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“8+3+3”73 分三轮冲刺保分强化训练(17)
(时间：45 分钟分值：73 分)
一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2026·湖北荆州·一模）已知向量
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．（2026·北京石景山·一模）如图，在正方体中，
为底面的中心，
为所在棱的中点，M，N 为正方体的顶点.
则满足
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（25-26 高一下·安徽合肥·月考）某校在一次考试后，对
两班的数学成绩进行分析.已知
班有
人，平均
成绩为
分，方差为
；
班有
人，平均成绩为
分，方差为
.则两班全部
名同学数学成绩的方差
是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（25-26 高三下·湖南长沙·月考）在等比数列
中，
为其前n 项和，若
，
，
，
则
的值为（ ）
A．
B．
C．20
D．30
5．（25-26 高三下·重庆渝中·月考）已知向量
且
，对任意实数，恒有
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．（2026·陕西西安·模拟预测）记
的内角
的对边分别为
，已知
，则
最大内角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2026·河南焦作·一模）已知函数
若方程
恰有2 个实根，则实数的取值范围是
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2026·湖南怀化·一模）设
为坐标原点，
是
的左、右焦点，若在双曲线上存在点
，满足三角形
的面积为
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的
得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分．
9．（2026·江苏南京·一模）已知复数
，
，且
，下列说法正确的是（ ）
A．
是纯虚数
B．
是实数
C．
是虚数
D．若
，则
是实数
10．（2026·湖南邵阳·二模）下列说法正确的是（ ）
A．数据2，3，4，5，6，7，8，9 的第25 百分位数为3
B．若随机变量
，
，则
C．某校在对高一（2）班学生的数学成绩调查中，随机抽取10 名男生的数学成绩，其平均数为105，方差为
24，随机抽取5 名女生的数学成绩，其平均数为102，方差为21，则这15 名学生的数学成绩的方差为25
D．一箱12 罐的饮料中4 罐有奖券，每张奖券奖励饮料一罐，从中任意抽取2 罐，则这2 罐中有奖券的概率为
11．（2026·内蒙古呼和浩特·一模）已知函数
及其导函数
的定义域均为R，
在R 上单调递增，
为奇函数，则（ ）
A．
B．
C．
的图象关于直线
对称
D．
三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分。
12．（25-26 高三下·上海·月考）已知A、B 为互斥事件，且
，则
______．
13．（2026 高三·湖南·专题练习）如图所示，若
，点
与
分别在直线
两侧，且
，则
长度的最大值为______．
14．（2026·山东德州·一模）在矩形
中，已知
是
的中点，将
沿直线
翻折成
为线段
的中点，连接
.当
与平面
所成角为
时，三棱锥
外接球的表面积为
__________.
