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绝密★启用前
专题二、力与曲线运动阶段检测卷（基础）
姓名
准考证号
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8 页，满分100 分，考试时间90 分钟。
考生注意：
1.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题
卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，
在本试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作
图时先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的相关参数：重力加速度g 取10m/s2
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分。每小题列出的四个备选项中只有
一个是符合题目要求的，不选、多选、错选绝不给分）
1．下列运动，经典的牛顿力学不再适用的是（ ）
A．东湖绿道上骑行观光的游客
B．电子绕原子核高速运动
C．人造地球卫星绕地球运转
D．平直公路上行走的路人
【答案】B
【详解】经典的牛顿力学适用于宏观、低速的运动；
故选B。
2．如图所示，M 是赤道上的物体在随地球自转，N 是赤道平面内的一颗人造地球卫星，运
行方向自西向东。已知地球静止卫星距地面高度近似为5.6 倍地球半径，设地心为
，
与ON 间的夹角θ 最大为
，则（ ）
A．N 的轨道半径为地球半径的
倍
B．N 与M 的转动周期之比为
C．N 与M 的线速度大小之比为
D．N 与M 的加速度大小之比为1：4
【答案】C
【详解】A．设地球半径为R，如图所示，当夹角θ 最大时，MN 与地球相切，因此
解得
A 错误；
B．地球静止卫星的轨道半径为
，根据开普勒第三定律得
因此N 与M 转动的周期之比为
，B 错误；
C．根据
可知，地球静止卫星与M 的线速度大小之比为6.6：1，根据
可知，地球静止卫星与N 的线速度大小之比为
，因此N 与M 的线速度大小之比为
，C 正确；
D．根据
可知，地球静止卫星与M 的加速度大小之比为6.6：1，根据
可知，地球静止卫星与N 的加速度大小之比为
，因此N 与M 的加速度大小之比为
，D 错误。
故选C。
3．某款自行车的链条传动装置，如图所示。在左、右两轮盘边缘P、Q 两点的线速度分别
为vP、vQ，角速度分别为ωP、ωQ，则（ ）
A．ωP>ωQ
B．ωP<ωQ
C．vP>vQ
D．vP<vQ
【答案】A
【详解】CD．由于P、Q 两点属于链条转动，所以P、Q 两点的线速度是相等，即
vP=vQ，故CD 错误；
AB．根据
由图可知Q 点到轴心的距离比较大，即
故选A。
4．请阅读下述文字，完成下列各题：
北京时间 2022 年11 月12 日10 时03 分， 搭载“天舟五号”货运飞船的“长征七号”遥
六运载火箭， 在我国文昌航天发射场点火发射，“天舟五号”货运飞船与火箭成功分离并
进入预定轨道， 飞船太阳能帆板顺利展开工作。
(1)若“天舟五号”货运飞船的质量为m，“天舟五号”货运飞船进入预定轨道后绕地球做
匀速圆周运动的轨道半径为r， 已知地球的质量为M，引力常量为G，则地球对飞船的万
有引力产生的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
(2)若“天舟五号”货运飞船绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v ，周期为 T，“天舟
五号”货运飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r， 则下列关系式成立的是（ ）
A．vT=πr
B．vT=2πr
C．vT=3πr
D．vT=4πr
【答案】(1)A
(2)B
【详解】（1）根据牛顿第二定律有
解得地球对飞船的万有引力产生的加速度大小为
故选A。
（2）货运飞船绕地球做匀速圆周运动，有
整理得
故选B。
5．2023 年9 月29 日，第19 届亚运会女子铅球决赛在杭州奥体中心体育场举行，中国选手
巩立姣以19 米58 的成绩获得金牌，如图所示为巩立姣霸气投掷铅球的瞬间，若不计铅球
在空中运动中的空气阻力，关于铅球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．铅球做变加速曲线运动
B．任意相等时间内铅球的速度变化量不同
C．铅球做匀变速运动
D．若巩立姣每次投掷铅球的初速度大小不变、铅球离地高度不变，则铅球在空中飞行
时间不变
【答案】C
【详解】ABC．铅球只受重力，根据牛顿第二定律可知铅球的加速度恒定，所以铅球做匀
变速曲线运动，任意相等时间内，根据加速度的定义式
可知铅球的速度变化量相同。
