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专题08 动量定理与动量守恒定律
目录
第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿
2
第二部分 分层突破 固本培优，精准提分
5
A 组•保分基础练.............................................................................................................5
题型01 动量与冲量
............................................................................................................................................5
题型02 动量定理的应用
....................................................................................................................................6
题型03 利用动量定理处理流体(变质量)问题.....................................................................................................9
题型04 动量守恒的判断及简单应用
............................................................................................................10
题型05 碰撞问题
..............................................................................................................................................11
题型06 爆炸 反冲 人船模型
.........................................................................................................................12
B 组•抢分能力练............................................................................................................18
第三部分 真题验证 对标高考，感悟考法
24
1．
【解决实际问题】如图甲所示，某小组为了研究台球斜碰规律，进行了如下实验。
(1)原理分析：将两个质量均为
的相同小球
、
置于较为光滑水平桌面（图乙中
、
位置）。
使小球
以一定初速度与静止的小球
发生斜碰（无旋转），同时用曝光时间间隔为
的频闪相机记录运
动过程。以
为坐标原点，沿小球
初速度方向和垂直于初速度方向建立坐标系。若小球在斜碰中、
方向动量均守恒，则需要验证的关系式有__________。
A．
B．
C．
D．
(2)数据处理：根据频闪照片比例，测出两小球各时刻坐标数值，如下表，已知曝光时间间隔为
，
方向两小球碰撞前总动量为
，碰撞后总动量
。实验结论：
。
位置
坐标
0.200
0.400
0.483
0.501
0.500
0.617
0.799
坐标
0.000
0.000
0.037
0.094
(3)讨论交流：半径相同、质量相等的两球
、
发生弹性斜碰瞬间（无旋转），已知
的速度大小为，
方向与两球球心连线成
角，如图丙所示。将运动按沿球心连线方向和垂直球心连线方向分解，下列分析
正确的是__________
A．沿垂直球心连线方向分速度为
B．碰后
的速度为
C．碰撞后
、
两球速度方向之间的夹角为90°
2．
【解决实际问题】（2025·山西太原·一模）如图所示为三级火箭示意图，运载物的质量为
，每一级燃料的质量均为m，燃料燃烧后喷出炽热高速气体。火箭从地面由静止发射，若不考虑空气阻
力、重力的影响，燃料外壳质量不计。求：
(1)假如火箭在点火加速阶段，尚未离开地面，在时间
内，相对于地面以速度
喷出质量为
的气体，
火箭在此阶段获得的平均推力
的大小；
(2)假如一次性把三级燃料燃烧后瞬间全部喷出，喷出的气体相对对于地面的速度为
，运载物可获得速度
的大小；
(3)假如依次把每一级火箭的燃料燃烧后瞬间全部喷出，喷出的气体相对火箭的速度为，运载物可获得速
度的大小为
。根据
的表达式，若把燃料总质量
分为份（为正整数），依次把
的燃料燃烧后
瞬间喷出，喷出的气体相对火箭的速度为，若取到无穷大，则火箭最终可获得的理想最大速度
为多
大。
（已知：
，
为正的常数，为正整数，当
时，则
）
01 动量与冲量
1．（2025·陕西汉中·三模）一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t，上升的最
