文档文本内容
2026 届北京市高考二轮热点训练专题（四）
——宇宙航行 航天成就问题
一、问题情境
2025 年，中国航天事业取得了显著成就，全年共完成92 次发射任务，刷新了纪录。
在深空探测方面，天问二号探测器于2025 年5 月成功发射，正前往神秘小行星2016HO3，
这项任务将帮助我们了解一个新世界。
海南商业航天发射场实现了“十战十捷”，为高频次、商业化的发射需求提供了重要
支撑。朱雀三号和长征十二号甲火箭首飞并挑战火箭一子级回收，标志着中国在重复使用
火箭技术上迈出关键一步。
展望未来，中国航天已规划好新的蓝图。嫦娥七号探测器将于2026 年奔赴月球南极寻
找水冰存在的证据；神舟二十三号和二十四号任务已提上日程。
万有引力定律、牛顿运动定律、圆周运动相关规律、火箭升空过程中的动量问题、机
械能守恒定律，等等重要的物理学知识的考查都可以借助航空航天成就作为问题情境进行
展开。纵观历年全国各地的诸多高考物理试题、各种模拟试题，以航空航天成就为情境编
制的试题数量非常客观。因此，此类试题不仅是高考的重点，也是高考的热点。
二、重点公式与关系
1、万有引力＝向心力；F＝Gm1m2
r
2
，G
Mm
（R＋h）
2 ＝m
v
2
R＋h＝mω2（R＋h）＝m
4 π
2
T
2 （R＋h）；
2、近地卫星：mg＝G Mm
R
2 （黄金代换），地球赤道上：G Mm
R
2 －N＝mRω2，同步卫星：
G Mm
r
2 ＝mrω2；
3、第一宇宙速度mg＝mv
2
R
，v＝❑√gR＝❑√
GM
r
；
4、行星密度ρ＝3 π
GT
2（T 为近地卫星的周期），V 球＝4
3 πR3，S 球＝4πR2；
5、双星系统Gm1m2
r
2
＝m1R1ω2＝m2R2ω2（其中R1＋R2＝r）。
三、典型情境
（一）开普勒定律的应用
1、2025 年4 月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨道）的地月空间
三星星座，DRO 具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO 变轨
进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a 和b，卫星的运
行周期为T；卫星乙从DRO 变轨进入半径为r 的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量
为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
2、“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24 小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球
静止卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
3、2024 年3 月20 日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离
月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，
轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为
9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（ ）
A．周期约为144h
B．近月点的速度大于远月点的速度
C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
【答案】B
4、嫦娥1 号奔月卫星与长征3 号火箭分离后，进入绕地运行的周期约为16 小时的椭
圆轨道，称为16 小时轨道（如图中曲线1 所示）。随后，为了使卫星离地越来越远，星载
发动机先在远地点点火，使卫星进入图中曲线2 所示新轨道，以抬高近地点。后来又连续
三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24 小时轨道、
48 小时轨道和地月转移轨道（分别如图中曲线3、4、5 所示）。卫星最后进入绕月圆形轨
道，距月面高度为h，周期为T0。已知月球半径为r，引力常量为G，则以下正确的是（
）
A.卫星在16 小时轨道上运行时，在近地点的机械能比在远地点的机械能小
B.24 小时轨道与48 小时轨道的半长轴之比为1∶3√4
C.卫星在地月转移轨道上运行时速度大于第二宇宙速度
D.月球的质量为4 π
2r
3
GT 0
2
【答案】B
5、2024 年6 月，“嫦娥六号”探测器成功着陆在月球背面预选着陆区，开启人类探
测器首次在月球背面实施的样品采集任务。“嫦娥六号”被月球捕获进入月球轨道的部分
过程如图所示：探测器在椭圆轨道1 运行经过P 点时变轨进入椭圆轨道2，在轨道2 上经过
P 点时再次变轨进人圆轨道3。三个轨道相切于P 点，Q 点是轨道2 上离月球最远的点。下
列说法正确的是（ ）
A.探测器从轨道1 进入轨道2 的过程中，需点火加速
B.探测器在轨道2 上从P 点运行到Q 点的过程中，机械能越来越大
C.探测器分别沿着轨道2 和轨道3 运行，经过P 点时的加速度相同
D.探测器在轨道3 上运行的周期大于其在轨道1 上运行的周期
【答案】C
6、甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2 倍。
下列应用公式进行的推论正确的有（ ）
A．由
可知，甲的速度是乙的
倍
B．由
可知，甲的向心加速度是乙的2 倍
C．由
可知，甲的向心力是乙的1/2
D．由
可知，甲的周期是乙的
倍
【答案】D
7、执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运
