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特殊增长率高分突破二
（笔记）
主讲教师：陶昶安
授课时间：2025.08.14
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1
特殊增长率高分突破二（笔记）
【答案汇总】
1-5：BDDAB；6-10：DCDDA；11-15：DCBDC；16-20：DBCAA；21-25：BCACA；
26-28：CBA
年均增长率
公式：现期量/基期量=（1+r）
n
例：基期为2020 年，收入为100 亿元，现期为2024 年，收入为200 亿元，
年均增长率为多少？
基期判定——
一般情况，2018～2024，基期2018，现期2024，年份差6；
五年规划，十三五（2016～2020）期间，基期2015，现期2020，年份差5；
江苏，基期前推，2018～2023 年，基期2017 年，现期2023 年，年份差6。
识别：年均+增长+%
题型1：年均增长率比较
题型2：年均增长率计算
【注意】年均增长率：
1.公式：现期量/基期量=（1+r）
n。
2.例：基期为2020 年，收入为100 亿元，现期为2024 年，收入为200 亿元，
年均增长率为多少？
答：年均增长率意思是平均每年增长率是一样的，2020 年为100，2021 年
为100*（1+r），2022 年为100*（1+r）²，2023 年为100*（1+r）³，2024 年为
100*（1+r）
4=200，（1+r）
4=200/100，即现期量/基期量=（1+r）
n，n 为年份差。
3.基期判定：
（1）一般情况，2018～2024，求年均增长率，基期2018，现期2024，年份
差6。
（2）五年规划，涉及十几五，如十三五（2016～2020）期间，基期前推2015，
现期2020，年份差5。比如2020 年和2016 年为十三五期间，十三五为2016 年
2
1 月1 日开始至2020 年12 月31 日24 点截止，但2016 年1 月1 日0 点截止的
是2015 年12 月31 日24 点数据，即基期前推为2015 年。今年可能考查十四五，
现期为2025 年，基期为2020 年，2025 年是十四五的收官之年。
（3）江苏，所有基期前推，2018～2023 年，基期2017 年，现期2023 年，
年份差6。
4.识别：年均+增长+%。
5.题型：
（1）年均增长率比较。
（2）年均增长率计算。
目录
1.年均增长率比较
2.年均增长率计算
01 年均增长率比较
识别：年均+增速+最快/慢（排序）
方法：n 相同，直接比较“现期量/基期量”
原理：“现期量/基期量”大，“整体增长率”大，年均增长率就大
【注意】年均增长率比较：
1.识别：年均+增速+最快/慢（排序正确的是）。
2.方法：n 相同，直接比较“现期量/基期量”。
3.原理：“现期量/基期量”大，“整体增长率”大，年均增长率就大。比
如2020 年～2024 年，每年增长率为r，以2024 年为现期，2020 年为基期，研
究总增长率，有基期和现期，用现期/基期比较，现期/基期大，总增长率就大，
则每年的增长率就大，r 总大，意味着r 年均就大。江苏考过一次n 不同的情况，
当n=3，现期/基期=2.12，当n=5，现期/基期=1.89，前者的年均增长率更大。
3
4.例：
答：问年均增长率最大的，用现期/基期，B 产值分子最大、分母最小，则
其年均增长率最大，C 产值分子比A 产值大，分母比A 产值小，则C 产值年均增
长率次大，A 产值最小。
1.（2026 模考）将“十三五”期间我国①稻谷、②小麦、③玉米产量按年
均增速从高到低排列，以下正确的是：
A.①②③
B.②①③
C.③②①
D.③①②
【解析】1.十三五期间现期为2020 年，基期为2016 年，比较年均增长率，
用现期/基期，①稻谷：21186/21214.2=1
-；②小麦：13425.4/13255.5=1
+；③玉
米：26066.5/26499.2=1
-，则年均增速最高的是②小麦，只有B 项符合。【选B】
4
2.（2021 模考）以下各时间段中，Q 省第二产业法人单位数量年均增速最快
