文档文本内容
01 考情分析.........................................................2
02 知识构架..........................................................4
03 题型突破..........................................................5
一、以测速度为核心的实验....................................................5
考向一：探究加速度与力、质量的关系..................................................................................................7
考向二：验证机械能守恒定律.................................................................................................................. 9
考向三：验证动量守恒定律....................................................................................................................11
二、力学其他实验...........................................................21
考向一：探究弹簧弹力与形变量的关系................................................................................................23
考向二：探究两个互成角度的力的合成规律........................................................................................24
考向三：探究平抛运动的特点................................................................................................................ 25
考向四：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系....................................................................26
考向五：用单摆测量重力加速度的大小................................................................................................26
04 自我提升........................................................35
专题十三：力学实验（原卷版）
二轮复习
01 考情分析
往年命题规律
从近3 年以来的高考命题来分析，力学实验属于必考考点之一，主要围
绕实验原理、实验操作、数据分析和误差分析进行考查，结合现代科技
创新场景，例如气垫导轨、光电门、传感器进行考查。
考点频次总结
考点
2025 年
2024 年
2023 年
探究加速
度与力、
质量的关
系
广西·高考真题
北京·高考真题
湖南·高考真题
安徽·高考真题
陕晋青宁卷·高考真题
山东·高考真题
浙江·高考真题
天津·高考真题
贵州·高考真题
甘肃·高考真题
广东·高考真题
江西·高考真题
上海·高考真题
全国甲卷·高考真题
浙江·高考真题
验证机械
能守恒定
律
江西·高考真题
河北·高考真题
甘肃·高考真题
江苏·高考真题
河南·高考真题
湖北·高考真题
浙江·高考真题
浙江·高考真题
天津·高考真题
验证动量
守恒定律
广东·高考真题
福建·高考真题
北京·高考真题
山东·高考真题
辽宁·高考真题
探究弹簧
弹力与形
变量的关
系
全国卷·高考真题
重庆·高考真题
黑吉辽蒙·高考真题
浙江·高考真题
探究两个
互成角度
的力的合
成规律
海南·高考真题
全国乙卷·高考真题
探究平抛
运动的特
点
江苏·高考真题
天津·高考真题
探究向心
力大小与
半径、角
速度、质
量的关系
浙江·高考真题
用单摆测
量重力加
速度的大
小
浙江·高考真题
海南·高考真题
广西·高考真题
湖北·高考真题
辽宁·高考真题
河北·高考真题
重庆·高考真题
新课标·高考真题
2026 年向预测
2026 年高考力学实验考查仍然是以探究加速度与力、质量的关系，验证机械
能守恒定律，验证动量守恒定律为主要考查对象，掌握其基本原理和创新情
景，尝试从实验原理，数据处理，误差分析和实验创新几个角度进行理解和
分析实验。
素养目标
1.掌握实验的基本原理原理，实验的基本操作，提高数据处理和误差分析；
2.能从实验的基本原理整理得到实验创新的方案，减小实验误差。
往年命题规律
从近3 年以来的高考命题来分析，力学实验属于必考考点之一，主要围
绕实验原理、实验操作、数据分析和误差分析进行考查，结合现代科技
创新场景，例如气垫导轨、光电门、传感器进行考查。
考点频次总结
考点
2025 年
2024 年
2023 年
探究加速
度与力、
质量的关
系
广西·高考真题
北京·高考真题
湖南·高考真题
安徽·高考真题
陕晋青宁卷·高考真题
山东·高考真题
浙江·高考真题
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验证机械
能守恒定
律
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验证动量
守恒定律
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探究弹簧
弹力与形
变量的关
系
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黑吉辽蒙·高考真题
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探究两个
互成角度
的力的合
成规律
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全国乙卷·高考真题
探究平抛
