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第22 讲 带电粒子的动态圆题型
题型一 带电粒子在磁场中平移圆题型
1．（2025·贵州·模拟预测）如图，在xOy平面内y 轴右侧有以O 点为圆心、半径为R 的半圆形匀强磁场
区域abc，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里。大量质量为m、带电荷量为q（q>0）的粒
子以速度v = 2qBR
m
从y 轴上ab间各点平行于x 轴射入磁场。不计粒子间相互作用及粒子受到的重力，则
粒子在磁场中运动的最长时间为（ ）
A．πm
6qB
B．πm
2qB
C．2πm
3qB
D．πm
qB
2．（23-24 高三下·陕西西安·期中）如图所示，在xOy 平面直角坐标系内，OA 与x 轴的夹角为37°，OA
足够长，OA 与x 轴之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B = mv0
3q L0
，在OA 上分布着足
够多的粒子源，可以向磁场中发射速度大小为v0，方向垂直于OA 的带电粒子，带电粒子的质量为m，电
荷量为+q(q>0)，则带电粒子能打到x 轴距坐标原点最远位置的横坐标为（ ）
A．3 L0
B．4 L0
C．5 L0
D．6 L0
3．（2024·重庆·一模）地磁场对宇宙高能粒子有偏转的作用，从而保护了地球的生态环境。赤道平面的
地磁场简化为如图，O 为地球球心、R 为地球半径，地磁场只分布在半径为R 和2R 的两边界之间的圆环
区域内，磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向里。假设均匀分布的带正电高能粒子以相同速度垂直
MN 沿赤道平面射向地球。已知粒子质量均为m，电荷量均为q。不计粒子的重力及相互作用力。则（
）
A．粒子无论速率多大均无法到达MN 右侧地面
B．若粒子速率为q B R
m
，正对着O 处入射的粒子恰好可以到达地面
C．若粒子速率小于q B R
2m
，入射到磁场的粒子可到达地面
D．若粒子速率为5q B R
4 m
，入射到磁场的粒子恰能覆盖MN 右侧地面一半的区域
4．（23-24·高二上·河北邯郸·阶段检测）如图所示，边长为L 的正方形有界匀强磁场ABCD，带电粒子从
A 点沿AB 方向射入磁场，恰好从C 点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD 的中点P 垂直AD 射入
磁场，从DC 边的M 点飞出磁场（M 点未画出）。设粒子从A 点运动到C 点所用的时间为t1，由P 点运动
到M 点所用时间为t2（带电粒子重力不计），则t1∶t2为（ ）
A．2 1∶
B．2 3∶
C．3 2∶
D．❑√3∶❑√2
题型二 带电粒子在磁场中放缩圆题型
1．（多选）（2026·河北张家口·二模）研究人员为模拟托卡马克装置中“偏滤器”对逃逸粒子的拦截效
果，设计了如图所示装置：半径为R、圆心为O的圆形区域内有方向垂直于圆平面向外的匀强磁场，cd、
ab为圆形区域相互垂直的两直径。外部“粒子源”沿一直线发射最小速率为v0，大小在一定范围内的同
种带电粒子，由圆周上P点射入磁场，入射速度方向平行于cd、与OP夹角为30°；所有入射粒子仅能从
劣弧bd
⏜逃逸出磁场。已知带电粒子的比荷为k（k = q
m
），不计粒子重力及粒子间的相互作用力，
sin15° =
❑√6−❑√2
4
，cos15° =
❑√6+ ❑√2
4
。下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子一定带负电
B．粒子的最大速度为(2+ ❑√3)v0
C．磁场的磁感应强度大小为v0
kR
D．粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间差为πR
3 v0
2．（多选）（2026·山西·模拟预测）如图所示，半径为R的圆形区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁
场，磁场方向垂直纸面向里，ac和bd是边界圆的两条互相垂直的直径。Q为半径Od上的点，且