的是：
A.1998～2003 年
B.2003～2008 年
C.2008～2013 年
D.2013～2018 年
【解析】2.年份差n 相同，第二产业对应中间的柱子，A 项：4887/3001=1.6
+；
B 项：4531/4887=1
-；C 项：5825/4531=1
+；D 项：13985/5825=2
+，年均增速最快
的是2013～2018 年，对应D 项。【选D】
3.（2022 北京）将①金属耐磨材料、②陶瓷耐磨材料和③树脂耐磨材料按
2014～2020 年消费量年均增速（以2014 年为基础）从高到低排列，以下正确的
是：
5
A.①②③
B.③②①
C.②③①
D.①③②
【解析】3.2014 年为基期，2020 年为现期，年均增速比较，n 相同，用现
期/基期。①：416/359=1
+；②：24/30=0.8；③：48/50=0.96，则年均增速由高
到低排序为：①金属耐磨材料、③树脂耐磨材料、②陶瓷耐磨材料，对应D 项。
【选D】
4.（2025 模考）2016～2021 年，H 公司经营情况各项指标中，年均增速最
高的是：
A.总资产
B.净资产
C.营业收入
D.营业成本
【解析】4.年均增长率比较，现期为2021 年，基期为2016 年。总资产：5
594854.95/1905505.86，看前两位，商3
-；净资产：1034235.52/486746.62=2
+；
营业收入：6756260.37/2673021.95=2
+；营业成本：6569139.34/2620650.62=2
+，
综上，年均增速最高的是总资产，对应A 项。【选A】
【注意】如果问最小，净资产：1034235.52/486746.62，48*2=96 距离103
很近，结果为2 倍多一点点。
6
5.（2024 模考）2017～2021 年我国人均用邮支出、人均快递支出、人均快
递使用量的年均增速由高到低排序正确的是：
A.人均快递支出、人均快递使用量、人均用邮支出
B.人均快递使用量、人均快递支出、人均用邮支出
C.人均用邮支出、人均快递支出、人均快递使用量
D.人均快递使用量、人均用邮支出、人均快递支出
【解析】5.注意由高到低排序，大多数题目都是由高到低排序，发展快的优
先看，少数情况是由低到高。n 相同，比较现期/基期，人均用邮支出：895/476.4=2
-；
人均快递支出：731.4/356.6=2
+；人均快递使用量：76.7/28.8=3
-，故年均增速
由高到低排序为：人均快递使用量、人均快递支出、人均用邮支出，对应B 项。
【选B】
6.（2025 模考）2012～2022 年，三大产业增加值的年均增速由高到低排序
正确的是：
7
A.第一产业、第二产业、第三产业
B.第一产业、第三产业、第二产业
C.第三产业、第一产业、第二产业
D.第三产业、第二产业、第一产业
【解析】6.2012 年为基期，2022 年为现期，第一产业：88345./49084.6=2
-；
第二产业：483164.5/244639.1≈2；第三产业：638697.6/244856.2=2
+，故三大
产业增加值的年均增速由高到低排序为：第三产业、第二产业、第一产业，对应
D 项。【选D】
7.（2025 模考）“十三五”期间，以下各项全国城市供水指标中年均增速
最高的是：
A.供水总量
B.用水人口
C.供水管道长度
D.人均日生活用水量
【解析】7.十三五期间，基期为2015 年，现期为2020 年。A 项：630/561=1
+；
B 项：5.32/4.51=1
+；C 项：1007/710=1.5
-（因为7*1.5=10.5）；D 项：179/175=1
+，
8
供水管道长度的年均增速最高，对应C 项。【选C】
【注意】选项顺序和材料主体顺序不同，注意不要掉坑。国考中选项顺序可
能不同。
8.（2025 模考）将①欧洲、②北美、③中东、④南亚和⑤东亚按2019～2022
年银饰用银量年均增速（以2019 年为基期计算）从高到低排列，以下正确的是：
A.②⑤③①④
B.⑤②①③④
C.④①③⑤②
D.④③①②⑤
【解析】8.2019 年为基期，2022 年为现期，年均增速比较。观察选项，④
是最大或最小的，④：3580/2227=1.5
+；①：995/930=1
