文档文本内容
5.3 探索2、5 的倍数的特征
教学内容
教材第51、52 探索2、5 的倍数的特征
教学提示
本节课是在学生初步认识了倍数，会求一个数的倍数的基础上进行的。例1
设计了百数表，让学生从1～100 的自然数表中找出5 的所有倍数和2 的所有倍
数，然后交流学生自己找的方法和结果。接着“议一议”提出：5 的倍数有什
么特征？2 的倍数有什么特征？让学生讨论、交流、归纳、概括出2 和5 的倍数
的特征。最后，“想一想”提出：一个数既是2 的倍数，又是5 的倍数，这个
数有什么特征？通过学生观察、交流得出：既是2 的倍数、又是5 的倍数的数，
个位一定是0。
教学目标
知识与能力
知道2 和5 的倍数的特征，会判断一个自然数是否是2 或5 的倍数。
过程与方法
经历自主探索5 和2 的倍数的特征的过程，掌握判断2、5 倍数的方法。
情感、态度与价值观
积极参与探索活动，愿意与同学交流自己发现的的结论，并尝试用语言描述2
和5 的倍数的特征。
重点、难点
重点 归纳、概括2 和5 的倍数特征，会判断一个数是否是2、5 的倍数
难点 通过探索2 和5 的倍数特征，判断一个数是否是2、5 的倍数。
教学准备
教师准备：课件、百数表挂图。
学生准备：百数表、数字卡片1、2、3、5。
教学过程
（一）新课导入
谈话引入，揭示课题。
师：老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2 或5 的倍数。你们相
信吗？不信，请你说出一个数来考考老师，好吗？
生自由报数：如： 85、76、978、785、84、72、90、47、……
师：现在你们相信了吗？（相信）。
师：你们想不想学这项绝技呀？请同学们猜一猜我的独家绝技的秘密在哪里呢？
(生大胆发表自己的看法)。
师：好,今天我们就来研究2、5 的倍数特征。
（板书课题：探索2、5 的倍数的特征）
设计意图： 课始，通过谈话导入，学生报数，教师判断这个数是不是2 或5 的
倍数，学生产生教师迅速做出判断的好奇，激发学习兴趣。
（二）探究新知
1、探究5 的倍数的特征。
师：拿出百数表，在1～100 的自然数中，找出5 的所有倍数，用红笔圈出来。
师：（课件出示）
（1）说一说你是怎样找的？
（2）5 的倍数有哪些?
（3）与同学交流一下5 的倍数有哪些特征？
学生语言表述5 的倍数的特征，教师板书：个位数上是0 或5 的数都是5
的倍数 。
师：你能写两个数，并且是5 的倍数吗？
①生写出两个数如：185 975
②验证：将这两个数除以5。
2、探究2 的倍数的特征。
师：在百数表中，找出2 的所有倍数，用蓝笔圈出来 。
（1）生观察2 的倍数，说一说发现了什么？
（2）观察2 的倍数和不是2 的倍数，说一说发现了什么？
学生可能猜出：2 的倍数都是双数，个位上是0、2、4、6、8。
（3）验证200、312、1064、3266、5648 是不是2 的倍数。
（4）归纳，学生口述2 的倍数的特征。
教师板书出示： 个位上是0、2、4、6、8 的数都是2 的倍数。
师： 2 的倍数都是偶数，不是2 的倍数就是奇数。
3、探究既是2 的倍数，又是5 的倍数的特征。
师：既是2 的倍数，又是5 的倍数有什么特征？
让学生观察百数表中既是2 的倍数又是5 的倍数的数，学生不难得出结论：
个位上是0 的数，既是2 的倍数，又是5 的倍数。
师：说一说你的思维过程。
设计意图： 在操作中按照“找倍数—观察特征—验证发现—得出结论”的步
骤来教学，每一环节都使学生明确活动目的，找到学习方法。从学生已有的知
识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、
操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技
能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。
