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微专题22 动力学中的图像问题
1．两类问题：一类问题是从图像中挖掘信息，再结合题干信息解题；另一类是由题干信息
判断出正确的图像。2.两种方法：一是函数法：列出所求物理量的函数关系式，理解图像的
意义，理解斜率和截距的物理意义；二是特殊值法：将一些特殊位置、特殊时刻或特殊情况
的物理量值与图像对应点比较。3.图像问题主要考察斜率、面积、截距、交点等信息，同时
要注意是什么图像及图像单位。
1．(多选)一物体静止在粗糙程度均匀的水平地面上，在0～4 s 内所受水平拉力F 随时间t 的
变化关系图像如图甲所示，在0～2 s 内的速度与时间关系图像如图乙所示，最大静摩擦力
大于滑动摩擦力。关于物体的运动，下列说法正确的是( )
A．物体的质量为2 kg
B．0～4 s 内物体的位移为8 m
C．0～4 s 内拉力F 做功为16 J
D．在4 s 末物体的速度大小为4 m/s
答案 BC
解析 由题图乙可知，1～2 s 内物体做匀速运动，故说明摩擦力大小Ff＝F＝2 N；0～1 s 内
做匀加速运动，加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，由牛顿第二定律可得 F－Ff＝ma，其中F＝6
N，解得m＝1 kg，故A 错误；2 s 后受到的合力大小F 合＝F＋Ff＝2 N＋2 N＝4 N，方向与
运动方向相反，物体做匀减速运动，加速度大小a′＝＝ m/s2＝4 m/s2，匀减速至停止的时
间t＝＝ s＝1 s，则t＝3 s 末速度减为零，此后保持静止，故4 s 内的位移x＝×4 m＝8 m，
故B 正确，D 错误；根据动能定理可知WF－Ffx＝0，解得WF＝2×8 J＝16 J，故C 正确。
2．(2023·内蒙古包头市二模)水平力F 方向确定，大小随时间变化的图像如图a 所示，用力
F 拉静止在水平桌面上的小物块，在F 从0 开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a 随时间
变化的图像如图b 所示，重力加速度大小为10 m/s2，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，由图
示可知( )
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A．物块的质量m＝2 kg
B．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.2
C．在4 s 末，物块的动量大小为12 kg·m/s
D．在2～4 s 时间内，小物块速度均匀增加
答案 C
解析 由题图a、b 可知，当拉力为6 N 和12 N 时，物块对应加速度分别为1 m/s2 和3
m/s2，由牛顿第二定律可得F1－μmg＝ma1，F2－μmg＝ma2，解得物块质量为3 kg，动摩擦
因数为0.1，故A、B 错误；由题图b 中的图线与横轴围成的面积可知，4 s 末物块的速度为
v＝4 m/s，则在4 s 末，物块的动量大小为p＝mv＝3 kg×4 m/s＝12 kg·m/s，故C 正确；由
题图b 可知，在2～4 s 内，小物块加速度逐渐增大，则速度不是均匀增加，故D 错误。
3. 在用DIS 探究超重和失重的实验中，某同学蹲在压力传感器上完成一次起立动作，在计
算机屏幕上得到压力传感器示数F 随时间t 变化的图像如图所示，则此过程该同学重心的运
动速度v 随时间t 变化的图像最接近图( )
答案 A
解析 人在起立时，先向上加速后向上减速，先超重后失重；由F－t 图像可知，超重阶段
(加速阶段)水平面对人的支持力先增加后减小，则根据F－mg＝ma 可知，加速度先增加后
减小，则v－t 图像的斜率先增加后减小；同理由F－t 图像可知，失重阶段(减速阶段)水平
面对人的支持力先减小后增加，则根据mg－F＝ma 可知，加速度先增加后减小，则v－t 图
像的斜率先增加后减小，则最接近图A。
4．(多选)如图甲所示，用一水平力F 拉着一个静止在倾角为θ 的光滑固定斜面上的物体。
逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图像如图乙所示，g＝10
m/s2，sin 37°＝0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。根据图乙中所提供的信息可以计算出(
)
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A．物体的质量