大高度是H，所受空气阻力大小恒为F，则在时间t 内 （ ）
A．物体受重力的冲量为零
B．物体动量的增量大于抛出时的动量
C．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量大
D．物体机械能的减小量等于FH
2．（2025·山东济南·一模）如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端固定一轻弹簧，弹簧下端连接一物
体，弹簧与斜面保持平行，物体处于平衡状态时恰好在A 点。现将物体第一次从B 点由静止释放，第二次
从C 点由静止释放，弹簧形变始终在弹性限度内。物体分别从B 到A 和C 到A 运动的过程中，下列说法正
确的是（ ）
A．物体动能的改变量相等
B．弹簧弹性势能的改变量相等
C．物体重力的冲量相同
D．弹簧弹力的冲量相同
3．（2025·广东·模拟预测）在光滑水平地面上，一质量为2kg 的物体在水平向右的拉力F 作用下，由静止
开始运动，拉力F 随时间变化的关系图线如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．0~2s 内，拉力F 的冲量为
B．2~4s 内，拉力F 的冲量为
C．0~4s 内，物体的动量方向会改变
D．
时，物体的速度大小为1.5m/s
4．（2025·北京大兴·三模）两个相同小铁块A 和B，分别从固定的、高度相同的光滑斜面和圆弧斜面的顶
点滑到底部，如图所示。如果它们的初速度都为零，且下滑到底部的路程相同，则下列说法正确的是（
）
A．它们到达底部时速度相同
B．它们到达底部过程中重力做功相同
C．它们到达底部过程中重力的冲量相同
D．整个过程中合外力的冲量相同
02 动量定理的应用
5．（2026·云南·模拟预测）被运动员踢出的足球在空中飞行的部分轨迹如图中虚线所示。运动员的脚与足
球作用时间约为
，足球上升的最大高度约为
，在最高点的速率约为
。足球质量约为
，
不考虑空气阻力，
取
，则运动员踢球时对足球的平均作用力大小约为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·河北衡水·三模）城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。如图所示为
一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。某次课堂上，物理老师在教室里给同
学们做了一个演示实验：先后将同一个物块从同一高度由静止释放，落到地面后静止，第一次物块直接落
在水泥地上，物块与水泥地面的碰撞时间为，物块受到水泥地面的平均作用力大小为物块重力的4 倍；
第二次物块落在铺有海绵的水泥地上，物块与海绵的碰撞时间为
，海绵的厚度远小于物块下落高度，则
物块对海绵的平均作用力大小为物块重力的几倍（ ）
A．1.5
B．2
C．2.5
D．3
7．（2025·重庆南岸·模拟预测）现代人越来越依赖手机，有些人喜欢躺着刷手机，经常出现手机掉落砸伤
眼睛或额头的情况，若有一手机质量为120g 从离人额头为20cm 的高度无初速掉落，磕到额头后手机的反
弹忽略不计，额头受到手机的冲击时间为0.05s。取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
(1)手机与额头作用过程中，手机的动量变化量大小；
(2)手机对额头平均作用力的大小。
8．
（2026·海南海口·二模）“抡大锤”游戏可以充分展示抡锤者的力量与智慧。如图所示，初
始时跷板左端B 点静置一小球，游戏时大锤竖直砸在跷板右端A 点并与之共速，在跷板水平时，跷板右端
接触支点并停止运动，小球被跷板竖直向上抛出，若小球击中其正上方的铃铛，则抡锤者获胜。某次游戏
中，大锤被举起至与A 点的竖直高度为
的C 点后由静止抡出，游戏者恰好获胜（小球与铃铛接触时
速度可视为零）。已知O 点为跷板的支点且
，跷板水平时，铃铛到小球的距离为
，大锤
质量为
，小球可视为质点，跷板质量及其摩擦不计，忽略空气阻力，重力加速度g 取
。
(1)求该次游戏中小球刚被抛出时的速度大小；
(2)若该次游戏中大锤与跷板作用时受到的平均作用力大小为
，大锤与跷板的碰撞时间为
，碰撞过程中忽略人对大锤的作用力，大锤与跷板碰撞时的相互作用力可视为竖直方向，求：
①大锤刚接触A 点时的速度大小
；
②人对大锤做的功。
03 利用动量定理处理流体(变质量)问题
9．
（2025·广东佛山·一模）2025 年8 月，全球首座兆瓦级高空风能发电装备——浮空风力发电
系统在长沙组装完成，该系统可在1500 米的高空利用稳定且强劲的风力发电。假设高速气流以速度v 冲击
涡轮发电机叶片后速度减为零，发电机叶片受气流冲击的面积为S，空气密度为ρ，则风力对叶片的平均冲
击力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2025·浙江·一模）“长征二号”是中国主要用于发射神舟系列载人飞船和大型目标飞行器到近地
轨道的一型火箭，它总重约
，某次起飞加速度为
。推进剂燃烧产生的高温气体以
的速度向下喷射使火箭获得动力，则火箭起飞时每秒喷射的气体质量约为（
）（
）
A．
B．
C．
D．
11．
