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专题09 “流体类和微粒类模型”系统性答题模板与思维建
模
核心思想与原则
一个核心方法：微元法。
选取一段极短时间Δt 内通过某一截面的流体或微粒作为研究对象，将其视为一个
微
“
元
。
”
该微元的质量为Δm=ρSvΔt（流体）或Δm=nmSvΔt（微粒流，其中n 为数密度）。
两个基本观点：
动量观点：流体冲击物体时，根据动量定理FΔt=Δp，可求冲击力。
能量观点：流体或微粒运动过程中，动能与势能、内能等可能转化，需考虑能量守恒。
三个常见情境：
流体冲击力：如水流冲击涡轮、风帆、雨滴对伞面的冲击力。
微粒流偏转：如带电粒子流在电场、磁场中的运动。
微粒沉积与碰撞：如尘埃颗粒堆积、光子对物体的压力（光压）。
标准化答题步骤模板（五步法）
第一步：审题建模，明确研究对象
确定研究对象：是流体还是微粒流？是连续流还是离散颗粒？
提取物理量：密度ρ、速度v、截面积S、微粒质量m、数密度n、电荷量q 等。
明确过程：是冲击物体、偏转运动还是能量转化？
第二步：选取微元，写出质量表达式
在时间Δt 内，通过某一截面或冲击到物体的流体/微粒质量：Δm=ρvΔtS 有效，其中S 有
效是垂直于速度方向的截面积。若微粒流，则Δm=nmvΔtS 对于光子流（光压），质量概念需
换为能量，但高中常用动量关系Δp=ΔE/c（完全吸收）或Δp=2ΔE/c（完全反射）。
第三步：分析动量变化
确定流体/微粒在冲击物体前后的速度变化。常见情形：
完全非弹性碰撞（粘附）：末速度为零，动量变化Δp=Δmv（取冲击方向为正）。
完全弹性碰撞（反射）：末速度大小相等方向相反，动量变化Δp=2Δmv（垂直于反射
面）。
部分反弹：按题目给定条件计算。
对于微粒在电磁场中偏转，需用洛伦兹力或电场力分析运动轨迹。
第四步：应用动量定理或运动学规律
对冲击问题：由动量定理FΔt=Δp，得冲击力F=Δp/Δt=ΔmΔv/Δt。
代入Δm 表达式，可得F=ρv2S（完全非弹性）或F=ρv2S（完全弹性）。
对微粒偏转问题：结合牛顿第二定律、运动学公式或能量守恒。
第五步：讨论与检验
检查方向：力的方向应与动量变化方向一致。
考虑实际情况：如流体冲击后是否反弹、物体是否运动（相对速度需用相对速度计
算）。
经典模型分类与特征识别（审题建模关键）
模型类型
特征描述
典型问题
流体冲击模型
连续流体（水、空气）以一定速
度冲击静止或运动的物体
求冲击力、物体受力、功率
微粒流冲击模型
大量微粒（尘埃、电子、光子）
以一定速度撞击物体
求冲击力、光压、沉积速率
微粒在电磁场中的运动
带电微粒流在电场或磁场中偏
转、汇聚
求偏转距离、聚焦条件、截
止电压
流体中的阻力模型
物体在流体中运动，阻力与速度
的关系（f=kv 或f=kv2）
求收尾速度、运动时间
连续流体能量转化
水力发电、风力发电中流体动能
转化为电能
求功率、效率
真题体验
1．（2025·北京·高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。
(1)质量为m 的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x 时速度为v。在此过程中，飞机
受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。
(2)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该
位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为
，减速时最
大加速度大小为
。求该位置距起点的距离d。
(3)无风时，飞机以速率u 水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u 相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，
方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力
大小F 与u 的关系满足
，并确定
的值。
【答案】(1)
(2)
(3)论证见解析，
【详解】（1）根据动能定理
可得牵引力对飞机做的功
（2）加速过程，设起飞速度为
，根据速度位移关系
减速过程，根据速度位移关系
联立解得
（3）在无风的情况下，飞机以速率u 水平飞行时，相对飞机的气流速率也为u，并且气流掠过机翼改变方
向，从而对机翼产生升力。根据升力公式，升力与气流的动量变化有关，根据动量定理
可得
又
，
联立可得
又
可知
即
