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第71 讲 气体的性质
核心考点
考点一 气体压强的计算................................................................................................................1
考点二 气体实验定律 理想气体状态方程................................................................................7
考点三 气体状态变化的图像问题..............................................................................................12
考点一 气体压强的计算
1.活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。
求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。
图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所
以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋mg
S 。
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，
则气体压强为p＝p0－mg
S ＝p0－ρ 液gh。
2.连通器模型
如图所示，U 形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B 和A 的压
强关系可由图中虚线联系起来。
则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，
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所以气体B 的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。
【例1】（2025·山西·模拟预测）如图所示，粗细均匀的U 形玻璃管竖直放置，两管口相平且
两管口均封闭，管内有一段水银，封闭有A、B 两段气柱，B 气柱长为
，左管中水
银液面比右管中水银液面高
，大气压强为
．现将左管口开一个小孔，
待稳定时，左、右两管中水银液面刚好相平，设气体温度不变，求：
(1)开始时，封闭的A 气柱气体的压强；
(2)左管口开孔后，稳定时进入管中的气体质量与原A 气柱气体质量之比．（用分数表示）
【例2】（2025·河南·模拟预测）如图所示，高度为
、横截面积为
的汽缸竖直放置，汽缸
内密封一定量的理想气体，质量为
、厚度不计的活塞可在汽缸内无摩擦滑动，汽缸顶部存
在卡环（大小忽略不计），防止活塞滑出汽缸，汽缸底部有一阀门
。初始时，阀门
关闭，
活塞与顶部卡环之间压力大小为
，
为重力加速度，外界大气压强为
。
(1)求初始时，汽缸内气体的压强；
(2)若打开阀门
，缓慢放出汽缸内的气体，汽缸内气体温度不变，当活塞移动到汽缸正中间
时，求汽缸内剩余的气体与放出气体的质量之比。
【例3】（2025·江西·模拟预测）如图所示的装置中，三支玻璃管A、B 和C 用细管连通，
A、B 两管上端等高，A 管上端封闭，B 管上端与大气相通，管内装有水银且A、B 两管内的
水银面等高，C 管中的活塞可滑动且密封性良好。A、B 和C 竖直且整个装置平衡，A、B 管
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中的空气柱长度均为
，C 管中的水银柱足够长。现将C 管中的活塞缓慢向上推，直
到B 管中的水银上升到管口。已知大气压强
，A、B 的横截面积相等，C 的横
截面积为A 横截面积的3 倍，封闭气体可视为理想气体，活塞移动过程中整个装置的温度保
持不变。求：
(1)B 管中的水银上升到管口时，A 管中气体的压强
；
(2)C 管中的活塞向上移动的距离d。
【例4】（2025·安徽合肥·三模）如图所示，在竖直平面内放置粗细均匀的U 型玻璃管内装有
水银，左侧管口封闭。左侧管内封闭一定质量的理想气体A，气体A 的长度
，右
侧管内一轻质活塞封闭一定质量的理想气体B，气体B 的长度
，两侧管内水银液面
的高度差
，现对轻质活塞施加竖直向下的力F，使活塞缓慢下降直至两侧管内水银液
面相平。已知大气压强
，玻璃管导热性能良好，环境温度不变，不计活塞与玻
璃管的摩擦，活塞不漏气。求：
(1)施加力F 前，气体A 的压强；
(2)施加力F 后，活塞下降的距离。
【例5】（2024·内蒙古包头·三模）竖直放置粗细均匀的Z 形细玻璃管（忽略管的内径）左臂
足够长，左臂开口右臂封闭，两臂分别用水银A、B 封闭一定质量的理想气体，各部分长度
如图所示，单位为厘米。将玻璃管逆时针转动90°，水银柱稳定后。（已知大气压强
，环境温度不变）求：
