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第二部分 直线运动 第四节 运动的图象
知识点一 s—t 图象
1、横轴表示时间（从开始计时的各个时刻），纵轴表示位移（从计时开始任一时刻对应的位置，即
从计时开始的这段时间内物体相对坐标原点的位移）.
2、图象的物理意义：
①反映做直线运动的物体位移随时间变化的关系；
②图线上任一点的斜率表示该时刻的瞬时速度大小.
3、应用要点：
（1）两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处相对参考点
的位移.
（2）图象是直线表示物体做匀速直线运动或静止；图象是曲线则表示物体做变速运动.
（3）图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.
(4)图象平行于t 轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止.图线斜率为正值，表示物体
沿与规定正方向相同的方向运动；图线斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动.
典例1、如图所示为同时、同地出发的甲、乙、丙三个物体的“速度-时间”图象，说法正确的是（
）
A.甲、乙、丙三物体的平均速度相等
B.甲、丙两物体做曲线运动，乙做直线运动
C.甲物体先加速后减速，丙物体一直做加速运动
D.甲、丙两物体都做加速运动，甲物体的加速度一直减小，丙物体的加速度一直增大
随堂练习、如图所示为甲、乙、丙三个物体的“位移-时间”图象，下列说法正确的是（ ）
A.甲、丙两物体的运动轨迹为曲线，乙物体的运动轨迹为直线
B.甲、乙、丙三个物体的运动轨迹均为直线
C.甲做减速运动，乙做匀速运动，丙做加速运动
D.甲、乙、丙的平均速度相等
知识点二 v—t 图象
1、横轴表示时间，纵轴表示速度.
2、图象的意义：
①反映做直线运动物体的速度随时间变化的关系；
②图象上任一点的斜率值表示该时刻的瞬时加速度的大小；
③图象与时间轴间的面积表示位移，时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负方向位
移，它们的代数和表示总位移，算术和表示路程.
3、应用要点：
（1）两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
（2）图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动.图线是曲线表示物体做变加速运动.
（3）图线平行于t 轴，说明斜率为零，即物体a=0，表示物体做匀速直线运动，图线的斜率为正
值，表示物体的加速度与规定正方向相同；图线的斜率为负值，表示物体的加速度与规定正方向
相反.
(4)图线与横轴t 所围的面积的数值等于物体在该段时间内的位移.
5、对“v－t”图象的理解
（1）从“点”分析
若图象过原点，说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图线①．
图象不过原点。若与纵轴有截距，表示运动物体初速度不为0，如图线②；
若与横轴有截距，表示物体经过一段时间后从t0开始运动，如图线③．
两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度。
（2）图象斜率
图象的倾斜程度（即斜率），反映了速度改变的快慢，即加速度的变化，斜率的大小表示物
体加速度的大小，如图线②比图线③速度改变得慢，斜率的正负表示物体加速度的方向
图线是直线说明物体做匀变速直线运动；图线是曲线则表示物体做变加速运动，如图线④
（3）图线覆盖面积
图线与横轴ｔ所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移
说明：1、若图线⑤跨过t 轴，表示在交点时刻速度减为零，之后做反向加速运动.如图。
2、图线不表示物体的运动轨迹.
3、s－t 图象和v－t 图象，只能描述直线运动
6、判定匀加速、匀减速的方法
典例2、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6 所示．试求出
它在前2 s 内的位移，后2 s 内的位移，前4s 内的位移．
随堂练习：（多选）一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线
运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图象如图3 所示，那么
0～t 和t～3t 两段时间内( )
A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速度大小之比为1∶1
解题思路与方法
一、运用图象计算速度和加速度的方法
运用图象计算速度和加速度的方法
在直线运动的图象中，利用斜率计算速度v（根据位移—时间图象）、加速度a（根据速度—时
间图象）时，要用v=
进行计算，不能通过测量角度，利用v=tanθ、a=tanθ 计算，或用
查表方式进行计算.因为不同的坐标系，选取的坐标标度不同，即使同一问题，量出的角度一般不
同，所以得出的结果不同.
随堂练习：如图所示是两辆汽车的运动图象，其运动都是匀加速直线运动，则这两辆汽车的加速度
关系为（ ）
A.甲车比乙车大 B.乙车比甲车大 C.甲车和乙车相同 D.无法比较
二、注意把图象和物理情景相结合
注意把图象和物理情景相结合
利用图象描述一个物体的运动情况，要和物体的实际运动情景结合起来，才能对各物理量的意义
有更为明确的理解.看到一个运动图象就能想到和该运动图象相对应的物理情景；反之看到文字描述
的情景也要能想象出其运动图象.
总之，解决物理问题，无论题目给出的是文字还是图象，都要从中想象出实际的物理情景，判断
出物理过程，这是一种很重要的能力.
