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几何光学和物理光学专题特训（基础）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下现象属于光的干涉的是（ ）
A．筷子浸入水中的部分侧移且变粗
B．灯焰靠近肥皂膜形成图样
C．相机镜头前加滤光片使被摄汽车表面反射光影响减弱
D．光经过大头针的针尖形成图样
【答案】B
【详解】A．筷子浸入水中的部分侧移且变粗是光的折射，故A 错误；
B．灯焰靠近肥皂膜形成图样是薄膜干涉，故B 正确；
C．相机镜头前加滤光片使被摄汽车表面反射光影响减弱是光的偏振，故C 错误；
D．光经过大头针的针尖形成图样是光的衍射，故D 错误。
故选B。
2．如图所示，真空中有一均匀介质球，一束复色光平行于BOC 从介质球的A 点折射进入
介质球内，进入介质球后分成光束Ⅰ、Ⅱ，其中光束Ⅰ恰好射到C 点，光束Ⅱ射到D 点，
，则（ ）
A．介质球对光束Ⅱ的折射率大于
B．同时进入介质球的光束Ⅱ比光束Ⅰ先射出介质球
C．当入射角大于某一特定角度时，从A 点射进介质球的光束Ⅱ会发生全反射
D．用光束Ⅰ和光束Ⅱ分别射向同一双缝干涉装置，光束Ⅱ的条纹间距比光束Ⅰ大
【答案】A
【详解】A．对于光束I：在A 点的入射角i=60°，折射角r=30°，则玻璃对光束I 的折射率
为
由折射定律分析知，介质球对光束Ⅱ的折射率大于介质球对光束I 的折射率，即大于
，
故A 正确；
B．由
分析知在介质球中，光束Ⅰ的传播速度大于光束Ⅱ的传播速度，则同时进入介
质球的光束Ⅱ比光束Ⅰ后射出介质球，故B 错误；
C．从A 点射进介质球的光束Ⅱ，再射到界面时入射角等于A 点的折射角，由光路可逆原
理知，光线不会发生全反射，一定能从介质球射出，故C 错误；
D．介质球对光束Ⅱ的折射率大于介质球对光束I 的折射率，说明光束Ⅱ的频率大，波长短，
而干涉条纹的间距与波长成正比，则光束Ⅱ的条纹间距比光束Ⅰ小，故D 错误。
故选A。
3．冰雕展上有一块边长为1m 的立方体的冰块，冰块内上下底面中心连线为
，在
处
安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰块的折射率为1.3。下列说法正确的是（ ）
A．光在冰块中发生全反射的临界角为C，可知
B．由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时都能从侧面射出
C．由灯直接发出的光照到冰块上表面时都能从上表面射出
D．从冰块正上方沿
方向观察，点光源的视深仍是1m
【答案】C
【详解】A．由
故A 错误；
BC．如图所示
在正方体冰块侧面ABEF 中，当灯直接发出的光照到A 点或E 点时，对应的入射角
最大，
由几何关系可得
所以灯直接发出的灯光照到冰块四个侧面时不能全部从侧面射出，B 错误；
C．在直角
中，由几何关系可知
则
所以由灯直接发出的光照到冰块上表面时都能从上表面射出，C 正确；
D．实深是AB，视深为h，根据折射率定义式结合几何关系可知
可得
故D 错误。
故选C。
4．如图甲所示装置可以用来检查精密光学平面的平整程度。当单色光a 垂直入射后，从上
往下看到的条纹如图乙所示；当单色光b 垂直入射后，从上往下看到的条纹如图丙所示。
该检测方法是利用光的干涉原理，下列说法正确的是（ ）
A．a 光的波长小于b 光的波长
B．在相同透明玻璃介质中a 光的传播速度小于b 光的传播速度
C．若抽去一张纸片，观察到的条纹将变疏
D．若抽去一张纸片，观察到的条纹将变密
【答案】C
【详解】A．由题意可知，光线在空气膜的上、下表面上反射，并产生干涉，从而形成干
涉条纹，设空气膜的顶角为
，
、
处为两相邻明条纹，如图所示，则两处光的路程差
为
因为光程差
设条纹间距为
，由几何关系可得
则有
可知条纹间距与光的波长成正比，a 光干涉条纹间距大于b 光，因此a 光的波长大于b 光的
波长，A 错误；
B．a 光的波长大于b 光的波长，因此a 光的频率小于b 光，在同一介质中，频率越大的光