运动的特
点
江苏·高考真题
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探究向心
力大小与
半径、角
速度、质
量的关系
浙江·高考真题
用单摆测
量重力加
速度的大
小
浙江·高考真题
海南·高考真题
广西·高考真题
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辽宁·高考真题
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重庆·高考真题
新课标·高考真题
核心能力
1.数据处理的能力，可以通过纸带，光电门计算速度；
2.掌握误差分析的能力，从而提出减小误差的方案。
02 知识构架
03 题型突破
一、以测速度为核心的实验
【知识储备】
（一）纸带法和光电门法测速度
测速方法
主要器材
操作及数据处理
注意事项
纸带法
交流电源
打点计时器
(包括纸带)
刻度尺
1.测出计数点间的距离
2.计算瞬时速度或加速度vn= xn+ xn+1
2T
v-t 图像法求a；逐差法求a，以四段为
例：a=( x3+ x4)−( x1+ x2)
4T
2
1.释放前小车应靠近打点计时器
2.先接通电源，后释放小车；打点
结束先切断电源再取下纸带
光电门法
光电门
螺旋测微器
( 或游标卡
尺)
1.用螺旋测微器或游标卡尺测量挡光片宽
度d(一般已知)、两个光电门间距s(测加速
度时)，挡光片每次经过光电门的时间Δt
2.测速度或加速度
v= d
Δt ，a=v2−v1
t
或a=
d
Δt2
−d
Δt1
t
或a=
v2
2−v1
2
2s
=( d
Δt2
)
2−( d
Δt1
)
2
2s
1.光束发射端与接收端务必要严格
对准
2.挡光片宽度精确、边缘平整、安
装垂直固定
3.运动方向垂直于光束平面
其他测速方法
1.利用传感器测速度；2.利用平抛运动测速度；3.利用动能定理求速度
（二）主要实验类型
相关实验
装置图
操作及注意
数据处理
探究小车速度
随时间变化的
规律
1.细绳与长木板平行
2.正确使用打点计时器打出
3~5 条纸带，选取一条点迹
清晰的纸带进行测量
3.注意钩码质量适当
1.判断小车是否做匀变速直线运
动
2.利用一段时间内的平均速度求
中间时刻的瞬时速度
3.利用逐差法求平均加速度
4.作速度—时间图像，通过图像
的斜率求加速度
探究加速度与
力、质量的关
系
1.平衡阻力，垫高长木板一
端使小车能匀速下滑
注意：在平衡阻力时，不要
把悬挂槽码的细绳系在小车
上，实验过程中不用重复平
衡阻力
2.实验必须保证的条件：小
车质量m≫槽码质量m'(用
力传感器测无需此步骤)
1.利用逐差法或v-t 图像求a
2.作出a-F 图像和a- 1
m图像，确
定a 与F、m 的关系
验证机械能守
恒定律
1.竖直安装打点计时器，以
减小摩擦阻力
2.选用质量大、体积小、密
度大的材料
1.应用vn=hn+1−hn−1
2T
计算某时
刻的瞬时速度
2. 判断mghAB 与1
2mvB
2-1
2mv A
2
是否在误差允许的范围内相等
3.作出1
2v2-h 图像，求g 的大小
验证动量守恒
定律
1.开始前调节导轨水平
2.用天平测出两滑块的质量
3.用光电门测量碰前和碰后
的速度
1.滑块速度的测量：v= Δ x
Δt
2.
验
证
的
表
达
式
：
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
【必备能力】
（一）数据处理能力
1.图像法处理数据：
(1)v−t 图像求加速度;
(2)描点、连线、斜率、截距的物理意义;
(3)会把非线性关系转化为线性图像（如 a−F、a−1/m）.
2.计算与误差分析
(1)用逐差法算加速度
(2)会判断：①系统误差（摩擦力未平衡、滑轮有质量）；②偶然误差（读数、测量）;
(3)能说出改进方案.
（二）实验设计与拓展能力
1. 改进实验能力
(1)换器材、换方法、减小误差;
(2)用传感器、气垫导轨、频闪照片等新装置.
2. 创新实验迁移
(1)把课本实验原理迁移到陌生装置;
(2)会写：实验步骤、数据记录、结论、误差分析.
3.语言表达规范
(1)会用物理术语描述操作、现象、结论;
(2)步骤书写：逻辑清晰、可操作、不漏关键条件.
【考向预测】
考向一：探究加速度与力、质量的关系
（2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示为探究加速度与力、质量关系的实验装置。
(1)有关实验操作及分析，下列判断正确的是___________。
A．调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行
B．实验时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
C．为减小误差，实验中要保证槽码的质量m 远小于小车和砝码的总质量M，细绳的拉力才能近似用
槽码的重力替代
D．如图乙为小组同学分别选用不同槽码进行的两次实验得到的图线，在槽码质量m 一定的情况下，
改变小车和砝码的总质量M，测出加速度a，以M 为横坐标，
为纵坐标，可知图线1 所用的槽码质
量比图线2 的大
(2)图丙是小组同学某次实验中得到的纸带，每隔4 个点选取一个计数点，已知打点计时器工作电源的频率
为
，由图中数据可得小车运动的加速度大小为___________
（结果保留两位有效数字）。
例1
(3)小组同学实验探究保持小车质量M 一定时，小车的加速度a 与所受力F 的关系。图丁中实线是小组同学
根据实验数据做出的
图像（实验前已经补偿了阻力），后又利用最初的几组数据拟合了一条直线
OA，P、Q、N 为一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点。求图中
___________（用题
中的M、m 表示）。
（2026·湖北襄阳·一模）请使用下列器材测量小车质量
：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、
垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为
的交流电源、直尺、质量均为
的6 个槽码。
（1）实验步骤
i.按图安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6 个槽码。改变轨道的倾角，
用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
.