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(1)转动后右管封闭气体的压强；
(2)水银柱A 移动的距离。
平衡状态下气体压强的求法
力平
衡法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活
塞)的受力平衡方程，求得气体的压强
等压
面法
在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h 处
总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强
液片法
选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，
建立平衡方程，求得气体的压强
考点二 气体实验定律 理想气体状态方程
1.气体实验定律
内容
表达式
图像
玻意耳定律
一定质量的某种气体，在温
度不变的情况下，压强与体
积成反比
p1V1＝p2V2
查理定律
一定质量的某种气体，在体
积不变的情况下，压强与热
力学温度成正比
p1
T 1
＝p2
T 2
拓展：Δp＝
p1
T 1
ΔT
盖—吕萨克定律
一定质量的某种气体，在压
强不变的情况下，其体积与
V 1
T 1
＝V 2
T 2
精讲考点
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热力学温度成正比
拓展：ΔV＝
V 1
T 1
ΔT
2.理想气体状态方程
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。
②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决
定。
(2)理想气体状态方程：
p1V 1
T 1
＝p2V 2
T 2
或pV
T ＝
C (质量一定的理想气体)。
(3)克拉伯龙方程：pV＝nRT，其中n 表示物质的量，n＝m
M mol，R 为常数，对所有气体都相等。
【例6】（2025·湖北·二模）某同学设计了一款测量水深的装置。导热良好的气缸由A、B 两
部分构成，两部分的横截面积分别为4S 和S，A 气缸的长度为
，B 气缸中活塞可以自由移
动的长度为l，且
。该装置在船上时两密闭良好的轻薄活塞位置如图所示，A 气缸中
的气体压强为
，B 气缸中的气体压强与外界大气压强均为为
（已知
相当于10 m 高
的水柱产生的压强），测量水深时可以认为海水温度一直与船上相同，不计一切摩擦。求
(1)气缸B 中的活塞向左移动
时该装置在海水中的深度；
(2)该装置可以测量的海水的最大深度。
【例7】（2025·重庆·二模）如题图甲所示，一个上端开口内壁光滑的导热汽缸静止在地面上，
一定质量的理想气体被厚度不计的轻质活塞封闭在汽缸内，气体的初始压强为p0，温度为
T0，汽缸顶端两侧各有一个卡口，活塞到达顶端不会离开汽缸。现用电热丝缓慢对气体加热，
气体的压强随温度的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
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A．当气体温度达到2T0时，活塞到达汽缸顶端
B．当气体温度达到3T0时，气体压强p1=1.5p0
C．T0~2T0过程中，外界对气体做功，气体内能增大
D．2T0~3T0过程中，由于温度升高所有分子动能都增大
【例8】（2025·山东济宁·模拟预测）如图，一竖直放置、导热良好的汽缸上端开口，汽缸内
壁上有卡口a 和b，a 距缸底的高度为H，a、b 间距为0.5H，活塞只能在a、b 间移动，其下
方密封有一定质量的氮气。开始时活塞静止在卡口a 处，活塞与卡口a 间的弹力大小为
。现打开阀门K，缓慢向缸内充入压强为
、温度为
的氮气，稳定后活塞
恰好到达卡口b 处，关闭阀门K。已知活塞质量为m，横截面积为S，厚度可忽略，活塞与汽
缸间的摩擦忽略不计，大气压强为
，环境温度恒为
，氮气可视为理想气体，重力加速度
大小为g，
。求：
(1)活塞在卡口a 和卡口b 时氮气的压强（结果用
表示）；
(2)充入缸内的氮气在压强为
、温度为
状态下的体积；
(3)关闭阀门K，若环境温度升为
。稳定后，阀门K 由于故障缓慢漏气，求活塞恰好与卡
口b 分离时，漏出的氮气与容器内剩余氮气的质量比（漏气过程中气体温度保持为
）。
【例9】（24-25 高三下·甘肃·期中）如图所示，竖直放置且粗细均匀的U 形玻璃管与容积为
V0的锥形容器连通，玻璃管左端与大气相通。在U 形玻璃管中用水银柱封闭一定质量的理想
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气体，当环境温度为27℃时，U 形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出
，水银柱
上方管中空气柱长
，现在对锥形容器缓慢加热，当U 形玻璃管左侧水银面比右侧
水银面高出
时停止加热，此时锥形容器内气体温度为327℃。已知大气压强恒为
，U 形玻璃管的横截面积为
，热力学温度T 与摄氏温度t 关系为
。求：
(1)当环境温度为27℃时，锥形容器内气体的压强；
