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专题01 直线运动与曲线运动
匀变速直线运动
1．(2025·成都二模)如图所示，“系留照明”无人机系统广泛应用于抢险救灾照明中。系统由地面设备、
足够长的系留电缆、无人机（含照明灯）组成。无人机质量为
，系留电缆柔软且不可伸长，单位长度
的质量为
。无人机从地面静止启动后受升力、重力和电缆拉力作用，在竖直方向上先做匀加速运动，
后做匀减速运动直至速度为零，最终悬停在离地
的预定高度。若加速阶段与减速阶段的加速度大小均
为
，重力加速度
取
。下列说法正确的是（ ）
A．无人机上升全过程的最大速度为
B．无人机上升全过程的时间为
C．系统上升全过程重力势能增加
D．无人机向上匀加速运动
时升力大于
【答案】BD
【详解】A．设无人机上升全过程的最大速度为
，则
求得
故A 错误；
B．无人机上升全过程的时间为
故B 正确；
C．系统上升全过程重力势能增加
又
求得
故C 错误；
D．无人机向上匀加速运动
上升的高度为
若不考虑空气阻力，根据牛顿第二定律有
又
解得
但实际上无人机在上升过程中还受空气阻力，所以无人机向上匀加速运动
时升力大于
，故D 正确。
故选BD。
2．(2025·四川二模)滑沙，即乘坐滑板从高高的沙山顶自然下滑，是沙漠地区有趣的户外运动。如图所示，
一人背上背包坐在滑板上，从倾角为
的斜面沙坡的顶端由静止沿直线下滑，滑到沙坡中点时，背包从身
后掉落。沙坡总长度是72m，滑板在沙坡下滑过程中受到沙坡的阻力恒为滑板及承载的人和物总重力的
0.25 倍，背包在沙坡下滑过程中受到沙坡的阻力恒为背包重力的0.75 倍。背包掉落在沙坡上瞬间的速度与
背包掉落时人和滑板的速度相同，背包、滑板和人视为质点，背包掉落时间可忽略。重力加速度大小取
，
。求：
(1)背包掉落时人和滑板速度的大小；
(2)背包掉落后在沙坡上滑动的距离。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设背包、人和滑板的总质量为
，背包掉落之前做匀加速直线运动，对整体根据牛顿第二
定律有
其中
解得
背包掉落时有
其中
解得背包掉落时人和滑板速度的大小
即背包掉落在沙坡上瞬间的速度大小也为
（2）设背包质量为
。背包掉落后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
其中
解得
背包掉落后在沙坡上滑动的距离
3．(2025·广安二模)在科创大赛中，某同学设计了可以利用蓝牙信号进行通信的玩具车。为测试蓝牙通信
功能，使两车经过一个交于O 点的十字形轨道，如图所示。
时刻，甲车离O 点距离
，乙车离
O 点的距离
，甲车由静止开始做
的匀加速直线运动，乙车做初速度
的匀减速
直线运动，到O 点时速度恰好减为零并保持静止。已知甲车运动的最大速度
，蓝牙装置只能接
收
以内的信号。将两车视为质点，求：
(1)乙车从减速到停止运动的时间；
(2)
开始，两车利用蓝牙通信能持续的时间。
【答案】(1)4s
(2)6s
【详解】（1）设乙车从减速到停止运动的时间为
，乙车做初速度
的匀减速直线运动，到O 点
时速度恰好减为零，位移为
解得
（2）
时刻，甲车离O 点距离
，乙车离O 点的距离
，两车距离为
故0 时刻可以通信。乙车到O 点时速度恰好减为零并保持静止。则甲车过O 点以后10m 内可以保持通信，
甲车位移为
甲车运动加速到最大速度所用时间为
走过的距离
甲车匀速运动时间
所以，从
开始，两车利用蓝牙通信能持续的时间为
4．(2025·乐山二模)如图甲，小球A（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，同时小球B（视为质点）从
距地面高度为h0处由静止释放，两小球距地面的高度h 与运动时间t 的关系图像如图乙，重力加速度大小
为g，不计空气阻力，则（ ）
A．A 的初速度与B 的落地时速度大小相等
B．A 上升过程的平均速度小于B 下降过程的平均速度
C．A、B 处于同一高度时距地面
D．A、B 落地的时间差为
【答案】AC
【详解】AB．由题图可知，B 由静止释放时距地面的高度与A 上升到最高点时距地面的高度相等，B 由静
止释放直到落地与A 由抛出直到上升到最高点所用时间相等，所以，A 的初速度与B 落地时的速度大小相
等，A 上升过程的平均速度与B 下降过程的平均速度大小相等，故A 正确，B 错误；
C．设A 竖直上抛的初速度为v0，则当AB 到达同一高度时有