B．斜面的倾角
C．物体能静止在斜面上所施加的最小外力
D．加速度为6 m/s2时物体的速度
答案 ABC
解析 对物体受力分析，在沿斜面方向Fcos θ－mgsin θ＝ma。从题图乙中取两个点，当F
＝20 N，a＝2 m/s2，当F＝30 N，a＝6 m/s2，代入上式，联立可解得m＝2 kg，θ＝37°，A、
B 正确；物体能静止在斜面上所施加的外力最小时a＝0，代入方程可解得F＝15 N，C 正确；
题中未说明F 随时间的变化情况，且物体做的是变加速直线运动，无法求出加速度为6 m/s2
时物体的速度，D 错误。
5．(多选)如图甲所示，一倾角θ＝30°的足够长斜面体固定在水平地面上，一个物块静止在
斜面上。现用大小为F＝kt(k 为常量，F、t 的单位分别为N 和s)的拉力沿斜面向上拉物块，
物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m/s2。下列判断正确的是( )
A．物块的质量为1 kg
B．k 的值为5
C．物块与斜面间的动摩擦因数为
D．t＝3 s 时，物块的加速度大小为4 m/s2
答案 ABD
解析 t＝0 时，Ff＝mgsin θ＝5 N，解得m＝1 kg，A 正确；当t＝1 s 时，Ff＝0，滑块未滑
动，不然a 会突变，图像乙不符，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，说明F＝5 N，由F＝kt 可
知，k＝5 N/s，B 正确；由题图可知，滑动摩擦力μmgcos θ＝6 N，解得μ＝，C 错误；滑
块将要滑动时有F＝μmgcos θ＋mgsin θ，即kt0＝6 N＋5 N，解得t0＝2.2 s，即2.2 s 后物块
开始向上滑动，当t＝3 s 时，F＝15 N，则F－μmgcos θ－mgsin θ＝ma，解得加速度a＝4
m/s2，D 正确。
6．(多选)(2024·湖南娄底市期末)运动员沿竖直方向做跳伞训练，打开降落伞后的速度—时
间图像如图(a)所示。降落伞用8 根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，
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如图(b)所示，已知运动员的质量为64 kg，降落伞的质量为16 kg，假设打开伞后伞所受阻
力f 的大小与速率v 成正比，即f＝kv。g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )
A．k＝200 N·s·m－1
B．打开伞后瞬间运动员的加速度方向竖直向上
C．打开伞后瞬间运动员的加速度大小为20 m/s2
D．每根悬绳能够承受的拉力至少为400 N
答案 BD
解析 由题图(a)可知，当速度为v1＝5 m/s 时运动员匀速运动，运动员与降落伞整体受力平
衡，此时有kv1＝m 人g＋m 伞g，解得k＝160 N·s·m－1，故A 错误；打开伞后瞬间运动员减速
下落，故加速度方向竖直向上，故B 正确；打开伞后瞬间运动员的速度为v0＝20 m/s，对运
动员和降落伞整体有kv0－m 人g－m 伞g＝(m 人＋m 伞)a，解得a＝30 m/s2，故C 错误；打开伞
后瞬间，绳上的拉力最大，对运动员受力分析有FTcos 37°×8－m 人g＝m 人a，解得每根悬绳
的拉力大小FT＝400 N，故D 正确。
7．如图甲所示，质量m＝1 kg 的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，
风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v 成正比，比例系数用k 表示，物体的加
速度a 与风速v 的关系如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。sin 37°
＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)比例系数k。
答案 (1)0.25 (2)0.84 kg/s
解析 (1)当v＝0 时，有mgsin θ－μmgcos θ＝ma0
由题图乙可知a0＝4 m/s2，代入上式解得
μ＝0.25
(2)当v＝5 m/s 时，加速度为0，有mgsin θ－μFN－kvcos θ＝0
又FN＝mgcos θ＋kvsin θ
联立以上两式，解得k≈0.84 kg/s。
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