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第46 讲 电路的基本概念及电路分析
核心考点
考点一 电流的概念及表达式 电阻定律....................................................................................1
考点二 部分电路欧姆定律 串、并联电路的特点....................................................................6
考点三 电功、电功率、电热及热功率......................................................................................12
考点一 电流的概念及表达式 电阻定律
1.电流
电荷的定向移动形成电流，I＝q
t 。
2.电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
3.电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
4.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体
电阻还与构成它的材料有关。
(2)公式：R＝ρ l
S 。
其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ 是导体的电阻率，其国际单位是欧
· 米
，符号为
Ω·m。
(3)电阻率
①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
②电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；
超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。
【例1】（2025·江苏南通·三模）如图所示，电阻R1、R2串联，R1=2R2，流过恒定的电流，则
（ ）
基础过关
1
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A．R1、R2的电压之比为1:1
B．R1、R2的电功率之比为1:2
C．通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1
D．相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为
1:2
【例2】（2025·重庆·模拟预测）某同学利用如图所示电路，来测量一长方体半导体材料（石
墨烯）中的载流子（电子）数。该半导体材料长为a、宽为b、厚度为c，处于垂直ab 平面向
里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。电极1、3 间接入恒压直流电源，稳定时，电流表示
数为I，电极2、4 间电压为U。已知电子的电荷量为e，则稳定时（ ）
A．电极2 的电势低于电极4
B．电极2 的电势高于电极4
C．载流子定向移动的速率为
D．单位体积内的载流子数为
【例3】（2025·湖南郴州·模拟预测）两种相同材料制成的均匀圆柱形导体A、B，它们横截
面积相同，A 与B 导体长度之比为1：2，则A、B 导体的电阻之比为（ ）
A．4 1∶
B．2 1∶
C．1 4∶
D．1：2
【例4】（2025·河北秦皇岛·二模）现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要求特
别高，其中材料相同的金属导体制成截面为正方形，电阻仅与导体的长、宽、高中一个因素
有关，把与电阻无关的另外两个因素的尺寸做成微型。如图所示的集成电路中有两块方形金
属导体R1、R2是并联关系，上下表面均为正方形，R1的上、下表面面积大于R2的上、下表面
面积，R1的厚度h1小于R2的厚度h2，闭合开关稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．R1、R2的电阻相等
2
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B．R1的功率小于R2的功率
C．若R1、R2沿竖直方向接入电路，电阻是不变的
D．R1、R2的厚度变化，制造成微型不会影响其电阻
【例5】（2025·湖南·模拟预测）1917 年斯泰瓦和托尔曼发现，一个不带电的圆形闭合导线圈
绕通过其圆心且垂直于线圈平面的轴匀速转动时，线圈中无电流通过。而当线圈做加速运动
时，线圈中会有电流产生。这是因为当线圈在加速转动时，自由电子会因为惯性和带正电的
金属离子产生相对运动。在线圈参考系中，金属离子可视作静止，而自由电子则会受到一个
大小不变、方向沿着圆环切线方向的力（可视作非静电力）。若线圈的半径远大于横截面直
径，电阻率为ρ，横截面积为S，电子带电量为e，且在某次加速转动中上述非静电力的大小
为F，则线圈中的电流大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
1．利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时的基本思路
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的
电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。
(2)电荷通过横截面的时间t＝。
(3)电流的微观表达式I＝＝nqSv。
2．三个电流表达式的比较
公式
适用范围
公式含义
定义式
I＝
一切电路
反映了I 的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式
I＝nqSv
一切电路
从微观上看n、q、S、v 决定了I 的大小
决定式
I＝
金属、电解液
I 由U、R 决定，I∝U，I∝
考点二 部分电路欧姆定律 串、并联电路的特点
1.部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
精讲考点
基础过关
3
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(2)表达式：I＝U
R 。
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件。
2.对U－I 图像和I－U 图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图中Ra>Rc，Rd<Rf(均选填“>”“<”或“＝”)。
(2)图线b 上的点与O 点连线的斜率不断变小，电阻不断变小；图线e 上的点与O 点连线的斜
率不断变大，电阻不断变小。
注意：b、e 表示非线性元件，应根据R＝U
I 计算某点的电阻，而不是根据该点切线的斜率(或
斜率的倒数)计算电阻。
3.串、并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流
I＝I1＝
I 2＝
…
＝
I n
I＝I1＋
I 2＋
…
＋
I n
电压
U＝U1＋
U 2＋
…
＋
U n
U＝U1＝
U 2＝
…
＝
U n
电阻
R＝R1＋
R 2＋
…
＋
R n
1
R ＝1
R1
＋1
R2＋…＋1
Rn
功率分配
P1
R1
＝P2
R2
＝…＝
Pn
Rn
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P 总＝P1＋P2＋…＋Pn
4.电表的两种改装的比较
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻阻值
R＝U
I g－Rg
R＝
U g
I −I g
4
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改装后的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝R＋Rg