2．（2022·福建·高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电
极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比
例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，
氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为
，推进器产生的推力为
。已知氙离子的比
荷为
；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，
则（ ）
A．氙离子的加速电压约为
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
【答案】AD
【详解】AB．氙离子经电场加速，根据动能定理有
可得加速电压为
故A 正确，B 错误；
D．在
时间内，有质量为
的氙离子以速度喷射而出，形成电流为
，由动量定理可得
进入放电通道的氙气质量为
，被电离的比例为
，则有
联立解得
故D 正确；
C．在
时间内，有电荷量为
的氙离子喷射出，则有
，
联立解得
故C 错误。
故选AD。
3．（2021·福建·高考真题）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10 级台
风的风速范围为
，16 级台风的风速范围为
。若台风迎面垂直吹向一固
定的交通标志牌，则16 级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10 级台风的（ ）
A．2 倍
B．4 倍
C．8 倍
D．16 倍
【答案】B
【详解】设空气的密度为
，风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的横截面积为，在时间
的空气质量
为
假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零，对风由动量定理有
可得
10 级台风的风速
，16 级台风的风速
，则有
故选B。
4．（2021·湖北·高考真题）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量
约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1 分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反
冲力大小约12 N，则机枪在这1 分钟内射出子弹的数量约为（ ）
A．40
B．80
C．120
D．160
【答案】C
【分析】本题考查动量定理。
【详解】设1 分钟内射出的子弹数量为n，则对这n 颗子弹由动量定理得
代入数据解得
故选C。
5．（2020·海南·高考真题）太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高
速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为
，离子以
的速率（远大于探测器的飞行
速率）向后喷出，流量为
，则探测器获得的平均推力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】对离子，根据动量定理有
而
解得F=0.09N，故探测器获得的平均推力大小为0.09N，故选C。
巩固训练
6．（2026·河南郑州·一模）一深空探测宇宙飞船以恒定速度v 经过宇宙微尘区，飞船垂直于速度方向的正
面面积为S，微尘区的密度为
。设微尘与飞船碰撞后附着于飞船上，且其质量远小于飞船质量，则（
）
A．单位时间内附着于飞船上的微尘质量为
B．单位时间内附着于飞船上的微尘质量为
C．为了使飞船速度保持不变，则飞船的牵引力应为
D．为了使飞船速度保持不变，则飞船的牵引力应为
【答案】AC
【详解】AB．飞船上附着的微尘质量为
由于题意可知要求的为单位时间内飞船上附着的微尘质量，此时
，解得
，故A 正确，B 错误；
CD．微尘与飞船碰撞后相对静止，由动量定理有
由之前分析可知，附着在飞船上的微尘质量为
由于飞船速度保持不变，所以飞船的牵引力与阻力相等，有
，故C 正确，D 错误。
故选AC。
7．（25-26 高三上·广东汕头·期中）在海口某学校科技节活动中，高二年级开展的水火箭制作和发射比赛
现场吸引了众多师生围观。水火箭原理如图甲所示，发射时利用压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速
喷出，火箭受到反冲作用而高速升空。右图是某同学发射水火箭的精彩瞬间，若发射过程中水火箭将壳内
