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专题01 “连接体问题”系统性答题模板与思维建模
核心思想与原则
两大基本观点：
整体法（系统法）：将多个相互连接的物体视为一个整体进行分析。核心价值在于规避未知的、复杂
的内力，直接获得系统的整体加速度或系统所受的外力关系。
隔离法：将系统中的某个或某几个物体分离出来，单独进行受力分析。核心价值在于求解物体间的相
互作用力（内力）或分析个体运动细节。
一个核心原则：
先整体，后隔离
或
先隔离，后整体
取决于问题目标
“
”
“
”
。通常，求系统共同加速
度时优先用整体法，求物体间内力时必用隔离法。
一个关键前提：连接体的各部分加速度大小必须相同（对于用绳、杆、相互挤压方式连接的刚性物
体），或存在明确的加速度关系（如通过滑轮、传送带连接的物体）。这是建立方程的基础。
标准化答题步骤模板（五步法）
第一步：审题建模与示意图绘制
提取信息：明确研究对象（物体A、B…），已知条件（质量m、外力F、倾角θ、摩擦因数μ 等），待
求量（加速度a、内力T、摩擦力f 等）。
模型归类：根据上述分类，判断属于哪种连接体模型。
绘制草图：
画出所有物体，明确连接方式（绳、杆、接触）。
标出所有已知外力（重力、推力、支持力等）。
用符号标出待求的内力（如绳的张力T，接触面的弹力N 和摩擦力f）。内力成对出现，方向相反。
设定正方向：为整个系统或每个隔离体设定一个明确的、统一的直线运动正方向（通常沿加速度方向
或外力方向）。对于滑轮系统，可沿每段绳的方向设定正方向。
第二步：运动状态与受力分析
判断运动状态：明确系统是静止、匀速还是加速。若是加速，根据外力方向或题目暗示判断加速度方
向。
进行受力分析：
整体法分析：画出系统整体所受的全部外力。绝不画内力。
隔离法分析：依次隔离每个物体，画出其受力图，包括所有外力和来自系统内其他物体的内力。注
意：
重力 (mg)，竖直向下。
弹力：垂直于接触面。
摩擦力：平行于接触面，方向与相对运动或相对运动趋势方向相反。
绳子张力：沿绳指向绳收缩的方向。
第三步：选择规律与建立方程（决策点）
这是核心决策环节，流程图如下：
当使用整体法时：F 是作用在系统上所有外力的矢量和。
当使用隔离法时：对物体，方程为F= ma。注意，对于加速度相同的连接体，a 都等于系统加速度
a。
补充方程（约束方程）：
力的关系：牛顿第三定律（相互作用力等大反向）。
运动关系：加速度相等关系。
摩擦力方程：若为滑动摩擦力，f=μFN；若为静摩擦力，f≤μFN，具体值由动力学方程解出。
第四步：数学求解与讨论
联立求解：将第三步列出的所有方程进行数学联立，解出未知量。
讨论与验证：
方向验证：解出的力或加速度若为正值，表示与预设正方向相同；若为负值，则表示相反。需在答案
中说明实际方向。
合理性验证：
对于静摩擦力，必须检查计算结果是否超过最大静摩擦力。若超过，则假设（无相对滑动）不成立，
需按有相对滑动重新计算。
对于绳的张力，结果应为正值（拉力）。若解出负值，需检查假设（绳是否松弛？）。
对于支撑力，结果应为正值（压力）。若解出负值，表示物体已离开接触面。
第五步：规范表述与答案呈现
文字说明：答题时，对关键步骤应有简要文字说明。例如：
对
“
A、B 整体分析
、
隔离物体
…”
“
A 分
析
、
设共同加速度为
…”
“
a，方向水平向右
。
…”
公式书写：原始公式（如F-f=ma）和代入数据后的算式分开书写。
最终答案：给出带有单位的明确数值，并说明方向（若为矢量）。
经典模型分类与特征识别（审题建模关键）
模型一：平面直线连接体
特征：多个物体在水平面或斜面上，通过绳、杆、直接接触等方式连接，沿同一直线运动。
典型情景：水平面上用绳连接的A、B 两物体被牵引；叠放在一起的滑块A、B 受外力作用。
关键点：所有物体加速度大小a 相同，方向沿同一直线。
模型二：滑轮连接体
特征：物体通过轻绳、轻滑轮连接，绳不可伸长，滑轮质量、摩擦常忽略。
典型情景：天花板固定的定滑轮两侧悬挂物体A、B。
加速度关系：若绳不可伸长，则沿绳方向各物体速度大小相等，加速度大小相等。但方向可能不同
