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基期与现期 （讲义+笔记） 主讲教师：左宏帅 授课时间：2025.05.21 粉笔公考·官方微信 1 基期与现期（讲义） 从棉区看，（2016 年）黄河、长江流域棉区延续2015 年减产较多的趋势。 其中，黄河流域棉花播种面积比2015 年减少147.8 千公顷，下降约14.3%；单 产每公顷增加63.3 公斤，提高约6.0%；产量减少10.0 万吨，下降约9.2%。长 江流域棉花播种面积减少160.7 千公顷，下降约19.8%；单产每公顷减少68.3 公斤，下降约5.9%；产量减少23.0 万吨，下降约24.6%。 【例1】（2021 四川下）2015 年，黄河流域的棉花单产为： A.1118 公斤/公顷 B.1092 公斤/公顷 C.1055 公斤/公顷 D.1003 公斤/公顷 2019 年，全国棉花产量588.9 万吨，比上年减少21.3 万吨。其中，新疆棉 花产量500.2 万吨，比上年减少10.8 万吨；全国棉花种植面积为3339.2 千公顷， 比上年减少15.2 千公顷。新疆的棉花种植面积比上年增加49.2 千公顷。长江流 域棉花种植面积比上年减少32.4 千公顷，同比下降8.7%。黄河流域棉花种植面 积比上年减少28.1 千公顷，同比下降6.2%。 【例2】（2021 山东）2018 年长江流域棉花种植面积约是黄河流域棉花种植 面积的多少倍？ A.0.5 B.0.8 C.1.2 D.2.1 2020 年全年，汽车产销降幅收窄至2%以内。汽车产量为2522.5 万辆，销量 为2531.1 万辆，同比分别下降2.0%和1.9%，降幅分别比2020 年上半年收窄14.8 和15.0 个百分点。2020 年全年，新能源汽车销量为136.7 万辆，同比增长10.9%。 【例3】（2021 联考）2019 年汽车产量约为： A.2548 万辆 B.2354 万辆 C.2563 万辆 D.2574 万辆 2 【例4】（2025 联考）2023 上半年，全国白酒产量为多少（ ）。 A.不到150 千万升 B.180～200 千万升 C.200～220 千万升 D.220 千万升以上 2023 年，我国制浆造纸及纸制品全行业完成纸浆、纸及纸板和纸制品产量 合计29139 万吨，同比增长2.63%。其中纸及纸板产量12965 万吨，与2022 年 的12425 万吨相比同比增长4.35%，增速比2022 年扩大了1.71 个百分点。 【例5】（2025 联考）2021 年全国纸及纸板产量约为： A.11715 万吨 B.12105 万吨 C.12762 万吨 D.13227 万吨 2023 年末，全国群众文化机构的实际使用房屋建筑面积5631.6 万平方米， 同比增长7.8%，全国平均每万人群众文化设施建筑面积399.5 平方米，同比增 长6.5%。 【例6】（2025 联考）2022 年末，全国群众文化机构实际使用房屋建筑面积 约为： A.不到5100 万平方米 B.5100～5200 万平方米 C.5200～5300 万平方米 D.5300 万平方米以上 3 根据相关数据报告显示，2024 年春节档电影总票房达80.16 亿元，同比增 长18.5%。总观影人次1.63 亿，同比增长26.4%。票房、观影人次及场次三项关 键数据均创下我国影史新高。 【例7】（2025 上海）2023 年春节档电影票房总额约为（ ）亿元。 A.65.33 B.67.65 C.94.99 D.98.35 【例8】（2025 联考）2023 年6 月全国烤烟当期出口额大约是： A.不到40 百万美元 B.40～50 百万美元 C.50～60 百万美元 D.超过60 百万美元 2024 年7 月，规模以上工业发电量8831 亿千瓦时，同比增长2.5%，增速比 6 月加快0.2 个百分点；规模以上工业日均发电量284.9 亿千瓦时。 2024 年1～7 月，规模以上工业发电量53239 亿千瓦时，同比增长4.8%。分 品种看，2024 年7 月，规模以上工业火电发电量同比下降4.9%，规模以上工业 水电发电量同比增长36.2%，规模以上工业核电发电量同比增长4.3%，规模以上 工业风电发电量同比增长0.9%，规模以上工业太阳能发电量同比增长16.4%。 4 【例9】（2025 联考）2023 年上半年规模以上工业发电量约为： A.3.9 万亿千瓦时 B.4.2 万亿千瓦时 C.4.5 万亿千瓦时 D.5.1 万亿千瓦时 2024 年1～4 月份，A 省全省规模以上工业原煤产量4.25 亿吨，位居全国首 位，同比增长3.5%，增速较一季度加快0.6 个百分点，其中，4 月份产量1.01 亿吨，同比增长5.6%。 