文档文本内容
第05 讲 高考万有引力专项训练
目 录
题型01：开普勒定律的应用............................................................................................................................... 1
题型02：万有引力与重力的应用........................................................................................................................ 5
题型03：万有引力与向心力的应用.....................................................................................................................6
题型04：质量密度...........................................................................................................................................14
题型05：万有引力与重力向心力综合应用........................................................................................................16
题型06：比值问题...........................................................................................................................................20
题型07：宇宙速度...........................................................................................................................................23
题型08：卫星发射变轨....................................................................................................................................27
题型09：同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较..........................................................................................35
题型09：航天与功能动量................................................................................................................................36
题型10：相遇追及...........................................................................................................................................40
题型11：双星三星...........................................................................................................................................43
题型12：卫星参数...........................................................................................................................................48
题型13：解答题..............................................................................................................................................55
题型01：开普勒定律的应用
1.如
所示，某
星
地球做
道运
，
道的半
图
卫
绕
椭圆轨
动轨
长轴为a，
星运行周期
卫
为T，
星在近地点
卫
A
的速度
处
为v、与地
球中心距离为b，
星
量
卫
质
为m，地球
量
质
为M，万有引力常量为G。
（ ）
则
A.
星
卫
经过A 点
的速度最小
时
B.
星从
卫
A 到C 的
程中机械能保持不
过
变
C.
与地球和
星的
量都有关
卫
质
D.
星在
卫
A
足关系
处满
2.有一
地球做匀速
周运
的
星，其运行周期
颗绕
圆
动
卫
T 是地球近地
星周期的
卫
倍，
星
道平面与地球赤道平面
卫
轨
重合，
星上装有太阳能收集板可以把光能
化
能，提供
星工作所必
的能量，已知
卫
转
为电
卫
须
sin37°=0.6，sin53°=0.8，近
似
太阳光是垂直地
的平行光，
星运
一周接收太阳能的
认为
轴
卫
转
时间为t，则
的
（ ）
值为
A.
B.
C.
D.
3．一
太阳运行的小行星，其
道近日点和
日点到太阳的距离分
地球到太阳距离的
颗绕
轨
远
别约为
5 倍和7 倍。关于
小行
该
星，下列
法正确的是（ ）
说
A．公
周期
转
约为6 年
B．从
日点到近日点所受太阳引力大小逐
减小
远
渐
C．从
日点到近日点
速度大小逐
减小
远
线
渐
D．在近日点加速度大小
地球公
加速度的
约为
转
4.空
探
星主要用于探
太阳
地球空
境的影响，近地点
几百公里，
地点
几万公里。如
所示两空
间
测卫
测
风对
间环
为
远
为
图
间
探
星
测卫
A、B 在同一平面内沿同一方向
地球运行。
（ ）
绕
则
A.
星
卫
A 的
速度大小大于
星
线
卫
B 的
速度大小
线
B.
星
卫
A 与地心
在
位
内
的面
与
连线
单
时间
扫过
积
B 与地心
在
位
内
的面
不相等
连线
单
时间
扫过
积
C.
星
卫
A 的半
三次方与周期二次方的比
比
星
长轴
值
卫
B 的小
D.
星
卫
A 的
机短
气一次，就能
移到
星
发动
时间喷
转
卫
B 的
道上
轨
5.我国首
超百
颗
Gbps 容量的高通量地球静止
道通信
星中星
轨
卫
26 号于北京时间2023 年2 月23 日在西昌
星
射中
卫
发
心成功
射，
星将与中星
发
该卫
16 号、中星19 号共同
用
提供高速的
网通信和
星互
网接入等服
。中星
为
户
专
卫
联
务
26 与某
一
道
察
星的运
迹以及某
刻所
位置、运行方向如
所示，两
星的运行周期相同，两个
道相交于
椭圆轨
侦
卫
动轨
时
处
图
卫
轨
A、
B 两点，CD
地心，
连线过
E、D 分
察
星的近地点和
地点。下列
法正确的是（ ）
别为侦
卫
远
说
A. E、D 两点
距离
中星
间
为
26 号
星
道半径的
卫
轨
2 倍
B.
察
星从
侦
卫
D 点到A 点
程中机械能逐
增大
过
渐
C. 相等
内中星
时间
26 与地球的
的面
等于
察
星与地球的
的面
连线扫过
积
侦
卫
连线扫过
积
D. 中星26 在C 点
速度
线
v1等于
察
星在
侦
卫
D 点
速度
线
v2
6.我国研制的“天
二号”探
器，任
是
伴地小行星及彗星交会等
行多目
探
。某同学提出探究方案，通
放
问
测
务
对
进
标
测
过释
星
小行星
行
周运
，可
得小行星半径
卫
绕
进
圆
动
测
R 和
量
质
M。
探
某自
周期
为
测
转
为
的小行星，
星先在其同步
道上
卫
轨
运行，
得距离小行星表面高度
测
为h，接下来
到小行星表面附近
其做匀速
周运
，
得周期
变轨
绕
圆
动测
为
。已知引力常
量为G，不考
其他天体
星的引力，可根据以上物理得到
虑
对卫
。下列
正确的是（
选项
）
A．a 为
为
为
B．a 为
为
为
C．a 为
为
为
D．a 为
为
为
7.地球、火星
太阳运
的
道均可看成
道，
道半径之比
绕
动
轨
圆轨
轨
为2：3。
要从地球向火星
射一
行器，其离开地球运
现
发
飞
到火星的
程
太阳运
，
道
道，且在
道的
日点被火星俘
，如
所示。
行器（ ）
动
过
绕
动轨
为椭圆轨
该轨
远
获
图
则该飞
A. 离开地球运
到火星的
程速度逐
增大
动
过
渐
B. 到达火星
，地球在
行器与太阳
下方
时
飞
连线
C.
太阳的运行周期大于火星
太阳的运行周期
绕
绕
D. 在
日点与火星相遇
，需加速才能被火星俘
远
时
获
8.我国研制的“天
二号”探
器，任
是
伴地小行星及彗星交会等
行多目
探
。某同学提出探究方案，通
放
问
测
务
对
进
标
测
过释
星
小行星
行
周运
，可
得小行星半径
卫
绕
进
圆
动
测
R 和
量
质
M。
探
某自
周期
为
测
转
为
的小行星，
星先在其同步
道上
卫
轨
运行，
得距离小行星表面高度
测
为h，接下来
到小行星表面附近
其做匀速
周运
，
得周期
变轨
绕
圆
动测
为
。已知引力常量
为G，不考
其他天体
星的引力，可根据以上物理得到
虑
对卫
。下列
正确的是（ ）
选项
A．a 为
为
为
B．a 为
为
为
C．a 为
为
为
D．a 为
为
为
9.与地球公
道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公
道如
所示，假
些小行星与地球的公
道都在
转轨
转轨
图
设这
转轨
同一平面内，地球的公
半径
转
为R，小行星甲的
日点到太阳的距离
远
为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则
（ ）
A．小行星甲在
日点的速度大于近日点的速度
远
B．小行星乙在
日点的加速度小于地球公
加速度
远
转
C．小行星甲与乙的运行周期之比
D．甲乙两星从
日点到近日点的
之比
远
时间
=
10.2024 年3 月20 日，我国探月工程四期
二号中
星成功
射升空。当抵达距离月球表面某高度
，
二号开始
鹊桥
继
发
时鹊桥
行近月制
，并
利
入捕
道运行，如
所示，
道的半
进
动
顺
进
获轨
图
轨
长轴约为51900km。后
多次
道
整，
入
道
经
轨
调
进
冻结轨
运行，
道的半
轨
长轴约为9900km，周期约为24h。
二号在捕
道运行
（
则鹊桥
获轨
时 ）
A．周期约为144h
B．近月点的速度大于
月点的速度
远
C．近月点的速度小于在
道运行
近月点的速度
冻结轨
时
D．近月点的加速度大于在
道运行
近月点的加速度
冻结轨
时
11.国
号
际编
为192391 的小行星
太阳公
的周期
绕
转
约为5．8 年，
小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做
该
圆
周运
。
定地球
太阳公
的
道半径
动规
绕
转
轨
为
，八大行星
太阳的公
道半径如下表所示。忽略其它行星
小行
绕
转轨
对该
星的引力作用，
小行星的公
道
介于（ ）
则该
转轨
应
行星
水星
金星
地球
火星
木
星
土星
天王星
海王星
道半径
轨
0.39
0.72
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A．金星与地球的公
道之
转轨
间
B．地球与火星的公
道之
转轨
间
C．火星与木星的公
道之
转轨
间
D．天王星与海王星的公
道之
转轨
间
12．（多
）
选2025 年4 月，我国已成功构建国
首个基于
际
DRO（
距离逆行
道）的地月空
三星星座，
远
轨
间
DRO 具有“低能进
入、
定停泊、机
移”的特点。若
星甲从
稳
动转
卫
DRO
入
月
道，
道的近月点和
月点距月球表面的高
变轨进
环
椭圆轨
该轨
远
度分别为a 和b，
星的运行周期
卫
为T；
星乙从
卫
DRO
入半径
变轨进
为r 的
月
形
道，周期也
环
圆
轨
为T。月球的
量
质
为M，
半径为R，引力常量为G。假
只考
月球
甲、乙的引力，
（ ）
设
虑
对
则
A．
B．
C．
D．
13.一
太阳运行的小行星，其
道近日点和
日点到太阳的距离分
地球到太阳距离的
颗绕
轨
远
别约为
5 倍和7 倍。关于
小行
该
星，下列
法正确的是（ ）
说
A．公
周期
转
约为6 年
B．从
日点到近日点所受太阳引力大小逐
减小
远
渐
C．从
日点到近日点
速度大小逐
减小
远
线
渐
D．在近日点加速度大小
地球公
加速度的
约为
转
14．地球和哈雷彗星
太阳运行的
迹如
所示，彗星从
绕
轨
图
a 运行到b、从c 运行到d 的
程中，与太阳
的面
分
过
连线扫过
积
别为
和
，且
。彗星在近日点与太阳中心的距离
地球公
道半径的
约为
转轨
0.6 倍，
彗星（ ）
则
A．在近日点的速度小于地球的速度
B．从b 运行到c 的
程中
能先增大后减小
过
动
C．从a 运行到b 的
大于从
时间
c 运行到d 的时间
D．在近日点加速度
地球的加速度的
约为
0.36 倍
题型02：万有引力与重力的应用
1.小杰想在离地表一定高度的天
室内，通
量以下物理量得到天
室
道
的重力加速度，可行的是（ ）
宫实验
过测
宫实验
轨
处
A．用
簧秤
出已知
量的砝
所受的重力
弹
测
质
码
B．
量
度、
球半径以及
周期
测
单摆摆线长
摆
摆动
C．从高
放一个重物、
量其下落高度和
处释
测
时间
D．
量天
室
地球做匀速
周运
的周期和
道半径
测
宫实验
绕
圆
动
轨
2.2024 年5 月3 日，嫦娥六号探
器由
征五号遥八运
火箭在中国文昌航天
射
成功
射，自此开启世界首次月球
测
长
载
发
场
发
背面采
返回之旅。若将来宇航
在月球（
量分布均匀的球体）表面以大小
样
员
视为质
为
的初速度
直上抛一物体（
竖
视为质
点），已知引力常量为G，月球的半径为R、密度为
。物体从
被抛出到
落回月球表面的
（ ）
刚
刚
时间为
A.
B.
C.
D.
3.2023 年7 月23 日，我国首个火星探
器“天
一号”成功
射三周年，如
所示，已知地球表面重力加速度
测
问
发
图
为g，地球
的
量是火星
量的
质
质
k 倍，地球的半径是火星半径的n 倍，假
探
器在火星的着
点
水平面，探
器
量
设
测
陆
为
测
总质
为m，
探
器有
测
4 条腿，每条腿与地面
角
夹
为
，
每条腿
火星表面的正
力大小
（ ）
则
对
压
为
A.
B.
C.
D.
题型03：万有引力与向心力的应用
1.
道
与返回
的
合体，
量
轨
舱
舱
组
绕质
为M 的行星做半径为r 的
周运
，
道
与返回
的
量比
圆
动轨
舱
舱
质
为
。如
所示，
图
轨
道
在
舱
P 点沿运
方向向前
射返回
，分开瞬
返回
相
行星的速度大小
动
弹
舱
间
舱
对
为
，G
引力常量，此
道
相
为
时轨
舱
行星的速度大小
（
对
为 ）
A．
B．
C．
D．
2.如
所示，
图
2023 年12 月9 日“朱雀二号”运
火箭
利将“
星”等三
星送入距离地面
载
顺
鸿鹄卫
颗卫
约
的
道。取地
轨
球
量
质
，地球半径
，引力常量
。下列
法正确的是（ ）
说
A．火箭的推力是空气施加的
B．
星的向心加速度大小
卫
约
C．
星运行的周期
卫
约
D．
射升空初始
段，装在火箭上部的
星
于失重状
发
阶
卫
处
态
3.2024 年3 月20 日，我国探月工程四期
二号中
星成功
射升空。当抵达距离月球表面某高度
，
二号开始
鹊桥
继
发
时鹊桥
行近月制
，并
利
入捕
道运行，如
所示，
道的半
进
动
顺
进
获轨
图
轨
长轴约为51900km。后
多次
道
整，
入
道
经
轨
调
进
冻结轨
运行，
道的半
轨
长轴约为9900km，周期约为24h。
二号在捕
道运行
（
则鹊桥
获轨
时 ）
A．周期约为144h
B．近月点的速度大于
月点的速度
远
C．近月点的速度小于在
道运行
近月点的速度
冻结轨
时
D．近月点的加速度大于在
道运行
近月点的加速度
冻结轨
时
4.
人
船的火箭成功
射升空，
人
船
入
定
道后，与空
站完成自主快速交会
接，然后
地球做匀速
周
载
飞
发
载
飞
进
预
轨
间
对
绕
圆
运
。已知空
站
道高度低于地球同步
星
道，
下面
法正确的是（ ）
动
间
轨
卫
轨
则
说
A．火箭加速升空失重
B．宇航
在空
站受到的万有引力小于在地表受到万有引力
员
间
C．空
站
地球做匀速
周运
的角速度小于地球自
角速度
间
绕
圆
动
转
D．空
站
地球做匀速
周运
的加速度小于地球同步
星的加速度
间
绕
圆
动
卫
5.2024 年天文学家
道了他
新
的一
地行星
报
们
发现
颗类
Gliese12b，它
其母恒星的运
可
匀速
周运
。已知
绕
动
视为
圆
动
Gliese122b
道半径
日地距离的
轨
约为
，其母恒星
量
太阳
量的
质
约为
质
，则Gliese122b
其母恒星的运
周期
（
绕
动
约为
）
A．13 天
B．27 天
C．64 天
D．128 天
6.
想将来
射一
人造
星，能在月球
地球运
的
道上
定运行，
道可
道．
星与月球相比，一定
设
发
颗
卫
绕
动
轨
稳
该轨
视为圆轨
该卫
相等的是（ ）
A．
量
质
B．向心力大小
C．向心加速度大小
D．受到地球的万有引力大小
7.2021 年4 月29 日，我国在海南文昌用
征五号
长
B 运
火箭成功将空
站天和核心
送入
定
道。核心
运行
道
载
间
舱
预
轨
舱
轨
距地面的高度为
左右，地球静止
星距地面的高度接近
卫
。
核心
的（ ）
则该
舱
A．角速度比地球静止
星的小
卫
B．周期比地球静止
星的
卫
长
C．向心加速度比地球静止
星的大
卫
D．
速度比地球静止
星的小
线
卫
8.牛
物体落地是由于地球
物体的吸引，
种吸引力可能与天体
（如地球与月球）的引力具有相同的性
、且都
顿认为
对
这
间
质
足
满
。已知地月之
的距离
间
r 大
是地球半径的
约
60 倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛
的猜想，月球
顿
绕
地球公
的周期
（
转
为 ）
A．
B．
C．
D．
9．某人造地球
星运行
道与赤道共面，
行方向与地球自
方向相同。
星持
射信号，位于赤道的某
站接
卫
轨
绕
转
该卫
续发
观测
收到的信号
度随
化的
律如
所示，
强
时间变
规
图
T
地球自
周期。已知
星的运
可
匀速
周运
，地球
量
为
转
该卫
动
视为
圆
动
质
为
M，万有引力常量为G。
星
道半径
（
则该卫
轨
为 ）
A．
B．
C．
D．
10.我国
划于
计
2028 年前后
射“天
三号”火星探
系
，
火星取
返回。其
道器将
火星做匀速
周运
，
发
问
测
统实现
样
轨
环绕
圆
动
道半径
轨
约3750km，
道周期
轨
约2h。引力常量G 取6.67 × 10－11N⋅m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的（ ）
A．
量
质
B．体积
C．逃逸速度
D．自
周期
转
11.2023 年2 月，我国成功
射的中星
发
26 号
星是地球静止
道
星，其距离地面的高度
地球半径的
卫
轨
卫
约为
6 倍。已知地
球自
的周期
转
为T，引力常量为G，依据
中信息可估算出（ ）
题
A. 地球的
量
质
B.
星的
量
卫
质
C. 近地
星的周期
卫
D.
