文档文本内容
2026 年新高考第10 题分类训练
圆锥曲线
考点
3 年考题
考情分析
圆锥曲线
2025 年新高考Ⅰ卷第10 题
2025 年新高考Ⅱ卷第11 题
2024 年新高考Ⅰ卷第11 题
2024 年新高考Ⅱ卷第10 题
2023 年新高考Ⅰ卷第16 题
2023 年新高考Ⅱ卷第10 题
圆锥曲线会以多种题型进行考查，多选题难度较难，纵观近
3 年的新高考试题，多选题常考查双曲线、抛物线与椭圆的
综合问题，这类题目整体难度偏大。在选项设置上，需要合
理规划难度梯度，循序渐进。若能熟练掌握相关二级结论，
往往能有效简化分析过程，提升解题效率。可以预测2026
年新高考命题方向将继续以综合形式，包括新曲线形式体
现．
1．（多选）（2025·新高考Ⅰ卷高考真题第10 题）设抛物线
的焦点为F，过F
的直线交C 于A、B，过F 且垂直于
的直线交
于E，过点A 作准线l 的垂线，
垂足为D，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（多选）（2025·新高考Ⅱ卷高考真题第11 题）双曲线
的左、
右焦点分别是
，左、右顶点分别为
，以
为直径的圆与C 的一条渐近线交
于M、N 两点，且
，则（ ）
A．
B．
C．C 的离心率为
D．当
时，四边形
的面积为
3.（多选）（2024·新高考Ⅰ卷高考真题第11 题）造型
可以做成美丽的丝带，将其看作图
中曲线C 的一部分.已知C 过坐标原点O.且C 上的点满足横坐标大于
，到点
的距
离与到定直线
的距离之积为4，则（ ）
A．
B．点
在C 上
C．C 在第一象限的点的纵坐标的最大值为1
D．当点
在C 上时，
4.（多选）（2024·新高考Ⅱ卷高考真题第10 题）抛物线C：
的准线为l，P 为C 上
的动点，过P 作
的一条切线，Q 为切点，过P 作l 的垂线，垂足为B，
则（ ）
A．l 与
相切
B．当P，A，B 三点共线时，
C．当
时，
D．满足
的点
有且仅有2 个
5.（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第16 题）已知双曲线
的左、右
焦点分别为
．点
在
上，点
在
轴上，
，则
的离
心率为________．
6.（多选）（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第10 题）设O 为坐标原点，直线
过抛物线
的焦点，且与C 交于M，N 两点，l 为C 的准线，则（
）．
A.
B.
C. 以MN 为直径的圆与l 相切
D.
为等腰三角形
1. （1）椭圆焦半径点公式：
,
(
,
).
（2）椭圆焦半径角公式：
若椭圆方程为
2
2
2
2
1(
0)
x
y
a
b
a
b
，半焦距为
，焦点
，设过
的直
线 的倾斜角为
，交椭圆于A、B 两点，则有
①
；②
若椭圆方程为
2
2
2
2
1(
0)
x
y
a
b
a
b
，半焦距为
，焦点
，设
过
的直线 的倾斜角为
，交椭圆于A、B 两点，则有：
①
；②
（3）若
是过焦点
的弦,设
,则
2.椭圆的参数方程
;
3.设
点是椭圆上异于长轴端点的任一点,
为其焦点，记
，则(1)
；
(2)焦点三角形的面积：
；
(3) cosθ≥1−2e2.
(4)点M 是
2
1F
PF
内心，PM 交
2
1F
F
于点N ，则
c
a
MN
PM
|
|
|
|
.
4.有关
的经典结论
(1)AB 是椭圆
的不平行于对称轴的弦，M( x0, y0)为AB 的中点，则
.
(2)椭圆的方程为
（a＞b＞0），过原点的直线交椭圆于
两点，P 点是椭圆
上异于
两点的任一点，则有
5.设P 点是双曲线上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记
，则
(1)
.
(2)焦点三角形的面积
.