1～4 月份，规模以上工业新能源发电量609.0 亿千瓦时，同比增长16.1%， 占全省全部发电量比重较上年末提高3.5 个百分点。其中，风力发电量524.1 亿千瓦时，同比增长14.5%；太阳能发电量79.1 亿千瓦时，增长29.6%。 【例10】（2024 山西纪委）2023 年1～4 月，风力发电量和太阳能发电量相 差约为（ ）亿千瓦时。 A.445 B.397 C.355 D.317 截至2022 年底，全国共有278 家银行机构和29 家理财公司有存续的理财产 品，共存续产品3.47 万只，同比下降4.41%；存续规模27.65 万亿元，同比下 降4.66%，分机构类型来看，理财公司存续产品13947 只，存续规模22.24 万亿 元，同比增长29.36%。 【例11】（2024 联考）2021 年，银行机构存续的理财产品存续规模约为多 少万亿元？ A.5.4 B.6.7 C.10.5 D.11.8 2015 年12 月，基本型乘用车产销量分别为120.29 万辆和128.09 万辆，环 比增长0.21%和8.83%，同比增长4.50%和1.30%；运动型多用途乘用车（SUV） 产销量分别为78.28 万辆和79.40 万辆，环比增长8.22%和10.86%，同比增长 60.39%和60.73%；多功能乘用车（MPV）产销量分别24.88 万辆和27.27 万辆， 环比增长13.01%和24.85%，同比增长13.53%和27.11%；交叉型乘用车产销量分 5 别为8.65 万辆和9.46 万辆，环比增长-7.46%和3.31%，同比增长1.32%和2.87%。 2015 年新能源汽车生产340471 辆，销售331092 辆，同比分别增长3.3 倍 和3.4 倍。 【例12】（2021 四川）2014 年，新能源汽车产量比销售量高约多少万辆？ A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 【例13】（2025 联考）2023 年第二季度，规模以上工业日均发电量由大到 小排序正确的是： A.4 月、5 月、6 月 B.5 月、6 月、4 月 C.6 月、4 月、5 月 D.6 月、5 月、4 月 截至2019 年12 月底，G 省移动电话期末用户1.65 亿户，下降1.7%；4G 期 末用户1.43 亿户，增长2.3%。互联网宽带接入期末用户3802 万户，增长2.7%； 移动互联网期末用户1.42 亿户，下降8.2%。 【例14】（2021 广东选调）2018 年末，下列G 省的电信业务用户数量最多 的是： 6 A.移动电话期末用户 B.4G 期末用户 C.互联网宽带接入期末用户 D.移动互联网期末用户 【例15】 （2025 上海）2023 年1～4 月中，海南离岛免税购物件数最多的是： A.1 月 B.2 月 C.3 月 D.4 月 【例1】（2021 四川下）如从2016 年开始，社会消费品零售总额年增量保持 不变，社会消费品零售总额首次超过40 万亿元的年份是： A.2017 年 B.2018 年 C.2019 年 D.2020 年 7 【例2】（2025 国考）如保持2023 年同比增量不变，则到哪一年Z 省律师办 理法律业务数将首次超过150 万件？ A.2026 年 B.2027 年 C.2028 年 D.2029 年 【例3】（2024 国考）如2022 年内每个月移动电话用户数增量和蜂窝物联网 终端用户数增量均为固定值，则2022 年蜂窝物联网终端用户数第一次超过移动 电话用户数是在哪个季度？ A.第一季度 B.第二季度 8 C.第三季度 D.第四季度 2022 年，我国废钢铁、废有色金属等十个品种（详见表格）再生资源回收 总重量约为37067.7 万吨，同比下降2.62%，回收总金额约为13140.6 亿元，同 比下降4.05%。2022 年废有色金属中废铅回收重量同比增长5.56%。 【例4】（2024 联考）2022 年我国废有色金属中废铅回收重量约为： A.261 万吨 B.275 万吨 C.285 万吨 D.291 万吨 9 【例5】（2018 国考）如按2016 年移动出行市场同比增长趋势估算，2018 年该市场规模将为： A.接近5000 亿元 B.6000 多亿元 C.超过1 万亿元 D.8000 多亿元 10 基期与现期（笔记） 【答案汇总】 基期1-5：CBDCB；6-10：CBBBB；11-15：DDDAA 现期1-5：CCCCD 目录 01 计算基期量（已知增长量和增长率） 02 计算基期量（已知现期量和增长率，化除为乘） 03 计算基期量（已知现期量和增长率，截位直除） 04 基期和差计算 05 基期量比较 06 保持增长量不变，预计现期量（单一达到某数值） 07 保持增长量不变，预计现期量（两者追赶） 08 已知增长率，计算现期量 09 保持增长率不变，预计现期量 【注意】目录：计算基期量，给现期量和增长量，基期量=现期量-增长量， 基本不考。 