故AB 错误，C 正确；
D．设铅球出手速度v 与水平方向夹角为θ，铅球出手位置距离地面高度为h，在竖直方向
上根据匀变速直线运动规律
可知铅球在空中运动时间与初速度与水平方向夹角有关，故D 错误。
故选C。
6．如图所示，在水平地面上方某处有一个足够长的水平固定横梁，底部悬挂一个静止的盛
水小桶，小桶底部离地面高为h。某时刻开始，小桶以加速度
匀加速水平向右运动，
同时桶底小孔向下漏水，单位时间漏水量相同。当小桶前进h 时，水恰好流尽。略去漏水
相对小桶的初速度，设水达到地面既不反弹也不流动。地面上水线长度为l，定义地上水线
单位长度水的质量为k，忽略空气阻力，则（ ）
A．
，水线从左端到右端k 值递减
B．
，水线从左端到右端k 值递增
C．
，水线从左端到右端k 值递减
D．
，水线从左端到右端k 值递增
【答案】C
【详解】第一滴水水平速度为零，则第一滴水将落到水桶初始点的正下方；最后一滴水滴
出时水桶的速度
则水平射程
则地面上水线长度为
l=2h
因为水滴的水平速度逐渐增加，则相同长度的水平位移所用时间越来越短，而单位时间漏
水量相同，则地上水线单位长度水的质量逐渐减小，即水线从左端到右端k 值递减。
故选C。
7．人造地球卫星的轨道可能是圆，也可能是椭圆。关于在轨正常运行的这些卫星，说法正
确的是（ ）
A．所有卫星的运行周期都小于1 天
B．所有卫星在任何位置的速率都小于7.9km/s
C．部分卫星在某些位置的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．所有卫星半长轴（或轨道半径）的三次方与运行周期的二次方的比值是一个常数
【答案】D
【详解】A．根据万有引力提供向心力，有
解得
可知半径越大，周期越长，故卫星的运行周期可以大于1 天。故A 错误；
B．根据万有引力提供向心力，有
解得
第一宇宙速度是卫星近表面圆轨道的运行速度，是稳定运行时的最大运行速度，但当卫星
离心变轨时，需要加速，故并不是所有卫星在任何位置的速率都小于7.9km/s。故B 错误；
C．根据
可知，轨道半径越大，加速度越小，故卫星的加速度不会大于地球表面的重力加速度。故
C 错误；
D．根据开普勒第三定律可知，所有卫星半长轴（或轨道半径）的三次方与运行周期的二
次方的比值是一个常数。故D 正确。
故选D。
8．如图，一小球（可视为质点）先后以不同的速率沿着斜面上滑从A 处飞出，分别落在水
平地面上的B、C 处，小球从A 运动到B、C 的时间分别为
和
，小球落在B、C 处瞬时
速度与水平面的夹角分别为
和
，下列说法正确的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】D
【详解】设斜面倾角为
，在A 点飞出的速度为
，在竖直方向上以竖直向下为正方向可
得
在水平方向上
联立整理得
比较两次运动
可得
可得
由于从A 点射出时的速度方向与水平面的夹角相同，故可得
在竖直方向
又由
联立整理可得
根据前面分析可知，从A 点射出后水平方向做匀速运动，故到达B 点的水平速度小于到达
C 点的水平速度，所以
即
D 正确。
故选D。
9．图甲是某人在湖边打水漂的图片，石块从水面弹起到触水算一个水漂，若石块每次从水
面弹起时速度与水面的夹角均为
，速率损失
。图乙是石块运动轨迹的示意图，测
得石块打第一个水漂在空中的时间为
，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小
于
时石块就不再弹起。不计空气阻力，重力加速度
，石块在湖面上能漂起
的次数
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】石块做斜上抛运动
根据
运动总时间
解得
设石块一共能打
个水漂，则有
，（
取整数）
解得
故选B。
10．玉米是我国重要的农作物。收割后脱粒玉米用如图甲所示的传送带装置。如图乙所示，
将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒机相连的顺时针
匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持相对静止，直至从传送带的顶端飞出，最
后落在水平地面上，玉米被迅速装袋转运，提升了加工转运的效率。已知传送带与水平方
向的夹角为θ、顶端的高度为h，玉米粒相对于传送带顶端的最大高度也是h，若不计风力、
空气阻力和玉米粒之间的相互作用力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．玉米粒在传送带上时，所受摩擦力始终不变
B．玉米粒落地点与传送带底端的水平距离为
C．传送带的速度大小为
D．玉米粒飞出后到落地所用的时间为
【答案】B
【详解】A．玉米粒刚放在传送带上时，玉米粒受到沿传送带向上的滑动摩擦力，当玉米
粒与传送带达到共速后，受到沿传送带向上的静摩擦力，所受摩擦力发生改变，故A 错误；