星
行的
速度大小
该卫
绕
线
12.科学家
由于太阳内部的核反
而使其
量在不断减小。在若干年后，地球
太阳的运
仍可
匀速
周运
。
发现
应
质
绕
动
视为
圆
动
描述地球
太阳运
的物理量与
在相比，下列
法正确的是（ ）
绕
动
现
说
A 半径
小
变
B. 周期
大
变
C. 速率
大
变
D. 角速度
大
变
13.如
甲所示，太空
梯的原理是在地球同步
道上建造一个空
站，并用某种足
也足
的“
索”将其与地
图
电
轨
间
够长
够结实
绳
面相
，“
索”会
，宇航
、乘客以及
物可以通
梯
一
的升降
沿
索直入太空。如
乙所示，有一太空
连
绳
绷紧
员
货
过电
轿厢
样
舱
绳
图
梯
接地球赤道上的固定基地与同步空
站，相
地球静止。已知地球半径
电
连
间
对
R、
量
质
为M、自
周期
转
为T，引力常量为
G，下列
法正确的是（ ）
说
A. 太空
梯上各点均
于完全失重状
电
处
态
B. 太空
梯上各点
速度与
点离地球球心距离成反比
电
线
该
C. 升降
停在距地球表面高度
舱
为2R 的站点
，升降
的向心加速度
时
舱
为
D. 升降
停在距地球表面高度
舱
为2R 的站点
，升降
的向心加速度
时
舱
为
14.嫦娥五号探
器是我国首个
施月面采
返回的航天器，由
道器、返回器、着
器和上升器等多个部分
成。
等
测
实
样
轨
陆
组
为
待月面采集的
品，
道器与返回器的
合体
月做
周运
。已知引力常量
样
轨
组
环
圆
动
G=6.67×10-11N・m2/kg2地球
量
质
m=6.0×1024kg，月球
量
质
m2=7.3×1022kg，月地距离r1=3.8×105km，月球半径r2=1.7×103km。当
道器与返回器的
合
轨
组
体在月球表面上方约200km
做
月匀速
周运
，其
速度
（ ）
处
环
圆
动时
环绕
约为
A．16m/s
B．1.1×102m/s
C．1.6×103m/s
D．1.4×104m/s
15.我国
划于
计
2028 年前后
射“天
三号”火星探
系
，
火星取
返回。其
道器将
火星做匀速
周运
，
发
问
测
统实现
样
轨
环绕
圆
动
道半径
轨
约3750km，
道周期
轨
约2h。引力常量G 取6.67 × 10－11N⋅m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的（ ）
A．
量
质
B．体积
C．逃逸速度
D．自
周期
转
16.2022 年6 月5 日，搭
神舟十四号
人
船的
征二号
载
载
飞
长
F 遥十四运
火箭，在酒泉
星
射中心点火升空，成功将航
载
卫
发
天
冬、刘洋、蔡旭哲
利送入空
站天和核心
，如
所示，正式开启
员陈
顺
间
舱
图
6 个月的太空之旅。已知天和核心
地球做
舱绕
匀速
周运
，其
道距离地面高度
圆
动
轨
为h，地球
量
质
为M，地球半径为R，引力常量为G。若科研任
完成后，三名宇
务圆满
航
搭乘返回
返回地球表面的
程中，下列
法正确的是（ ）
员
舱
过
说
A. 天和核心
在
运行
的向心加速度大小
舱
轨
时
为
B. 天和核心
匀速
周运
的周期
舱
圆
动
为
C. 返回
脱离空
站，开始返回
，需要点火减速，向后
出炙
气体
舱
间
时
喷
热
D. 返回
入大气
返回地球表面的
程中，空气阻力做
功，
能逐
减小
舱进
层
过
负
动
渐
17.2024 年天文学家
道了他
新
的一
地行星
报
们
发现
颗类
Gliese12b，它
其母恒星的运
可
匀速
周运
。已知
绕
动
视为
圆
动
Gliese122b
道半径
日地距离的
轨
约为
，其母恒星
量
太阳
量的
质
约为
质
，则Gliese122b
其母恒星的运
周期
绕
动
约
（ ）
为
A．13 天
B．27 天
C．64 天
D．128 天
18.运行周期为
的北斗
星比运行周期
卫
为
的（ ）
A．加速度大
B．角速度大
C．周期小
D．
速度小
线
19.
人
船的火箭成功
射升空，
人
船
入
定
道后，与空
站完成自主快速交会
接，然后
地球做匀速
周
载
飞
发
载
飞
进
预
轨
间
对
绕
圆
运
。已知空
站
道高度低于地球同步
星
道，
下面
法正确的是（ ）
动
间
轨
卫
轨
则
说
A．火箭加速升空失重
B．宇航
在空
站受到的万有引力小于在地表受到万有引力
员
间
C．空
站
地球做匀速
周运
的角速度小于地球自
角速度
间
绕
圆
动
转
D．空
站
地球做匀速
周运
的加速度小于地球同步
星的加速度
间
绕
圆
动
卫
20.2023 年5 月，世界
役运
能力最大的
运
船天舟六号，携
现
输
货
飞
带约5800kg 的物
入距离地面
资进
约400km（小于地球
静止
星与地面的距离）的
道，
利
接中国空
站后近似做匀速
周运
。
接后，
批物
（ ）
卫
轨
顺
对
间
圆
动对
这
资
A．
量比静止在地面上
小
质
时
B．所受合力比静止在地面上
小
时
C．所受地球引力比静止在地面上
大
时
D．做
周运
的角速度大小比地球自
角速度大
圆
动
转
21.一
量
质
为m 的行星
量
绕质
为M 的恒星运
，如
所示，
在以恒星
球心的球形大空
范
内均匀地分布着稀薄的
动
图
设
为
间
围
宇宙
埃，
埃的密度
尘
尘
很小，略去行星与
埃之
的直接碰撞作用，行星
行
道
，半径
尘
间
绕
轨
为圆
为
，
下列
法正确
则
说
的是（ ）（已知
量均匀分布的球壳
壳内任一点的万有引力
零，引力常量
质
对
为
为G）
A. 行星
行
半径
绕
圆
越大，其所受的万有引力的合力越小
B. 行星
行的周期
绕
为
C. 行星的
行的
能
绕
动
为
D. 若行星的
道不是
道，
其运
律仍
足开普勒三定律
轨
圆轨
则
动规
满
22.2021 年5 月15 日7 时18 分，我国
射的“祝融号”火星
从火星上
回遥
信号确
，“天
一号”着
巡
器成功
发
车
发
测
认
问
陆
视
着
于火星
托邦平原南部
着
区。火星探
器“天
一号”着
前通
得到，
火星做匀速
周运
的小天
陆
乌
预选
陆
测
问
陆
过测试
围绕
圆
动
体的速度的平方v2与小天体到火星表面的距离x 的关系如
所示，
坐
截距
图
图线纵
标
为a。若将火星看作
量分布均匀、
质
半径为R 的球体，不考
火星自
，
到火星表面距离
虑
转则
为R、做匀速
周运
的
星的速度大小
（ ）
圆
动
卫
为
A．
B．
C．
D．
23.如
（
图a）所示，太阳系外的一
行星
颗
P
恒星
绕
Q 做匀速
周运
。由于
圆
动
P 的遮
，探
器探
到
挡
测
测
Q 的亮度随
做如
时间
（
图b）所示的周期性
化，
周期与
变
该
P 的公
周期相同。已知
转
Q 的
量
质
为
，引力常量为G。关于P 的公
，下列
法正
转
说
确的是（ ）
A．周期为
B．半径为
C．角速度的大小为
D．加速度的大小为
24.地球的公
道接近
，哈雷彗星的运
道
是一个非常扁的
，如
所示，天文学家哈雷成功
言了哈雷彗星
转轨
圆
动轨
则
椭圆
图
预
的回
。哈雷彗星最近出
的
是
归
现
时间
1986 年，
下一次
近地球将在
预计
飞
2061 年左右。若哈雷彗星在近日点与太阳中心
的距离为
，
速度大小
线
为
；在
日点与太阳中心的距离
远
为
，
速度大小
线
为
，由以上信息可知，下列
法正确的
说
是（ ）
A. 哈雷彗星
道的半
是地球公
半径的
轨
长轴约
转
倍
B.
速度大小
线
C. 哈雷彗星在近日点和
日点的加速度大小之比
远
为
D. 哈雷彗星从近日点运
到
日点的
程中，引力
能逐
减小
动
远
过
势
渐
25.“祝融号”火星
需要“休眠”以度
火星寒冷的冬季。假
火星和地球的冬季是各自公
周期的四分之一，且火星的
车
过
设
转
冬季
地球的
时长约为
1.88 倍。火星和地球
太阳的公
均可
匀速
周运
。下列关于火星、地球公
的
法正确的
绕
转
视为
圆
动
转
说
是（ ）
A．火星公
的
速度比地球的大
转
线
B．火星公
的角速度比地球的大
转
C．火星公
的半径比地球的小
转
D．火星公
的加速度比地球的小
转
26.“
”
星是地球与位于月球背面的“嫦娥四号”月球探
器
信号
的中
站。如
，
鹊桥卫
测
实现
传输
继
图L 是地月
上的一个
连线
“拉格朗日点”，
在
点的物体会与月球一起
地球同步公
。已知在地月引力共同作用下，“
”
星在
道平面与
处
该
绕
转
鹊桥卫
轨
地月
垂直的“
连线
Halo
道”上
轨
绕L 做匀速
周运
，同
随月球一起
地球同步公
。
合
中所
的
数据，下列
圆
动
时
绕
转结
图
给
观测
法正确的是（ ）
说
A. “
”
星
地球公
的向心加速度小于月球公
的向心加速度
鹊桥卫
绕
转
转
B. 根据
数据能
算出地球、月球和“
”
星的
量
观测
计
鹊桥卫
质
C. 根据
数据能
算出“
”
星在“
观测
计
鹊桥卫
Halo
道”上的运
周期
轨
动
D. 若将“
”
星直接
射到
鹊桥卫
发
L 点，能量消耗最小，能更好地
地
为
-月通信提供支持
27.关于人造
星的
射和运行，下列
法中不正确的是（ ）
卫
发
说
A.
射人造地球
星
，
射
一般
在尽可能靠近赤道的地方，是利用了赤道
自
的
速度最大的特点
发
卫
时发
场
选择
处
转
线
B. 空
站
地球运行
，宇航
在空
站外面
修
若手中的工具不小心掉落，工具不会落向地面
间
绕
时
员
间
检
时
C. 人造地球
星运行
，根据向心力公式
卫
时
F＝m
，如果人造地球
星的
量不
，当
道半径增大到
卫
质
变
轨
2 倍
，人造地
时
球
星需要的向心力减小
原来的
卫
为
D. 人造地球
星运行
，根据
星的向心力是地球
它的引力，由公式
卫
时
卫
对
F=G
推断，当
道半径增大到
轨
2 倍
，人
时
造地球
星需要的向心力减小
原来的
卫
为
28.如
所示，两
人造
星
地球逆
运
，
星
图
颗
卫
绕
时针
动卫
1、
星
卫
2 分
沿
道、
道运
，
的半径与
的半
别
圆轨
椭圆轨
动圆
椭圆
长轴
相等，两
道相交于
轨
A、B 两点，某
刻两
星与地球在同一直
上，如
所示，下列
法中正确的是（ ）
时
卫
线
图
说
A. 两
星在
示位置的速度
卫
图
v1<v2
B. 两
星在
卫
A
的加速度大小不相等
处
C. 两
星可能在
颗卫
A 或B 点
相遇
处
D. 两
星永
不可能相遇
卫
远
29.（多
）
选
想在赤道上建造如
甲所示的“太空
梯”，宇航
可通
直的
梯直通太空站。
乙中
设
图
电
员
过竖
电
图
r
宇航
到地心
为
员
的距离，R
地球半径，曲
为
线A
地球引力
宇航
生的加速度大小与
为
对
员产
r 的关系；直线B
宇航
由于地球自
而
生
为
员
转
产
的向心加速度大小与r 的关系。关于相
地面静止在不同高度的宇航
，下列
法正确的有（ ）
对
员
说
A．随着r 增大，宇航
的
速度增大
员
线
B．
中
图
r0
地球同步
星的
道半径
为
卫
轨
C．宇航
在
员
r=R
的
速度等于第一宇宙速度
处
线
D．随着r 增大，宇航
感受到“重力”也增大
员
30.（多
）
选 2022 年2 月，有科学家
告了迄今
到的最大星系——“阿
俄
斯”，它离地球
报
观测
尔库
纽
30
光年，自身横跨
亿
1630 万光年的距离。星系中心有一个超大
量的黑洞，若
到
黑洞做
周运
的天体
质
观测
绕该
圆
动
A 的角速度为
，到黑洞
中心的距离为
，天体B
黑洞运
的周期与地球
太阳
的周期相同，
绕
动
绕
转动
为T。已知地球中心到太阳中心的距离为
R，
下列
法正确的是（ ）
则
说
A.
黑洞
量是太阳
量的
该
质
质
倍
B.
黑洞
量是太阳
量的
该
质
质
倍
C. 天体B 到
黑洞中心的距离
该
为
D. 天体B 到
黑洞中心的距离
该
为
31.（多
）
选2024 年5 月3 日，“嫦娥六号”探
器
利
入地月
移
道，正式开启月球之旅。相
于“嫦娥四号”和“嫦娥
测
顺
进
转
轨
较
五号”，本次的主要任
是登
月球背面
行月壤采集并通
升空器将月壤
移至
月运行的返回
，返回
再通
返
务
陆
进
过
转
绕
舱
舱
过
回
道返回地球。
返回
月运行的
道
道，半径近似
月球半径。已知月球表面重力加速度
地球表面的
轨
设
舱绕
轨
为圆轨
为
约为
，月球半径
地球半径的
约为
。关于返回
在
月
道上的运
，下列
法正确的是（ ）
舱
该绕
轨
动
说
A．其相
于月球的速度大于地球第一宇宙速度
对
B．其相
于月球的速度小于地球第一宇宙速度
对
C．其
月
行周期
地球上近地
道
星周期的
绕
飞
约为
圆轨
卫
倍
D．其
月
行周期
地球上近地
道
星周期的
绕
飞
约为
圆轨
卫
倍
题型04：质量密度
1..在太空
室中可以利用匀速
周运
量小球
量。如
所示，不可伸
的
一端固定于
实验
圆
动测
质
图
长
轻绳
O 点，另一端系一待测
小球，使其绕O 做匀速
周运
，用力
感器
得
上的拉力
圆
动
传
测
绳
为F，用停表
得小球
测
转过n 圈所用的时间为t，用刻度尺
得
测
O 点到球心的距离
周运
的半径
为圆
动
R。下列
法正确的是（ ）
说
A．
周运
道可
于任意平面内
圆
动轨
处
B．小球的
量
质
为
C．若
将
误
圈
作
记
n 圈，
所得
量偏大
则
质
D．若测R
未
入小球半径，
所得
量偏小
时
计
则
质
2.中国航天事
蓬勃
展，今明两年，我国将
施
业
发
实
11 次高密度
射任
，完成中国空
站建
。最近的一次
射是
发
务
间
设
发
5 月
7 日2 时11 分，
征二号丙运
火箭在西昌
星
射中心点火升空，将遥感三十号
长
载
卫
发
08
星送入太空，
星采用多
组卫
该卫
星
网模式，主要用于开展
磁
境探
及相关技
。已知
星
地球运行周期
组
电
环
测
术试验
卫
绕
为T，运行
道离开地面的高度
轨
为
h，地球半径为R，引力常量为G。由
意可知（ ）
题
A．
星的
射速度
该卫
发
为7.9km/s
B．
星
整后可以
停在
上空
该卫
经过调
悬
绍兴
C．地球的平均密度为
D．
星
地球运行
的加速度
该卫
绕
时
为
3．嫦娥六号
入
月
道，周期
进
环
圆轨
为T，
道高度与月球半径之比
轨
为k，引力常量为G，
月球的平均密度
（ ）
则
为
A．
B．
C．
D．
4.嫦娥六号
入
月
道，周期
进
环
圆轨
为T，
道高度与月球半径之比
轨
为k，引力常量为G，
月球的平均密度
（ ）
则
为
A．
B．
C．
D．
5．2024 年6 月，嫦娥六号探
器首次
月球背面采
返回。如
所示，探
器在
形
道
测
实现
样
图
测
圆
轨
1 上
月球
行，在
绕
飞
A 点变
后
入
道
轨
进
椭圆轨
、
月点。关于嫦娥六号探
器，下列
法正确的是（ ）
为远
测
说
A．在
道
轨
2 上从A 向B 运
程中
能逐
减小
动过
动
渐
B．在
道
轨
2 上从A 向B 运
程中加速度逐
大
动过
渐变
C．在
道
轨
2 上机械能与在
道
轨
1 上相等
D．利用引力常量和
道
轨
1 的周期，可求出月球的
量
质
6．（多
）
选如
所示，
行器
图
飞
P
某星球做匀速
周运
，星球相
行器的
角
绕
圆
动
对飞
张
为θ，下列
法正确的是（ ）
说
A．
道半径越大，周期越
轨
长
B．
道半径越大，速度越大
轨
C．若
得周期和
角，可得到星球的平均密度
测
张
D．若
得周期和
道半径，可得到星球的平均密度
测
轨
7.（多
）
选如
所示，北斗
星
航系
中的一
星
图
卫
导
统
颗卫
a 位于赤道上空，其
地
角
对
张
为
。已知地球的半径为R，自
周
转
期为
，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据
中条件，可求出（ ）
题
A. 地球的平均密度为
B. 静止
星的
道半径
卫
轨
为
C.
星
卫
a 的周期为
D. a 与近地
星运行方向相反
，二者不能直接通
的
卫
时
讯
连续时间为
题型05：万有引力与重力向心力综合应用
1.牛
物体落地是由于地球
物体的吸引，
种吸引力可能与天体
（如地球与月球）的引力具有相同的性
、且都
顿认为
对
这
间
质
足
满
。已知地月之
的距离
间
r 大
是地球半径的
约
60 倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛
的猜想，月球
顿
地球公
的周期
（
绕
转
为 ）
A．
B．
C．
D．
2.小杰想在离地表一定高度的天
室内，通
量以下物理量得到天
室
道
的重力加速度，可行的是
宫实验
过测
宫实验
轨
处
( )
A.用
簧秤
出已知
量的砝
所受的重力
弹
测
质
码
B.
量
度、
球半径以及
周期
测
单摆摆线长
摆
摆动
C.从高
放一个重物、
量其下落高度和
处释
测
时间
D.
量天
室
地球做匀速
周运
的周期和
道半径
测
宫实验
绕
圆
动
轨
3.已知在地球赤道上空有一
运
方向与地球自
方向相同的
星
颗
动
转
卫
A，
地球赤道覆盖的最大
角
对
张
α=60°，赤道上有一
个
星
站
卫
监测
B（
中未画出）。
地球半径
图
设
为R，自
周期
转
为T，地球表面重力加速度为g，那么
站
监测
B 能
到
连续监测
星
卫
A 的最
（ ）
长时间为
A．
B．
C．
D．
4.截止到2023 年3 月，嫦娥五号探
器已取得多
科研成果。已知地球
量
月球
量的
测
项
质
为
质
k 倍，地球半径R
月球半径
为
的p 倍，地球表面的重力加速度为g，
嫦娥五号探
器在近月
形
道的
速度大小
（ ）
则
测
圆
轨
线
约为
A.