（2025·湖北·模拟预测）如图所示为一个沙漏，其中玻璃容器的质量为
，沙子的总质量
为
，阀门
距离容器底部的高度为
。现在将该沙漏放在水平台秤上，当打开阀门
时，沙子从漏口
随时间均匀漏下时，初速度可近似认为为0，忽略空气阻力，不计沙子间的相互影响，下列说法正确的是
（ ）
A．沙子在空中下落的过程中处于超重状态
B．出口下方
范围内沙子数比
范围内沙子数多
C．如果沙子下落的总时间为，则玻璃容器底部受到的冲击力大小为
D．由于沙子在下落，处于失重状态，台秤的示数一直小于沙漏的总重力
12．（2025·福建福州·三模）（多选）科学实践小组对福州内河调研发现，弯曲河道的外侧河堤会受到流
水冲击产生的压强。如图所示，河流某弯道处可视为圆心为O，半径为R 的圆弧的一部分。假设河床水平，
河道在整个弯道处宽度L 和水深H 均保持不变，水的流动速度v 大小恒定，
，河水密度为ρ，忽略
流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，则在一段极短时间Δt 内（ ）
A．流水的加速度方向指向圆心O
B．流水速度改变量的大小为
C．通过观测截面水的动量改变量大小为
D．外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为
04 动量守恒的判断及简单应用
13．（2025·江西·模拟预测）2024 年12 月8 日，2024-2025 赛季短道速滑世界巡回赛上，中国队夺得混合
团体接力5000 米接力金牌。如图，在水平冰面上，甲运动员在乙运动员前面向前滑行，乙追上甲时，猛
推甲，使甲获得更大的速度向前冲出。乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，
则（ ）
A．乙对甲的作用力大小大于甲对乙的作用力大小
B．乙对甲的冲量大小大于甲对乙的冲量大小
C．甲、乙的动量变化量大小相等且方向相反
D．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
14．（2026·河南郑州·一模）（多选）如图，光滑直角轻杆
固定在竖直面内，
水平，
点光滑。
两个质量均为
的小球、（可视为质点）分别套在
、
杆上，两球用长为
的轻绳连接。初始时，
球位于
点，给其一水平向右的初速度，当轻绳水平时，球速度恰好为0。取重力加速度大小为
，则
在球向右运动过程中（ ）
A．、两球组成的系统水平方向动量守恒
B．、两球组成的系统机械能守恒
C．球初始速度为
D．轻绳对球做功为
15．（2025·贵州六盘水·一模）（多选）甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲的质量大于乙的质量。如图
所示，甲推乙后，两人向相反方向滑去。则甲推乙的过程（ ）
A．甲的动量变化量更小
B．甲的动能变化量更小
C．甲、乙的动量变化量大小相等
D．甲、乙的动能变化量大小相等
05 碰撞问题
16．（2026·四川绵阳·二模）如图所示，半径相同、质量不同的两小球P、Q 用等长的细线悬挂，现将小球
P 往左拉到
点并由静止自由释放，P、Q 碰撞过程没有机械能损失，不计空气阻力。则P、Q 首次碰撞后
（ ）
A．小球P 有可能被反弹回到
点 B．小球P 上升最高点一定低于
点
C．小球Q 上升的最高点一定低于
点 D．小球Q 上升的最高点一定高于
点
17．（2025·河南·模拟预测）在水平气垫导轨上，运动的滑块与静止的滑块碰撞，碰后二者结合在一起。
碰撞前后两滑块的速度随时间的变化如图所示，根据图像可知（ ）
A．碰撞过程中滑块动能的减小量等于滑块动能的增加量
B．碰撞过程中滑块速度的减小量等于滑块速度的增加量
C．碰撞过程中滑块动量的减小量等于滑块动量的增加量
D．滑块的质量大于滑块的质量
06 爆炸 反冲 人船模型
18．（2025·安徽淮北·一模）如图所示，质量为M、半径为R 的内壁光滑半圆槽静置在光滑水平地面上，
现将可视为质点、质量为m 的小球从半圆槽左侧圆心等高处由静止释放。已知
，不计空气阻力，
小球从释放到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．球和槽组成系统的动量守恒
B．球的位移大小为
C．球在最低点时速度大小为
D．槽受到的合外力冲量大小为
19．（2026·四川雅安·一模）如图所示，静置于光滑水平面的底座上固定有内壁光滑的U 型管道（管道在
竖直面内），半径比管道内径略小的小球以某一初速度沿水平方向进入管道。小球在管道内运动的过程中，
下列说法正确的是（ ）
A．小球对管道的弹力始终不做功
B．小球对管道的弹力的冲量始终为零
C．小球、管道与底座构成的系统动量守恒
D．小球、管道与底座构成的系统机械能守恒
20．（2025·江西鹰潭·二模）静止在O 点的
原子核发生衰变的同时，空间中出现如图所示的匀强电场。
之后衰变产物A、B 两粒子的运动轨迹OA、OB 如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说
法正确的是（ ）
A．A 粒子为N 原子核
B．
原子核发生的是
衰变
C．两粒子初动能相同
D．两粒子初速度大小相同
21．（2025·湖南邵阳·二模）如图所示质量为
