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数资考前必做100 题-资料分析4（比值相关技
巧下）
（笔记）
主讲教师：左宏帅
授课时间：2025.09.18
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1
数资考前必做100 题-资料分析4（比值相关技巧下）
（笔记）
【答案汇总】
1-5：BBDBD；6-10：AABBD
目录
01 基期比重计算
02 基期倍数计算
03 两期比重比较
04 两期平均数比较
05 两期比重差计算
06 平均数增长量计算
07 平均数增长率计算
08 平均数增长率比较
09 逆向应用
基期比重、平均数、倍数
识别：求去年的比重、平均数、倍数
公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]
A：分子的现期量B：分母的现期量a：分子的增长率b：分母的增长率
方法：
分析的思维：算左边现期A/B，再看右边（1+b）/（1+a）与1 的大小关系，
判断基期的范围，选答案
计算的思维：范围搞不定，选项差距小截三位之后太难算，等比例放缩之后
把后面约掉
注意：绝大多数题目靠分析就足够了，不要总想着去算答案，实在分析不出
来才去计算
【注意】基期比重、平均数、倍数：
1.识别：求去年的比重、平均数、倍数。用A/（1+a）÷[B/（1+b）]=A/（1+a）
2
*[（1+b）/B]=A/B*[（1+b）/（1+a）]。
2.公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。A：分子的现期量，B：分母的现期量，a：
分子的增长率，b：分母的增长率。增长率需要带正负号。
3.方法：
（1）分析的思维：算左边现期A/B，再看右边（1+b）/（1+a）与1 的大小
关系，判断基期的范围，选答案。百分之八九十的题目靠分析是可以的。
（2）计算的思维：范围搞不定，选项差距小截三位之后太难算，等比例放
缩之后把后面约掉。
4.注意：绝大多数题目靠分析就足够了，不要总想着去算答案，实在分析不
出来才去计算。
【引例】（2024 联考）2021 年农村公路交通固定资产投资额占公路交通固定
资产投资额的比重为：
A.15.7%
B.16.5%
C.17.4%
D.19.5%
【解析】拓展.方法一：基期比重问题，公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。定
位材料数据，A=4733，a=15.6%，B=28527，b=9.7%，代入数据：4733/28527*[（1+9.7%）
/（1+15.6%）]，选项差距小，分母保留三位，先算左边4733/285，首位商1、
次位商6，说明B 项是现期比重（现期坑），（1+9.7%）/（1+15.6%）＜1，16.5%*1
-
＜16.5，选择A 项。
方法二：等比例放缩：对分子、分母都截取前三位，转化为473/285*
（110/116），473 和116 约为4 倍关系，变化116，为了约分，116-6=110，则
473-6*4，原式变为（473-24）/285=449/285，结果15 开头，对应A 项。【选A】
3
1.（2025 年湖北选调）2021 年，我国汽车产销量分别为2608.2 万辆和2627.5
万辆，产销同比分别增长3.4%和3.8%，结束了连续三年的下降趋势。其中新能
源汽车销售352.1 万辆，同比增长1.6 倍，连续7 年位居全球第一。汽车出口
201.5 万辆，同比增长1 倍，新能源汽车出口32 万辆，同比增长3 倍。
2020 年，我国汽车出口量中，新能源汽车出口量的占比约为：
A.6.8%
B.7.9%
C.8.4%
D.10.3%
【解析】1.材料时间2021 年，问题时间2020 年，汽车出口量为总体，新能
源汽车出口量为部分，基期时间+占比，基期比重问题，公式：A/B*[（1+b）/
（1+a）]。定位材料数据，32/201.5*[（1+1）/（1+3）]=16
-%*1/2=8
-%，对应B
项。【选B】
2.（2025 联考）2023 年一季度全国啤酒累计产量是白酒产量的几倍？
A.不到5 倍
B.5～6 倍
C.6～7 倍
D.7 倍以上