（三）巩固新知
1、教材第52 页“练一练”第1、2、3 题。
2、教材第52 页“练一练”第4 题。
3、教材第52 页“数学游戏”。
设计意图：
1、在填表、填集合圈和解决问题的过程中理解2、5 倍数的特征。
2、通过组数活动进一步理解2、5 倍数的特征。
3、在数学游戏中进一步理解、体验、感悟2、5 倍数的特征。
（四）达标反馈
1、我是小法官，对错我来判。（对的在括号里打“∨”，错的在括号里打“
×”）
(1)一个自然数不是奇数就是偶数 （ ）
(2)个位上是0、2、4、6、8 的数都是2 的倍数 （ ）
(3)凡是5 的倍数的数，个位上一定是5 （ ）
(4)一个奇数加1 后都是偶数 （ ）
2、运用规律，观察下面各数。
28 35 40 55 10 84
95 78 53 90
（1）2 的倍数： （ ）
（2）5 的倍数： （ ）
（3）既是2 的倍数，又是5 的倍数：（ ）
3、既是2 的倍数，又是5 的倍数的最小两位数是（ ），最大三位数
是（ ）。
4、食品店运来85 个面包，如果每2 个装一袋，能正好装完吗？如果每5 个面
包装一袋，能正好装完吗？为什么？
5、小明的口袋里有0～9 的数字卡片，摸出几可以和“5”组成2 的倍数？摸出
几可以和“5”组成5 的倍数？
答案：
1、（1）∨（2）∨（3）×（4）∨
2、
（1）2 的倍数： （28 40 84 10 78 90 ）
（2）5 的倍数： （ 35 40 55 95 90 10 ）
（3）既是2 的倍数，又是5 的倍数：（40 10 90）
3、10 990
4、每2 个装一袋，不能正好装完，如果每5 个装一袋，能正好装完。
5、
（五）课堂小结
师：大家来谈谈这节课的收获吧！
设计意图：在一节课快要结束时，让学生们谈谈自己在这节课中的收获，有助
于学生加深对这节课所学知识的印象，另外还可以培养学生的总结和概括能力。
（六）布置作业
1、细心认真填一填。
（1）凡是2 的倍数的数叫（ ），不是2 的倍数的数叫（ ）。
（2）一个数的个位上是（ ）的数都是2 的倍数，个位上是（ ）或
（ ）的数都是5 的倍数。
（3） 5□，□里填（ ）是2 的倍数，□里填（ ）是5 的倍数，□里填
（ ）既是2 的倍数，又是5 的倍数。
（4）在20、28、30、35、84、50 中，2 的倍数有（ ），5 的倍数有（ ）
既是2 的倍数又是5 的倍数的有（ ）。
（5）2010 年上海世博会，共设置主题馆6 个，A 片区3 个，中国省区市联合馆
37 个，亚洲联合馆一到三25 个，B 片区29 个，C 片区129 个，D 片区11 个，
E 片区23 个，共有263 个展馆。
在上述信息中，能被2 整除的数有（ ）， 能被5 整除 的数有( )。
2、在下面的□里填上一个适当的数字。
(1)“25□”是5 的倍数，□里可以填（ ），是2 的倍数，□里可以填
（ ）。
(2)“18□”是2 的倍数，又是5 的倍数，□里可以填（ ）。
3、有一堆糖分给幼儿园的小朋友，每人2 块或每人5 块正好分完，并且糖的块
数在50-70（不含50 和70）之间，这些糖有多少块？
4、丫丫说她们班的人数是偶数，红红说她们班的人数是5 的倍数，亮亮说她们
两个班的人数一定不相等。亮亮说的对吗？
5、小芳说的有道理吗？
6、妈妈在花店买了一些花。付出50 元，找回13 元，妈妈不计算就知道收银员
算错了。为什么？
支
答案：
1、（1）偶数 奇数 （2）0 2 4 6 8； 0 5 （3）0 2 4 6 8；0 5；0（4）
20 28 30 84 50；20 30 35 50；20 30 50（5）2010 6 ；2010
25
2、（1）0 5；0 2 4 6 8 （2）0
3、60
4、不对。
5、因为98 不是5 的倍数，所以五种颜色的颗数都相等的说法是错误的。
6、无论买几支结果扎回的钱的个数不可能是3.
