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1. 下列说法中，正确的个数有（ ）
①有且只有一条直线与已知直线垂直
②两条直线相交，一定垂直
③若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线垂直
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、0 个
2.如图，△ABC 是直角三角形，AB CD
⊥
，图中与∠CAB 互余的角有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个
D. 4 个
2.【答案】B
【解析】【解答】解：∵CD 是Rt
ABC
△
斜边上的高， ∴∠A+ B=90°
∠
，∠A+ ACD=90°
∠
，
∴与∠A 互余的角有∠B 和∠ACD 共2 个．
故选B．
【分析】根据互余的两个角的和等于90°写出与∠A 的和等于90°的角即可．
3.如图，直线AB CD
⊥
于点O，EF 为过点O 的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是（ ）
A. 互
为
余
角
B. 互
为
补
角
C. 互
为
对
顶
角 D. 互为邻补角
3.【答案】A
【解析】【解答】解：图中，∠2= COE
∠
（对顶角相等），
又∵AB CD
⊥
，
1+ COE=90°
∴∠
∠
，
1+ 2=90°
∴∠
∠
．
故选：A．
【分析】根据图形可看出，∠2 的对顶角∠COE 与∠1 互余，那么∠1 与∠2 就互余，从而求解．
4．到直线l 的距离等于5cm 的点有（ ）
A、2 个 B、1 个 C、无数个 D、无法确定
5．如图，AD⊥BD,BC⊥CD AB=m，BC=n，则BD 的取值范围是（ ）
A、BD>m B、BD<n C、m<BD<n D、n<BD<m
6.如图，OA OC
⊥
，OB OD
⊥
，下面结论：①∠AOB= COD
∠
；②∠AOB+ COD=90°
∠
；③∠BOC+ AOD=180°
∠
；
④∠AOC
COD= BOC
∠
∠
﹣
中，正确的有________（填序号）．
6.【答案】①③④
【解析】【解答】解：∵OA OC
⊥
，OB OD
⊥
，
AOC= BOD=90°
∴∠
∠
，
AOB+ BOC= COD+ BOC=90°
∴∠
∠
∠
∠
，
AOB= COD
∴∠
∠
，故①正确；
AOB+ COD
∠
∠
不一定等于90°，故②错误；
BOC+ AOD=90°
AOB+90°+ AOB=180°
∠
∠
∠
∠
﹣
，故③正确；
AOC
COD= AOC
AOB= BOC
∠
∠
∠
∠
∠
﹣
﹣
，故④正确；
综上所述，说法正确的是①③④．
故答案为：①③④．
【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解.
7. 如图，已知∠ACB＝90°，即直线AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB
＝5cm，那么点B 到直线AC 的距离等于 ，点A 到直线BC 的距离等于 ，
A、B 两点间的距离等于 。
8. 如图，直线BC 与MN 相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝
20°，求∠AOM 和∠NOC 的度数．
9. 如图所示，已知OA⊥OC 于点O，∠AOB＝∠COD.试判断OB 和OD 的位置
关系，并说明理由．
A
B
C
10. 如图所示，修一条路将A，B 两村庄与公路MN 连起来，怎样修才能使所修的
公路最短？画出线路图，并说明理由．
11. 如图，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5.
(1) 试说出点A 到直线BC 的距离；点B 到直线AC 的距离；
(2) 点C 到直线AB 的距离是多少？
答案：（未完）
2.B
3.A
6.
①③④