OQ =0.6 R。P为磁场边界上的点，PQ //ac。从P点沿PQ方向射入大量电子，电子的质量为m，电荷
量大小为e，电子的速率范围从0 到足够大。沿半径aO放置长为R的挡板，挡板厚度不计，电子打到挡板
上时即被挡板吸收。已知sin37° =0.6，不计电子重力，则关于从弧aP段离开磁场区域的电子，在磁场
中运动的最短时间和最长时间，下列说法正确的是（ ）
A．最短时间大于480 πm
360eB
B．最短时间小于480 πm
360eB
C．最长时间小于508 πm
360eB
D．最长时间大于508 πm
360eB
3．（多选）（25-26 高二下·湖北·期中）如图所示，在xOy直角坐标系的第一象限内有一段以坐标原点为
圆心、半径为R的四分之一圆弧MN，P为圆弧上的一点，且∠PON =30°，圆弧内有垂直于坐标平面向
里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。现有一批质量均为m、电荷量为+q的带电粒子，从原点O沿
x轴正方向以不同速率射入磁场，不计粒子重力与粒子间相互作用。关于粒子在磁场中的运动，下列说法
正确的是（ ）
A．粒子从圆弧MN射出时，速度越大，粒子在磁场中运动的时间越短
B．粒子从OM射出时，速度越大，粒子在磁场中运动的时间越短
C．从P点射出的粒子，进入磁场时的速度大小为qBR
m
D．从M点射出的粒子和从P点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为3 1∶
4．（多选）（2026·黑龙江大庆·模拟预测）如图所示，矩形ABCD 为某匀强磁场的边界，磁场方向垂直
纸面向里，磁感应强度大小为B。AB、AD 边长分别为❑√3a和a，D 点处有一粒子源，沿DC 方向发射带
正电粒子。观测发现：粒子只从AB 边向外射出磁场。已知粒子的质量为m、电荷量为q，忽略电荷间相
互作用和粒子受到的重力，则发射粒子的速度大小可能为（ ）
A．qBa
2m
B．
❑√3qBa
2m
C．2❑√2qBa
m
D．2❑√3qBa
m
5．（多选）（2026·四川广元·二模）如图所示，足够大的ABCDE 虚线区域内存在垂直纸面的匀强磁场，
磁感应强度大小为B，DE 是半径为R 的四分之一圆弧，圆心为O，其中A、E、O 在同一条直线上，位于
F 点的粒子源垂直AE 射出各种速度大小不等的带电粒子，粒子在磁场的作用下向右偏转。已知粒子质量
均为m、电荷量均为q，F 点到E 点的距离为(❑√2−1) R，则从圆弧DE 射出的粒子，运动的可能时间为（
）
A．πm
4 qB
B．πm
3qB
C．πm
2qB
D．2πm
3qB
题型三 带电粒子在磁场中旋转圆题型
1．（25-26 高二下·江苏苏州·阶段检测）如图所示，空间中存在范围足够大，磁感应强度大小为B，方向
垂直纸面向里的匀强磁场，MN 为足够长的离子接收板，到MN 垂直距离为h 的O 点有一离子源，连续不
断地向平面内各方向均匀放出质量为m、带电量为+q的粒子，粒子速率均为v = hqB
m
，则（ ）
A．接收板接收到离子的区域长度为2h
B．能被接收的离子占总离子的1
2
C．粒子的半径都为2h
D．被接收的粒子运动最长时间πm
qB
2．（25-26 高二下·甘肃酒泉·期中）如图所示，半径为R的圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁
场，A为磁场边界上的一点，大量相同的带正电粒子以相同的速率在纸面内从A点沿不同的方向射入磁
场，粒子的出射点到A点的最大距离为❑√2 R。已知磁感应强度大小为B，带电粒子的质量为m、电荷量为
q，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则粒子运动的速率大小为（ ）
A．qBR
2m
B．qBR
m
C．
❑√2qBR
2m
D．2qBR
m
3．（2026·江苏·二模）如图所示，三角形ACD 区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，
∠C=30∘，∠D=45∘，AO 垂直于CD，OA 长度为L。O 点有一电子源，在ACD 平面内向磁场内各个方向均
匀发射速率均为v0的电子，速度方向用与OC 的夹角θ表示，电子质量为m，电荷量为−e，且满足v0＝