ⅱ保持轨道倾角不变，取下1 个槽码（即细线下端悬挂5 个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸
带上打的点迹测出加速度
；
iii.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；
iv.以取下槽码的总个数
的倒数
为纵坐标，
为横坐标，作出
关系图线。
（2）已知重力加速度大小
，请完成下列填空：
(1)下列说法正确的是______（多选）
A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处由静止释放
变1-1
B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量
D．若细线下端悬挂着2 个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为
(2)写出
随
变化的关系式___________（用
表示）
(3)测得
关系图线的斜率为
，则小车质量
_________
（结果保留两位有效数字）
（2025·云南·模拟预测）实验小组用图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关
系”的实验。将长木板置于水平桌面上，滑块置于木板上，滑块左侧与纸带连接，右侧与细线连接，细线
跨过木板右侧的定滑轮后与力传感器连接。实验时保持滑块质量不变，在沙桶中添加细沙来改变滑块受到
的拉力，同时利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力对应的滑块的加速度大小。已知当地重力加速度为
g，据此回答下列问题：
(1)本实验中实验小组探究的是加速度与物体______（选填“受力”或“质量”） 的关系。
(2)关于本实验，下列操作正确的是______
A．保证沙桶和沙的总质量远远小于滑块的质量
B．定滑轮左侧细线与长木板平行
C．先放开滑块再接通打点计时器的电源
(3)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取相邻的3 个计时点A、B、C，它们之间的距离如图乙
所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为f，则滑块的加速度大小a=______
(4)往沙桶中加入细沙，记录力传感器示数F，并计算对应的滑块加速度大小a，作出
图像如图丙所示，
已知图像的斜率为k，横轴截距为b。图像不过原点的原因是___________；由图丙可知滑块与长木板之间
的动摩擦因数为______。（用k、b、g 表示）
考向二：验证机械能守恒定律
（2026·广东汕头·一模）学校科创小组利用图1 所示装置验证机械能守恒定律，实验过程如下：
变1-2
例2
（1）用游标卡尺测出挡光片的宽度为d，如图2 所示，则
________
；
（2）将挡光片固定在重物A 上，用天平分别测出重物A（含挡光片）、B 的质量，用
、
表示
；
（3）安装实验器材后，先固定B 以保持A、B 静止，用刻度尺测出挡光片到光电门的竖直距离为
，
启动光电门，再静止释放B，测出A 经过光电门的挡光时间t；
（4）通过网上查询得到当地重力加速度为g，当满足关系式：________（用题目中的符号表示）时，可认
为A、B 组成的系统机械能守恒；
（5）有小组成员担心网络信息有误，提出可以用
计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式
进行验证，请你指出该方案的错误：________。
（25-26 高三上·辽宁·期末）某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如
图甲所示，当地重力加速度为
。实验操作如下：
（1）如图乙所示，先用游标卡尺测出遮光条的宽度
___________
。
（2）将气垫导轨右侧适当垫高，测出光电门
、
光敏管的高度分别为
、
。
（3）将滑块轻放在调节好的气垫导轨右端，测出滑块经过光电门
、
的时间
、
，则滑块经过光
变2-1
电门
时的速度为___________（用题目所给的符号表示）。
（4）若满足___________（用题目所给的符号表示），则说明滑块在光电门
、
之间运动的过程中机械
能守恒。
（2026·山西晋城·一模）为验证机械能守恒定律，某实验小组设计了如图所示的实验装置，
“工”形工件用细线悬于铁架台的横杆上，处于静止状态，工件上安装有两个相同的挡光片1、2，用刻度
尺测出两挡光片间的距离L，整个工件及两挡光片的总质量为m，重力加速度为g。
(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度
______mm；
(2)剪断细线，与光电门连接的数字计时器记录了挡光片1、2 通过光电门时挡光时间分别为
、
，则挡光
片1 通过光电门时，工件（包括挡光片）的动能______；从挡光片1 通过光电门至挡光片2 通过光电门的
过程中，工件（包括挡光片）减少的重力势能
______；
(3)改变光电门的位置多次重复实验，测得多组挡光片1、2 通过光电门的挡光时间
、
，作
图像，
如果图像是一条倾斜直线，且图像与纵轴的截距为______、图像的斜率等于______，则工件下落过程中机
械能守恒。
考向三：验证动量守恒定律
（2026·云南昭通·一模）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律。
变2-2
例3
(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量______间接地解决这个问题。
（填选项的序号）
A．小球开始释放的高度
B．小球做平抛运动的射程
C．小球抛出点距地面的高度
(2)图中
点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球
多次从斜轨上同一位置
由静止释
放，找到其平均落地点的位置
，测量平抛射程
。然后把小球
静置于水平轨道的末端，再将入射小
球
从斜轨上
位置静止释放后与小球
相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是______（填选项
的序号）。
A．测量小球
开始释放的高度
B．用天平测量两个小球的质量
、
C．测量抛出点距地面的高度
D．分别找到
、
相碰后平均落地点的位置
、
E．测量平抛射程
、
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______［用（2）中必要的物理量符号表示］。
(4)某同学认为：实验中，即使斜槽末端不水平，只要其与水平面的夹角固定就不影响得出实验结论，因为
小球碰撞前后速度方向与槽的末端倾斜方向一致，水平方向分速度的比例关系不变，仍能准确验证系统的
动量守恒。请指出该说法的错误之处：______。
（2026·安徽黄山·一模）如图所示，某同学在研究平抛运动时，挡板上附有复写纸和白纸，竖直
挡板正对槽口放置。小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹
；现将挡板向后依次平移
距离，再将小球从斜槽上同一位置由静止释放，撞击挡板时分别留下痕迹
、
。测得
间距离为
，
变3-1
间距离为
。
(1)下列说法中正确的是_____（填选项前的字母）；
A．斜槽末端必须水平
B．斜槽必须光滑
C．选密度大、体积小的球
(2)小球平抛初速度
_____（用
、
、
、
表示）；
(3)如图所示，利用上述装置也能验证动量守恒定律，使用两个等大的小球
、
，实验步骤如下：
①竖直挡板正对斜槽末端一定距离处固定，球
在斜槽末端时球心在水平方向的投影点作为坐标原点
；
②将球
从某点处由静止释放，撞到竖直挡板上得到痕迹
；
③把球
静止放在斜槽末端，再让小球
从同一点静止释放，与球
相碰后，撞到竖直挡板上得到痕迹
和
。
在实验误差允许的范围内，若满足关系式_____，则验证了碰撞过程动量守恒。（用
表
示）
（2026·天津·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，水平气垫导轨上放
置着带有遮光条的滑块P、Q；
变3-2
(1)用螺旋测微器测量遮光条宽度，测量结果如图乙所示，则
__________
．
(2)测得P、Q 的质量分别为
和
，左、右遮光条的宽度分别为
和
实验中，用细线将两个滑块连接
使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为
