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26年逻辑不楠理论课
相信自己，命里带编。
平台ID：逻辑不楠
微信：tangguoguole
第七节 六面体
掌握六面体的基本方法和创新考法
（一）折纸盒与拆纸盒
注意：给定的是纸盒外表面，所以只能往下折。
做题方法：
1. 相对面
•
出现相对面直接排除
2. 相邻面
•
相邻面相对位置
•
画边法
•
画箭头
做题方法：
1. 相对面
如何判定相对面：
①同行或者同列相隔一个面的是相对面
②Z字型两端（紧邻Z字中线的面）是相对面
在图形中一组相对面同时出现可以直接排除
六面体的11种展开图
例1.左边给定的是纸盒的外表图，下列能由它折叠而成的是（ ）。（不考虑数字或字母的方向）。
例2.（22年天津）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪项能由它折叠而成？。
2. 相邻面
如何判定公共边：
① 平面图中直接相邻的两个面的两条边
② 构成直角的两个边是同一条边
③ 一排4个面，两端的两条边是同一条边
④ 顺藤摸瓜
折叠前后面与面之间的关系不变，因此可
以找公共边，看面是否变化
(这个方法同样可以适用到四面体、多面体）
折叠前后面与面之间的关系不变，因此可以通过公共边确定相邻面，看相邻面的图案是否变化
注意：
1.两个面应该只有1对公共边
2.优先确定直角边的公共边，在进行顺藤摸瓜
摸瓜的步骤：
1.先确定好构成直角的两条边为公共边
2.如果出现一排四个面，则两端的两条边也为公
共边
3.确定好以上之后，找到一对公共边相邻的两条
边为公共边
注意：
1.两个面应该只有1对公共边
2.优先确定直角边的公共边，在进行顺藤摸瓜
摸瓜的步骤：
1.先确定好构成直角的两条边为公共边
2.如果出现一排四个面，则两端的两条边也为公
共边
3.确定好以上之后，找到一对公共边相邻的两条
边为公共边
注意：
1.两个面应该只有1对公共边
2.优先确定直角边的公共边，在进行顺藤摸瓜
摸瓜的步骤：
1.先确定好构成直角的两条边为公共边
2.如果出现一排四个面，则两端的两条边也为公
共边
3.确定好以上之后，找到一对公共边相邻的两条
边为公共边
六面体的11种展开图
六面体的11种展开图
折叠前后面与面之间的关系不变，因此可以通过公共边确定相邻面，看相邻面的图案是否变化
例3.（21年四川）图①和图②分别是某立方体从不同角度的视图，下列哪项不可能是该立方体的外表
面展开图
例4.（23年联考）下图右框内所给几何体的展开表面中，能折叠成左框内所示几何体的是：
（注：右框内所给几何体展开表面正反面图形完全一致）
例5.（25年事业）下面给定的是正方体的外表面展开图，哪一个选项不能由它折叠而成？
例6.（25年事业）下列给定的立体图形，其外表面展开图可能是（ ）。
例7：（25江苏）左边给定的是六面体的外表面展开图，右边哪一项是由它折叠而成？
例8.（25年联考）左下图为两个正方体组合而成的长方体，这两个正方体的外表面展开图分别可能是：
A.①和② B.③和④
C.①和④ D.②和③
3. 画边法（必须掌握）
画边步骤：
①结合选项，找一个特殊面的唯一点（在该
面是唯一的，没有其他与其是一样的）或者
唯一边
②顺时针方向画边，标号
③题干与选项对应不一致，直接排除
注意：画边时优先画选项中出现次数最多的
面。
例.左图是给定纸盒的外表面，以下哪一项能由它折叠而成？
例9：左图是给定纸盒的外表面，以下哪一项能由它折叠而成？
例10：下面给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
例.左边给出的是纸盒的外表图，由它折叠而成的一项是：
注意：（题目做多了，可以灵活一些）
可以找唯一边，或者你能对应得上的点画边，只要能对应得上，就可以画。
例12（24年山东）左图是给定纸盒的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
小技巧：画箭头
除了画边法之外，画箭头也可用于判断左右位置
固定一个面，从这个面向另外一个面画箭头，判断左右位置面是哪个。
注意：在判断左右面时，看的是箭头所在的面两边的边和哪个面是公共边
例11.（24年四川）下图是给定纸盒的外表面，以下哪项能由它折叠而成?
