文档文本内容
第18
天体运行规律与
卫星
讲
人造
目录
01 考
解
•
情
码命题预警............................................................................................................... 2
02 体
•
系构建思维可视............................................................................................................... 3
03
向
•
核心突破靶
攻坚............................................................................................................... 5
考点一 宇宙速度与人造卫星 ...........................................................................................................5
知识点1 宇宙速度..................................................................................................................................5
知识点2 卫星的轨道............................................................................................................................. 6
知识点3 卫星的种类............................................................................................................................. 6
考向1 宇宙速度的理解........................................................................................................................6
考向2 第一宇宙速度的计算
..........................................................................................................7
考向3 同步卫星、近地卫星及特殊卫星........................................................................................8
考点二 天体运行规律与比较 ...........................................................................................................9
知识点1 天体不同轨道的运行规律比较........................................................................................9
知识点2 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较......................................................................9
知识点3 卫星变轨............................................................................................................................... 10
考向1 不同轨道卫星运行参量的比较
....................................................................................11
考向2 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较
..................................................................13
考向3 卫星的发射与变轨
............................................................................................................13
【思维建模】 两类变轨情况的分析................................................................................14
考向4 卫星的对接............................................................................................................................... 15
04
考向
知
•
真题溯源
感
.............................................................................................................15
考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
宇宙速
度与人
造卫星
简单应用
中频
2025•甘肃
2024•广东、2024•河
北、2024•湖南、
2024•天津
2023•湖南、2023•北
京、2023•北京、
2023•新课标卷
天体运
行规律
与比较
综合应用
高频
2025•重庆、2025•广东、
2025•山东、2025•河南、
2025•湖北、2025•海南、
2025•浙江、2025•北京、
2025•河北
2024•贵州、2024•浙
江、2024•江西、
2024•福建、2024•重
庆、2024•安徽、
2024•湖北
2023•河北、2023•天
津、2023•浙江、
2023•湖北、2023•江
苏、2023•海南、
2023•海南
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，命题情境常结合我国航天成就，如神
舟飞船、天宫空间站、嫦娥探月工程等，此类情境既考查知识应用，又增强学生的科技自豪感。试题的核
心几乎都围绕圆周运动模型展开，以万有引力充当向心力为基本方程。计算类问题（宇宙速度，尤其是第
一宇宙速度）、人造卫星的轨道参数计算（线速度、角速度、周期））与比较类问题（不同轨道卫星、卫
星与地表物体、天体表面的重力加速度、第一宇宙速度等自身参数）是高频考点。变轨分析（卫星在圆轨
道与椭圆轨道间转换（点火加速/减速）时，各点速度、加速度、机械能的变化）是难点
3.备考建议：本讲内容备考时候，夯实基础，重点掌握万有引力定律、开普勒定律、圆周运动公式，理解
第一宇宙速度（最小发射速度、最大环绕速度）、第二宇宙速度（脱离速度）、第三宇宙速度（逃逸速
度）的物理意义。同时关注科技热点，定期阅读航天新闻（如中国空间站建设、深空探测进展），将真实
情境转化为物理问题，提升情境适应性
4.命题情境：
①生活实践类：嫦娥探月、天问探火、空间站建设、GPS/北斗导航系统；
②学习探究类：类地行星“Gliese581c”与地球的比较；神舟飞船对接过程中的速度调整；天问一号
火星着陆的减速策略
5.常用方法：构建模型、分析和推理，“重力加速度法”、“环绕法”两个模型（天上模型：万有引力提
供向心力规律来分析天体运动问题；地上模型：万有引力等于重力（忽略自转）），比例法分析问题
复习目标：
1.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小。
2.掌握卫星运动的规律，会分析卫星运行时各物理量之间的关系。
3.会分析卫星的变轨过程及各物理量的变化，会处理人造卫星的变轨和对接问题。
考点一 宇宙速度与
卫星
人造
知识点1 宇宙速度
1. 第一宇宙速度:7.9km/s，它是卫星的______________，也是地球卫星的______________.
2.第二宇宙速度（脱离速度）:11.2km/s，使物体______________束缚的最小发射速度.
3.第三宇宙速度（逃逸速度）:16.7km/s，使物体______________束缚的最小发射速度.