折射率越大，所以在相同透明玻璃介质中a 光的折射率小于b 光；由光在介质中的传播速
度与折射率的关系公式
（是光在真空中的光速）可知，在相同透明玻璃介质中a 光
的传播速度大于b 光的传播速度，B 错误；
CD．若抽去一张纸片，可知
变小，由
可知，条纹间距
变大，因此观察到的条纹将变疏，C 正确，D 错误。
故选C。
5．一半球形玻璃砖，C 点为其球心，直线OO′与玻璃砖上表面垂直，C 为垂足，如图所示。
与直线OO′平行且到直线OO′距离相等的a、b 两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，
折射后相交于图中的P 点，以下判断正确的是（ ）
A．真空中单个a 光光子的能量大于b 光光子的能量
B．a 光从空气射入玻璃砖后速度变小，频率变小，波长变长
C．若a 光、b 光从同一介质射入真空，a 光发生全反射的临界角小于b 光
D．若用a、b 分别在空气中做双缝干涉实验，同等条件下，光屏上得到的相邻两条干涉
条纹的间距a 光大于b 光
【答案】D
【详解】A．从图示光路图看，在球面上，b 光偏折程度厉害，根据光的折射定律可知b 光
的折射率较大，则频率也较大，根据光子的能量
可知b 光光子的能量较大，故A 错
误；
B．由
可得a 光从空气射入玻璃砖后速度变小，在不同的介质中光的频率不变，从空
气射入，波长变短，故B 错误；
C．由
可知折射率较大的b 光对应的全反射的临界角小，所以a 光、b 光从同一介
质射入真空，a 光发生全反射的临界角大于b 光，故C 错误；
D．在双缝干涉实验中，由相邻两个亮（暗）条纹的间距公式
可知频率小、波长长
的a 光在实验中得到的相邻条纹间距大，故D 正确；
故选D。
6．如图所示，一截面为半圆形的玻璃砖置于水平地面上，直径AB 垂直于水平地面，O 为
圆心。一束光从玻璃砖的右侧圆弧面沿半径方向射入，经AB 折射后分为a、b 两束光，若
将入射光绕圆心O 在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转至与AB 间的夹角
时，光束b 恰
好消失，此时光束a 与水平地面间的夹角
，则光束a、b 在玻璃砖中传播速度的比
值
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】若将入射光绕圆心O 在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转至与AB 间的夹角
时，
光束b 恰好消失，说明光束b 发生了全反射，入射角等于临界角，由几何关系得
由
解得
光束a 与水平地面间的夹角
，得折射角为
由折射定律
解得
由
得
故选A。
7．如图所示，一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一
点光源S，其中一条光线以θ1=30°入射角射到液体与空气的界面上，以折射角θ2=45°发生
折射。则下列说法正确的是（ ）
A．液体的折射率为
B．从液体到空气，光的频率变小
C．光在液体中的传播速度为
D．液体表面亮斑的面积为
【答案】C
【详解】A．液体的折射率
A 错误；
B．从液体到空气，波长变长，波速变大，但光的频率保持不变，B 错误；
C．光在液体中的传播速度
C 正确；
D．由于
可得
液体表面亮斑的半径为H，因此亮斑的面积
D 错误。
故选C。
8．如图所示，薄圆形玻璃砖的折射率n
2，（O 为圆心，AB 为直径。在玻璃砖内部的A
点处有一点光源S，只考虑从光源直接发出射到圆周上的光线，则圆周上有光线射出区域
的弧长是玻璃砖周长的（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】玻璃砖折射率n
2
根据全反射临界角公式
故
即入射角
时发生全反射，无法射出，分析几何关系知有光线射出的范围所对的圆心角为
则圆周上有光线射出区域的弧长是玻璃砖周长的
。
故选B。
9．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（ ）