B.
C.
D.
5.“羲和号”是我国首
太阳探
科学技
星。如
所示，
星
地球的运
匀速
周运
，
道平面与
颗
测
术试验卫
图
该卫
围绕
动视为
圆
动轨
赤道平面接近垂直。
星每天在相同
刻，沿相同方向
地球表面
卫
时
经过
A 点正上方，恰好
地球运行
绕
n 圈。已知地球半径
地
为
轴R，自
周期
转
为T，地球表面重力加速度为g，
“羲和号”
星
道距地面高度
（
则
卫
轨
为 ）
A．
B．
C．
D．
6.某
小
了用
量海底深度的
。在静止于海底的蛟
号里，
得
实验
组设计
单摆测
实验
龙
测
摆长为l 的
，完成
单摆
N 次全振
用
动
时为t。
地球
均
球体，半径
设
为
质
为R，地球表面的重力加速度大小为
。已知
量分布均匀的球壳
壳内物体的引力
质
对
为
零。
下列
法正确的是（ ）
则
说
A. 此海底
的重力加速度大于地球表面的重力加速度
处
B. 此海底
的重力加速度
无
大
处
为
穷
C. 此海底
的深度
处
为
D. 此海底
的重力加速度大小
处
为
7.2021 年5 月15 日，天
一号在火星上着
，首次留下中国印迹，人
探索火星已不再是幻想。已知火星的
量
地
问
陆
类
质
约为
球的
，半径
地球的
约为
，自
周期
转
为
（与地球自
周期几乎相同）。地球表面的重力加速度大小
转
为
，地球的半径
为
。若未来在火星上
射一
火星的同步
星，
同步
星离火星表面的高度
（ ）
发
颗
卫
则该
卫
为
A.
B.
C.
D.
8.2024 年2 月23 日，我国成功将通信技
星十一号送入
定
道，
道的离地高度与地球半径之比
术试验卫
预
轨
该轨
为p。把地
球看作密度均匀的球体，地球赤道和两极重力加速度之比为q，以地球自
周期“天”
位，
星的运行周期是（
转
为单
则这颗卫
）
A.
B.
C.
D.
9.在
影《流浪地球》中，宏大的太空
梯
景十分引人入
，目前已
的高
度
材料碳
米管，其
度是
的
电
电
场
胜
发现
强
轻质
纳
强
钢
1000 倍，密度是
的
钢
1/6，
使得人
有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空
梯”（如
甲所示）。如
乙
这
们
电
图
图
像
图
所示，图线A 表示地球引力
梯
生的加速度大小
对电
仓产
a 与
梯
到地心的距离
电
仓
r 的关系，图线B 表示航天
由于地球
员
自
而
生的向心加速度大小与
转
产
r 的关系，其中R
地球半径，已知地球自
角速度
为
转
为ω，关于相
地面静止在不同高
对
度的
梯
内的
量
电
仓
质
为m 的航天
，下列
法正确的有（ ）
员
说
A. 航天
在
员
的
速度等于第一宇宙速度
处
线
B. 航天
在
员
与
的
速度的比
处
线
为
C.
梯
运
至
电
仓
动
，航天
梯
的
力
零
处
员对电
仓
压
为
D. 地球表面重力加速度可以表示为
10.2021 年2 月，
行我国火星探
任
的“天
一号”探
器在成功
施三次近火制
后，
入运行周期
执
测
务
问
测
实
动
进
约为1.8×105s
的
形停泊
道，
道与火星表面的最近距离
椭圆
轨
轨
约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面
自由落体的
处
加速度大小约为3.7m/s2，
“天
一号”的停泊
道与火星表面的最
距离
（ ）
则
问
轨
远
约为
A．6×105m
B．6×106m
C．6×107m
D．6×108m
11.（多
）
选航天
在月球表面将小石
从距月球表面高
员
块
由静止
放，
处
释
经时间小石
落到月球表面。已知月球可看作
块
半径为
的均
球体，引力常量
质
为
，下列
法正确的是（ ）
说
A. 小石
落到月球表面
的速度大小
块
时
为
B. 月球表面的重力加速度大小为
C. 月球的
量
质
为
D. 月球的第一宇宙速度为
12.（多
）
选如
所示，探
器及其保
背罩通
性
接降落
。在接近某行星表面
以
图
测
护
过弹
轻绳连
伞
时
的速度
直匀速下
竖
落。此
启
“背罩分离”，探
器与背罩断开
接，背罩与降落
保持
接。已知探
器
量
时
动
测
连
伞
连
测
质
为1000kg，背罩
量
质
为
50kg，
行星的
量和半径分
地球的
该
质
别为
和
。地球表面重力加速度大小取
。忽略大气
探
器和背罩的阻力。下列
法正确的有
对
测
说
( )
A.
行星表面的重力加速度大小
该
为
B.
行星的第一宇宙速度
该
为
C.“背罩分离”后瞬
，背罩的加速度大小
间
为
D.“背罩分离”后瞬
，探
器所受重力
其做功的功率
间
测
对
为30kW
13.（多
）
选中国空
站于
间
2022 年全面建成并
入
用与
展新
段，
划于
转
应
发
阶
计
2023 年5 月
射天舟六号
运
船，
船
发
货
飞
飞
将
接“天和”核心
，
接完成后，可
空
站
近地球表面运行，已知地球的半径
对
舱对
认为
间
贴
为R，地球同步
星离地面的高度
卫
约为
，地面的重力加速度为g，下列
法正确的是（ ）
说
A. 空
站的速度大于
间
B. 空
站的周期
间
约为
C. 地球的自
周期
转
约为
D. 空
站与地球同步
星的
速度之比
间
卫
线
约为
题型06：比值问题
1.天文学家
，在太阳系外的一
矮星有两
行星
其运行，其中行星
发现
颗红
颗
绕
GJ1002c 的
道近似
，
道半径
日
轨
为圆轨
约为
地距离的0.07 倍，周期约为0.06 年，
矮星的
量
太阳
量的（ ）
则这颗红
质
约为
质
A．0．001 倍
B．0.1 倍
C．10 倍
D．1000 倍
2.“
二号”中
星
月球运行，其
鹊桥
继
环绕
24 小
道的半
时椭圆轨
长轴为a。已知地球静止
星的
道半径
卫
轨
为r，
月球与地
则
球
量之比可表示
（ ）
质
为
A．
B．
C．
D．
3.两个
量相同的
星
月球做匀速
周运
，半径分
质
卫
绕
圆
动
别为
、
，
能和周期的比
（
则动
值为 ）
A．
B．
C．
D．
4.木星的
星中，木
一、木
二、木
三做
周运
的周期之比
卫
卫
卫
卫
圆
动
为
。木
三周期
卫
为T，公
道半径是月球
地
转轨
绕
球
道半径
轨
r 的n 倍。月球
地球公
周期
绕
转
为
，
（
则 ）
A．木
一
道半径
卫
轨
为
B．木
二
道半径
卫
轨
为
C．周期T 与T0之比为
D．木星
量与地球
量之比
质
质
为
5.2022 年12 月8 日，地球恰好运行到火星和太阳之
，且三者几乎排成一条直
，此
象被称
“火星冲日”。火星和地
间
线
现
为
球几乎在同一平面内沿同一方向
太阳做
周运
，火星与地球的公
道半径之比
绕
圆
动
转轨
约为
，如
所示。根据以上信
图
息可以得出（ ）
A．火星与地球
太阳运
的周期之比
绕
动
约为
B．当火星与地球相距最
，两者的相
速度最大
远时
对
C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为
D．下一次“火星冲日”将出
在
现
2023 年12 月8 日之前
6.在地球上
察，月球和太阳的角直径（直径
的
角）近似相等，如
所示。若月球
地球运
的周期
观
对应
张
图
绕
动
为T ₁，地球绕
太阳运
的周期
动
为T ₂，地球半径是月球半径的k 倍，
地球与太阳的平均密度之比
（ ）
则
约为
A．
B．
C．
D．
7.如
（
图a），将一
簧振子
直
挂，以小球的平衡位置
坐
原点
弹
竖
悬
为
标
O，
直向上
正方向建立
竖
为
x
。若将小球从
簧原
轴
弹
由静止
放，其在地球与某球状天体表面做
运
的
像如（
长处
释
简谐
动
图
b）所示（不考
自
影响），
地球、
天体的平均
虑
转
设
该
密度分别为
和
，地球半径是
天体半径的
该
n 倍。
的
（ ）
值为
A．
B．
C．
D．
8.“祝融号”火星
登
火星之前，“天
一号”探
器沿
形的停泊
道
火星
行，其周期
车
陆
问
测
椭圆
轨
绕
飞
为2 个火星日，假
某
设
飞
船沿
道
火星
行，其周期也
圆轨
绕
飞
为2 个火星日，已知一个火星日的
一个地球日，火星
量
地球
量的
时长约为
质
约为
质
0.1
倍，
船的
道半径与地球静止
星的
道半径的比
（ ）
则该飞
轨
卫
轨
值约为
A．
B．
C．
D．
9.（多
）
选
星未
射
静置在赤道上随地球
，地球半径
卫
发
时
转动
为R。
星
射后在地球同步
道上做匀速
周运
，
道
卫
发
轨
圆
动轨
半径为r。
星未
射
和在
道上运行
（ ）
则卫
发
时
轨
时
A．角速度之比为
B．
速度之比
线
为
C．向心加速度之比为
D．受到地球的万有引力之比为
10.（多
）
选如
所示，行星
太阳的公
可以看成匀速
周运
。在地
上容易
得地球—水星
与地球—太阳
图
绕
转
圆
动
图
测
连线
连线夹
角
，地球—金星
与地球—太阳
角
连线
连线夹
，两角最大
分
值
别为
、
。
（ ）
则
A．水星的公
周期比金星的大
转
B．水星的公
向心加速度比金星的大
转
C．水星与金星的公
道半径之比
转轨
为
D．水星与金星的公
速度之比
转线
为
11.（多
）
选2021 年5 月15 日“祝融号”火星
成功着
火星表面，是我国航天事
展中具有里程碑意
的
展。此前我
车
陆
业发
义
进
国“玉兔二号”月球
首次
月球背面
着
，若“祝融号”的
量是“玉兔二号”的
车
实现
软
陆
质
K 倍，火星的
量是月球的
质
N 倍，火
星的半径是月球的P 倍，火星与月球均
球体，
（ ）
视为
则
A．火星的平均密度是月球的
倍
B．火星的第一宇宙速度是月球的
倍
C．火星的重力加速度大小是月球表面的
倍
D．火星
“祝融号”引力的大小是月球
“玉兔二号”引力的
对
对
倍
12.（多
）
选两位科学家因
在
河系中心
了一个超大
量的致密天体而
得了
为
银
发现
质
获
2020 年
物理学
。他
一
诺贝尔
奖
们对
靠近
河系中心的恒星
颗
银
的位置
化
行了持
，
到的
变
进
续观测记录
的
道如
所示。
中
椭圆轨
图
图
O
的一个焦点
为椭圆
，
偏心率（离心率）
椭圆
约为0.87。P、Q 分
道的
心点和近
心点，
别为轨
远银
银
Q 与O 的距离约为
（太阳到地球的距离
为
），
的运行周期约为16 年。假设
的运
迹主要受
河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及
动轨
银
日常的天文知
，可以推出（ ）
识
A．
与
河系中心致密天体的
量之比
银
质
B．
河系中心致密天体与太阳的
量之比
银
质
C．
在P 点与Q 点的速度大小之比
D．
在P 点与Q 点的加速度大小之比
13.（多
）
选火星与地球的
量比
质
为a，半径比为b，
它
的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分
是（ ）
则
们
别
A．
B．
C．
D．
14.（多
）
选
星未
射
静置在赤道上随地球
，地球半径
卫
发
时
转动
为R。
星
射后在地球同步
道上做匀速
周运
，
道
卫
发
轨
圆
动轨
半径为r。
星未
射
和在
道上运行
（ ）
则卫
发
时
轨
时
A．角速度之比为
B．
速度之比
线
为
C．向心加速度之比为
D．受到地球的万有引力之比为
题型07：宇宙速度
1.2022 年10 月9 日，我国
合性太阳探
星“夸父一号”成功
射，
了
太阳探
的跨越式突破。“夸父一号”
综
测卫
发
实现
对
测
卫
星
地球做匀速
周运
，距地面高度
绕
圆
动
约为
，运行一圈所用时间约为100 分
。如
所示，
了随
跟踪和
钟
图
为
时
观测
太阳的活
，“夸父一号”在随地球
太阳公
的
程中，需要其
道平面始
与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射
动
绕
转
过
轨
终
到“夸父一号”，下列
法正确的是（ ）
说
A．“夸父一号”的运行
道平面平均每天
的角度
轨
转动
约为
B．“夸父一号”
地球做
周运
的速度大于
绕
圆
动
C．“夸父一号”
地球做
周运
的向心加速度大于地球表面的重力加速度
绕
圆
动
D．由
干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地
平均距离
题
间
2.“天
一号”从地球
射后，在如
甲所示的
问
发
图
P 点沿地火
移
道到
转
轨
Q 点，再依次
入如
乙所示的
相
道和停泊
进
图
调
轨
轨
道，
天
一号（ ）
则
问
A．
射速度介于
发
7.9km/s 与11.2km/s 之间
B．从P 点
移到
转
Q 点的
小于
时间
6 个月
C．在
火星的停泊
道运行的周期比在
相
道上小
环绕
轨
调
轨
D．在地火
移
道运
的速度均大于地球
太阳的速度
转
轨
动时
绕
3.我国航天人
“两
一星”精神砥砺前行，从“
方
一号”到“北斗”不断
造奇迹。“北斗”第
发扬
弹
东
红
创
49
星的
射
出
颗卫
发
迈
网的关
一步。
星
地球做
周运
，运
周期与地球自
周期相同，
道平面与地球赤道平面成一定
角。
组
键
该卫
绕
圆
动
动
转
轨
夹
该
星（ ）
卫
A．运
速度大于第一宇宙速度
动
B．运
速度小于第一宇宙速度
动
C．
道半径大于“静止”在赤道上空的静止
星
轨
卫
D．
道半径小于“静止”在赤道上空的静止
星
轨
卫
4.根据宇宙大爆炸理
，密度
大区域的物
在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最
的
宿与其
量有
论
较
质
终
归
质
关，如果
量
太阳
量的
质
为
质
倍将坍
成白矮星，
量
太阳
量的
缩
质
为
质
倍将坍
成中子星，
量更大的恒星
缩
质
将坍
成黑洞。
恒星坍
前后可看成
量均匀分布的球体，
量不
，体
小，自
快．不考
恒星与其它物体的
缩
设
缩
质
质
变
积缩
转变
虑
相互作用．已知逃逸速度
第一宇宙速度的
为
倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理
，下列
法正确的是
论
说
（ ）
A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B．恒星坍
后表面两极
的重力加速度比坍
前的大
缩
处
缩
C．恒星坍
前后的第一宇宙速度不
缩
变
D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
5.2021 年5 月15 日“天
一号”探
器成功在火星
着
，“祝融号”火星
开始开展巡
探
等工作。我国成
世界上
问
测
软
陆
车
视
测
为
第一个首次探
火星就
“
、落、巡”三
任
的国家。已知火星的直径
地球的
测
实现绕
项
务
约为
50%，
量
地球的
质
约为
10%，
通
请
估算判断以下
法正确的是（ ）
过
说
A. 火星表面的重力加速度小于
B. “祝融号”火星
在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力
车
C. 探
器在火星表面附近的
速度大于
测
环绕
D. 火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度
6.2022 年11 月29 日神舟十五号
人
船
射成功，神舟十五号航天
乘
与神舟十四号航天
乘
将
行在
，
载
飞
发
员
组
员
组
进
轨轮换
神舟十五号
人
行任
也将持
载
飞
务
续约6 个月，包括多次出
任
，中国空
站在距地面高度
舱
务
间
约为
的
道上
地
轨
绕
球做匀速
周运
。
下列
法正确的是（ ）
圆
动则
说
A. 神舟十五号
船的
射速度大于第二宇宙速度
飞
发
B. 航天
在空
站
于完全失重状
，不受地球的重力作用
员
间
处
态
C. 若已知空
站在
运行周期、
速度及引力常量，
可估算出地球的
量
间
轨
环绕
则
质
D. 出
，航天
与
接空
站的安全
若脱落，航天
会做离心运
离空
站
舱时
员
连
间
绳
员
动飞
间
7.2022 年11 月1 日，23 吨的梦天
与
实验舱
60 吨的天和核心
合体
利
接，完成了中国空
站建
最后一个模
舱组
顺
对
间
设
块
的搭建。若
接前天和核心
合体在距地高度
对
舱组
的正
道运
，运行速度略小于梦天
接前的速度，
圆轨
动
实验舱对
（ ）
则
A.
接
梦天
和天和
因冲
力而
生的加速度相同
对
时
舱
舱
击
产
B.
接前空
站内宇航
所受地球的引力
零
对
间
员
为
C.