+，则④是最大值，排除
A、B 项；结合选项看①③，①：995/930=1
+＜1.1；③：323/280＞1.1，则③＞
①。则年均增速从高到低排列为：④③①②⑤，对应D 项。【选D】
9
9.（2025 模考）“十三五”期间，我国汽油①加工量、②表观消费量、③
出口量和④出口金额按年均增速从低到高排序正确的是：
A.③④①②
B.②④①③
C.①②④③
D.②①④③
【解析】9.注意由低到高排序，十三五期间现期为2020 年，基期为2015
年。①：13172/12104=1
+；②：11620/11531，比1 略大一点点，则②＜①，排
除A、C 项；比较①和④，①：13172/12104=1
+；④：64/35=2
-，①＜④。综上，
“十三五”期间按年均增速从低到高排序为②①④③，对应D 项。【选D】
10
10.（2023 模考）2017～2021 年第一、二、三产业增加值的年均增速从小到
大排序正确的是：
A.第一产业、第二产业、第三产业
B.第一产业、第三产业、第二产业
C.第三产业、第二产业、第一产业
D.第二产业、第三产业、第一产业
【解析】10.注意由小到大排序，给的是比重，现期为2021 年，基期为2017
年，如果老老实实计算，第一产业：（2021 年GDP*7.3%）/（2017 年GDP*7.5%），
只需要比较比重即可，第一产业：7.3%/7.5%=1
-；第二产业：39.4%/39.9%=1
-；
第三产业：53.3%/52.7%=1
+。故第三产业增速最快，对应A 项。【选A】
11
11.（2026 模考）2016～2021 年，以下哪个省市发电量年均增速（以2016
年为基期）最快？
A.北京市
B.上海市
C.安微省
D.江西省
【解析】11.2016 年为基期，2021 年为现期，A 项：473/434=1
+；B 项：
1003/807=1.2
+；C 项：3083/2253=1
+；D 项：1563/1085≈1.5。年均增速最快的
是江西省，对应D 项。【选D】
12.（2025 模考）2016～2022 年（以2016 年为基期），下列哪项CNIPA 专
利授权量年均增速最快？
A.节油技术
B.节气技术
12
C.节电技术
D.石油及天然气清洁化
【解析】12.2016 年为基期，2022 年为现期。A 项：1166/624=2
-；B 项：
870/653=1
+；C 项：9746/4998=2
-；D 项：2719/2259=1
+。排除B、D 项；比较1166/624
和9746/4998，分母之间是8 倍左右，分子之间是8
+倍，分子倍数大，故分子大
的分数大；或都是接近2 倍，均为2
-，1166/624，-82/624，9746/4998，-250/4998，
分子之间为3 倍，分母之间为8 倍，分母大的分数小；或差分法，截三位或两位，
117/62 和97/50，上下都大的是大分数，上-上=20，下-下=12，差分后小分数为
1.9
+，大分数为1.7 左右，节电技术专利授权量年均增速最快，对应C 项。【选
C】
13.（2025 模考）2017～2021 年，基本养老保险、失业保险、工伤保险参保
人数年均增速由高到低排序正确的是：
A.基本养老保险、失业保险、工伤保险
B.工伤保险、失业保险、基本养老保险
C.工伤保险、基本养老保险、失业保险
D.失业保险、基本养老保险、工伤保险
【解析】13.2017 年为基期，2021 年为现期，基本养老保险：
102871/91548=1.1
-；失业保险：22958/18784≈1.2；工伤保险：28287/22724=1.3
-，
故基本养老保险参保人数年均增速最低，对应B 项。【选B】
13
【注意】差分法，230/188 和283/227 比较，差分数为53/39，小分数和差
分数比较，差分数为1.3
+，小分数为1.2
+，小分数＜差分数＜大分数。
14.（2025 模考）在S 省，2016～2020 年人院人数年均增长最快的是：
A.基层医疗卫生机构
B.其他医疗卫生机构
C.医疗卫生机构
D.医院
【解析】14.2016 年为基期，2020 年为现期。A 项：457.23/470.28=1
-；B
项：53.47/55.5=1