A．光学镜头上的增透膜是利用光的折射现象
B．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象
C．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
D．如果某一遥远星球离地球远去，那么地球上接收到该星球发出光的频率要变大
【答案】B
【详解】A．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，A 错误；
B．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，B 正确；
C．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，C 错误；
D．如果某一遥远星球离地球远去，由多普勒效应可知，地球上接收到该星球发出光的频
率要变小，D 错误。
故选B。
10．如图所示为一半圆形玻璃砖的截面，其中AB 为该截面半圆的直径，O 为该截面半圆的
圆心，P 为该截面左边缘的一个点。一束平行于底边AB 的某单色光从P 点射入；经玻璃砖
表面第一次折射后的光线正好经过B 点，则下列说法正确的是（ ）
A．若将该入射光束向上或向下平移，则经玻璃砖左侧面第一次折射后的光线有可能平
行于PB
B．若将该入射光束向上或向下平移，则经玻璃砖左侧面第一次折射后能到达底面AB
的光线，经底面AB 反射后再从右侧面BC 射出时，出射光线不可能平行底面AB
C．若将该入射光束向下平移，则经玻璃砖左侧面第一次折射后的光线将到达底面AB
D．若将该入射光束向上平移，则经玻璃砖左侧面第一次折射后的光线将到达侧面BC
【答案】B
【详解】A．因为玻璃砖是由同一材料构成，所以其折射率不变，由公式有
将该光束向上或向下平移时，该光的入射角发生改变，由上述分析可知，其折射角也要发
生改变，所以则经玻璃砖左侧面第一次折射后的光线不平行于PB，故A 项错误；
B．若将该入射光束向上或向下平移，则经玻璃砖左侧面第一次折射后能到达底面AB 的光
线，若折射光线恰好经过O 点，在AB 界面发生反射后到达右侧面BC 发射折射后射出，其
入射角和出射角由几何关系可知，其角度与从左侧入射时的入射角和出射角相同，则这束
光线射出后光线与入射光线平行，即与底面AB 平行，由于入射光线不可能垂直于AC 入射，
故折射光线不可能经过O 点，所以最终出射光线不可能平行于底面AB，故B 项正确；
C．若将该入射光束向下平移，则该束光入射角变小，折射率不变，该光的折射角变小，
由几何关系可知，则经玻璃砖左侧面第一次折射后的光线可能到达BC 面，故C 项错误；
D．若将该入射光束向上平移，则该束光入射角变大，由于折射率不变，所以该光的折射
角变大，由几何关系可知，则经玻璃砖左侧面第一次折射后的光线可能到达AB 面，故D
项错误。
故选B。
二、多选题
11．冰雕展上有一块边长为1m 的立方体冰块，冰块内上下底面中心连线为
，在
处
安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰块的折射率为1.3，下列说法正确的是（ ）
A．光在冰块中发生全反射的临界角为C，可知
B．由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时全部能从侧面射出
C．由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面射出
D．从冰块正上方沿
方向观察，点光源的视深是
【答案】ACD
【详解】A．根据
故A 正确；
BC．如图所示
在直角三角形ABO′中，由几何关系可知
则
所以由灯直接发出的光照到冰块上表面时都能从上表面射出，而光照到冰块四个侧面时不
是都能从侧面射出，故B 错误，C 正确；
D．实深是OO′，视深为h，则
故D 正确。
故选ACD。
12．彩虹的形成可以简化为如图所示的模型。O 点是空中球形雨滴的球心，太阳光（复色
光）从M 点射入，因光的折射率不同，从而形成彩虹，其中光束a 和光束b 是彩虹最外侧