接后空
站
地运行速度大于第一宇宙速度
对
间
绕
D. 若不启
机
整
道，
接后空
站的
道将会是
动发动
调
轨
对
间
轨
椭圆
8.2021 年10 月16 日0 时23 分，搭
神舟十三号
人
船的
征二号
载
载
飞
长
F 遥十三运
火箭，
利将翟志
、王
平、叶光
载
顺
刚
亚
富3 名航天
送入太空，
行乘
状
良好，
射取得
成功。已知空
站在低于同步
星的
道上
地球做匀速
员
飞
组
态
发
圆满
间
卫
轨
绕
圆
周运
，
动经过时间t（t 小于其运
周期），运
的弧
动
动
长为s，与地球中心
的角度
连线扫过
为
（弧度），引力常量为G，
下
则
列
法中正确的是（ ）
说
A．空
站的
速度大于第一宇宙速度
间
线
B．空
站的向心加速度小于地球同步
星的向心加速度
间
卫
C．空
站的
量
间
质
为
D．空
站的
周期
间
环绕
为
9.2021 年6 月23 日，我国成功
射北斗系
第
发
统
55
航
星。
是“北斗三号”中的第
颗导
卫
这
3
地球静止
道
星。
星
颗
轨
卫
该卫
在星基增
、短
文通信、精密
点定位等特色服
上
着关
作用。下列
星的分析正确的是（ ）
强
报
单
务
发挥
键
对该卫
A．
星在
道上运行
一定会
宝
的正上空
该卫
轨
时
经过
鸡
B．若只已知地球表面的重力加速度和地球自
周期，
可以求出
星距地面的高度
转
则
该卫
C．若只已知地球的自
周期，
可以求出
星的角速度大小
转
则
该卫
D．若只已知地球第一宇宙速度和地球表面的重力加速度，
可以求出
星的
道半径
则
该卫
轨
10. 2022 年11 月1 日，23 吨的梦天
与
实验舱
60 吨的天和核心
合体
利
接，完成了中国空
站建
最后一个模
舱组
顺
对
间
设
的搭建。若
接前天和核心
合体在距地高度
块
对
舱组
的正
道运
，运行速度略小于梦天
接前的速度
圆轨
动
实验舱对
，
（ ）
则
A.
接
梦天
和天和
因冲
力而
生的加速度相同
对
时
舱
舱
击
产
B.
接前空
站内宇航
所受地球的引力
零
对
间
员
为
C.
接后空
站
地运行速度大于第一宇宙速度
对
间
绕
D. 若不启
机
整
道，
接后空
站的
道将会是
动发动
调
轨
对
间
轨
椭圆
11.2022 年3 月23 日15 时40 分，中国航天“天
堂”第二
开
了，
次在距离地面
宫课
课
课
这
约400km 的中国
人空
站“天
载
间
”上
行了太空科学探究。授
期
，航天
演示了“水油分离
”和“太空抛物
”等，下列
法正确的是（ ）
宫
进
课
间
员
实验
实验
说
A. 在“天
”中水和油因
没有受到地球引力而
于漂浮状
宫
为
处
态
B. “天
”的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之
宫
间
C. 在“天
”中做“太空抛物
”
冰墩墩被抛出后做平抛运
宫
实验时
动
D. 利用密度不同，“天
”中
水和油的混合物做
周运
能使水和油分离
宫
让
圆
动
12.（多
）
选假
火星极地
表面的重力加速度
设
处
为g0，火星赤道
表面的重力加速度
处
为g1，火星的半径为R。已知物体在火
星的引力
中引力
能是
场
势
，G
引力常量，
为
M
火星的
量，
为
质
m
物体的
量，
为
质
r
两者
心的距离。某同
为
质
学有一个大胆的想法，在火星赤道平面沿着火星半径挖深度为
的深井，已知
量分布均匀的球壳
壳内物体的引力
质
对
零，
下列
正确的是（ ）
为
则
结论
A．火星的第一宇宙速度
B．火星的第二宇宙速度
C．火星深井底部的重力加速度为
D．火星的自
周期
转
13.（多
）
选2024 年5 月3 日，“嫦娥六号”探
器
利
入地月
移
道，正式开启月球之旅。相
于“嫦娥四号”和“嫦娥
测
顺
进
转
轨
较
五号”，本次的主要任
是登
月球背面
行月壤采集并通
升空器将月壤
移至
月运行的返回
，返回
再通
返
务
陆
进
过
转
绕
舱
舱
过
回
道返回地球。
返回
月运行的
道
道，半径近似
月球半径。已知月球表面重力加速度
地球表面的
轨
设
舱绕
轨
为圆轨
为
约为
1
6 ，月球半径
地球半径的
约为
1
4 。关于返回
在
月
道上的运
，下列
法正确的是
舱
该绕
轨
动
说
( )
A.其相
于月球的速度大于地球第一宇宙速度
对
B.其相
于月球的速度小于地球第一宇宙速度
对
C.其
月
行周期
地球上近地
道
星周期的
绕
飞
约为
圆轨
卫
2
3 倍
D.其
月
行周期
地球上近地
道
星周期的
绕
飞
约为
圆轨
卫
3
2 倍
题型08：卫星发射变轨
1.2021 年5 月15 日，天
一号探
器着
火星取得成功，
出了我国星
探
征程的重要一步，在火星上首次留下国
问
测
陆
迈
际
测
人的印迹。天
一号探
器成功
射后，
利被火星捕
，成
我国第一
人造火星
星。
道
整，探
器先沿
问
测
发
顺
获
为
颗
卫
经过轨
调
测
椭
道Ⅰ运行，之后
入称
火星停泊
道的
道Ⅱ运行，如
所示，两
道相切于近火点
圆轨
进
为
轨
椭圆轨
图
轨
P，
天
一号探
器（
则
问
测
）
A．在
道Ⅱ上
于受力平衡状
轨
处
态
B．在
道Ⅰ运行周期比在Ⅱ
短
轨
时
C．从
道Ⅰ
入Ⅱ在
轨
进
P
要加速
处
D．沿
道Ⅰ向
轨
P
近
速度增大
飞
时
2.2021 年5 月，“天
一号”探
器成功在火星
着
，我国成
世界上第一个首次探
火星就
“
、落、巡”三
任
问
测
软
陆
为
测
实现绕
项
的国家。“天
一号”在火星停泊
道运行
，近火点距离火星表面
务
问
轨
时
2.8×102 km、
火点距离火星表面
远
5.9×105 km，则
“天
一号” （ ）
问
A．在近火点的加速度比
火点的小
远
B．在近火点的运行速度比
火点的小
远
C．在近火点的机械能比
火点的小
远
D．在近火点通
减速可
火星做
周运
过
实现绕
圆
动
3.太空碎片会
航天器
来危害。
空
站在地球附近沿逆
方向做匀速
周运
，如
中
所示。
了避开碎片，
对
带
设
间
时针
圆
动
图
实线
为
空
站在
间
P 点向
中箭
所指径向方向极短
射气体，使空
站
得一定的反冲速度，从而
。
后的
图
头
时间喷
间
获
实现变轨变轨
轨
道如
中虚
所示，其半
大于原
道半径。
（ ）
图
线
长轴
轨
则
A．空
站
前、后在
间
变轨
P 点的加速度相同
B．空
站
后的运
周期比
前的小
间
变轨
动
变轨
C．空
站
后在
间
变轨
P 点的速度比
前的小
变轨
D．空
站
前的速度比
后在近地点的大
间
变轨
变轨
4.2022 年10 月31 日，搭
梦天
的
征五号
载
实验舱
长
B 遥四运
火箭
射取得
成功。
射可
化
三个
道，
载
发
圆满
实验舱发
简
为
轨
如
所示，先由近地
道
图
圆轨
1
入
道
进
椭圆轨
2，再
整至
道
调
圆轨
3.
道上
轨
A、B、C 三点与地球中心在同一直
上，
线
A、C 两
点分
道
别为轨
2 的
地点与近地点。下列
法正确的是（ ）
远
说
A.
星在
道
卫
轨
2 上C 点的速度大于第一宇宙速度
B.
星在
道
卫
轨
2 上运行的周期小于在
道
轨
1 上运行的周期
C.
星在
道
卫
轨
2 上的A 点和
道
轨
3 上B 点受到的万有引力相同
D.
星在
道
卫
轨
2 上C 点的速度小于在
道
轨
3 上B 点的速度
5.2021 年2 月，天
一号火星探
器被火星捕
，
系列
后从“
相
道”
入“停泊
道”，
着
火星做准
。
问
测
获经过
变轨
调
轨
进
轨
为
陆
备
如
所示，阴影部分
探
器在不同
道上
火星运行
与火星的
每秒
的面
，下列
法正确的是（ ）
图
为
测
轨
绕
时
连线
扫过
积
说
A.
中两阴影部分的面
相等
图
积
B 从“
相
道”
入“停泊
道”探
器周期
大
调
轨
进
轨
测
变
C. 从“
相
道”
入“停泊
道”探
器机械能
小
调
轨
进
轨
测
变
D. 探
器在
测
点的加速度小于在
点的加速度
6.“嫦娥一号”探月
星沿地月
移
道到达月球附近，在距月球表面
卫
转
轨
200 km 的P 点
行第一次“刹
制
”后被月球俘
进
车
动
，
入
道
获进
椭圆轨
1
月
行，之后的
行示意
如
所示，
绕
飞
飞
图
图
P 点
点
为变轨
.
“嫦娥一号”（ ）
则
A. 经过P 点的速率，
道
轨
1 的一定等于
道
轨
2 的
B. 经过P 点的加速度，
道
轨
1 的一定大于
道
轨
2 的
C.
道
轨
1 的运行周期一定大于
道
轨
2 的运行周期
D. 从地月
移
道
转
轨
经过P 点需要点火加速才能
入
道
变轨进
椭圆轨
1
7.2022 年11 月1 日4 时27 分，空
站梦天
在
射入
后，成功
接于天和核心
前向端口。梦天
，又称
间
实验舱
发
轨
对
舱
实验舱
梦天
，是中国空
站“天
”的重要
成部分。
接
程
化
如
所示，
为
舱
间
宫
组
对
变轨过
简
为
图
MN 是
道Ⅱ的
。梦天
椭圆轨
长轴
实验舱
从
道Ⅰ先
到
道Ⅱ，再
到
道Ⅲ，并在
道Ⅲ上与运行的天和核心
施
接。下列
法正确的
圆轨
变轨
椭圆轨
变轨
圆轨
圆轨
舱实
对
说
是（ ）
A. 梦天
在
程中机械能不
实验舱
变轨过
变
B 可
梦天
先
入
道Ⅲ，然后加速追赶天和核心
接
让
实验舱
进
圆轨
舱实现对
C. 无
在
道Ⅱ
是
道Ⅲ，梦天
在
论
轨
还
轨
实验舱
N 点的加速度都相同
D. 梦天
在
道Ⅱ上运行
实验舱
椭圆轨
周期与天和核心
的运行周期相等
舱
8.2023 年1 月21 日，神舟十五号3 名航天
在
员
400km 高的空
站向祖国人民送上新春祝福，空
站的运行
道可近似
间
间
轨
看作
形
道
圆
轨
I，
地球表面重力加速度
设
为g，地球半径为R，
道
椭圆轨
II
人
船运行
道，两
道相切与
为载
飞
轨
轨
A 点，下列
法正确的是（ ）
说
A. 在A 点
神州十五号
点火加速才能从
道
时
经过
轨
I
入
道
进
轨
II
B.
船在
飞
A 点的加速度小于空
站在
间
A 点的加速度
C. 空
站在
道
间
轨
I 上的速度小于
D.
道
轨
I 上的神州十五号
船想与前方的空
站
接，只需要沿运
方向加速即可
飞
间
对
动
9.地球同步
星的
射
程可以
化如下：
星先在近地
形
道
卫
发
过
简
卫
圆
轨
I 上运
，在点
动
A
点火
入
道
时
变轨进
椭圆轨
II，到达轨
道的
地点
远
B
，再次点火
入同步
道
时
进
轨
III
地球做匀速
周运
。
星
量保持不
，下列
法中正确的是（ ）
绕
圆
动设卫
质
变
说
A.
星在
道
卫
轨
I 上运动经过A 点
的加速度小于在
道
时
轨
II 上运动经过A 点
的加速度
时
B.
星在
道
卫
轨
I 上的机械能等于在
道
轨
III 上的机械能
C.
星在
道
卫
轨
I 上和
道
轨
III 上的运
周期均与地球自
周期相同
动
转
D.
星在
道
卫
轨
II 上运动经过B 点
的速率小于地球的第一宇宙速度
时
10.2023 年5 月30 日9 时31 分，神州16 号
人
船
入太空，
载
飞
进
经5 次自主
成功与天和核心
径向
接，
志着我
变轨
舱
对
标
国已
成
了航天大国。天和核心
经
为
舱
道可近似看成
道，离地面高度
轨
圆轨
约390 千米。已知地球同步
星距地球表面
卫
高度约为36000km，下列
法正确的是（ ）
说
A.
船运
火箭
射
程中，宇航
于失重状
飞
载
发
过
员处
态
B. 神州16 号
船在
到更高
道
程中，需要点火减速
飞
变轨
轨
过
C. 天和核心
的向心加速度大于赤道上随地球自
的物体的向心加速度
舱
转
D. 天和核心
在
道上运行
，与太阳的
在相同
内
的面
是相等的
舱
轨
时
连线
时间
扫过
积
11.2022 年11 月29 日晚，
征二号运
火箭将神舟十五号
人
船精准送入
定
道，并于
长
载
载
飞
预
轨
11 月30 日7 时33 分
接
对
天和核心
，形成三
三船
合体，
是中国太空站目前最大的构型。如
所示
“神舟十五号”
接前
程的
化
舱
舱
组
这
图
为
对
变轨过
简
示意
，
图AC 是
道Ⅱ的
，“神舟十五号”从
道Ⅰ先
到
道Ⅱ，再
到
道Ⅲ，与在
道Ⅲ运
椭圆轨
长轴
圆轨
变轨
椭圆轨
变轨
圆轨
圆轨
行的天和核心
施
接。下列
法正确的是（ ）
舱实
对
说
A．“神舟十五号”两次
程中均需要点火减速
变轨过
B．“神舟十五号”在
道Ⅱ上运行的周期小于天和核心
运行的周期
椭圆轨
舱
C．“神舟十五号”在
道Ⅱ上
椭圆轨
经过C 点
的速率大于天和核心
时
舱经过C 点
的速率
时
D．“神舟十五号”在
道Ⅱ上
椭圆轨
C 点
的加速度大于天和核心
在
时
舱
C 点
的加速度
时
12.神舟十三号
船采用“快速返回技
”，在近地
道上，返回
脱离天和核心
，在
道
并
机返回地面。
（
飞
术
轨
舱
舱
圆轨
环绕
择
则
）
A. 天和核心
所
的
道距地面高度越高，
速度越大
舱
处
圆轨
环绕
B. 返回
中的宇航
于失重状
，不受地球的引力
舱
员处
态
C.
量不同的返回
与天和核心
可以在同一
道运行
质
舱
舱
轨
D. 返回
穿越大气
返回地面
程中，机械能守恒
舱
层
过
13.天
一号探
器着
火星取得成功，
出了我国星
探
征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天
一号
问
测
陆
迈
际
测
问
探
器成功
射后，
利被火星捕
，成
我国第一
人造火星
星。
道
整，探
器先沿
道Ⅰ运行，之后
测
发
顺
获
为
颗
卫
经过轨
调
测
椭圆轨
入称
火星停泊
道的
道Ⅱ运行，如
所示，两
道相切于近火点
进
为
轨
椭圆轨
图
轨
P，
天
一号探
器（ ）
则
问
测
A. 在
道Ⅱ上
于受力平衡状
轨
处
态
B. 在
道Ⅰ运行周期比在Ⅱ
短
轨
时
C. 从
道Ⅰ
入Ⅱ在
轨
进
P
要加速
处
D. 沿
道Ⅰ向
轨
P
近
速度增大
飞
时
14.中国空
站在
运行周期
间
轨
为1.54h，地球半径为6400km，重力加速度取9.8m/s2。在2022 年，曾
两次遭遇星
星
经
链卫
的
意靠近，
避免不必要的
失，中国空
站不得不通
极
避。首先
到更高的
道（
恶
为
损
间
过变轨积
规
变轨
轨
A 到B
程），待星
过
链
星通
之后，再回到原运行
道（
卫
过
轨
C 到D
程）。已知
星运行方向与地球自
方向相同，下列
法正确的是（ ）
过
卫
转
说
A．空
站距地面的高度大
间
约400km
B．第一次加速后的速度比第二次加速后的速度小
C．
避
的
程，空
站先
两次减速
入更高
道，再
两次加速回到原
道
变轨
险
过
间
经过
进
轨
经过
轨
D．空
站
道如果在赤道平面内，一天内
赤道上空同一位置最多
间
轨
经
16 次
15.我国用
征运
火箭将“天
一号”探
器
射升空，探
器在星箭分离后，
入地火
移
道，如
所示，
长
载
问
测
发
测
进
转
轨
图
2021 年5
月在火星
托邦平原着
。
探
器（ ）
乌
陆则
测
A．与火箭分离
的速度小于第一宇宙速度
时
B．每次经过P 点
的速度相等
时
C．
火星运行
在捕
道上的周期最大
绕
时
获轨
D．
火星运行
在不同
道上与火星的
每秒
的面
相等
绕
时
轨
连线
扫过
积
16.“天
一号”火星探
器从地球
射后，
一系列的
入
相
道，然后
入停泊
道
火星运
，
问
测
发
经过
变轨进
调
轨
进
轨
绕
动
、
分别
停泊
道上的“近火点”“
火点”。关于“天
一号”火星探
器的运
情况，下列
法正确的是
为
轨
远
问
测
动
说
A．在停泊
道
轨
点的速度大于在
点的速度
B．在
点的加速度小于在
点的加速度
C．在停泊
道运行的周期比在
相
道上大
轨
调
轨
D．从
相
道
调
轨
经过
点
入停泊
道
需要点火加速
进
轨
时
17.中国成功
射探月工程嫦娥五号探
器。嫦娥五号
了我国航天史上的多个“首次”，首次在月球表面自
采
；首
发
测
实现
动
样
次从月面起
；首次在
飞
38 万公里外的月球
道上
行无人交会
接。如
所示
嫦娥五号
道示意
，已知地球表面重
轨
进
对
图
为
轨
图
力加速度
月球表面重力加速度的
为
倍，地球半径
月球半径的
为
倍。
下列
法正确的是
则
说
A．嫦娥五号由
月段
道
入
月段
道
，
机点火使其加速
环
圆轨
变轨进
环
椭圆轨
时应让发动
B．嫦娥五号在
月段
道上
环
椭圆轨
经过
点的加速度小于在
月段
道上
环
圆轨
经过
点
的加速度
时
C．地球
量与月球
量之比
质
质
D．地球第一宇宙速度是月球第一宇宙速度的
倍
18.（多
）
选如
所示，在
射地球同步
星的
程中，
星首先
入近地
道Ⅰ，然后在
图
发
卫
过
卫
进
圆轨
点通
改
星速度，
过
变卫
让卫
星
入
道Ⅱ，最后在
进
椭圆轨
点再次改
速度
入同步
道Ⅲ，
下列
法正确的是
变
进
轨
则
说
A．在
道Ⅱ上运行，
星运行的周期小于
轨
卫
B．
星在
卫
点需要向运行方向的前方
射高温气体，才能
由
道Ⅱ
入
道Ⅲ运
喷
实现
轨
进
轨
动
C．
星在
道Ⅱ上运行的
程中，
星的
能减少
，
能一定增大
卫
轨
过
卫
势
时动
D．
星在
道Ⅱ上运行的
程中，
可以在
卫
轨
过
还
点改
速度，
入
道Ⅳ做
周运
变
进
轨
圆
动
19.（多
）
选如
所示，
图
1、2
道分
是天
二号
船在
前后的
道，下列
法正确的是（
轨
别
宫
飞
变轨
轨
说
）
A．
船从
飞
1
道
到
轨
变
2
道要点火加速
轨
B．
船在
飞
1
道周期大于
轨
2
道周期
轨
C．
船在
飞
1
道速度大于
轨
2
道
轨
D．
船在
飞
1
道加速度大于
轨
2
道
轨
20.（多
）
选2023 年8 月21 日，
征四号丙运
火箭在酒泉
星
射中心点火升空，成功将高分十二号
长
载
卫
发
04 星送入
定
预
轨
道，
射任
取得
成功。人造
星的
射
程要
多次
方可到达
定
道，假
示三个
道是高分十二号
发
务
圆满
卫
发
过
经过
变轨
预
轨
设图
轨
04 星
地球
行的
道，其中
道Ⅰ、Ⅲ均
形
道，
道Ⅱ
形
道，三个
道在同一平面内，
道Ⅱ与
道
绕
飞
轨
轨
为圆
轨
轨
为椭圆
轨
轨
轨
轨
Ⅰ相切于A 点，与
道Ⅲ相切于
轨
B 点，不
高分十二号
计
04 星在
程中的
量
化，
下列
法正确的是（ ）
变轨过
质
变
则
说
A. 高分十二号04 星在
道Ⅱ上运
，在距离地球
近的点速度
大
轨
动时
较
较
B. 高分十二号04 星在
道Ⅲ的任何位置都具有相同的加速度
轨
C. 关
推
器
，高分十二号
闭
进
时
04 星在
道Ⅰ上
轨
A 点的
量小于在
道Ⅱ上
动
轨
A 点的
量
动
D. 关
推
器
，高分十二号
闭
进
时
04 星在
道Ⅱ上
轨
B 点
加速度与在
道Ⅲ上
轨
B 点的加速度相同
21.（多
）
选
理
弃
星的方法之一是将
的
星推到更高的
道——“墓地
道”，
它就
离正常
星，
处
废
卫
报废
卫
轨
轨
这样
远
卫
继续围绕
地球运行．我国
践
实
21 号
星（
卫
SJ－21）曾
将一
失效的北斗
航
星从
的地球同步
道上拖拽到了“墓地
道”
经
颗
导
卫
拥挤
轨
轨
上．拖拽
程如
所示，
道
过
图
轨
1 是同步
道，
道
轨
轨
2 是
移
道，
道
转
轨
轨
3 是墓地
道，
下列
法正确的是（ ）
轨
则
说
A.