行周期约为1.8×105s 的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知
火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”
的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（ ）
A．6×105m
B．6×106m
C．6×107m
D．6×108m
【答案】C
8、地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a 运行到b、从c 运行到d 的
过程中，与太阳连线扫过的面积分别为
和
，且
。彗星在近日点与太阳中心的距
离约为地球公转轨道半径的0.6 倍，则彗星（ ）
A．在近日点的速度小于地球的速度
B．从b 运行到c 的过程中动能先增大后减小
C．从a 运行到b 的时间大于从c 运行到d 的时间
D．在近日点加速度约为地球的加速度的0.36 倍
【答案】C
（二）万有引力定律及其应用
9、我国计划于2028 年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其
轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G 取
6.67 × 10－11N⋅m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的（ ）
A．质量
B．体积
C．逃逸速度
D．自转周期
【答案】A
10、质量为m 的着陆器悬停在月球表面附近，受到竖直向上的升力为F，已知月球的
半径为R，引力常量为G，忽略月球的自转。下列说法正确的是（ ）
A.月球表面的重力加速度大小为G
m
B.月球的第一宇宙速度大小为❑√
FR
m
C.月球的质量为Fm
G R
2
D.月球的密度为
4 F
3G π m R
2
【答案】B
11、2024 年6 月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在
圆形轨道1 上绕月球飞行，在A 点变轨后进入椭圆轨道
、
为远月点。关于嫦娥六号探
测器，下列说法正确的是（ ）
A．在轨道2 上从A 向B 运动过程中动能逐渐减小
B．在轨道2 上从A 向B 运动过程中加速度逐渐变大
C．在轨道2 上机械能与在轨道1 上相等
D．利用引力常量和轨道1 的周期，可求出月球的质量
【答案】A
12、2023 年，我国首颗超低轨道实验卫星“乾坤一号”发射成功。“乾坤一号”是一
颗绕地球做圆周运动的近地卫星。关于它的运动，下列说法正确的是（ ）
A.角速度大于地球自转的角速度
B.线速度大于地球的第一宇宙速度
C.线速度小于地球表面物体随地球自转的线速度
D.向心加速度小于地球表面的物体随地球自转的向心加速度
【答案】A
13、我国发射的“天和”核心舱距离地面的高度为h，运动周期为T，绕地球的运动可视为
匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，地球半径为R，根据以上信息可知（ ）
A.地球的质量M＝4 π
2（R＋h）
3
GT
2
B.核心舱的质量m＝4 π
2（R＋h）
3
GT
2
C.核心舱的向心加速度a＝4 π
2 R
T
2
D.核心舱的线速度v＝2π R
T
【答案】A
14、如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经变轨，使其
沿椭圆轨道2 运行，最后再次变轨，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2 相切于Q 点，轨
道2、3 相切于P 点。当卫星分别在1、2、3 轨道上运行时，下列说法正确的是（ ）
8 题图
A.卫星在轨道2 上经过Q 点的速度小于在轨道1 上经过Q 点的速度
B.卫星在轨道2 上经过Q 点的机械能等于在轨道2 上经过P 点的机械能
C.卫星在轨道2 上经过P 点的机械能等于在轨道3 上经过P 点的机械能
D.卫星在轨道2 上经过P 点的加速度小于在轨道3 上经过P 点的加速度
【答案】B
15、2024 年4 月25 日，神舟十八号载人飞船与距地表约400 km 的空间站顺利完成径向对
接。对接前，飞船在空间站正下方200 m 的“停泊点”处调整为垂直姿态，并保持相对静
止；随后逐步上升到“对接点”，与空间站完成对接形成组合体，组合体在空间站原轨道
上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A.飞船在“停泊点”时，其运动速度大于空间站运动速度
B.飞船在“停泊点”时，万有引力提供向心力
C.相比于对接前，对接稳定后空间站速度会变小
D.相比于“停泊点”，对接稳定后飞船的机械能增加
【答案】D
16、我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测
某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R 和质量
M。为探测某自转周期为T0的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面
高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为T1。已知引力
常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理得到
。
下列选项正确的是（ ）
A．a 是T1、b 是T0、c 是T1
B．a 是T1、b 是T0、c 是T0
C．a 是T0、b 是T1、c 是T1
D．a 是T0、b 是T1、c 是T0
【答案】A
17、轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为M 的行星做半径为r 的圆周运动，轨道舱与