的两束光。则（ ）
A．光束a 的折射率比光束b 的折射率小
B．光束a 为紫光，光束b 为红光
C．光束a 的波长比光束b 的波长长
D．经过相同的单缝衍射装置，光束b 比光束a 的衍射现象更明显
【答案】BD
【详解】AB．由图可知，光束a 和光束b 的入射角相同，a 的折射角小，由折射定律可知，
光束a 的折射率比光束b 的折射率大，可知光束a 是紫光，光束b 是红光，A 错误，B 正确；
C．在同一介质中，波长越长的光折射率越小，因此光束a 的波长比光束b 的波长小，C 错
误；
D．由当单缝的尺寸与光的波长相差不多，或比波长更小时会产生明显的衍射现象可知，
因光束b 的波长比光束a 的波长长，因此可知经过相同的单缝衍射装置，光束b 比光束a
的衍射现象更明显，D 正确。
故选BD。
13．如图所示的玻璃砖内存在一三角形的气泡，由两种色光组成的细光束平行于三角形气
泡的上底边射入玻璃砖，该光束经偏折后两种色光射到M、N 两点。则下列说法正确的是
（ ）
A．如果M 是蓝光，则N 可能是黄光
B．如果M 是蓝光，则N 可能是紫光
C．射到N 点的色光在玻璃中的传播速度较小
D．从M、N 射出的光束与入射光平行
【答案】BC
【详解】AB．细光束由玻璃射入空气，折射角应大于入射角，且折射率越大的折射角越大，
由图可知射到N 点的色光折射率较大，因此M 是蓝光，则N 可能是紫光，故A 错误，B 正
确；
C．射到N 点的色光折射率大，由公式
可知射到N 点的色光在玻璃中的传播速度较小，
故C 正确；
D．由于气泡为三角形，根据折射定律和几何知识，可知出射光线不可能与入射光平行，
故D 错误。
故选BC。
14．如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为a、b 两种色光，下列说法
正确的是（ ）
A．玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象
B．a 光在玻璃中的传播速度比b 光在玻璃中的传播速度小
C．a 光的频率比b 光的频率小
D．若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a 光先消失
E．若让a、b 两种色光通过一双缝干涉装置，则a 光形成的干涉条纹的间距更大
【答案】ABD
【详解】A．光线从玻璃砖的气泡缺陷处射入气泡时发生全反射，这会导致气泡看起来显
得更亮，A 正确；
BC．光线从玻璃射入气泡时入射角r 相同，a 光的折射角i 较大，据
可知，a 光的折射率n 较大，a 光在玻璃中的传播速度较小，a 光的频率较大，B 正确，C
错误；
D．由
可知，a 光的临界角较小，故保持复合光的方向不变仅将入射点上移，会使入射角增大，a
光先发生全反射而消失，D 正确；
E．a 光折射率较大，波长较短，据
可知，若让a、b 两种色光通过一双缝干涉装置，则a 光形成的干涉条纹的间距更小，E 错
误。
故选ABD。
15．如图所示，等边三角形AOB 为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ 平行于角平分
线OM 射向OA，在界面OA 发生折射，折射光线平行于OB 且恰好射到M 点（不考虑反射
光线）。下列说法正确的有（ ）
A．单色光在透明柱状介质中的传播速度为
108m/s
B．从AMB 面的出射光线与入射光线PQ 的偏向角60°
C．增大入射光PQ 的频率，光在该介质中的传播速度减小
D．保持入射点Q 不变，减小入射角度，一直有光线从AMB 面射出
E．保持入射光PQ 的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M 点上方
【答案】ABC
【详解】A．作光路图如图所示，由几何知识可知，入射角和折射角分别为
，
根据折射定律得
又
得
故A 正确；
B．由几何知识可知，折射光线在M 点的入射角为
根据光路可逆性可知，光线从AMB 面射出的折射角为
所以从AMB 面的出射光线与入射光线PQ 的偏向角为