6.有关
的经典结论
(1)AB 是双曲线
的不平行于对称轴的弦，M( x0, y0)为AB 的中点，则
，
(2)双曲线的方程为
（a＞0，b＞0），过原点的直线交双曲线于
两点，P
点是双曲线上异于
两点的任一点，则有
7.若AB 是过焦点F 的弦,设
, ,AB 交在同支时,
,AB 交在两支
时,
(设
)
8.设
为过抛物线
焦点的弦，
，直线
的
倾斜角为
，则
(1)
(2)
(3)
(4)
；(5)
；
(6)
；
(7)以
为直径的圆与准线相切，以
为直径的圆与
轴相切；
椭圆，双曲线
1.（多选）（湖南省湘一名校联盟2026 届高三上学期12 月质量检测）已知双曲线
的左右焦点分别为
､
，且
到
的渐近线的距离为2.过点
且不
与
轴重合的直线与
的左右两支分别交于点
､
和点
的中点为
，坐标原点为
，
则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．若
，则
D．若
，则
的面积为
2.（多选）（山东省名校考试联盟2026 届高三下学期2 月份核心素养）已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为坐标原点，左顶点为
，点
是
的
右支上一点，过点
向双曲线两渐近线作垂线，垂足分别为
、
，则（ ）
A. 双曲线
的离心率为
B. 若直线
与
交于另一点
，则
的最小值为
C.
为定值
D. 若
为
的内心，则
为定值
3.（多选）（九江市2026 届第一次高考模拟）在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，且
，过
的直线与双曲
线的右支交于
两点（
在第一象限），与
轴交于点
为
的中点，
分别为
内切圆的半径，则（ ）
A．
的离心率为2
B．
与
上点的距离的最小值为
C．
D．
4.（多选）（Z20 名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2026 届高三第二次联考）已知
曲线Γ：xy=a x
2+ bx
1(
−
a,b∈R），点P 在曲线Γ 上，下列说法正确的有
A.曲线Γ 是中心对称图形
B.若Q(0,b)，则|PQ|有最大值，无最小值
C.存在两个定点M,N，使得||PM|-|PN||为定值
D.若直线l1:y=kx+ m ( m ≠b)与曲线Γ 交于A,B 两点，与y 轴交于点
C，与直线l2:y=ax+ b(a≠0)交于点D，则|AC|=|BD|
5.（多选）（广东省2026 届普通高中毕业班第二次调研）双曲线
的左、右
焦点分别为
，
，过
上一点
作切线与
轴交于点
，直线
与
的两条渐近线
分别交于点
，
，
满足
，则
（ ）
A．
B．满足条件的点
有2 个
C．
D．点
为
外接圆圆心
6.（多选）（2026 届江苏省G4 联考12 月）我们知道圆锥曲线的名称源于用平面截圆锥面
所得的截线.已知圆锥的底面半径为1，轴截面为等边三角形，过底面的一条直径作一个与
底面夹角为
的平面，在圆锥侧面上形成的截线记为
.则下列说法正确的是（ ）
A. 当
时，
为双曲线的一部分
B. 当
时，存在一种建系方式，使得
符合方程
C. 当
时，
与底面直径围成的图形面积小于
D. 当
时，
的离心率大于
抛物线
1.（多选）（湖南省名校联考联合体2025-2026 学年高三上学期1 月联考）抛物线
：
的焦点为F，准线为.若点
在抛物线
上，过F 点的直线
交抛物线
于
，
两点，则（ ）
A．
B．
C．圆
与准线交于M，N 两点，则三角形
的面积为8
D．以
为直径的圆与
轴只有一个公共点
2.（多选）（浙江省强基联盟2026 年1 月高三联考）已知抛物线
的焦点为
，过
的直线交抛物线于
，
为抛物线上一个动点，
，则（ ）
A．
的坐标为
B．
的最小值为2
C．若
，则过
与抛物线相切的直线的方程为
D．
的最小值为3
3.（多选）（辽宁省大连市2026 年高三双基模拟考试）若抛物线
的焦点为
，
过
的直线与
相交于
两点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4.（多选）（湖北省部分市州2026 届高三上学期1 月联考）设
为坐标原点，直线
过抛物线
：
的焦点
，且与
交于
两点，为
的准
线，
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．以
为直径的圆与相切
D．
5.（多选）（宁波市2025 学年第一学期期末考试）已知抛物线C：
的焦
点为F，准线与x 轴交于点H，过第一象限C 上一点P 作的垂线，垂足为Q，线段
与C 相交于点M，若
，则（ ）
A. 直线
的斜率为
B.