-；C 项：1756.13/1654.9=1
+＜1.1；D 项：1245.4/1129.12≈
1.1，医院的入院人数年均增长最快，对应D 项。【选D】
15.（2025 模考）2017～2022 年，我国文化企业营业收人年均增速最大的地
区是：
A.东部地区
B.中部地区
14
C.西部地区
D.东北地区
【解析】15.2017 年为基期，2022 年为现期。A 项：91714/68710＜1.5；B
项：18269/14853＜1.5；C 项：10793/7400=1.5
-；D 项：1029/988=1
+，西部地区
年均增速最大，对应C 项。【选C】
16.（2025 模考）将2017～2021 年（以2017 年为基期）我国全社会各产业
用电量的年均增速从小到大进行排序，以下正确的是：
A.第三产业、城乡居民生活、第二产业、第一产业
B.第一产业、第三产业、第二产业、城乡居民生活
C.城乡居民生活、第一产业、第二产业、第三产业
D.第一产业、第二产业、城乡居民生活、第三产业
【解析】16.2017 年为基期，2021 年为现期，注意由小到大排序。第一产业：
1023/1155=1
-；第二产业：56131/44413=1
+；第三产业：14231/8814=1
+；城乡居
民生活：11743/8695=1
+，第一产业最小，排除A、C 项；比较14231/8814 和
11743/8695，转化为117/87 和142/88，分子倍数大，分子大的分数大，第三产
业＞城乡居民生活，年均增速从小到大排序依次为第一产业、第二产业、城乡居
民生活、第三产业，对应D 项。【选D】
02 年均增长率计算
15
年均增长率计算
公式：现期量/基期量=（1+r）
n
计算：
1.答案较大（大于10%），结合选项居中代入，与现期/基期比较
操作：选项较整（整十或分数）居中代入；
选项不整，代入两个选项之间或附近的较整增长率
（1+r）³=1.73，r≈（
）？
A.10%
B.20%
C.40%
D.50%
（1+r）²=1.36，r≈（
）？
A.9%
B.17%
C.21%
D.32%
需要记住：
1.05²≈1.103，1.05³≈1.158，1.05
4≈1.216,1.05
5≈1.276；
1.1²=1.21，1.1³=1.331，1.1
4≈1.464，1.1
5≈1.611；
1.2²=1.44，1.3²=1.69，1.4²=1.96，1.2³≈1.73，1.3³≈2.2
【注意】年均增长率计算：考查较少。
1.公式：现期量/基期量=（1+r）
n。
2.计算：答案较大（大于10%），结合选项居中代入，与现期/基期比较。
3.操作：
（1）选项较整（整十或分数）居中代入。
（2）选项不整，代入两个选项之间或附近的较整增长率。
4.例：
（1）（1+r）³=1.73，r≈（
）？
A.10%
B.20%
C.40%
D.50%
答：现期/基期=1.73，答案较大（＞10%），居中代入20%，则（1+1/5）³=
（6/5）³=216/125=1.728≈1.73，对应B 项。
（2）（1+r）²=1.36，r≈（
）？
16
A.9%
B.17%
C.21%
D.32%
答：选项不是整数，中间插入20%，1.2²=1.44＞1.36，排除C、D 项；插入
10%，1.1²=1.21＜1.36，对应B 项。
3.需要记住：
（1）1.05²≈1.103，1.05³≈1.158，1.05
4≈1.216,1.05
5≈1.276。
（2）1.1²=1.21，1.1³=1.331，1.1
4≈1.464，1.1
5≈1.611。
（3）1.2²=1.44，1.3²=1.69，1.4²=1.96，1.2³≈1.73，1.3³≈2.2。
17.（2022 广东）2016～2018 年，我国国际重要湿地面积的年均增长率约为：
A.25%
B.30%
C.35%
D.40%
【解析】17.2016 年～2018 年，n=2,现期/基期=104.24/61.68=（1+r）²≈
1.7，居中代入B 项：1.3²=1.69≈1.7，对应B 项。【选B】
【注意】如果记不住1.3²，代入1/3，（1+1/3）²=（4/3）²=16/9≈1.78，
略大于1.7，则33.3%（1/3）略大，对应B 项。
