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7.4 电容器 带电粒子在电场中的运动
2027 届高考物理一轮复习
一、单选题
1．图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静
电计指针张角增大，则 （ ）
A．极板间电势差减小
B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大
D．电容器储存能量增大
2．如图所示，ABCD 为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹角
，一带正电小球
经过等势面A 上的
点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D 上的
点时速度恰好为零，已
知小球质量为
，带电量
，ad 间的距离为
，重力加速度
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场强度大小为7.5N/C
B．小球在a 点的速度大小为1.5m/s
C．A 和B 两等势面的电势差
D．若小球从d 点沿da 方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线
3．如图所示，竖直固定的粗糙绝缘细杆足够长，质量为m、带正电荷q 的小环套在细杆上，小环与细杆之
间的动摩擦因数为μ。空间存在水平方向变化的匀强电场，规定水平向左为正方向，从t=0 开始，场强按
照
变化，k 是大于零的常量。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，在t=0 时刻，
将小环由静止释放，则下列说法中正确的是（ ）
A．小环先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度逐渐减小的减速运动
B．小环的最大加速度为g
C．
时，小环的速度达到最大，大小为
D．
时，小环的速度为零
4．某种不导电溶液的相对介电常数
与浓度的
关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全
部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S 后，若降低溶液浓度，
则（ ）
A．电容器的电容减小
B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大
D．电容器左侧极板带负电荷
5．如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压
力F 的过程中，F 较小时弹性结构易被压缩，极板间距d 容易减小；F 较大时弹性结构闭合，d 难以减小。
将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U 与F 的关系曲线可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B 板接地。开关S 闭合后，在两板间C 点有一个质量为
m、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．保持S 闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加
B．保持S 闭合，将A 板向上平移一小段距离，C 点电势降低
C．若将S 断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量减少
D．若将S 断开，再将A 板向上平移一小段距离，油滴会向下运动
7．如图所示，两个质子先、后以不同初速度从同一位置垂直射入一平行板电容器（两板间电压恒定），
分别沿a、b 轨迹落到极板上，则沿b 轨迹运动的质子（ ）
A．受到的静电力更小
B．运动时间更长
C．射入时的初速度更大
D．电势能的变化量更大
二、多选题
8．如图所示，纸面为竖直面，MN 为竖直线段，MN 之间的距离为h，空间存在平行于纸面的足够宽广的
匀强电场，其大小和方向均未知（图中未画出）。一带电量为
，质量为m 的小球从M 点在纸面内
以
的速度水平向左开始运动，以后恰好以大小为
的速度通过N 点。已知重力加速度为g，
不计空气阻力。则（ ）
A．
B．小球经过N 点时速度方向一定与水平向右的方向成
C．电场强度方向有可能斜向右上方
D．小球在运动过程中的最小速度为
9．如图所示，一根长为l 的轻杆，一端连接质量为m、电荷量为
的小球，另一端可绕O 点在竖直
面内自由转动，空间中存在竖直向下的匀强电场。在最低点A 给静止小球一个水平向右的初速度
，当小
球运动到与O 点等高的B 点时，杆上的弹力恰为0，已知重力加速度大小为g，不考虑空气阻力，下列说法
正确的是（ ）
A．电场强度的大小为
B．电场强度的大小为
C．小球刚获得初速度时，轻杆上弹力大小为
D．若初速度变为
，则小球可以做完整的圆周运动
10．如图所示，用一个电源分别给两个中间为真空的平行板电容器充电。开始时，电键全部断开，然后将
电键S1分别接到1、2 两处，稳定后断开。两个电容器充电过程中电流强度随时间变化的情况如乙图所示，
则下列说法正确的是（ ）
A．电容器的带电量
B．两个电容器两端的电压大小关系为
C．减小电容器C2的正对面积，闭合电键S1至1，电阻R1上有向左的瞬时电流流过
