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专题09 “流体类和微粒类模型”系统性答题模板与思维建
模
核心思想与原则
一个核心方法：微元法。
选取一段极短时间Δt 内通过某一截面的流体或微粒作为研究对象，将其视为一个“微
元”。
该微元的质量为Δm=ρSvΔt（流体）或Δm=nmSvΔt（微粒流，其中n 为数密度）。
两个基本观点：
动量观点：流体冲击物体时，根据动量定理FΔt=Δp，可求冲击力。
能量观点：流体或微粒运动过程中，动能与势能、内能等可能转化，需考虑能量守恒。
三个常见情境：
流体冲击力：如水流冲击涡轮、风帆、雨滴对伞面的冲击力。
微粒流偏转：如带电粒子流在电场、磁场中的运动。
微粒沉积与碰撞：如尘埃颗粒堆积、光子对物体的压力（光压）。
标准化答题步骤模板（五步法）
第一步：审题建模，明确研究对象
确定研究对象：是流体还是微粒流？是连续流还是离散颗粒？
提取物理量：密度ρ、速度v、截面积S、微粒质量m、数密度n、电荷量q 等。
明确过程：是冲击物体、偏转运动还是能量转化？
第二步：选取微元，写出质量表达式
在时间Δt 内，通过某一截面或冲击到物体的流体/微粒质量：Δm=ρvΔtS 有效，其中S 有
效是垂直于速度方向的截面积。若微粒流，则Δm=nmvΔtS 对于光子流（光压），质量概念需
换为能量，但高中常用动量关系Δp=ΔE/c（完全吸收）或Δp=2ΔE/c（完全反射）。
第三步：分析动量变化
确定流体/微粒在冲击物体前后的速度变化。常见情形：
完全非弹性碰撞（粘附）：末速度为零，动量变化Δp=Δmv（取冲击方向为正）。
完全弹性碰撞（反射）：末速度大小相等方向相反，动量变化Δp=2Δmv（垂直于反射
面）。
部分反弹：按题目给定条件计算。
对于微粒在电磁场中偏转，需用洛伦兹力或电场力分析运动轨迹。
第四步：应用动量定理或运动学规律
对冲击问题：由动量定理FΔt=Δp，得冲击力F=Δp/Δt=ΔmΔv/Δt。
代入Δm 表达式，可得F=ρv2S（完全非弹性）或F=ρv2S（完全弹性）。
对微粒偏转问题：结合牛顿第二定律、运动学公式或能量守恒。
第五步：讨论与检验
检查方向：力的方向应与动量变化方向一致。
考虑实际情况：如流体冲击后是否反弹、物体是否运动（相对速度需用相对速度计
算）。
经典模型分类与特征识别（审题建模关键）
模型类型
特征描述
典型问题
流体冲击模型
连续流体（水、空气）以一定速
度冲击静止或运动的物体
求冲击力、物体受力、功率
微粒流冲击模型
大量微粒（尘埃、电子、光子）
以一定速度撞击物体
求冲击力、光压、沉积速率
微粒在电磁场中的运动
带电微粒流在电场或磁场中偏
转、汇聚
求偏转距离、聚焦条件、截
止电压
流体中的阻力模型
物体在流体中运动，阻力与速度
的关系（f=kv 或f=kv2）
求收尾速度、运动时间
连续流体能量转化
水力发电、风力发电中流体动能
转化为电能
求功率、效率
真题体验
1．（2025·北京·高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。
(1)质量为m 的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x 时速度为v。在此过程中，飞机
受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。
(2)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该
位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为
，减速时最
大加速度大小为
。求该位置距起点的距离d。
(3)无风时，飞机以速率u 水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u 相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，
方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力
大小F 与u 的关系满足
，并确定
的值。
2．（2022·福建·高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电
极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比
例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，
氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为
，推进器产生的推力为
。已知氙离子的比
荷为
；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，
则（ ）
A．氙离子的加速电压约为
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
3．（2021·福建·高考真题）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10 级台
风的风速范围为
，16 级台风的风速范围为
。若台风迎面垂直吹向一固
定的交通标志牌，则16 级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10 级台风的（ ）
A．2 倍
B．4 倍
C．8 倍
D．16 倍
4．（2021·湖北·高考真题）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量
约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1 分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反
冲力大小约12 N，则机枪在这1 分钟内射出子弹的数量约为（ ）
A．40
B．80
C．120
D．160
5．（2020·海南·高考真题）太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高
速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为
，离子以