、
，
则动量守恒应满足的关系式为__________（用
、
、
、
、
、
表示）
(3)若左、右遮光条的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为__________（用题中字母
表示）．
【直击真题】
1．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1 所示。
(1)按照图1 安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。
A．释放小车
B．接通打点计时器的电源
C．调整滑轮位置，使细线与木板平行
(2)实验中打出的一条纸带如图2 所示，
为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4 个点未画
出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。
(3)图2 中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B 点时小车的速度
________。
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3 所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M 点，另一端穿
过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4 所示。相邻计数点间的时间间隔为
，
圆盘半径
。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________
；打点计时器打B 点时
圆盘上M 点的向心加速度大小为________
。（结果均保留两位有效数字）
2.（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验
方法是____。
(2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。
(3)由该装置分别探究M、N 两车加速度a 和所受拉力F 的关系，获得
图像如图乙，通过图乙分析实
验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。
(4)悬挂重物让M、N 两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度
之比
_____。
3.（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车
___________。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，
箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力
和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算
机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的
和a 随时间t 变化的散点图，以竖直向上为正方向。
时，
物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以
为横轴、a 为纵轴，根据实验数据拟合得
到的
图像为图丁中的图线a、
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其
图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或
“d”）
4.（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导
轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g 取
。
(1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____：
(2)实验时，导轨倾斜角的正弦值
，光电门1、2 相距L。将宽度
的遮光片固定于
滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2 的时间
和
。移动光电门2 的
位置改变L，重复实验，所测数据见下表。
…
滑块经过光电门1、2 的速度分别为
和
。当
时，
_____，滑块通过两光电门下降的高度
_____
。（结果保留2 位小数）
(3)处理上表数据，并绘制
关系曲线（其中
），如图（b）所示。根据图（b）中的信
息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。
5.（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位
置A 由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O 处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出
钢球的直径d，由
得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量
。用刻度尺测得钢球
下降的高度h，计算出重力势能减少量
。
(1)安装实验装置的操作有：
①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。
A．①②③④
B．④②③①
C．④①②③
(2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。
(3)在斜槽上5 个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量
，
重力加速度
。请将下表的数据补充完整。
表1
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
4.90
6.25
7.45
8.78
10.0
7.84
9.80
11.8
13.7
_______
(4)实验数据表明，
明显小于
，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主
要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。
为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A 点由静止释放，运
动到右侧斜槽上，最高能到达B 点，A、B 两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值
__________（用m、g、H 表示）。
(5)用上图的装置，按表1 中所列部分高度h 进行实验，测得摩擦力做功大小
。由于观察到H 值较小，
小明认为，AO 过程摩擦力做功近似等于AB 过程的一半，即
。然后通过表1 的实验数据，计算出
AO 过程损失的机械能
。整理相关数据，见表2。
表2
4.00
5.00
6.00
7.00
2.94
3.55
4.35
4.92
0.98
1.08
1.18
1.27
上表中
与
相差明显。小明认为这是由于用
近似计算
不合理。你是否同意他的观点？
______________请根据表2 数据简要说明理由。______________
6.（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
(1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。
A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B．选用两个半径不同的小球进行实验
C．用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S 位置由静止释
放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球
从S 位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N 和P（P 为m1单独滑落时的
平均落点）。
a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____；