BeL
m
。下列说法中正确的是（ ）
A．从AC 边射出的电子占总电子数的1
6
B．从AD 边射出的电子中，速度方向与OC 的夹角θ的取值范围为45°<θ<135°
C．从CD 边（含OC、OD 段）射出的电子中，最长运动时间为t max= πm
3 Be
D．所有从AC 边射出的电子中，当θ=30∘时，所用的运动时间最短
4．（多选）（2026·贵州贵阳·一模）如图所示，在xOy坐标系第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，
磁感应强度大小为B。在P点有一粒子源，P点坐标为(d ,d)。打开粒子源发射装置，能够沿纸面以相同
的速率向各个方向均匀发射带正电的粒子，粒子质量为m，电荷量为q，速率v = qBd
m
。不计粒子重力及
粒子间的相互作用力，M点坐标为(0,d)，则下列说法正确的是（ ）
A．从x轴射出磁场的粒子数占总粒子数的1
2
B．从OM之间射出磁场的粒子数占总粒子数的1
12
C．到达x轴的粒子在磁场中运动的最短时间为πm
3qB
D．打在x轴的长度为2d
5．（多选）（25-26 高二上·河北保定·期末）如图所示，两边界OA、OB 相互垂直，在OA 上方、OB 右
侧有垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），P 点处有一粒子源，可向纸面内任意方向发射速度大小
为1.6×10
4 m/s的带电粒子。已知P 点与OA、OB 间的距离分别为9cm、8cm，磁感应强度大小
B = 4.0×10
−2T。带电粒子质量m=2×10
−17kg，电荷量q =−1.6×10
−10C，不计粒子重力。下列说法正
确的是（ ）
A．OB 边界上有粒子射出的部分长度为12cm
B．OA 边界上有粒子射出的部分长度为(❑√19+3)cm
C．如果减小带电粒子的速度大小，可以使粒子从O 点射出
D．如果将磁场改为垂直纸面向里，OB 边界上有粒子射出的部分长度不变
6．（多选）（25-26 高三上·海南海口·期末）如图所示，在xoy平面存在一半径R =2a的匀强磁场，磁感
应强度大小为B，方向垂直纸面向外，在圆心O 处有一粒子源，粒子源沿xoy平面，朝第三象限90°范围
内的各个方向发射同种带正电的粒子，且粒子源朝各个方向发射的粒子数目均匀分布，发射出的粒子速
度大小相等，所带电荷量为q，质量为m。在y =a处有一平行于x 轴放置的水平挡板，挡板足够长，与圆
形磁场区域分别交于A、B 两点，挡板上C 点坐标为(−a,a)。从粒子源发出的粒子恰好均能打在挡板
上，且发现有两种不同方向的粒子会打在挡板上的同一位置。若不计带电粒子重力，粒子打在挡板上就
被吸收，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子速度大小为v = qBa
m
B．挡板上有两种不同方向的粒子会打在同一位置的区域长度为(❑√3−1)a
C．若挡板可绕C 点转动，要保证所有粒子均打在挡板上的不同位置，挡板至少要逆时针转动30°
D．若圆形磁场区域的半径调为R =a，磁场圆心位置移动到(−a,0)，则能打在挡板上的粒子均垂直
打在水平挡板上，且打在AC 区域上的粒子数目多于发射粒子总数的1
2
7．（多选）（25-26 高二上·湖北黄冈·阶段检测）如图所示，xOy 平面中x 轴上方存在着上边界为y = L的
垂直纸面向里的足够大匀强磁场，磁感应强度大小为B。O 点有一粒子源可以向一、二象限各个方向发射
速度大小为v，质量为m、电荷量为q 的带正电同种粒子。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。下列
说法正确的是（ ）
A．为使发射的所有粒子不从上边界飞出，磁感应强度B 应满足B≥mv
qL
B．若磁感应强度大小为B = 2mv
qL
，粒子在磁场中运动的最长时间为t = 2πm
qB
C．若磁感应强度大小为B = 2mv
qL ，所有粒子运动的区域面积为3 π L
2
8
D．若磁感应强度大小为B = mv
2qL
，粒子能从上边界射出的宽度为❑√3 L
8．（多选）（2026·四川泸州·模拟预测）如图所示，在三角形ABC 内有一垂直纸面向里的匀强磁场，已
