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第十章 恒定电流
（考试时间：100 分钟 试卷满分：90 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共48 分)
一、选择题(本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8 小题，只有
一个选项符合题意；第9～12 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4 分，选对而不全的得2 分，错
选或不选的得0 分)
1（2025·湖南省高三第二次联考） 如图所示，a、b 两段圆柱形导体连接在一起，两圆柱体的材料、长度
均相同，a 的横截面积小于b 的横截面积，a 圆柱体的电阻为R1，b 圆柱体的电阻为R2。在连接体两端加上
恒定电压，a 圆柱体两端的电压为U1，单位时间通过导体横截面的电量为q1，导体中自由电荷定向移动的
速率为v1；b 圆柱体两端的电压为U2，单位时间通过导体横截面的电量为q2，导体中自由电荷定向移动的
速率为v2。下列关系正确的是（ ）
A. R1 < R2
B. v1 > v2
C. q1 > q2
D. U1 = U2
【答案】B
【解析】由电阻定律
可知，R1 > R2，故A 错误；由I = nqvS，因两导体中电流相等，故横截面积
大的，自由电荷定向移动的速率小，故B 正确；因两导体中电流相等，因此单位时间内通过导体截面的电
量相等，故C 错误；两导体中电流相等，R1 > R2，由U = IR 可知，U1 > U2，故D 错误。
2（2025·湖北省部分高中协作体高三一模）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。
电流沿AB 方向时测得样品的电阻为R，则（ ）
1
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A. 样品的电阻率
B. 样品的电阻率
C. 若电流沿CD 方向，样品的电阻
D. 若电流沿CD 方向，样品的电阻
【答案】C
【解题思路】根据电阻定律可知
得
，故电流沿AB 方向时有
AB 错误；若电流沿CD 方向，样品的电阻
C 正确，D 错误。
3.（2025·湖南岳阳实验中学模拟）“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以
反映地下的有关情况。一钻孔如图所示，其形状为圆柱状，半径为r＝10cm，设里面充满某浓度均匀的盐
水，其电阻率
，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝75V，I＝50mA，则该钻孔的
深度h 约为（ ）
A．50m
B．100m
C．120m
D．150m
2
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【答案】D
【解析】根据欧姆定律可得
根据电阻定律可得
可得
，故选D。
4.（2025·四川省成都市石室中学质检）如图所示电路中。闭合开关后，小明同学发现无论怎么移动滑动变
阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障， 在其它连接不变的情况下， 他
将电压表连接 a 位置的导线端分别试触 b 、c 、d 三个位置， 发现试触b 、c 时，电压表有示数；试
触 d 时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则（ ）
A. 导线 ab 断路
B. 滑动变阻器短路
C. 导线 cd 短路
D. 导线 cd 断路
【答案】D
【解析】电压表有示数且不变，电流表始终没有示数，说明从电压表与电源间电路正常连接，电压表外侧
的电路有断路，将电压表连接 a 位置的导线端试触b 、c 时，电压表有示数，说明b 、c 与电源之间无
断路，试触 d 时，电压表没有示数，说明导线 cd 断路，故选D。
5.（2025·广东省清远市高三联考）如图所示的电路中，电源电动势
、电阻
，开关
断开时电压表示数为3.15V，若开关闭合电压表示数为（ ）
A．3.15V
B．3.6V
C．2.8V
D．3.0V
【答案】C
3
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【解析】开关断开时电压表示数为3.15V，则
若开关闭合，则
电压表读数
，解得U=2.8V，故选C。
6.（2025·河北省正定中学一模）利用图甲的电路测试某一电动机和电源。通过移动滑动变阻器滑片位置得
到多组电压和电流数据，并用电压和电流乘积计算出功率P，并作出如图乙的
图像。已知
是最大
功率，对应电流为
，当电流大于
时电动机才能转动，对应功率为
。设电压表和电流表都为理想电表，
电源电动势为E，内阻为r，电动机内阻为
。下列说法正确的是（ ）
A. 电源电动势为
B. 电源内阻为
C. 当电流为
时，滑动变阻器接入电阻
D. 当电流为
时，滑动变阻器接入电阻
【答案】B
4
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【解析】由
可知当电源输出功率最大时，内阻等于外阻，此时
，
解得
，
，故A 错误；B 正确；当电流为
时，电动机转动，闭合电路是非纯电阻电路，
此时外电阻不等于内阻r。故C 错误；当电流为
时，电动机没有转动，外电路是纯电阻电路，此时
