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4.3 圆周运动专项训练
2027 届高考物理一轮复习
一、单选题
1．在竖直平面内，质点M 绕定点O 沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N 沿竖直方向做直线运动，M、N 在
运动过程中始终处于同一高度。
时，M、N 与O 点位于同一直线上，如图所示。此后在M 运动一周的过
程中，N 运动的速度v 随时间t 变化的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．图示为变速自行车的传动部件，变速自行车有三个飞轮和三个链轮，飞轮的齿数有24、18、12 三种，
链轮的齿数有48、36、24 三种。当某同学以恒定的转速踩脚踏板时，下列说法正确的是（ ）
A．链轮齿数不变，换用齿数更多的飞轮；自行车行驶速度变大
B．飞轮齿数不变，换用齿数更少的链轮，自行车行驶速度变大
C．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为
D．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为
3．游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以
、
为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。
固定
在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A 点与
、
恰好在同一条直线上。则（ ）
A．A 点做匀速圆周运动
B．
点做匀速圆周运动
C．此时A 点的速度小于
点
D．此时A 点的速度等于
点
4．如图所示，有一轻质杆长
，一端固定一质量m 为0.5kg 的小球（可视为质点），杆绕另一端在
竖直面内做圆周运动，重力加速度g 取
。下列说法正确的是（ ）
A．当小球在最高点时刚好对杆无作用力，小球的线速度大小为0
B．当小球运动到最高点时的速率为1m/s 时，杆对小球的作用力方向向下
C．当小球运动到最高点时的速率为4m/s 时，杆对小球的作用力大小为11N
D．当小球运动到最低点时，若小球受杆的拉力为41N，则小球运动的角速度大小为
5．如图所示，杆AB 和CD 固连成“T”形支架，AB 沿水平方向，CD 沿竖直方向，小球P 套在AB 杆上可沿
杆无摩擦滑动，不可伸长的轻质细绳一端与小球相连，另一端固定在竖直杆CD 上，使整个装置以CD 杆为
轴以不同的角速度ω 匀速转动。若杆对小球的弹力大小为
，下列图像能正确反映
与
关系的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．“冰锅挑战”是近期在长春西湖公园火爆的一种冬季汽车漂移、爬坡或脱困挑战。如图，在冰砖砌成
的冰坑里驾驶汽车，挑战如何从“锅底”静止起步驶出“锅沿”。第一次汽车从坑底沿冰坑侧面逐步提
速，完成若干水平面内圆周运动后沿圆周切线方向驶出冰坑；第二次汽车在竖直面内做类似荡秋千的变速
圆周运动，通过逐次的能量积累最终荡出冰坑。若汽车两次均以相同的速率经过P 点（图中
），则
两次经过P 点时汽车所受支持力大小之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．将一根不可伸长的轻绳穿过竖直杆上的光滑圆孔，轻绳两端连接质量分别为
、
的小球A、B，旋转
直杆使两球在水平面内做匀速圆周运动．如图所示，稳定时，轻绳和杆始终共面，连接A、B 的轻绳与杆的
夹角分别为
、
，圆孔与A、B 间轻绳长度分别为、
．若
，则（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
二、多选题
8．如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O 点为圆心，半径R1=5m 的
圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m 的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m 的匀速圆周
运动，A、B 为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域
内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A 点时，相对无人机无初
速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小
g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．无人机运动到B 点时，在A 点释放的物品已经落地
D．无人机运动到B 点时，在A 点释放的物品尚未落地
9．将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周
运动半径R 为
，小球所在位置处的切面与水平面夹角
为
，小球质量为
，重力加速度g 取
。关于该小球，下列说法正确的有（ ）
A．角速度为
B．线速度大小为
C．向心加速度大小为
D．所受支持力大小为
10．四个完全相同的小球A、B、C、D 均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B 在同一水
平面内做圆锥摆运动（连接B 球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D 在不同水平面内做圆锥摆运动，但是
连接小球C、D 的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D 球的绳较长），则下列说法正确的是（ ）
A．小球A、B 角速度相等
B．小球A、B 线速度大小相同
C．小球C、D 线速度大小相同
D．小球D 受到绳的拉力与小球C 受到绳的拉力大小相等
三、实验题