【解析】2.基期时间+倍数，基期倍数问题，公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]，
问啤酒（A、a）累计产量是白酒（B、b）产量的几倍。一季度对应1～3 月，定
位材料数据，A=872，a=2.3%，B=126，b=-15.3%，代入数据：872/126*[（1-15.3%）
4
/（1+2.3%）]，考虑等比例放缩，原式转化为872/126*（85/102），126 和85
大概为1.5 倍关系，85+17=102，则126+1.5*17，872/151，首位商5，锁定B
项。【选B】
两期比重/平均数的升降判断结论推导
现期比重/平均数=A/B
基期比重/平均数=A/B*[（1+b）/（1+a）]
计算公式：现期比重/平均数- 基期比重/平均数=A/B-A/B*[（1+b）/
（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]
升降判断：a＞b，比重/平均数上升；a＜b，下降；a=b，不变。
注：a：部分A 的增长率，b：总体B 的增长率；比较时需带正负号比较。
【注意】两期比重/平均数的升降判断结论推导：存在两期比较、两期计算，
没有两期倍数的考查。
1.现期比重/平均数=A/B。
2.基期比重/平均数=A/B*[（1+b）/（1+a）]。
3.计算公式：现期比重/平均数- 基期比重/平均数=A/B-A/B*[（1+b）/
（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]。
4.升降判断：a＞b，比重/平均数上升；a＜b，下降；a=b，不变。
5.注：a：部分A 的增长率，b：总体B 的增长率；比较时需带正负号比较。
3.（2025 上海）2024 年1-7 月，海南离岛免税销售平均每件商品售价高于
上年同期的月份有（ ）个。
A.2
B.3
5
C.4
D.5
【解析】3.两个时间+平均每+高于，为两期平均数的比较。高于→a＞b，平
均数=后/前=售价/件数，定位材料数据，如图，满足的有5 个，锁定D 项。【选
D】
2022 年，全国软件业利润总额12648 亿元，同比增长5.7%，增速较上年同
期回落1.9 个百分点。软件业务出口额524.1 亿美元，同比增长3.0%，增速较
上年同期回落5.8 个百分点。其中，软件外包服务出口额同比增长9.2%。2022
年，全国15 个副省级中心城市实现软件业务收入53419 亿元，同比增长10.0%，
增速较上年同期回落6.3 个百分点；实现利润总额6924 亿元，同比增长2.4%，
增速较上年同期回落2.1 个百分点。
4.（2024 四川）2020～2022 年，全国15 个副省级中心城市软件业利润总额
占全国软件业利润总额的比重呈现何种变化趋势？
A.持续上升
B.持续下降
C.先升后降
D.先降后升
【解析】4.先比较2022 年和2021 年，再比较2021 年和2020 年。“占”前
为部分，对应a，“占”后为总体，对应b。定位材料数据，a=2.4%，b=5.7%，a
＜b，比重下降；“回落”要加，a=2.4%+2.1%=4.5%，b=5.7%+1.9%，a＜b，比重
下降，持续下降，锁定B 项。【选B】
2024 年7 月，规模以上工业发电量8831 亿千瓦时，同比增长2.5%……。
2024 年1～7 月，规模以上工业发电量53239 亿千瓦时，同比增长4.8%。分
品种看，2024 年7 月，规模以上工业火电发电量同比下降4.9%，规模以上工业
水电发电量同比增长36.2%，规模以上工业核电发电量同比增长4.3%，规模以上
6
工业风电发电量同比增长0.9%，规模以上工业太阳能发电量同比增长16.4%。
【随堂练】（2025 联考）2024 年7 月，规模以上工业五种发电形式的发电量
分别占规模以上工业总发电量的比重较2023 年7 月下降的品种共有：
A.1 种
B.2 种
C.3 种
D.4 种
【解析】拓展.两个时间+占+下降，两期比重比较问题。
“下降”→a＜b，
“占”
前为部分，“占”后为总体。定位材料数据，b=2.5%，满足的有火电（-4.9%）、
风电（0.9%），锁定B 项。【选B】
两期比重计算——上升、下降多少个百分点
题型识别：两个时间，一个比重，具体计算升降几个百分点