故B 正确；
C．增大入射光PQ 的频率，光的折射率增大，由
可知，光在该介质中的传播速度减小，故C 正确；
D．保持入射点Q 不变，减小入射角度，折射角随之减小，则折射光线射到AMB 面上的入
射角增大，当该入射角大于等于临界角时，将发生全反射，光线就不能射出AMB 面，故D
错误；
E．保持入射光PQ 的方向不变，增大入射光的频率，光的折射率增大，由
可知，折射角减小，出射点将在M 点下方，故E 错误。
故选ABC。
【点睛】
16．如图所示，真空中有一直角三棱镜，
为直角三棱镜的横截面，
，AB 边长为L。一束平行于AC 边的单色光照射到AB 边的中点E，折
射光线照射到AC 边上后，恰好垂直于BC 边射出。已知光在真空中的传播速度为c，下列
说法正确的是（ ）
A．棱镜对该单色光的折射率为
B．棱镜对该单色光的折射率为
C．该单色光在棱镜中传播的时间为
D．该单色光在棱镜中传播的时间为
【答案】AC
【详解】AB．光在棱镜中的传播路径如图所示
由几何关系可知，光在AB 边上的入射角为
折射角为
故棱镜对光的折射率为
A 正确，B 错误；
CD．由几何关系可知
光在棱镜中的传播速度
光在棱镜中的传播距离为
故单色光在棱镜中传播的时间为
C 正确，D 错误。
故选AC。
17．如图所示，ABC 是边长为L 的等边三棱镜，一束单色光照射在AB 边上的D 点，入射
角为
，折射光线在BC 面的反射光照射到AC 面的E 点（图中未标出）。不考虑光在AC
面的反射，已知三棱镜对该光的折射率为
，光在真空中的传播速度为c，则下列说法正
确的是（ ）
A．光有可能在BC 面上发生全反射
B．光从D 点传播到E 点所用时间为
C．保持入射方向不变，入射点从D 点向下移，光从D 点传播到AC 面所用时间一定不
变
D．保持入射点不变，将入射角略增大一些，光从D 点传播到AC 面所用时间可能变短
【答案】BC
【详解】A．如图所示
由折射定律
可得折射角为
根据几何关系，光在
面上的入射角为
光从
面上发生全反射的临界角满足
解得
因此光在
面上不会发生全反射，故A 错误；
B．根据几何关系可知，光从D 点传播到E 点传播距离为
光在三棱镜中的传播速度为
则光从D 点传播到E 点所用时间为
故B 正确；
C．保持入射方向不变，入射点从
点向下移，由于折射角保持不变，根据几何关系可知
光从
点传播到AC 面传播距离仍为L，则光从D 点传播到AC 面所用时间一定不变，故C
正确；
D．保持入射点不变，将入射角略增大一些，则折射角也略增大一些，如图所示
可知光从D 点传播到AC 面的距离增大，所用时间变长，故D 错误。
故选BC。
18．如图所示，玻璃球冠的半径为R，底面镀有反射膜，底面的半径
；在纸面内有一
条过球心O 光线。经过底面AB 反射后恰好从M 点射出，已知出射光线的反向延长线恰好
经过A 点，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是（ ）
A．该条光线入射方向与底面AB 的夹角为30°
B．该玻璃球的折射率为
C．即使底面不镀反射膜，光线也能完全从M 点射出
D．光线从入射到射出经历的时间为
【答案】BD
【详解】A．光线从P 点射入，设球冠底面中心为O＇，连接OO＇，如图所示，由解析题
可知
解得
由于MA⊥AB，则有∠OAM=60°，△OAM 为等边三角形，由几何关系OO＇∥MA，可知
∠PNO＇=60°，该条光线入射方向与底面AB 的夹角为60°，A 错误；
B．由几何关系可知，∠ONE=∠ENM=30°，则有
，
，由折射定律可得
B 正确；
C．由产生全反射的临界角公式可得
>
解得
可知，若使底面不镀反射膜，光线在AB 面不会产生全反射，光线不能完全从M 点射出，C
错误；
D．光线从P 点射入到从M 点射出，所经的路程为
又有
则有传播时间为
联立解得
D 正确。
故选BD。
19．半圆形玻璃砖的横截面如图所示，圆心为O，半径为R，AB 是水平直径，C 为半径AO
的中点，一光线沿与AB 夹角θ=53°的方向从C 点射入玻璃砖，折射光线从半圆的最低点D