R
Ig
校准电路
【例6】（2025·河南·模拟预测）如图所示的电路，4 个电阻乙、丙、戊、己的阻值均为
，两个电阻丁、庚的阻值均为
，还有一个电阻甲的阻值为
，将
、
与电源相连，已知甲的电流为1A，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙、丙串联的总电阻为3Ω
B．电路的总电阻为2Ω
C．电阻丁两端的电压为2V
D．除电阻庚之外，其他6 个电阻的热功率之和为8W
【例7】（24-25 高二上·河北保定·期中）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个
电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程
大于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，
为定值电阻，下列说
法正确的是（ ）
A．V1指针的偏角大于V2指针的偏角
B．A1指针的偏角小于A2指针的偏角
C．V1的读数大于V2的读数，A1的读数小于A2的读数
D．定值电阻
两端的电压等于V1与V2的读数之和，通过的电流小于A1的读数
【例8】（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）二氧化锡传感器的电阻R 随一氧化碳的浓度
c 的变化规律如图甲所示。将二氧化锡传感器接入如图乙所示的电路中，可以用来检测汽车
尾气中一氧化碳的浓度是否超标。电路中电池的内阻很小，可忽略，V 为理想电压表，A 为
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理想电流表，P 为滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）
A．保持P 位置不变，当c 减小时，V 示数增大，A 示数减小
B．保持P 位置不变，当c 增大时，V 示数增大，A 示数减小
C．当c 不变时，将P 向上滑动，V 示数减小，A 示数减小
D．当c 不变时，将P 向下滑动，V 示数减小，A 示数增大
【例9】（2024·江西南昌·三模）在如图所示的电路中，已知A、B 两个电容器的电容之比
，每个电阻都相同，则两个电容器带电量之比
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【例10】（2024·四川眉山·二模）如图所示，电源与三个电阻连接，电路中
、
和
的
阻值分别为R、2R 和4R。当电键
断开、
闭合时，理想电流表A 的示数为
；当
闭合、
断开时，理想电流表示数为
。下列判断正确的有（ ）
A．电源的内阻为0
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B．电源的内阻为2R
C．当
、
都闭合时，流过
、
和
的电流不相等
D．当
、
都闭合时，流过
、
和
的电流可能相等
1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。
(2)R 大，ρ 不一定大，导电性能不一定差；ρ 小，R 不一定小，对电流的阻碍作用不一定
小。
(3)导体的R、ρ 均与温度有关。
2．电阻的两个公式对比
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方
法，并不说明电阻与U 和I
有关
只适用于粗细均匀的金属导体和
浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
3.对伏安特性曲线的理解
考点三 电功、电功率、电热及热功率
1．纯电阻用电器与非纯电阻用电器的比较
精讲考点
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2．关于非纯电阻电路的两点注意
(1)Q≠：在非纯电阻电路中，要注意t 既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律
不再成立。
(2)电动机电路不一定是非纯电阻电路
①当电动机转动时，电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分
电能转化为机械能。
②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，
电能全部转化为内能。
3．电动机的三个功率及关系
(1)输入功率：P 总＝P 入＝UI。
(2)输出功率：电动机做有用功的功率，也叫机械功率。
(3)热功率：P 热＝I2r。
(4)三者关系：P 总＝P 出＋P 热。
【例11】（2025·北京昌平·二模）图1 为某声敏电阻的阻值R 随声音强度L（单位：dB）变
化关系的图像，某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图2 所示。
电源电动势
，内阻
，电阻
中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。
已知定值电阻的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，声音强度越大，电压表的示数也越大。
下列说法正确的是（ ）
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A．电压表的示数为2.5V 时，声音强度为20dB
B．该电路能测量的最大声音强度为120dB
C．该电路中声敏电阻的最大功率可达8W
D．若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大
【例12】（2025·湖南娄底·模拟预测）如图是一种贮水式电热水器的简化电路。已知电热丝
的额定电压为220 V，电热丝正常工作时电阻为44Ω，闭合S 后，求：
(1)电热丝的热功率；
(2)电热丝工作5 min 放出的热量。
【例13】（2025·湖南娄底·模拟预测）如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电
阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（ ）
A．其正常工作时的电阻为22Ω
B．其正常工作时的电流为2.2A
C．当电压为110V 时，电热丝的电阻小于48.4Ω
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D．当电压为110V 时，电热丝的电阻大于48.4Ω
【例14】（2025·广东珠海·模拟预测）将一台电动机线圈电阻为50Ω 的风扇连接到电压
的交流电源上，风扇正常工作。下列说法正确的是（ ）
A．通过风扇的电流有效值为4.4A
B．风扇的电功率为968W
C．该交流电电压有效值为
D．该交流电频率为50Hz
【例15】（2025·江西·模拟预测）当汽车电动机启动时车灯总是会瞬间变暗，其原理简化图
如图所示。某款混动型汽车在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数
，
电动机启动后电流表的示数
，若电源的电动势
，内阻
，电流表内
阻不计，灯泡电阻恒定，电动机内阻
。求：
(1)灯泡的电阻
；
(2)电动机启动后的电源的输出功率
；
(3)电动机的效率
。
关于非纯电阻电路的两点注意
(1)Q≠U
2
R t：在非纯电阻电路中，要注意U
2
R t 既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定
律不再成立。
(2)电动机电路不一定是非纯电阻电路
①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能
转化为机械能。
②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能
全部转化为内能。
精讲考点
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