星在
道
卫
轨
2 上的周期大于24 小时
B.
星在
道
卫
轨
1 上P 点的速度小于在
道
轨
2 上P 点的速度
C.
星在
道
卫
轨
2 上Q 点的加速度大于在
道
轨
3 上Q 点的加速度
D.
星在
道
卫
轨
2 上的机械能大于在
道
轨
3 上的机械能
题型09：同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较
1.如
所示，
图
A
地球赤道上的物体，随地球表面一起
，
为
转动B
近地
道
星，
为
轨
卫
C
同步
道
星，
为
轨
卫
D
高空探
星若
为
测卫
A、B、C、D
地球
的方向相同，且均可
匀速
周运
，
其向心加速度大小关系正确的是（ ）
绕
转动
视为
圆
动则
A．aA＞aB＞aC
B．aB＞aC＞aA
C．aD＞aC＞aB
D．aA＞aC＞aD
2.北斗
星
航系
是由中国自主建
、独立运行的
星
航系
，由
卫
导
统
设
卫
导
统
5
地球同步
星和
颗
卫
30
非地球同步
星
网
颗
卫
组
而成，基中
星
卫
的
形
道离地面高度
圆
轨
为
，地球同步
星
卫
离地面高度为
，两
星
道共面且运行方向相
卫
轨
同，某
刻
星
时
卫
恰好运行到赤道上基建筑物
的正上方，已知地球赤道半径为
，地面重力加速度为
，则
A．
、
速度大小之比
线
为
B．
、
角速度之比为
C．
、
向心加速度大小之比
D．
下一次通过
正上方所需时间为
3.有
、
、
、
四
地球
星，其排列位置如
，
星
颗
卫
图卫
未
射，在地球赤道上随地球表面一起
，
星
还
发
转动卫
在地面
附近近地
道上正常运行，
轨
是地球静止
星，
卫
是高空探
星，各
星的运
均
匀速
周运
，重力加速度
测卫
卫
动
视为
圆
动
为
，
有
则
A．
的向心加速度大小等于重力加速度大小
B．
地球运行的周期有可能是
绕
20 小时
C．在相等
内，
时间
、
两
星与地心的
的面
一定相等
卫
连线扫过
积
D．在相等
内，
时间
、
两
星与地心的
的角度一定相等
卫
连线转过
4.如
所示，地球可
量分布均匀的球体，
图
视为质
地球赤道上的物体，
为
沿地球表面附近做匀速
周运
的人造
为
圆
动
卫
星（
道半径
等于地球半径）。已知
轨
认为约
随地球一起做
周运
的周期
圆
动
约为
周期的16 倍，
地球赤道上和两极
则
处
的重力加速度之比约为
A．
B．
C．
D．
5.我国“天
一号”火星
器自从
问
环绕
2021 年2 月10 日到达火星，已
在火星“上
”
两年，成
我国探索火星的先
者
经
岗满
为
驱
。
如
所示，若
图
火星表面赤道上的物体，
为
道在火星赤道平面内的气象
星，
为轨
卫
在赤道上空的火星同步
星，
为
卫
卫
星
和
星
卫
的
道半径之比
轨
为
，且两
星的
行方向相同，下列
法正确的是
卫
绕
说
A．
、
、
的
速度大小关系
线
为
B．
、
、
的角速度大小关系为
C．
星
卫
和
星
卫
火星运
的周期之比
绕
动
D．
、
、
的向心加速度大小关系为
6.（多
）如
所示，
选
图
A、B、C 在同一平面内，A 是静止在地面上的物体，B、C 是两
人造
星。其中
颗
卫
B
近地
星，
为
卫
C
同
为
步
星。
以下判断正确的是（ ）
卫
则
A．
星
卫
B 的
速度大于地球的第一宇宙速度
线
B．A、B 的角速度大小关系为ωA＜ωB
C．A、B、C 周期的大小关系为TC＞TB＞TA
D．A、B、C 都在赤道所在平面上
题型09：航天与功能动量
1.2023 年我国将全面推
探月工程四期，其中嫦娥六号的任
之一是从月球背面采集更多
品，争取
两千克的目
进
务
样
实现
标。
从月球表面运送物体返回地球
，物体的
射速度至少
月球第一宇宙速度的
时
发
为
k 倍，已知月球
量
质
为M，月球半径为R，
万有引力常量为G，
运送
量
则
质
为m 的
品从月球返回地球，
船
品做的功至少
（ ）
样
飞
对样
为
A.
B.
C.
D.
2. 2022 年11 月30 日5 时42 分，神舟十五号
人
船与天和核心
成功完成全自主快速交会
接，我国首次
空
载
飞
舱
对
实现
间
站三船三
构型。如
神舟十五号的
射与核心
交会
接
程示意
，
中①
近地
道，其
道半径
舱
图为
发
舱
对
过
图图
为
圆轨
轨
为
；②
道，在此
道上，
船的
定运行周期
为椭圆变轨轨
轨
飞
稳
为T，M 点到地球球心的距离为
；③
天和核心
所在
道，其
为
舱
轨
轨
道半径为
，P、Q 分
②
道与①、③
道的交会点，地球表面重力加速度
别为
轨
轨
为g，引力常量为G，下列
法正确的是（
说
）
A.
船在
道①的机械能大于在
道③的机械能
飞
轨
轨
B. 太空中的宇航
始
于完全失重状
，无法
量宇航
量
员
终处
态
测
员质
C. 地球的
量可表示
质
为
D. 神舟十五号在②
道上
轨
经过M 点
向心加速度大小
时
为
3..2022 年12 月14 日，神舟十四号
利脱离天和核心
空
站，安全返回地球。
定无
引力
能
顺
舱
间
规
穷远处
势
为0，空
站到
间
地心距离为r
其引力
能可表示
时
势
为
，其中G
引力常量，
为
地球
量，
为
质
空
站
量。已知地球
为
间
质
半径为
，空
站
地球做匀速
周运
距地面的高度
间
绕
圆
动时
为h，若忽略地球的自
及空气阻力，下列
法正确的是（ ）
转
说
A. 空
站在地球表面的引力
能
间
势
为
B. 空
站在离地面高度
间
为h
道运行的
能
轨
动
为
C. 空
站在离地面高度
间
为h
道运行的机械能
轨
为
D. 从地面
射到离地面高度
发
为h
道做
周运
需要
空
站做的功
轨
圆
动
对
间
为
4..如
所示，假
火星表面的重力加速度
图
设
为g0，其第一宇宙速度为
，
量
质
为
的探
器
火星做匀速
周运
，与火
测
绕
圆
动
星表面的距离是火星半径的0.5 倍，若
量
质
为m 的
行天体距离
量
绕
质
为M 的中心天体球心的距离为r
，
行天体的引
时绕
力
能
势
为
，万有引力常量为G，下列
法正确的是（ ）
说
A. 火星的
量
质
为
B. 探
器的角速度
测
为
C. 探
器的
能
测
动
为
D. 探
器的引力
能
测
势
为
5.随着我国航天事
速
展，人
想研制一种核聚
能源星
行器。从某星球表面
射的星
行器在
行
程
业飞
发
们畅
变
际飞
发
际飞
飞
过
中只考
星球引力，不考
自
，
星球可
量分布均匀的球体，半径
虑该
虑
转该
视为质
为
，表面重力加速度为
。
量
质
为m
的
行器与星球中心距离
飞
为r
，引力
能
时
势
为
。要使
行器在距星球表面高度
飞
为
的轨
道上做匀速
周运
，
射初速度
（ ）
圆
动则发
为
A．
B．
C．
D．
6.2024 年5 月3 日，嫦娥六号探
成功
射，开启月球背面采
之旅，探
器的着
器上升器
合体着
月球要
减
测
发
样
测
陆
组
陆
经过
速、
停、自由下落等
段。
合体着
月球的
程中（
悬
阶
则组
陆
过
）
A．减速
段所受合外力
阶
为0
B．
停
段不受力
悬
阶
C．自由下落
段机械能守恒
阶
D．自由下落
段加速度大小
阶
g = 9.8m/s2
7.我国快舟一号甲运
火箭以“一箭双星”方式成功将“行云二号”
星
射升空，
星
入
定
道。如
所示，
地球
载
卫
发
卫
进
预
轨
图
设
半径为R，地球表面的重力加速度为g0，
星在半径
卫
为R 的近地
形
道
圆
轨
I 上运
，到达
道的
动
轨
A 点
点火
入
时
变轨进
椭圆
道Ⅱ，到达
道的
地点
轨
轨
远
B
，再次点火
入
道半径
时
进
轨
为4R 的
形
道Ⅲ
地球做
周运
，
星
量保持不
。
圆
轨
绕
圆
动设卫
质
变
（ ）
则
A．
星在
道Ⅱ向
道Ⅲ
火箭需在
卫
轨
轨
变轨时
B 点点火向前
气加速
喷
B．
船在
道Ⅱ上
定
行
飞
轨
稳
飞
经过A、B 点速度之比为
C．
星在
道
卫
轨
I、Ⅲ上相同
的面
相同
时间扫过
积
D．
星在
道Ⅱ上
卫
轨
A 点的速率大于第一宇宙速度
8.随着我国航天事
速
展，人
想研制一种核聚
能源星
行器。从某星球表面
射的星
行器在
行
程
业飞
发
们畅
变
际飞
发
际飞
飞
过
中只考
星球引力，不考
自
，
星球可
量分布均匀的球体，半径
虑该
虑
转该
视为质
为
，表面重力加速度为
。
量
质
为m 的
行器与星球中心距离
飞
为r
，引力
能
时
势
为
。要使
行器在距星球表面高度
飞
为
的
道上做匀
轨
速
周运
，
射初速度
（ ）
圆
动则发
为
A．
B．
C．
D．
9.2021 年美国“星
”
星曾近距离接近我国运行在距地
链卫
近
道上的天
空
站。
避免
生危
，天
空
圆轨
宫
间
为
发
险
宫
间
站
施了
机点火
的
急避碰措施。已知
量
实
发动
变轨
紧
质
为m 的物体从距地心r
运
到无
克服地球引力所做的功
处
动
穷远处
为
，式中M
地球
量，
为
质
G
引力常量；
将空
站的
量
为
现
间
质
记为
，
前后
定运行的
道半径分
变轨
稳
轨
别记为
、
，如
所示。空
站
急避碰
程
机做的功至少
（ ）
图
间
紧
过
发动
为
A．
B．
C．
D．
10.