b．分别测出O 点到平均落点的距离，记为OP、OM 和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即
可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长
的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O 点和O′点，两点间距等于小球的直径。
将质量较小的小球1 向左拉起至A 点由静止释放，在最低点B 与静止于C 点的小球2 发生正碰。碰后小球
1 向左反弹至最高点A′，小球2 向右摆动至最高点D。测得小球1，2 的质量分别为m 和M，弦长AB = l1、
A′B = l2、CD = l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。
m1OP = m1OM＋m2ON
mv1 = −mv2＋Mv3
，
，
ml1 = −ml2＋Ml3
7.（2023·福建·高考真题）某小组用图（a）所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所
用器材有：绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如下：
（1）将绒布平铺并固定在木板上，然后将光电门A、B 固定在木板上。用米尺测量A、B 间距离L；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示。该挡光片宽度
_________
（3）调节并记录木板与水平面的夹角
，让装有挡光片的滑块从木板顶端下滑。记录挡光片依次经过光电
门A 和B 的挡光时间
和
，求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小
和
。某次测得
，则
_________
（结果保留3 位有效数字）
（4）推导滑块与绒布间动摩擦因数
的表达式，可得
_________（用L、
、
、
和重力加速度大
小g 表示），利用所得实验数据计算出
值；
（5）改变
进行多次实验，获得与
对应的
，并在坐标纸上作出
关系图像，如图（c）所示；
（6）根据上述实验，在误差允许范围内，可以得到的结论为_________。
d=5mm+5×0.05mm=5.25mm
二、力学其他实验
【知识梳理】
（一）力学其他实验
相关实验
装置图
操作及注意
数据处理
探究弹簧弹力
与形变量的关
系
1.应在弹簧自然下垂时，测
量弹簧原长l0
2.水平放置时测原长，根据
实验数据画出的图线不过原
点的原因是弹簧自身有重力
1.作出弹力F 随弹簧伸长量x 变
化的图线，斜率表示弹簧的劲
度系数
2.超过弹簧的弹性限度，图线
会发生弯曲
探究两个互成
角度的力的合
成规律
1.正确使用弹簧测力计
2.同一次实验中，橡皮条结
点的位置一定要相同
3.细绳套应适当长一些，互
成角度地拉橡皮条时，夹角
大小应适当
1.按力的图示作平行四边形
2.求合力大小
探究平抛运动
的特点
1.保证斜槽末端水平
2.每次让小球从倾斜轨道的
同一位置由静止释放
3.坐标原点应是小球出槽口
时球心在纸板上的投影点
1.用代入法或图像法判断运动
轨迹是不是抛物线
2.由公式x=v0t 和y=1
2gt2，求初
速度v0=x❑√
g
2 y
探究向心力大
小与半径、角
速度、质量的
关系
1.弹力大小关系可以通过标
尺上刻度读出，该读数显示
了向心力大小关系
2.采用了控制变量法，探究
向心力大小与半径、角速
度、质量的关系
作出Fn-r、Fn-ω2、Fn-m 的图像，
分析向心力大小与半径、角速
度、质量之间的关系
用单摆测量重
力加速度的大
小
1.保证悬点固定
2.单摆必须在同一平面内振
动，且摆角小于5°
3.摆长l=悬线长l'+小球的半
径r
4.用T= t
n计算单摆的周期
1.利用公式g=4 π
2l
T
2 求重力加速
度
2.可作出l-T2的图像，利用斜率
求重力加速度
【考向预测】
考向一：探究弹簧弹力与形变量的关系
（2026·贵州遵义·一模）某同学用如图甲所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出
不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的
标尺刻度，所得数据如下表：（重力加速度g 取
）
例4
砝码质
量
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
标尺刻
度
15.00
18.94
22.80
26.78
30.66
34.60
38.56
45.00
54.50
(1)下列操作中，能减小实验误差的有________。
A．刻度尺应竖直夹稳
B．使用的钩码越多越好
C．悬挂钩码后，应在钩码静止后再读数
(2)根据所测数据，在图乙中作出弹簧指针所指的标尺刻度x 与砝码质量m 的关系曲线________。
(3)根据曲线可以算出，弹性限度范围内，弹簧的劲度系数为________
。
（25-26 高三上·广东深圳·期末）图（a）所示的彩虹圈是一种有趣的螺旋弹簧玩具。实验小组
利用图（b）装置测量其劲度系数。平放于较光滑水平桌面上的彩虹圈一端用细线固定在墙上，另一端通
过细线跨过较光滑的定滑轮连接一托盘。在托盘中逐次增加质量为5g 的砝码，砝码总个数为n，通过彩虹
圈上方水平放置的固定刻度尺读出放入砝码稳定后对应指针位置x，测得数据如下：
变4-1
砝码总个
数n
1
2
3
4
5
6
指针位置
/cm
20.00
25.01
30.02
34.99
40.02
45.02
(1)为充分利用测量数据，实验小组用如下方法逐一求差：
，
，
则
__________cm；根据上述三个差值算出托盘中每增加一个砝码时彩虹圈的平均伸长量，重力加速
度g 取
，可求得彩虹圈的劲度系数
__________N/m（结果保留两位有效数字）；
(2)实验小组将该彩虹圈竖直悬挂，彩虹圈因自身重力作用而呈现的形态如图（c）中__________（填正确
答案标号）。
考向二：探究两个互成角度的力的合成规律
（2026·广东深圳·一模）如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条
AO 的一端A 固定，另一端O 点拴有细绳套。
(1)关于本实验，以下操作正确的是（ ）
A．实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行
B．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好
C．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好
例5
D．每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向
(2)本实验采用的科学方法是______。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．放大微小形变法
(3)某次实验中，弹簧测力计指针位置如图甲所示，其读数为______N；
(4)图乙是在白纸上根据实验数据作出的示意图，图中F 与F'两力中，方向一定沿AO 方向的是______。
考向三：探究平抛运动的特点
（2026·安徽马鞍山·一模）某实验小组用频闪照片法测量平抛运动的水平速度和当地的重力加速
度。
(1)实验过程中，先将频闪相机的频率设定为
，再将小球从斜槽轨道上释放，利用频闪相机记录小球
做平抛运动的过程。图中
、
、
、
为频闪照片上连续的四个点迹，以
点为坐标原点，建立沿水平
和竖直方向的直角坐标系，测量照片中的距离得到三个点的坐标为
、
、
，已知照片的比例尺为
。根据测量的数据计算出小球平抛的初速度为
________m/s，当地的重力加速度为________
（计算结果均保留3 位有效数字）。
(2)若相机频闪的实际频率小于
，则所测量的重力加速度结果________（选填“偏大”“偏小”或
“不变”）。
考向四：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
（2026·新疆·模拟预测）用如图所示的装置“验证向心力
与质量m、半径r、角速度ω 的关系
例6
例7
”。转动手柄1 使长槽4 和短槽5 分别随变速塔轮2、3 匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。