0.5kg 的水以相对地面30m/s 的速度在0.5s 时间内快速喷出，则火箭箭体受到的推力约为（ ）
A．15N
B．25N
C．30N
D．35N
【答案】B
【详解】 对喷出的水列动量定理
解得
根据牛顿第三定律得，水对火箭的作用力
，火箭
箭体受到的推力大小约为25N。
故选B。
8．（2025·广东佛山·一模）2025 年8 月，全球首座兆瓦级高空风能发电装备
浮空风力发电系统在长沙
——
组装完成，该系统可在1500 米的高空利用稳定且强劲的风力发电。假设高速气流以速度v 冲击涡轮发电机
叶片后速度减为零，发电机叶片受气流冲击的面积为S，空气密度为ρ，则风力对叶片的平均冲击力大小为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】取时间微元
，根据动量定理有
可得平均冲击力大小
故选C。
9．（25-26 高二上·山东泰安·期中）一项新型娱乐项目
娱乐风洞
，是在一个特定的空间内通过风机制
“
”
造的气流把人
吹
起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为
“
”
m 的游客恰好静
止在直径为d 的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为ρ，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面
积）为S，风洞内气流竖直向上
吹
出且速度恒定，重力加速度为
“
”
g。假设气流吹到人身上后速度变为零，
则下列说法正确的是（ ）
A．气流速度大小为
B．单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为
C．若风速变为原来的
，游客开始运动时的加速度大小为
D．若风速变为原来的
，游客开始运动时的加速度大小为
【答案】AD
【详解】A．根据题意可知，对Δt 时间内吹向游客的气体，设气体质量为Δm，根据动量定理可得FΔt=Δmv
由于游客处于静止状态，根据受力分析，游客受力平衡，F=mg
另外Δm=ρvΔtS
联立可得
，故A 正确；
B．单位时间内流过风洞某横截面的气体体积为
，故B 错误；
CD．若风速变为原来的
，则根据动量定理可得
其中
，
可得
由牛顿第二定律
可得游客开始运动时的加速度大小为
，C 错误，D 正确。
故选AD。
10．（2025·浙江·一模）
长征二号
“
是中国主要用于发射神舟系列载人飞船和大型目标飞行器到近地轨
”
道的一型火箭，它总重约
，某次起飞加速度为
。推进剂燃烧产生的高温气体以
的速度向下喷射使火箭获得动力，则火箭起飞时每秒喷射的气体质量约为（
）（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】火箭起飞时，推力为
，根据牛顿第二定律可得
由动量定理
解得火箭起飞时每秒喷射的气体质量
故选C。
11．（25-26 高二上·山东淄博·期中）嫦娥六号探测器顺利从月球背面取回月壤，彰显了我国强大的科技实
力。当探测器竖直向下喷射出横截面积为S，密度为ρ，速度大小为ν 的气体时，能悬停在距离月球表面h
处（h 远小于月球半径）。现探测器先关闭发动机自由下落
，然后再打开发动机以另一速度向下喷气，
使探测器匀减速到达月球表面时速度恰好减为零（此过程中发动机喷气的速度远大于探测器下落的速度），
实现安全着陆。已知月球表面重力加速度为
（g 为地球表面重力加速度）。忽略喷射气体的重力及空气
阻力，则（ ）
A．探测器对喷射气体的冲量大小大于喷射气体对探测器的冲量大小
B．悬停时探测器单位时间内喷出气体的质量为
C．探测器的质量为
D．探测器匀减速下降过程中发动机向下喷气速度大小为2v
【答案】C
【详解】A． 探测器对喷射气体的力与喷射气体对探测器的力，二者为相互力，大小相同，作用时间也相
同，冲量关系为大小相等，方向相反，A 错误；
B． 悬停时，单位时间内喷出气体为
，B 错误；
C． 设在时间
内喷出气体的质量为
，气体的反推力为
根据动量定理
可得
悬停时，根据平衡探测器平衡
可得
，C 正确；
D． 探测器自由下落
后速度为
匀减速至0 的位移为
，速度
解得
根据牛顿第二定律
即反推力大小需满足
设喷气速度为
，反推力
代入
并结合悬停时
得
，D 错误。
故选C。
12．（2025·湖北·模拟预测）如图所示为一个沙漏，其中玻璃容器的质量为
，沙子的总质量为
，阀门
距离容器底部的高度为
。现在将该沙漏放在水平台秤上，当打开阀门
时，沙子从漏口随时间均匀漏
下时，初速度可近似认为为0，忽略空气阻力，不计沙子间的相互影响，下列说法正确的是（ ）
A．沙子在空中下落的过程中处于超重状态
B．出口下方
范围内沙子数比