板书设计
教学资料包
教学精彩片段
探究2 倍数的特征教学片断
师：怎样可以得到2 的倍数？2 的倍数有多少个？我们先在1-100 这一百个数中
进行研究，看看2 的倍数究竟有怎样的特征？
5.3 探索2、5 的倍数的特征
1、个位数上是0 或5 的数都是5 的倍数
2、个位上是0、2、4、6、8 的数都是2 的倍数。
3、2 的倍数都是偶数，不是2 的倍数就是奇数。
4、个位上是0 的数，既是2 的倍数，又是5 的倍数。
师：每位同学手里都有一张百数表。请大家在百数表上把2 的倍数用笔圈出来。
圈好之后同桌相互检查一下。
（学生圈数）（同桌交换，相互检查）
（出示课件）同学们圈的和老师圈的一样吗？
师：仔细观察百数表内2 的倍数，仔细分析它的个位，再看看十位， 有什么
特征！
生：个位上都是0、2、4、6、8 的数。十位上什么数都可以。这一排十位是1，
这一排十位是2……
师：既然十位上的数是什么都可以，那还用看十位吗？
师：刚才我们研究知道100 以内2 倍数的特征，100 以上的多位数是否也有这样
的特征？猜一猜？
师：这只是我们的猜测，那我们能否举例验证一下？
生：（举例）
（集体验证）
师：请每个同学分别写一个大于100 的数，同位交换验证。（找2 名学生展
示）
你们举的例子一样吗？（不一样）
师：说明什么？
生：2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 的数。
设计意图：上述片断，教师为学生提供一个较大的发现问题、探究问题的空间，
先让学生在百数表中画出2 的倍数，然后分小组合作，再对这些2 的倍数进行
观察、分析，从而归纳出2 的倍数的特征，然后尝试举例判断100 以上2 的倍
数是否也具有这样的特征，从而归纳出2 的倍数的特征。
教学资源
1、把下面的数填在合适的圈里。
100、 28、 34、 46、 52、 56、 75
35、 40、 45、 50、 55、 60、 90
2、两个两个地摆，能摆完吗？
3、找一找，哪个数与其他的数不一样，请把它圈出来。
4、小兔子水果超市运来了15 串葡萄，如果每2 串装一篓，能正好装完吗？5 串
呢？
答案：
1、
2、68 的个位数字是8，68 能被2 整除，所以能装完。
3、
4、2 串装不完，5 串可以装完。
资料链接
有效教学的理念
“有效”指学生有无进步与发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有无
效益，是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。“教学”是指教师引起，
维持或促进学生学习的所有行为。教学是在学生“想学”，知道为什么或学到
什么程度，学生易于理解的方式，才是真正的教学。
有效教学理念的内容：
（1）关注学生的进步或发展，教师确定“一切为了学生发展”的思想，有“全
人”的概念；
（2）关注教学效益，教师要有时间与效益观念；
（3）更多关注可测性或量化；
（4）需要教师具备一种反思意识。教师反思自己的日常教学行为，持续地追问
“什么样的教学有效？”“我的教学有效吗？”“有没有比我更有效的教
学？”；
（5）有效教学也是套策略。（问题解决的行为方式）
有效教学的策略：
（1）教学准备策略：教师制定教案时所要做的工作。主要有教学目标的确定叙
写，教材的处理准备，主要教学行为选择，教学组织形式的编制，教学方案
的形成。
（2）教学实施策略：主要教学行为，辅助教学行为，课堂管理行为，设计自己
个性化教学，创造独特的教学风格。
（3）教学评价策略。评价贯穿整个教学活动的始终。分为学生成就的评价和教
师教学专业活动的评价。
新课程理念----教学即交往
德国著名哲学家雅斯贝尔斯在《什么是教育》一文中指出："教育是人的
灵魂的教育，而非理智知识和认识的堆积任何人都是在社会交往关系中才能产
生和发展。"《基础教育课程改革纲要》明确指出，教学过程是师生交往、共同
发展的过程。现代教学交往论认为，课堂教学是教师教与学生学的统一，这种
统一的实质是交往，是师生之间的一种特殊的交往活动。在新课程背景下，坚
持"教学即交往"的教学本质观，就应与学生建立民主、平等、亲和的师生关系，
努力构建师生间多层次、多维度的教学交往策略，改善师生间多形式、多途径
的教学交往活动，使之达到心灵相通、情感相依、精神相融。这就要求打破"学
校围着课程公转，教师围着教材自转，学生围着教师旋转，师生围着课堂周
转"的固定模式，摆脱学科中心、教师中心、课堂中心和应试第一、分数至上、
英才主义的传统桎梏，努力为学生营造开放、多元的支持性合作学习环境，创
设安全自由的互动性教学交往情境，努力把自主学习的权力交给学生，把自主
活动的时空交给学生，尽可能为学生提供自问互问、质疑释疑、讨论辩论、表
演表达、交流合作、创造成功的教学交往机会。在新课程课堂教学中，如果没
有发生动态的、实质性的教学交往，就没有真正意义上的教学活动；也只有使
学生成为教学交往的主体，才能使学生真正成为课堂的主体、学习的主体、发
展的主体。