，
联立解得
，
所以A、B 处于同一高度时距地面
故C 正确；
D．B 落地时A 刚好上升到最高点，所以AB 落地的时间差就等于A 从最高点下落到地面所用的时间，满
足
解得
故D 错误。
故选AC。
运动图像
5．(2025·成都二模)图示为一辆小汽车在公路上运动的位移—时间图像（
），图线为抛物线，其纵截
距为
，
处与时间轴t 相切，0 时刻图线的切线与t 轴相交为（
，0）。则可确认（ ）
A．小汽车正在转弯
B．图像中的
C．
内，有一个时刻小汽车速度为
D．
内，小汽车平均速度为
【答案】B
【详解】A．
图像只能描述物体做直线运动，故A 错误；
D．
内，小汽车平均速度为
故D 错误；
BC．
内，根据逆向思维把小汽车看成做初速度为0 的匀加速直线运动，则有
解得加速度大小为
则
时刻小汽车的速度大小为
根据
图像的切线斜率绝对值等于速度大小，则有
解得
由于小汽车做匀减速直线运动，所以
内，小汽车的速度大小不可能大于
，故B 正确，C 错误。
故选B。
6．(2025·遂宁射洪中学二模)某公司在测试无人机的机动性能时，记录了无人机从地面起飞后其竖直方向
的速度-时间图像如图所示，其中4∼6s 内的图线为曲线，其余均为直线。不计空气阻力，关于无人机，下
列说法正确的是（ ）
A．4s 时加速度为零
B．6s 时离地面最高
C．0∼4s 内处于失重状态
D．6∼7s 内竖直位移大小为5m
【答案】D
【详解】A．
图像的斜率等于加速度，4s 时，图像的斜率不等于0，所以4s 时加速度不为零，故A 错
误；
B．
，速度方向一直为正，7s 时，离地面最高，故B 错误；
C．
，加速度方向为正方向，向上，为超重状态，故C 错误；
D．
图像与t 轴围成的面积等于位移，
的位移为
故D 正确。
故选D。
7．(2025·成都邛崃二模)无人搬运车作为仓储物流自动化搬运装卸的重要工具，可提高仓储运输效率。现
有一辆无人搬运车在水平路面上沿直线行驶的位移—时间图像，如图所示。则下列说法中正确的是
（ ）
A．在
时间内，该车的位移大小为8m
B．在
时间内，该车的平均速度大小为
C．在
时间内，该车的位移增大，速率也在增大
D．在第2s 末，该车的瞬时速度小于
【答案】D
【详解】A．在
时间内，该车的位移大小为
x=8m-2m=6m
故A 错误；
B．根据平均速度公式有
故B 错误；
C．图像的斜率代表速度，则在
时间内，该车的位移增大，速率逐渐减小，故C 错误；
D．作图像过原点与（2,8）两点，该图像斜率大于题中在2s 处切线的斜率，即
故D 正确；
故选D。
8．(2025·广安二模)一小车沿直线运动，从t = 0 开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到
t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x 与时间t 的关系曲线中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】x—t 图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做
匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。
故选D。
9．(2025·成都石室中学二模)某新新能源汽车以30m/s 的速度行驶过程中发现其前方30m 处有一辆货车，
驾驶员立即刹车，其刹车过程中的
图像如图所示，同时货车以下列哪种运动行驶可避免相撞（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由新能源汽车的
图像结合其图像的函数式
可知，其刹车的加速度大小为
则其速度减为零所用的时间为
通过的位移为
A．图A 为
图像，图像的斜率表示速度，可知货车做速度大小为
的匀速运动，则两车速度相
等所用的时间为
而在此时间内两车之间的位移关系为
故A 不符合题意；
B．图B 为
图像，由图像可知货车做加速度
的匀加速运动，则两车速度相等所用的时间为
在此时间内两车的位移关系为
故B 不符合题意；
CD．图C 图D 都为
，图C 在
内的平均速度大于做加速度
的匀加速直线运动的速度，而图
D 在
内的平均速度小于做加速度
的匀加速直线运动的速度，若货车以加速度
做匀加速运动
时，则两车速度相等的时间为
两车
内的位移关系有
则可知恰好相撞，而C 图反应出来
的平均速度大于做加速度
的匀加速直线运动的速度，故C