的某型号双响爆竹的结构简化图，其内部结构分上、下两
层，分别装载火药。某次在一水平地面上燃放测试中，点燃引线，下层火药被瞬间引燃后，爆竹获得了竖
直升空的初始速度。当爆竹上升到最大高度处时，上层火药恰好被引燃，爆竹瞬间分裂成质量之比为
的P、Q 两部分。若P、Q 均沿水平方向飞出，落地点间的水平距离为
，不计空气阻力及爆竹爆炸前后的
质量变化，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．下层火药被引燃后爆竹获得的动量为
B．爆竹分裂后Q 获得的速度大小为
C．P、Q 着地前瞬间的速度大小之比
D．上、下两层火药分别被引燃时，爆竹增加的机械能之比为
22．（2025·湖南郴州·一模）一个连同装备质量为M 的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船L 的位置与飞
船处于相对静止状态（L 远小于飞船的轨道半径r）。为了返回飞船，他将质量为m 的氧气以相对飞船大
小为v 的速度快速向后喷出，则宇航员获得相对飞船的速度大小为（ ）
A．
B．
C．v
D．
23．（2025·四川达州·模拟预测）2024 年10 月30 日11 时，神舟十九号飞船与中国空间站完成自主交会对
接，在交会对接前的最后阶段，神舟十九号与空间站在同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆形
轨道。要使神舟十九号在同一轨道上追上空间站实现对接，下列神舟十九号喷射燃气的方向可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
24．（2025·浙江·三模）如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=80kg 的平板小车，现有一质量为
m=40kg 的小孩站立于小车后端。小孩以对地v0=2m/s 的速度向后跳离小车，对这一过程，下列说法正确的
是（ ）
A．小车对小孩的作用力的冲量大小为80N·s
B．小车对小孩做的功为80J
C．小孩做的功可能为130J
D．小孩做的功可能为100J
25．（2025·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）一光滑圆弧轨道与粗糙水平面相切，一质量为
的物块
静止在
圆弧轨道底端，另一质量为
的物块
从圆弧轨道上距水平地面高为处由静止释放，
与
发生非弹
性碰撞后，两者均向前运动最终均停在水平面上，且
在水平面上的运动时间是
在水平面上运动时间的
2 倍，
、
与水平面间的动摩擦因数相同，重力加速度为
，碰撞时间不计，求：
(1)
、
在水平面上运动的加速度大小之比；
(2)碰撞结束瞬间
、
的速率之比；
(3)碰撞结束瞬间物块
的速率。
26．（2025·广东·模拟预测）某学校科技小组研究试射火箭模型。如图甲所示，将质量为1.0kg 的火箭模型
（不含压缩气体质量）由静止竖直发射升空，200g 压缩气体以大小为220m/s 的对地速度在极短时间内从
火箭喷口喷出。若不计空气阻力，重力加速度
。
(1)火箭发射后上升的最大高度
；
(2)如图乙所示，经过改进后，将该火箭设计为上、下两级，每级火箭的质量均为0.5kg（不含压缩气体质
量），每级火箭分别灌装100g 压缩气体，独立释放，每次喷出的压缩气体相对火箭该次喷气前的速度大
小均为220m/s。仍将火箭由静止竖直发射升空，若当下级火箭喷气结束后的1s 末两级火箭完成分离（分
离过程中两级火箭之间没有相互作用），此刻上级火箭内的压缩气体喷出，求火箭能够上升的最大高度
。
27．（2025·江苏徐州·模拟预测）如图所示，一质量为
的正方形装置固定在光滑水平面，其竖直面内有
一半径为
的光滑环形管道，
远大于管道的横截面直径，管道内有一质量为
小球，直径略小于管道横
截面直径。
，重力加速度为
。
(1)小球在最高点
受轻微扰动无初速度下滑，求小球到达管道最低点
时对装置的压力大小
；
(2)若装置解除固定，小球仍从最高点
无初速度下滑，求装置偏离原位置的最大距离；
(3)若装置解除固定，小球在最低点
获得水平向右速度
，小球到达最高点时刚好与装置无相互作用力，
求
的大小。
28．
（2026·河北沧州·一模）跑酷运动员通过在墙壁间左、右跳跃来爬上高墙。如图所示，两
墙壁的间距为2m，左墙壁的高度为5m，运动员（可视为质点）向右冲向墙壁，在离右墙壁2m 的地方斜
向右上方起跳，与右墙壁作用两次，与左墙壁作用一次，第二次到左墙壁时恰好到达左墙壁上沿。运动员
每次和墙壁作用前瞬间竖直速度恰好减到零，作用前、后水平速度大小不变、方向反向，作用后瞬间的竖
直速度和在地面起跳时的竖直速度相等。已知运动员每次和墙壁的作用时间都为0.1s 且与墙面不发生相对
滑动，运动员的质量为50kg，重力加速度
，不计空气阻力。求：
(1)运动员每次与墙壁作用过程中水平方向和竖直方向的平均作用力大小；
(2)运动员从起跳后至跳到左墙壁上沿的过程中，机械能的增加量。
29．
（2025·湖北武汉·模拟预测）（多选）如图所示，天花板上悬挂一盛满水的开口薄壁圆柱
形容器，其高为h，底面积为
，在水平底面处开一面积为
的小圆孔，水的密度为
，重力加速度大小
为g。下列说法正确的是（ ）
A．水稳定流出时，水柱粗细均匀