的速率（远大于探测器的飞行
速率）向后喷出，流量为
，则探测器获得的平均推力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
巩固训练
6．（2026·河南郑州·一模）一深空探测宇宙飞船以恒定速度v 经过宇宙微尘区，飞船垂直于速度方向的正
面面积为S，微尘区的密度为
。设微尘与飞船碰撞后附着于飞船上，且其质量远小于飞船质量，则（
）
A．单位时间内附着于飞船上的微尘质量为
B．单位时间内附着于飞船上的微尘质量为
C．为了使飞船速度保持不变，则飞船的牵引力应为
D．为了使飞船速度保持不变，则飞船的牵引力应为
7．（25-26 高三上·广东汕头·期中）在海口某学校科技节活动中，高二年级开展的水火箭制作和发射比赛
现场吸引了众多师生围观。水火箭原理如图甲所示，发射时利用压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速
喷出，火箭受到反冲作用而高速升空。右图是某同学发射水火箭的精彩瞬间，若发射过程中水火箭将壳内
0.5kg 的水以相对地面30m/s 的速度在0.5s 时间内快速喷出，则火箭箭体受到的推力约为（ ）
A．15N
B．25N
C．30N
D．35N
解得
根据牛顿第三定律得，水对火箭的作用力
，火箭
箭体受到的推力大小约为25N。
故选B。
8．（2025·广东佛山·一模）2025 年8 月，全球首座兆瓦级高空风能发电装备——浮空风力发电系统在长沙
组装完成，该系统可在1500 米的高空利用稳定且强劲的风力发电。假设高速气流以速度v 冲击涡轮发电机
叶片后速度减为零，发电机叶片受气流冲击的面积为S，空气密度为ρ，则风力对叶片的平均冲击力大小为
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（25-26 高二上·山东泰安·期中）一项新型娱乐项目“娱乐风洞”，是在一个特定的空间内通过风机制
造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m 的游客恰好静
止在直径为d 的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为ρ，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面
积）为S，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零，
则下列说法正确的是（ ）
A．气流速度大小为
B．单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为
C．若风速变为原来的
，游客开始运动时的加速度大小为
D．若风速变为原来的
，游客开始运动时的加速度大小为
10．（2025·浙江·一模）“长征二号
”是中国主要用于发射神舟系列载人飞船和大型目标飞行器到近地轨
道的一型火箭，它总重约
，某次起飞加速度为
。推进剂燃烧产生的高温气体以
的速度向下喷射使火箭获得动力，则火箭起飞时每秒喷射的气体质量约为（
）（
）
A．
B．
C．
D．
11．（25-26 高二上·山东淄博·期中）嫦娥六号探测器顺利从月球背面取回月壤，彰显了我国强大的科技实
力。当探测器竖直向下喷射出横截面积为S，密度为ρ，速度大小为ν 的气体时，能悬停在距离月球表面h
处（h 远小于月球半径）。现探测器先关闭发动机自由下落
，然后再打开发动机以另一速度向下喷气，
使探测器匀减速到达月球表面时速度恰好减为零（此过程中发动机喷气的速度远大于探测器下落的速度），
实现安全着陆。已知月球表面重力加速度为
（g 为地球表面重力加速度）。忽略喷射气体的重力及空气
阻力，则（ ）
A．探测器对喷射气体的冲量大小大于喷射气体对探测器的冲量大小
B．悬停时探测器单位时间内喷出气体的质量为
C．探测器的质量为
D．探测器匀减速下降过程中发动机向下喷气速度大小为2v
12．（2025·湖北·模拟预测）如图所示为一个沙漏，其中玻璃容器的质量为
，沙子的总质量为
，阀门
距离容器底部的高度为
。现在将该沙漏放在水平台秤上，当打开阀门
时，沙子从漏口随时间均匀漏
下时，初速度可近似认为为0，忽略空气阻力，不计沙子间的相互影响，下列说法正确的是（ ）
A．沙子在空中下落的过程中处于超重状态
B．出口下方
范围内沙子数比
范围内沙子数多
C．如果沙子下落的总时间为，则玻璃容器底部受到的冲击力大小为
D．由于沙子在下落，处于失重状态，台秤的示数一直小于沙漏的总重力
13．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，天花板上悬挂一盛满水的开口薄壁圆柱形容器，其高为h，底
面积为
，在水平底面处开一面积为
的小圆孔，水的密度为
，重力加速度大小为g。下列说法正确的
是（ ）
A．水稳定流出时，水柱粗细均匀
B．水稳定流出时，水柱上粗下细
C．水刚从孔中流出时的速度大小为
D．水刚从孔中流出时堵住孔所需的力的大小为
14．（2025·海南·一模）如图所示，海警船上配备有水炮，水炮的出水口直径为
，海水密度为
，静止
的海警船上的炮管水平射出的水流速度为，则射出的水对水炮的水平作用力大小
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2025·浙江·一模）太阳帆飞船是依靠太阳的光压来加速飞行的。若某太空探测飞船（未打开太阳帆
前）在地球公转轨道飞行。已知太阳的总辐射功率为
，光速为，引力常量为
。当某次探测时，太阳
帆展开的面积为，飞船能控制帆面始终垂直太阳光线，地球公转半径为
，太阳帆的反射率接近
。
下列说法正确的是（ ）
A．太阳帆受到的太阳光压力为
B．太阳帆受到的太阳光压力为
C．打开太阳帆后，飞船将沿径向远离太阳
D．打开太阳帆后，飞船将做匀变速曲线运动
16．（2025·河南洛阳·模拟预测）某售卖员在公园里跑动售卖有“哆啦A 梦”图案的氦气球。现将其简化
为如图所示板状氦气球，设售卖员在无风的公园里拉着氦气球沿直线向前以速度v 匀速运动。氦气密度小
于空气密度，此时系着氦气球的绳子AB 处于水平状态，氦气球朝上的表面与水平方向夹角为45°。氦气球
受到空气的浮力不可忽略。若空气密度为ρ，氦气球朝上的表面面积为S，则下列说法正确的是（ ）
A．绳子拉力大小为ρSv²
B．氦气球所受浮力与重力的合力大小为ρSv²
C．空气对氦气球的冲击力大小为ρSv²
D．绳子拉力对氦气球做功的功率为