符合题意，D 不符合题意。
故选C。
运动的合成与分解
10．(2025·成都二模)图
为记载于《天工开物》的风扇车，它是用来去除水稻等农作物子实中杂质的木
制传统农具。风扇车的工作原理可简化为图（b）模型：质量为
的杂质与质量为
的子实仅在水平恒定
风力和重力的作用下，从同一位置
静止释放，若
小于
，杂质与子实受到的风力大小相等。下列说
法正确的是（ ）
A．杂质与子实在空中做曲线运动
B．杂质与子实在空中运动的时间相等
C．杂质与子实落地时重力的瞬时功率相等
D．杂质落地点与
点的水平距离小于子实落地点与
点的水平距离
【答案】B
【详解】A．在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置
静止释放，所以杂质与子实在空中做初速度
为零的匀变速直线运动，故A 错误；
B．杂质与子实在空中运动的时间相等，因为竖直方向两者均做自由落体运动，高度相同，故B 正确；
C．杂质与子实落地时重力的瞬时功率
因为质量不同，所以功率不同，故C 错误；
D．杂质的水平加速度
较大，水平方向位移
杂质落地点与
点的水平距离大于子实落地点与
点的水平距离，故D 错误。
故选B。
11．(2025·宜宾二模)汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M 点的运动轨迹如图所示，P 点是该轨迹的
最高点，Q 点为该轨迹的最低点。M 点的运动可分解为两个分运动：一个是绕车轴旋转的匀速圆周运动，
一个是与车轴一起向前的匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．M 点运动到P 位置时的速度大于运动到Q 位置时的速度
B．M 点运动到P 位置时的速度小于运动到Q 位置时的速度
C．M 点运动到P 位置时的加速度大于运动到Q 位置时的加速度
D．M 点运动到P 位置时的加速度小于运动到Q 位置时的加速度
【答案】A
【详解】AB 在P 位置时两分运动方向相同，合速度为两速度之和，在Q 位置时圆周运动速度向左，直线
运动速度向右，此时合速度为两者之差，故A 正确B 错误
CD 一个是绕车轴旋转的匀速圆周运动，一个是与车轴一起向前的匀速直线运动，匀速直线运动加速度为
零，所以合加速度为匀速圆周运动的加速度，大小不变，故CD 错误。
故选A。
抛体运动
12．(2025·成都二模)如图（a）所示，一竖直放置的花洒出水孔分布在圆形区域内。打开花洒后，如图
（b）所示，水流从出水孔水平向左射出。假设每个出水孔出水速度大小相同，从花洒中喷出的水落于水
平地面（
分别为最左、最右端两落点），不计空气阻力。落点区域俯视图的形状最可能的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设水龙头最低点离地面的高度为h，水龙头的半径为R，水滴距离地面的高度为
，初速度
为
，则有
，
解得
，其中
由于y 均匀增加时，x 不是均匀增加，且x 增加得越来越慢，所以俯视的形状为C 图。
故选C。
13．(2025·四川二模)如图所示，三级台阶的宽度和高度都相等，A、B、C 分别是三级台阶边缘上同一竖直
平面内的点。将一小球从第一级台阶上方的O 点以初速度
水平抛出，恰好落在A 点，反弹后经过一段时
间又恰好直接落在C 点。已知小球在O 点与台阶碰撞反弹时水平速度不变，竖直速度反向、大小不变，不
计空气阻力。则小球从A 点反弹后运动轨迹的最高点（ ）
A．在A、B 点间上方某位置
B．在B 点的正上方
C．在B、C 点间上方某位置
D．在C 点的正上方
【答案】A
【详解】设小球从O 点运动到A 点所用时间为
，从A 点运动到C 点所用时间为
，三级台阶的宽度和高
度都为
。小球在水平方向上始终做匀速直线运动，则
，
小球在A 点碰撞反弹后竖直方向的分速度大小不变，则小球从A 点运动到最高点即竖直分速度减小到零的
时间也为
，所以小球从A 点反弹后运动轨迹的最高点的水平位移为
即此时小球在A、B 点间上方某位置。
故选A。
14．(2025·四川二模)从离地高为h 处水平抛出一个质量为m 的小球，小球从抛出点到落地点的位移大小为
，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．小球抛出的初速度大小为
B．小球落地前瞬间的速度大小为
C．小球在空中运动的过程，动能的变化量为mgh
D．小球在空中运动的过程，重力的冲量大小为
【答案】C
【详解】AB．小球做平抛运动，竖直方向有
，