这两年考的相对比较多一些
特殊考法
必须掌握，挺简单的~
相对面特殊考法
1.（16广东）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
2.（20年广东）下列选项中，不能在裁剪或覆盖后折成如图所示立方体的是（ ）。
本质：每个面都有相对面、一共可以凑出3对相对面
3.（深圳市考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
4.（23年江苏）下列四个立方体的外表面展开图，其中一个展开图还原成立方体后，从能同时看到 3
个面的任一角度看（如 ），都可以至少看到一个圆。请把它找出来。
5.（22年广东）如图所给的3个立方体为同一立方体，若不考虑立方体表面数字的大小、方向，下列选
项中，最有可能是该立方体的是：
补充：下图是从不同角度观察同一个正方体得到的图像。该正方体的六个面分别被标记为1到6。则不
可能相对的两个面是（）。
A、1和6
B、2和5
C、3和4
D、4和5
6.（吉林省考）：一个正方体的六个面展开后是如下三种关系，那么下面的4个选项中错误的是：
7.将下方正方体外面折成个正方体，放在右边所在位置，并沿着虚线进行翻滚，则问号处所在的面是
（ ）。
8.左图是纸盒的外表面展开图，将其折成的纸盒沿着箭头方向翻转，与A、B、C、D重合的面对应正确
的是：
8.左图是纸盒的外表面展开图，将其折成的纸盒沿着箭头方向翻转，与A、B、C、D重合的面对应正确
的是：
小技巧：
轨迹U字两端为同一个面
3=A 是4的相对面
2=B 是6的相对面
1=C 是5的相对面
3=D 是4的相对面
A和D是同一个面 E和C是相同面
按照轨迹找U字，U字两端是同一个面
总结：
原理：侧面一样，所以相对面是一
样。
技巧：U字出头一格的两端为同一
个面
另外一个小技巧：
在一个直线上隔了一个面的两个面
为相对面
b=f f=i d=h
9：下图中1号位置上方放置了一个正方体，当前的上、右、前三个面分别标有字母A、B、C，且已知
A、B、C三个面的对面分别标有字母D、E、F。图中标有序号的方格与正方体面上正方形大小相等。
现将正方体沿图中方格按标注的数字序号顺序滚动，则滚动到第21格上方时，正方体朝上的一面上的
字母为：
A A
B C
C E
D F
思路1：从1到5正好滚动一圈
思路2：逆推
10.左边给定的是某正方体纸盒的外表面展开图，下列哪一项与该正方体是一致的？
1.从外表面观察 2.从内部观察
11.（25年国考）以下除哪项外，都是同一正方体纸盒的外表面展开图？
12.（23年江苏）某立方体每个面上各有一种不同的图案，下列四个选项中有且仅有一个不是该立方体，
请把它找出来。
13.（23年联考）下面四个正方体纸盒的外表面展开图中，与其他三个折叠成的纸盒不相同的是：
14.（24年联考）下列纸盒的外表面展开图中，哪一个折叠成的纸盒和其他三个不一样？
15.（23国考）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
16.左边给定的是立方体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成？（）
17.（24年事业）以下为2个正方体纸盒的外表面展开图，下列哪项不可能是将这两个纸盒粘接在一起
形成的长方体？
18.将下列两个纸壳分别折叠成正方体，并将两个正方体黑色部分正好粘贴在一起，得到的立体图形正
确的是
19.（25年浙江）已知5个完全相同的纸盒依次摆在一起如下图所示。则与纸盒的面①相对的面为：
20.（20国考）下图为给定的多面体及其外表面展开图，问字母A、B、C、D和数字1、2、3、4代表的
棱的对应关系为：
A 1-C 2-A 3-B 4-D
B 1-A 2-C 3-B 4-D
C 1-A 2-C 3-D 4-B
D 1-C 2-A 3-D 4-B
21.(20年国考）下图为给定的多面体及其外表面展开图，问字母A、B、C、D和数字1、2、3、4代表的
棱的对应关系为：
A 1-D 2-A 3C 4-B
B 1-C 2-A 3-D 4-B
C 1-D 2-B 3-C 4-A
D 1-C 2-B 3-D 4-A
例22.（24年国考）左图为8个白色正方体和4个灰色正方体粘接而成的长方体，问以下哪个不可能是其
外表面展开图？
23.（25年国考）下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面展
开图?
24.（25年天津）左图为正方体纸盒的外表面展开图，问以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方
体的外表面展开图？
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
25.（25年联考）左图为正方体纸盒的外表面展开图，以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方体
的外表面展开图？
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
