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2026 届高三物理二轮复习选择题专练·考点4 万有引力与宇宙航行
一．高考真题...............................................................................1
二．万有引力与重力的关系...................................................................4
三．卫星运行规律及应用.....................................................................5
四．变轨、追及及相遇问题...................................................................7
五．宇宙速度、双星问题.....................................................................9
一．高考真题
1.（2025·江西）如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运
行圆轨道，P、Q为变轨点。不计阻力，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，下列选项正确的是
( )
A. 速率增大，机械能增大
B. 速率减小，机械能减小
C. 速率增大，机械能不变
D. 速率减小，机械能不变
2. （2025·陕西）我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环
绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G取6.67×10
-11 N ⋅m
2/k g
2，根
据以上数据可推算出火星的( )
A. 质量
B. 体积C. 逃逸速度D. 自转周期
3. （2025·湖北）甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作
用，下列说法正确的是( )
A. 甲运动的周期比乙的小
B. 甲运动的线速度比乙的小
C. 甲运动的角速度比乙的小
D. 甲运动的向心加速度比乙的小
4.（2025·河南）2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为
匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的1
14 ，其母恒星质量约为太阳质量的2
7 ，则
Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为( )
A. 13天
B. 27天C. 64天D. 128天
5. （2025·云南）国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几
乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1 AU，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下
表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于( )
行星
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨
道
半
径
R / AU
0.39
0.72
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A. 金星与地球的公转轨道之间
B. 地球与火星的公转轨道之间
C. 火星与木星的公转轨道之间
D. 天王星与海王星的公转轨道之间
6. （2025·重庆）“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两
点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周
运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的( )
A. 轨道半径之比为L
d
B. 周期之比为
3√(
L+d
L )
2
C. 线速度大小之比为 √
L+d
L
D. 向心加速度大小之比为(
L
L+d)
2
7. （2025·甘肃）如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂
直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是( )
A. 若v = √
GM
R ，小星球做匀速圆周运动
B. 若 √
GM
R <v < √
2GM
R
，小星球做抛物线运动
C. 若v = √
2GM
R
，小星球做椭圆运动
D. 若v > √
2GM
R
，小星球可能与恒星相撞
8. （2025·四川）某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，
位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动
可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为( )
A.
3√
GM T
2
36 π
2
B.
3√
GM T
2
16 π
2 C.
3√
GM T
2
4 π
2
D.
3√
9GM T
2
4 π
2
9. （2025·广东）一颗小行星绕太阳运行，其近日点和远日点与太阳之间的距离分别为地球和太阳之间距离的
5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是( )
A. 公转周期T =6年
B. 从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小
C. 从远日点到近日点线速度大小逐渐减小
D. 在近日点加速度大小约为地球公转加速度的1
25
10. （2025·湖南）我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某
同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周
期为T 0的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附
近绕其做匀速圆周运动，测得周期为T 1。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物
理得到R =
a