知识点2 卫星的轨道
1.卫星轨道：卫星运动的轨道平面一定通过______________，一般分为______________、______________
和______________。
速
得分
记
：
1. 第一宇宙速度推导
①方法一：
由G Mm
r2 =m v2
r ⇒v=√
GM
r =√
6.67×10-11×5.98×1024
6.4×106
≈7.9km /s ，
②方法二：由mg=m v2
r ⇒v=√gR=√9.8×6.4×106≈7.9km /s .
2. 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，
Tmin＝2π＝5 078 s≈85 min.
速
得分
记
：
宇宙速度与运动轨迹的关系
①v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动．
②7.9 km/s<v 发<11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．
③11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s，卫星绕太阳运动．
④v 发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．
知识点3 卫星的种类
卫星是指在围绕一颗行星轨道并按闭合轨道做周期性运行的天体，整体上可分为______________
和
______________，几种特殊的卫星如下
1.近地卫星：轨道在地球______________的卫星，其____________________________，运行速度等于第一
宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)．
2.极地卫星：运行时每圈都经过______________，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．
3.地球同步卫星 ：所谓地球同步卫星，是____________________________的，这种卫星位于赤道上方某
一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度
h=3√
gR2T 2
4π2 −R=3.56×107m
，运行速率均为v＝3.1×103 m/s，
同步卫星的____________________________，并且______________
. 所有同步卫星都在这条轨道上，
以__________________________________________运行着.
4. 倾斜轨道“同步” 卫星*：如果某卫星运行在一个轨道平面和赤道平面夹角不为0°的轨道上时，则称
该卫星被叫做倾斜轨道卫星，该夹角也被称为“轨道倾角”。若该卫星的运行周期
______________________，则该卫星为倾斜轨道同步卫星。与常规的同步轨道相比,同步卫星倾斜轨道的
轨道平面呈现倾斜状态，只是周期与地球自转同步，不能实现定点悬停。
5. 月球：绕地球的公转周期T＝27.3 天，月球和地球间的平均距离约38 万千米，大约是地球半径的60 倍．
考向1 宇宙速度的理解
例1（2025·江苏泰州·模拟预测）如图所示为教材中关于“天体运行中三个宇宙速度”的插图，其中有
①②③④条轨道，下列说法正确的是（ ）
特别提醒：
近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星
A．轨道①对应的速度是卫星绕地球运行所需的最大发射速度
B．轨道①对应的速度是圆轨道卫星的最大环绕速度
C．轨道②上卫星单位时间扫过的面积等于轨道③上卫星单位时间扫过的面积
D．卫星沿轨道④运动，将脱离太阳引力的束缚，飞出太阳系
【变式训练1·变角度】
（2025·浙江·三模）已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）
，其中G、ME、RE分别是引力常量、地球质量和半径，在目前天文观测范围内宇宙物质的平
均密度为
，如果我们认为宇宙是一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的
速度，因此任何物体都不能脱离宇宙。已知光速
，引力常量
，
则宇宙半径的数量级为（ ）
A．1024m
B．1026m
C．1028m
D．1030m
考向2 第一宇宙速度的计算
例2（2025·河北邢台·三模）嫦娥六号在人类历史上首次实现月球背面采样返回，是我国建设航天强国、
科技强国取得的又一标志性成果。完成这项任务需要解决的问题之一是获得地球和月球之间往返时离开地
球或月球所需的最小速度。假设月球的质量是地球的
倍，月球的密度是地球的
倍，则离开月球的最小
速度是离开地球的最小速度的多少倍（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练1·变情境】（2025·青海海东·模拟预测）火星为太阳系里四颗类地行星之一，火星的半径约为
