文档文本内容
高照｜25资料分析笔记11—平均数 微信公众号：叛逆小樱桃
第十一章 平均数
关键字：均、每、单位面积、单价
现期平均数
考点一：现期平均数的计算
判定：现期+平均(均/每/单位)，分子分母
总数 A
公式：平均数= =
个数 B
①后÷前（标准问法）：
收入 产量 产量
人均收入= 、每亩产量= 、单位面积产量=
人数 亩数 面积
②单位：速度：km/h；单位面积产量：吨/公顷
③常识定义：谁是 1谁就是分母
考点二：平均数和某个定值比较
1、单位转换（坑点）
2、把÷转化为×的精确计算
考点三：温馨提示：月均、日均 最爱考坑
月均——年：12个月。上半年：6个月。一季度：3个月
日均——大月：31 天。小月：30天。2 月：（28或29天）
结论：某个月＞前几个月的平均值，则某个月＞所有月的平均值。
例：若12 月产值＞1 - 11月平均值，可推出：12月产值＞1 - 12月平均值，
全年
12月＞ 或者12 月×12＞全年。
12
例：若6月产值＞1 - 5月平均值，可推出：6月产值＞1 - 6月平均值。
例：若4月产值＞1 - 3月平均值，可推出：4月产值＞1 - 4月平均值。
考点四：多个数求平均数(削峰填谷)
数据相近时可用“削峰填谷”法，先确定基准，算差距；汇总除以个数，再加上基准
引例“求98、103、115、95、105五个数的平均值”
数据不相近时采用“高位叠加”法
1高照｜25资料分析笔记11—平均数 微信公众号：叛逆小樱桃
考点五：求整体或数量
总额=平均数×数量（乘法：估算、精算）
总额
数量= （除法：厂除、选项）。
平均数
考点六：平均数比例类比
和比重比例类比一种题型
求平均数，无分母，存在相同分母的平均数，比例类比
基期平均数
考点：基期平均数
识别：过去时间+平均。
A 1+b
一、给现期量、增长率：基期平均数= ×
B 1+a
现1−增长量1
二、给现期量、增长量：基期平均数=
现2−增长量2
2024年收入 A元：同比增长率 a；人数 B 人：同比增长率b。
问1：2024 年人均收入……
问2：2023 年人均收入……
两期平均数
考点一：两期平均比较一升降（与两期比重升降方法相同）
题型识别：题干中涉及两个时间+平均数问法。
2024年进口金额 314元，同比增长15%，进口数量92.6克，同比增长 5.35%。
2024年每克进口药品单价是？2023年每克进口药品单价是？
2024年每克进口药品单价高于（低于）上年同期水平？
A A 1+b A a−b
公式：现期平均 - 基期平均= - × = ×
B B 1+a B 1+a
升降判断：a>b，平均数上升；a<b，平均数下降；a=b，平均数不变。
a：分子的增长率；b：分母的增长率。
2高照｜25资料分析笔记11—平均数 微信公众号：叛逆小樱桃
考点二：平均数的增长量
题型特征：平均数问法+增长+具体单位。
A A 1+b A a−b
计算公式：平均数的增长量 = 现期平均 - 基期平均= - × = ×
B B 1+a B 1+a
敲黑板：平均数增长量不能用结论绝对值<|a - b|（比重专属）。
速算技巧：多步除法，截位列式，约分看选项。
2024年进口金额 314元，同比增长15%，进口数量92.6克，同比增长 5.35%。
2024年平均每克进口单价比上年增长……元？
现期、基期、增长量、增长率方向的一致性。
考点三：平均数的增长率
识别：平均数+增长+%。
例子：2024 年上岸家总收入 A，同比增长率 a；总人口B，同比增长率 b。
求2024年上岸家人均收入同比增长了……%？
a−b
公式：r= （a是分子的增长率，b是分母的增长率）。
1+b
A A 1+b
− × a−b
推导：平均数的增长率=
现期平均−基期平均
=
B B 1+a=
基期平均 A 1+b 1+b
×
B 1+a
做题方法：
①根据平均数确定分子、分母（谁除以谁）；
a−b
②代入公式：r=
1+b
③看选项。
a−b
注:（1）当b = 0，r= =a
1+b
（2）不给 a和 b：注重分析选项数据。
变形题
（1）连续年份平均数比较转化为两期平均数比较；
（2）间隔平均数增长率：先间隔，再平均数增长率
（3）平均数增长率和乘积增长率。
量的关系:
率的关系:
3高照｜25资料分析笔记11—平均数 微信公众号：叛逆小樱桃
4