（如一个竖直向上，一个竖直向下）。通常约定沿绳方向为正方向，用正负号表示方向。
关键方程：aA=aB（大小），方向由运动趋势判断。
模型三：接触面连接体（叠加体）
特征：物体A、B 叠放在一起（或并排靠在一起），通过接触面间的摩擦力或弹力发生相互作用。
典型情景：水平力F 作用于下板B，带动上板A 一起加速；或推力F 作用于上板A，带动下板B 运动。
关键点：摩擦力方向的判断是核心。需假设是否发生相对滑动，通过计算比较静摩擦力最大值与实际
需求来验证。
无相对滑动：A、B 可视为整体，加速度相同。
有相对滑动：A、B 加速度不同，需分别隔离分析，接触面间为滑动摩擦力。
模型四：轻杆、轻弹簧连接体
特征：连接物为轻杆或轻弹簧，力的性质（弹力）可能发生突变或渐变。
轻杆：提供沿杆方向的拉力或压力，力可突变。
轻弹簧：提供沿弹簧轴线方向的拉力或压力，力不能突变（与形变相关）。
真题体验
1．（2025·云南·高考真题）如图所示，倾角为
的固定斜面，其顶端固定一劲度系数为k 的轻质弹簧，弹
簧处于原长时下端位于O 点。质量为m 的滑块Q（视为质点）与斜面间的动摩擦因数
。过程I：Q
以速度
从斜面底端P 点沿斜面向上运动恰好能滑至O 点；过程
：将
Ⅱ
Q 连接在弹簧的下端并拉至P 点由
静止释放，Q 通过M 点（图中未画出）时速度最大，过O 点后能继续上滑。弹簧始终在弹性限度内，假设
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．P、M 两点之间的距离为
B．过程
中，
Ⅱ
Q 在从P 点单向运动到O 点的过程中损失的机械能为
C．过程
中，
Ⅱ
Q 从P 点沿斜面向上运动的最大位移为
D．连接在弹簧下端的Q 无论从斜面上何处释放，最终一定静止在OM（含O、M 点）之间
【答案】CD
【详解】A．设
的距离为
，过程I，根据动能定理有
设
的距离为
，过程
中，当
Ⅱ
Q 速度最大时，根据平衡条件
P、M 两点之间的距离
联立可得
故A 错误；
B．根据功能关系，可知过程
中，
Ⅱ
Q 在从P 点单向运动到O 点的过程中Q 和弹簧组成的系统损失的机械
能为
结合
可得
但在过程
中单独对于
Ⅱ
Q 而言机械能是增加的，故B 错误；
C．设过程
中，
Ⅱ
Q 从P 点沿斜面向上运动的最大位移
，根据能量守恒定律
结合
解得
故C 正确；
D．无论Q 从何处释放，Q 在斜面上运动过程中，弹簧与Q 初始时的势能变为摩擦热，当在
点时，满足
当在
点时，满足
所以在OM（含O、M 点）之间速度为零时，Q 将静止，故D 正确。
故选CD。
2．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P 置于水平桌面上，
与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并
测量P 的加速度大小a，得到
图像。重力加速度大小为g。在下列
图像中，可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设P 的质量为
，P 与桌面的动摩擦力为
；以P 为对象，根据牛顿第二定律可得
以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
可知，a-m 不是线性关系，排除AC 选项,可知当砝码的重力小于物块P 最大静摩擦力时，物块和砝码静止，
加速度为0，当砝码重力大于
时，才有一定的加速度，当
趋于无穷大时，加速度趋近等于
。
故选D。
3．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为
1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F 作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F 的
最大值为（ ）
A．1N
B．2N
C．4N
D．5N
【答案】C
【详解】对两物块整体做受力分析有
F = 2ma