道
与返回
的
合体，
量
轨
舱
舱
组
绕质
为M 的行星做半径为r 的
周运
，
道
与返回
的
量比
圆
动轨
舱
舱
质
为
。如
所示，
图
道
在
轨
舱
P 点沿运
方向向前
射返回
，分开瞬
返回
相
行星的速度大小
动
弹
舱
间
舱
对
为
，G
引力常量，此
道
为
时轨
相
行星的速度大小
（
舱
对
为 ）
A．
B．
C．
D．
题型10：相遇追及
1.2022 年12 月8 日，地球恰好运行到火星和太阳之
，且三者几乎排成一条直
，此
象被称
“火星冲日”。火星和地
间
线
现
为
球几乎在同一平面内沿同一方向
太阳做
周运
，火星与地球的公
道半径之比
绕
圆
动
转轨
约为
，如
所示。根据以上信息
图
可以得出（ ）
A．火星与地球
太阳运
的周期之比
绕
动
约为
B．当火星与地球相距最
，两者的相
速度最大
远时
对
C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为
D．下一次“火星冲日”将出
在
现
2023 年12 月8 日之前
2.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向
太阳做
周运
．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之
，且三者几
绕
圆
动
间
乎排成一条直
的
象，称
“行星冲日”，已知地球及各地外行星
太阳运
的
道半径如下表：
线
现
为
绕
动
轨
行星名称
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
道半径
轨
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
相
两次“冲日”
隔
（ ）
则
邻
时间间
约为
A．火星365 天
B．火星800 天
C．天王星365 天
D．天王星800 天
3.根据天体运
律，火星和地球每隔
动规
26 个月将会分列于太阳的两
，三个天体近似
成
，
个
象称
火星合日。
侧
连
线这
现
为
2021 年9 月中旬至10 月下旬便是
一个
期，届
中国天
一号火星
器和祝融号火星
与地球通信信号将被太
这样
时
时
问
环绕
车
阳遮
，无法通信而
入“日凌模式”。如
所示，假
太阳不
，地球
道与火星
道共面，根据
中所
数据及所掌握
挡
进
图
设
动
轨
轨
题
给
常
，
算从如
所示的火星合日开始到下一次地球与天
一号能通信
段
内，地球与火星
太阳
的角度之比
识计
图
问
这
时间
绕
转过
（ ）
约为
A．
B．
C．
D．
4.2021 年5 月，基于“中国天眼”球面射
望
电
远镜
的
，首次研究
脉冲星三
速度与自
共
的
据。
观测
发现
维
转轴
线
证
如
，假
在太空中有恒星
图
设
A、B 双星系
点
统绕
做
匀速
周运
，运
周期
顺时针
圆
动
动
为T1，它
的
道半径分
们
轨
别为RA、
RB，RA<RB，C 为B 的
星，
卫
绕B 做逆
匀速
周运
，周期
时针
圆
动
为T2，忽略A 与C 之
的引力，万有引力常量
间
为
，以下说
法正确的是（ ）
A．若知道
星
卫
C 的
道半径，
可求出
星
轨
则
卫
C 的
量
质
B．恒星A 的
量大于恒星
质
B 的
量
质
C．恒星A 的
量
质
为
D．A、B、C 三星由
示位置到再次共
所需
图
线
时间为
5.如
所示，三
星
图
颗卫
a、b、c
地球做匀速
周运
，其中
绕
圆
动
b、c 在地球的同步
道上，
轨
a 距离地球表面的高度为R，此时
a、b 恰好相距最近。已知地球
量
质
为M、半径为R、地球自
的角速度
转
为ω．万有引力常量为G，
（ ）
则
A．
星
卫
a 和b 下一次相距最近
需
还
经过t=
2π
❑√
GM
8 R
3 −ω
B．
星
卫
c 的机械能等于
星
卫
b 的机械能
C．若要
星
卫
c 与b
接，可
星
实现对
让卫
c 加速
D．
射
星
发
卫
b
速度要大于
时
11.2 km/s
6.（多
）
选如
所示，三个
点
图
质
、
、
的
量分
质
别为
、
、
大于
远
及
，在万有引力作用下（忽略
、
之
的万有引力），
间
、
在同一平面内绕
沿逆
方向做匀速
周运
，已知
时针
圆
动
、
运
的周期之比
动
为
，下
列
法中正确的有
说
A．
、
道半径之比
轨
为
B．
、
道半径之比
轨
为
C．从
示位置开始，在
图
一周的
程中，
转动
过
、
、
共线
次
D．从
示位置开始，在
图
一周的
程中，
转动
过
、
、
共线
次
7.（多
）
选
、
两
地球
星在同一
道平面内
地球做匀速
周运
，它
运
的
道半径之比
颗
卫
轨
绕
圆
动
们
动
轨
，
的周
期为
，
下列
法正确的是
则
说
A．
星加速可追上同
道的另一
星
卫
轨
颗卫
B．
、
两
星周期之比
颗卫
为
C．某一
刻
时
、
两
星相距最近，
此
刻开始到
卫
则
时
、
再次相距最近
的
可能是
经历
时间
D．某一
刻
时
、
两
星相距最近，
此
刻开始到
卫
则
时
、
相距最
的
可能是
远经历
时间
8.（多
）
选某
星
地心的运
匀速
周运
，其周期
地球自
周期
卫
绕
动视为
圆
动
为
转
的
，运行的
道与地球赤道不共面（如
轨
）。
图
刻，
星恰好
地球赤道上
时
卫
经过
点正上方。地球的
量
质
为
，半径为
，引力常量为
。则
A．
星距地面的高度
卫
为
B．
星与位于
卫
点
物体的向心加速度大小比
处
值为
C．从
刻到下一次
星
时
卫
经过
点正上方
，
星
地心
的角度
时卫
绕
转过
为
D．每次
最短
星距
经
时间实现卫
点最近到最
的行程，
星
地心
的角度比地球的多
远
卫
绕
转过
10.（多
）
选已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，
星
地球运
道
道，在某
刻地球的两
星
卫
绕
动轨
为圆轨
时
颗卫
A 和
B
于如
所示的位置，
星
处
图
设卫
A 的
道半径
轨
为
，
星
卫
B 的
道半径
轨
为
，[已知
]，
下列
则
法正确的是（ ）
说
A．两
星的
速度之比
卫
环绕
B．开始
，
星
时卫
A 将在B 的前面，只要B 加速即可追上A
C．从此
刻开始再
大
时
经
约
再次相距最近
时间
D．从此
刻开始再
大
时
经
约
第一次相距最
时间
远
题型11：双星三星
1.天文
，天狼星
观测发现
A 与其伴星B 是一个双星系
。它
始
着
统
们
终绕
O 点在两个不同
道上运
，如
所示，
椭圆轨
动
图
实
天狼星
线为
A 的运行
迹，虚
其伴星
轨
线为
B 的
迹，
（ ）
轨
则
A. A 的运行周期小于B 的运行周期
B. A 的
量小于
质
B 的
量
质
C. A 的加速度
是小于
总
B 的加速度
D. A 与B 绕O 点的旋
方向可能相同，可能相反
转
2．在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相
位置不
的
周运
，假
对
变
圆
动
设a、b 两个天体的
量均
质
为M，相距为
2r，其
的中点
连线
为O，另一天体（
中未画出）
量
图
质
为m（m << M），若c
于
处
a、b
的垂直平分
上某特殊位置，
连线
线
a、b、c 可视为绕O 点做角速度相同的匀速
周，且相
位置不
，忽略其他天体的影响。引力常量
圆
对
变
为G。
（
则 ）
A．c 的
速度大小
线
为a 的
倍
B．c 的向心加速度大小为b 的一半
C．c 在一个周期内的路程为2πr
D．c 的角速度大小为
3.人
首次
的引力波来源于距地球之外
类
发现
13
光年的两个黑洞互相
最后合并的
程．
两个黑洞
亿
绕转
过
设
A、B
其
绕
连线
上的O 点做匀速
周运
，如
所示，黑洞
圆
动
图
A 的
道半径大于黑洞
轨
B 的
道半径，两个黑洞的
量
轨
总质
为M，两个黑洞中
心
的距离
间
为L，
（ ）
则
A. 黑洞A 的
量一定大于黑洞
质
B 的
量
质
B. 黑洞A 的
速度一定小于黑洞
线
B 的
速度
线
C. 其运
周期
动
D. 两个黑洞的
量
总质
M 一定，L 越大，角速度越大
4.“黑洞”是近代引力理
所
言的一种特殊天体，探
“黑洞”的方案之一是
双星系
的运
律。天文学家
河
论
预
寻
观测
统
动规
观测
外星系大麦哲
云
，
了
伦
时发现
LMCX﹣3 双星系
，它由可
星
统
见
A 和不可
的暗星
见
B 构成。不考
其它天体的影响，
虑
A、B
两者
上的
围绕
连线
O 点做匀速
周运
，它
之
的距离保持不
，若将可
星
圆
动
们
间
变
见
A 所受暗星B 的引力等效
位于
为
O 点
量
处质
为m'的星体
它的引力，
对
设A 和B 的
量分
质
别为m1、m2，
（ ）
则
A．m' =
m1
2
m1+m2
B．m' =
m2
2
m1+m2
C．m' =
m1
3
(m1+m2)
2
D．m' =
m2
3
(m1+m2)
2
5.“双星系
”由相距
近的星球
成，每个星球的半径均
小于两者之
的距离，而且双星系
一般
离其他天体，它
统
较
组
远
间
统
远
在彼此的万有引力作用下，
某一点
们
绕
O 做匀速
周运
。如
所示，某一双星系
中
圆
动
图
统
A 星球的
量
质
为m1，B 星球的质
量为m2，它
球心之
的距离
们
间
为L，引力常量为G，
下列
法正确的是（ ）
则
说
A．B 星球的
道半径
轨
为
m2
m1+m2
L
B．A 星球运行的周期为2πL❑√
L
G(m1+m2)
C．A 星球和B 星球的
速度大小之比
线
为m1：m2
D．若在O 点放一个
点，
它受到两星球的引力之和一定
零
质
则
为
6.（多
）
选天文
好者
到一
定的双星系
，如
所示，它
两者
上的某点
爱
观测
组稳
统
图
们绕
连线
O 做匀速
周运
。天体
圆
动
A 的质
量为m，星体B 的
量
质
为km，引力常量为G，
两
星体的（ ）
则
颗
A．角速度大小相等
B．
速度大小之和
恒定
线
为
值
C．
道半径之比
轨
rA：rB＝1：k
D．向心力大小之比FA：FB＝k：1
7.（多
）
选人
探索宇宙起源
射的
伯太空望
运行在日地延
上的拉格朗日
类为
发
韦
远镜
长线
L2点附近，L2点的位置如
所示。
图
在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始
与太阳、地球保持相
静止。考
到太阳系内其他天体的影响很小，
终
对
虑
太阳和地球可
以相同角速度
日心和地心
中的一点
视为
围绕
连线
O（
中未
出）
的双星系
。若太阳和地球的
量
图
标
转动
统
质
分别为M 和m，航天器的
量
小于太阳、地球的
量，日心与地心的距离
质
远
质
为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离
记为r（r << R），在L2点的航天器绕O 点
的角速度大小
转动
记为ω。下列关系式正确的是（ ）[可能用到的近似
]
A．
B．
C．
D．
8.（多
）
选如
所示，地球和月球
成“地月双星系
”，两者
共同的
心
图
组
统
绕
圆
C 点（
中未画出）做周期相同的
周运
。数
图
圆
动
学家拉格朗日
，
在如
所示拉格朗日点的航天器在地球和月球引力的共同作用下可以
“地月双星系
”的
心
发现处
图
绕
统
圆
C
点做周期相同的
周运
，从而使地、月、航天器三者在太空的相
位置保持不
。不考
航天器
“地月双星系
”的
圆
动
对
变
虑
对
统
影响，不考
其他天体
系
的影响。已知地球
量
虑
对该
统
质
为M，月球
量
质
为m，地球与月球球心距离为d。
下列
法正确
则
说
的是（ ）
A. 位于拉格朗日点的绕C 点
定运行的航天器，其向心加速度大于月球的向心加速度
稳
B. 地月双星系
的周期
统
为
C.
心
圆
C 点在地球和月球的
上，距离地球和月球球心的距离之比等于地球和月球的
量之比
连线
质
D.
拉格朗日点距月球球心的距离
该
x
足关系式
满
9.（多
）
选由三
星体构成的系
，忽略其他星体
它
的作用，存在着一种运
形式：三
星体在相互之
的万有引力
颗
统
对
们
动
颗
间
作用下，分
位于等
三角形的三个
点上，
某一共同的
心
别
边
顶
绕
圆
O 在三角形所在平面内以相同角速度做匀速
周运
．
圆
动
如
所示，三
星体的
量均
图
颗
质
为m，三角形的边长为a，引力常量为G，下列
法正确的是（ ）
说
A．每
星体受到的引力大小均
颗
为3Gm
2
a
2
B．每
星体的角速度均
颗
为❑√
3Gm
a
3
C．若a 不
，
变m 是原来的2 倍，
周期是原来的
则
1
2
D．若m 不
，
变a 是原来的4 倍，
速度是原来的
则线
1
2
10.（多
）
选宇宙中存在一些离其他恒星
的四
星
成的系
，通常可忽略其他星体
它
的引力作用。天眼在
察
较远
颗
组
统
对
们
观
中
三
量均
发现
颗质
为
的星球
、
、
恰构成一个边长为
的正三角形，在它
的中心
们
有一
量
处还
颗质
为
的星
球，如
所示。已知引力常量
图
为
，四个星球的密度相同，每个星球的半径均
小于
远
。
于此系
，若忽略星球自
，
对
统
转
下列
法正确的是
则
说
A．
、
、
三
星球的
速度大小均
颗
线
为
B．
、
、
三
星球的加速度大小均
颗
为
C．星球
和中心
的星球表面的重力加速度之比
处
为
D．若
的星球被均分到
处
、
、
三
星球上，
颗
、
、
三
星球仍按原
道运
，
颗
轨
动则
、
、
三
星球运
的
颗
动
周期将
大
变
11.（多
）
选宇宙中存在一些离其他恒星
的三星系
，通常可忽略其他星体
它
的引力作用，三星
量也相同．
已
较远
统
对
们
质
现
到
定的三星系
存在两种基本的构成形式：一种是三
星位于同一直
上，两
星
中央星做
周运
，如
观测
稳
统
颗
线
颗
围绕
圆
动
图
甲所示；另一种是三
星位于等
三角形的三个
点上，并沿外接于等
三角形的
形
道运行，如
乙所示．
两种系
颗
边
顶
边
圆
轨
图
设
中三个星体的
量均
统
质
为m，且两种系
中各星
的距离已在
甲、
乙中
出，引力常量
统
间
图
图
标
为G，
下列
法中正确的
则
说
是（ ）
A. 直
三星系
中星体做
周运
的
速度大小
线
统
圆
动
线
为
B. 直
三星系
中星体做
周运
的周期
线
统
圆
动
为
C. 三角形三星系
中每
星做
周运
的角速度
统
颗
圆
动
为
D. 三角形三星系
中每
星做
周运
的加速度大小
统
颗
圆
动
为
题型12：卫星参数
1.石墨
是目前世界上已知的
度最高的材料，它的
使“太空
梯”的制造成
可能，人
将有望通
“太空
梯”
烯
强
发现
电
为
类
过
电
进
入太空。
想在地球赤道平面内固定安装一垂直于地面延伸到太空的
梯，
梯
端可超
地球的同步
星
设
轻质电
电
顶
过
卫
A 的高
度延伸到太空深
，
种所
的太空
梯可用于降低成本地
射
地人造
星。如
所示，假
某物体
处这
谓
电
发
绕
卫
图
设
B 乘坐太空
梯
电
到达了
示的位置并停在此
，与同高度运行的
星
图
处
卫
C 和同步
星
卫
A 相比
（ ）
较
A. B 的角速度小于C 的角速度
B. B 的
速度大于同步
星
线
卫
A 的
速度
线
C. 若B 突然脱离
梯，
电
B 将做离心运动
D. B 的向心加速度大于A 的向心加速度
2.如
“高分一号”与北斗
航系
两
星在空中某一平面内运
的示意
。“北斗”系
中两
星“
图为
导
统
颗卫
动
图
统
颗卫
G1”和“G3”以及
“高分一号”均可
地心
认为绕
O 做匀速
周运
。
星“
圆
动卫
G1”和“G3”的
道半径
轨
为r，某
刻两
工作
星分
位于
道上
时
颗
卫
别
轨
的A、B 两位置，“高分一号”在C 位置。若
星均
运行，地球表面
的重力加速度
卫
顺时针
处
为g，地球半径为R，不
星
计卫
间
的相互作用力。
下列
法正确的是（ ）
则
说
A．
星“
卫
G1”和“G3”的加速度大小相等且为R
r g
B．如果
“高分一号”
星快速到达
调动
卫
B 位置的下方，必
其加速
须对
C．
星“
卫
G1”由位置A 运
到位置
动
B 所需的时间为πr
3 R
❑√
r
g
D．“高分一号”所在高度
的加速度大于地面
的重力加速度
处
处
3.如
所示，
图
、
、
是三
人造地球
星，它
道半径的关系
颗
卫
们轨
为
，下列
法正确的是
说
A．它
的速度关系
们
B．
、
的
量一定相等
质
C．它
的周期关系
们
D．它
的角速度关系
们
4.
射天舟六号
运
船和神舟十六号
人
船，
船
射后会在停泊
道（Ⅰ）上
行数据确
，后
机
移
道
发
货
飞
载
飞
飞
发
轨
进
认
择
经转
轨
（Ⅱ）完成与中国空
站的交会
接，其
程可
化如
所示，已知停泊
道半径近似
地球半径
间
对
变轨过
简
图
轨
为
，中国空
站
间
轨
道（Ⅲ）距地面的高度为
，
船在停泊
道上的周期
飞
轨
为
，下列
法正确的是
说
A．
船在
移
道（Ⅱ）上
飞
转
轨
点的速度为
B．
船在
移
道（Ⅱ）上
飞
转
轨
点的加速度小于
点的加速度
C．
船从
飞
到
的运
至少
动时间
为
D．空
站内的物品或宇航
于“漂浮”状
，
明此
它
受力平衡
间
员处
态说
时
们
5.假
在宇宙中存在
三个天体
设
这样
、
、
，它
在一条直
上，天体
们
线
离天体
的高度
某
，天体
为
值时
和天体
就会以相同的角速度共同
天体
绕
运
，且天体
转
和天体
天体
绕
运
的
道都是
道，如
所示，以下
法正确
动
轨
圆轨
图
说
的是
A．天体
做
周运
的速度小于天体
圆
动
做
周运
的速度
圆
动
B．天体
做
周运
的加速度大于天体
圆
动
做
周运
的加速度
圆
动
C．天体
做
周运
的向心力大于天体
圆
动
它的万有引力
对
D．天体
做
周运
的向心力等于天体
圆
动
它的万有引力
对
6.北斗
星
航系
是中国自行研制的全球
星
航系
，随着
卫
导
统
卫
导
统
2020 年6 月23 日，北斗三号最后一
全球
网
星在
颗
组
卫
西昌
星
射中心点火升空，构成系
的
卫
发
统
55
星全部完成
射。已知北斗系
的
颗卫
发
统
55
星是由静止
道
星
颗卫
轨
卫
、
斜地球同步
道
星
倾
轨
卫
和中
地球
道
星
圆
轨
卫
成，如
所示，
组
图
星相
地球静止，
卫
对
星
道高度与
卫
轨
星相同，
卫
星
道与
卫
轨
星
道共面，已知
卫
轨
，地球自
周期
转
为
，地
球半径为
，地球赤道上的重力加速度为
，关于
三
道
星，下列
法正确的是
这
类轨
卫
说
A．
星与
卫
星所受向心力大小一定相等
卫
B．
星的运行周期大于
卫
星的运行周期
卫
C．若
星周
存在稀薄的大气，
一段
，
定运行后
卫
围
经过
时间稳
星的运行速度会减小
卫
D．
和
星离地高度
卫
为
7.木星是太阳系中
有最多
星的行星，多达
拥
卫
92
，其中木
一、木
二、木
三、木
四是意大利天文学家伽利略在
颗
卫
卫
卫
卫
1610 年用自制的望
的，
四
星被后人称
伽利略
星。木
一、木
四
木星做匀速
周运
的周期之比
远镜发现
这
颗卫
为
卫
卫
卫
绕
圆
动
为
。
木
一、木
四
木星做匀速
周运
的
速度之比
则
卫
卫
绕
圆
动
线
为
A．
B．
C．
D．
8.
机，使地球完成一系列
，某
程如
所示，地球在
道Ⅰ上运行到
日点
发动
变轨
过
图
椭圆轨
远
，
入
形
道Ⅱ，不
变轨进
圆
轨
计
空气阻力。下列
法正确的是
说
A．地球沿
道Ⅰ运
至
轨
动
点
，需向前
气减速才能
入
道Ⅱ
时
喷
进
轨
B．地球沿
道Ⅰ运行
，在
轨
时
点的加速度等于在
点的加速度
C．地球沿
道
轨
运行的周期小于沿
道Ⅱ运行的周期
轨
D．地球在
道Ⅰ上由
轨
点运行到
点的
程中，机械能逐
增大
过
渐
9.由于
星的
射
不在赤道上，同步
星
射后需要从
移
道
整再
入地球同步
道。
射
程
化
如
卫
发
场
卫
发
转
轨
经过调
进
轨
发
过
简
为
图
所示：火箭先把
星送至
道
卫
椭圆轨
1，
道的近地点
该轨
为
，
地点
远
为
；
星在
卫
点
，使
星沿
道
时变轨
卫
圆轨
2 运行；
当
星在
道
卫
轨
2 上
赤道上空
再
行
，使
星沿同步
道
飞经
时
进
变轨
卫
轨
3 运行，
道
轨
1、2 相切与
点，
道
轨
2、3 相交于
、
两点，忽略
星
量
化，下列
法正确的是
卫
质
变
说
A．
星在
卫
点由
道
轨
1
道
变为轨
2 前后机械能守恒
B．
道
轨
1 在
点的
速度小于
道
线
轨
3 的
速度
线
C．
星在
道
卫
轨
1 经过
点
的加速度大于在
道
时
轨
2 经过
点
的加速度
时
D．
星一旦
入
道
卫
进
轨
2，其最
定位于赤道的
度就已
确定了
终
经
经
10.“神舟十六号”
人
船的
射取得
成功，
船
入
定
道后，按照
定程序与空
站
合体
行自主快速交
载
飞
发
圆满
飞
进
预
轨
预
间
组
进
会
接。已知空
站
合体
地球做匀速
周运
的
道半径
对
间
组
绕
圆
动
轨
为
，地球同步
道
星的
道半径
轨
卫
轨
为
，
则
A．“神舟十六号”的
射速度
大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度
发
应
B．空
站
合体运行的
速度小于地球同步
道
星的
速度
间
组
线
轨
卫
线
C．空
站
合体运行的周期大于地球同步
道
星的周期
间
组
轨
卫
D．空
站
合体运行的角速度小于地球同步
道
星的角速度
间
组
轨
卫
11.