1.计算基期量（已知增长量和增长率）。 2.计算基期量（已知现期量和增长率，化除为乘）：考查较多（大环境不好， 材料增长率的数据比较小）。 3.计算基期量（已知现期量和增长率，截位直除）。 4.基期和差计算：考查概率较大；拔高时可以利用混合增长率求解（暂时先 不拓展，后续拔高阶段再讲解）。 5.基期量比较：考查概率较大。 6.保持增长量不变，预计现期量（单一达到某数值）：考查概率较大。 7.保持增长量不变，预计现期量（两者追赶）：考查概率较大。 8.已知增长率，计算现期量。 9.保持增长率不变，预计现期量。 11 01 计算基期量（已知增长量和增长率） 【注意】 1.给现期量和r，求基期量：基期=现期/（1+r）。给2025 年5 月A 的体重 为120 斤，同比增长5%：2025 年5 月为现期时间，120 斤为现期量；同比是与 2024 年5 月相比，基期为2024 年5 月，利用化除为乘，2024 年5 月=120/（1+5%） ≈120*（1-5%）=120-6=114；环比上升2%：2025 年5 月环比是与2025 年4 月相 比，利用化除为乘，2025 年4 月=120/（1+2%）≈120-120*2%=120-1.2*2。 2.环比：以季度（半年、月份）为周期，就与上个季度（半年、月份）相比。 3.r=增长量/基期量，给出增长量和r，基期量=增长量/r。 从棉区看，（2016 年）黄河、长江流域棉区延续2015 年减产较多的趋势。 其中，黄河流域棉花播种面积比2015 年减少147.8 千公顷，下降约14.3%；单 产每公顷增加63.3 公斤，提高约6.0%；产量减少10.0 万吨，下降约9.2%。长 江流域棉花播种面积减少160.7 千公顷，下降约19.8%；单产每公顷减少68.3 公斤，下降约5.9%；产量减少23.0 万吨，下降约24.6%。 【例1】（2021 四川下）2015 年，黄河流域的棉花单产为： A.1118 公斤/公顷 B.1092 公斤/公顷 C.1055 公斤/公顷 D.1003 公斤/公顷 【解析】1.给2016 年，问2015 年，求基期；问“黄河流域的棉花单产”， 对应材料找数据，主体为“单产”，已知“单产每公顷增加63.3 公斤，提高约 6.0%”，给出增长量和r，基期量=增长量/r=63.3/6%=1055，对应C 项。【选C】 【注意】列式时可以直接列“厂”除的式子。 2019 年，全国棉花产量588.9 万吨，比上年减少21.3 万吨。其中，新疆棉 花产量500.2 万吨，比上年减少10.8 万吨；全国棉花种植面积为3339.2 千公顷， 比上年减少15.2 千公顷。新疆的棉花种植面积比上年增加49.2 千公顷。长江流 域棉花种植面积比上年减少32.4 千公顷，同比下降8.7%。黄河流域棉花种植面 12 积比上年减少28.1 千公顷，同比下降6.2%。 【例2】（2021 山东）2018 年长江流域棉花种植面积约是黄河流域棉花种植 面积的多少倍？ A.0.5 B.0.8 C.1.2 D.2.1 【解析】2.给2019 年，问2018 年，求基期；问“长江流域棉花种植面积约 是黄河流域棉花种植面积的多少倍”，基期倍数问题；若给出A、B、a、b，则 代入基期倍数公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]，主体为“种植面积”，对应材料找 数据，“长江流域棉花种植面积比上年减少32.4 千公顷，同比下降8.7%。黄河 流域棉花种植面积比上年减少28.1 千公顷，同比下降6.2%”，材料给出减少量 和减少率，没有给出现期量和r，无法利用基期倍数的公式求解，基期=减少量/ 减少率，观察选项，首位各不相同（观察有效数字：5、8、1、2），差距大，截 取两位计算，选项之间不存在10 倍、100 倍关系，选项不存在量级差异，无需 关注小数点，列式：32/87÷（28/62）=32/87*（62/28）≈8/87*9=72/87，首位 商8，对应B 项。【选B】 【注意】 1.首位不同，选项差距大；首位相同，次位差＞首位，选项差距大。首位相 同，次位差≤首位，选项差距小。 2.32/87*（62/28）：将87 微调为88，原式转化为72/88=9/11。 3.A/B÷（C/D）或A/B*（C/D）：选项差距大（误差＞10%），对其中一个＞ 20 的数进行+1 或-1 微调（误差＜5%），方便约分计算。 4.已知现期和增长量（几乎不考），基期=现期-增长量；已知现期和r（常 考），基期=现期/（1+r），已知增长量和r（考查较少），基期=增长量/r。 