知AB 边长L=4 cm，磁场磁感应强度B=1 T，角C 的大小为30°，在AB 边的中点有一粒子源D，向磁场内
各个方向发射带正电和带负电的粒子，粒子速度大小不确定，粒子间无相互作用，电量|q)=0.1C，粒子
质量m=1×10-5 kg，下列说法正确的是（ ）
A．垂直AB 射入的粒子可能从C 点飞出
B．能从A 点飞出的粒子在磁场中运动的最长时间为2π
3 ×10
−4s
C．能从AC 边界飞出的粒子在磁场中运动的最长时间为4π
3 ×10
−4s
D．所有能从A 点飞出的粒子在磁场内运动轨迹的面积为4 π −2❑√3
9
×10
−4 m
2
题型四
磁聚焦和磁发散问题
1．（多选）（2026·青海西宁·一模）如图所示，平面内有一个半径为R的圆形区域，右侧存在一个截面
为矩形的区域abcd，两个区域的切点O为ad边的中点，ab= R，bc =2 R，bc和cd边上分别有两个接收
屏（接收屏的长度等于矩形区域的边长）。两个区域内存在垂直纸面向外且相同的匀强磁场（两区域磁
场方向平行），磁感应强度B = m v0
qR
，现有一簇粒子（质量为m，电荷量为+q）以速度v0，方向竖直向
上垂直磁场进入圆形区域（粒子的射入范围等于圆形区域的直径且分布均匀），不考虑粒子的重力，射
出矩形边界后的粒子不再考虑。下列说法正确的是（ ）
A．沿着半径射入的粒子在圆形区域内的运动时间为πR
2v0
B．沿着半径射入的粒子在圆形区域内的运动半径为2 R
C．矩形区域内粒子所经过的面积为3(
π
4 +1)R
2
D．打到cd屏上的粒子数占进入矩形区域粒子数的比例为
❑√3
4
2．（多选）（2026·湖南·模拟预测）竖直平面内有半径为R =2m的圆形边界匀强磁场Ⅰ，磁场感应强度
大小为B =2×10
−2T，磁场方向垂直xOy平面向里。以圆形边界磁场最低点O为原点建立xOy直角坐标
系。一质量m= 4×10
−6kg、电荷量q =2×10
−2C的正粒子，由A (❑√3 m ,3 m)沿与x轴负方向进入圆形磁
场区域，速度大小v =2×10
2m/s，在x>0的某区域存在一个矩形匀强磁场Ⅱ（图中未画出），磁场感应
强度与磁场Ⅰ相同，粒子经过该矩形磁场区域后恰能沿x轴负方向再次通过坐标原点O，不计粒子重力。
则（ ）
A．粒子在匀强磁场Ⅰ中的运动半径为2m
B．粒子在匀强磁场Ⅰ中的速度偏转角为150°
C．粒子从A点到第二次经过O点的运动时间为(2π+2❑√3)×10
−3s
D．矩形磁场区域的最小面积为S =12m
2
3．（23-24 高二下·山西长治·期末）如图所示，一半径为R，圆心为O 的圆形区域内部存在磁感
应强度大小为B、垂直于纸面向外的匀强磁场。一群单个质量为m、电荷量为q（q＞0）
的粒子从图中磁场边界O′点以初速度v 从不同方向沿纸面射入磁场，不计粒子重力及粒
子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A．若v = qBR
m ，则所有粒子出射方向平行
B．若v = qBR
m ，则所有粒子偏转角度相同
C．若v =
❑√3qBR
2m
，则所有粒子均从某段圆弧边界射出，其圆弧长度为3 πR
2
D．若v =
❑√3qBR
2m
，则粒子在磁场中运动的最长时间是t = πm
qB
4．（2024·北京昌平·二模）如图为用于电真空器件的一种磁聚焦装置示意图．螺线管内存在磁感应强度
为B、方向平行于管轴的匀强磁场．电子枪可以射出速度大小均为v，方向不同的电子，且电子速度v 与
磁场方向的夹角非常小．电子电荷量为e、质量为m．电子间的相互作用和电子的重力不计．这些电子通
过磁场汇聚在荧光屏上P 点．下列说法错误的是（ ）．
A．电子在磁场中运动的时间可能为2πm
eB
B．荧光屏到电子入射点的距离可能为2πmv
eB
C．若将电子入射速度变为1
2 v，这些电子一定能汇聚在P 点
D．若将电子入射速度变为2v，这些电子一定能汇聚在P 点
5．（2022·湖南娄底·模拟预测）磁场可以对带电粒子的运动施加影响，只要设计适当的磁场，就可以控
制带电粒子进行诸如磁聚焦、磁扩散、磁偏转、磁约束与磁滞留等运动。利用电场和磁场来控制带电粒
子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用，如图所示，以O 点为圆心、半径为R 的圆形区