再对于后面的物块有
FTmax= ma
FTmax= 2N
联立解得
F = 4N
故选C。
4．（2022·全国甲卷·高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q 置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连
接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为
。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F 拉动P，使两滑块均
做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P 的加速度大小的最大值为
B．Q 的加速度大小的最大值为
C．P 的位移大小一定大于Q 的位移大小
D．P 的速度大小均不大于同一时刻Q 的速度大小
【答案】AD
【详解】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为
撤去拉力前对Q 受力分析可知，弹簧的弹力为
AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为
，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P 的加速度为
解得
此刻滑块Q 所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P 做减速运动，故PQ 间距离减小，弹簧的伸长量
变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P 减速的加速度减小，滑块Q 的合外力增大，合力向左，做
加速度增大的减速运动。
故P 加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为
。
Q 加速度大小最大值为弹簧恢复原长时
解得
故滑块Q 加速度大小最大值为
，A 正确，B 错误；
C．滑块PQ 水平向右运动，PQ 间的距离在减小，故P 的位移一定小于Q 的位移，C 错误；
D．滑块P 在弹簧恢复到原长时的加速度为
解得
撤去拉力时，PQ 的初速度相等，滑块P 由开始的加速度大小为
做加速度减小的减速运动，最后弹簧原
长时加速度大小为
；滑块Q 由开始的加速度为0 做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大
小也为
。分析可知P 的速度大小均不大于同一时刻Q 的速度大小，D 正确。
故选AD。
5．（2022·全国乙卷·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静
置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球
连线垂直。当两球运动至二者相距
时，它们加速度的大小均为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】当两球运动至二者相距
时，,如图所示
由几何关系可知
设绳子拉力为
，水平方向有
解得
对任意小球由牛顿第二定律可得
解得
故A 正确，BCD 错误。
故选A。
巩固训练
6．（2026·海南海口·二模）如图所示，在光滑水平桌面上，从上到下依次叠放有甲、乙、丙、丁四个质量
均为m 的相同木块，现用拉力F 作用在乙上，四个木块一起做匀加速直线运动，则（ ）
A．乙的加速度大小为
B．乙的加速度大小为
C．乙对丙的摩擦力大小为
D．乙对丙的摩擦力大小为
【答案】BC
【详解】AB．将四个木块看成一个整体，设加速度为
，根据牛顿第二定律有
解得四个木块的加速度大小为
，故B 正确，A 错误；
CD．对丙、丁组成的整体受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得乙对丙的摩擦力大小为
，故C 正确，D 错误。