云三号系列气象
星是我国第二代极地
道气象
星，已
成功
射
风
卫
轨
卫
经
发
4
星，其
道在地球上空
颗卫
轨
公
里之
，某极地
星在距离地面
间
卫
公里高度的晨昏太阳同步
道，某
刻
星
好位于赤道正上方的
轨
时
卫
刚
点向北极
运
。已知地球的半径
动
为
，地球同步
星距离地面的高度
卫
约为
，已知
，
下列
法
则
说
正确的是
A．
星的
地球运
的速度可能大于
该卫
环绕
动
B．
极地
星的周期
该
卫
为
C．
星与地心
的面
等于同步
星与地心
的面
该卫
连线扫过
积
卫
连线扫过
积
D．从
星
好
卫
刚
经过
点
，一天
计时
11 次
北极
经过
12.独立在
运行
轨
33 天的“天舟五号”
运
船（以下
称“天舟五号”
货
飞
简
于2023 年6 月6 日3 时10 分完成与空
站
合
间
组
体再次交会
接，空
站
合体再次恢复了“三船三
”构型。“天舟五号”独立在
运行
与空
站
合体均在同一
道
对
间
组
舱
轨
时
间
组
轨
上
地球做匀速
周运
，已知空
站
合体运行的周期
绕
圆
动
间
组
约为
，
下列
法正确的是
则
说
A．“天舟五号”独立在
运行
的
速度大于第一宇宙速度
轨
时
线
B．“天舟五号”独立在
运行
的角速度小于地球自
的角速度
轨
时
转
C．“天舟五号”独立在
运行
的
速度大于地球同步
道
星运行的
速度
轨
时
线
轨
卫
线
D．“天舟五号”独立在
运行
的向心加速度大于空
站
合体的向心加速度
轨
时
间
组
13.在两个大物体引力
空
中存在着一些点，在
些点
的小物体可相
于两个大物体基本保持静止，
些点称
拉
场
间
这
处
对
这
为
格朗日点。中国探月工程中的“
号”中
星是世界上首
运行于地月拉格朗日
鹊桥
继卫
颗
点的通信
星，如
所示，
星
卫
图
该卫
在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步
地球做
周运
，关于
于拉格朗日
绕
圆
动
处
和
点上的两
同等
量的
星，下
颗
质
卫
列
法正确的是
说
A．两
星
地球做
周运
的向心力相等
卫
绕
圆
动
B．两
星
地球做
周运
的
速度相等
卫
绕
圆
动
线
C．
于
处
点的
星
地球做
周运
的角速度
大
卫
绕
圆
动
较
D．
于
处
点的
星
地球做
周运
的向心加速度
大
卫
绕
圆
动
较
14.如
所示，月球的半径
图
为
，甲、乙两
星分
月球做
道和
道运
，甲
道的近月点距月球表面高度
颗卫
别绕
椭圆轨
圆轨
动
轨
低，可
较
视为
，
月点与月面的距离
远
为
，乙
道的半径
轨
为
，
中
图
、
、
点
道上的三个点，当
星
为轨
卫
经过这
些点
受到的万有引力分
时
别为
、
、
，加速度分别为
、
、
，速度为
、
、
，
下列
法正确的是
则
说
A．
B．
C．
D．
15.“天
一号”于
问
2020 年7 月23 日在文昌航天
射
由
征五号遥四运
火箭
射升空，成功
入
定
道。
发
场
长
载
发
进
预
轨
2021 年
11 月8 日，“天
一号”
器成功
施第五次近火制
，开展火星全球遥感探
。“天
一号”在火星上首次留下中国印
问
环绕
实
动
测
问
迹，首次
通
一次任
完成火星
、着
和巡
三大目
，
火星的表面形貌、土壤特性、物
成分、水冰、大气、
实现
过
务
环绕
陆
视
标对
质
离
、磁
等的科学探
，
了中国在深空探
域的技
跨越而
入世界先
行列。“天
一号”从地球
射后，
电
层
场
测实现
测领
术
进
进
问
发
在如
甲所示的
图
点沿地火
移
道运
到
转
轨
动
点，再依次
入如
乙所示的
相
道和停泊
道，
“天
一号”
进
图
调
轨
轨
则
问
A．
射速度介于
发
与
之间
B．从
点运
到
动
点的
小于
时间
6 个月
C．在
火星的停泊
道运行的周期比在
相
道上小
环绕
轨
调
轨
D．在地火
移
道运
的速度均大于地球
太阳的速度
转
轨
动时
绕
16.（多
）
选2024 年3 月20 日，
二号中
星成功
射升空，
嫦娥六号在月球背面的探月任
提供地月
中
通
。
鹊桥
继
发
为
务
间
继
讯
二号采用周期
鹊桥
为24h 的
月
道（如
），近月点
环
椭圆冻结轨
图
A 距月心约为2.0 × 103km，
月点
远
B 距月心约为1.8 ×
104km，CD
道的短
，下列
法正确的是（
为椭圆轨
轴
说
）
A．
二号从
鹊桥
C 经B 到D 的运动时间为12h
B．
二号在
鹊桥
A、B 两点的加速度大小之比约为81：1
C．
二号在
鹊桥
C、D 两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．
二号在地球表面附近的
射速度大于
鹊桥
发
7.9km/s 且小于11.2km/s
17.（多
）
选已知地球
量
质
为M，半径为R，自
周期
转
为T，地球同步
星
量
卫
质
为m，引力常量为G，有关同步
星，下列表
卫
述正确的是（ ）
A.
星距地面
卫
高度为
B.
星的运行速度小于第一宇宙速度
卫
C.
星运行
受到的向心力大小
卫
时
为
D.
星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
卫
18.（多
）
选潮汐
象出
的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。
中
现
现
图
a、b 和c
位
量的海水
处单
质
受月球引力大小在（ ）
A．a
最大
处
B．b
最大
处
C．c
最大
处
D．a、c
相等，
处
b
最小
处
19.（多
）
选2024 年5 月，嫦娥六号探
器
射成功，开启了人
首次从月球背面采
返回之旅。将采得的
品
回地球，
测
发
类
样
样
带
行器需
月面起
、
月
行、月地
移等
程。月球表面自由落体加速度
地球表面自由落体加速度的
飞
经过
飞环
飞
转
过
约为
。下
列
法正确的是（ ）
说
A．在
月
行
，
品所受合力
零
环
飞
时样
为
B．若将
品放置在月球正面，它
月球表面
力等于零
样
对
压
C．
品在不同
程中受到的引力不同，所以
量也不同
样
过
质
D．
品放置在月球背面
月球的
力，比放置在地球表面
地球的
力小
样
时对
压
时对
压
20（多
）
选我国自古就有“昼
潮，夜
汐”之
，潮汐是月球和太阳
海水的引力
化
生的周期性
落
象，常用
涨为
涨为
说
对
变
产
涨
现
引潮力来解
。月球
海水的引潮力大小与月球
量成正比、与月地距离的
释
对
质
3 次方成反比，方向如图1，随着地球自
，
转
引潮力的
化
致了海水每天
变
导
2 次的潮
潮落。太阳
海水的引潮力与月球
似，但大小
月球引潮力的
涨
对
类
约为
0.45 倍。每
月2 次大潮（引潮力）最大和2 次小潮（引潮力最小）是太阳与月球引潮力共同作用的
果，
合
结
结
图2，下列
法正确的是（
说
）
A．月球在位置1
会出
大潮
时
现
B．月球在位置2
会出
大潮
时
现
C．
潮
出
在白天，退潮
出
在夜晚
涨
总
现
总
现
D．月球引潮力和太阳引潮力的合力一定大于月球引潮力
21.（多
）
选2024 年5 月3 日，嫦娥六号探
成功
射，开启月球背面采
之旅，探
器的着
器上升器
合体着
月球
测
发
样
测
陆
组
陆
要
减速、
停、自由下落等
段。
合体着
月球的
程中（
经过
悬
阶
则组
陆
过
）
A．减速
段所受合外力
阶
为0
B．
停
段不受力
悬
阶
C．自由下落
段机械能守恒
阶
D．自由下落
段加速度大小
阶
g = 9.8m/s2
22.（多
）
选图1
影《流浪地球
为电
2》中的太空
梯，又称
“斯科拉
德快速
梯”，是一种可以在地球表面和太空
来回
电
为
门
电
间
运
人
和物
的巨型
构。
输
员
资
结
图2
其
易
，固定在空
站和地球
的
性“
索”与空
站一起和地球保持相
静止
为
简
图
间
间
刚
绳
间
对
，
梯可沿“
索”升降，
（ ）
电
绳
则
A. 空
站
地球运行的向心力小于地球
它的万有引力
间
绕
对
B. 空
站
地球运行的向心力等于地球
它的万有引力
间
绕
对
C. 若
接空
站
的“
索”断裂，空
站将落回地面
连
间
处
绳
间
D. 若
接空
站
的“
索”断裂，空
站做离心运
连
间
处
绳
间
动
题型13：解答题
1.如
所示，我国北斗
航系
中，
星
图
导
统
卫
A 与
星
卫
B 在同一
道平面内均
地心
轨
绕
O 做逆
方向的匀速
周运
。若
时针
圆
动
卫
星A 的运
周期
动
为T，
星
卫
B 的
道半径
星
轨
为卫
A
道半径的
轨
2 倍。从某次
星
卫
A、B 距离最近
开始
，求
时
计时
O、A、B
三者
第一次和第二次构成直角三角形分
的
。
间
别经历
时间
2.天
二号在距地面
宫
高度
地球做匀速
周运
。
处绕
圆
动2016 年10 月19 日，神舟十一号
船
射成功，与天
二号空
飞
发
宫
间
站
完成自
交会
接。假
接前“天
二号”与“神舟十一号”在同一
道
地球做匀速
周运
，如
所示。已
圆满
动
对
设对
宫
轨
围绕
圆
动
图
知地球
量
质
为
，半径为
，引力常量为
。
(1)求天
二号在
运行
速度
宫
轨
线
的大小；
(2)求天
二号在
运行周期
宫
轨
T；
(3)若“神舟十一号”在
示位置，欲与前方的“天
二号”
接，只通
向后方
气能否
成功
接
图
宫
对
过
喷
实现
对
?
明理由。
请说
3.“嫦娥四号”在月球背面
着
和巡
探
，
造了人
探月的
史。
了
“嫦娥四号”与地面
的太空通
，我国
软
陆
视
测创
类
历
为
实现
间
讯
于2018 年5 月
射了中
星“
”，它是运行于地月拉格朗日
发
继卫
鹊桥
点的通信
星，
卫
点位于地球和月球
的延
连线
长线
上。若某
行器位于
飞
点，可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步
地球做匀速
周运
，如
所示。已知
行器
绕
圆
动
图
飞
量
小于月球
量，地球与月球的中心距离
质
远
质
为，
点与月球的中心距离为
，月球
地球公
周期
绕
转
为
，引力常量
为
。求：
（1）
行器在
该飞
点的加速度大小
。
（2）地球
量与月球
量的比
。
质
质
值
4.2018 年8 月美国航空航天科学家梅利莎宣布开
一种
器去
找外星球上
胞微生物在的
据，力求在其他星球
发
仪
寻
单细
证
上
找生命存在的迹象。如
所示，若宇航
在某星球上着
后，以某一初速度斜面
端水平抛出一小球，小球最
落
寻
图
员
陆
顶
终
在斜面上，
得小球从抛出点到落在斜面上点的距离是在地球上做完全相同的
距离的
测
实验时
k 倍。已知星球的第二宇宙
速度是第一宇宙速度的
倍，星球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）星球表面
的重力加速度；
处
（2）在星球表面一
量
质
为
船要有多大的
能才可以最
脱离
星球的吸引。
飞
动
终
该
5.2021 年 5 月 15 日，“天
一号”着
巡
器
着“祝融号”火星
成功着
于火星，我国首次火星探
任
着
火星
问
陆
视
带
车
陆
测
务
陆
取得
成功，
“祝融号”火星
和“天
一号”着
巡
器。（本
果保留一位有效数字）
圆满
图为
车
问
陆
视
题结
(1)“天
一号”需要完成
问
9 分
减速
着
，若其在“降落
减速”
段，垂直速度由
钟
软
陆
伞
阶
396m/s 减至 61m/s，用
时168s。
算此
段减速的平均加速度。
计
阶
(2)若火星
量
地球
量的
质
为
质
0.11 倍，火星半径
地球半径的
为
0.53 倍，地球表面重力加速度g = 10m/s2，估算火星表
面重力加速度大小。
(3)“天
一号”
量
问
质
约为5.3 吨，
估算“天
一号”在“降落
减速”
段受到的平均空气阻力。
请
问
伞
阶
6.2022 年1 月8 日，神舟十三号乘
航天
在空
站核心
内采取手
控遥操作的方式，完成了天舟二号
运
船与空
组
员
间
舱
动
货
飞
站的交会
接
。
开始后，航天
通
控制，
察到
船距核心
间
对
试验试验
员
过
观
飞
舱200m
其短
停泊，之后
入向核心
时让
暂
转
舱
的平移靠
段。已知在平移靠
段，
船从停泊点沿直
由静止匀加速起
，然后做匀速运
，接近空
站
合体
拢阶
拢阶
飞
线
动
动
间
组
做匀减速运
，
接
速度恰好减
零。假
船加速
受到的
力
时
动对
时
为
设飞
时
驱动
为4.5N、加速距离为10m，减速距离为20m，
船的
量
飞
质
为9×103kg。
（1）将
船的平移靠
段
直
运
，求完成
段所用的
。
飞
拢阶
视为
线
动
该阶
时间
（2）已知
接后的
合体在距地面高
对
组
400km 的
道上运行，取地球的半径
圆轨
为6.4×103km，地球表面的重力加速度
g=10m/s2，求
接后的
合体在
道上运行的速度。
对
组
圆轨
7.中国“天舟一号”
运
船
利完成与“天
二号”太空
室的自主快速交会
接
，此次
将中国太空交会
接
货
飞
顺
宫
实验
对
试验
试验
对
的两天的准
短至
备时间缩
6.5 小
，
中国太空站工程后
研制建
奠定更加
的技
基
。
是“天舟”与“天
”
时为
续
设
坚实
术
础图
宫对
接
程示意
，已知“天舟一号”与“天
二号”成功
接后，
合体沿
形
道运行。
过
图
宫
对
组
圆
轨
经过时间t，
合体
地球
的角
组
绕
转过
度为θ，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考
地球自
。求：
虑
转
（1）地球
量
质
M；
（2）
合体运
的周期
组
动
T；
（3）
合体所在
道离地高度
组
圆轨
H。
8.某探究小
的同学利用自制
来
定一架相
地面
于静止状
的直升
机距离海平面的高度。他
得
在海
组
单摆
测
对
处
态
飞
们测
单摆
平面
的周期
处
为
，在直升
机内的周期
飞
为T。
你帮助他
求出直升
机距离海平面的高度
请
们
飞
h。（地球可看成
量均匀
质
分布、半径为R 的球体）
9.某球形天体可
量均匀分布的球体，其密度
视为质
为
，万有引力常量为G。
（1）
于
在密度相同的球形天体表面运行的
星，求其运
周期
对
环绕
卫
动
T。
（2）若球形天体“北极点”
的重力加速度是“赤道”
重力加速度的
处
处
k 倍（
），求天体自
周期
转
。
（3）若球形天体可
量均匀分布的球体，半径
视为质
为R，自
的角速度
转
为
，表面周
空
充
厚度
围
间
满
（小于同步
星距天体表面的高度）的均匀介
，已知同步
星距天体表面的高度
卫
质
卫
，求均匀介
的密度
质
。
10.2021 年2 月24 日，我国火星探
器“天
一号”成功
施近火制
入火星停泊
道。要从地球表面向火星
射火星
测
问
实
动进
轨
发
探
器，
而又比
省能量的
射
程可分
两步
行。第一步，用火箭
探
器
行加速，使探
器脱离地球引
测
简单
较节
发
过
为
进
对
测
进
测
力作用，成
一个沿地球公
道
太阳运
的人造行星。第二步，如
，在
为
转轨
绕
动
图
P 点短
内
探
器
行加速，使探
器
时间
对
测
进
测
入霍曼
移
道，然后探
器在太阳引力作用下沿霍曼
移
道运
到
进
转
轨
测
转
轨
动
Q 点与火星相遇。探
器从
测
P 点运
到
动
Q 点
的
迹
半个
，
的
两端分
与地球公
道、火星公
道相切于
轨
为
椭圆椭圆
长轴
别
转轨
转轨
P、Q 两点。已知地球
太阳的公
周期
绕
转
是1 年，地球、火星
太阳公
的
道可
道，火星的
道半径是地球的
绕
转
轨
视为圆轨
轨
1.5 倍，
≈1.2，
≈1.1。求∶
（1）探
器从
测
P 点运
到
动
Q 点所用的
；（
果以年
位，保留
时间
结
为单
1 位有效数字）
（2）探
器
入霍曼
移
道
，探
器与太阳
、火星与太阳
之
的
角。
测
刚进
转
轨
时
测
连线
连线
间
夹
11.2018 年5 月9 日，南京紫金山天文台展示了每隔2h 拍
的某行星及其一
星的照片，如
所示。小明同学取向左
摄
颗卫
图
正方向，在
照片上用刻度尺
得行星球心与
星之
的距离
为
图
测
卫
间
L 如表所示。已知
星
行星做匀速
周运
，万
该卫
围绕
圆
动
有引力常量为G=6.67×10-11N﹒m2/kg2，在
甲照片上
得行星的直径
图
测
为2cm。求
(1)
行星的近地
星的
周期；
该
卫
环绕
(2)
行星的平均密度（
算
果保留
该
计
结
1 位有效数字）。
刻
时
/h
L/cm
0
2.59
2
5.00
4
7.07
6
8.66
8
9.66
10
10.00
12
9.66
14
8.66
24
-2.59
26
-5.00
28
-7.07
30
-8.66
32
-9.66
12.当前，我国首个火星探
器“天
一号”在升空后各
行和运
指
都良好，已
脱离了地球引力影响区域，
入到
测
问
项飞
转
标
经
进
了地火
移
道，在距离地球超
转
轨
过150 万公里的深空
定
行。按照
定的
表，天
一号将在明年的
稳
飞
预
时间
问
2 月中旬至2
月下旬
一
段，
行
火星运行的探
工作，然后
机
行登
火星，大致在
这
时间
进
绕
测
择
进
陆
4 月23 日，将着
火星，
放一台火
陆
释
星
，
行
期
车进
为
3 个月的火星表面探索工作。一位同学
想了一个
火星密度的方案。假
火星可
量分布均匀的
设
测
设
视为质
球体，如果用同
的水平
射器分
在火星表面的赤道和两极的相同高度
以相同的初速度平抛物体，
得在赤道和两
样
弹
别
处
测
极
的水平射程比
处
为
，如果
到火星自
的周期
观测
转
为
，引力常量为
，
可算出火星的密度
多少？
则
为
13.开普勒行星运
第三定律指出：行星
太阳运
的
道的半
动
绕
动
椭圆轨
长轴a 的三次方与它的公
周期
转
的二次方成正比，
即
，
是一个常量。
(1)已知引力常量为G，太阳的
量
质
为M。将行星
太阳的运
按
周运
理，
你推
太阳系中
常量
绕
动
圆
动处
请
导
该
k 的表达式，
并
明影响常量
说
k 的因素。
(2)开普勒定律不
适用于太阳系，它
一切具有中心天体的引力系
（如地球
仅
对
统
-
星系
）都成立。
定月球
地球运
卫
统
经测
绕
行的
道半径
轨
约为
，运行周期约为
天，地球半径约为
。
估算地球同步
星正常运行
到地球
试
卫
时
表面的距离。
14.