横臂6 的挡板对球的压力提供了向心力，其反作用力通过横臂杠杆作用使测力计的圆筒7 下降，从而标尺
8 上露出刻度，两标尺显示的刻度比就是小球所受向心力大小的比值。已知变速塔轮2、3 的第一、二、三
层皮带盘半径的比分别是
、
和
。
(1)使用变速塔轮2、3 的第三层时，皮带套在两侧皮带盘上，变速塔轮2、3 边缘处的线速度大小之比是
_______，角速度大小之比是_______。
(2)当左、右两侧小球质量相同时，放在旋转半径为
的槽上，实验记录下左、右两侧的标尺刻度分别是
2.0 格、4.1 格，说明向心力之比约为_______（选填“
”或“
”），那么变速塔轮的皮带位于第
_______层皮带盘（选填“一”“二”或“三”）。
(3)关于实验操作中的注意事项，下列说法正确的是_______。（多选）
A．转动手柄时应缓慢加速
B．每次改变实验条件后，待转速稳定时再读数
C．改变皮带盘半径时，只需将一侧的皮带移动即可
D．控制变量m 和r，验证
与ω 关系时，要保证每次转速相同
考向五：用单摆测量重力加速度的大小
（2026·山东泰安·一模）某研究性学习小组采用图甲装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
例8
(1)（单选）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________
A．拉开摆球，使摆线相对平衡位置偏角越大，周期测量越准确
B．单摆经过平衡位置时开始计时，一次全振动后停止计时，用此时间作为单摆周期
C．不测量摆球直径，利用周期的平方与摆线长的
图像也能测定重力加速度
(2)改变摆线长度，测量出多组周期
、摆长
的数据后，画出
图像如图乙所示，则当地重力加速度
__________
（
取9.86，计算结果保留三位有效数字）。
(3)（单选）该学习小组测出摆线长，摆球直径
，根据
求得的
值比实际的当地重力加
速度偏大，则下列原因可能的是___________
A．摆线上端在实验过程中出现松动，使摆线长度增加了
B．实验中误将50 次全振动记为49 次
C．开始计时时，秒表按下过晚
（2026·贵州遵义·二模）图（a）是某兴趣小组基于手机磁力传感器，利用Phyphox 应用软件完
成单摆测量重力加速度的示意图，手机中的磁力传感器能够实时测量并记录外部磁场的磁感应强度大小。
在磁性小球摆动过程中，当磁性小球摆动到最右端时，记录的磁感应强度最大。实验时，通过磁力传感器
记录磁感应强度发生的周期性变化，间接测得小球运动的周期。部分实验操作如下：
(1)用游标卡尺测量小球直径，结果如图（b）所示，测小球的直径为__________mm。
(2)保证细线与竖直方向的夹角小于
并释放小球，打开Phyphox 应用软件采集数据，图（c）为实验过程
中磁感应强度随时间周期性变化的图像。则小球运动的周期为__________（用
表示），图（c）中磁
感应强度的最大值逐渐减小的原因是____________________。
变8-
(3)某次实验当中，由于操作不当，导致小球不在同一竖直面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，测
量周期后，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则重力加速度的测量值__________实际值（填“小于”、
“大于”或“等于”）。
(4)为避免此类不当操作的再次出现，决定采用杆线摆测量重力加速度。如图（d）所示，杆线摆可以绕着
悬挂轴
来回摆动，直径为D 的摆球其运动轨迹被约束在一个倾斜平面内，这相当于单摆在斜面上来回
摆动。如图（c）所示，在铁架台上装一根铅垂线，在铁架台的立柱跟铅垂线平行的情况下把杆线摆装在
立柱上，调节细线的长度，使摆杆与立柱垂直，保持摆杆长度L 不变。如图（f）所示，把铁架台底座一侧
垫高，立柱倾斜，测出静止时摆杆与铅垂线的夹角为
，并测量该倾角下单摆的周期T。改变铁架台的倾
斜程度，测出多组夹角和单摆周期T，若作出的
图像是一条过原点的直线，其斜率为k，则可以
求得重力加速度为__________（结果用k、L、D 表示）。
【直击真题】
1.（2025·重庆·高考真题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了
如图1 所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测
微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。
(1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2 所示，此时读数为______mm。
(2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F 与弹簧长度l 的关系如图3 所示，由图可得弹簧的劲度系数为
_______N/m，弹簧原长为_______mm（均保留3 位有效数字）。
2.（2023·湖北·高考真题）某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数
的
实验。
如图（a）所示，木板和木块A 放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A 和放在电子秤上的重物B
通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A 间的轻绳水平，与重物B 间的轻绳竖直。在木块A
上放置n（
）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量
为
），向左拉动木板的同时，记录
电子秤的对应示数m。
（1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。
（2）用
和
分别表示木块A 和重物B 的质量，则m 和
所满足的关系式为
__________。
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出
图像，如图（b）所示，可得木块A 和木板间的动摩擦因数
_________（保留2 位有效数字）。
3.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2 和橡
皮筋相连于一点，绳1 上端固定在A 点，绳2 下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m 与橡皮筋长度x 的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1 每次与竖
直方向夹角均为
且橡皮筋与绳1 垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出
关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
(1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得
，由图（b）可知，该芒果的质量
_________g
（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1 与竖直方向夹角为
但与橡皮筋不垂直，由图像读出的
芒果质量与
相比_________（填“偏大”或“偏小”）。
(2)另一组同学利用同样方法得到的
图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。
A．水杯质量过小
B．绳套长度过大
C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。
4.（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是__________
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露
出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周
期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值__________（选填“不变”、
“变大”或“变小”）。
5.（2026·浙江·高考真题）“在探究平抛运动实验中”
(1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1 中的________（选填“甲”或“乙”）装置