，解得
，故D 错误
7.（2025·重庆市第一中学校一模）如图左 所示是 “祝融号” 火星车， 其动力主要来源于太阳能电池。
现将火星车的动力供电电路简化为如图右所示，其中太阳能电池电动势
，内阻
未知，电
动机线圈电阻
， 电热丝定值电阻
。当火星车正常行驶时，电动机两端电压
，电热丝
消耗的功率
。则（ ）
A. 火星车正常行驶时，通过电热丝的电流为
B. 太阳能电池的内阻为
C. 火星车正常行驶时，电动机的效率为
D. 若电动机的转子被卡住，电动机线圈上消耗的功率为
【答案】C
5
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【解析】根据
，可得通过电热丝的电流
A 错误；根据上述分析可知，电热丝两端的电压
故电源本身分担的电压
故太阳能电池的内阻为
B 错误；火星车正常行驶时的电功率
线圈的热功率
故电动机的效率
，C 正确；若电动机的转子被卡住，电能全部转化为内能，
线圈的电功率等于电动机的功率320W,D 错误
8.（2025·浙江省金华市高三上学期一模）下图是根据飞机升降时机翼受力的原理设计的装置，用于监测河
水流速的变化。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P 上下移动，电源电动势
为4.8V，内阻不计，理想电流表量程为0~0.6A，理想电压表量程为0~3V，定值电阻R1阻值为6Ω，滑动
变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。闭合开关S，随着水流速度的改变，下列说法正确的是（ ）
A. 当水流速度增大时，电流表的示数变小
B. 当水流速度增大时，电压表与电流表的示数之比变大
C. 滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2Ω~15Ω
D. 电阻R1的电功率的变化范围为0.54W~2.16W
【答案】D
【解析】当水流速度增大时，根据流体压强与流速的关系可知，探头上方流速大，压强小，会产生一个向
6
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上的升力，探头带动连杆向上运动，滑片P 上滑，变阻器连入电路中的电阻减小，根据
可知电流增大，电流表的示数增大，A 错误；当水流速度增大时，根据伯努利原理可知，探头
带动连杆向上运动，滑片P 上滑，变阻器连入电路中的电阻减小，电路中电流增大，根据
，有
可知，电压表与电流表的示数之比减小，B 错误；由于通过理想电流表的最大电流为0.6A，所以，滑动变
阻器的最小电阻为
理想电压表量程为0~3V，所以，滑动变阻器的最大电阻为
可得
所以滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2Ω~10Ω，C 错误；由C 选项的分析可知，电路中电流的变化
范围为
，根据
，可得
，D 正确。
9.（2025·山东省淄博实验中学检测）某组同学在实验室利用如图甲所示的电路图连接好电路，并用于测定
电灯电阻R0、电源的电动势E 和内电阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P 向某一方向移动时，一个同学记
录了电流表A 和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A 和电压表V2的测量数据。根据所得数
据描绘了如图乙所示的两条U－I 图线。则有（ ）
A. 图像中的曲线是电压表V2的测量值所对应的图线
B. 由图像可以得出电源电动势和内阻分别是E＝4.5V，r＝1.0Ω
7
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C. 图像中两图线的交点表示在本电路中该电源的效率达到最大值
D. 若将三个这样的灯泡并联后再接到该电源上，则每个灯泡的实际功率为5W
【答案】AB
【解析】由图可知，V1测电源的路端电压，V2测量R0两端的电压，路端电压随电流增大而减小，定值电
阻两端电压随电流增大而增大，由图乙所示图像可知，直线是电压表V1的测量值所对应的图线，曲线是电
压表V2的测量值所对应的图线，故A 正确；电源的U－I 图像是一条倾斜的直线，由图像可知，电源电动
势E＝4.5V，电源内阻r＝|
|＝
Ω＝1.0Ω，故B 正确；当外电路电阻越大时，电源的效率越高，
但很明显交点处的电阻不是无穷大，故不是最大效率；故C 错误；设流过每个灯泡的电流为I，三个灯泡
并联接在电源上，在闭合电路中，路端电压U＝E－3Ir＝4 5－3×1×I＝4.5－3I
即U＝4.5－3I，在图乙所示坐标系中作出图像如图所示
由图示图像可知，灯泡两端电压为0.9V，流过灯泡的电流为1.2A，灯泡实际功率
P＝UI＝0.9×1.2W＝1.08W
故D 错误。
10.（2025· 河南省开封市高三二模）如图，电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r。闭合开关K，将
滑动变阻器的滑片从最左侧开始缓慢向右滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为
、
、
，理想电流表A 示数变化量的绝对值为
，则下列说法正确的是（ ）
8
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A. A
示数先减小后增大 B. V2的示数先减小后增大
C.