为
的平分线
C.
的面积为
D. H，M，P 三点共线
6.（多选）（2026 届辽宁省重点高中协作体调研测试（二））已知抛物线
为
上位于焦点
右侧的一个动点，
为坐标原
点，则（ ）
A. 若
，则
B. 若
满足
，则
C. 若
交
于点
，则
D. 直线交
于
两点，且
，则
7.（多选）（阜阳市2025-2026 学年度高三教学质量监测）已知抛物线
的焦点
为
，准线与
轴的交点为
，过点
的直线与抛物线
交于
两点，过点
的直
线与抛物线
交于
两点，
为坐标原点，则（ ）
A.
B. 以
为直径的圆与
轴相切
C.
D.
8.（多选）（广东省东莞市2025-2026 学年上学期期末检测）已知抛物线
的焦
点为
，准线与
轴交于点
，直线
与抛物线
交于
两
点，则下列结论正确的有（ ）
A.
B. 若
，则
C. 当
时，则
D. 当
时，则
的最小值为
9.（多选）（吉林省长春市2026 届高三质量监测（一））已知抛物线
的焦
点
，
，
为抛物线上的两个动点，
为线段
的中点，
，则（ ）
A．
B．若
，则点
到准线的距离为4
C．
的最小值为4
D．若
，则
10.（多选）（河南省郑州市2026 届高三上学期第一次质量预测）已知抛物线
的焦点为
，若
上存在
个互不重合的点
，
，
，
，
满足
，下列结论中正确的有（ ）
A．若
，则
的最小值为4
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
的最小值为16
11.（多选）（湖北省云学联盟2026 届高三上学期期末联考）过抛物线 C : x
2= y
4
的焦点
F 作直线与抛物线 C 交于 A ,B 两点， O 为坐标原点，直线 OA ， OB 的斜率分别
为 k1,k2 ,则下列说法正确的是
A. 以 AB 为直径的圆与抛物线的准线相切 B. k1⋅k2=−2
C. |AF)+2|BF) 的最小值为 3+2❑√2
16
D. ΔOAB 面积的最小值为 1
16
12.（多选）（安徽省合肥市2026 届高三教学检测）.设
为坐标原点，抛物线
的焦点为
，过
的直线交
于
两点，
在第一象限，过
作直线
的垂线，
垂足分别为
，则（）
A．
B．若
，则
C．若
，则直线
的斜率为
D．
的面积最小值为
非标准曲线轨迹
1.（多选）（浙江金丽衢十二校2026 届高三第一次联考）
是坐标平面内一个动点，
与直线
垂直，垂足
位于第一象限，
与直线
垂直，垂足
位于第四象限.若
四边形
（
为原点）的面积为，设
的轨迹为曲线
，则（ ）
A．
的方程为
B．
的方程为
C．
的最大值为
D．
的最大值为
2.（多选）（四川省成都市多校2026 届高三上学期第一次联合诊断性考试）平面上的动点
到两定点F1(−3,0)，F2(3,0)的距离之积为9 的点轨迹的图形，类似“∞”.该曲线上任意
一点P的坐标为(x , y)，则下列选项正确的是（ ）
A．该曲线关于x轴和y轴均对称
B．曲线方程为(x
2+ y
2)
2=18(x
2−y
2)
C．x的最大值为3
D．y的最大值为3
2