(2)锥形容器的容积V0。
【例10】（2025·甘肃白银·三模）如图所示，一可自由移动的绝热活塞M 将一横截面积为
的水平固定的绝热汽缸分为A、B 两个空间，A 空间装有体积为
、压强为
、温度为23℃的理想气体，A 的左侧是一导热活塞
，
的左边与大气相通；B
空间中理想气体的温度为27℃，体积为
。现增大左边活塞N 受到的水平向右的推力
，
使
缓慢向右移动，同时给B 中气体加热，此过程A 中的气体温度保持不变，活塞
保持
原位置不动。已知阿伏加德罗常数
，标准状态下（压强为
，温
度为0℃）
任何气体的体积为
，外界大气压强
。不计活塞与汽缸壁
间的摩擦，绝对零度取值为-273℃。求：
(1)B 中气体的分子数（结果保留两位有效数字）；
(2)当推力增加
时，活塞N 向右移动的距离。
考点三 气体状态变化的图像问题
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1.四种图像的比较
类别
特点(其中C 为常量)
举例
p－V
pV＝CT，即pV 之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p－1
V
p＝CT 1
V ，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p－T
p＝C
V T，斜率k＝C
V ，即斜率越大，体积越小
V－T
V＝C
p T，斜率k＝C
p ，即斜率越大，压强越小
【例11】（2025·河北秦皇岛·三模）一定质量的理想气体的压强p 与温度T 的关系图像如图
所示。气体先经过等压变化由状态A 变为状态B，再经过等容变化由状态B 变为状态C，已
知气体在状态C 的体积为6L。下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态B 的温度为300K
B．气体在状态B 的温度为400K
C．气体在状态A 的体积为4L
D．气体在状态A 的体积为3L
【例12】（2025·陕西咸阳·模拟预测）气压式电脑升降桌通过汽缸上下运动来支配桌子升降，
其简易结构如图所示，导热性能良好的圆柱形汽缸与桌面连接，柱状活塞与脚底座连接，汽
缸与活塞之间封闭着一定质量的理想气体，活塞可在汽缸内无摩擦移动而不漏气。设封闭气
体的初始状态为A，现将电脑放在桌子上，桌子缓慢下降一段距离后达到稳定状态B，该过
程室内温度不变，然后打开空调，经过一段时间，室内温度降低到一定温度，此时气体状态
基础过关
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为C，最后将电脑拿离桌面，封闭气体重新达到新的稳定状态D。关于封闭气体从状态
过程中的
图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
【例13】（2025·贵州贵阳·二模）如图所示是一定质量的理想气体缓慢的由状态A 经过状态
B 变为状态C 再到状态D 的
图像。已知气体在状态A 时的压强是
。则对应
的气体的
变化图像正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【例14】（2025·广东佛山·二模）如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，
汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像一定
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【例15】（2025·江苏南京·一模）如图所示，一定质量的理想气体经历了
、
、
三个过程，已知
为等容过程，另外两个中一个是等温过程，另一个是绝热过程。
下列说法正确的是（ ）
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A．
过程，气体压强和体积的乘积变大
B．
过程，气体压强和体积的乘积变小
C．
过程，气体压强和体积的乘积变大
D．
过程，气体压强和体积的乘积变小
气体状态变化图像的分析方法
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一
定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线
段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义：在V－T 图像(p－T 图像)中，比较两个状态的压强(或体积)
大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)
越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
(3)明确图像面积的物理意义：在p－V 图像中，p－V 图线与V 轴所围面积表示气体对外
界或外界对气体所做的功。
精讲考点
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