝1
B.Z＝1，A＝2
C.Z＝2，A＝3
D.Z＝2，A＝4
例4 (2023·天津卷·3)关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是( )
A.核聚变需要在高温下进行
B.核聚变中电荷不守恒
C.太阳质量不变
D.太阳核反应方程式：
U
92
235
＋n
0
1 →
Ba
56
141
＋Kr
36
92
＋3 n
0
1
考点三 质量亏损及核能的计算
1.核力和核能
(1)核力：原子核内部， 间所特有的相互作用力。核力是强相互作用，为短程力，作用范围只有约
10－15 m，与电性无关。
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们 需要的能量，叫作原子核的结合
能，也叫核能。
(3)比结合能：原子核的结合能与 之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核
中核子结合得越 ，原子核越 。
2.质量亏损
凡是释放核能的核反应，反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和 ，两者的差
值就叫 。
3.质能方程
3
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(1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系： 。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应减少的能量ΔE＝ 。原子核分解成核子时要吸
收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝ 。
4.核能的计算
(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
①ΔE＝Δmc2中，若Δm 的单位为“kg”，c 的单位为“m/s”，则ΔE 的单位为“J”。
②ΔE＝Δmc2中，若Δm 的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u 计算，此时ΔE 的单位为
“MeV”，即1 u＝1.660 5×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
(2)利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所
释放(或吸收)的核能。
1.核力就是库仑力。( )
2.核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生。( )
3.原子核的结合能越大，原子核越稳定。( )
4.原子核越大，它的结合能越大，比结合能可能越小。( )
例5 某核电站利用铀核裂变释放出能量，其主要核反应方程为
U
92
235
＋n
0
1 →
Ba
56
144
＋Kr
36
89
＋3 n
0
1 ，如图
为原子核的比结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是( )
A.两个中子和两个质子结合成 2
4He 核时释放能量约为28 MeV
B.2
4He 核的平均核子质量大于 3
6Li 核的平均核子质量
C.通常把核裂变物质能够发生链式反应的最大体积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量
D.为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之间插进一些石墨棒。当反应过于剧烈
时，将石墨棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些
例6 (2023·全国乙卷·16)2022 年10 月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的
“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马
4
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射线暴在1 分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减
少的质量量级为(光速为3×108 m/s)( )
A.1019 kg
B.1024 kg
C.1029 kg
D.1034 kg
例7 卢瑟福用α 粒子轰击氮原子核，产生了氧17 和一个质子，首次实现了原子核的人工转变。已知
α 粒子的比结合能为ε1，氮核的比结合能为ε2，该反应需吸收ΔE 的能量，设氮核 7
14N 静止。
(1)写出该反应的核反应方程；
(2)求氧17 的比结合能；
(3)已知mα＝4.002 603 u，mN＝14.003 074 u，mO＝16.999 133 u，mH＝1.007 825 u，1 u 相当于931.5
MeV 的能量，该反应需吸收的能量ΔE＝1.19 MeV。若核反应中放出的核能全部转化为动能，要使这一
反应可能实现，求入射的α 粒子的最小动能。
5
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答案精析
考点一
1.质子 质子数
2.自发 贝克勒尔 原子核
3.氦 强 弱 电子 弱 强
4.(2)电荷数
5.(2)核内部自身的因素 无关
6.(1)天然 人工 (2)示踪原子
判断正误
1.√ 2.× 3.× 4.×
例1 D [根据质量数守恒和电荷数守恒可知 38
90Sr 衰变为 39
90Y 时产生电子，即β 粒子，故A 错误；
根据质量数守恒和电荷数守恒可知 94
238
Pu 衰变为 92
234
U 时产生 2
4He，即α 粒子，故B 错误；
根据题意可知 94
238
Pu 的半衰期大于 38
90Sr 的半衰期，相同数目的 38
90Sr 和 94
238
Pu 经过相同的时间， 38
90Sr
经过的半衰期的次数多，所以剩余的 38
90Sr 数目小于 94
238
Pu 的数目，故C 错误，D 正确。]
例2 D [根据 6
14C→7
14N＋ −1
0，即 6
14 C 发生β 衰变的产物是 7
14N，选项A 错误；β 衰变辐射出的电子
来自原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B 错误；半衰期是放射性物质的固有属性，由原子核
本身决定，与外界环境无关，选项C 错误；若测得一古木样品的 6
14 C 含量为活体植物的1
4 ，可知经过了2
个半衰期，则该古木距今约为5 730×2 年＝11 460 年，选项D 正确。]
考点二
1. 2
4He 8
17 O15
30P e
+1
0 30
1n 100
1n 2
4He
2.(1)1
1H 0
1n 2
4He e
−1
0
e
+1
0 1
2H 1
3H (2)质量数 电荷数
例3 D [设Y 的电荷数和质量数分别为m 和n，根据核反应方程中质量数和电荷数守恒可知，第一个核
反应方程的电荷数和质量数满足A＋14＝n＋17，Z＋7＝m＋8，第二个核反应方程的电荷数和质量数满足n
＋7＝2A，m＋3＝2Z，联立解得Z＝2，A＝4，故选D。]
例4 A [因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才有可能克服它们自身相互间的排斥力，使得它们间
的距离缩短，才能发生核聚变，故A 正确；核聚变中电荷是守恒的，故B 错误；因为太阳一直在发生核聚
变，会放出大量能量，根据质能方程可知有质量亏损，故C 错误；核聚变的方程为 1
2H＋H
1
3
→2
4He＋n
0
1
，题中为核裂变方程，故D 错误。]
考点三
1.(1)核子 (2)分开 (3)核子数
牢固 稳定
2.变小 质量亏损
6
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3.(1)E＝mc2 (2)Δmc2 Δmc2
判断正误
1.× 2.√ 3.× 4.√
例5 A [根据图像可知 2
4He 的比结合能约为7 MeV，所以两个中子和两个质子结合成 2
4He 核时释放能
量约为E＝4×7 MeV＝28 MeV，故A 正确；He
2
4
核的比结合能比 3
6Li 核的大，故 2
4He 核的平均核子质量
小于 3
6Li 核的平均核子质量，故B 错误；通常把核裂变物质能够发生链式反应的最小体积叫作它的临界体
积，相应的质量叫作临界质量，故C 错误；为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之
间插进一些镉棒，当反应过于剧烈时，将镉棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢
一些，故D 错误。 ]
例6 C [根据质能方程E＝mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm＝
E0
60c
2 ＝
10
48
60×(3×10
8)
2 kg＝10
30
5.4
kg，则每秒钟平均减少的质量量级为1029 kg，故选C。]
例7 (1)2
4He＋N
7
14
→ 8
17 O＋H
1
1
(2)4 ε1＋14 ε2＋Δ E
17
(3)0.003 251 5 MeV
解析 (1)根据题意，该反应的核反应方程为 2
4He＋N
7
14
→ 8
17 O ＋H
1
1
(2)根据能量守恒4ε1＋14ε2＋ΔE＝17ε3
解得氧17 的比结合能ε3＝4 ε1＋14 ε2＋Δ E
17
(3)该反应过程质量增加Δm＝mH＋mO－mα－mN＝0.001 281 u
结合能增加ΔE'＝Δmc2＝0.001 281×931.5 MeV＝1.193 251 5 MeV
根据能量守恒，入射的α 粒子的最小动能Ek＝ΔE'－ΔE＝0.003 251 5 MeV。
7