解得
，
小球从抛出点到落地点的位移大小为
，则小球的水平位移为
则小球抛出的初速度大小为
小球落地前瞬间的速度大小为
故AB 错误；
C．根据动能定理可得，小球在空中运动的过程，动能的变化量为
故C 正确；
D．小球在空中运动的过程，重力的冲量大小为
故D 错误。
故选C。
15．(2025·自贡二模)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高
度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h 远
大于管口内径。求：
（1）水从管口到水面的运动时间t；
（2）水从管口排出时的速度大小
；
（3）管口单位时间内流出水的体积Q。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向
解得水从管口到水面的运动时间
（2）由平抛运动规律得，水平方向
解得水从管口排出时的速度大小
（3）管口单位时间内流出水的体积
16．(2025·遂宁二模)如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m 的小球压弹簧
的另一端，使弹簧的弹性势能为
。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，
从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面
的速度分量大小变为碰撞前瞬间的
。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，
忽略空气阻力。求
（1）小球离开桌面时的速度大小；
（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由小球和弹簧组成的系统机械能守恒可知
得小球离开桌面时速度大小为
（2）离开桌面后由平抛运动规律可得
第一次碰撞前速度的竖直分量为
，由题可知
离开桌面后由平抛运动规律得
，
解得小球第一次落地点距桌面上其飞出的水平距离为
17．(2025·广安二模)2023 年春节，某市限时限地燃放烟花。一位市民购买到一种叫加特林机枪的烟花，站
在高地对着一斜坡燃放，沿水平方向连续喷出质量相等的a、b 两束烟花，烟花的轨迹如图所示，忽略空
气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．a 束烟花在空中运动的时间大于b 束烟花
B．a 束烟花被喷射出的初始速度大于b 束烟花
C．a 束烟花在空中运动过程中动量的增加量大于b 束烟花
D．a 束烟花在空中运动过程中动能的增加量大于b 束烟花
【答案】B
【详解】A．竖直方向根据
可得
由图可知，a 束烟花下降的高度小于b 束烟花下降的高度，则a 束烟花在空中运动的时间小于b 束烟花，A
错误；
B．由图可知，水平方向a 束烟花的位移大于b 束烟花的位移，根据
结合A 选项分析可知a 束烟花
被喷射出的初始速度大于b 束烟花，B 正确；
C．根据
结合A 选项可知可知a 束烟花在空中运动过程中动量的增加量小于b 束烟花，C 错误；
D．根据
可知a 束烟花在空中运动过程中动能的增加量小于b 束烟花，D 错误。
故选B。
18．(2025·遂宁二模)如图甲所示，挡板OA 与水平面的夹角为
，小球从O 点的正上方高度为
的P 点以
水平速度
水平抛出，落到斜面时，小球的位移与斜面垂直；让挡板绕固定的O 点转动，改变挡板的倾角
，小球平抛运动的初速度
也改变，每次平抛运动都使小球的位移与斜面垂直，
关系图像如
图乙所示，重力加速度
，下列说法正确的是（ ）
A．图乙的函数关系图像对应的方程式
B．图乙中
的数值
C．当图乙中
，
的值为
D．当
，图乙中
，则平抛运动的时间为
【答案】C
【详解】A．设平抛运动的时间为t，如图所示
把平抛运动的位移分别沿水平和竖直方向分解，由几何关系
解得
根据几何关系有
联立整理
故A 错误；
B．结合图乙
函数关系图像可得
故B 错误；
C．由图乙可得
函数关系图像的斜率
又有
，
可得
故C 正确；
D．当
，
根据
解得
根据
解得
故D 错误。
故选C。
圆周运动
19．(2025·遂宁二模)如图甲所示，倾角为
的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点的质量
为
的小球相连，另一端穿入小孔
与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大