17
18.（2021 福建事考）2015～2019 年，旅行社数的年均增长率约为：
A.1.2%
B.5.1%
C.9.0%
D.13.8%
【解析】18.现期/基期=38943/27621，转化为38943/276，首位商1、次位
商4，结果为1.4，1.4=（1+r）
4，插入10%，1.1
4=1.464 略大于1.4，对应C 项。
【选C】
19.（2021 陕西事考）2013～2018 年A 省农村居民人均可支配收人年均增长
率约为：
A.9.7%
B.11.8%
18
C.12.1%
D.13.4%
【解析】19.2013 年为基期，2018 年为现期，现期/基期=13331/8381，首位
商1、次位商6
-，结果为1.6
-，（1+r）
5=1.6
-，插入10%，1.1
5≈1.611＞1.6
-，
10%略大，对应A 项。【选A】
20.（2026 模考）2015～2019 年，中国海洋生产总值年均增长率约为：（以
2015 年为基期）
A.8%
B.12%
C.18%
D.23%
【解析】20.2015 年为基期，2019 年为现期，现期/基期=89415/65534，转
化为89415/655，首位商1、次位商3、末位商6，结果为1.4
-，（1+r）
4=1.4
-，
插入10%，1.1
4≈1.464＞1.4
-，10%略大，对应A 项。【选A】
2022 年，我国新能源汽车依然保持爆发式增长，全年产销量分别完成705.8
万辆和688.7 万辆，同比分别增长96.9%和93.4%，连续8 年位居全球第一，而
2020 年我国新能源汽车销量仅为135 万辆。
21.（2026 模考）2020～2022 年，全国新能源汽车销量的年均增长率约为：
A.226%
B.126%
C.96%
D.76%
【解析】21.现期/基期=688.7/135，首位商5、次位商1，结果为5.1，则
19
（1+r）²=5.1，代入100%，（1+1）²=4＜5.1，代入200%，（1+2）²=9＞5.1，
答案介于100%和200%之间，对应B 项。【选B】
22.（2024 广东）2019～2021 年，全国县域农业农村信息化建设县均社会资
本投人的年均增率约为：
A.10%
B.21%
C.32%
D.43%
【解析】22.n=2，现期/基期=3588.8/2054.6≈1.7=（1+r）²，1.3²=1.69
≈1.7，答案在30%附近；或插入30%，（1+30%）²=1.3²=1.69≈1.7；或代入1/3
（33.3%），（1+1/3）²=16/9≈1.78＞1.7，33.3%略大，选比33.3%小的，对应
C 项。【选C】
20
23.（2023 深圳）2019～2021 年，珠江口大型底栖生物多样性指数年均增长：
A.16.4%
B.17.7%
C.18.1%
D.35.3%
【解析】23.选项数值较大。年均增长率的计算，2019 年为基期，2021 年为
现期，现期/基期=2.18/1.61，首位商1、次位商3、末位商5，结果为1.35，n=2，
（1+r）²≈1.35，1.2²=1.44＞1.35，排除D 项；找特殊分数，插入1/6≈16.7%，
（1+1/6）²=（7/6）²=49/36=1.36
+，插入1/6 略大，对应A 项。【选A】
年均增长率计算
公式：现期量/基期量=（1+r）
n
计算：
2.选项较小（小于10%），现期量/基期量=（1+r）
n＞1+nr
操作：一般5%～10%，利用不等式（1+r）
n＞1+nr；有时候也需用到插值。
小于5%，（1+r）
n≈1+nr，选近似（一般略小）。
（1+r）
4=1.31，r≈（
）？
A.7%
B.8.5%
C.9%
D.9.5%
（1+r）³=1.125，r≈（
）？
A.1%
B.2%
21
C.4%
D.5%
【注意】年均增长率计算：
1.公式：现期量/基期量=（1+r）
n。
2.计算：选项较小（小于10%），（1+r）
n=1+n*r+C（n,2）*r²+C（n,3）*r
³+……，选项较小，C（n,2）*r²+C（n,3）*r³+……，可以省略，则现期量/基
期量=（1+r）
n＞1+n*r。
3.操作：
（1）一般5%～10%，利用不等式（1+r）