(2)采用图2 所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复
写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。
A．调节装置使其背板竖直
B．调节斜槽使其末端切线水平
C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点
D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降
(3)如图3 所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A 点（11.0cm，15.8cm）
是记录的印迹，B 点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________（选
填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度
________m/s。（g 取
，所得结果保留两位有效数
字）
6.（2023·河北·高考真题）某实验小组利用图装置测量重力加速度。摆线上端固定在
点，下端悬挂一小钢
球，通过光电门传感器采集摆动周期。
（1）关于本实验，下列说法正确的是_______________。（多选）
A．小钢球摆动平面应与光电门
形平面垂直 B．应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
C．小钢球可以换成较轻的橡胶球 D．应无初速度、小摆角释放小钢球
（2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度
，用螺旋测微器测量小钢球直径
。螺旋测微器示数如图，
小钢球直径
_______________
，记摆长
。
（3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长对应的小钢球摆动周期
，并作出
图像，如图。
根据图线斜率可计算重力加速度
_______________
（保留3 位有效数字，
取9.87）。
（4）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将_______________（填
“偏大”“偏小”或“不变”）。
7.（2025·浙江·高考真题）在用单摆测重力加速度的实验中，
(1)如图1 所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感
器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2 所示，则单摆的周期为___________s（结果保留3 位
有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1 次遮光开始计时，记下第n 次遮光的时刻t，则单摆的周期
为
___________；
(2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的
关系图线，如图3 所示。由此算出图线的斜率k 和截距b，则重力加速度
___________，小钢球重心到
摆线下端的高度差
___________；（结果均用k、b 表示）
(3)丁同学用3D 打印技术制作了一个圆心角等于
、半径已知的圆弧槽，如图4 所示。他让小钢球在槽中
运动，测出其运动周期，算出重力加速度为
。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实
际值的最主要原因是___________。
04 自我提升
1.（2026·广东佛山·二模）请完成下列实验操作和计算。
(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中。用打点计时器记录由静止释放被小车拖动的纸带的运动
情况，在纸带上确定出
共5 个计数点，相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之
间还有4 个计时点未画出，电源频率为50Hz。
实验时，使小车靠近打点计时器，先______（选填“接通电源后释放小车”或“释放小车后接通电源”），
根据纸带上的数据，算出小车的加速度大小
______
（结果保留3 位有效数字）。
(2)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，如图乙所示，某同学在实验中用两弹簧秤同时拉橡皮
筋
，弹簧秤
间夹角小于
，某时刻弹簧秤
的示数如图丙所示，其示数为______N。此后在纸面
内逆时针缓慢旋转弹簧秤
，同时保持橡皮筋
两端位置和弹簧秤
拉力方向不变，直到弹簧秤
转至与
垂直，弹簧秤均未超量程，此过程中弹簧秤
的读数______（选填“变大”、“变小”、“不变”、
“先变大再变小”或“先变小再变大”）。
2.（2026·安徽合肥·模拟预测）用图1 所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。
A．使小车质量远小于槽码质量
B．调整垫块位置以补偿阻力
C．补偿阻力时移除打点计时器和纸带
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2 所示，
相邻两点之间的距离分别为
，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______。
A．
（
）
B．
（
）
(3)以小车和砝码的总质量M 为横坐标，加速度的倒数
为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的
图像
如图3 所示。由图可知甲组所用的______（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
3.（2026·河北·一模）小李同学设计了一个测动摩擦因数的实验，他做实验的装置如图甲所示。在左端带有
光滑定滑轮的长木板上固定一个光电门，长木板右端放置一物块，宽度为d 的遮光片固定在物块的左端，
长木板固定在水平面上，物块与力传感器、沙桶通过跨过定滑轮的细线连接，力传感器能显示细线的拉力。
实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从距离光电门为L 的同一位置由静止释放，读出多组力
传感器的示数F 及遮光片经过光电门的时间t。在坐标系中作出的
的图像如图乙所示，图线与纵轴的
截距为b，与横轴的截距为
．已知重力加速度为g。
(1)对于该实验，以下说法正确的是_________。
A．该实验需要满足沙和沙桶的总质量远小于物块的质量
B．该实验需要抬高长木板右端来平衡摩擦力
C．该实验需要使拉物块的细线与长木板平行
(2)根据实验测量的物理量及图线信息可知物块质量的表达式
_________。物块与木板之间的动摩擦因
数的表达式
_________（均用题中所给的字母表示）
4.（2026·河北沧州·一模）某同学在研究动量定理和系统动量守恒规律时，设计了如下实验。
①把光滑的玻璃板放在一圆形滚筒上，两边对称，玻璃板水平静止，形成一“跷跷板”，支点为O 点；
②两质量不同的小车（形状大小一样）上固定有相同的条形磁体，小车（包括磁体）的质量分别为
、
。磁体同极相对，用短细绳连接两小车放在“跷跷板”上保持静止，如图甲所示，记录此时小车中心
到支点的水平距离分别为
、
；
③用火从中间烧断细绳，两小车向两边运动，用摄像机录下运动过程，再对视频进行处理：把细绳烧断瞬
间定格为图片1，然后每隔0.5s 定格一次，依次定格出图片2、图片3 等，再把这些图片合成到一张图片上
如图乙所示，根据图片与实物间的尺寸比例分别计算出小车中心到支点的实际水平距离
、
，数据如
表所示；
④实验发现当两小车都在玻璃板上运动时，“跷跷板”能保持平衡。
小车A
：0.2kg
：1.0cm
：2.9cm
：6.0cm
：9.6cm
小车B
：0.1kg
：2.0cm
：6.0cm
：11.9cm
：19.2cm
(1)小车A 向左做________（填“匀速”“匀加速”或“变加速”）直线运动。
(2)若在拍摄图片3 时，两小车间的排斥力为
，小车A 的速度为
，则下列关系式正确的是________。
（填正确答案标号）
A．
B．
C．
(3)从拍摄图片1 到图片3 的过程中，排斥力对两小车做的功________（填“相等”或“不相等”），排斥