射出。取sin53°=0.8，cos53°=0.6，真空中的光速为c。则（ ）
A．出射光线与入射光线平行
B．玻璃砖对该光的折射率为1.6
C．光在玻璃砖中的传播时间
D．减小θ 角，光线可能在D 点发生全反射
【答案】AC
【详解】A．光路图如下
根据几何关系可知
根据折射定律可知
既出射光线与入射光线平行，故A 正确；
B．由题意可得
玻璃砖对该光的折射率为
故B 错误；
C．由
联立可得
故C 正确；
D．如图
减小θ 角，根据折射定律可知
增大，则
减小，由正弦定理
可知
减小，所以减小θ 角，光线不可能在D 点发生全反射，故D 错误。
故选AC。
20．如图所示，一束含有两种颜色的复色光以
的入射角射入一个厚度为
的玻璃砖
后，分成
、
两束光射出。已知两束光的出射光线的垂直距离
。其中玻璃砖对
光的折射率为
，
，下列说法正确的是（ ）
A．
光在玻璃砖中的折射角为
B．
光在玻璃砖中的折射角为
C．
光在玻璃砖中的传播距离为
D．玻璃砖对
光的折射率为
【答案】AD
【详解】A．对a 光，由折射定律可知
代入
，解得：
，即
光在玻璃砖中的折射角为
，故A 正确；
B．完整的光路图如图所示
设b 光在玻璃砖中的折射角为
，由几何关系得
，
，
，解得
，由
，可知
，故B 错误；
C．
光在玻璃砖中的传播距离
代入
，
，解得
，故C 错误；
D．由
解得：
故D 正确。
故选AD。
21．如图所示，在真空中放置两个完全相同的直角三棱镜A，B，顶角为30°，A，B 两棱
镜斜面相互平行正对放置，两斜面间的距离为d。棱镜的边长
，一束激光从
A 棱镜上方的P 点垂直
入射，P 到棱镜顶端N 点的距离为L，光在棱镜中的折射率为
，在B 棱镜下方有一平行于下表面的光屏。光通过两棱镜后，打在光屏上的点到
点
（
点为P 点在光屏上的投影）的距离x 及光在棱镜中传播的时间t，下列选项正确的是
（已知光在真空中的传播速度为c）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】AB．根据几何关系，激光在A 棱镜射出的入射角为
根据折射定律
可得折射角为
根据几何关系有
根据折射定律
可得
可知光路图如图所示
根据几何关系，打在光屏上的点到
点的距离为
故A 错误，B 正确；
CD．光在棱镜中传播的路程为
光在棱镜中传播速度为
光在棱镜中传播时间为
故C 正确，D 错误。
故选BC。
22．如图所示，透明材料制成的一个三棱镜ABC，∠A=30°，∠B=45°。一束绿光从AB 面
上D 射入棱镜，调整入射光线方向当其垂直AB 边射入时恰好无光线从BC 射出。下面说法
正确的是（ ）
A．三棱镜对绿光的折射率为
B．AC 边会有绿光射出
C．将绿光换成紫光，入射位置和方向不变，则AC 面会有光线射出
D．将绿光换成红光，入射位置和方向不变，则BC 面和AB 面均有红光射出
【答案】AD
【详解】A．入射光线方向跟AB 边垂直时恰好无光线从BC 射出时的光路如图所示
此时入射光线在BC 面恰好发生全反射，则临界角为
根据折射率与临界角的关系
可得
故A 正确；
B．由几何关系知反射光线到AC 面时的入射角为
到AB 面时的入射角为
到AC 面会再次发生全反射，不会有绿光射出，故B 错误；
C．紫光折射率大于绿光折射率，故紫光对应的临界角小于45°，紫光在BC 面和AC 面均
发生全反射，故C 错误；
D．将绿光换成红光，红光折射率小于绿光折射率，故红光对应的临界角大于45°，在BC
面和AB 面均有红光射出，故D 正确。
故选AD。
23．哈尔滨是中国著名的冰雪旅游城市，每年冬季都会举办盛大的冰雪节。冰雕展则成为
了人们探访冬季梦幻之旅的最佳选择。冰雕展上有一块圆柱体冰砖，上、下底面半径为
1m，轴截面为正方形，上下底面中心连线为
，在
处安装了一盏可视为点光源的灯，
已知冰的折射率为1.3。下列说法正确的是（ ）
A．若光在冰砖中发生全反射的临界角为C，则
B．由灯直接发出的光照射到冰砖侧面时能从侧面任何位置射出
C．由灯直接发出的光照射到冰砖上表面时都能从上表面任何位置射出
D．从冰砖正上方沿
方向观察，点光源的视深是
【答案】AC