n＞1+n*r；有时候也需用到插值。
（2）小于5%，（1+r）
n≈1+n*r，选近似（一般略小）。
4.例：
（1）（1+r）
4=1.31，r≈（
）？
A.7%
B.8.5%
C.9%
D.9.5%
答：选项在5%～10%之间，（1+r）
n＞1+n*r，即1.31＞1+4r→31%＞4r→r
＜8%，对应A 项。
（2）（1+r）³=1.125，r≈（
）？
A.1%
B.2%
C.4%
D.5%
答：选项比较小，（1+r）
n≈1+n*r，1.125≈1+3r→12.5%≈3r→r≈4.2
-%，
对应C 项。
22
24.（2024 深圳）2019～2022 年，全国居民人均可支配收人的年均名义增长
率为：
A.4.7%
B.5.1%
C.6.3%
D.6.9%
【解析】24.现期/基期=36883/30733，选项差距小，原式转化为36883/307，
首位商1、次位商2
+，结果为1.2
+，（1+r）³=1.2
+＞1+3r→3r＜20
+%→r＜6.7%，
r 略小于6.7%，对应C 项。【选C】
【注意】如果不放心B 项：代入5%，1.05³≈1.158＜1.2
+，不可能选择B
项，对应C 项。
23
25.（2020 深圳）2011～2016 年，中央税收收入年均增速约为：
A.6.2%
B.7.1%
C.7.6%
D.7.9%
【解析】25.现期/基期=65669/48632，选项差距小，原式转化为65669/486，
首位商1、次位商3、末位商5，结果为1.35，1.35=（1+r）
5＞1+5r→r＜7%，
对应A 项。【选A】
26.（2024 福建事考）2018 年末，我国制造业企业法人单位有327 万个，比
2013 年末增长45.2%，年均增长7.7%；制造业企业资产总计过百万亿，比2013
年末增长32.1%，年均增长：
A.3.7%
B.4.7%
C.5.7%
D.6.7%
【解析】26.2018 年比2013 年末增长32.1%，即现期/基期=1.321＞1+5r→r
＜32.1%/5=6.42%，对应C 项。【选C】
24
27.（2021 广东）2016～2020 年，G 省社会消费品零售总额年均增长率约为：
A.2%
B.5%
C.8%
D.11%
【解析】27.现期/基期=4.02/3.32=（4.02*3）/（3.32*3）=12.06/9.96≈
1.21，选项在10%以内，1.21＞1+4r→r＜21%/4→r＜5.25%，r 略小于5.25%，
应B 项。【选B】
28.（2022 全国事考）如果2017 至2020 年，全国城镇居民人均消费支出年
均增长了7%，则2017 年全国城镇居民人均消费支出约是多少元？
A.22046.1
B.22320.2
25
C.23589.3
D.25240.6
【解析】28.求基期，所求=现期/（1+r）
n=27007.4/（1+r）³，（1+7%）³
＞1.21，则所求=27007.4/1.21
+，选项差距小，原式转化为27007.4/121，首位
商2、次位商2、末位商3，结果为223 开头，但分母按照1.21 算的，实际分母
更大，则实际结果更小，对应A 项。【选A】
总结
年均增长率比较
n 相同，直接比较“现期量/基期量”
年均增长率计算
答案较大（大于10%）——结合选项居中代入，与现期/基期比较
答案较小（小于10%）——
一般5%～10%，利用不等式（1+r）
n＞1+nr；有时候也需用到插值。
小于5%，（1+r）
n≈1+nr，选近似（一般略小）。
【注意】总结：
1.年均增长率比较（重点）：n 相同，直接比较“现期量/基期量”。涉及
分数比较，比如差分法、拆数法、去皮法。如果数字敏感度高，直接估算即可，
常见1.1、1.2 倍。
2.年均增长率计算：
（1）答案较大（大于10%）：结合选项居中代入（代入选项或中间值，如
20%、30%、1/4、1/3），重点记忆1.05
2～5、1.1
2～5，与现期/基期比较。
（2）答案较小（小于10%）：
①一般5%～10%，利用不等式（1+r）
n＞1+n*r；有时候也需用到插值。
②小于5%，（1+r）
n≈1+n*r，选近似（一般略小）。
26
遇见不一样的自己
Be your better self