返回舱的质量比为
。如图所示，轨道舱在P 点沿运动方向向前弹射返回舱，分开瞬间
返回舱相对行星的速度大小为
，G 为引力常量，此时轨道舱相对行星的速度大小为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
18、载人飞船的火箭成功发射升空，载人飞船进入预定轨道后，与空间站完成自主快
速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，
则下面说法正确的是（ ）
A．火箭加速升空失重
B．宇航员在空间站受到的万有引力小于在地表受到万有引力
C．空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度
D．空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度
【答案】B
19、据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约
的轨道上，
其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约
的轨道上，若两望
远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（ ）
A．角速度大小比“哈勃”的小
B．线速度大小比“哈勃”的小
C．运行周期比“哈勃”的大
D．向心加速度大小比“哈勃”的大
【答案】D
20、运行周期为
的北斗卫星比运行周期为
的（ ）
A．加速度大
B．角速度大
C．周期小
D．线速度小
【答案】D
21 如图所示，1、2 轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法不正确的是（
）
A．飞船从1 轨道变到2 轨道要点火加速
B．飞船在1 轨道周期大于2 轨道周期
C．飞船在1 轨道速度大于2 轨道
D．飞船在1 轨道加速度大于2 轨道
【答案】B
（三）宇宙航行
22、我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的
10％，半径约为地球半径的50％，下列说法正确的是（ ）
A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
【答案】A
23、某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持
续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T 为地
球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为
G。则该卫星轨道半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
24、卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后在地球同步
轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（ ）
A．角速度之比为
B．线速度之比为
C．向心加速度之比为
D．受到地球的万有引力之比为
【答案】C
25、如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化
如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B
的椭圆轨道上，在B点通过变轨进入预定圆轨道。则（ ）
A.飞船在B点通过加速从椭圆轨道进入预定圆轨道
B.在B点变轨后，飞船的机械能减小
C.在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的小
D.在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的小
【答案】A
26、在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示,不可伸长的轻绳
一端固定于O点，另一端系一待测小球,使其绕O做匀速圆周运动。用力传感器测得绳上的
拉力为F,用秒表测得小球转过n圈所用的时间为t,用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周
运动的半径R。下列说法正确的是（ ）
A.圆周运动轨道可处于任意平面内
B.小球的质量为FRt
2
4 π
2n
2
C.若误将n-1圈记作n圈,则所得质量偏大
D.若测R时未计入小球半径,则所得质量偏小
【答案】A
27、人造地球卫星与地心间距离为r时，若取无穷远处为势能零点，引力势能可以表示
为E p=- GMm
r
，其中G为引力常量，M为地球质量，m为卫星质量。卫星原来在半径为r1
的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于稀薄空气等因素的影响，飞行一段时间后其圆周运
动的半径减小为r2。此过程中损失的机械能为（ ）
A. GMm
2 (
1
r1
- 1
r2)
B. GMm
2 (
1
r2
- 1
r1)
C. GMm(
1
r1
- 1
r2)
D. GMm(
1
r2
- 1
r1)
【答案】B
（四）未来构想
28、随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星
球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质
量分布均匀的球体，半径为
，表面重力加速度为
。质量为m 的飞行器与星球中心距
离为r 时，引力势能为
。要使飞行器在距星球表面高度为
的轨道
上做匀速圆周运动，则发射初速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