B．水稳定流出时，水柱上粗下细
C．水刚从孔中流出时的速度大小为
D．水刚从孔中流出时堵住孔所需的力的大小为
30．（2025·浙江·一模）四个可视为质点、质量及带电量均相等的小球Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ通过不可伸长的绝
缘轻质细线连接成正方形，静置于光滑绝缘水平面上，如图所示。现将小球Ⅲ、Ⅳ之间的细线用火烧断，
在系统从初始状态到四小球第一次共线的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．Ⅰ、Ⅱ两小球之间细线的拉力保持不变 B．该过程中系统的动量和机械能均守恒
C．当系统机械能最大时，Ⅰ、Ⅲ两小球速度相等 D．任意一段时间内Ⅰ、Ⅱ两小球动量变化量一定
相等
31．（2025·甘肃武威·模拟预测）如图所示，光滑水平面上O 处固定着一竖直挡板，a、b、c 三点位于同
一直线上且
。现将质量为
的小球A 以初速度
撞向静置在a 处、质量为
的小球B，两小
球的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。若小球A 与挡板碰撞时无机械能损失，则下列说法正确的是
（ ）
A．若
，小球A 与小球B 碰后小球A 将与挡板碰撞反弹后追上小球B
B．若小球A、B 在b 点会再次碰撞，则
C．若
，则小球A、B 有可能在c 点相碰
D．若
，则小球A、B 将在c 点左侧某处再次碰撞
32．（2025·四川达州·一模）如图所示，水平桌面
上放置两个物块
、
，质量分别为
，
，
、
间夹有少量炸药。有一质量
的小球
，用长
，不可伸长的轻绳悬挂
于悬点
处，小球与桌面接触但不挤压。在
点左下方的
点固定一光滑钉子，
、
两点距离为
，
与竖直方向夹角为
，
右侧桌面粗糙、左侧光滑，
与桌面间动摩擦因数
。现点燃炸药将
物块
、
分开，炸药释放能量的60%转化为两物块的动能，
、
分开后，
与小球
发生弹性碰撞，
经时间
停在水平桌面上。
、
、
均可视为质点，重力加速度
取
。求：
(1)炸药释放的能量
；
(2)忽略绳与钉子相互作用的能量损失，判断小球
能否在竖直面内做圆周运动到达
点正上方，若能，求
此时绳子的拉力
。
33．（2025·云南大理·一模）一个半径
的光滑竖直圆弧轨道
与一段足够长的粗糙水平轨道
相
切于B 点。在B 点静止放置一个质量为
的物块P。一个质量为
的光滑小球从A 点由静止释
放，A 点与圆心O 的连线与竖直方向成
角。小球滑下后，在B 点与静止的物块P 发生弹性正碰。物
块P 与水平轨道的动摩擦因数
，不计小球与水平轨道间的摩擦。小球与物块均可视为质点，碰撞时
间极短，重力加速度
。
，
。求：
(1)小球第一次运动到圆弧轨道最低点B 时，对轨道的压力大小
。
(2)小球与物块P 发生弹性碰撞后，两者各自的速度大小；
(3)从第一次碰撞后经过多久小球和P 发生第二次碰撞。
34．（2025·甘肃武威·模拟预测）如图所示，质量
的平板车由长度
的平直光滑部分和
固定在车右端的半径
的光滑四分之一圆弧轨道平滑连接组成，平板车静止在光滑水平面上，质量
的物块A 放在平板车的左端。平板车上方固定着一光滑水平杆
，杆上套着质量
的
物块P，质量
的物块Q 通过长度
的轻绳与物块P 相连。现将物块Q 拉起至轻绳水平且
伸直，然后由静止释放，物块Q 运动至最低点时恰好与物块A 发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知所有物
块均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度
。
(1)求释放物块Q 时，物块Q 与物块A 的水平距离；
(2)求物块A 滑离圆弧轨道末端后上升的最大高度；
(3)若平板车的上表面平直轨道部分不光滑，为使物块A 能进入圆弧轨道，且不能从圆弧轨道末端滑离轨
道，求物块A 与平板车上表面平直轨道间的动摩擦因数
的取值范围。
35．如图所示，小车停放在光滑水平面上，小车左侧是半径为的光滑圆弧轨道，右侧固定有弹射器。弹
射器将小球从
点弹出，速度大小为
，方向与水平方向夹角为
，小球恰能从
点无碰撞地进入圆弧轨
道。已知小车与小球的质量均为
，
，
，
，重力加速度为
。求：
(1)小球从
点弹出时，小车的速度大小
；
(2)
间的距离；
(3)小球运动到圆弧最低点
时对轨道的压力大小
。
1．（2023·广东·高考真题）（多选）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型．多个质量均
为
的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1 施加一个水平向右的恒力
，
推动滑块1 以
的速度与静止的滑块2 碰撞，碰撞时间为
，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度
为
．关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（ ）
A．该过程动量守恒
B．滑块1 受到合外力的冲量大小为
C．滑块2 受到合外力的冲量大小为
D．滑块2 受到滑块1 的平均作用力大小为