力对两小车的冲量大小________（填“相等”或“不相等”）。
(4)当两小车都在玻璃板上运动时“跷跷板”能保持平衡，结合表中数据可得到的表达式为________（用
、
、
、
表示），这能否说明两小车构成的系统动量守恒，请说明理由：________。
5.（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1 所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源
（频率
）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
(1)下列所给实验步骤中，有4 个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________
（填步骤前面的序号）
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
(2)图2 所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E 到起点的距离。则打出B 点时重锤下落的速度大
小为________
（保留3 位有效数字）。
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3 所示的
关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为
________（用重力加速度大小g 表示）。由图3 得直线的斜率
________（保留3 位有效数字）。
(4)定义单次测量的相对误差
，其中
是重锤重力势能的减小量，
是其动能增加量，
则实验相对误差为
________
（用字母k 和g 表示）；当地重力加速度大小取
，则
________
（保留2 位有效数字），若
，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
6.（2025·云南·高考真题）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ 的实验，所用器材如下：
钉有橡胶皮的长木板、质量为250g 的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及
砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下：
①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上；
②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）；
③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F；
④在滑块上分别放置50g、100g 和150g 的砝码，重复步骤③；
⑤处理实验数据（重力加速度g 取9.8m/s2）。
实验数据如下表所示：
滑块和砝码的总质量M/g
弹簧测力计示数F/N
动摩擦因数μ
250
1.12
0.457
300
1.35
a
350
1.57
0.458
400
1.79
0.457
完成下列填空：
(1)表格中a 处的数据为________（保留3 位有效数字）；
(2)其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小________，μ 与
接触面上压力的大小________（以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）；
(3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ 的测量结果将________
（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
7.（2026·陕西·模拟预测）某实验小组为研究平抛运动，他们用传感器和计算机描出平抛运动物体的轨迹，
原理如图所示。从斜槽上某点无初速释放小球A，使其做平抛运动。A 每隔相同时间
可向四周发射红外
脉冲，铁架台上安放着红外接收装置
两个接收器各自测出收到红外脉冲的时间，并由此算出与
小球的距离，在计算机屏幕上确定点迹，以此描绘出物体的运动轨迹。
(1)下列判断正确的是___________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．小球应选用体积较大的塑料小球
C．计算机屏幕上相邻两点的水平位移相同
(2)该实验小组根据实验记录的数据，由作图软件拟合出A 的运动轨迹方程为
（已知当地的
重力加速度为
），则物体A 抛出时的水平初速度为___________
。（已知
，
计算结果保留两位有效数字）
(3)第（2）中
与
不成正比的原因是___________。
A．斜槽轨道末端未调至水平
B．抛出点初位置的坐标未校准
8.（2026·云南大理·二模）实验小组利用图中器材在圆形桌面验证平行四边形定则。桌面固定白纸，边缘安
装三个不计摩擦的定滑轮，其中滑轮
的位置固定，
、
可沿桌边缘移动，实验中保证三段细线分别平
行于对应的定滑轮绳槽。三根细线系在同一点
，在每根细线下分别挂上一定数量的钩码（钩码规格相
同），并使结点
（不与桌面接触）静止，则
(1)实验中必要的一个步骤是____（填写正确答案标号）
A．测出当地重力加速度以计算拉力大小
B．测量出三根细线的长度
C．标记平衡时结点
的位置与记录三根细线的方向
(2)若在已经平衡的基础上，保持滑轮
和
位置不变，仅在滑轮
下增挂一个钩码，为了使系统重新平衡，
从俯视角度来看，需要把滑轮
____（选填“顺时针”或“逆时针”）移动一定角度。
(3)实验中，若桌面不水平，____（填“会”或“不会”）影响实验的结论。
9.（2024·湖北·高考真题）某同学设计了一个测量重力加速度大小g 的实验方案，所用器材有：2g 砝码若干、
托盘1 个、轻质弹簧1 根、米尺1 把、光电门1 个、数字计时器1 台等。
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图（a）
所示。
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。
④用数字计时器记录30 次全振动所用时间t。
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期
，其中k 为弹簧的劲度系数，
M 为振子的质量。
(1)由步骤④，可知振动周期
_____。
(2)设弹簧的原长为
，则l 与g、
、T 的关系式为
_____。
(3)由实验数据作出的
图线如图（b）所示，可得
_____
（保留三位有效数字，
取9.87）。
(4)本实验的误差来源包括_____（双选，填标号）。
A．空气阻力
B．弹簧质量不为零
C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
10.（2024·辽宁·高考真题）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同
学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T 与外径D 之间的关系。
(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出
______
。
(2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如
图（c）所示。当积木左端某次与O 点等高时记为第0 次并开始计时，第20 次时停止计时，这一过程中积
木摆动了______个周期。
(3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T 与D 之间的函数关系，可用它们的自然对数作
为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
颜色
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
2.9392
2.7881
2.5953
2.4849
2.197
1.792
根据表中数据绘制出
图像如图（d）所示，则T 与D 的近似关系为______。
A．
B．
C．
D．
(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施：______。