29、设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可
视为圆轨道．该卫星与月球相比，一定相等的是（ ）
A．质量
B．向心力大小
C．向心加速度大小
D．受到地球的万有引力大小
【答案】C
30、在某科幻电影中曾出现太空梯的场景。如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终
与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯仓P缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心
的距离为r，地球半径为R，图乙中曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小随r变化
的图线，直线B为航天员的向心加速度大小随r变化的图线。下列说法正确的是（ ）
甲
乙
A.航天员在R处的速度等于地球的第一宇宙速度
B.乙图中的r0小于地球同步卫星的轨道半径
C.航天员在r0位置时处于完全失重状态
D.在小于r0的范围内，航天员越接近r0的位置对梯仓的压力越大
【答案】C
31、太空电梯是人类设想的一种通向太空的设备，如图所示，在地球赤道上利用超轻
超高强度材料建设直通高空的电梯，可以将卫星从地面运送到太空。已知地球质量为M，
半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，质量为m1与m2的两个质点若相距无穷远时势
能为零，则相距为r 时的引力势能为Ep＝－G m1m2
r
。
（1）求地球同步卫星的轨道半径R0。
（2）利用太空电梯将一质量为m、静止在地球表面的卫星运送到同步卫星轨道，使其成为
一颗同步卫星。写出上述过程卫星机械能变化量的表达式（同步卫星的轨道半径可直接用
R0表示，结果不用化简）。
（3）已知在距离地心约为0.707R0处，将卫星相对电梯静止释放，卫星恰好不能撞击到地
面。若在距离地心0.707R0至2.0R0高度范围内，将卫星从不同位置处相对电梯静止释放，
请写出释放后卫星与地心间距离如何变化。
【答案】见解析
【解析】（1）地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相等，则有G Mm
R0
2 ＝mω2R0，解得
R0＝3√
GM
ω
2 。
（2）动能的变化量ΔEk＝1
2m（ωR0）2－1
2m（ωR）2，势能的变化量ΔEp＝－G Mm
R0
－
(－G Mm
R )，机械能的变化量ΔE＝ΔEk＋ΔEp，结合上述分析有R0＝3√
GM
ω
2 ，即G Mm
R0
＝
mω2R0
2，解得ΔE＝－G Mm
2 R0
－[
1
2 m（ωR）
2－G Mm
R ]，
上述表达式也可写为ΔE＝[
1
2 m（ω R0）
2－1
2 m（ωR）
2]＋－G Mm
R0
－(－G Mm
R )
，
或ΔE＝[
1
2 m（ω R0）
2－G Mm
R0 ]－[
1
2 m（ωR）
2－G Mm
R ]。
（3）将卫星在距离地心r 处相对电梯静止释放，有四种情况：第一，0.707R0≤r＜R0，卫星
与地心的距离先减小后增大；第二，r＝R0，卫星与地心的距离保持不变；第三，R0＜r＜
3√2R0，卫星与地心的距离先增大后减小；第四，3√2R0≤r≤2R0，卫星与地心的距离一直增大。
其中，当1
2m（ωr）2－G Mm
r
＝0 时，卫星脱离地球束缚，结合G Mm
R0
2 ＝mω2R0，解得r＝
3√2R0。
32、开普勒行星运动定律内容如下：
①所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；
②对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等；
③所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。
科研人员设想一种在太空中发射太空探测器的方案：卫星携带一探测器在半径为r0的圆轨
道上绕地球做匀速圆周运动，运动周期为T0。在轨道上某点启动辅助动力装置短暂工作
（工作时消耗的气体质量忽略不计），将探测器沿运动方向射出，探测器恰好能完全脱离
地球引力的束缚，而卫星沿原方向绕地球做椭圆运动。已知质量分别为m1，m2的两个质点
相距为r 时的引力势能为Ep＝－G m1m2
r
，其中G 为引力常量。不计其他天体的作用。
（1）求卫星和探测器绕圆轨道运动的线速度大小v0；
（2）求发射后瞬间探测器的速度大小v1；
（3）小华认为，若给定卫星与探测器的质量之比，则可求得发射探测器后卫星沿椭圆轨道
运动的周期。请你分析说明她的观点是否正确，写出关键方程。
【答案】见解析
【解析】（1）由匀速圆周运动线速度与周期的关系，可得v0＝2π r0
T 0
。
（2）设地球质量为M，探测器质量为m1，卫星质量为m2，探测器从被发射到无穷远的过
程，由能量守恒定律得1
2m1v1
2－GM m1
r0
＝0 ，发射前，由牛顿第二定律得G
M （m1＋m2）
r0
2
＝（m1＋m2）v0
2
r0
，联立解得v1＝❑√2v0＝2❑√2π r0
T 0
。
（3）小华的观点正确。设发射探测器后卫星的速度为v2，发射过程由动量守恒得（m1＋
m2）v0＝m1v1＋m2v2，
发射探测器后卫星绕地球做椭圆运动，设近地点速度为v2'，近地点到地心距离为r，由开
普勒第二定律得1
2r0v2Δt＝1
2rv2'Δt，由能量守恒定律得1
2m2v2
2－GM m2
r0
＝1
2m2v2'2－GM m2
r
，设发射探测器后卫星绕地球运动的周期为T，由开普勒第三定律得r0
3
T 0
2＝(
r0＋r
2 )
3
T
2
，联
立以上方程，若给定卫星与探测器的质量之比，可求得发射探测器后卫星沿椭圆轨道运动
的周期。