域内有垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域外有垂直纸面向里的匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小
都是B。有一质量为m、带电荷量为+q 的带电粒子从P 点沿半径垂直磁场射入圆形区域，粒子两次穿越
磁场边界后又回到P 点，不计粒子重力，则（ ）
A．粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为R
B．粒子从P 点射入磁场的速度大小为
❑√2qBR
m
C．粒子从P 点射出到第一次回到P 点所需的时间为7 πm
6qB
D．如果圆形区域外的磁场在一个以O 为圆心的圆环内，则该圆环的面积至少为(6+ 4 ❑√3)π R
2
综合提升
1．（多选）（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图，在平面直角坐标系xOy 的第一象限内（包含x、y 坐标
轴）存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q(q>0)的相同粒子从
y 轴上的P(0,❑√3 L)点，以相同的速率在纸面内均匀射入磁场，设入射速度方向与y 轴正方向的夹角为α
（0≤α ≤180°）。当α =150°时，粒子垂直x 轴离开磁场。不计粒子间相互作用及粒子的重力。则（
）
A．粒子做圆周运动的半径为2L
B．粒子做圆周运动的半径为2❑√3 L
C．粒子在磁场中运动的最长时间为4πm
3qB
D．粒子在磁场中运动的最长时间为7πm
6qB
2．（多选）（25-26 高二上·河南·阶段检测）如图所示，在xOy平面第一象限内存在垂直纸面向外的匀强
磁场，磁场边界是以点P（R，0）为圆心、半径为R的半圆。一个带正电的粒子从O点沿与x轴正方向成
θ =60°角的方向射入磁场，粒子的速度大小v可调。已知粒子的比荷为k，磁感应强度大小为B，不计粒
子重力。则下列说法正确的是（ ）
A．若粒子入射速度v =
❑√3kBR
3
，则粒子一定从磁场边界P点射出
B．能够使粒子不进入第四象限的最小入射速度为❑√3kBR
C．粒子在磁场中运动的最长时间为2π
3kB
D．粒子在磁场中运动轨迹长度的最小值为R
3．（多选）（25-26 高二下·湖南长沙·开学考试）如图所示，在半径为R 的半圆形区域内存在垂直纸面向
里的匀强磁场，CD 为圆的直径，O 为圆心。某时刻从最低点S 向磁场内各个方向均匀发射速度大小为
v，质量为m，电荷量为+q 的粒子。已知磁感应强度大小为8mv
5qR
，不计粒子的重力和粒子间的相互作
用，sin53° =0.8，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在该匀强磁场中运动轨迹的半径为R
B．在直径CD 上有粒子射出的区域长度为R
C．从S 射入磁场的粒子中可以从直径CD 上射出的粒子占比为53
180
D．从直径CD 上射出的粒子，在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为143
106
4．（多选）（25-26·高三上·山东聊城·期末）如图，直线M、N 之间存在宽度为d，垂直纸面向里的匀强
磁场，磁感应强度为B。大量比荷为k 的正离子从M 边界上的P 点以速率v = 2
3 kBd进入磁场，速度方向
均匀分布在180°的范围内，不计离子重力，也不计离子间的相互作用，磁场区域足够长。则所有从边界
N 飞出磁场的离子（ ）
A．占离子总数的1
6
B．在磁场中运动的最长时间为2π
3kB
C．在边界N 上的射出位置的长度为2❑√3
3
d
D．在磁场中经过区域的面积为
❑√3
3 d
2
5．（多选）（25-26·高三上·河南开封·期末）如图所示，直角三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场
（含边界），磁感应强度为B，∠A =90°，∠B =30°，AC = L，A 处有一个粒子发射源，可以在
0~90°内发射不同速率的同种带负电粒子，粒子的比荷为k。若粒子的速率用v0（未知）表示，初速度与