C．设传送带速度为v，玉米粒脱离传送带后水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上
抛运动，所以
到达最高点时
解得
故C 错误；
D．玉米粒从飞出到落地过程，竖直方向上根据位移时间关系有
解得
故D 错误；
B．从脱离到落地时水平位移为
所以落地点与传送带底端的水平距离为
故B 正确。
故选B。
二、选择题Ⅱ（本题共3 小题，每小题4 分，共12 分。每小题列出的四个备选项中至少有
一个是符合题目要求的。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分）
11．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．恒力作用下物体可以做曲线运动
B．物体的加速度减小，物体的速度一定减小
C．物体做圆周运动，所受合力一定指向圆心
D．曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
【答案】AD
【详解】A．恒力作用下物体可以做曲线运动，例如平抛运动，物体仅受重力作用，故A
正确；
B．物体的加速度减小，当加速度方向有速度方向夹角为锐角时，物体的速度在增大，即
物体的加速度减小，物体的速度不一定减小，故B 错误；
C．当物体做匀速圆周运动，所受合力一定指向圆心，当物体做变速圆周运动时，由于切
线方向加速度不等于0，可知，合力一定不指向圆心，故C 错误；
D．曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化，例如匀速圆周运动，
速度大小不变，速度方向在变化，故D 正确。
故选AD。
12．如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出
的两个小球a、b 的运动轨迹，不计空气阻力，则（ ）
A．a 比b 的飞行时间长
B．a 比b 的飞行时间短
C．a 的水平速度比b 的小
D．a 的初速度比b 的大
【答案】BD
【详解】AB．由图像可以看出，a 球抛出的高度小；根据
可知，a 球的运动时间短，
故A 错误、B 正确；
CD．由图像可以看出，a、b 两球的水平位移相比较，a 的大，根据x = v0t 可知，a 球的初
速度大，故C 错误、D 正确。
故选BD。
13．某探测卫星绕地球做匀速圆周运动，运行在距离地面高度约为
的轨道上，与地
球静止卫星相比，该探测卫星（ ）
A．线速度小
B．周期小
C．加速度小
D．万有引力大
【答案】BC
【详解】ABC．卫星做匀速圆周运动，由牛顿第二定律
可解得
地球静止卫星在距离地面高度约为36000km，所以
，所以易得
，
，
，故BC 正确，A 错误；
D．由万有引力公式
，由于未知两卫星的质量，所以无法判断它们所受万有
引力的大小，故D 错误。
故选BC。
非选择题部分
三、非选择题(本题共5 小题，共58 分)
14．“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验装置如图所示。
在探究“向心力与半径之间的关系”过程中，将皮带绕在左右塔轮上，并选择左右塔轮半
径________（填“相同”或“不同”），将质量相同的两个小球分别放在________（填
“A、B”“ A、C”或“B、C”）位置，然后摇动手柄进行观察和记录。
【答案】 相同 BC
【详解】[1][2]要研究向心力与半径的关系，应控制小球质量与角速度相等，半径不同，需
将两个质量相同的小球分别放置在B、C 处，将传动皮带套在半径相同的左右两个塔轮上，
使小球的角速度相等。
15．某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究排球的运动。他们先从正面拍摄了一段排球
运动的视频，在画面中建立直角坐标系，并选定排球网柱作为比例尺，这样画面中所有对
象的位置信息就可以被定量记录下来，接着，在分析软件中将拍摄好的视频按照设定的时
间间隔逐帧播放，那么每帧画面所对应的时间信息也就确定下来了，基于此，他们得到了
排球运动的相关图像，如图所示。已知当地的重力加速度为
。
(1)由（甲）可知，排球水平方向的运动可以近似看作______，其水平初速度为______。
（结果保留2 位有效数字）
(2)由（乙）可知，排球竖直方向的加速度为______（结果保留2 位有效数字），则排球运
动过程中受到的空气阻力______（填“能”或者“不能”）忽略不计。
【答案】(1) 匀速直线运动
(2)
不能
【详解】（1）[1]由图甲可知，排球水平方向上的位移随时间近似均匀变化，则水平方向
的运动可以近似看作匀速直线运动。
[2]其水平初速度为
即水平位移与时间图像的斜率，大小为
。
（2）[1][2]竖直方向上，
图像的斜率表示竖直方向的加速度，则大小为
由于竖直方向的加速度小于重力加速度，说明排球运动过程中受到的阻力不能忽略。