【详解】A．若光在冰砖中发生全反射的临界角为C，则
故A 正确；
B．作出发生全反射临界光路图，如图所示
在直角
中，由几何关系可知
故由灯直接发出的光照到冰块上表面时都能从上表面射出，而
故由灯直接发出的光照到冰砖侧面时不是能从侧面任何位置射出，故B 错误，C 正确；
D．实深是AB，设视深为h，根据折射率定义式结合几何关系可知
可得
故D 错误。
故选AC。
24．如图所示为一正六边形冰晶截面，边长为l。一束紫光由AF 中点处射到在冰晶上，
为冰晶上的入射角，
为经过第一个界面的折射角，
为光离开冰晶的折射角，其中
。若将紫光改为红光，光线仍可从BC 边上射出。已知光在真空中的速度为c，
则下列说法中正确的是（ ）
A．冰晶对紫光的折射率为
B．紫光在冰晶中传播时间为
C．在冰晶内红光的传播速度比紫光的传播速度小
D．在冰晶内红光的波长比紫光的波长长
E．保持入射角不变，将紫光改为红光，
将增大
【答案】ABD
【详解】A．由几何知识可知
冰晶对紫光的折射率为
故A 正确；
B．由几何知识可知紫光在冰晶中的光程为
传播的速度为
传播的时间为
故B 正确；
C．根据
红光的频率比紫光小，红光的折射率比紫光小，红光在冰晶中的传播速度比紫光大，故C
错误；
D．根据
，
可得
红光的频率比紫光小，红光的折射率比紫光小，则在冰晶内红光的波长比紫光的波长长，
故D 正确；
E．保持入射角不变，将紫光改为红光，折射率减小，根据折射定律可知
将增大，由几
何知识可知，在BC 面的入射角小于在AF 面的折射角，根据折射定律可知
变小，故E 错
误。
故选ABD。
25．如图，直角三角形ABC 为固定的玻璃三棱镜的截面，∠ACB=90°，∠A=37°，P 是AB
面上的一点。由a、b 两种单色光组成的一束光射向P 点，入射光与AB 面的夹角θ=53°时，
a、b 光均从AC 边射出。逐渐增大θ 角，当θ=90°时，恰好只有b 光从AC 边射出。
sin53°=0.8，则下面选项正确的是（ ）
A．棱镜对a 光的折射率为
B．a 光的频率小于b 光的频率
C．在棱镜中a 光的传播速度小于b 光的传播速度
D．在真空中a 光的传播速度大于b 光的传播速度
E．用同一台双缝干涉器材做实验，a 光的相邻亮条纹间距小于b 光的相邻亮条纹间距
【答案】ACE
【详解】当θ=90°时，a 光恰好不从AC 边出射时，光路图如图所示
A．由几何关系，知a 光发生全反射的临界角等于37°，所以棱镜对a 光的折射率
所以A 正确；
B．a 光在AC 边恰好发生全反射时，b 光从AC 边射出，说明棱镜对a 光的折射率大于b 光，
所以a 光的频率大于b 光，B 错误；
CD．由于a 光的频率大于b 光，在棱镜中a 光的传播速度小于b 光的传播速度，但在真空
中所有光的传播速度均相等，所以C 正确D 错误；
E．由于a 光的频率大于b 光，用同一台双缝干涉器材做实验，a 光的相邻亮条纹间距小于
b 光的相邻亮条纹间距，E 正确。
故选ACE。
26．下列现象解释正确的是（ ）
A．双缝干涉实验相同条件下，干涉图样橙光比绿光的条纹间距大
B．肥皂泡在阳光下呈现彩色条纹是因为光在肥皂薄膜前后表面的两束反射光发生了干
涉
C．某一遥远星球离地球远去，那么地球上接收到该星球发出光的波长要变短
D．下图为劈尖干涉检查平整度示意图，由条纹可以推断出P 处凹陷，Q 处凸起
E．单摆实验中，未记录小球的半径，利用实验数据作出
图像，利用斜率
算重力加速度，其结果偏小
【答案】ABD
【详解】A．橙光比绿光的波长更长，根据双缝干涉条纹间距公式
可知，在相同条件下，波长越长，条纹间距越大，因此干涉图样橙光比绿光的条纹间距大，
故A 正确；
B．肥皂泡在阳光下呈现彩色条纹是因为光在肥皂薄膜前后表面的两束反射光发生了干涉
现象，故B 正确；
C．某一遥远星球离地球远去，根据多普勒效应可知地球上接收到该星球发出光的频率要
变小，故波长变长，故C 错误；
D．如图所示为劈尖干涉检查平整度示意图，由干涉原理可知，若某处凹陷，则对应条纹
提前出现，若某处凸起，则对应的条纹延后出现，因此由条纹可以推断出P 处凹陷，Q 处
凸起，故D 正确。