公式：现期比重- 基期比重=A/B*[（a-b）/（1+a）]=A/B*[1/（1+a）]*|a-b|
＜|a-b|
一般做法：
1.判定上升还是下降；
2.如果＜|a-b|的只有1 个，一般直接选这个选项；
3.如果＜|a-b|的有多个，代入公式A/B*[（a-b）/（1+a）]简单估算。
严谨做法：
1.判定上升还是下降；
2.a＞0：
①如果＜|a-b|的只有1 个，直接选这个选项；
②如果＜|a-b|的有多个，代入公式A/B*[（a-b）/（1+a）]简单估算。
a＜0：直接代入公式A/B*[（a-b）/（1+a）]简单估算
【注意】两期比重计算——上升、下降多少个百分点：
1.题型识别：两个时间，一个比重，具体计算升降几个百分点。
2.公式：现期比重- 基期比重=A/B*[（a-b）/（1+a）]=A/B*[1/（1+a）]*|a-b|
＜|a-b|。
3.一般做法：
（1）判定上升还是下降。
7
（2）如果＜|a-b|的只有1 个，一般直接选这个选项。
（3）如果＜|a-b|的有多个，代入公式A/B*[（a-b）/（1+a）]简单估算。
4.严谨做法：
（1）判定上升还是下降。
（2）a＞0：
①如果＜|a-b|的只有1 个，直接选这个选项。
②如果＜|a-b|的有多个，代入公式A/B*[（a-b）/（1+a）]简单估算。
（3）a＜0：直接代入公式A/B*[（a-b）/（1+a）]简单估算。
两期平均数计算
平均数增长量= 现期平均数- 基期平均数=A/B-A*B*[ （1+b ）/
（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]（同两期比重差值公式，但只能截位直除、估
算）
结论：
平均/每/单位+增长+单位，代入公式A/B*[（a-b）/（1+a）]
速算：判升降；截位直除、估算
【注意】两期平均数计算：
1. 平均数增长量= 现期平均数- 基期平均数=A/B-A*B*[ （1+b ）/
（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]（同两期比重差值公式，但只能截位直除、估
算）。
2.结论：平均/每/单位+增长+单位，代入公式A/B*[（a-b）/（1+a）]。
3.速算：判升降；截位直除、估算。
2023 年一季度，我国外贸进出口总额为9.89 万亿元，同比增加0.45 万亿
元。其中，东部地区进出口7.75 万亿元，同比增长2.9%；中西部、东北地区分
别进出口1.84 万亿元、2975.4 亿元，同比分别增长12.6%、9.4%。
5.（2025 国考）2023 年一季度，东部地区外贸进出口额占我国外贸进出口
总额比重比上年同期：
A.上升了5 个百分点以上
B.上升了不到5 个百分点
8
C.下降了5 个百分点以上
D.下降了不到5 个百分点
【解析】5.两期比重差问题。找a、b，“占”前东部地区对应a，“占”后我
国对应b，定位材料数据，a=2.9%，b=增长量/（现期-增长量）=0.45/（9.89-0.45）
=5
-%，a＜b，比重下降，排除A、B 项；＜|a-b|=|2.9%-5%|≈2%，排除C 项，锁
定D 项。【选D】
2024 年1～6 月，T 市出口自行车占同期全国自行车出口比重为33.6%，位
居全国首位。其中，民营企业出口414.9 万辆，同比增加27.8%；国有企业出口
351.8 万辆，同比增加6.9%；其他企业出口11.6 万辆。对东盟、日本分别出口
213.4 万辆、176.6 万辆，同比分别增加4.9%、5.3%；对美国出口115.3 万辆，
同比增加10.1%。
6.（2025 联考）2024 年1～6 月T 市民营企业自行车出口量占同期T 市自行
车出口总量比上年同期约：
A.提升了5.8 个百分点
B.下降了5.8 个百分点
C.提升了9.6 个百分点
D.下降了9.6 个百分点
【解析】6.两期比重差问题，三步走。找a、b，“占”前对应a，“占”后对
应b，定位材料数据，a=27.8%，b=14%，a＞b，上升，排除B、D 项；＜
|a-b|=|27.8%-14%|=13.8% ，A 、C 项均满足，代入公式：A/B*[ （a-b ）/
（1+a）]=414.9/778.3*[13.8%/（1+27.8%）]=0.5
+*（13.8%/1.278）＜9.6%，
锁定A 项。【选A】
9