范围内沙子数多
C．如果沙子下落的总时间为，则玻璃容器底部受到的冲击力大小为
D．由于沙子在下落，处于失重状态，台秤的示数一直小于沙漏的总重力
【答案】B
【详解】A．沙子在空中下落过程中是自由落体运动，加速度竖直向下，处于失重状态，故A 错误。
B．沙子从漏口随时间均匀漏下，时间间隔相等，由题意沙子下落位移有
，
，由自由落体运动公式有
，
代入数据解得
，
显然
，所以出口下方
范围内沙子数比
范围内沙子数多，故B 正确。
C．根据自由落体运动公式有
设沙子落到容器底部与容器底部作用时间为
，玻璃容器底部受到的冲击力大小为
，根据牛顿第三定律
沙子受到容器底部的作用力大小也为
，则根据动量定理有
联立解得
，故C 错误。
D．刚开始下落时，沙子没有与容器底部接触，空中下落沙子处于完全失重状态，台秤示数小于总重力
，当沙子与容器底部接触后，是否大于总重力取决于玻璃容器底部受到的冲击力大小
，无法
确定台秤示数是否小于总重力
，故D 错误。
故选B。
13．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，天花板上悬挂一盛满水的开口薄壁圆柱形容器，其高为h，底
面积为
，在水平底面处开一面积为
的小圆孔，水的密度为
，重力加速度大小为g。下列说法正确的
是（ ）
A．水稳定流出时，水柱粗细均匀
B．水稳定流出时，水柱上粗下细
C．水刚从孔中流出时的速度大小为
D．水刚从孔中流出时堵住孔所需的力的大小为
【答案】BC
【详解】AB．相等的时间通过任一截面的质量相等，即水的流量相等，单位时间出来的水的体积不变
在竖直方向上，随着水向下运动，水速不断变大，即
，故有横截面积
，因此下降阶段的水柱
呈现的形态是上端较粗下端较细，故A 错误，B 正确；
C．根据能量守恒和机械能守恒定律分析可知：稳定流动的很短一段时间内，对容器中的水，等效来看：
液面上质量为m 的薄层水的机械能等于孔中质量为m 的小水柱的机械能，设液面薄层水下降的速度为
，
孔中质量为m 的小水柱的速度为
，设孔处为零势面，则有
又由
解得
，故C 正确；
D．已知水的密度为
，则对流动的水，考虑一段很短的时间
，流出的小水柱的质量为
在有水从孔口稳定流出时堵住管口所需的力设为
，要堵住水，意味着水速减为0，规定速度
方向为正
方向，由动量定理可知
解得
，故D 错误。
故选BC。
14．（2025·海南·一模）如图所示，海警船上配备有水炮，水炮的出水口直径为
，海水密度为
，静止
的海警船上的炮管水平射出的水流速度为，则射出的水对水炮的水平作用力大小
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】水炮在∆t 时间内射出的水的质量为
根据动量定理可知
解得
故选C。
15．（2025·浙江·一模）太阳帆飞船是依靠太阳的光压来加速飞行的。若某太空探测飞船（未打开太阳帆
前）在地球公转轨道飞行。已知太阳的总辐射功率为
，光速为，引力常量为
。当某次探测时，太阳
帆展开的面积为，飞船能控制帆面始终垂直太阳光线，地球公转半径为
，太阳帆的反射率接近
。
下列说法正确的是（ ）
A．太阳帆受到的太阳光压力为
B．太阳帆受到的太阳光压力为
C．打开太阳帆后，飞船将沿径向远离太阳
D．打开太阳帆后，飞船将做匀变速曲线运动
【答案】B
【详解】AB．时间t 内照射到帆面上光的能量
射到帆面上的光子数
光射到帆面被反弹，根据动量定理有
联立解得
，A 错误，B 正确；
C．飞船速度沿切向，光压力沿径向，合力方向与速度方向不在同一直线上，运动轨迹为曲线，而不是沿
径向远离太阳，故C 错误；
D．光压力随距离增大而减小，加速度也减小，不是匀变速运动，故D 错误。
故选B。
16．（2025·河南洛阳·模拟预测）某售卖员在公园里跑动售卖有
哆啦
“
A 梦
图案的氦气球。现将其简化
”
为如图所示板状氦气球，设售卖员在无风的公园里拉着氦气球沿直线向前以速度v 匀速运动。氦气密度小
于空气密度，此时系着氦气球的绳子AB 处于水平状态，氦气球朝上的表面与水平方向夹角为45°。氦气球
受到空气的浮力不可忽略。若空气密度为ρ，氦气球朝上的表面面积为S，则下列说法正确的是（ ）
A．绳子拉力大小为ρSv²
B．氦气球所受浮力与重力的合力大小为ρSv²
C．空气对氦气球的冲击力大小为ρSv²
D．绳子拉力对氦气球做功的功率为
【答案】C
【详解】C．取一段微元时间
，水平方向有质量为
的空气与氦气球发生碰撞，空气与氦气球碰撞后竖直向上冲出，可视为弹性碰撞，速度变化量为
，动
量变化量为
根据动量定理
氦气球对空气的冲击力为
，C 正确；
A．绳子拉力为
，A 错误；
B．重力和浮力的合力与绳子拉力等大反向，则为
，B 错误；
D．绳子拉力对氦气球做功的功率为
，D 错误。
故选C。