与
的比值大于r 大于R D. 滑片从最左端滑到正中央位置过程
小于
【答案】AC
【解析】由题意，理想电压表内阻无穷大，相当于断路；理想电流表内阻为零，相当短路，所以滑动变阻
器左右两部分电阻并联再与R 串联，电压表V1、V2、V3分别测量R、路端电压和滑动变阻器左右两部分电
阻并联电路的电压。当滑动变阻器滑片从最左侧开始缓慢向右滑动，接入电路的电阻先增大后减小，电路
总电阻先增大后减小，则A 的示数先减小后增大，A 正确；V2测量路端电压，电路总电阻先增大后减小，
路端电压先增大后减小，则V2的示数先增大后减小，B 错误；V3测量滑动变阻器左右两部分电阻并联电路
的电压，则有
则
故
与
的比值大于R，C 正确；滑片从最左端滑到正中央位置过程中，V3测量滑动变阻器左右两部分
电阻并联电路的电压，则有
V2测量路端电压，所以有
，可得
，D 错误。
11.（2025·南省驻马店市联考）在如图所示的电路中，电源电动势为
，内阻不计，电容器的电容为
和
均为定值电阻，
为滑动变阻器，滑片
位于
的中点，开关
断开。已知
的最大
阻值为
，电表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
9
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A. 电路稳定后，电容器所带的电荷量为
B. 闭合开关
，电路稳定后，电容器所带的电荷量为
C. 开关
闭合后与闭合前相比，电压表和电流表的示数均增大
D. 闭合开关
，电路稳定后，将
的滑片向
端移动，电压表和电流表的示数均增大
【答案】AC
【解析】开关S 断开、滑片P 位于ab 的中点时，等效电路如图
则，电容器两端的电压为
电容器所带的电荷量为
，故A 正确；开关S 闭合，电阻
被短路、滑片P 位于ab 的中
点时，等效电路如图
10
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则，电容器两端的电压为
电容器所带的电荷量为
，故B 错误；开关S 闭合后，电阻
被短路，相当于电阻
的
阻值减小到零，根据“串反并同”可知，与
串联的
的电压增大，即电压表的示数增大；与
串联的
电源的电流增大，即电流表的示数也增大，故C 正确；闭合开关S，电路稳定后，将
的滑片向b 端移动，
则
接入电路中的电阻变小，根据“串反并同”可知，与
并联的
的电压减小，即电压表的示数减小；
与
串联的电源的电流增大，即电流表的示数增大，故D 错误。
12.（2025·湖北华师一附中期末）如图所示，电源电动势
、内阻
，电阻
，电流表为理想电表，电容器的电容
。闭合开关S，电路稳定后，下列
说法正确的是（ ）
A. 电流表示数为
B.