5.若选项中存在0.8、8 时，此时就需要关注小数点、量级。 6.r 可正可负，本题减少量和减少率都是负的，可以直接抵消负号。 02 计算基期量（已知现期量和增长率，化除为乘） 【注意】计算基期量（已知现期量和增长率，化除为乘）：属于必考点。A 13 的今年5 月收入为12345 元，同比下降了2%，问去年5 月的收入：已知现期量 和r，基期=现期/（1+r）=12345/（1-2%），假设选项之间存在1XX 的差距，|r|≤5%， 可以利用化除为乘（注意变号：除法变乘法，加号变减号，减号变加号），等比 例放缩。12345/（1-2%）≈12345*（1+2%）=12345+123.45*2≈12345+247。等比 例放缩：如果选项和量级无关，可以留前三位，转化为123/98：分子、分母大 概为1.2 倍，分母98+2，分子123+2.4，原式转化为（123+2.4）/（98+2）=125.X 开头，误差较大，建议化除为乘。 2020 年全年，汽车产销降幅收窄至2%以内。汽车产量为2522.5 万辆，销量 为2531.1 万辆，同比分别下降2.0%和1.9%，降幅分别比2020 年上半年收窄14.8 和15.0 个百分点。2020 年全年，新能源汽车销量为136.7 万辆，同比增长10.9%。 【例3】（2021 联考）2019 年汽车产量约为： A.2548 万辆 B.2354 万辆 C.2563 万辆 D.2574 万辆 【解析】3.给2020 年，问2019 年，求基期；主体为“汽车产量”，对应材 料找数据，已知汽车产量为2522.5 万辆，同比下降2%，已知现期和r，基期 =2522.5/（1-2%）→考场中无需列这个式子，会浪费时间；发现|r|＜5%，考虑 化除为乘，考场中直接列式：2522.5+25.225*2≈2522.5+50=2570 +，对应D 项。 【选D】 【注意】 1.等比例放缩（一般情况下看前三位是可以的）：252/（100-2），分子、分 母大概为2.5 倍，分母+2 变为100-2+2，分子252+2*2.5=257 开头，对应D 项。 2.化除为乘和等比例放缩两种方法都可以使用，哪种用的快就用哪种。 14 【例4】（2025 联考）2023 上半年，全国白酒产量为多少（ ）。 A.不到150 千万升 B.180～200 千万升 C.200～220 千万升 D.220 千万升以上 【解析】4.上半年即1～6 月，材料给的是累计数据，累计2 月=1～2 月， 累计3 月=1～3 月，累计4 月=1～4 月，累计5 月=1～5 月，累计6 月=1～6 月。 已知现期（215 ）和r （2.4% ），发现|r|=2.4% ＜5% ，利用化除为乘， 215-215*2.4%=215-2.15*2.4≈215-4≈210，对应C 项。【选C】 【注意】 1.出现“累计”，可能会考查混合增长率（当月增速与当月累计增速比较， 口诀：只要增速不滑坡，当期总比累计多）。 2.等比例放缩，215/102，分母102-2，分子、分母大概为2.1 倍，则分子 215-2*2.1≈210，对应C 项。 3.化除为乘：误差是忽略了r²。 2023 年，我国制浆造纸及纸制品全行业完成纸浆、纸及纸板和纸制品产量 合计29139 万吨，同比增长2.63%。其中纸及纸板产量12965 万吨，与2022 年 的12425 万吨相比同比增长4.35%，增速比2022 年扩大了1.71 个百分点。 【例5】（2025 联考）2021 年全国纸及纸板产量约为： 15 A.11715 万吨 B.12105 万吨 C.12762 万吨 D.13227 万吨 【解析】5.给2023 年，问2021 年，看似为间隔问题；主体为“全国纸及纸 板产量”，已知“纸及纸板产量12965 万吨，与2022 年的12425 万吨相比同比 增长4.35%，增速比2022 年扩大了1.71 个百分点”，给2022 年，问2021 年， 此时就不是间隔问题；利用高减低加，2022 年增速=4.35%-1.71%=正数（结果为 2.64%），所求=12425/（1+2.64%）＜12425，排除C、D 项；|r|=2.64%＜5%，利 用化除为乘，列式：12425-124.25*2.64=12425-2XX，不会小到A 项，最接近B 项。【选B】 【注意】若选项中出现2 个前三位相同的，此时就需要计算。 03 计算基期量（已知现期量和增长率，截位直除） 【注意】计算基期量（已知现期量和增长率，截位直除）： 1.基期=现期/（1+r），r＞5%，不能化除为乘（误差较大）；结合选项截位直 除。 2.