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第七章乘积增长率
乘积增长率
量的关系：A=B×C
增长率关系：rA=rB+rC+rB×rC
1.总额=单价×数量（增长%，求总额增长率）
公式：rA=rB+rC+rB×rC
计算技巧：①寻找rB，rC ②瞪选项
棉花专题——材料的特色考法
考法一：乘积增长率，总产量=面积×单产
考法二：求基期量（基期量=
增长量
�
）
考法三：A+非A=总量的应用
2.部分=整体×比重
（1）部分增长率
公式：rA=rB+rC+rB×rC
rB ：整体的增长率，rC：比重的增长率
（2）整体增长率
求rB，套公式
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第八章年均增长率
1.年均增长率的比较现期=基期×（1+r）n
判定：年均增长（增速）最快/排序；年均增长率为
公式：（1+r）n=
现期
基期
→r=
�现期
基期-1
考法：年均增长率的比较
方法：n 相同，给现期和基期量，直接比较
现期
基期
n 相同
给现期量和增长量，直接比较
增长量
现期
2.年均增长率的计算
（1）r<10%（估算、间隔思维解题）
①估算②间隔思维代入解题（西瓜+芝麻原理）
结论: r 年均≤
�总
�年（r 总为时间段的总增长率即r 间）
（2）r>10% （平方数）
平方数
���=121，���=144，���=169，���=196，���=225
���=256，���=289，���=324，���=361
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U 型试管记忆法
���=441
（+400 ）
���=841
���=484
（+300 ）
���=784
���=529
（+200 ）
���=729
���=576
（+100 ）
���=676
���=625
常考的三次、四次方
�. ��≈1.7，�. ��≈2.2，�. ��≈2.7 （相差0.5）
�. ��≈2.0，�. ��≈2.9，�. ��≈3.8 （相差0.9）
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第九章混合增长率
线段法口诀：
1.部分写两边，整体写中间（线段下边标：量，上边标：距离百分点）
2.距离和量成反比（距离指的是与混合后的距离）
（距离×量=距离×量）
混合增长率
判定：明显有部分混合得到整体的关系
量的关系:部分1+部分2=整体
增长率关系：混合增长率
常考形式：
1.人民币+外币=本外币
2.进口+出口=进出口
（1.2.3.主体关系）
3.邮政+电信=邮电
4.上半年+下半年=全年
5.一季度+二季度=上半年
（4.5.6.时间关系）
6.累计增长率
具体判定：求增长率，量存在加和关系，则考虑是否为混合
（1）混合居中
（2）从正中间偏向基期量较大的。（跷跷板原理，从正中间向胖的偏）
（反向排除）
（3）偏向搞不定，线段法精算。（正向计算）
注：求混合增长率，做题时无基期量，一般用现期量代替基期量
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1.居中思维（主体混合，时间混合）（混合居中）
★当增长率为负时，混合时务必带着负号
2.偏向思维（从正中间偏向基期量较大的）
3.精算思维
（线段法：增长率与基期成反比，上边标增长率之比，下边标基期比）
4.多者混合
多者混合，计算量大，考的就是大小居中思维
注意：时间的多者混合注意时间坑
★闰年能整除4，闰年2 月29 天；平年÷4 有余数，平年2 月28 天
5.混合增长率反例（量必须用基期）
公式：增长率=
增长量
基期
原理：量是分母，混合增长率的量是基期量
混合：居中，偏向基期量大的（多数情况用现期代替基期计算）
注意：当两个部分的增长率相差很大（通常相差几十个百分点甚至更
多）时，警惕反例（相差20 个百分点以上）
操作：r 相差很大，不偷懒，直接估算基期。
（偏向基期大的，看偏向即可出答案）
6.变形
（1）差值增长率
方法：主体作差的混合，转化为主体加和的混合
盈余=收入-支出➯盈余+支出=收入
顺差=出口-进口➯顺差+进口=出口
逆差=进口-出口➯逆差+出口=进口
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（2）累计增速
累计增长率：只要累计不滑坡（大于>）,当月就比累计多
★例子：若r1-3 月>r1-2 月，则r3 月>r1-3 月，即r3 月> r1-3 月> r1-2 月
7.混合专项1：混合平均数
平均数=
总量
人数
（混合平均数的量是人数）
增长率=
增长量
基期
（混合增长率的量是基期）
（1）混合平均数的大小（居中思维，匀一匀）
（2）混合平均数求人数比
（平均数的量为人数，线段法，下边标人数比，上边标平均数）
（3）混合平均数在数量关系中的运用
8.混合专项2：混合倍数（居中思维，匀一匀）
9.混合专项3：混合比重（居中思维）
★做题时注意看清楚表头标题（主语）
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