故选BC。
7．（2025·广西柳州·二模）如图所示，b、c 通过细线跨过定滑轮连接置于a 上，c 刚好与a 接触。已知三
个物体的质量均为
，
与
、
与间的动摩擦因数均为0.2，水平面光滑，滑轮的质量及摩擦不计，为
使三物体间无相对运动，则水平推力
至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】为使三物体间无相对运动，即三个物体以相同的加速度向右做匀加速直线运动，要求此时水平推
力
最小，对应最小的加速度设为
。对c 受力分析，可知此时与
间的静摩擦力刚好达到最大，且c 有
向下运动的趋势，即最大静摩擦力方向为竖直向上，在竖直方向，根据平衡条件有
且
在水平方向，由
对的支持力产生加速度，则有
联立可得
对b 受力分析，此时
、
间的静摩擦力也刚好达到最大，根据牛顿第二定律有
对
、
、整体，根据牛顿第二定律有
联立解得
故选B。
8．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，倾角
的固定光滑斜面上放着相同的两物块P、Q，质量均为
，两物块紧靠但不粘连，轻弹簧一端与Q 相连。另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。0
时刻对P 施加一沿斜面向上的恒力
，使P、Q 沿斜面向上做加速运动，时刻P、Q 恰好分离。弹
簧的劲度系数
，弹性势能的表达式
，x 为弹簧的形变量，重力加速度
，则
（ ）
A．0 时刻P 的加速度大小为
B．时刻弹簧的弹力大小为
C．
时间内弹簧的弹性势能减少了
D．
时间内P 的机械能增加了
【答案】C
【详解】AB．开始时整个系统处于静止状态，有
可得弹簧弹力为
，
0 时刻对P 施加沿斜面向上的恒力
，可知P、Q 整体的合力大小为
根据
解得P 的加速度大小
时刻P、Q 恰好分离，设此时弹力为
，有
，
可得
可得
，故AB 错误；
C．可得
时间内弹簧的弹性势能减少了
，故C 正确；
D．
时间内P 的位移为
可知P 的重力势能增加了
根据能量关系有
P 的机械能增加了
，故D 错误。
故选C。
9．（2026·重庆·一模）如图所示，一质量为2m 的木块放在水平桌面上，木块与桌面间的动摩擦因数
μ=0.2，木块右侧通过一条不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮悬挂一物块P，木块和定滑轮间的轻绳水平。已
知重力加速度为g，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若要保证木块静止，求物块P 的最大质量。
(2)若物块P 的质量为3m，将木块和物块P 同时由静止释放，求刚释放时物块P 的加速度大小。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）当木块刚好不会相对桌面滑动时，物块P 质量最大。对木块和物块P 系统，由平衡方程有
解得
。
（2）设刚释放时，木块和物块P 系统的加速度大小为a，对系统，由牛顿第二定律有
解得
因此，刚释放时物块P 的加速度大小为
。
10．（2026·云南·模拟预测）如图甲所示，轻弹簧一端固定在倾角
的足够长的光滑斜面上，另一端
与质量为
的物块
相连，质量
的物块
紧靠
静止在斜面上。
时刻，对物块
施
加沿斜面向上的力
，使得
始终做匀加速直线运动，力
随物块
的位移
变化的关系如图乙所示。已
知
时，
、
刚好分离。取重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．
时，弹簧恢复原长
B．
的值为
C．弹簧的劲度系数为
D．
时间内，
对
做的功为
【答案】CD
【详解】A．x=0.18m 时，
、
刚好分离，此时
、
的加速度大小相等，
、
之间的相互作用力为零，
弹簧未恢复原长，选项A 错误；
B．
始终做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的规律得
解得a=1m/s2
时刻，对