首位不同，选项差距大，从左向右截两位（选项不存在10 倍、100 倍的 关系；如果存在量级→500、5000，要先看量级，看是500 还是5000）；首位相 同，次位（第二位）差＞首位，选项差距大，从左向右截两位。首位相同，次位 差≤首位，选项差距小，截取三位。如果首两位或首三位相同，就需要精确计算 （截取四位）。 3.等比例放缩：倍数要尽量精确（否则误差较大），倍数越精确、计算越精 准。 2023 年末，全国群众文化机构的实际使用房屋建筑面积5631.6 万平方米， 同比增长7.8%，全国平均每万人群众文化设施建筑面积399.5 平方米，同比增 长6.5%。 【例6】（2025 联考）2022 年末，全国群众文化机构实际使用房屋建筑面积 约为： 16 A.不到5100 万平方米 B.5100～5200 万平方米 C.5200～5300 万平方米 D.5300 万平方米以上 【解析】6.范围类选项的题目越来越多，要关注端点处的差距（5100、5200、 5300），首位相同，次位差＜首位，选项差距小，截取三位计算，考场中无需抄 数据列式为“5631.6/（1+7.8%）”。 方法一：截位直除，列式为56316/108，首位商5，次位商2，结果=5200 +， 对应C 项。 方法二：等比例放缩，截取三位转化为563/108，分母108-8，发现563 和 108 大概为5 倍，则分子563-8*5=563-40=523 开头，对应C 项。【选C】 【注意】等比例放缩：如果算出的结果在端点处，此时就需要再精确些计算 （可以考虑偏大、偏小）；如果比较担心，可以考虑直除。 根据相关数据报告显示，2024 年春节档电影总票房达80.16 亿元，同比增 长18.5%。总观影人次1.63 亿，同比增长26.4%。票房、观影人次及场次三项关 键数据均创下我国影史新高。 【例7】（2025 上海）2023 年春节档电影票房总额约为（ ）亿元。 A.65.33 B.67.65 C.94.99 D.98.35 【解析】7.给2024 年，问2023 年，求基期；“2024 年春节档电影总票房 达80.16 亿元，同比增长18.5%”，已知现期和r，基期=现期/（1+r）=80.16/ （1+18.5%）。 方法一：截位直除。A、B 项比较接近，截取三位计算，列式：8016/119， 首位商6，次位商7，对应B 项。 方法二：将119 看作120，误差为1/119＜1%，A、B 项虽然接近，但存在2/65≈3% 的误差，原式看作80/120=2/3，最接近B 项。 方法三：等比例放缩，截取三位转化为80/119，分母119-19，分子、分母 大概为1.5 倍，则分子80-19/1.5=80-12 +=67.X，最接近B 项。【选B】 17 【注意】 1.能够快速看倍数，就利用等比例放缩，反之则利用截位直除。 2.误差分析：计算的误差远小于选项就是可以的。 【例8】（2025 联考）2023 年6 月全国烤烟当期出口额大约是： A.不到40 百万美元 B.40～50 百万美元 C.50～60 百万美元 D.超过60 百万美元 【解析】8.问题时间2023 年6 月，已知现期为35852≈36000，r 为 -25.5%≈-1/4，r 为负，说明现在比原来少→原来要多，相当于减少量为1 份， 基期量为4 份，现期量为3 份，问原来，要求4 份，所求=35852/3*4。或算出减 少量=35852/3，基期量=35852/3+35852≈36000/3+36000=12000+36000=48000。 或直接列式：35852/（1-1/4）=35852*4/3≈48000 千美元=48 百万美元，对应B 项。【选B】 【注意】 1.|r|=1/n，增长量=现期/（n+1）；减少量=现期/（n-1），基期量=现期量+ 减少量。 18 2.截位直除是保底的方法，“厂”除为“35852/745”。 04 基期和差计算 【注意】基期和差计算：计算两个基期；利用现期和差排除（分析偏大、偏 小），但这种方法有些过时（新题无法使用这种方法）；A/（1+a）±B/（1+b）， 算一半、看选项，可以先算现期量较大的（影响较大），如果解决不了就需要都 计算。6 月会讲解利用混合增长率解题（拔高）。 2024 年7 月，规模以上工业发电量8831 亿千瓦时，同比增长2.5%，增速比 6 月加快0.2 个百分点；规模以上工业日均发电量284.9 亿千瓦时。 2024 年1～7 月，规模以上工业发电量53239 亿千瓦时，同比增长4.8%。分 品种看，2024 年7 月，规模以上工业火电发电量同比下降4.9%，规模以上工业 水电发电量同比增长36.2%，规模以上工业核电发电量同比增长4.3%，规模以上 工业风电发电量同比增长0.9%，规模以上工业太阳能发电量同比增长16.4%。 