小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔
的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向
上的初速度
，此后传感器记录细线拉力
的大小随细线扫过角度
的变化图像如图乙所示，图中
已知，
小球到
点距离为，重力加速度为
，则下列说法不正确的是（ ）
A．小球位于初始位置时的加速度为
B．小球通过最高点时速度为
C．小球通过最高点时速度为
D．小球通过最低点时速度为
【答案】A
【详解】A．位于初始位置时的向心加速度大小为
沿斜面向下的加速度大小为
根据平行四边形定则知，则小球位于初始位置时的加速度大于
，故A 错误，满足题意要求；
B．由图乙可知，小球通过最高点时细线的拉力最小，为零，则有
解得小球通过最高点时的速度
故B 正确，不满足题意要求；
C．小球在初始位置时，有
则小球通过最高点时的速度
故C 正确，不满足题意要求；
D．小球通过最低点时，细线的拉力最大，根据牛顿第二定律有
联立解得小球通过最低点的速度为
故D 正确，不满足题意要求。
故选A。
20．(2025·南充二模)如图所示，足够长的光滑水平杆上套有一质量为m 的圆环P，圆环右侧被一竖直挡板
挡住，一根长为L 且不可伸长的轻质细线一端固定在圆环P 上，另一端与质量为2m 的小球Q（视为质
点）相连，把小球拉到水平等高处，细线刚好拉直，静止释放小球。已知重力加速度为g，忽略空气的阻
力。则（ ）
A．当小球Q 第一次到达左端最高点时，细线对P 做功为
B．当小球Q 第二次到最低点时，细线对Q 做功为
C．当小球Q 第二次到最低点时，小球Q 的加速度大小为2g
D．当小球Q 第二次到最低点时，细线对Q 的拉力大小为
【答案】AC
【详解】A．当小球Q 从右侧最高点运动到小环P 正下方的最低点时，此时由于小环P 被挡板挡住，故此
过程小环P 不会发生运动，对小球Q，根据能量守恒有：
解得小球Q 在最低点时的速度大小为：
当小球Q 从最低点向左摆到最高点时，此时小环P 在细线的拉力作用下向左运动，挡板对其没有力的作用，
所以两小球在水平方向动量守恒，当两者速度相等时，小球Q 运动到左侧最高点，以水平向左为正方向，
根据水平方向动量守恒有：2mv1=（m+2m）v2
解得：
故此过程中细线对P 做功为：
故A 正确；
B．由题意及前面分析可知，小球Q 第一次到最低点至第二次到最低点的过程，系统机械能守恒、水平方
向动量守恒，以水平向左为正方向，根据水平方向动量守恒有：2mv1=2mv3+mv4
根据机械能守恒可得：
联立解得：
对Q，此过程重力不做功，则根据动能定理可知，细线对Q 做功为
故B 错误；
C．结合前面分析，由向心加速度与线速度的关系可知，当小球Q 第二次到最低点时，小球Q 的加速度大
小为
故C 正确；
D．当小球Q 第二次到最低点时，由牛顿第二定律可得：F-2mg=2ma
解得，细线对Q 的拉力大小为：F=6mg
故D 错误；
故选AC。
21．(2025·乐山二模)如图所示，
光滑圆弧轨道ACD 固定在竖直面内，O 为圆弧轨道的圆心，圆弧轨道的
半径为R。将质量为m 的滑块（可视为质点）以水平向右的初速度v0（大小未知）从轨道内侧A 点开始运
动，且滑块始终受到水平向右的恒力作用，经过轨道上B 点时速度最大，OB 与竖直方向的夹角θ=37°，
sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．滑块受到的恒力大小为0.6mg
B．若滑块能通过圆弧轨道的最高点C，则
C．若
，滑块通过B 点时对轨道的压力为1.75mg
D．若
，滑块一定能沿圆弧轨道运动到D 点
【答案】C
【详解】A．滑块在B 点速度最大，则受合外力为零，则恒力大小为
选项A 错误；
B．若滑块能通过圆弧轨道的最高点C，则在C 点时
由动能定理
解得
选项B 错误；
C．若
，滑块通过B 点时根据动能定理
在B 点时
由牛顿第三定律
选项C 正确；
D．由B 的计算可知，若
，则滑块恰能经过最高点C，滑块经过等效最高点（B 点关于O 点的对
称点B＇）的最小速度满足
解得
假设滑块能经过等效最高点，则根据
解得
可知滑块不能经过等效最高点B＇，也就不能沿圆弧轨道运动到D 点，选项D 错误。
故选C。
22．(2025·四川二模)如图所示，一半径为R 的光滑圆环在竖直面内，O 为圆心，原长为
的轻弹簧一端
固定在圆环的最低点A，另一端连接套在圆环上的小球。圆环绕竖直直径