地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，把地球和火星看作质量分布均匀的球体，忽略地球和火
星的自转，则火星与地球的第一宇宙速度大小之比约为（ ）
A．1∶
B．2 5∶
C．3 5∶
D．2 3∶
考向3 同步卫星、近地卫星及特殊卫星
例3
（2025·福建莆田·三模）如图所示，A 是地球赤道上的一个物体，B 是绕地球近地飞行做圆
周运动的极地卫星（轨道半径可以认为等于地球半径），A 随地球自转做圆周运动的向心加速度大小为
绕地球做圆周运动的向心加速度大小为
，考虑地球自转，则地球赤道上的重力加速度大小等于（
）
A．
B．
C．
D．
【变式训练2·变情境】
（2025·广东清远·二模）卫星与地心连线同地球表面的交点称为星下点
（即卫星的正投影位置），通过星下点监测系统可实时追踪卫星运行状态。某卫星绕地球做匀速圆周运动，
其轨道如图甲虚线所示。图乙为该卫星的监测示意图：底部数值表示经度，曲线为星下点轨迹的时空展开
图，其中标注了第
、
、
圈的轨迹，
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
A、B、C 三点分别为各圈轨迹与赤道的交点。已知地球自转周期
为24 小时，卫星运行方向如图甲箭头所示。下列判断正确的是（ ）
A．该卫星属于地球同步卫星
B．该卫星的运行周期约1.5h
C．该卫星运行过程中，线速度大小大于第一宇宙速度
D．根据A、B、C 交点可判断，在卫星运行一周时间内，地球大约自转过30°
考点
二
天体运行规律与比较
知识点1 天体不同轨道的运行规律比较
1.基本方法:无论自然天体（如地球、月亮）还是人造天体（如宇宙飞船、人造卫星）都可以看作质点围
绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动.即F引=F向
2.两条关系
①万有引力提供向心力：_________________________________________________________________
②地球表面，万有引力等于重力：________________（R、g 分别是地球的半径、地球表面重力加速
度）。
3．基本公式：
①线速度：
__________________________________________
②角速度：__________________________________________
③周期：__________________________________________
④向心加速度：
_____________________________________
知识点2 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较
1. 地球同步卫星与赤道物体的区别：属于____________________________，角速度、周期相同。
2.同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较
速
得分
记
黄金代换式的应用
“
”
：忽略中心天体自转影响，则有mg=G Mm
R
2 ，整理可得GM
= gR
2 。在引力常量G 和
中心天体质量M 未知时，可用gR2替换GM。
速
得分
记
结论：飞得越高，飞得越慢（r 越大，v、ω、a 越小，T 越大）
特别提醒：
公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r＝R＋h.．
如图所示，2 为近地卫星，轨道半径为r2；3 为地球同步卫星，轨道半径为r3；4 为高空卫星，轨道半
径为r4；1 为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r1.
分析思路：
①比较赤道上物体与同步卫星，用同轴转动的知识分析；
②比较近地卫星、同步卫星、高空卫星，用天体轨道与运动规律分析；
比较项目
近地卫星
(r2、ω2、v2、a2)
同步卫星
(r3、ω3、v3、a3)
高空卫星
(r4、ω4、v4、
a4)
赤道上随地球自转的物体
(r1、ω1、v1、a1)
向心力来源
万有引力
万有引力
万有引力
万有引力的一个分力
轨道半径
r4>r3>r2>r1
角速度
ω2>ω1＝ω3>ω4
线速度
V2>v3>v1 ？v4
向心加速度
a2>a3>a1？a4
知识点3 卫星变轨
1.卫星的发射模型：人造卫星的发射过程一般要经过多次变轨方可到达预定轨道，为了节省能量，首先在
赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到发射到近地圆轨道1 上，卫星在轨道1 上做匀速圆周运动，有G
Mm
r1
2 =mv
2
r1
2.变轨操作：1→2→3
①在1 轨道Q 点点火______________，万有引力不足以提供航天飞机做匀速圆周运动向心力，G Mm
r1
2
<mvQ
2
r1
，航天飞机做离心运动，进入轨道2
②在2 轨道中，从Q 点到P 点飞行过程中，万有引力做负功，万有引力与航天飞机速度方向夹角大于
90°，航天飞机速度减小，动能减小，势能增加，机械能不变。
在2 轨道P 点处，万有引力大于航天飞机做匀速圆周运动向心力，G Mm