D．在电容器C1中间插入有机玻璃，闭合电键S2，电阻R2上有向右的瞬时电流流过
三、实验题
11．为研究一均匀带正电球体
周围静止电场的性质，某同学在干燥的环境中先将球
放在一灵敏电子秤
的绝缘托盘上，如图（a）所示，此时电子秤的示数为
；再将另一小球
用绝缘细线悬挂在一绝缘支架
上，使其位于球
的正上方点
，电子秤稳定时的示数减小为
。缓慢拉动绝缘细线，使小球
从点
沿
竖直方向逐步上升到点
，用刻度尺测出点
正上方不同位置到点
的距离
，并采取上述方法确定该位
置对应的场强
，然后作出
图像，如图（b）所示。已知点
和点
到点
的距离分别为
和
，球
在
点产生的场强大小为
。小球
所带电量为
，且
远小于球
所带的电量，球
与球
之
间的距离远大于两球的半径。忽略空气阻力的影响，重力加速度为
。
(1)小球A 在M 点所激发的电场的场强大小为______（用
、
、
表示）。
(2)小球B 位于点M 时，电子秤的示数应为______（用
、
表示）。
12．密立根用如图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而
带电，落入两块相互平行的极板MN 之间（M 板带正电、N 板带负电），透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极
板间的油滴。根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的电场力和重力平衡，可计算出油滴
所带的电荷量。
(1)若P 为从显微镜中观察到的悬浮油滴，则可推知P 带_____电荷。（选填“正”或“负”）
(2)已知极板M、N 之间的距离为d，电压为U，则两板之间的电场强度E 的大小为_____。
(3)油滴P 可视为球体，并测得其半径为R，已知油的密度为ρ，重力加速度为g，极板M、N 之间的距离为
d，电压为U，则该油滴的电荷量q =_____。（提示：球的体积公式
）
四、解答题
13．如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b 同时从O 点以
初速度
射出，速度方向与水平方向夹角均为
。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间
相互作用。求：
(1) a 运动到最高点的时间t；
(2) a 到达最高点时，a、b 间的距离H。
14．电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下
的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为
、间距为
，电容
（
为常量）。按下键盘
按键时，极板间的距离变为按压前的
倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后：
(1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？
(2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？
15．如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为
，下极板接地，板间匀强电场大小恒
为
。现有一质量为
、电荷量为
（
）的金属微粒，从两极板中央
点由静止释放。若微粒与极板
碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，不计微粒重力。求：
(1)微粒第一次到达下极板所需时间；
(2)微粒第一次回到
点时的速度大小。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
B
D
B
C
ABD
BD
CD
11．(1)
(2)0.8N1+0.2N2
12．(1)负
(2)
(3)
13．(1)
(2)
【详解】（1）根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，由对
球，根据牛顿第二定律有
a 运动到最高点的时间，由运动学公式有
联立解得
（2）根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为
，则
两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为
斜下抛的小球竖直方向上运动位移为
则小球a 到达最高点时与小球b 之间的距离
14．(1)
倍
(2)
倍
【详解】（1）根据平行板电容器公式
，电容的定义式
设按压前电容为
，电压为U1，电荷量为Q，则
按压后极板间距离变为按压前的
倍，即
，此时电容
因为按压不改变电荷量Q，所以按压后电压
所以有
即按压后极板间的电压变为按压前的
倍。
（2）对于平行板电容器，极板间的电场强度
；
设按压前电压为U，极板间距离为d1，则电场强度
按压后极板间距离变为
，且电压不变仍为U，此时电场强度
所以有
按压后极板间的电场强度大小变为按压前的
倍。
15．(1)
(2)
【详解】（1）由牛顿第二定律
由运动学公式
联立可得微粒第一次到达下极板所需的时间为
（2）微粒第一次到达下极板时的速度大小为
由于微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，则碰撞后
微粒做加速运动的加速度大小保持不变，设微粒第一次回到
点时的速度大小为
，根据运动学公式可得
解得