【例9】（2025 联考）2023 年上半年规模以上工业发电量约为： A.3.9 万亿千瓦时 B.4.2 万亿千瓦时 C.4.5 万亿千瓦时 D.5.1 万亿千瓦时 【解析】9.给2024 年7 月和1～7 月，问2023 年上半年（1～6 月），如果 错误算为2023 年1～7 月，由于|r|＜5%，考虑化除为乘，53239*（1-4.8%）≈ 53239-532*4.8≈53239-500*5=53239-2500≈51000，从而会错选D 项；C 项为现 期坑（53239-8831≈4.5 万）。算一半（计算现期量较大的）、看选项：2023 年1～ 7 月≈51000，2023 年7 月：8831/（1+2.5%）=8800 -，所求=51000-8800 -，A 项： 51000-12000，B 项：51000-9000，C 项：51000-6000，最接近B 项。【选B】 【注意】如果选项是等差数列，说明不存在坑，若选项是非等差数列（选项 不规则），说明存在坑（3.9、4.2、4.5→等差数列，按理下一项为4.8，但给出 5.1，说明存在坑）。 2024 年1～4 月份，A 省全省规模以上工业原煤产量4.25 亿吨，位居全国首 19 位，同比增长3.5%，增速较一季度加快0.6 个百分点，其中，4 月份产量1.01 亿吨，同比增长5.6%。 1～4 月份，规模以上工业新能源发电量609.0 亿千瓦时，同比增长16.1%， 占全省全部发电量比重较上年末提高3.5 个百分点。其中，风力发电量524.1 亿千瓦时，同比增长14.5%；太阳能发电量79.1 亿千瓦时，增长29.6%。 【例10】（2024 山西纪委）2023 年1～4 月，风力发电量和太阳能发电量相 差约为（ ）亿千瓦时。 A.445 B.397 C.355 D.317 【解析】10.问题时间2023 年1～4 月，材料时间2024 年1～4 月，是基期 时间，问风力发电量和太阳能发电量相差约为（ ）亿千瓦时，求的是差值。对 应材料，“1～4 月份，……，风力发电量524.1 亿千瓦时，同比增长14.5%；太 阳能发电量79.1 亿千瓦时，增长29.6%”，不能用524.1-79.1=445，这是现期差 （A 项），求的是基期差，列式：524.1/（1+14.5%）-79.1/（1+29.6%），前面的 影响大，所以算一半，524.1/（1+14.5%）≈524.1/1.15=450 +，后面79.1/（1+29.6%） =79.1/1 +=79 -，所求=450 +-79 -，排除C、D 项，选择B 项。【选B】 截至2022 年底，全国共有278 家银行机构和29 家理财公司有存续的理财产 品，共存续产品3.47 万只，同比下降4.41%；存续规模27.65 万亿元，同比下 降4.66%，分机构类型来看，理财公司存续产品13947 只，存续规模22.24 万亿 元，同比增长29.36%。 【例11】（2024 联考）2021 年，银行机构存续的理财产品存续规模约为多 少万亿元？ A.5.4 B.6.7 C.10.5 D.11.8 【解析】11.问题时间2021 年，材料时间2022 年，是基期时间，问银行机 构存续的理财产品存续规模约为多少万亿元，材料给了银行机构和理财公司的存 续规模，还给了理财公司的存续规模，求银行机构的存续规模，为基期差问题。 已知2022年全国银行机构和理财公司存续的理财产品总存续规模27.65 万亿元， 20 同比下降4.66%；理财公司存续的理财产品存续规模22.24 万亿元，同比增长 29.36%，现期差=27.65-22.24≈5.4，排除A 项。列式：27.65/（1-4.66%）-22.24/ （1+29.36%），前面27.65/（1-4.66%）可以化除为乘，原式≈27.65+0.27*5=29， 29-22.24≈6.7，排除B 项；还剩C、D 项，非常接近，排除不了，正常厂除， 22.24/1.29≈17，所求≈29-17=12，选择D 项。【选D】 2015 年12 月，基本型乘用车产销量分别为120.29 万辆和128.09 万辆，环 比增长0.21%和8.83%，同比增长4.50%和1.30%；运动型多用途乘用车（SUV） 产销量分别为78.28 万辆和79.40 万辆，环比增长8.22%和10.86%，同比增长 60.39%和60.73%；多功能乘用车（MPV）产销量分别24.88 万辆和27.27 万辆， 环比增长13.01%和24.85%，同比增长13.53%和27.11%；交叉型乘用车产销量分 别为8.65 万辆和9.46 万辆，环比增长-7.46%和3.31%，同比增长1.32%和2.87%。 2015 年新能源汽车生产340471 辆，销售331092 辆，同比分别增长3.3 倍 和3.4 倍。 