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7.1 静电力的性质专项训练
2027 届高考物理一轮复习
一、单选题
1．如图甲所示，真空中
坐标轴上的某点有一个点电荷
（未画出），坐标轴上
、
两点的坐标分别
为0.2m 和0.7m。在
点放一个带正电的试探电荷，在
点放一个带负电的试探电荷，
、
两点的试探
电荷受到静电力的方向都跟
轴正方向相同，静电力的大小
跟试探电荷量
的关系分别如图乙中直线
、
所示。忽略
、
间的作用力。下列说法正确的是（ ）
A．
点的电场强度大小为0.25N/C
B．
点的电场强度的方向沿
轴负方向
C．点电荷
的位置坐标为0.3m
D．点电荷
是正电荷
2．如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O 点上，下端分别系有均带正电荷的小球
P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（ ）
A．两绳中的张力大小一定相等
B．P 的质量一定大于Q 的质量
C．P 的电荷量一定小于Q 的电荷量
D．P 的电荷量一定大于Q 的电荷量
3．如图所示，A、B、C 为一直角三角形的三个顶点，带电量绝对值分别为
和
的两个点电荷分别固定在
A、B 两点，在C 点电场强度的大小为
，方向与AB 连线平行，AB 连线中点D 点场强大小为
，
为
。则下列关系正确的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
4．如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA = +3 × 10−9 C、QB = −4 × 10−9 C、QC = +3 × 10−9 C
的A、B、C 三个点电荷，静电力常量k = 9.0 × 109 N∙m2/C2，则作用在点电荷A 上的库仑力的大小为（
）
A．9.9 × 10−4 N B．9.9 × 10−3 N
C．1.17 × 10−4 N
D．2.7 × 10−4 N
5．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在半球的中心O 处电场强度等于E0，一过球心的倾斜平面将球
面分为两部分，其中α=74°。现将较小部分绕AB 轴逆时针旋转90°，则O 处的电场强度E 大小为
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，两带电小球的质量均为m，小球A 用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B 用固定的绝缘轻杆
连接。A 球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为
，两球连线与轻绳的夹角为
，整个系统在同一竖直平
面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．A 球静止时，轻绳上拉力为
B．A 球静止时，A 球与B 球间的库仑力为
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球加速度大小为g
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B 球的作用力变小
7．在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质细线，连接成
边长为d 的正三角形，如图甲所示。小球质量为m，带电量为
，可视为点电荷。初始时，小球均静止，
细线拉直。现将球1 和球2 间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为
、
、
，如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了
，k 为静电力常量，不计空气阻力。则
（ ）
A．该过程中小球3 受到的合力大小始终不变
B．该过程中系统能量守恒，动量不守恒
C．在图乙位置，
，
D．在图乙位置，
二、多选题
8．如图所示，在光滑定滑轮
正下方与
相距的
处固定一电荷量为
的点电荷，电荷量为
的
带负电小球
（可视为质点）用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力
拉住，使
处
于静止状态，此时小球
与
点的距离为，环境可视为真空。现改变拉力
使小球
缓慢地靠近定滑轮
的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．
逐渐增大
B．
、
间距离不变
C．
受到的库仑力逐渐增大
D．
受到的库仑力与拉力大小的比值逐渐增大
9．如图所示，在xOy 平面内有一以O 点为中心的正五边形，顶点到O 点的距离为R。在正五边形的顶点上
顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q 的正点电荷，且电荷量为3q 的电荷在y 轴正半轴上。静
电力常量为k，则O 点处的电场强度（ ）
A．方向沿x 轴负方向
B．方向与x 轴负方向成
夹角斜向下
C．大小为
D．大小为
10．如图所示，光滑绝缘的竖直墙面和斜面夹角
，两个带电小球A、B 分别处于竖直墙面和斜
面上M、N 点并处于平衡状态，O、M、N 在同一竖直平面内，已知A 球质量为m，电荷量为q，