E．根据单摆的周期公式
得到
可知，实验中是否记录小球半径对图像的斜率没有影响，因此利用图像的斜率
求得的重力加速度不变，故E 错误。
故选ABD。
27．一复色光a 沿如图所示方向从空气射向玻璃球，在球内分为b、c 两束，O 为球心。下
列判断正确的是（ ）
A．c 光在球中的传播时间长
B．b 光在球中传播速度小
C．b 光的频率大于c 光
D．增大a 光入射角，b 光可能在玻璃球内发生全反射
【答案】BC
【详解】根据图象可知，b 光的偏折程度大，说明b 光的折射率大于c 光的折射率，即
nb＞nc
AB．根据
可知b 光在球中传播速度小，而b 光在球中通过的距离大于c 光在球中通过的距离，所以b
光在球中的传播时间长，故A 错误、B 正确；
C．折射率越大的光频率越大，所以b 光的频率大于c 光，故C 正确；
D．增大a 光入射角，两种光在球中的折射角一定小于临界角，根据光路可逆可知，两种
光在球面内均不会发生全反射，故D 错误。
故选BC。
28．关于机械波和电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定
B．对于同一障碍物，波长越长的光波越容易绕过去
C．简谐机械波传播时单位时间内经过介质中某点的完全波的个数就是这列波的频率
D．红光由空气进入水中，波长变长颜色不变
【答案】BC
【详解】A．机械波在介质中的传播速度由介质决定，与波的频率无关，电磁波在介质中
的传播速度与介质和波的频率均有关，故A 错误；
B．对于同一障碍物，波长越长的光波越容易发生衍射现象，从而绕过障碍物，故B 正确；
C．简谐波的振动周期与传播周期相同，故单位时间内经过介质中某点的完全波的个数就
是这列简谐波的频率，故C 正确；
D．红光由空气进入水中，频率不变，颜色不变，波速减小，则波长变短，故D 错误。
故选BC。
29．如图所示，在等边三棱镜截面ABC 内，有一束单色光从空气射向其边界上的E 点，已
知该单色光入射方向与三棱镜边界AB 的夹角
，该单色光在三棱镜中的传播光线与
底边BC 平行。则下列说法中正确的是（ ）
A．该单色光在AB 边界发生全反射
B．该单色光从空气进入棱镜后频率不变
C．该单色光在AC 边界发生全反射
D．该单色光在AC 边界的折射角为60°
E．三棱镜对该单色光的折射率为
【答案】BDE
【详解】A．在AB 边界上光由空气（光疏介质）射入三棱镜（光密介质），不会发生全反
射，A 项错误；
B．光从空气进入三棱镜后频率不变，B 项正确；
CD．由几何关系可知，光线在AC 边界的入射角等于AB 面上的折射角，根据光路可逆性
原理知，光在AC 边界上的折射角为60°，C 项错误，D 项正确；
E．由几何知识得，光线在AB 面上的入射角
折射角
三棱镜的折射率
E 项正确。
故选BDE。
30．如图所示，平静水池左边有一观景台，池边观景者的眼睛
恰好位于池边
点正上方
高度处，水面漂浮灯
离
点的水平距离
，潜水灯
在漂浮灯正前方
水平距离
处水面的正下方，观景者发现潜水灯
刚好被漂浮灯
挡住。已知光线
在水中的折射率
，两灯均可视为质点且为单色点光源。
，下列说法正确
的是（ ）
A．潜水灯
发出的光从
灯处射出时与水面的夹角为53°
B．潜水灯
的深度为
C．若潜水灯
沿水平方向缓慢左移到
灯正下方，水面上有光射出的形状为圆形
D．若潜水灯
沿竖直方向移到深度约为
处，它发出的光恰好无法从
、
间水
面射出
【答案】BD
【详解】A．设潜水灯
发出的光从
灯处射出时与水面的夹角为，有
所以
选项A 错误；
B．设潜水灯
发出到
灯处的光与竖直方向的夹角为，有
根据光的折射定律可知
代入数据解得潜水灯
的深度
选项B 正确；
C．潜水灯
发出的光能从
灯处射出，此时
、
水平距离为
，当潜水灯
移到
灯正下方时，潜水灯
距
的水平距离变为
，可知池边有光线射出，则水面上有光射出
的形状不为圆形，选项C 错误；
D．设当潜水灯
的水平位置不变，深度变为
时，水面
间恰好无光射出，此时潜水灯
与
灯的连线和竖直方向的夹角恰好为临界角
，有
代入数据解得
选项D 正确。
故选BD。