【例12】（2021 四川）2014 年，新能源汽车产量比销售量高约多少万辆？ A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 【解析】12.问题时间2014 年，材料时间2015 年，问新能源汽车产量比销 售量高约多少万辆，“高”即作差，为基期差问题。对应材料，“2015 年新能源 汽车生产340471 辆，销售331092 辆，同比分别增长3.3 倍和3.4 倍”，现期差 =340471-331092，没有对应选项，“增长3.3 倍”即是4.3 倍，化百分数为（倍 →100/100）3.3*100/100=330%，列式：34.0 万/4.3-33.1 万/4.4。分母比较接 近，可以等比例放缩，将分母变成一样的，原式≈（34+0.8）/（4.3+0.1） -33.1/4.4=1.7/4.4，4*4=16，或者原式≈34/4.3-（33.1-0.8）/（4.4-1）=1.7/4.3， 选择D 项。【选D】 05 基期量比较 【注意】基期量比较：分数大小比较的题型，基期=现期/（1+r）。 1.方法： 21 （1）一大一小：现期大、r 小，钱多人少→大。 （2）同大同小：现期大、r 大，可以竖着直除，或者横着看倍数，或者看 分子、分母的增长率，或者差分法。 2.差分法：比较99/97 和98/96，分子、分母比较接近，分子作差、分母作 差为1/1，类似盐水混合，原来有一杯盐水，如果加入的淡，得到的口味会变淡， 如果加入的浓，得到的会变咸，98/96＞1，则99/97＜98/96。 【例13】（2025 联考）2023 年第二季度，规模以上工业日均发电量由大到 小排序正确的是： A.4 月、5 月、6 月 B.5 月、6 月、4 月 C.6 月、4 月、5 月 D.6 月、5 月、4 月 【解析】13.问题时间2023 年第二季度，“第二季度”即4～6 月，问规模以 上工业日均发电量由大到小排序正确的是哪一个。材料给了2024 年4～6 月的数 据，基期=现期/（1+r），将数据在材料中圈出来，不要抄数据，4 月：230/（1+3.1%）， 5 月：231.6/（1+2.3%），6 月：256.2/（1+2.3%），钱多人少，所以6 月最大， 其次5 月＞4 月，选择D 项。【选D】 22 截至2019 年12 月底，G 省移动电话期末用户1.65 亿户，下降1.7%；4G 期 末用户1.43 亿户，增长2.3%。互联网宽带接入期末用户3802 万户，增长2.7%； 移动互联网期末用户1.42 亿户，下降8.2%。 【例14】（2021 广东选调）2018 年末，下列G 省的电信业务用户数量最多 的是： A.移动电话期末用户 B.4G 期末用户 C.互联网宽带接入期末用户 D.移动互联网期末用户 【解析】14.问题时间2018 年末，材料时间2019 年末，问G 省的电信业务 用户数量最多的是哪一个，为基期量比较问题。先排除，基期=现期/（1+r），要 “数量最多”，钱多人少，那么现期尽量大、r 尽量小，“互联网宽带接入期末用 户3802 万户”，单位是“万”，没有可比性，排除C 项。A、B 项比较：一大一小， 排除B 项。还剩A、D 项，移动电话期末用户：1.65/（1-1.7%）＞1.65，移动互 联网期末用户：1.42/（1-8.2%）＜1.42/（1-10%）=1.5x，或者用差分法，比较 165/98 和142/92，分子、分母作差为23/6，发现23/6＞142/92，则165/98＞ 142/92，选择A 项。【选A】 【例15】 （2025 上海）2023 年1～4 月中，海南离岛免税购物件数最多的是： A.1 月 B.2 月 C.3 月 D.4 月 【解析】15.问海南离岛免税购物件数最多的是哪一个，即求基期量最大的。 2 月：590.8/（1-16.6%）＞590，4 月：240.1/（1-49.3%）≈240.1/（1-50%） ≈480，排除D 项；1 月：390.5/（1-45.4%），3 月：341.1/（1-37.8%），钱多人 少，排除C 项。还剩A、B 项，分母截三位计算，1 月：391/549，2 月：591/834， 23 如果用差分法，分子、分母作差为200/285（分母：中间插入一个600，600-549=51， 834-600=234，234+51=285），直除下，发现391/549＞200/285，则391/549＞ 591/834。或者直接直除比较，比较类的题目，建议分母统一留三位，3905/549， 5908/834。【选A】 06 保持增长量不变，预计现期量（单一达到某数值） 【注意】保持增长量不变，预计现期量（单一达到某数值）：掌握下，可能 考。 