、
整体由牛顿第二定律得
解得F1=1.2N，选项B 错误；
C．设弹簧的劲度系数为
，未对
施加力
时，
、
分离瞬间，对
由牛顿第二定律得
由题意知x1-x2=0.18m
联立解得
，选项C 正确；
D．t=0.6s 时，
的速度大小为v=at=0.6m/s
0.6s 后，对
由牛顿第二定律得
解得F2=2.4N
0-0.6s 时间内，力
对
做的功为
对
由动能定理得
解得W=0.108J，选项D 正确。
故选CD。
11．（2026·河北·一模）氢气球常被用作装饰。如图所示，用一根轻质细绳将不计重力的氢气球与水平地
面上质量m
0.4kg 的小物块连接，氢气球受F
3N、水平恒定的风力作用，氢气球与小物块相对静止时，
细绳与水平方向的夹角为θ。已知地面粗糙，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，风对小物块的作用力不计，
小物块始终没有脱离地面，重力加速度g 取
则下列说法正确的是（ ）
A．小物块一定受到4 个力的作用
B．小物块的加速度可能为
C．细绳与水平方向的夹角θ 不可能大于
D．若小物块始终处于静止状态，则小物块与地面间的动摩擦因数可能为0.6
【答案】BC
【详解】A．若小物块刚好与地面接触无挤压，则小物块受到重力、拉力2 个力的作用，故A 错误；
B．对系统整体分析，若小物块刚好与地面接触无挤压，根据牛顿第二定律
解得
故B 正确；
C．当小物块刚好与地面接触无挤压时，细绳与水平方向的夹角θ 最大，此时对氢气球水平方向受力分析知
对小物块在竖直方向分析知
联立解得
故θ 最大为
，故C 正确；
D．小物块处于静止状态时，系统整体平衡，可知，水平方向
由滑动摩擦力公式得
若
解得
竖直方向，对小物块分析
产生矛盾，小物块不可能静止在地面上，故小物块与地面间的动摩擦因数不可能为0.6，故D 错误。
故选BC。
12．（2025·云南红河·一模）如图所示，一质量
的凹形槽在水平拉力F 作用下沿水平地面向左做
匀加速直线运动，这时凹形槽内一质量
的铁块恰好能静止在后壁上。已知凹形槽与水平地面间的
动摩擦因数
，铁块与凹形槽间的动摩擦因数
。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取
，则（ ）
A．铁块对凹形槽压力的大小为20N
B．凹形槽的加速度为
C．水平拉力F 的大小为108N
D．水平面对凹形槽支持力的大小为25N
【答案】C
【详解】A．设铁块对凹形槽压力大小为
，对铁块，竖直方向，根据平衡条件
解得
，故A 错误；
B．水平方向，根据牛顿第二定律
，故B 错误；
C．对铁块和凹形槽整体，根据牛顿第二定律
可得
，故C 正确；
D．对铁块和凹形槽整体，竖直方向，根据平衡条件可得水平面对凹形槽支持力的大小
，故D 错误。
故选C。
13．（2025·云南大理·一模）如图甲所示，A、B 两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，
A、B 的质量分别为2kg 和3kg。从
时刻开始，水平推力
和水平拉力
分别作用于A、B 上，
、
随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．分离前物体A 一直做变加速直线运动B．
时刻，A、B 所受的合力相同
C．
时刻，A、B 恰好分离
D．
时刻，B 的加速度大小为
【答案】C
【详解】A．分离前对整体有
则
为恒力，故分离前A、B 一起做匀加速直线运动，故A 错误；
BC．设时刻A、B 恰好分离，由牛顿第二定律可知
，
，由图乙可知
，
联立解得
，
则
时，A、B 加速度相同，质量不同，由牛顿第二定律可知，A、B 所受合力不同，故B 错误，C 正确；
D．由图乙可知，
时，
由牛顿第二定律可知
故D 错误。
故选C。
14．（2025·安徽合肥·一模）如图所示，三个质量相同的物块用不可伸长的轻绳连接起来，其中两物块叠
放在水平桌面上，且水平面内的绳子处于水平方向，竖直面内的绳子处于竖直方向，将该系统由静止释放，
三个物块开始运动的加速度大小