两端
电压为7.5V
C. 若S 断开通过
的电荷量为
D. 若S 断开通过
的电荷量为
【答案】BC
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【解析】闭合开关稳定后，电容器相当于断路，则外电路的等效电阻为
干路电流为
，故A 错误；
R3两端电压即为路端电压，根据闭合电路欧姆定律有
故B 错误；闭合开关稳定后，电容器两端电压为R1两端电压为
，
电容器所带电荷量为
断开开关后，电容器相当于电源对外放电，在任一时刻，R1这一支路的电流都是R2 R3支路的2 倍，R1这
一支路的电荷量也是R2 R3支路的2 倍，故通过R1的电荷为
通过R2的电荷为
，故C 正确，D 错误。
第Ⅱ卷(非选择题，共52 分)
二、填空题(本题共2 小题，共14 分
13．（6 分）（2025·河南省湘豫名校一模）某同学通过实验测量一种合金丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件
（选填“A”、“B”或“C”）。从图中的示数可读出合金丝的直径为 mm。
12
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(2)某合金丝阻值约为5Ω，测量实验中使用的器材还有
A．电源（输出电压为4V）
B．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）
C．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（最大阻值10Ω）
E．开关、导线等
①根据测量合金丝阻值的原理图乙，在图丙中将实物连线补充完整。( )
②实验时开关
应接 端（选填“a”或“b”）。该实验的测量值比真实值偏 （选填“大”或
“小”）。
(3)正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器测得电压表示数为U，电流表示数为I，测得接入电路的
合金丝长度为L，直径为D，则合金丝的电阻率
（用题中所给或所测得的物理量符号表示）
【答案】.(1) A 0.626~0.628 (2) b 小 (3)
【解析】（1）为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件A；
[2]螺旋测微器的精确值为
，由图可知合金丝的直径为
（2）①[1]根据图乙电路图，完整的实物连线如图所示
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②某合金丝阻值约为5Ω，根据
可知电流表应采用外接法，则实验时开关
应接b 端；
电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使得电流表的读数大于通过待测电阻的电流，根据欧姆定律
可知该实验的测量值比真实值偏小。
（3）根据电阻定律可得
又
，
联立可得合金丝的电阻率为
14．（8 分）（2025·河南省郑州市高三一模）某兴趣小组利用铜片、锌片和苹果制作了苹果电池（电动势
约1V），并分别用图甲、图乙所示的两种实验电路测量这种电池的电动势E 和内阻r。
（1）图甲中电表为数字电压表，图乙中电表为电流表。某次实验中，电流表示数如图丙所示，请读数：
___________μA。
（2）先后使用图甲、图乙两种电路进行实验，在图丁所示的同一坐标系内，分别绘制
和
图
像。其中
图像是以图甲中电压表读数U 为纵轴，以电压表读数U 与电阻箱读数
的比值
为横轴
绘制的；
图像是以图乙中电流表读数I 与电阻箱读数
的乘积IR 为纵轴，以电流表读数I 为横轴绘
制的。则图丁中，直线___________（选填“ab”或“cd”）是依据图甲电路所测数据绘制的。
（3）若两次测量中，苹果电池的电动势和内阻的变化可忽略，综合图丁中的两条直线，消除电表内阻带
来的误差，则苹果电池的电动势应为__________V，内阻应为__________kΩ。（结果均保留两位有效数
字）
【答案】（1）150 （2）cd （3） ①. 0.80（0.79~0.81） ②. 2.4 或2.5
[解析]（1）由于电流表量程为0~300μA，所以每一小格为10μA，电流读数为150μA。
14
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（2）对甲图，根据闭合电路欧姆定律可得
变形可得
对乙图，根据闭合电路欧姆定律可得
变形可得
由此可知，图甲电路所对应的图线的斜率较小，纵截距较小，故直线cd 是依据图甲电路所测数据绘制的。
（3）使用图乙进行实验，电动势测量值没有系统误差，更接近真实值，内阻的测量值为电源内阻与电流
表内阻之和，内阻测量值偏大，故若使电动势的测量值更接近真实值选图线ab，则
使用图甲做实验，电动势和内阻的测量误差来源于电压表分流，会导致测量值都偏小，实际测量的电源内
阻可以等效看成电压表与电源内阻并联之后的阻值，因为电压表内阻比电源内阻大很多，故选图线cd 内阻
的测量值更接近真实值，则