2
3
b
2
3 -a
2
3
h, M = 4 π
2 R
3
G c
2 。下列选项正确的是( )
A. a为T 1,b为T 0,c为T 1
B. a为T 1,b为T 0,c为T 0
C. a为T 0,b为T 1,c为T 1
D. a为T 0,b为T 1,c为T 0
11. （2025·河北）随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发
射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为
R0，表面重力加速度为g0。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为m g0 R0
2(
1
R0
- 1
r)(r ≥R0)。
要使飞行器在距星球表面高度为R0的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为( )
A. ❑√g0 R0
B. ❑√
3 g0 R0
2
C. ❑√2g0 R0 D. ❑√3 g0 R0
12.（2025·安徽）（多选）2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的地月空间三
星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，
该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径
为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的
引力，则( )
A. r = a+b+ R
2
B. r = a+b
2
+ R
C. M = 4 π
2r
3
GT
2
D. M = 4 π
2 R
3
GT
2
二．万有引力与重力的关系
13.将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为m g1，将该物体放在地球赤道上时，
该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可
得出( )
A. 地球的质量为g R
2
G
B. 地球同步卫星距地球表面的高度
3√
g1
g1- g R
C. 地球自转的角速度为ω= √
g
R
D. 地球的平均密度为3 g1
4 πGR
14.中国的载人登月计划旨在2030年前实现人类首次登陆月球，为体验在月球上行走的感觉，可采用悬在空中
的氦气球拉着人在地面上前行。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，月球质量为地球质量的p倍，
月球半径为地球半径的q倍，不考虑星球自转，为使质量为m的人在地球表面前行感觉到和月球表面相同的
“重力”，则氦气球对该人的拉力大小为( )
A. p
q
2 mg
B. (1- p
q
2 )mg
C. p
2
q mg
D. (1- p
2
q )mg
15.北斗系统由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星等组成。将地球看成质量均
匀的球体，若地球同步轨道卫星的轨道半径是地球半径的k倍，下列说法正确的是( )
A. 地球同步轨道卫星的轨道平面一定与地球赤道平面共面
B. 地球同步轨道卫星的线速度是地球第一宇宙速度的k倍
C. 考虑地球自转，地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为(1- 1
k
2 )
D. 考虑地球自转，地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为(1- 1
k
3 )
16.一探测器在距某星球一定高度处竖直落地，完成任务后再次竖直升空。如图所示，探测器内传感器记录了质
量为m的物体在竖直方向受到的支持力F N在一定高度内变化的图象，横轴中的r代表物体到星球球心的距离，
下列说法正确的是
A. 星球表面的重力加速度一定为F0
m
B. 图象中探测器上升阶段做匀加速直线运动
C. 图象中探测器上升、下降阶段均做匀速直线运动
D. 图象中探测器下降阶段做匀减速直线运动
17.（多选）地球可看作半径为R的均匀球体，质量为m的物体在赤道处所受的重力大小为F1，在北极处所受的
重力大小为F2，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A. 赤道上物体的线速度大小为 √
( F2- F1)R
m
B. 赤道上物体的线速度大小为 √
F1 R
m
C. 地球的第一宇宙速度为 √
F2 R
m
D. 地球同步卫星的运行周期为2π √
mR
F1
三．卫星运行规律及应用
18.2024年1月18日，由大连理工大学研制的“大连1号-连理卫星”从天舟六号货运飞船成功释放入轨，并成
功回传高清图像。若“连理卫星”的轨道可视为圆周，已知引力常量和“连理卫星”距地面的高度，再结合
下列信息能计算出地球平均密度的是( )
A. 地球对“连理卫星”的万有引力和地球半径
B. “连理卫星”绕地球运动的周期和线速度
C. “连理卫星”绕地球运动的周期和角速度
D. 地球两极处的重力加速度和地球自转周期
19.如图所示，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的空间站在地球和月球引力的共同作用下，可与
月球以相同的周期绕地球做匀速圆周运动。则( )
A. 空间站的线速度比月球的小
B. 空间站的加速度比月球的大
C. 空间站、月球分别与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等
D. 空间站、月球轨道半径的三次方跟周期的二次方的比值相等
20.（多选）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间
中继通信。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0×10
3km，远月点
B距月心约为1.8×10
4km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是( )
A. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1
B. 鹊桥二号在C、D两点的速度相同
C. 鹊桥二号从C经B到D的运动时间等于12h
D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/ s且小于11.2km/ s
21.（多选）如图所示，假设有一颗中继星(在月球的外侧)，同时受到月球和地球的万有引力，中继星绕地球做
匀速圆周运动的周期与月球绕地球做匀速圆周运动的周期均为T，中继星与月球的线速度大小分别为v1、v2，