11．用如图所示的装置做“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。
(1)本实验使用的科学探究思想方法是______
(2)仔细观察本实验题图所示的情况，正在探究哪些物理量的关系______（填选项前的字母）。
A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的关系
B．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径的关系
C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量的关系
D．在半径和质量一定的情况下，角速度的大小与向心力的关系
12．某兴趣小组设计了如图甲所示的探究物体做匀速圆周运动时向心力大小与角速度大小的关系的实验装
置。磁性滑块（形状为小正方体，可视为质点）放置在转台上，长为L 的绝缘细线一端连接磁性滑块内
侧，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，细线与转台平行，力传感器显示细线上拉力F 的大小。磁性
滑块静止时，力传感器示数为零。转台左侧固定磁传感器能实时记录附近磁场的强弱，磁体越靠近磁传感
器记录下的磁感应强度越大。
(1)当转台绕竖直轴匀速转动时，磁传感器每隔时间
能记录一次强磁信号，则滑块做匀速圆周运动的角速
度大小
______。
(2)改变转台的转速，测出不同转速下的力F，以力传感器的示数F 为纵轴，对应的角速度平方
为横轴，
建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图乙所示，试分析图像不过原点的原因：______。
(3)该小组通过分析发现由乙图可计算出滑块的质量m，则
______（用a、b、L 表示）。
四、解答题
13．一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴
上的O 点，并可随轴一起
转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O 点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作
时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度
，杆
与竖直转轴的夹角a 始终为
，弹簧原长
，弹簧劲度系数
，圆环质量
；弹簧
始终在弹性限度内，重力加速度大小取
，摩擦力可忽略不计
（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O 点的距离；
（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；
（3）求圆环处于细杆末端P 时，细杆匀速转动的角速度大小。
14．如图所示，在坐标系
的第四象限内，固定一光滑竖直圆弧轨道
，B 点和C 点分别为圆弧轨道
的最低点和最高点，C 点在x 轴上，已知圆弧轨道的半径
，
、A 连线与竖直方向的夹角
，小球从坐标原点O 以一定速度水平抛出，恰好从圆弧轨道A 点沿切线方向进入，取重力加速度大小
，不计空气阻力。
(1)求小球到达A 点时的速度大小；
(2)通过计算判断小球能否到达C 点；
(3)改变抛出点的位置，将小球水平抛出，使小球仍然能从A 点沿切线方向进入圆弧轨道，写出满足该条件
抛出点位置的方程（不必写出推导过程）。
15．《水流星》是中国传统民间杂技艺术，杂技演员用一根绳子兜着里面倒上水的两个碗，迅速地旋转着
绳子做各种精彩表演，即使碗底朝上，碗里的水也不会洒出来。假设水的质量为m，绳子长度为L，重力加
速度为g，不计空气阻力。绳子的长度远远大于碗口直径。杂技演员手拿绳子的中点，让碗在空中旋转。
(1)两碗在竖直平面内做圆周运动，若碗通过最高点时，水对碗的压力等于mg，求碗通过最高点时的线速
度；
(2)若两只碗在竖直平面内做圆周运动，两碗的线速度大小始终相等，如图甲所示，当正上方碗内的水恰
好不流出来时，求正下方碗内的水对碗的压力；
(3)若两只碗绕着同一点在水平面内做匀速圆周运动，碗的质量为M。如图乙所示，已知绳与竖直方向的夹
角为
，求碗和水转动的角速度大小。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
C
C
D
B
BC
AC
AD
11．(1)控制变量法
(2)A
12．(1)
(2)滑块与转台有摩擦力
(3)
13．（1）0.05m；（2）
；（3）
【详解】（1）当细杆和圆环处于平衡状态，对圆环受力分析得
根据胡克定律
得
弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长度即为圆环到O 点的距离
（2）若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水平方向做匀速圆周运动。根据牛
顿第二定律得
由几何关系得圆环此时转动的半径为
联立解得
（3）圆环处于细杆末端P 时，圆环受力分析重力，弹簧伸长，弹力沿杆向下。根据胡克定律得
对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，则有
，
由几何关系得
联立解得
14．(1)
(2)能到达C 点
(3)
，其中
【详解】（1）小球被抛出后，在竖直方向上有
解得
由
，解得
小球到达A 点时的速度大小
（2）小球从抛出点运动到C 点，根据机械能守恒定律可知
[或者对小球从A 点运动到C 点，由动能定理有
解得
由
，解得
则
小球刚好能到达C 点。
（3）如图所示
连接A 点和坐标原点，抛出点位置的方程
其中
15．(1)
(2)2mg，方向竖直向下
(3)
【详解】（1）碗通过最高点时，水对碗的压力等于mg，根据牛顿第二定律可得
其中
，
解得
（2）当正上方碗内的水恰好不流出来时，设速度为
，此时重力提供向心力，则
设最低点碗对水的支持力为
，则有
解得
由牛顿第三定律可知，正下方碗内的水对碗的压力为2mg，方向竖直向下。
（3）绳子的拉力为F，以碗和水为整体，竖直方向有
水平方向上根据牛顿第二定律可得
又
联立解得
