文档文本内容
第五章万有引力与宇宙航行
第2 讲 人造卫星 宇宙速度
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考情分析·探规律：掌握考试内容的变化趋势，建立考情框架
核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点
考点一 卫星运行参量的分析★★★★☆
考点二 近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题★★★★☆
考点三 宇宙速度★★★☆☆
（星级越高，重要程度越高）
真题挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯
【考情分析·探规律】
人造卫星
字宙速度
2025·甘肃、2025·浙江、2025·浙江、2025·重庆、2025·四川
2025·北京、2025·河北、2025·广东、2025·山东、2025·河南
2025·湖北、2024 湖北卷T4、2024 湖南卷T7、2024 甘肃卷T3、
2024 江西卷T4、2024 河北卷T8、2024 浙江1 月选考T9
2023 浙江1 月选考T10、2023 天津卷T1、2023 广东卷T7、
2023 湖北卷T2、2023 海南卷T9、2023 江苏卷T4、2023 湖南卷
T4
2022 山东卷T6、2022 湖北卷T2
试
题
情
境
生活实践类
地球不同纬度重力加速度的比较。
学习探究类
开普勒第三定律的应用，利用“重力加速度法”、“环绕法”计
算天体的质量和密度，卫星运动参量的分析与计算，人造卫星，
宇宙速度，天体的“追及”问题，卫星的变轨和对接问题，双星
或多星模型。
【知识梳理】
考点一 卫星运行参量的分析
1. 卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
G＝
即r 越大，v、ω、a 越小，T 越大。(越高越慢)
拓展：天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即＝mg 或gR2＝GM(R、g 分别是天
体的半径、表面重力加速度)，公式gR2＝GM 应用广泛，被称为“黄金代换”。
2. 人造卫星
地球卫星的运行轨道如图所示．卫星运行的轨道平面一定通过地心．
(1) 赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星中的静止卫星就是其中的一种．
(2) 极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．由
于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．
(3) 其他轨道：除以上两种轨道以外的卫星轨道，它们的轨道平面一定通过地心．
3. 静止卫星的六个“一定”
考点二 近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题
如图所示，a 为近地卫星，半径为r1；b 为地球静止卫星，半径为r2；c 为
赤道上随地球自转的物体，半径为r3.
近地卫星(r1、ω1、
v1、a1)
静止卫星(r2、ω2、v2、
a2)
赤道上随地球自转的物
体(r3、ω3、v3、a3)
向心力
万有引力
万有引力
万有引力的一个分力
轨道半径
r2>r3＝r1
角速度
由＝mω2r，得ω＝，故ω1>ω2
静止卫星的角速度与地
球自转角速度相同，故
ω2＝ω3
ω1>ω2＝ω3
线速度
由＝，得v＝，故v1>v2
由v＝rω，得v2>v3
v1>v2>v3
向心加速度
由＝ma，得a＝，故a1>a2
由a＝ω2r，得a2>a3
a1>a2>a3
考点三 宇宙速度
1. 三种宇宙速度
第一宇宙速度
(环绕速度)
v1＝7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，这也是
地球卫星的最大环绕速度
第二宇宙速度
(逃逸速度)
v2＝11.2 km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速
度
第三宇宙速度
v3＝16.7 km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速
度
2. 第一宇宙速度的推导
方法一：由G＝m，得v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s.
方法二：由mg＝m 得v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s.
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行
周期最短，Tmin＝＝2π＝2π s≈5 075 s≈85 min.
3.宇宙速度与运动轨迹的关系
1. v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动．
2. 7.9 km/s＜v 发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．
3. 11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆．
4. v 发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．
【真题挑战】
一、单选题
1．（2025·甘肃·高考真题）如图，一小星球与某恒星中心距离为R 时，小星球的速度大小
为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（
）
A．若
，小星球做匀速圆周运动
B．若
，小星球做抛物线运动
C．若
，小星球做椭圆运动
D．若
，小星球可能与恒星相撞
2．（2025·重庆·高考真题）“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小
黑点。在地球上间距为d 的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图
所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，
则地球和金星绕太阳运动的（ ）
A．轨道半径之比为
B．周期之比为
C．线速度大小之比为
D．向心加速度大小之比为
3．（2025·四川·高考真题）某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方
向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律
如图所示，T 为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，
万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·北京·高考真题）2024 年6 月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如
图所示，探测器在圆形轨道1 上绕月球飞行，在A 点变轨后进入椭圆轨道
、
为远月点。
关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（ ）
A．在轨道2 上从A 向B 运动过程中动能逐渐减小
B．在轨道2 上从A 向B 运动过程中加速度逐渐变大
C．在轨道2 上机械能与在轨道1 上相等
D．利用引力常量和轨道1 的周期，可求出月球的质量
5．（2025·河北·高考真题）随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星
际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，
该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为
，表面重力加速度为
。质量为m 的飞行器
与星球中心距离为r 时，引力势能为
。要使飞行器在距星球表面高
度为
的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·广东·高考真题）一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距
离分别约为地球到太阳距离的5 倍和7 倍。关于该小行星，下列说法正确的是（ ）
A．公转周期约为6 年
B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小
C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小
D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的
7．（2025·山东·高考真题）轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为M 的行星做半径为r 的圆
周运动，轨道舱与返回舱的质量比为
。如图所示，轨道舱在P 点沿运动方向向前弹射
返回舱，分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为
，G 为引力常量，此时轨道舱相对
行星的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2025·河南·高考真题）2024 年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星
Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b 轨道半径约为日地距
离的
，其母恒星质量约为太阳质量的
，则Gliese12b 绕其母恒星的运动周期约为（
）
A．13 天
B．27 天
C．64 天
D．128 天
9．（2025·湖北·高考真题）甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。
忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（ ）
A．甲运动的周期比乙的小
B．甲运动的线速度比乙的小
C．甲运动的角速度比乙的小
D．甲运动的向心加速度比乙的小
二、多选题
10．（2025·浙江·高考真题）月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径
为R，表面重力加速度为
，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求
落在纬度
的M 处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O 点，如
果物体沿椭圆运动的周期最短，则（ ）
A．发射点离月面的高度
B．物体沿椭圆运动的周期为
C．此椭圆两焦点之间的距离为
D．若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M 处的速度