下列说法正确的是( )
A. v1<v2
B. v1>v2
C. 中继星与月球中心间的距离为T
π |v1- v2|
D. 中继星与月球中心间的距离为T
2π |v1- v2|
22.（多选）我国计划在月球表面建立长期驻留的太空基地，在基地建设前对月球相关物理量进行探测。已知月
球半径为R，月球近地卫星的周期为T，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，忽略地球、月球自转影
响。根据以上提供的物理量可得( )
A. 月球的质量为4 π
2 R
3
GT
2
B. 月球的密度为3 π
GT
2
C. 月球表面的重力加速度为4 π
2 R
T
2
D. 质量为m的物体在月球表面受到的重力为mg
四．变轨、追及及相遇问题
23.2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥
二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道
调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时
( )
A. 周期约为144 h
B. 近月点的速度大于远月点的速度
C. 近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D. 近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
24.如图为地球的三个卫星轨道，Ⅱ为椭圆轨道，其半长轴为a，周期为T，Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，且Ⅲ的半径与II
的半长轴相等，Ⅲ与Ⅱ相交于M点，Ⅰ与Ⅱ相切于N点，三颗不同的卫星A、B、C分别运行在轨道Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ上，已知引力常量为G，则( )
A. 由题中条件可求得地球质量
B. B、C在M点的向心加速度大小相等
C. A、B经过N点时的所受地球引力相同
D. A、B与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等
25.“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨
道和停泊轨道，则天问一号( )
A. 发射速度介于7.9km/ s与11.2km/ s之间
B. 从P点转移到Q点的时间大于6个月
C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上大
D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
26.A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离Δr随时间变化的关系如图
所示。已知地球的半径为r，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，若不考虑A、B之间的万有引力，则卫星
A、B绕地球运行的周期分别为( )
A. 7T 0，56T 0
B. 9T 0，72T 0
C. 8T 0，64T 0
D. 14T 0，56T 0
27.2025年4月1日，长征二号丁运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将试验卫星准确送入预定轨道。
如图所示，某试验卫星绕地球圆周运动的轨道半径为R1，另一人造卫星01星绕地球圆周运动的轨道半径为R2，
且R1< R2，此时两卫星与地心恰好在一条直线上。已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面重力加速度
为g，忽略地球自转，则下列说法正确的是( )
A. 地球的半径R = √
g
GM
B. 试验卫星线速度小于01星的线速度
C. 试验卫星与01星在相同时间内扫过的面积之比为
√
R1
R2
D. 若两颗卫星绕行方向一致，至少经过时间
2π
√
GM
R1
3 - √
GM
R2
3
，两卫星与地心再次共线
五．宇宙速度、双星问题
28.天玑星是北斗七星之一，在天玑星周围还有一颗伴星，它们组成双星系统，各自绕二者连线上的某一点O做
匀速圆周运动，伴星距O点较远，如图所示。现已知天玑星的质量为M，二者之间连线的距离为L，运动周
期均为T，引力常量为G。下列说法正确的是( )
A. 伴星的线速度小于天玑星的线速度B. 伴星的质量大于天玑星的质量
C. 天玑星的运动半径为GT
2 M
4 π
2 L
2
D. 天玑星和伴星的总质量为4 π
2 L
3
GT
2
29.宇宙中有两颗相距很远的行星A和B，质量分别为mA，mB，半径分别为R A、RB，第一宇宙速度分别为v A、
vB。两颗行星周围卫星的轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的关系如图所示，T 0为卫星环绕行星表面运
行的周期。下列关系式正确的是( )
A. mA<mB
B. mA =mB C. v A = vB
D. v A>vB
30.“十五五”期间，我国太空探源科学卫星计划将发射多颗卫星，其中系外地球巡天卫星是“为人类寻找新
家”的。假如在不久的未来，我们找到一个人类梦寐以求的第二家园，宇航员在该行星表面附近自高H处以
初速度v0水平抛出一个小球，测出小球从抛出到落地的水平位移为s，已知该行星半径为R，万有引力常量为
G，则下列说法中正确的是( )
A. 行星表面的重力加速度为2 H v0
2
H
2- s
2
B. 行星的质量为2s
2 R
2v0
2
GH
C. 行星的第一宇宙速度为v0
√2 Rs
H
D. 行星的平均密度为3 H v0
2
2GRπ s
2
31.如图所示，天文观测中观测到有质量相等的三颗天体位于边长为l的等边三角形△ABC三个顶点上，三颗天
体均做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G，不计其他天体对它们的影响，关于这个三星系统，下
列说法正确的是( )
A. 三颗天体的质量均为4 π
2l
3
3GT
2
B. 三颗天体的质量均为4
√3 π
2l
3
3GT
2
C. 三颗天体线速度大小均为πl
T
D. 三颗天体线速度大小均为
√3 πl
3T
32.宇宙中有一个由中子星和红矮星组成的双星系统，双星绕其连线上的某点做匀速圆周运动。观测显示，中子
星的线速度大小为v1，红矮星的线速度大小为v2，两星之间的距离为L。已知引力常量为G，忽略其他天体对
该双星系统的影响，则该双星系统的总质量为( )
A. (v1+υ2)
2 L
2G
B. (υ1
2+ v2
2)L
G
C. υ1v2 L
G
D. (υ1+ v2)
2 L
G