AB 边的夹角用θ（未知）表示，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则（ ）
A．若v0=
❑√3kBL
2
，粒子从BC 边离开磁场的最短时间为π
3kB
B．若θ =30°，粒子从AB 边射出的最大速率为kBL
C．若θ =90°且粒子恰好不从BC 边射出，则v0=
❑√3kBL
3
D．若θ =90°且粒子恰好不从BC 边射出，则v0=
❑√3kBL
2
6．（多选）（2026·河南南阳·模拟预测）如图所示，匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，AC
是半径为L 的1
4
圆弧，圆心为O，CD 与OC 共线，DE⊥CD，且CD = DE =(❑√3−1) L，一束质量为
m、电荷量为q 的带正电粒子，在纸面内从A 点沿AO 以不同的速率射入磁场，打在ACDE 上即被吸收。
不计粒子重力及粒子之间的相互作用，打在AC 上粒子的最短运动时间为t1，打在CDE 上粒子的最长运动
时间为t2，则下列说法正确的是（ ）
A．t1= πm
2qB
B．t2= 2πm
3qB
C．打在C 点和E 点的粒子在磁场中的运动时间不相等
D．在磁场中运动时间相等的该粒子可能有3 个不同速度
7．（19-20·高二下·河南·期末）如图所示，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁
场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场，若粒子
射入的速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的
出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2:v1为（ ）
A．❑√3:2
B．❑√2:1
C．❑√3:1
D．3:❑√2
8．（24-25·高二上·湖南邵阳·期末）一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如
图中虚线所示，´ab为半圆，ac、bd 与直径ab 共线，ac 间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量
为q（q>0）的粒子，在纸面内从c 点垂直于ac 射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互
作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（ ）
A．7 πm
6qB
B．5 πm
4 qB
C．4 πm
3qB
D．3 πm
2qB
9．（25-26 高二上·重庆·阶段检测）如图所示,长方形abcd 长ad=0.6 m,宽ab=0.3 m,O、e 分别是ad、bc 的
中点,以ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场),磁感应强度B=0.25T.一群不计重
力、质量m=3×10－7kg、电荷量q=+2×10－3C 的带电粒子以速度v=5×102 m/s 沿垂直ad 方向且垂直于磁场射
入磁场区域( )
A．从Od 边射入的粒子,出射点全部分布在Oa 边
B．从aO 边射入的粒子,出射点全部分布在ab 边
C．从Od 边射入的粒子,出射点分布在Oa 边和ab 边
D．从aO 边射入的粒子,出射点分布在ab 边和be 边
10．（25-26 高二上·宁夏银川·期末）（多选）如图，在平面直角坐标系Oxy的第一象限内，存在垂直纸
面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q 的相同粒子从y 轴上的P(0,❑√3 L)
点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y 轴正方向的夹角为
α (0≤α ≤180°)。当α =150
°时，粒子垂直x 轴离开磁场。不计粒子的重力。则（ ）
A．粒子一定带正电
B．当α = 45°时，粒子也垂直x 轴离开磁场
C．粒子入射速率为2❑√3qBL
m
D．粒子离开磁场的位置到O 点的最大距离为3 ❑√5 L