三、计算题(本题共4 小题，共38 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
15.（2025·河南省实验中学期中）在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B 水平放置，两板间的距离
d=4.0cm。电源电动势E=400V，内电阻r=20Ω，电阻R1=1980Ω。滑动变阻器阻值范围0~5000Ω，闭合开
关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B 板上的小孔以初速度v0=1m/s 竖直向上射入
两板间，小球恰好能到达A 板。若小球所带电荷量q=1.0×10-7C，质量m1=0.2g，不考虑空气阻力，忽略射
入小球对电路的影响，g 取10 m/s2。求：
（1）A、B 两极板间电压U；
（2）滑动变阻器消耗的电功率P 和滑动变阻器接入电路的电阻；
（3）电源的效率η。
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【答案】（1）200V（1）20W；2000Ω；（3）99.5%
【解析】（1）设A、B 两极板间电压为U，根据动能定理有
解得
（2）据闭合电路的欧姆定律
解得电流
滑动变阻器消耗的电功率
此时滑动变阻器接入电路的电阻为
（3）电源的效率
16.（2025THUSSAT 中学生标准学术能力9 月诊断）能量是物理学中的重要概念，从能量角度切入，可以帮
我们更深入地理解问题。在电路这一章的学习中尤其如此。在电路中，电能转化为其他形式能的过程就是
电流做功的过程，电流做功本质上是导体中恒定电场的电场力对定向移动的自由电荷做功。如图1 所示，
截取某段电路，其两端A、B 之间的电压为U，电路中电流为I，A 和B 之间接有用电器，电路状态稳定，
电荷分布不随时间变化。已知电子的带电量为－e。
（1）电场力对自由电荷做功，驱使自由电荷定向移动形成电流，进而使用电器工作。用电器消耗的电能
即为自由电荷减少的电势能。请从这一角度证明：用电器消耗电能的功率为
。
（2）若A、B 之间接入了具有内阻的电动机，如图2 所示。
a.请从能量转化的角度证明：
，其中r 为电动机的内阻。
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b.当电动机以
的恒定速度向上提升质量为4kg 的重物时，电动机两端电压
，电路中的电
流强度
。不计各处摩擦及导线的电阻，g 取
。求电动机输出的机械功率和发电机的内阻。
。
【答案】（1）见解题思路 （2）a.见解题思路 b.80W
【解析】（1）由于电路稳定，在任意时间
内从A 流入的电量和从B 流出的电量相等，即
（1
分）
虽然所有电荷都在运动，但由于中间部分电路稳定，电荷状态不变，相当于
的电荷从A 端运动到了B
端，电场力做功为电势能的减少量，即
（
故电功率
（1 分）
（2）a.设在
内，电动机对外做的机械功为
，则有
即
b.电动机的功率为
电动机输出的机械功率为
故电动机的发热功率为
解得电动机的内阻为
（
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17．（9 分）（.2024·四川省成都市石室中学年高二上学期半期考试） 在如图所示电路中，电源电动势为
，内阻为
，电流表的内阻不计，指示灯
的阻值为
，电动机M 线圈电阻为
，当开关S
闭合时，该电机以
的加速度向上提升重物，当物体的速度为
时，指示灯
的电功
率为
。
（1）电流表的示数为多大；
（2）电动机M 的电功率
（3）重物的质量为多少。
【答案】（1）
；（2）28W；（3）
【解析】（1）指示灯
的电功率为
，根据功率公式
解得指示灯
的电压为
根据欧姆定律可得
根据闭合电路欧姆定律，可得
解得流过电流表的电流为
（2）根据并联电路的特点有I = I 1+ I 2
流过电动机M 的电流为
电动机M 的电功率为
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（3）电动机M 的输出功率为
电动机M 的输出功率用于提升重物
电机输出功率用于提升重物，根据牛顿第二定律
代入数据可得
18. (11 分)（2025 安徽合肥一中期中）如图所示电路中，电源电动势为E=10V，内阻
，定值电阻
，
，
，电流表为理想电表，电容器电容为
，开关S 闭合。求：
（1）电流表的读数是多少？
（2）电容器
带电量为多少？
（3）开关S 断开，流过电阻
的电量为多少（结果保留三位有效数字）？
【答案】（1）0.625A （2）
（3）
【解析】做出S 断开前后的电路简化图如图所示。
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（1）开关S 闭合，由简化图可知
并联后电阻
（1 分）
干路的电流
1.25A（2 分）
根据并联分流原理可知，电流表读数为
（2）
两端电压
（2 分）
电容器的带电量
（2 分）
（3）开关S 断开，由简化图可知，流过
的电流
（2 分）
电容器两端电压
电容器带电量
（1 分）
流过电阻
的电量
20