，重力加速度g 取
，绳子和滑轮间的摩擦不计，若各接
触面间的动摩擦因数均相同，则该动摩擦因数为（ ）
A．0.1
B．0.2
C．0.4
D．0.5
【答案】A
【详解】设竖直绳的拉力大小为
，右侧水平绳的拉力大小为
，根据牛顿第二定律，对左侧物块有
对水平面上的上方物块有
对水平面上的下方物块有
联立解得
故选A。
15．（2025·河南·一模）如图所示，倾角为
的固定斜面体顶端固定一光滑定滑轮，质量为
的
物块A 与物块B（质量未知）通过轻绳连接后跨过定滑轮，轻绳与斜面体平行，物块A 放在斜面体上的a
点，物块A 刚好不下滑。已知ab 段粗糙，b 点下侧光滑，轻弹簧固定在斜面体的底端，原长时上端位于b
点，某时刻剪断轻绳，物块A 运动到b 点的速度大小为
，，最终物块A 把轻弹簧压缩到最低点
c，随后物块A 能沿斜面上滑到最高点d（d 点未画出），物块A 在c 点的加速度大小为
，
，
弹性势能表达式为
，Δx 为形变量，轻弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为
，
.下列说法正确的是（ ）
A．物块A 与ab 段的动摩擦因数为0.5
B．轻弹簧的劲度系数为144N/m
C．物块A 下滑的最大速度为
D．物块B 的质量为0.4kg
【答案】A
【详解】A．剪断轻绳后，物块A 沿斜面体向下加速运动，由牛顿第二定律得
解得
又
联立解得
，A 正确；
B．设bc 间的距离为x，物块A 由b 到c 的过程中，对物块A 由动能定理得
在c 点时对物块A 由牛顿第二定律得
解得
，
，B 错误；
C．设物块A 下滑的速度最大时轻弹簧的压缩量为
，此时物块A 的加速度为0，则
对物块A 由动能定理得
联立解得
，C 错误；
D．剪断细绳前，对物块A 由力的平衡条件得
又
，
垂直斜面方向有
解得
，D 错误。
故选A。
16．（25-26 高三上·河北沧州·期中）如图所示，倾角为
的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端垂直固
定一挡板。初始时刻质量均为
的物块A、B、C 按照图示方式静置于斜面上，C 紧靠挡板放置，B、C 之间
通过一轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为
。现对A 施加一沿斜面向下的恒力
，当A、B 被压缩到最低点
时撤去
，一段时间后当物块A 运动到最高点时立即将其撤走，物块B 运动到最高点时物块C 恰好离开挡
板。已知弹簧的弹性势能表达式为
，
为弹簧的形变量，重力加速度大小为
，以下说法正确的
是（ ）
A．初始时刻弹簧的形变量为
B．物块B 运动到最高点时加速度大小为
C．物块A 与物块B 分离瞬间两者的速度大小为
D．恒力
的大小为
【答案】BC
【详解】A．初始时，以A、B 为整体，根据平衡条件可得
解得初始时刻弹簧的压缩量为
，故A 错误；
B．物块B 运动到最高点时，物块C 恰好离开挡板，以C 为对象，有
解得此时弹簧的伸长量为
以B 为对象，根据牛顿第二定律可得
解得物块B 运动到最高点时加速度大小为
，故B 正确；
C．设物块A 与物块B 分离瞬间两者的速度大小为
，此时弹簧处于原长，从分离到B 运动到最高点过程，
根据能量守恒可得
又
，解得
，故C 正确；
D．设A、B 被压缩到最低点时，弹簧的压缩量为
，从最低点到A、B 刚要分离过程，根据能量守恒可得
解得
施加恒力F 的过程，根据功能关系可得
解得恒力的大小为
，故D 错误。
故选BC。
17．（2025·四川遂宁·二模）幼儿园的小朋友用一轻弹簧将A、B 两辆玩具小车（视为质点）连接在一起，
在两侧施加外力F1、F2进行
拔河
游戏，观察小车的运动情况，如图所示。已知轻弹簧的原长为
“
”
L、劲
度系数为k，两小车质量相同，一切摩擦均可忽略。下列说法正确的是 （ ）
A．若
，且两小车相对静止，则两车距离为
B．若
，且两小车相对静止，则两车距离为
C．若
，且两小车相对静止，则两车距离为
D．若
，且两小车相对静止，则两车距离为
【答案】AC