天文望
的
期
，人
在宇宙中已
了
多双星系
，通
它
的研究，使我
宇宙中的物
的
经过
远镜
长
观测
们
经发现
许
统
过对
们
们对
质
存在形式和分布情况有了
深刻的
双星系
是由两个星体
成，其中每个星体的
度都
小于两个星体之
的距
较
认识
统
组
线
远
间
离一般双星系
距离其他星体很
，可以当作孤立系
理
根据
某一双星系
的光学
量确定，
双星系
中每个
统
远
统处
现
对
统
测
该
统
星体的
量都是
质
M，两者
距
间
L，它
正
着两者
的中点作
周运
们
围绕
连线
圆
动
（1）
算
双星系
的周期
试计
该
统
T；
（2）若
上
到的运
周期
实验
观测
动
为
，
了解
两者的不同，目前有一种流行的理
，在宇宙中可能存在一种望
为
释
论认为
远
不到的暗物
作
一种
化模型，我
假定在以两个星体
直径的球体内均匀分布着密度
镜观测
质
为
简
们
连线为
为ρ 的暗物
，而
质
不考
其它暗物
的影响，并假
暗物
与星体
的相互作用同
遵守万有引力定律
根据
一模型
算双星系
的
虑
质
设
质
间
样
试
这
计
统
运
周期
动
。
16.2010 年
物理学
授予英国曼
斯特大学科学家安德烈
诺贝尔
奖
彻
·海姆和康斯坦丁·
沃肖洛夫，以表彰他
在石墨
材
诺
们
烯
料方面的卓越研究．石墨
是目前世界上已知的
度最高的材料，它的
使“太空
梯”
的制造成
可能，人
将
烯
强
发现
电
缆线
为
类
有望通
“太空
梯”
入太空．如
所示，
假
有一“太空
梯”
在赤道上空某
，相
地球表面静止，忽略下面
过
电
进
图
现
设
电
悬
处
对
缆
的
量．已知地球半径
线
质
为R，自
周期
转
为T，地球
量
质
为M，万有引力常量为G.试讨论:
(1)太空
梯的距地高度
电
;
(2)若赤道平面内的一
星
地球做
周运
，
方向与地球自
方向相反，周期
颗卫
环绕
圆
动环绕
转
为2T,某一
刻
星在太空
梯
时
卫
电
正上方，
至少
多
星再次
太空
梯正上方？
问
经过
长时间卫
经过
电
17.
了迎接太空
代的到来，美国国会通
一
划：在
为
时
过
项计
2050 年前建造成太空升降机，就是把
的一端
置在地球
长绳
搁
的
星上，另一端系住升降机，放开
升降机能达地球上，人坐在升降机里，在
星上通
机把升降机拉到
星上，
卫
绳
卫
过电动
卫
已知地球表面的重力加速度g=10m/
，地球半径R=6400km．地球自
周期
转
为T．求：
（1）某人在地球表面用体重
称得重
计
800N，站在升降机中，当升降机以加速度a=g（g
地球表面
的重力加速度）垂直
为
处
地面上升，在某一高度
此人再一次用同一体重
称得重
时
计
为850N，忽略地球公
的影响，求升降机此
距地面的高度．
转
时
（2）如果把
的一端
置在同步
星上，
的
度至少
多
？（
果用
绳
搁
卫
绳
长
为
长
结
g、R、T 表达）
18.演
式探究—探究宇宙中的双星
：
绎
问题
(l)宇宙中任何两个物体之
都存在万有引力，万有引力的大小
间
F 引=k
，其中k
常量，
为
m1、m2分
两个物体的
别为
量，
质
r
两个物体
的距离．物体做
周运
的快慢可以用它与
心
角度的快慢来描述，用角速度
为
间
圆
动
圆
连线扫过
ω 来表示．
做匀速
周运
的物体，运
—周所用的
叫做周期，用
圆
动
动
时间
T 表示．T 与ω 的关系
：
为
．
物体做匀速
周运
需要受到指向
心的力叫做向心力．
量
圆
动
圆
质
为m 的物体以角速度ω 做半径为r 的匀速
周运
，向
圆
动
心力的大小F 心=mω2r，
在
则
m 与ω 一定
，
时F 心与r 的关系可用
甲中的
图
图线________ 表示．
(2)被相互引力系在一起、互相
的两
星叫物理双星，双星是
公共
心
的一
恒星，各自需要的向心力由彼此
绕转
颗
绕
圆
转动
对
的万有引力相互提供，
的周期和角速度都相同．如
乙所示，
量
转动
图
质
为m1、m2的双星，运
半径分
动
别为r1、r2，它
之
们
的距离
间
L=rl+r2．
推理
明：周期
请
证
T= 2π
．
19.由中国科学院、中国工程院两院院士
出的
评
2012 年中国十大科技
展新
，于
进
闻
2013 年1 月19 日揭
，“神九”
人
晓
载
船与“天
一号”成功
接和“蛟
”号下潜突破
飞
宫
对
龙
7000 米分
排在第一、第二。若地球半径
别
为R，把地球看做
量分布均
质
匀的球体，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G。“蛟
”下潜深度
龙
为d，天
一号
道距离地面高度
宫
轨
为h。已知
量分布均匀的球壳
壳内物体的引力
零。求
质
对
为
(1)“天
一号”
地心
一周的
是多少？
宫
绕
转
时间
(2)“蛟
”号所在
与“天
一号”所在
的重力加速度之比
多少？
龙
处
宫
处
为
20.晴天晚上，人能看
星的条件是
星被太阳照着且在人的
野之内，一个可看成漫反射体的人造地球
星的
形
见卫
卫
视
卫
圆
道与赤道共面，
星自西向
运
，春分期
太阳垂直射向赤道，赤道上某
的人在日落后
轨
卫
东
动
间
处
8 小
在西
的地平
时时
边
线
附近恰能看到它，之后极快地
暗而看不到了，已知地球的半径
变
R 地＝6.4×106m．地面上的重力加速度为10m/s2。估算：
（答案要求精确到两位有效数字）
（1）
星
道离地面的高度；
卫
轨
（2）
星的速度大小。
卫
21.如
所示，一
地球做匀速
周运
的
星，其
道平面与地球赤道重合，离地面的高度等于地球的半径
图
颗绕
圆
动
卫
轨
R0，该卫
星不断地向地球
射微波信号．已知地球表面重力加速度
发
为g．
（1）求
星
地球做
周运
的周期
卫
绕
圆
动
T；
（2）
地球自
周期
设
转
为T0，
星
地球
方向与地球自
方向相同，
在赤道上的任意一点能
接收到
星
该卫
绕
转动
转
则
连续
该卫
发
射的微波信号的
是多少？（
中
时间
图
A1、B1
开始接收到信号
，
星与接收点的位置关系）
为
时卫
22.一
距离地面高度等于地球半径
颗
R0的
形
道地球
星，
星
道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度
圆
轨
卫
卫
轨
为g．
（1）求出
星
地心运
周期
卫
绕
动
T；
（2）
地球自
周期
设
转
为T0，
星
周运
方向与地球自
方向相同，
在赤道上一点的人能
接收到
星
射的
该卫
圆
动
转
则
连续
该卫
发
微波信号的
是多少？如
中赤道上的人在
时间
图
B1点
恰可收到在
时
A1点的
星
射的微波信号．
卫
发
23.包括太阳、地球在内的所有物体都会在其周
生引力
。在不同尺度的空
，引力
中的物体运
具有不同的表象
围产
场
间
场
动
。
牛
揭示了苹果下落和行星运
共同的物理机制。意味着天上的物理和地上的物理是一
的，物理
律的普适性反映了
顿
动
样
规
一种
的美。
简单
示虚
某彗星
日运行的
形
道，
图
线为
绕
椭圆
轨
道
端点，
为椭圆轨
长轴
道短
端点。彗星沿
中箭
方
为椭圆轨
轴
图
头
向运行。
（1）
彗星某
刻位于
该
时
a 点，
四分之一周期
彗星位于
道的
经过
该
轨
______。
A.ab 之间
B.b 点
C.bc 之间
D.c 点
（2）已知太阳
量
质
为M，引力常量为G。当彗日
距
间
为
，彗星速度大小
时
为
。求彗日
距
间
为
的彗星速度大小
时
。
（
算）
计
24.科学家根据微
的原子模型猜想宇宙中有一种
星运
模式
观
带电卫
动
:即
量
质
为m、
荷量
电
为-q 的
星
量
卫
绕带电
为+q 的
行星以速度v 做匀速
周运
。已知
星与行星的球心距离
圆
动
卫
为L（L
大于
星与行星的球体半径，
荷量
远
卫
电
q 很大），静电
力常量为k，万有引力常量为G。根据以上信息，求：
（1）
星的周期；
卫
（2）行星的
量。
质
25.科学家根据天文
提出宇宙膨
模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物
（星体等）在做彼此
离运
，且
量始
观测
胀
质
远
动
质
终
均匀分布，在宇宙中所有位置
的
果都一
。以某一点
观测
结
样
O
点，以
量
为观测
质
为m 的小星体（记为P）
象。当
为观测对
前P 到O 点的距离为
，宇宙的密度为
。
（1）求小星体P
离到
远
宇宙的密度
处时
ρ；
（2）以O 点
球心，以小星体
为
P 到O 点的距离
半径建立球面。
为
P 受到的万有引力相当于球内
量集中于
质
O 点对P 的引
力。已知
量
质
为
和
、距离为R 的两个
点
的引力
能
质
间
势
，G
引力常量。
考
万有引力和
为
仅
虑
P
离
远
O 点的径向运
。
动
a．求小星体P 从
离到
处远
。
的
程中
能的
化量
处
过
动
变
；
b．宇宙中各星体
离
点的速率
远
观测
v
足哈勃定律
满
，其中r
星体到
点的距离，
为
观测
H
哈勃系数。
为
H 与时间t
有关但与r 无关，分析
明
说
H 随t 增大
是减小。
还
26.一火星探
器着
火星之前，需
力减速、
停避障两个
段。在
力减速
段，探
器速度大小由
测
陆
经历动
悬
阶
动
阶
测
减小
到0，历时
。在
停避障
段，探
器启用最大推力
悬
阶
测
为
的
推力
机，在距火星表面
百米高度
停，
变
发动
约
处悬
寻
找着
点。已知火星半径
地球半径的
陆
约为
，火星
量
地球
量的
质
约为
质
，地球表面重力加速度大小取
，探
器
测
在
力减速
段的运
直向下的匀减速运
。求：
动
阶
动视为竖
动
（1）在
力减速
段，探
器的加速度大小和下降距离；
动
阶
测
（2）在
停避障
段，能借助
推力
机
停的探
器的最大
量。
悬
阶
该变
发动
实现悬
测
质
27.1610 年，伽利略用他制作的望
了木星的四
主要
星。根据
察，他将其中一
星
远镜发现
颗
卫
观
颗卫
P 的运
一个振
动视为
幅为A、周期为T 的
运
，并据此推
，他
察到的
星振
是
星
运
在某方向上的投影。如
所示，是伽利略
简谐
动
测
观
卫
动
卫
圆
动
图
推
的
星
测
卫
P 运
的示意
，在
动
图
xOy 平面内，
量
质
为m 的
星
卫
P
坐
原点
绕
标
O 做匀速
周运
。已知引力常量
圆
动
为G，
不考
各
星之
的相互作用。
虑
卫
间
（1）若
木星位于坐
原点
认为
标
O， 根据伽利略的
察和推
果：
观
测结
①写出
星
卫
P 做
周运
的向心力大小
圆
动
F 的表达式。
②求木星的
量
质
M0
③物体做
运
，回复力
足
简谐
动时
应该满
F=-kx。
据此
明：
星
请
证
卫
P
木星做匀速
周运
在
绕
圆
动
x
上的投影是
运
轴
简谐
动
（2）若将木星与
星
卫
P
双星系
，彼此
其
上的某一点做匀速
周运
，
算出的木星
量
视为
统
围绕
连线
圆
动计
质
为M'。
分析比
请
（
较1）②中得出的
量
质
M0 与M'的大小关系。
28.科学家根据天文
提出宇宙膨
模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物
（星体等）在做彼此
离运
，且
量始
观测
胀
质
远
动
质
终
均匀分布，在宇宙中所有位置
的
果都一
。以某一点
观测
结
样
O
点，以
量
为观测
质
为m 的小星体（记为P）
象。当
为观测对
前P 到O 点的距离为
，宇宙的密度为
。
（1）求小星体P
离到
远
宇宙的密度
处时
ρ；
（2）以O 点
球心，以小星体
为
P 到O 点的距离
半径建立球面。
为
P 受到的万有引力相当于球内
量集中于
质
O 点对P 的引
力。已知
量
质
为
和
、距离为R 的两个
点
的引力
能
质
间
势
，G
引力常量。
考
万有引力和
为
仅
虑
P 远
离O 点的径向运
。
动
a.求小星体P 从
离到
处远
的
程中
能的
化量
处
过
动
变
；
b.宇宙中各星体
离
点的速率
远
观测
v
足哈勃定律
满
，其中r
星体到
点的距离，
为
观测
H
哈勃系数。
为
H 与时间t
有关但与r 无关，分析
明
说
H 随t 增大
是减小。
还
29.2022 年6 月5 日，神舟十四号
人
船采用自主快速交会
接模式成功
接于天和核心
径向端口，
接
程
化
载
飞
对
对
舱
对
过
简
如
所示。神舟十四号先到达天和核心
道正下方
图
舱轨
d 的停泊点并保持相
静止，完成各种
控后，开始沿地心与天和
对
测
核心
（径向）向天和核心
靠近，以很小的相
速度完成精准的端口
接。
接技
非常复
，故做如下
化。地
舱连线
舱
对
对
对
术
杂
简
球
量
质
为M，万有引力常量为G，忽略自
；核心
道是半径
转
舱轨
为R 的正
；
接前核心
的
量
圆对
舱
总质
为m1，神舟十四号质
量为m2。
（1）
算核心
地球运
的周期
计
舱绕
动
T；
（2）核心
的能源来自展开的太阳能板，
太阳
射的能量以球面均匀向外
散，（球面面
公式
舱
设
辐
扩
积
）若
位
单
时
内
射
能量
间
辐
总
P0，核心
与太阳
距离
舱
间
为r，核心
运
所需
功率
舱
转
总
为P，
算
持核心
运行最少所需的太阳能板
试计
维
舱
面积S；
（3）在
看
接
程
，同学
神舟十四号
持在停泊点的状
展开
：
观
对
过
时
们对
维
态
讨论
小
同学
：神舟十四号在核心
下方，
道更低，运行速度理
更快，所需向心力更大，
明需要开
机
船
谢
认为
舱
轨
应
说
动发动
给飞
提供一个指向地心的推力才能
持停泊点。
维
小
同学
：神舟十四号在核心
下方，却与核心
同步
，所需向心力更小，
明需要开
机
船提供一个
时
认为
舱
舱
环绕
说
动发动
给飞
背离地心的推力才能
持停泊点。
维
算
明哪位同学的想法正确，并求出神舟十四号
持在停泊点所需推力
请计
说
维
F 的大小和方向。
30.宇航
从空
站上
放了一
量
员
间
释
颗质
为
的探
星，
星通
一条柔
的
与空
站
接，
定
星始
测卫
该卫
过
软
细轻绳
间
连
稳
时卫
终
在空
站的正下方，到空
站的距离
间
间
为，已知空
站
地球做匀速
周运
，
道半径
间
绕
圆
动轨
为
，地球的半径为
，地球表
面的重力加速度为
，在好品
的照片上，可以看清地球表面不
物体的
度
曝光
内空
站相
地球的位移，忽
质
动
线
为
时间
间
对
略地球的自
。
转
（1）忽略
星拉力
空
站
道的影响及
星与空
站的引力，求
星所受
的拉力大小
卫
对
间
轨
卫
间
卫
轻绳
；
（2）拍照的曝光时间为
（很短），求从空
站上拍的照片可以看清的地球表面不
物体的
度
间
动
线
。
31.月球探
器登月前，从
月
道
移至近月
道。如
所示，探
器在
道
测
椭圆环
轨
转
圆轨
图
测
椭圆轨
I 上运
，运行周期
动
为
。
在近月点P
减速，使探
器
移到近月
道
处
测
转
圆轨
II 上运
，运行周期
动
为T。已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球的
量
质
M；
（2）
道
椭圆轨
I 上
月点
远
Q 距月球表面的高度h。