以角速度
匀速转动，小球
相对圆环静止时，小球、圆心连线与直径
的夹角
。已知小球质量为m，重力加速度大小为g。
则圆环对小球作用力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】小球做匀速圆周运动，对其进行受力分析，如图所示
则有
，
根据几何关系有
解得
故选D。
23．(2025·自贡二模)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。已知座舱的质量为
，
运动半径为
，角速度大小为
，重力加速度为
，则座舱（ ）
A．运动的周期为
B．线速度大小为
C．运动至圆心等高处时，所受摩天轮的作用力大于
D．运动至最低点时，所受摩天轮的作用力大小与最高点的相等
【答案】C
【详解】A．运动的周期为
。故A 错误；
B．线速度大小为
。故B 错误；
C．运动至圆心等高处时，由平行四边形定则得座舱所受摩天轮的作用力
大于
，故C 正确；
D．在最低点
在最高点
显然
，则运动至最低点时，所受摩天轮的作用力大小与最高点的不相等。故D 错误。
故选C。
24．(2025·成都邛崃二模)如图，半径为的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，在圆轨道的最低处有一
小球（小球的半径比小很多）。现给小球一个水平向右的初速度
，恰能使其做完整的圆周运动，
不计空气阻力，重力加速度
取
。则下列说法中正确的是（ ）
A．圆轨道的半径
B．小球所受合力始终指向圆心
C．小球转动一圈，轨道对小球的弹力的冲量竖直向上
D．在小球运动的整个过程中，在最左、右两边时小球的向心加速度最小
【答案】C
【详解】A．小球恰能使其做完整的圆周运动，从最低点到最高点，根据动能定理有
最高点有
解得
m
故A 错误；
B．小球做圆周运动，速度不断改变，所受重力与弹力的合力并非始终指向圆心，故B 错误；
C．小球转动一圈，根据动量定理有
则轨道对小球的弹力的冲量竖直向上，故C 正确；
D．根据向心加速度公式
，由于在最高点小球速度最小，则在最高点向心加速度最小，故D 错误；
故选C。
25．(2025·广安二模)中国糖画是非物质文化遗产之一，游客转动指针，指针最后停在哪里，便可得到对应
的糖画作为奖励。指针上两点P、Q 距中心点O 的距离分别为r 和2r，如图所示。以下关于P、Q 两点在
转动时各物理量之比，正确的是（ ）
A．周期之比为2：1
B．角速度大小之比为1：2
C．线速度大小之比为1：1
D．向心加速度大小之比为1：2
【答案】D
【详解】AB．因P、Q 两点同轴转动，可知角速度和周期相等，选项AB 错误；
C．根据
可知P、Q 两点线速度大小之比为1：2，选项C 错误；
D．根据
可知P、Q 两点向心加速度大小之比为1：2，选项D 正确。
故选D。
26．(2025·德阳二模)三个质量均为m 的小物块，用三根长度为L、最大张力为
的轻绳连接，置于动摩
擦因数为
的粗糙水平圆盘上面，初始时刻轻绳恰好绷直，构成正三角形，正三角形的中心与圆盘的
圆心重合．让圆盘绕过O 点垂直于圆盘的轴缓慢转动起来，随着角速度的缓慢增加，在轻绳断裂的瞬间，
圆盘的角速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】当绳断裂瞬间，拉力为mg，对任意一个小球，根据力的合成结合牛顿第二定律有
解得
故选A。
27．(2025·遂宁二模)如图所示，一滑块（可视为质点）从斜面轨道AB 的A 点由静止滑下后，进入与斜面
轨道在B 点相切的、半径R=0.5m 的光滑圆弧轨道，且O 为圆弧轨道的圆心，C 点为圆弧轨道的最低点，
滑块运动到D 点时对轨道的压力为28N。已知OD 与OC、OB 与OC 的夹角分别为53°和37°，滑块质量
m=0.5kg，与轨道AB 间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g 取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则轨道AB
的长度为（ ）
A．6.75m
B．6.25m
C．6.5m
D．6.0m
【答案】A
【详解】根据牛顿第三定律可知滑块运动到D 点时所受轨道的支持力大小为
①
设滑块运动到D 点时的速度大小为vD，根据牛顿第二定律有
②
对滑块从A 点到D 点的运动过程，根据动能定理有
③
联立①②③并代入数据解得轨道AB 的长度为
④
故选A。