r2
2 >mv P
2
r2
,如果不进行任何
操作，航天飞机做向心运动，沿着椭圆轨道2 运行回Q，从P 到Q，万有引力做正功，万有引力与航天飞机
速度方向夹角小于90°，航天飞机速度增加，动能增加，势能减小，机械能不变。
③在2 轨道P 点点火______________，当万有引力恰好能提供航天飞机做匀速圆周运动向心力，G
Mm
r3
2 =mvP
2
r3
,航天飞机将沿着3 轨道运行，完成变轨操作
3.各点参数关系
①线速度大小：v2Q>v1>v3>v2 P
②角速度关系：v2Q>v1Q>v3 P>v2 P
③向心加速度关系：a2Q=a1>v3=v2 P
④周期关系：T 1<T 2<T 3
⑤能量关系：E1<E2<E3
5.航天器的对接问题
航天器与空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体的追赶问题，本质仍然是卫星的变
轨问题，要使航天器与空间站成功“对接”，必须让航天器在较低轨道上逐渐加速，通过做离心运动升高
轨道，从而完成航天器与空间站的成功对接。
考向1 不同轨道卫星运行参量的比较
例4
（2025·湖北·模拟预测）2025 年2 月“长征八号A 型”火箭首飞成功，将卫星互联网低轨02
组卫星送入预定轨道。这标志“长征八号A 型”火箭可以将7 吨的有效载荷送入距地面高度为700 千米的
太阳同步轨道，可以覆盖未来主流轨道任务载荷的发射需求。已知太阳同步轨道卫星在地球引力的作用下
做近似匀速圆周运动，它以相同的方向经过同一纬度的当地时间是相同的。根据以上信息，下列说法正确
的是（ ）
A．距地面高度为
的太阳同步卫星加速度小于地球同步卫星的加速度
B．距地面高度为
的太阳同步卫星周期等于地球同步卫星的周期
C．距地面高度为
的太阳同步卫星线速度小于地球同步卫星的线速度
D．太阳同步卫星轨道平面绕地轴转动的角速度等于地球绕太阳公转的角速度
【变式训练3·变情境】（2025·江西萍乡·三模）（多选）如图，北斗系统主要由离地面高度为
（
为地
球半径）的同步卫星和离地面高度为
的中轨道卫星组成，两轨道均看作圆轨道，忽略地球自转。下列
说法正确的是（ ）
A．中轨道卫星与同步卫星的运行动能之比为
B．中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为
C．中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为
D．中轨道卫星与同步卫星的运行周期之比为
【变式训练4·变情境】
（2025·四川成都·三模）在《流浪地球2》电影中出现了太空电梯的科幻
设想（如图甲）。人类可以乘坐电梯轿厢从固定在地面的基座出发，经国际空间站（轨道距地球表面约
400km）向同步轨道空间站（距地球表面约36000km）运行（如图乙），在此过程中，下列说法正确的是
（ ）
A．电梯轿厢所受地球的万有引力逐渐增大
B．电梯轿厢绕地球运行的线速度逐渐增大
C．电梯轿厢绕地球运行的角速度逐渐增大
D．电梯轿厢绕地球运行的向心加速度逐渐减小
考向2 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较
例5（2025·广东深圳·一模）如图所示，a 为静止在赤道上的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的
人造卫星，c 为地球同步卫星。以地心为参考系，关于它们的向心加速度，线速度，下列描述正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【变式训练5】（2025·四川成都·二模）a、b、c、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，
其中a、c 的轨道相交于P，b、d 均为同步卫星，b、c 轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以
及位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．若a、c 是近地卫星，则已知其周期和引力常量
，可计算地球质量
B．a 的发射速度小于地球的第二宇宙速度但大于b 的发射速度
C．d 卫星提速可以和b 卫星成功对接
D．a、b、c、d 四颗卫星的角速度关系是
考向3 卫星的发射与变轨
例6（2025·山东·二模）我国近地小行星防御系统能够监测、预警和应对近地天体的撞击，展现了从被动
预警到主动防御的科技跨越。如图所示，近地圆轨道
和椭圆轨道
相切于
Ⅰ
Ⅱ
点，椭圆轨道
和同步轨道
Ⅱ
相切于
Ⅲ
点。现有防御卫星在轨道
处做匀速圆周运动，经变轨后运行到同步轨道
的
Ⅰ
Ⅲ
点拦截小行
星进行干预，已知地球自转的角速度为
，防御卫星在轨道
和
上运行的角速度为
Ⅰ
Ⅲ
和
，卫星在轨
道
、
和轨道
上的
Ⅰ
Ⅲ
Ⅱ
点、
点运行的线速度分别为
、
、
、
。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．卫星在轨道
上从
Ⅱ
点运动到
点过程中，机械能增大
D．卫星在轨道
上从
Ⅲ
点到
点的运动时间大于在轨道
