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专项智能练习（构造数列）
某研究机构有40名研究人员。上半年发表论文数量最多的人发表了4篇，发表3篇论文的人比发表2篇的多，比
发表4篇的少；发表1篇论文的人比发表2篇的少，且所有人都发表了论文。如所有人全年共发表论文205篇，则
上半年发表的论文数量至少比下半年多：
1.
A.9篇
B.13篇
C.17篇
D.21篇
某单位招标信息化建设项目，预算为400万元。甲、乙、丙、丁4家投标企业的平均报价为预算金额的95%，已
知只有甲企业的报价超过预算金额，任意2家企业的报价相差均不少于10万元且不多于100万元。问甲企业的报
价最高可能为多少万元？
2.
A.440
B.442.5
C.445
D.447.5
某街道服务中心的80名职工通过相互投票选出6名年度优秀职工，每人都只投一票，最终A、B、C、D、E、F这
6人当选。已知A票数最多，共获得20张选票；B、C两人的票数相同，并列第2；D、E两人票数也相同，并列第
3；F获得10张选票，排在第4。那么B、C获得的选票最多为（ ）张。
3.
A.11
B.12
C.13
D.14
小李一家3人进行抢红包游戏，每人发1个红包。结果每人抢得金额总额一致，均为100元，刚巧3人所发红包金
额为互不相同整数且成等差数列。问3人中所发红包金额最多的可能是多少元？
4.
A.197
B.198
C.199
D.200
某次百分制考试共有30名考生参加，每人的成绩均为正整数，所有考生平均成绩为80分，且所有考生成绩均不
相同。问成绩低于60分的考生最多有多少人？
5.
A.7
B.8
C.9
D.10
从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨。已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重
的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车最少要装多少吨？
6.
A.59
B.60
C.61
D.62
某公司举办大型年会活动，共35人参加。其中13名女生，每人至少表演一个节目，导演尽可能平均分配节目，
共表演了27个节目，则至少有一名女生至少表演多少个节目：
7.
A.4
B.3
C.2
D.1
某高校计划招聘81名博士，拟分配到13个不同的院系，假定院系A分得的博士人数比其他院系都多，那么院系A
分得的博士人数至少有多少名？
8.
A.6
B.7
C.8
D.9
某单位有甲、乙、丙三个存放着电脑的库房，已知甲库房比乙库房多4台电脑，乙库房比丙库房多2台，丙库房
和甲库房共22台。现在要将三个库房的所有电脑发放给单位不同部门，要求每个部门获得的电脑数量均不相
同，那么最多可以发放给几个部门？
9.
A.6
B.7
C.8
D.9
部队射击比赛中，5名参赛的战士共击中了88次目标。已知任意2人击中的目标数量均互不相同，问射击成绩排
前两名的战士至少击中了多少次目标？
10.
A.37
B.39
C.58
D.82
某市场调查公司3个调查组共40余人，每组都有10余人且人数各不相同。2017年重新调整分组时发现，若想分
为4个人数相同的小组，至少需要新招1人；若想分为5个人数相同的小组，至少还需要新招2人。问原来3个组
中人数最多的组比人数最少的组至少多几人？
11.
A.2
B.3
C.4
D.5
有一座13.2万人口的城市，需要划分为11个投票区，任何一个区的人口不得超过其他区人口的
，那么人口
最少的地区可能有
人。
12.
A.9800
B.10500
C.10700
D.11000
张老师在网上定制了30多本笔记本，准备分发给参加讲课比赛的10名老师，若平均分给讲课比赛的前三名，还
需要定制1本；若平均分给讲课比赛的前五名，还剩下3本。问若将笔记本分发给所有参加比赛的老师，且任意
3名老师之间分得的笔记本数量都不完全相同，则分得笔记本最多的老师比最少的老师最多多多少本？
13.
A.7
B.8
C.12
D.13
一项足球比赛共有8支队伍参加，每两支队伍之间需要踢两场比赛，获胜得3分，打平得1分，落败不得分。在
该项足球比赛中，获得第一名的队伍积分最多可能比第二名多（ ）分。
14.
A.40
B.30
C.20
D.10
企业今年从全国6所知名大学招聘了500名应届生，从其中任意2所大学招聘的应届生数量均不相同。其中从A大
学招聘的应届生数量最少且正好为B大学的一半。从B大学招聘的应届生数量为6所大学中最多的。则该企业今
年从A大学至少招聘了多少名应届生？
15.
A.48
B.47
C.46
D.45
在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分120分。按得分排名，前5名的平均分为115分，且
得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是：
16.
A.112分
B.113分
C.115分
D.116分
有4个盒子装有红白蓝绿四色粉笔各有若干支。任意2个盒子的粉笔的支数和分别为12、23、31、46、54、65，
粉笔支数最多的盒子里同一颜色最多的粉笔至少有
支（没有并列）。
17.
A.14
B.13
C.12
D.11
某新能源汽车企业计划在A、B、C、D四个城市建设72个充电站，其中在B市建设的充电站数量占总数的，在C
市建设的充电站数量比A市多6个，在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电
站？
18.
A.20
B.18
C.22
D.21
现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以
得到（ ）本。
19.
A.5
B.7
C.9
D.11
某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户
申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可
能申请多少万元信贷？
20.
A.1.5
B.1.6
C.1.7
D.1.8