16．在“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中的位置，实验时用了如
图所示的装置，先将斜槽轨道末端的切线调整至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和
复写纸，将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞
到木板并在白纸上留下痕迹
；将木板远离槽口平移距离
，再次使小球从斜槽上紧靠挡
板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹
；再将木板远离槽口平移距离
，小球从斜
槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹
。若测得木板每次移动的距离
，
、
间的距离
，
、
间的距离
。取重力加速度大小
，
回答以下问题。
(1)关于该实验，下列说法中正确的是______。
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次小球均须从同一位置由静止释放
(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为
______。（用题中所给字
母表示）
(3)小球初速度的值为
______
（保留三位有效数字）。
【答案】(1)C
(2)
(3)1.00
【详解】（1）A．斜槽轨道没必要必须光滑，只要小球到达斜槽底端的速度相等即可，选
项A 错误；
BC．小球每次均须从同一位置由静止释放，以保证到达底端的速度相等，选项B 错误、C
正确。
故选C。
（2）在竖直方向
在水平方向
联立方程得
（3）根据
代入数据得
17．如图所示，一轻质细绳与小球相连，一起在竖直平面内做圆周运动，小球质量
，球心到转轴的距离
，取重力加速度
，不计空气阻力。
（1）若小球在最高点不掉下来，求其在最高点的最小速率；
（2）若小球在最高点的速率
，求绳子的拉力大小。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）以小球为研究对象，在最高点恰好不掉下来，重力提供其做圆周运动所需的
向心力
则所求的最小速率为
（2）设小球运动到最高点对绳的拉力为F，则重力和拉力共同提供向心力，根据牛顿第二
定律
解得
18．一无人机在距离水平地面高度为5m 处，以
的速度水平匀速飞行并释放一包裹，
包裹落地前瞬间的速度与水平方向夹角为53°。已知重力加速度g 取
，
，
，空气阻力不计，求包裹：
（1）释放位置与落地点的水平距离；
（2）落地时速度的大小。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由平抛运动知识
可得包裹从抛出到落地的时间为
所以释放位置与落地点的水平距离为
（2）落地时竖直方向的瞬时速度为
所以落地时速度的大小为
19．如图所示为小明自制的游戏装置，左右两个斜面固定在水平面上，斜面倾角均为
，
高均为
，两斜面材料不同，其中左侧斜面可视为光滑，右侧斜面粗糙。游戏时，
将小球从左侧斜面最高点A 以水平速度
拋出，小球需先落到左侧斜面上，小球未弹起，
然后沿斜面滑至水平面，最后能滑到右侧斜面最高点D，即挑战成功。小球与水平面间和
右侧斜面间的动摩擦因数均为
，BC 间距离
，不计小球经过B，C 两点的能
量损失，重力加速度
，
，求：
（1）若初速度
，求小球落到左侧斜面的时间？
（2）若初速度
，小明能否挑战成功？
【答案】（1）
；（2）小明没有挑战成功
【详解】（1）小球做平抛运动有
又
代入数据解得
（2）假设小球落到B 点，有
，
且
解得
由此判断出小球能落到斜面上，则有
且
解得
竖直方向
则
小球落到斜面上时并未弹起，故垂直斜面方向的速度
减为0，能量损失为
假设小球能到D 点，根据能量守恒定律有
解得
说明假设不成立，所以小明没有挑战成功。
20．自由式滑雪女子大跳台比赛场地可简化为如图所示的示意图，在比赛的空中阶段可将
运动员视为质点，运动员从倾角为
的斜面顶端O 点以
的初速度飞出，初速度方向与斜
面的夹角为
，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，A 为轨迹的最高点，B 为轨迹上离斜
面最远的点，不计空气阻力，取重力加速度大小
。求：
（1）运动员从O 点运动到A 点的时间；
（2）B 点与斜面之间的距离l。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）A 为轨迹的最高点，说明运动员在A 点速度方向水平向右，设O 到A 时间为
，由斜抛运动规律，竖直方向上有
得
（2）运动员从O 到B 过程，将运动分解为沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向，运动员
到B 点时速度平行于斜面向下，垂直斜面方向有
B 点与斜面之间的距离