，静电力常量为k，重力加速度为g，则B 球（ ）
A．质量为
B．质量为
C．电荷量为
D．电荷量为
三、实验题
11．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素，A 是一个带正电的物体，系在绝缘
丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显
示出来，他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的
等位置，比较小球在不同位置所受静电力的
大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小其所带的电荷量，比较小球所受的静电力大小。
（1）图中实验采用的方法是______（填正确选项前的字母）。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法
（2）实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而______。（填“增大”
“减小”或“不变”）
（3）带电体A 的电荷量用
表示，小球的电荷量用
表示、质量用
表示，物体与小球间的距离用
表
示，静电力常量为
，重力加速度为
，可认为带电体A 与小球在同一水平线上，则小球偏离竖直方向的
角度的正切值为______。
12．某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导
体小球
和
、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。
(1)下列实验中与本实验采用相同实验方法的是__________。
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究平抛运动的特点
(2)实验中A、B 两球带等量同种电荷，用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B 固
定在绝缘底座上，A 球用丝线悬挂在支架上。某次实验中小球A 静止位置和B 固定位置如图所示，则A、B
小球之间的距离r=______cm。
(3)缓慢移动绝缘底座，得到五组F、r 数据，根据库仑定律，拟合的库仑力F 与距离r 的关系图像可能正
确的是______。
A．
B．
C．
四、解答题
13．如图所示，有两个相同的带正电小球A、B（视为点电荷），小球A 固定在竖直绝缘墙上，轻质绝缘丝
线一端连接小球B，另一端悬挂在墙上C 点，两球保持静止状态，此时丝线与竖直方向的夹角
，A、
B 连线与竖直方向的夹角也为30°，已知两球带电荷量均为q，A、B 间距离为x，重力加速度大小为g，静
电力常量为k。
(1)求每个小球的质量m；
(2)若突然剪断丝线，求此瞬间小球B 的加速度大小a。
14．如图所示，水平桌面上固定一半径为R 的半球形光滑绝缘碗，球心为O。有两个完全相同的带电金属
球甲、乙，电荷量分别为3q 和q（q>0），均可看作点电荷。甲固定于碗内壁A 点，将乙放于碗内壁B 点
时，它恰好能处于静止状态。已知A、O、B 三点位于同一个竖直平面内，O、B 在同一水平面上，
，静电力常量为k，重力加速度为g。
(1)乙的质量是多少？
(2)用绝缘镊子将乙与甲充分接触后，使乙从B 点以
的速度沿碗内侧切线向下进入碗内，求进入瞬间
碗对乙的弹力大小。
15．如图，两半径近似相等的光滑绝缘环形挡板固定在光滑水平面内，组成一圆心为
、半径为
的圆形
轨道。
、
为轨道上两点，
为
的中点，
点在
延长线上、与
点距离为
，且
。在
点固定一电荷量为
的负点电荷，在
点固定一电荷量为
的正点电荷。一带正电小球在轨道内做匀
速圆周运动，经过
点时对内、外侧挡板均无压力。已知小球质量为
、电荷量为q，小球可视为质点且
运动过程中电荷量保持不变，静电力常量为
。求：
(1)
、
两处的电荷产生的电场在
点的合场强大小；
(2)小球做匀速圆周运动的速度大小；
(3)小球经过
点时对挡板压力的大小和方向。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
A
A
C
D
BD
AD
AD
11． D 减小
12．(1)B
(2)2.00
(3)C
13．(1)
(2)
【详解】（1）根据库仑定律有
对小球B 受力分析，由平衡条件得
，
解得
（2）剪断丝线瞬间，小球B 所受的合外力大小等于T，有
由牛顿第二定律有
解得
14．(1)
(2)
【详解】（1）根据几何关系，可得A、B 相距为
则甲对乙的库仑力大小为
设乙的质量为m，对乙受力分析，并沿水平和竖直方向进行正交分解，则在竖直方向有
解得
（2）乙与甲充分接触后，两球的电荷量均变为
则甲对乙的库仑力大小变为
设碗对乙的弹力为
，乙进入碗时的速度为，对乙受力分析，并沿水平和竖直方向进行正交分解，则在
水平方向有
解得
15．(1)
(2)
(3)大小为
，方向沿
方向
【详解】（1）
处的电荷在
点产生的方向沿
方向，大小为
处的电荷在
点产生的方向沿
方向，大小为
、
两处的电荷产生的电场在
点的合场强大小
（2）小球经过A 点时，小球所受库仑力的合力提供向心力，有
求得
（3）由数学知识可知，
，
，
，
小球经过B 点时，M 处的点电荷对小球的库仑力沿半径方向的分力与挡板对小球支持力的合力提供向心
力，有
求得
根据牛顿第三定律可知，小球经过
点时对挡板压力大小
方向沿
方向。