2．（2024·浙江·高考真题）（多选）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成
角。质量
为m、电荷量为+q 的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。磁场方向垂
直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度
沿细杆向上运动至最高点，则该过程（ ）
A．合力冲量大小为mv0cosƟ
B．重力冲量大小为
C．洛伦兹力冲量大小为
D．若
，弹力冲量为零
3．（2025·浙江·高考真题）有一离地面高度
、质量为
稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落
过程中受到的阻力与速率v 成正比，比例系数
，重力加速度
，则它降落到地面的时
间约为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·福建·高考真题）（多选）如图（a），水平地面上固定有一倾角为
的足够长光滑斜面，一质
量为
的滑块锁定在斜面上。
时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力
，
随时间的变化
关系如图（b）所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为
，则滑块（ ）
A．在
内一直沿斜面向下运动
B．在
内所受合外力的总冲量大小为零
C．在
时动量大小是在
时的一半
D．在
内的位移大小比在
内的小
5．（2024·广东·高考真题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程
中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，
并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为
，敏感球的质量为m，重力加速度
为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值
。
（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H 处做自由落体运
动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F 随时间t 的
变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量
，重力加速度大小取
。求：
①碰撞过程中F 的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
6．（2024·江苏·高考真题）“嫦娥六号”探测器由着陆器、上升器、轨道器和返回器四个部分组成，沿环
月轨道以速度
运动。某时刻，着陆器和上升器（组合体
）、轨道器和返回器（组合体
）分离，分离
时间为
。分离后
的速度大小为，方向与
相同。已知组合体
、
的质量分别为
、
。求：
（1）分离后
的速度大小
；
（2）分离过程中，
对
的平均
推力大小。
7．（2025·广东·高考真题）如图所示，光滑水平面上，小球M、N 分别在水平恒力
和
作用下，由静止
开始沿同一直线相向运动在时刻发生正碰后各自反向运动。已知
和
始终大小相等，方向相反。从开
始运动到碰撞后第1 次速度减为0 的过程中，两小球速度v 随时间t 变化的图像，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2024·广东·高考真题）（多选）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从
、
高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O 处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为
，
乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止
B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度
C．乙的运动时间与
无关
D．甲最终停止位置与O 处相距
9．（2023·重庆·高考真题）如图所示，桌面上固定有一半径为R 的水平光滑圆轨道，M、N 为轨道上的两
点，且位于同一直径上，P 为MN 段的中点。在P 点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P 点后，
其速度大小都增加v0。质量为m 的小球1 从N 处以初速度v0沿轨道逆时针运动，与静止在M 处的小球2 发
生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：
（1）球1 第一次经过P 点后瞬间向心力的大小；
（2）球2 的质量；
（3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