根据相关数据报告显示，2024 年春节档电影总票房达80.16 亿元，同比增
长18.5%。总观影人次1.63 亿，同比增长26.4%。票房、观影人次及场次三项关
键数据均创下我国影史新高。
7.（2025 上海）2024 年春节档的平均票价比2023 年春节档的平均票价：
A.降低了约3 元
B.降低了约1 元
C.上涨了约1 元
D.上涨了约3 元
【解析】7.求平均数的增长量，和两期比重差公式是一样的，定位材料数据，
A=80.16，a=18.5%，B=1.63，b=26.4%，a＜b，下降，排除C、D 项；代入公式：
80.16/1.63*[（18.5%-26.4%）/（1+18.5%）]≈-50*8%/1.185=-4/1.185，对应
A 项。【选A】
两期平均数计算
平均数增长率=增长量/基期={A/B*[（a-b）/（1+a）]}÷{A/B*[（1+b）/
（1+a）]}=（a-b）/（1+b）（估算即可）
结论：
平均/每/单位+增长+%，代入公式（a-b）/（1+b）
速算：判升降；估算
【注意】两期平均数计算：
1.平均数增长率=增长量/基期={A/B*[（a-b）/（1+a）]}÷{A/B*[（1+b）/
（1+a）]}=（a-b）/（1+b）（估算即可）。
2.结论：平均/每/单位+增长+%，为平均数的增长率，代入公式（a-b）/（1+b）。
3.速算：判升降；估算。
10
8.（2025 联考）2024 年11 月全国烤烟当期出口均价（出口均价=出口额/
出口量）的同比增速大约是：
A.不到20%
B.20%～30%
C.30%～40%
D.超过40%
【解析】8.求平均数的增长率，公式：（a-b）/（1+b）。出口均价=出口额/
出口量，出口额对应a，出口量对应b，定位材料数据，a=69%，b=34.2%，代入
数据：（69%-34.2%）/（1+34.2%）=34.8%/1.342，首位商2，结果为20
+%，对应
B 项。【选B】
9.（2024 联考）2023 年1～5 月，天津口岸出口汽车平均单价同比增长率最
大的月份是：
A.1 月
B.2 月
C.4 月
D.5 月
【解析】9.求平均数的增长率，公式：（a-b）/（1+b），单价=出口值/数量，
定位材料数据，1 月：（44%-20.1%）/（1+20.1%）≈24%/1.2=20%；2 月：47%/1.5
≈30%；4 月：只有百分之几，排除；5 月：为10
+%，排除，最大的是2 月，锁定
B 项。【选B】
2022 年，分行业看，规模以上工业企业R&D 经费投入为1728.7 亿元，增长
10.4%；其中高技术制造业R&D 经费363.6 亿元，增长33.7%。规模以上工业企
业R&D 经费投入强度（R&D 经费与营业收入之比）为1.59%，比上年提高0.08
11
个百分点；其中高技术制造业投入强度达到3.86%，提高0.47 个百分点。
10.（2025 山东）2022 年高技术制造业营业收入的同比增长率约为多少？
A.10%
B.15%
C.20%
D.17%
【解析】10.方法一：两期比重差逆向应用。强度=经费/收入，可理解为为
比重。定位材料数据，现期比重=3.86%，比上年提高0.47 个百分点，给出两期
比重差=0.47%，给出部分量A=363.6，部分增长率a=33.7%，求b，两期比重差
公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]=3.86%*（33.7%-b）/（1+33.7%）=0.47%，解得
b=33
+%-16%≈17%，对应D 项。
方法二：乘积增长率，强度=经费/收入，经费（r）=收入（r1）*强度（r2），
变为乘积形式，乘积增长率：r=r1+r2+r1*r2，求收入增长率r2。定位材料数据，
r=33.7%，给现期、增长量，r2=增长量/（现期-增长量）=0.47%/（3.86%-0.47%）
≈0.47%/3.4%≈14%，33.7%=r1+14%+r1*14%，r1=（33.7%-14%）/（1+14%）。
方法三：收入=经费/强度=A/B，求平均数的增长率（也叫比值增长率），收
入增长率=（a-b）/（1+b）=（33.7%-14%）/（1+14%）=19
0%/1.14≈17%，锁定D
项。【选D】
12
遇见不一样的自己
Be your better self