【详解】AB．由于
，且两小车相对静止，此时系统处于静止状态，根据胡克定律结合平衡条件
可得
解得弹簧的伸长量为
则两车距离为
，故A 正确，B 错误；
CD．若
，且两小车相对静止，对整体根据牛顿第二定律有
以A 为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得弹簧的伸长量为
则两车距离为
，故C 正确，D 错误。
故选AC。
18．（25-26 高三上·山东菏泽·期中）如图所示，一倾角为
的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上有一
质量为
的物体
，上端用平行于斜面的细绳跨过定滑轮连接着物体
，物体
、通过轻弹簧相连，质
量分别为
、
，此时
恰好静止。已知重力加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A．物体
与斜面间的动摩擦因数为
B．剪断弹簧的瞬间，物体
的加速度为
C．剪断细绳的瞬间，物体
的加速度为
D．剪断细绳的瞬间，物体
的加速度为
【答案】B
【详解】A．以bc 为整体受力分析可知：绳子拉力
此时
恰好静止，对a 受力分析有
解得物体
与斜面间的动摩擦因数为
，故A 错误；
B．剪断弹簧的瞬间，以物体
为系统，有
所以
系统可以平衡，其加速度为0，故B 正确；
C．对c 受力分析有
剪断细绳的瞬间，物体
有
剪断细绳的瞬间，物体
的加速度为
，故C 错误；
D．剪断细绳的瞬间，物体
有
剪断细绳的瞬间，物体
的加速度为
，故D 错误。
故选B。
19．（2025·四川泸州·一模）如图，倾角为30°且足够长的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q 两个物体通过
轻绳跨过光滑定滑轮连接，Q 的另一端与固定在水平面的轻弹簧连接，P 和Q 的质量分别为4m 和m。初始
时，控制P 使轻绳伸直且无拉力，滑轮左侧轻绳与斜劈上表面平行，右侧轻绳竖直，弹簧始终在弹性限度
范围内，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，弹簧的弹性势能
（x 为弹簧的形变量），现无
初速释放P，则在物体P 沿斜劈下滑过程中（ ）
A．刚释放物体P 时弹簧的形变量为
B．物体P 的加速度大小一直增大
C．物体P 沿斜劈下滑的最大距离为
D．物体P 的最大动能为
【答案】AD
【详解】A．释放物体P 前，物体Q 只受重力和弹簧的弹力，根据胡克定律和二力平衡有
解得
即刚释放物体P 时弹簧的形变量为
，故A 正确；
B．物体P 被释放后沿斜劈向下先加速运动，后减速运动，速度最大时所受合力为零，加速度为零，故物
体P 的加速度大小先减小后增大，故B 错误；
C．设物体P 沿斜面下滑的最大距离为
，对于两物体和弹簧组成的系统，根据机械能守恒有
解得
，故C 错误；
D．物体P 的加速度为零时，其动能最大，设此时弹簧的伸长量为
，则有
解得
即弹簧的弹性势能与初始状态相等，设此时物体P 的动能为
，则Q 的动能为
，根据机械能守恒可得
解得
，故D 正确。
故选AD。
20．（2025·山东·模拟预测）如图所示，质量分别为
、
的两个物体A、B 在水平拉力
的作用下，沿
光滑水平面一起向右运动，已知
，光滑动滑轮及细绳质量不计，物体A、B 间的动摩擦因数为
，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为
，则下列说法中正确的是（ ）
A．A 对B 的摩擦力向右
B．A、B 一起向右运动的加速度大小为
C．A、B 间的摩擦力大小为
D．要使A、B 之间不发生相对滑动，则
的最大值为
【答案】D
【详解】B．对AB 整体分析可知
可知AB 一起向右运动的加速度大小为
，B 错误；
AC．对A 分析，假设B 对A 的摩擦力向右，可知
解得
因
可知
，假设成立，则由牛顿第三定律可知，
对
的摩擦力向左，AC 错误；
D．要使A、B 之间不发生相对滑动，则只需满足
即
即
的最大值为
，D 正确。
故选D。