上从
Ⅱ
点运动到
点运动时间
【变式训练6·变角度】（2025·河北·模拟预测）（多选）2024 年3 月20 日8 时31 分，鹊桥二号中继星发
射升空后进入近地点高度200 千米、远地点高度42 万千米的预定地月转移轨道，在靠近月球时经过一系列
减速变轨最终进入24 小时周期的环月大椭圆使命轨道，为嫦娥六号提供了技术支持。已知地球同步卫星
的轨道半径约为
，地球的半径约为
，
，
。下列说法中正确的
是（ ）
A．鹊桥二号进入地月转移轨道的速度一定大于11.2km/s
B．鹊桥二号在地月转移轨道上运行的周期约为11 天
C．鹊桥二号的环月大椭圆使命轨道的半长轴约为
D．鹊桥二号在绕着月球运动的同时也绕着地球运动
【思维建模】 两类变轨情况的分析
两类变轨离心运动
近心运动
变轨起因飞行器加速
飞行器减速
受力特点G Mm
r
2 ＜mv
2
r
G Mm
r
2 ＞mv
2
r
变轨结果变为椭圆轨道或在更高圆轨道上运动
变为椭圆轨道运动或在更低圆轨道上运动
能量变化机械能增加（高轨动能减小，势能增加）
机械能减小（低轨动能增加，势能减小）
考向4 卫星的对接
例7（2025·湖北·三模）天舟八号货运飞船入轨后顺利完成状态设置，于北京时间2024 年11 月16 日2 时
32 分，成功对接于空间站天和核心舱后向端口。对接后的“结合体”仍在空间站原轨道运行。对接前“天
宫空间站”与“天舟八号”的轨道如图所示，则（ ）
A．对接前，“天宫空间站”的线速度大于“天舟八号”的线速度
B．为实现对接，“天舟八号”需要太空刹车，减速与“天宫空间站”对接
C．对接前，“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟八号”的向心加速度
D．对接后，“结合体”绕地球公转周期小于对接前“天宫空间站”的公转周期
1．（2025·甘肃·高考真题）如图，一小星球与某恒星中心距离为R 时，小星球的速度大小为v、方向与两
者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．若
，小星球做匀速圆周运动
B．若
，小星球做抛物线运动
C．若
，小星球做椭圆运动
D．若
，小星球可能与恒星相撞
2．（2024·天津·高考真题）（多选）卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后
在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（ ）
A．角速度之比为
B．线速度之比为
C．向心加速度之比为
D．受到地球的万有引力之比为
3．（2025·重庆·高考真题）“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上
间距为d 的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动
均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（ ）
A．轨道半径之比为
B．周期之比为
C．线速度大小之比为
D．向心加速度大小之比为
4．（2025·河南·高考真题）2024 年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星
的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b 轨道半径约为日地距离的
，其母恒星质量约为太阳质量的
，则Gliese12b 绕其母恒星的运动周期约为（ ）
5．（2025·湖北·高考真题）甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间
的万有引力作用，下列说法正确的是（ ）
A．甲运动的周期比乙的小
B．甲运动的线速度比乙的小
C．甲运动的角速度比乙的小
D．甲运动的向心加速度比乙的小
6．（2025·海南·高考真题）载人飞船的火箭成功发射升空，载人飞船进入预定轨道后，与空间站完成自主
快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法正
确的是（ ）
A．火箭加速升空失重
B．宇航员在空间站受到的万有引力小于在地表受到万有引力
C．空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度
D．空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度
7．（2025·北京·高考真题）2024 年6 月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器
在圆形轨道1 上绕月球飞行，在A 点变轨后进入椭圆轨道、
为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说
法正确的是（ ）
A．在轨道2 上从A 向B 运动过程中动能逐渐减小
B．在轨道2 上从A 向B 运动过程中加速度逐渐变大
C．在轨道2 上机械能与在轨道1 上相等
D．利用引力常量和轨道1 的周期，可求出月球的质量