随堂练习：（多选）小王讲了一个龟、兔赛跑的故事，按照小王讲的故事，兔子和龟的位移图象如
图所示.由该图可知（ ）
A.兔子和龟是同时同地出发的 B.兔子和龟在比赛途中相遇了两次
C.龟做匀速直线运动，兔子沿折线运动 D.龟先到达终点
课 堂 练 习
1、下列说法中，正确的是（ ）
A. 物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B. 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C. 匀变速直线运动是加速度不变的运动
D. 加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动
2、如图四个物体在一条直线上运动的ｖ一t 图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（
）
A B C D
3、 如图所示是甲、乙两物体的v－t 图象，由图可知（ ）
A. 甲做匀加速运动，乙做匀减速运动 B. 甲、乙两物体相向运动
C. 乙比甲晚1s 出发 D. 5s 末两物体相遇
4、 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知（ ）
A. 0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度
B. 在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落
C. t2时刻火箭离地面最远 D. t3时刻火箭回到地面
5、从地面竖直向上抛出一个物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加
速落回地面。下图中可大致表示这一运动过程的速度图象是（ ）
A. （a）图 B. （b）图 C. （c）图 D. （d）图
6、（多选） 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s 后速度的大小变为7m/s，
在这1s 内该物体的运动情况是（ ）
A. 该物体一定做匀加速直线运动 B. 该物体的速度可能先减小后增加
C. 该物体的加速度大小可能为2m/s2 D. 该物体的加速度大小不可能大于15m/s2
7、（多选）已知t 时刻的速度
，速度的单位是m/s，加速度的单位是m/s2，时间的单位是
s，则下述说法中正确的是 （ ）
A. 加速度为8 m/s2 B. 初速度为2m/s C. 加速度为2 m/s2 D. 初速度为8m/s
8、物体做匀加速直线运动，到达A 点时的速度为5m/s，经3s 到达B 点时的速度为14m/s，再经过4s
到达C 点，则它到达C 点时的速度为多大？
9、 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5s 末的速度为1m/s，则10s 末的速度为多大？
课 后 练 习
1、一个静止的质点，在0～4s 时间内受到力F 的作用，力的方向始终在同一直线上，力F 随时间t
的变化如图所示，则质点在( )
A.第2s 末速度改变方向 B.第2s 末位移改变方向
C.第4s 末回到原出发点 D.第4s 末运动速度为零
2、设物体运动的加速度为a,速度为v，位移为s.现有四个不同物体的
运
动图象如图所示，假设物体在t=0 时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是(
)
3、如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（
）
A.甲是a-t 图象 B.乙是s-t 图象 C.丙是s-t 图象 D.丁是v-t 图象
4、在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开
降落伞，做减速运动，t2时刻以较小速度v2着地.他的速度图象如图所示.下列关于该空降兵在0～
t1或t1～t2时间内的平均速度的结论正确的是( )
A.0～t2时间内
B.t1～t2时间内
C.t1～t2时间内
D.t1～t2时间内
5、（多选）某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t 图象.
某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( )
A.在t1 时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B.在0-t1 时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C.在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D.在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动
6、（多选）质量为1500kg 的汽车在平直的公路上运动，v-t 图象如图所示.由此可求( )
A.前25s 内汽车的平均速度
B.前10s 内汽车的加速度
C.前10s 内汽车所受的阻力
D.15～25s 内合外力对汽车所做的功
7、（多选）t=0 时，甲、乙两汽车从相距70km 的两地开始相向行驶，它们的v-t 图象如图所示.忽
略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是( )
A.在第1 小时末，乙车改变运动方向 B.在第2 小时末，甲、乙两车相距
10km
C.在前4 小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D.在第4 小时末，甲、乙两车相遇
8、利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传送带上工件的输送情况.如图甲所示为某工厂成品包装
车间的光传感记录器，光传感器B 能接收到发光元件A 发出的光.每当工件挡住A 发出的光时，光
传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图乙所示.若传送带始终匀
速运动，每两个工件间的距离为0.1m，则下述说法正确的是( )
A.传送带运动的速度是0.1m/s B.传送带运动的速度是0.2m/s
C.该传送带每小时输送3600 个工件 D.该传送带每小时输送7200 个工件
9、一个小孩在蹦床上做游戏，从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，他从高处开始下落到弹回的
整个过程中，运动速度随时间变化的图象如图所示，图中Oa 段和de 段为直线，则根据此图像可
知，小孩和蹦床接触的时间为 ，加速度最大的时刻是 .
10、如图所示的是物体做直线运动的v-t 图象，则该物体一定做往复运动，而且在4s 末回到出发
点，
对吗？为什么？
11、某同学星期日上午沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，
x-t 图象如图甲所示.试描述他的活动过程，并在图乙中画出他的v-t 图象.
提 高 练 习
1、一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。
取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v t 图像正确的是( )
2、物体甲的速度与时间图像和物体乙的位移与时间图像分别如图，则这两个物体的运动情况是(
)
A．甲在整个t＝4 s 时间内有来回运动，它通过的总路程为12 m
B．甲在整个t＝4 s 时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
C．乙在整个t＝4 s 时间内有来回运动，它通过的总路程为6 m
D．乙在整个t＝4 s 时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
3、甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t 图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动
B．t2时刻，乙物体追上甲 C．t1时刻，两者相距最远
D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大
4、货车和客车在平直公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹
车，刚开始刹车时两车相距20m，刹车过程中两车的v-t 图像如图所示，则下列判断正确的是（
）
A. 两车刹车时客车的加速度比货车小 B. 在t=5s 时刻两车相距最近
C. 两车会在客车停止之后发生追尾事故 D. 两车相距最近的距离为7.5m
5、(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图1 中甲、乙两条
曲线所示.已知两车在t2时刻并排行驶.下列说法正确的是( )
A.两车在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后，乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大
6、（多选）甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动的
图象，其中t2=2t1，下列说法正确的是
（ ）
A．甲的加速度比乙的大 B．时刻乙物体在前，甲物体在后
C．t1时刻甲乙两物体相遇 D．
时刻甲乙两物体相遇
7、在水平直轨道上有两列火车A 和B 相距x，A 车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a 的匀减速
直线运动，B 车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车
不相撞，求A 车的初速度v0应满足什么条件？(请用临界法与图象法分别分析解题)