【例1】（2021 四川下）如从2016 年开始，社会消费品零售总额年增量保持 不变，社会消费品零售总额首次超过40 万亿元的年份是： A.2017 年 B.2018 年 C.2019 年 D.2020 年 【解析】1.“社会消费品零售总额年增量保持不变”，问社会消费品零售总 额首次超过40 万亿元的年份是哪一个，先算下增长量，再看2016 年到40 万的 差距，用大差距/小差距，列式： （40 万-33.2 万）/（33.2 万-30.1 万）=6.8/3.1=2 +， 向上取整，取3，2016 年+3=2019 年，选择C 项。【选C】 24 【例2】（2025 国考）如保持2023 年同比增量不变，则到哪一年Z 省律师办 理法律业务数将首次超过150 万件？ A.2026 年 B.2027 年 C.2028 年 D.2029 年 【解析】2.“保持2023 年同比增量不变”，问到哪一年Z 省律师办理法律业 务数将首次超过150 万件。已知2022 年、2023 年Z 省律师办理法律业务数分别 为81.24 万件、93.55 万件，150-93.55=56 +，列式：56 +/（93.55-81.24）=56 +/12 +=4.x， 向上取整，取5 年，2023 年+5=2028 年，选择C 项。【选C】 07 保持增长量不变，预计现期量（两者追赶） 25 【例3】（2024 国考）如2022 年内每个月移动电话用户数增量和蜂窝物联网 终端用户数增量均为固定值，则2022 年蜂窝物联网终端用户数第一次超过移动 电话用户数是在哪个季度？ A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度 【解析】3.“2022 年内每个月移动电话用户数增量和蜂窝物联网终端用户 数增量均为固定值”，“均”是“都”的意思，问2022 年蜂窝物联网终端用户数 第一次超过移动电话用户数是在哪个季度，求的是“季度”，注意前面假设的是 “月”，按每个季度的增量计算，月*3=季度→也是固定的数。全年有4 个季度， 移动电话：（16.83-16.43）/4=0.4/4=0.1，蜂窝物联网终端：（18.45-13.98） /4=4.47/4≈1.12，可以一个季度一个季度的凑，16.43→16.53→16.63→16.73， 13.98→15.1→16.22→17.34；或者算差值，t=（16.43-13.98）/（1.12-0.1）， 类似路程差/速度差，选择C 项。【选C】 08 已知增长率，计算现期量 【注意】已知增长率，计算现期量：考的非常少。 2022 年，我国废钢铁、废有色金属等十个品种（详见表格）再生资源回收 总重量约为37067.7 万吨，同比下降2.62%，回收总金额约为13140.6 亿元，同 26 比下降4.05%。2022 年废有色金属中废铅回收重量同比增长5.56%。 【例4】（2024 联考）2022 年我国废有色金属中废铅回收重量约为： A.261 万吨 B.275 万吨 C.285 万吨 D.291 万吨 【解析】4.材料时间2022 年，问题时间2022 年，问我国废有色金属中废铅 回收重量，涉及“废铅”，对应材料，“2022 年废有色金属中废铅回收重量同比 增长5.56%”，给了2022 年比2021 年的增长率，饼状图还给了2021 年废铅的占 比，部分=整体*比重，可以求出2021 年废铅，则2022 年废铅=2021 年废铅*（1+r）。 对应表格，已知2021 年我国废有色金属回收重量为1348.0 万吨，根据饼状图， 2021 年废铅占比=1-51.93%-17.88%-10.16%≈20%，则2021 年废铅≈1348*20%≈ 135*2=270，那么2022 年废铅≈270*（1+5.56%），其中5.56%≈5.6%≈1/18，所 求≈270*（1+1/18）=270+15=285，对应C 项。【选C】 09 保持增长率不变，预计现期量 27 【例5】（2018 国考）如按2016 年移动出行市场同比增长趋势估算，2018 年该市场规模将为： A.接近5000 亿元 B.6000 多亿元 C.超过1 万亿元 D.8000 多亿元 【解析】5.“按2016 年移动出行市场同比增长趋势估算”，“增长趋势”是 “增长率”的意思，即增长率保持不变，问2018 年市场规模。已知2015 年移动 出行市场交易规模为999.0 亿元，2016 年移动出行市场交易规模为2038.0 亿元， r=（2038-999）/99，这样计算比较麻烦，r 保持不变，那么（1+r）保持不变（倍 数不变），可以直接看倍数，2038/999=2 +，所求=2038*（1+r）*（1+r）=2038*2 +*2 +， 选择D 项。【选D】 28 遇见不一样的自己 Be your better self
